Subgroups — #14223965

Order 1792.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11736023	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#11736014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11735975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11735974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11735971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#6471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11735952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#90482	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6471	C₂²	1	4	yes	—
18	#90226	—	2	4	no	—
19	#90226	C₂²	1	4	yes	—
20	#90226	C₂²	1	4	yes	—
21	#90226	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#90225	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#90219	—	2	4	no	—
24	#90209	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#90206	—	2	2	no	—
26	C₂×#6457	—	2	2	no	—
27	#90185	—	2	2	no	—
28	C₂×#6447	—	2	2	no	—
29	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89907	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#89906	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#89905	C₂²	1	4	yes	—
43	#89903	C₂²	1	4	yes	—
44	#89893	C₂²	1	4	yes	—
45	#89887	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#89886	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#89485	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89485	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89484	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89483	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89482	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89475	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89474	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89469	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89467	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89466	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89465	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×D₅₆	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×#1132	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#89455	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#60704	—	7	1	no	maximal, Sylow
62	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
64	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
74	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#6516	—	2	2	no	—
81	#6493	—	2	2	no	—
82	#6493	—	2	4	no	—
83	#6493	C₂³	1	8	yes	—
84	#6493	C₂³	1	4	yes	—
85	#6492	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	#6489	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#6487	—	2	2	no	—
93	#6487	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
95	#6471	—	2	16	no	—
96	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
98	#6461	—	2	4	no	—
99	#6459	—	2	4	no	—
100	#6457	—	2	8	no	—
101	#6457	—	2	8	no	—
102	#6457	—	2	4	no	—
103	#6452	—	2	4	no	—
104	#6448	—	2	4	no	—
105	#6447	—	2	8	no	—
106	#6447	—	2	8	no	—
107	#6447	—	2	4	no	—
108	#6446	—	2	4	no	—
109	#6442	—	2	4	no	—
110	#6438	C₂³	1	2	yes	—
111	#6437	—	2	2	no	—
112	#6437	C₂³	1	2	yes	—
113	#6437	C₂³	1	2	yes	—
114	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
116	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
117	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#6435	—	2	2	no	—
120	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
121	#6433	—	2	2	no	—
122	#6433	C₂³	1	2	yes	—
123	#6433	C₂³	1	2	yes	—
124	#6433	C₂³	1	2	yes	—
125	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#6432	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	#6395	C₂³	1	8	yes	—
136	#6395	C₂³	1	8	yes	—
137	#6395	C₂³	1	8	yes	—
138	#6392	C₂³	1	8	yes	—
139	#6391	C₂³	1	8	yes	—
140	#6390	C₂³	1	8	yes	—
141	#3455	—	7	1	no	—
142	C₂×#540	—	7	1	no	—
143	#3179	—	7	8	no	—
144	#3176	—	7	4	no	—
145	#3174	—	7	4	no	—
146	#3166	—	7	1	no	—
147	#3151	—	7	1	no	—
148	#3142	—	7	1	no	—
149	#3138	—	7	1	no	—
150	#3055	—	7	4	no	—
151	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
152	#2873	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
167	#1157	—	2	8	no	—
168	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
169	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
174	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
180	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₇×M₁₆	#41	1	8	yes	—
185	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
199	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
202	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
210	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
216	D₅₆	—	2	16	no	—
217	#1132	—	2	16	no	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
220	#542	—	7	4	no	—
221	#541	—	7	2	no	—
222	#540	—	7	4	no	—
223	#540	—	7	2	no	—
224	#540	—	7	4	no	—
225	#540	—	14	4	no	—
226	#539	—	14	2	no	—
227	#538	—	14	2	no	—
228	#533	—	7	1	no	—
229	#532	—	7	1	no	—
230	C₂×#127	—	7	1	no	—
231	#529	—	14	4	no	—
232	C₂×#125	—	7	1	no	—
233	#525	—	7	2	no	—
234	C₂×#123	—	14	2	no	—
235	C₂×#121	—	7	2	no	—
236	C₂×#121	—	14	2	no	—
237	C₄×#41	—	7	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
240	#501	—	7	4	no	—
241	#499	—	7	4	no	—
242	#496	—	7	4	no	—
243	#493	—	7	2	no	—
244	#492	—	7	2	no	—
245	#491	—	7	2	no	—
246	#490	—	7	4	no	—
247	#490	—	7	2	no	—
248	#488	—	7	4	no	—
249	#486	—	7	4	no	—
250	#469	—	7	8	no	—
251	#468	—	7	8	no	—
252	#466	—	7	8	no	—
253	#465	—	7	8	no	—
254	#442	—	7	8	no	—
255	#440	—	7	8	no	—
256	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
257	C₄×D₈	—	7	8	no	—
258	#428	—	7	4	no	—
259	#418	—	7	4	no	—
260	#417	—	7	4	no	—
261	#405	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
262	#405	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
263	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
290	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
291	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
295	D₂₈	—	2	8	no	—
296	D₂₈	—	2	4	no	—
297	D₂₈	—	4	4	no	—
298	D₂₈	—	8	2	no	—
299	D₂₈	—	8	4	no	—
300	D₂₈	—	8	4	no	—
301	C₄×D₇	—	4	4	no	—
302	C₄×D₇	—	8	4	no	—
303	C₄×D₇	—	8	8	no	—
304	Dic₁₄	—	2	4	no	—
305	Dic₁₄	—	8	2	no	—
306	C₇×C₈	—	2	4	no	—
307	C₇×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
308	C₂×#41	—	7	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
314	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
316	C₂×D₈	—	7	8	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
320	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
322	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
324	#127	—	7	2	no	—
325	#127	—	7	2	no	—
326	#127	—	7	1	no	—
327	#127	—	14	2	no	—
328	#126	—	14	4	no	—
329	#126	—	14	4	no	—
330	#125	—	7	2	no	—
331	#125	—	7	2	no	—
332	#125	—	7	2	no	—
333	#125	—	14	4	no	—
334	#125	—	14	2	no	—
335	#124	—	7	2	no	—
336	#124	—	14	4	no	—
337	#123	—	14	2	no	—
338	#123	—	14	8	no	—
339	#123	—	14	8	no	—
340	#123	—	14	4	no	—
341	#123	—	14	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
345	#121	—	7	8	no	—
346	#121	—	7	4	no	—
347	#121	—	14	4	no	—
348	#121	—	14	2	no	—
349	#121	—	14	8	no	—
350	#121	—	14	8	no	—
351	#121	—	14	4	no	—
352	#120	—	14	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
355	C₄×D₄	—	7	8	no	—
356	C₄×D₄	—	7	4	no	—
357	C₄×D₄	—	14	4	no	—
358	C₄×D₄	—	14	4	no	—
359	C₄×D₄	—	14	4	no	—
360	C₄×D₄	—	14	2	no	—
361	#117	—	7	2	no	—
362	#117	—	14	2	no	—
363	#117	D₂₈	1	4	yes	—
364	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
365	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
375	#107	—	7	8	no	—
376	#106	—	7	8	no	—
377	#103	—	7	8	no	—
378	#102	—	7	8	no	—
379	#102	—	7	8	no	—
380	#102	—	7	8	no	—
381	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
382	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
383	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
384	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
385	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
386	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
392	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₇	—	4	4	no	—
395	C₂×D₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₇	—	8	8	no	—
399	C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₄×C₇	—	2	4	no	—
401	C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
404	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
405	Dic₇	—	4	4	no	—
406	Dic₇	—	4	4	no	—
407	Dic₇	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	—	14	2	no	—
409	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	14	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
413	C₂×D₄	—	7	2	no	—
414	C₂×D₄	—	7	4	no	—
415	C₂×D₄	—	14	2	no	—
416	C₂×D₄	—	14	4	no	—
417	C₂×D₄	—	14	8	no	—
418	C₂×D₄	—	14	2	no	—
419	C₂×D₄	—	14	2	no	—
420	C₂×D₄	—	14	4	no	—
421	C₂×D₄	—	14	4	no	—
422	C₂×D₄	—	14	8	no	—
423	C₂×D₄	—	56	4	no	—
424	C₂×D₄	—	56	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
437	SD₁₆	—	14	16	no	—
438	D₈	—	14	16	no	—
439	M₁₆	—	2	4	no	—
440	M₁₆	—	2	8	no	—
441	M₁₆	#1157	1	8	yes	—
442	C₂×C₈	—	2	8	no	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
466	C₄²	—	14	2	no	—
467	C₄²	—	14	4	no	—
468	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
471	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇	#3585	1	2	yes	—
477	D₇	—	8	2	no	—
478	D₇	—	8	4	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	14	2	no	—
482	C₂³	—	14	4	no	—
483	C₂³	—	28	4	no	—
484	C₂³	—	28	4	no	—
485	C₂³	—	28	4	no	—
486	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	14	4	no	—
489	Q₈	—	56	2	no	—
490	D₄	—	14	4	no	—
491	D₄	—	14	8	no	—
492	D₄	—	28	4	no	—
493	D₄	—	28	4	no	—
494	D₄	—	56	2	no	—
495	D₄	—	56	4	no	—
496	D₄	—	56	4	no	—
497	D₄	—	56	4	no	—
498	D₄	—	56	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	14	4	no	—
506	C₂×C₄	—	14	2	no	—
507	C₂×C₄	—	14	4	no	—
508	C₂×C₄	—	28	4	no	—
509	C₂×C₄	—	28	4	no	—
510	C₂×C₄	—	56	4	no	—
511	C₂×C₄	—	56	8	no	—
512	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	2	4	no	—
520	C₈	C₂×#1157	1	8	yes	—
521	C₇	#60704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	28	2	no	—
527	C₂²	—	28	4	no	—
528	C₂²	—	28	4	no	—
529	C₂²	—	28	4	no	—
530	C₂²	—	28	4	no	—
531	C₂²	—	56	8	no	—
532	C₂²	#90168	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	28	2	no	—
539	C₄	—	28	4	no	—
540	C₄	—	28	4	no	—
541	C₄	#90168	1	2	yes	—
542	C₄	C₂²×#1157	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	56	4	no	—
546	C₂	—	56	2	no	—
547	C₂	C₂×#90168	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#11744235	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2873	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2873	D₇
hypocenter	C₇	#60704
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742806	C₂	semidirect
2. C₂×#90226	C₂	semidirect
3. C₇×#2873	C₂	semidirect
4. #11741217	C₂	semidirect
5. #11736023	C₂	semidirect
6. #11736014	C₂	semidirect
7. #11736012	C₂	semidirect
8. #11735975	C₂	semidirect
9. #11735974	C₂	semidirect
10. #11735971	C₂	semidirect
11. C₄×#6471	C₂	semidirect
12. #11735952	C₂	semidirect
21. #90226	C₂²	semidirect
22. #90225	C₂²	semidirect
24. #90209	C₂²	semidirect
35. C₇×#405	C₂²	semidirect
36. C₇×#405	C₂²	semidirect
40. #89907	C₂²	semidirect
41. #89906	C₂²	semidirect
45. #89887	C₂²	semidirect
46. #89886	C₂²	semidirect
47. #89485	C₂²	semidirect
48. #89485	C₂²	semidirect
49. #89484	C₂²	semidirect
50. #89483	C₂²	semidirect
51. #89482	C₂²	semidirect
52. #89475	C₂²	semidirect
53. #89474	C₂²	semidirect
54. #89469	C₂²	semidirect
55. #89467	C₂²	semidirect
56. #89466	C₂²	semidirect
57. #89465	C₂²	semidirect
58. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
59. C₄×#1132	C₂²	semidirect
60. #89455	C₂²	semidirect
152. #2873	D₇	semidirect
261. #405	C₂×D₇	semidirect
262. #405	C₂×D₇	semidirect
521. C₇	#60704	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742806	2
C₂×#90226	2
C₇×#2873	2
#11741217	2
#11736023	2
#11736014	2
#11736012	2
#11735975	2
#11735974	2
#11735971	2
C₄×#6471	2
#11735952	2
#60704	7