Finite Group Databasebeta

← #14223951

Subgroups — #14223951

Order 1792.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#2873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741221C212yesmaximal, complemented
5#11741217C212yesmaximal, complemented
6#11736023C214yesmaximal, complemented
7#11736015C214yesmaximal, complemented
8#11736013C214yesmaximal, complemented
9#11736011C214yesmaximal, complemented
10C4×#6472C212yesmaximal, complemented
11#11735976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11735973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11735972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#6471C212yesmaximal, complemented
15#11735951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2212yes—
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18#90482C2212yes—
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21C2×#6472C2212yes—
22C2×#6471C2212yes—
23#90226C2212yescomplemented
24#90225—22no—
25#90225—22no—
26#90225C2214yes—
27#90225C2214yes—
28#90225C2212yescomplemented
29#90225C2212yescomplemented
30#90219—22no—
31#90219—22no—
32#90209C2212yescomplemented
33#90206—21no—
34#90206—21no—
35C2×#6461—21no—
36C2×#6459—21no—
37#90185—21no—
38#90185—21no—
39C2×#6448—21no—
40C2×#6446—21no—
41#90168C2211yescharacteristic
42C2×#6438C2211yescharacteristic
43C4×#1157C2212yes—
44C2×C4×D28C2211yescharacteristic
45#90161C2211yescharacteristic
46C2×#6432C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
48C7×#405C2214yescomplemented
49C7×#405C2214yescomplemented
50C4×C7×M16C2211yescharacteristic
51C4×C7×M16C2212yes—
52C4×C7×M16C2211yescharacteristic
53#89909C2214yescomplemented
54#89907C2214yes—
55#89906C2214yes—
56#89906C2214yescomplemented
57#89905C2212yes—
58#89905C2212yes—
59#89903C2212yes—
60#89893C2212yes—
61#89893C2212yes—
62#89892C2212yes—
63#89888C2214yescomplemented
64#89887C2214yes—
65#89886C2214yes—
66#89886C2214yescomplemented
67#89488C2214yescomplemented
68#89487C2212yescomplemented
69#89486C2212yescomplemented
70#89486C2212yescomplemented
71#89486C2214yescomplemented
72#89484C2212yescomplemented
73#89483C2214yescomplemented
74#89482C2214yescomplemented
75#89482C2214yescomplemented
76#89474C2214yescomplemented
77C4×Dic28C2214yescomplemented
78#89469C2214yescomplemented
79#89468C2214yescomplemented
80#89466C2212yescomplemented
81C4×D56C2214yescomplemented
82C4×#1132C2214yescomplemented
83C4×#1132C2214yescomplemented
84#89454C2212yescomplemented
85#89453C2212yescomplemented
86#89452C2212yescomplemented
87#60703—71nomaximal, Sylow
88C23×C4×C7C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D7—21no—
90C2×#1157C2312yes—
91C22×D28C2311yescharacteristic
92C22×C4×D7—21no—
93C22×Dic14—21no—
94C22×Dic14C2311yescharacteristic
95C2×C7×M16—28no—
96C2×C7×M16C2312yes—
97C2×C7×M16C2314yes—
98C2×C7×M16C2312yes—
99C22×C7×C8C2314yes—
100C7×#117D412yes—
101C7×#117D412yes—
102C7×#117C2312yes—
103C7×#117C2312yes—
104C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C42×C7C2311yescharacteristic
109C2×C42×C7C2311yescharacteristic
110#6516—22no—
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112#6493—21no—
113#6493—21no—
114#6493—22no—
115#6493C2314yes—
116#6493C2312yes—
117#6493C2312yes—
118#6492—22no—
119C4×C22⋊D7—22no—
120C4×C22⋊D7—22no—
121C4×C22⋊D7—22no—
122C4×C22⋊D7—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127#6489C2312yes—
128C2×C4⋊Dic7—21no—
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
131#6487—21no—
132#6487—21no—
133#6487—22no—
134#6487C2312yes—
135#6487C2314yes—
136#6487C2312yes—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic7—21no—
140#6472—28no—
141#6471—28no—
142C2×Dic28C2314yes—
143C2×D56C2314yes—
144C2×#1132C2314yes—
145C2×#1132C2314yes—
146#6461—24no—
147#6461—24no—
148#6461—22no—
149#6461—22no—
150#6459—24no—
151#6459—24no—
152#6459—22no—
153#6459—22no—
154#6457—22no—
155#6457—22no—
156#6452—22no—
157#6452—22no—
158#6448—24no—
159#6448—24no—
160#6448—22no—
161#6448—22no—
162#6447—22no—
163#6447—22no—
164#6446—24no—
165#6446—24no—
166#6446—22no—
167#6446—22no—
168#6442—22no—
169#6442—22no—
170#6438—21no—
171#6438—21no—
172#6438C2312yes—
173#6438C2312yes—
174#6438C2312yes—
175#6437C2311yescharacteristic
176C4×D28—22no—
177C4×D28—21no—
178C4×D28—21no—
179C4×D28C2314yes—
180C4×D28C2312yes—
181C4×D28C2312yes—
182#6435—22no—
183C42×D7—22no—
184#6433C2312yes—
185#6432—21no—
186#6432—21no—
187#6432C2311yescharacteristic
188#6432C2312yes—
189#6432C2312yes—
190#6432C2311yescharacteristic
191#6432C2311yescharacteristic
192C4×Dic14—22no—
193C4×Dic14—21no—
194C4×Dic14—21no—
195C4×Dic14C2314yes—
196C4×Dic14C2312yes—
197C4×Dic14C2312yes—
198C7×#97C2312yes—
199C7×#97C2314yes—
200C7×#97C2312yes—
201C4×C7×C8C2312yes—
202C4×C7×C8C2312yes—
203C4×C7×C8C2314yes—
204#6395C2314yes—
205#6395C2314yes—
206#6395C2314yes—
207#6395C2314yes—
208#6392C2314yes—
209#6392C2314yes—
210#6391C2314yes—
211#6391C2314yes—
212#6390C2314yes—
213#6390C2314yes—
214#6390C2314yes—
215#6390C2314yes—
216#3455—71no—
217C2×#542—71no—
218#3179—74no—
219#3178—74no—
220#3175—74no—
221#3173—74no—
222#3165—71no—
223#3153—71no—
224#3141—71no—
225#3140—71no—
226#3056—72no—
227#3055—72no—
228C4×#137—72no—
229C4×AGL(1,ℤ/8)—72no—
230#2873D711yescharacteristic, complemented
231C24×C7C2×D411yescharacteristic
232C23×D7—21no—
233C22×C4×C7—24no—
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D412yes—
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2412yes—
241C22×C4×C7C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D7—22no—
243C2×C22⋊D7—24no—
244C2×C22⋊D7—22no—
245C2×C22⋊D7—22no—
246C2×C22⋊D7—82no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250#1157—24no—
251#1157—24no—
252C2×D28—24no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28C2412yes—
257C2×D28C2412yes—
258C2×C4×D7—22no—
259C2×C4×D7—22no—
260C2×C4×D7—22no—
261C2×C4×D7—24no—
262C2×C4×D7—82no—
263C2×Dic14—24no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—22no—
268C2×Dic14—22no—
269C2×Dic14—82no—
270C2×Dic14C2412yes—
271C2×Dic14C2412yes—
272C7×M16—24no—
273C7×M16—28no—
274C7×M16#4118yes—
275C2×C7×C8—28no—
276C2×C7×C8C2414yes—
277C2×C7×C8C2414yes—
278C7×C4⋊C4C2×D412yes—
279C7×C4⋊C4C2×D412yes—
280C7×C4⋊C4C2×D412yes—
281C7×C4⋊C4C2×D412yes—
282C7×C22⋊C4C2×D412yes—
283C7×C22⋊C4C2×D412yes—
284C7×C22⋊C4C2×D412yes—
285C7×C22⋊C4C2×D412yes—
286C42×C7C2×D411yescharacteristic
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C42×C7C2×D412yes—
289C42×C7C2412yes—
290C42×C7C2411yescharacteristic
291C42×C7C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic7—22no—
293C22⋊Dic7—22no—
294C22⋊Dic7—24no—
295C22⋊Dic7—22no—
296(C2×D7)⋊C4—22no—
297(C2×D7)⋊C4—22no—
298(C2×D7)⋊C4—24no—
299(C2×D7)⋊C4—22no—
300(C2×D7)⋊C4—22no—
301(C2×D7)⋊C4—22no—
302(C2×D7)⋊C4—22no—
303(C2×D7)⋊C4—22no—
304(C2×D7)⋊C4—22no—
305(C2×D7)⋊C4—22no—
306(C2×D7)⋊C4—22no—
307(C2×D7)⋊C4—24no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—22no—
313C4⋊Dic7—22no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7C2412yes—
317C4⋊Dic7C2412yes—
318C4⋊Dic7C2412yes—
319C4⋊Dic7C2412yes—
320Dic7⋊C4—24no—
321Dic7⋊C4—22no—
322Dic7⋊C4—22no—
323Dic7⋊C4—22no—
324Dic7⋊C4—22no—
325Dic7⋊C4—22no—
326Dic7⋊C4—22no—
327Dic7⋊C4—24no—
328C4×Dic7—22no—
329C4×Dic7—24no—
330C4×Dic7—22no—
331C4×Dic7—22no—
332Dic28—28no—
333D56—28no—
334#1132—28no—
335#1132—28no—
336C2×#137—72no—
337C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
338C22×M16C2×D712yes—
339#542—72no—
340#542—74no—
341#542—72no—
342#542—74no—
343#542—142no—
344#542—142no—
345#541—72no—
346#540—72no—
347#539—141no—
348#539—141no—
349#538—141no—
350#538—141no—
351#533—71no—
352#532—71no—
353C2×C4⋊Q8—71no—
354#529—142no—
355#529—142no—
356C2×#126—141no—
357C2×#124—71no—
358C2×#124—141no—
359#525—72no—
360C2×#123—141no—
361C2×C22⋊Q8—71no—
362C2×C22⋊Q8—141no—
363C2×#121—71no—
364C4×#41—72no—
365C2×C4×Q8—71no—
366C2×C4×D4—71no—
367C2×#117C2×D711yescharacteristic
368#501—74no—
369#500—72no—
370#498—72no—
371#497—72no—
372#496—72no—
373#495—74no—
374#489—72no—
375#489—72no—
376#489—74no—
377#488—74no—
378#487—72no—
379#486—72no—
380#470—74no—
381#469—74no—
382#468—74no—
383#468—74no—
384#467—74no—
385#466—74no—
386#465—74no—
387#465—74no—
388#442—74no—
389#441—74no—
390#440—74no—
391#440—74no—
392C4×Q16—74no—
393C4×SD16—74no—
394C4×SD16—74no—
395C4×D8—74no—
396#428—72no—
397#428—72no—
398#419—72no—
399#418—72no—
400#417—72no—
401#417—72no—
402#405C2×D714yescomplemented
403#405C2×D714yescomplemented
404C4×M16C2×D711yescharacteristic
405C4×M16C2×D711yescharacteristic
406C4×M16C2×D712yes—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7C22×D412yes—
411C23×C7C22×D411yescharacteristic
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—42no—
415C22×D7—42no—
416C22×D7—42no—
417C2×C4×C7—22no—
418C2×C4×C7—24no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7C22×D412yes—
426C2×C4×C7C22×D412yes—
427C2×C4×C7C22×D412yes—
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C2×#4114yes—
434C2×C4×C7C2511yescharacteristic
435C22⋊D7—44no—
436C22⋊D7—82no—
437C22⋊D7—82no—
438C22⋊D7—84no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—42no—
448D28—22no—
449D28—24no—
450D28—22no—
451D28—42no—
452D28—81no—
453D28—81no—
454C4×D7—44no—
455C4×D7—82no—
456C4×D7—82no—
457C4×D7—84no—
458Dic14—22no—
459Dic14—24no—
460Dic14—22no—
461Dic14—42no—
462Dic14—81no—
463Dic14—81no—
464Dic14—82no—
465Dic14—82no—
466C7×C8—24no—
467C7×C8C2×#4118yes—
468C2×#41—72no—
469C22×Q8—71no—
470C22×Q8—141no—
471C22×D4—71no—
472C22×D4—141no—
473C23×C4—141no—
474C23×C4C22×D711yescharacteristic
475#137—148no—
476AGL(1,ℤ/8)—148no—
477C2×Q16—74no—
478C2×SD16—74no—
479C2×SD16—74no—
480C2×D8—74no—
481C2×M16—28no—
482C2×M16C22×D712yes—
483C2×M16C22×D714yes—
484C2×M16C22×D712yes—
485C22×C8C22×D714yes—
486C4⋊Q8—72no—
487C4⋊Q8—72no—
488C4⋊Q8—71no—
489C4⋊Q8—71no—
490C4⋊Q8—71no—
491C4⋊Q8—141no—
492C4⋊Q8—141no—
493#127—71no—
494#126—144no—
495#126—144no—
496#126—142no—
497#126—142no—
498#126—142no—
499#126—142no—
500#125—72no—
501#125—142no—
502#125—142no—
503#124—72no—
504#124—72no—
505#124—72no—
506#124—144no—
507#124—144no—
508#124—142no—
509#124—142no—
510#124—141no—
511#124—141no—
512#123—142no—
513#123—142no—
514#123—142no—
515#123—144no—
516#123—144no—
517#123—142no—
518#123—142no—
519C22⋊Q8—74no—
520C22⋊Q8—72no—
521C22⋊Q8—72no—
522C22⋊Q8—142no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—144no—
526C22⋊Q8—144no—
527C22⋊Q8—142no—
528C22⋊Q8—142no—
529#121—74no—
530#121—72no—
531#121—72no—
532#121—142no—
533#121—141no—
534#121—141no—
535#121—142no—
536#121—142no—
537#120—142no—
538C4×Q8—74no—
539C4×Q8—72no—
540C4×Q8—72no—
541C4×Q8—142no—
542C4×Q8—141no—
543C4×Q8—141no—
544C4×D4—74no—
545C4×D4—72no—
546C4×D4—72no—
547C4×D4—142no—
548C4×D4—142no—
549C4×D4—142no—
550C4×D4—142no—
551C4×D4—142no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554#117—72no—
555#117—142no—
556#117D2812yes—
557#117D2812yes—
558#117C22×D712yes—
559#117C22×D712yes—
560C2×C4⋊C4—71no—
561C2×C4⋊C4—71no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
566C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—141no—
568C2×C22⋊C4—141no—
569C2×C22⋊C4—141no—
570C2×C22⋊C4—141no—
571C2×C22⋊C4—141no—
572C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
573C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
574C2×C42—141no—
575C2×C42—142no—
576C2×C42C22×D711yescharacteristic
577C2×C42C22×D711yescharacteristic
578#107—74no—
579#107—74no—
580#106—74no—
581#106—74no—
582#103—74no—
583#103—74no—
584#103—74no—
585#103—74no—
586#102—74no—
587#102—74no—
588#102—74no—
589#102—74no—
590#97C22×D714yes—
591#97C22×D712yes—
592#97C22×D712yes—
593C4×C8C22×D714yes—
594C4×C8C22×D712yes—
595C4×C8C22×D712yes—
596C22×C7—21no—
597C22×C7—21no—
598C22×C7—22no—
599C22×C7—22no—
600C22×C7—22no—
601C22×C7—82no—
602C22×C7#53212yes—
603C22×C7C23×D411yescharacteristic
604C2×D7—42no—
605C2×D7—42no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7—42no—
610C2×D7—84no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—22no—
614C4×C7—21no—
615C4×C7—22no—
616C4×C7—21no—
617C4×C7—22no—
618C4×C7#53212yes—
619C4×C7C22×#4112yes—
620Dic7—42no—
621Dic7—42no—
622Dic7—42no—
623Dic7—42no—
624Dic7—42no—
625Dic7—42no—
626C24—141no—
627C24C2×D2811yescharacteristic
628#41—144no—
629#41—144no—
630C2×Q8—72no—
631C2×Q8—72no—
632C2×Q8—141no—
633C2×Q8—141no—
634C2×Q8—141no—
635C2×Q8—142no—
636C2×Q8—142no—
637C2×Q8—144no—
638C2×Q8—562no—
639C2×D4—72no—
640C2×D4—72no—
641C2×D4—142no—
642C2×D4—142no—
643C2×D4—142no—
644C2×D4—144no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4—141no—
647C2×D4—141no—
648C2×D4—144no—
649C2×D4—562no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—144no—
658C22×C4—562no—
659C22×C4C2×D2811yescharacteristic
660C22×C4C2×D2812yes—
661C22×C4C2×D2811yescharacteristic
662C22×C4C2×D2811yescharacteristic
663C22×C4C2×D2811yescharacteristic
664C22×C4C2×D2811yescharacteristic
665C22×C4C23×D712yes—
666C22×C4C23×D711yescharacteristic
667Q16—148no—
668SD16—148no—
669SD16—148no—
670D8—148no—
671M16—24no—
672M16—28no—
673M16#115718yes—
674C2×C8—28no—
675C2×C8C23×D714yes—
676C2×C8C23×D714yes—
677C4⋊C4—72no—
678C4⋊C4—72no—
679C4⋊C4—72no—
680C4⋊C4—72no—
681C4⋊C4—144no—
682C4⋊C4—144no—
683C4⋊C4—142no—
684C4⋊C4—142no—
685C4⋊C4—142no—
686C4⋊C4—142no—
687C4⋊C4—142no—
688C4⋊C4—142no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—142no—
692C4⋊C4—142no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4C2×D2812yes—
698C4⋊C4C2×D2812yes—
699C4⋊C4C2×D2812yes—
700C4⋊C4C2×D2812yes—
701C22⋊C4—144no—
702C22⋊C4—142no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—144no—
706C22⋊C4—144no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—142no—
712C22⋊C4—142no—
713C22⋊C4—142no—
714C22⋊C4—142no—
715C22⋊C4—142no—
716C22⋊C4—142no—
717C22⋊C4C2×D2812yes—
718C22⋊C4C2×D2812yes—
719C22⋊C4C2×D2812yes—
720C22⋊C4C2×D2812yes—
721C42—142no—
722C42—142no—
723C42—142no—
724C42—144no—
725C42C2×D2812yes—
726C42C2×D2811yescharacteristic
727C42C2×D2811yescharacteristic
728C42C23×D712yes—
729C42C23×D711yescharacteristic
730C42C23×D711yescharacteristic
731C2×C7—22no—
732C2×C7—42no—
733C2×C7C2×#53211yescharacteristic
734C2×C7#358511yescharacteristic
735C2×C7#358611yescharacteristic
736D7—82no—
737D7—82no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—142no—
742C23—142no—
743C23—282no—
744C23—282no—
745C23—282no—
746C23C22×D2812yes—
747C23C22×D2811yescharacteristic
748Q8—142no—
749Q8—144no—
750Q8—142no—
751Q8—282no—
752Q8—561no—
753Q8—561no—
754Q8—562no—
755Q8—562no—
756D4—142no—
757D4—144no—
758D4—142no—
759D4—284no—
760D4—282no—
761D4—561no—
762D4—561no—
763D4—562no—
764D4—562no—
765D4—564no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—142no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—282no—
781C2×C4—282no—
782C2×C4—282no—
783C2×C4—284no—
784C2×C4—562no—
785C2×C4—562no—
786C2×C4—564no—
787C2×C4C22×D2812yes—
788C2×C4C22×D2812yes—
789C2×C4C22×D2811yescharacteristic
790C2×C4C22×D2811yescharacteristic
791C2×C4C22×D2811yescharacteristic
792C2×C4C22×D2811yescharacteristic
793C2×C4C22×D2812yes—
794C2×C4C22×D2811yescharacteristic
795C2×C4C2×#115714yes—
796C2×C4C24×D711yescharacteristic
797C8—24no—
798C8C2×#115718yes—
799C7#6070311yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—82no—
806C22—282no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—282no—
812C22—564no—
813C22#9016812yes—
814C22C23×D2811yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—282no—
823C4—282no—
824C4—282no—
825C4—282no—
826C4—282no—
827C4—282no—
828C4#9016812yes—
829C4C22×#115712yes—
830C2—22no—
831C2—42no—
832C2—562no—
833C2—562no—
834C2C2×#9016811yescharacteristic
835C2#1174423511yescharacteristic
836C2#1174423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D28
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#2873C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#2873D7
hypocenterC7#60703
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742806C2semidirect
2. C2×#90225C2semidirect
3. C7×#2873C2semidirect
4. #11741221C2semidirect
5. #11741217C2semidirect
6. #11736023C2semidirect
7. #11736015C2semidirect
8. #11736013C2semidirect
9. #11736011C2semidirect
10. C4×#6472C2semidirect
11. #11735976C2semidirect
12. #11735973C2semidirect
13. #11735972C2semidirect
14. C4×#6471C2semidirect
15. #11735951C2semidirect
23. #90226C22semidirect
28. #90225C22semidirect
29. #90225C22semidirect
32. #90209C22semidirect
48. C7×#405C22semidirect
49. C7×#405C22semidirect
53. #89909C22semidirect
56. #89906C22semidirect
63. #89888C22semidirect
66. #89886C22semidirect
67. #89488C22semidirect
68. #89487C22semidirect
69. #89486C22semidirect
70. #89486C22semidirect
71. #89486C22semidirect
72. #89484C22semidirect
73. #89483C22semidirect
74. #89482C22semidirect
75. #89482C22semidirect
76. #89474C22semidirect
77. C4×Dic28C22semidirect
78. #89469C22semidirect
79. #89468C22semidirect
80. #89466C22semidirect
81. C4×D56C22semidirect
82. C4×#1132C22semidirect
83. C4×#1132C22semidirect
84. #89454C22semidirect
85. #89453C22semidirect
86. #89452C22semidirect
230. #2873D7semidirect
402. #405C2×D7semidirect
403. #405C2×D7semidirect
799. C7#60703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428062
C2×#902252
C7×#28732
#117412212
#117412172
#117360232
#117360152
#117360132
#117360112
C4×#64722
#117359762
#117359732
#117359722
C4×#64712
#117359512
#607037