Subgroups — #14224004

Order 1792.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#89461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#90520	—	2	2	no	—
26	#90515	—	2	2	no	—
27	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90424	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90420	C₂²	1	2	yes	—
34	#90410	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90406	C₂²	1	2	yes	—
36	#90370	—	2	2	no	—
37	#90361	—	2	2	no	—
38	#90301	—	2	2	no	—
39	#90297	C₂²	1	2	yes	—
40	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	#90292	—	2	2	no	—
42	#90291	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90287	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90253	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90252	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90247	—	2	2	no	—
47	#90237	C₂²	1	2	yes	—
48	#90236	C₂²	1	2	yes	—
49	#90231	—	2	2	no	—
50	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89931	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89926	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89924	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89846	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89843	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89810	C₂²	1	2	yes	—
83	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89661	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89653	C₂²	1	2	yes	—
94	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89547	C₂²	1	2	yes	—
106	#89544	C₂²	1	2	yes	—
107	#89543	C₂²	1	2	yes	—
108	#89542	C₂²	1	2	yes	—
109	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
110	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#60707	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#1159	—	2	2	no	—
134	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#124	—	2	2	no	—
146	C₇×#121	—	2	2	no	—
147	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6510	—	2	2	no	—
154	#6509	—	2	2	no	—
155	#6509	—	2	2	no	—
156	#6507	—	2	2	no	—
157	#6503	C₂³	1	2	yes	—
158	#6502	—	2	2	no	—
159	#6502	—	2	2	no	—
160	#6502	—	2	2	no	—
161	#6502	—	2	2	no	—
162	#6502	—	2	2	no	—
163	#6502	—	2	2	no	—
164	#6501	C₂³	1	2	yes	—
165	#6501	C₂³	1	2	yes	—
166	#6500	—	2	2	no	—
167	#6500	—	2	2	no	—
168	#6500	—	2	2	no	—
169	#6499	C₂³	1	2	yes	—
170	#6498	—	2	2	no	—
171	#6498	—	2	2	no	—
172	#6498	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
181	#6493	—	2	2	no	—
182	#6493	C₂³	1	2	yes	—
183	#6492	—	2	2	no	—
184	#6492	—	2	2	no	—
185	#6492	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#6487	—	2	2	no	—
193	#6487	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#6475	—	2	4	no	—
201	#6474	—	2	8	no	—
202	D₇×D₈	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1131	—	2	4	no	—
207	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6461	—	2	2	no	—
217	#6460	C₂³	1	2	yes	—
218	#6459	—	2	2	no	—
219	#6458	C₂³	1	2	yes	—
220	#6457	—	2	2	no	—
221	#6456	C₂³	1	2	yes	—
222	#6455	C₂³	1	2	yes	—
223	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#6453	C₂³	1	2	yes	—
225	#6452	—	2	2	no	—
226	#6451	C₂³	1	2	yes	—
227	#6450	C₂³	1	2	yes	—
228	#6448	—	2	2	no	—
229	#6448	—	2	2	no	—
230	#6447	—	2	2	no	—
231	#6447	—	2	2	no	—
232	#6446	—	2	2	no	—
233	#6446	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#6442	—	2	2	no	—
241	#6442	—	2	2	no	—
242	#6440	—	2	2	no	—
243	#6440	—	2	2	no	—
244	#6439	—	2	2	no	—
245	#6438	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#6435	—	2	2	no	—
248	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#6433	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6406	C₂³	1	2	yes	—
270	#6406	C₂³	1	2	yes	—
271	#6406	C₂³	1	2	yes	—
272	#6406	C₂³	1	2	yes	—
273	#6395	C₂³	1	2	yes	—
274	#6395	C₂³	1	2	yes	—
275	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6391	C₂³	1	2	yes	—
278	#6390	C₂³	1	2	yes	—
279	#6390	C₂³	1	2	yes	—
280	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6384	C₂³	1	2	yes	—
289	#6384	C₂³	1	2	yes	—
290	#6383	C₂³	1	2	yes	—
291	#6383	C₂³	1	2	yes	—
292	#6382	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3494	—	7	2	no	—
301	#3180	—	7	2	no	—
302	#3180	—	7	2	no	—
303	#3179	—	7	2	no	—
304	#3179	—	7	2	no	—
305	#3176	—	7	1	no	—
306	#3176	—	7	1	no	—
307	#3175	—	7	1	no	—
308	#3175	—	7	1	no	—
309	#3169	—	7	1	no	—
310	#3169	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#3168	—	7	1	no	—
312	#3168	—	7	1	no	—
313	#3164	—	7	1	no	—
314	#3155	—	7	1	no	—
315	#3136	—	7	2	no	—
316	#3055	—	7	2	no	—
317	#3050	—	7	1	no	—
318	C₂×#466	—	7	1	no	—
319	#2951	—	7	1	no	—
320	#2948	—	7	1	no	—
321	#2946	—	7	2	no	—
322	C₂×#405	—	7	1	no	—
323	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₇×#41	—	8	4	no	—
326	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#1159	—	2	4	no	—
352	#1159	—	2	4	no	—
353	#1159	—	8	4	no	—
354	D₄×D₇	—	2	4	no	—
355	D₄×D₇	—	2	4	no	—
356	D₄×D₇	—	8	4	no	—
357	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₇×D₈	—	2	2	no	—
371	C₇×D₈	—	2	4	no	—
372	C₇×D₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
397	#1142	—	2	4	no	—
398	#1142	—	2	4	no	—
399	#1141	—	2	4	no	—
400	#1141	—	2	4	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₂₈	—	2	2	no	—
451	D₅₆	—	2	2	no	—
452	#1132	—	2	4	no	—
453	#1131	—	2	2	no	—
454	#1131	—	2	2	no	—
455	#1131	—	2	2	no	—
456	#1131	#41	1	4	yes	complemented
457	C₈×D₇	—	2	2	no	—
458	C₈×D₇	—	2	2	no	—
459	C₈×D₇	—	2	2	no	—
460	C₈×D₇	#41	1	4	yes	complemented
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
462	C₂×#135	—	7	1	no	—
463	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
464	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
465	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
466	#555	—	14	2	no	—
467	#553	—	14	2	no	—
468	#553	—	14	2	no	—
469	#551	—	14	2	no	—
470	#551	—	14	2	no	—
471	#547	—	14	2	no	—
472	#546	—	14	2	no	—
473	#546	—	14	2	no	—
474	#544	—	7	2	no	—
475	#542	—	7	2	no	—
476	#542	—	7	2	no	—
477	#540	—	7	2	no	—
478	#540	—	7	2	no	—
479	#535	—	7	2	no	—
480	#532	—	7	2	no	—
481	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
482	#529	—	7	2	no	—
483	#529	—	7	2	no	—
484	#525	—	7	2	no	—
485	C₂×#121	—	7	2	no	—
486	#520	—	7	2	no	—
487	#518	—	7	2	no	—
488	C₂×#117	—	7	1	no	—
489	#501	—	7	2	no	—
490	#501	—	7	2	no	—
491	#500	—	7	1	no	—
492	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#499	—	7	1	no	—
494	#499	—	7	1	no	—
495	#496	—	7	2	no	—
496	#496	—	7	2	no	—
497	#495	—	7	1	no	—
498	#495	—	7	1	no	—
499	#493	—	7	1	no	—
500	#493	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#490	—	7	2	no	—
502	#490	—	7	2	no	—
503	#489	—	7	2	no	—
504	#489	—	7	2	no	—
505	#488	—	7	2	no	—
506	#488	—	7	2	no	—
507	#486	—	7	2	no	—
508	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
509	#469	—	7	2	no	—
510	#469	—	7	2	no	—
511	#468	—	7	2	no	—
512	#468	—	7	2	no	—
513	#467	—	7	1	no	—
514	#467	—	7	1	no	—
515	#466	—	7	1	no	—
516	#466	—	7	1	no	—
517	#466	—	7	1	no	—
518	#466	—	7	2	no	—
519	#466	—	7	2	no	—
520	#466	—	7	1	no	—
521	#466	—	7	2	no	—
522	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
523	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#466	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
525	#465	—	7	2	no	—
526	#465	—	7	2	no	—
527	#465	—	7	2	no	—
528	#465	—	7	2	no	—
529	#442	—	7	2	no	—
530	#442	—	7	2	no	—
531	#442	—	7	2	no	—
532	#442	—	7	2	no	—
533	#440	—	7	2	no	—
534	#440	—	7	2	no	—
535	#440	—	7	2	no	—
536	#440	—	7	2	no	—
537	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
538	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
539	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
540	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
541	C₄×D₈	—	7	1	no	—
542	C₄×D₈	—	7	1	no	—
543	C₄×D₈	—	7	1	no	—
544	C₄×D₈	—	7	2	no	—
545	C₄×D₈	—	7	1	no	—
546	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
549	#428	—	7	2	no	—
550	#427	—	7	1	no	—
551	C₂×#107	—	7	1	no	—
552	#418	—	7	2	no	—
553	#417	—	7	2	no	—
554	#416	—	7	2	no	—
555	C₂×#102	—	7	2	no	—
556	#405	—	7	1	no	—
557	#405	—	7	1	no	—
558	#405	—	7	1	no	—
559	#405	—	7	1	no	—
560	#405	—	7	1	no	—
561	#405	—	7	1	no	—
562	#405	—	7	1	no	—
563	#405	—	7	1	no	—
564	C₂×#97	—	7	1	no	—
565	C₂×#97	—	7	1	no	—
566	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
567	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
576	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
577	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
578	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
581	C₇×D₄	—	2	2	no	—
582	C₇×D₄	—	2	2	no	—
583	C₇×D₄	—	2	2	no	—
584	C₇×D₄	—	2	2	no	—
585	C₇×D₄	—	4	4	no	—
586	C₇×D₄	—	4	4	no	—
587	C₇×D₄	—	8	2	no	—
588	C₇×D₄	—	8	2	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
597	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
603	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
607	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
608	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
609	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
616	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
617	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
618	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
619	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	D₂₈	—	2	2	no	—
626	D₂₈	—	2	2	no	—
627	D₂₈	—	8	2	no	—
628	C₄×D₇	—	2	2	no	—
629	C₄×D₇	—	2	1	no	—
630	C₄×D₇	—	2	1	no	—
631	C₄×D₇	—	2	2	no	—
632	C₄×D₇	—	8	2	no	—
633	C₄×D₇	—	8	2	no	—
634	C₄×D₇	—	8	2	no	—
635	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
637	Dic₁₄	—	2	2	no	—
638	Dic₁₄	—	2	2	no	—
639	Dic₁₄	—	8	2	no	—
640	C₇×C₈	—	2	1	no	—
641	C₇×C₈	—	2	1	no	—
642	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂×#41	—	2	2	no	—
649	C₂×#41	—	7	2	no	—
650	C₂×#41	—	14	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
654	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
655	#135	—	14	4	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
660	C₂×D₈	—	7	2	no	—
661	C₂×D₈	—	7	2	no	—
662	C₂×D₈	—	7	1	no	—
663	C₂×D₈	—	14	4	no	—
664	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
668	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
671	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
672	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
679	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	#127	—	7	2	no	—
685	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	#126	—	14	2	no	—
687	#126	—	14	2	no	—
688	#126	—	14	2	no	—
689	#126	—	14	2	no	—
690	#125	—	7	2	no	—
691	#125	—	7	2	no	—
692	#125	—	14	2	no	—
693	#124	—	2	2	no	—
694	#124	—	7	2	no	—
695	#124	—	7	2	no	—
696	#124	—	14	2	no	—
697	#124	—	14	2	no	—
698	#124	—	14	2	no	—
699	#123	—	14	2	no	—
700	#123	—	14	2	no	—
701	#123	—	14	2	no	—
702	#123	—	14	2	no	—
703	#123	—	14	2	no	—
704	#123	—	14	2	no	—
705	#123	—	14	2	no	—
706	#123	—	14	2	no	—
707	#123	—	14	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
714	#121	—	2	2	no	—
715	#121	—	7	2	no	—
716	#121	—	7	2	no	—
717	#121	—	7	2	no	—
718	#121	—	7	2	no	—
719	#121	—	14	2	no	—
720	#121	—	14	2	no	—
721	#121	—	14	2	no	—
722	#121	—	14	2	no	—
723	#121	—	14	2	no	—
724	#121	—	14	2	no	—
725	#121	—	14	2	no	—
726	#121	—	14	2	no	—
727	#121	—	14	2	no	—
728	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
729	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	#120	—	14	2	no	—
731	#120	—	14	2	no	—
732	#120	—	14	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
735	C₄×D₄	—	2	2	no	—
736	C₄×D₄	—	7	2	no	—
737	C₄×D₄	—	7	2	no	—
738	C₄×D₄	—	7	2	no	—
739	C₄×D₄	—	7	2	no	—
740	C₄×D₄	—	14	2	no	—
741	C₄×D₄	—	14	2	no	—
742	C₄×D₄	—	14	2	no	—
743	C₄×D₄	—	14	2	no	—
744	C₄×D₄	—	14	2	no	—
745	C₄×D₄	—	14	2	no	—
746	C₄×D₄	—	14	2	no	—
747	C₄×D₄	—	14	2	no	—
748	C₄×D₄	—	14	2	no	—
749	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	#117	—	7	1	no	—
752	#117	—	7	1	no	—
753	#117	—	7	1	no	—
754	#117	—	7	1	no	—
755	#117	—	7	1	no	—
756	#117	—	7	1	no	—
757	#117	—	7	1	no	—
758	#117	—	7	1	no	—
759	#117	—	7	2	no	—
760	#117	—	14	2	no	—
761	#117	—	14	2	no	—
762	#117	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	#107	—	7	1	no	—
775	#107	—	7	1	no	—
776	#107	—	7	2	no	—
777	#107	—	7	2	no	—
778	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	#106	—	7	2	no	—
782	#106	—	7	2	no	—
783	#106	—	7	2	no	—
784	#103	—	7	2	no	—
785	#103	—	7	2	no	—
786	#103	—	7	2	no	—
787	#103	—	7	2	no	—
788	#102	—	7	2	no	—
789	#102	—	7	2	no	—
790	#102	—	7	2	no	—
791	#102	—	7	2	no	—
792	#102	—	7	2	no	—
793	#102	—	7	2	no	—
794	#102	—	7	2	no	—
795	#102	—	7	2	no	—
796	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	#97	—	7	1	no	—
801	#97	—	7	1	no	—
802	#97	—	7	1	no	—
803	#97	—	7	1	no	—
804	#97	—	7	1	no	—
805	#97	—	7	1	no	—
806	#97	—	7	1	no	—
807	#97	—	7	1	no	—
808	C₄×C₈	—	7	1	no	—
809	C₄×C₈	—	7	1	no	—
810	C₄×C₈	—	7	1	no	—
811	C₄×C₈	—	7	1	no	—
812	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
825	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₇	—	2	1	no	—
827	C₂×D₇	—	2	1	no	—
828	C₂×D₇	—	2	1	no	—
829	C₂×D₇	—	2	1	no	—
830	C₂×D₇	—	2	1	no	—
831	C₂×D₇	—	4	4	no	—
832	C₂×D₇	—	4	2	no	—
833	C₂×D₇	—	4	2	no	—
834	C₂×D₇	—	4	2	no	—
835	C₂×D₇	—	16	4	no	—
836	C₂×D₇	#532	1	2	yes	—
837	C₄×C₇	—	2	1	no	—
838	C₄×C₇	—	2	1	no	—
839	C₄×C₇	—	2	1	no	—
840	C₄×C₇	—	2	1	no	—
841	C₄×C₇	—	2	1	no	—
842	C₄×C₇	—	4	2	no	—
843	C₄×C₇	—	4	2	no	—
844	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
846	Dic₇	—	2	1	no	—
847	Dic₇	—	2	1	no	—
848	Dic₇	—	2	1	no	—
849	Dic₇	—	2	1	no	—
850	Dic₇	—	2	1	no	—
851	Dic₇	—	4	2	no	—
852	Dic₇	—	4	2	no	—
853	Dic₇	—	4	2	no	—
854	Dic₇	#532	1	2	yes	—
855	C₂⁴	—	7	1	no	—
856	C₂⁴	—	14	2	no	—
857	#41	—	8	4	no	—
858	#41	—	14	4	no	—
859	#41	—	14	4	no	—
860	#41	—	56	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	7	2	no	—
869	C₂×D₄	—	14	2	no	—
870	C₂×D₄	—	14	4	no	—
871	C₂×D₄	—	14	4	no	—
872	C₂×D₄	—	14	2	no	—
873	C₂×D₄	—	14	2	no	—
874	C₂×D₄	—	14	2	no	—
875	C₂×D₄	—	14	2	no	—
876	C₂×D₄	—	14	2	no	—
877	C₂×D₄	—	14	2	no	—
878	C₂×D₄	—	14	2	no	—
879	C₂×D₄	—	56	4	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	Q₁₆	—	14	2	no	—
903	SD₁₆	—	14	4	no	—
904	SD₁₆	—	14	4	no	—
905	SD₁₆	—	14	4	no	—
906	D₈	—	2	2	no	—
907	D₈	—	2	2	no	—
908	D₈	—	2	4	no	—
909	D₈	—	14	4	no	—
910	D₈	—	14	4	no	—
911	D₈	—	14	2	no	—
912	M₁₆	—	7	4	no	—
913	M₁₆	—	14	2	no	—
914	M₁₆	—	14	2	no	—
915	M₁₆	—	14	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	7	1	no	—
919	C₂×C₈	—	7	1	no	—
920	C₂×C₈	—	7	4	no	—
921	C₂×C₈	—	7	1	no	—
922	C₂×C₈	—	7	1	no	—
923	C₂×C₈	—	14	2	no	—
924	C₂×C₈	—	14	2	no	—
925	C₂×C₈	—	14	2	no	—
926	C₂×C₈	—	14	2	no	—
927	C₂×C₈	—	14	2	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄²	—	7	1	no	—
983	C₄²	—	7	1	no	—
984	C₄²	—	7	1	no	—
985	C₄²	—	7	1	no	—
986	C₄²	—	14	2	no	—
987	C₄²	—	14	2	no	—
988	C₄²	—	14	2	no	—
989	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₇	—	2	2	no	—
994	C₂×C₇	—	8	2	no	—
995	C₂×C₇	—	8	2	no	—
996	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
999	D₇	—	2	2	no	—
1000	D₇	—	4	1	no	—
1001	D₇	—	8	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	7	1	no	—
1005	C₂³	—	7	1	no	—
1006	C₂³	—	14	2	no	—
1007	C₂³	—	14	2	no	—
1008	C₂³	—	14	2	no	—
1009	C₂³	—	28	1	no	—
1010	C₂³	—	28	4	no	—
1011	C₂³	—	56	2	no	—
1012	C₂³	—	56	2	no	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	8	2	no	—
1015	Q₈	—	14	2	no	—
1016	Q₈	—	14	2	no	—
1017	Q₈	—	56	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	4	4	no	—
1023	D₄	—	4	4	no	—
1024	D₄	—	8	2	no	—
1025	D₄	—	8	2	no	—
1026	D₄	—	14	2	no	—
1027	D₄	—	14	2	no	—
1028	D₄	—	28	4	no	—
1029	D₄	—	28	4	no	—
1030	D₄	—	28	4	no	—
1031	D₄	—	56	2	no	—
1032	D₄	—	56	2	no	—
1033	D₄	—	56	2	no	—
1034	D₄	—	56	2	no	—
1035	D₄	—	56	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	7	2	no	—
1077	C₈	—	7	2	no	—
1078	C₈	—	14	1	no	—
1079	C₈	—	14	1	no	—
1080	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1081	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1082	C₇	#60707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	7	2	no	—
1092	C₂²	—	14	1	no	—
1093	C₂²	—	14	1	no	—
1094	C₂²	—	14	1	no	—
1095	C₂²	—	14	1	no	—
1096	C₂²	—	14	1	no	—
1097	C₂²	—	28	4	no	—
1098	C₂²	—	28	2	no	—
1099	C₂²	—	28	2	no	—
1100	C₂²	—	28	2	no	—
1101	C₂²	—	112	4	no	—
1102	C₂²	#90448	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	7	2	no	—
1112	C₄	—	14	1	no	—
1113	C₄	—	14	1	no	—
1114	C₄	—	14	1	no	—
1115	C₄	—	14	1	no	—
1116	C₄	—	14	1	no	—
1117	C₄	—	28	2	no	—
1118	C₄	—	28	2	no	—
1119	C₄	—	28	2	no	—
1120	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	2	2	no	—
1123	C₂	—	8	2	no	—
1124	C₂	—	8	2	no	—
1125	C₂	—	14	2	no	—
1126	C₂	—	28	1	no	—
1127	C₂	—	56	2	no	—
1128	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#90448	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3169	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3169	D₇
hypocenter	C₇	#60707
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743308	C₂	semidirect
2. C₇×#3169	C₂	semidirect
3. #11740738	C₂	semidirect
4. #11739384	C₂	semidirect
5. #11739380	C₂	semidirect
6. #11739229	C₂	semidirect
7. #11739221	C₂	semidirect
8. #11739008	C₂	semidirect
9. #11739003	C₂	semidirect
10. #11738160	C₂	semidirect
11. #11738159	C₂	semidirect
12. D₇×#466	C₂	semidirect
13. #11738146	C₂	semidirect
14. #11738142	C₂	semidirect
15. #11738141	C₂	semidirect
16. #11737047	C₂	semidirect
17. #11737046	C₂	semidirect
18. #11737045	C₂	semidirect
19. #11737034	C₂	semidirect
20. #11737033	C₂	semidirect
21. #11737032	C₂	semidirect
22. #11735914	C₂	semidirect
23. C₂×#89461	C₂	semidirect
24. C₇×#532	C₂²	semidirect
32. #90424	C₂²	semidirect
34. #90410	C₂²	semidirect
42. #90291	C₂²	semidirect
43. #90287	C₂²	semidirect
44. #90253	C₂²	semidirect
45. #90252	C₂²	semidirect
50. #90170	C₂²	semidirect
52. C₇×#500	C₂²	semidirect
53. C₇×#493	C₂²	semidirect
54. C₇×#486	C₂²	semidirect
56. C₇×#466	C₂²	semidirect
57. C₇×#466	C₂²	semidirect
58. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
59. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
60. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
62. #89931	C₂²	semidirect
64. #89929	C₂²	semidirect
65. #89927	C₂²	semidirect
66. #89926	C₂²	semidirect
67. #89924	C₂²	semidirect
68. #89923	C₂²	semidirect
69. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
70. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
71. #89888	C₂²	semidirect
73. #89886	C₂²	semidirect
74. C₂×#6389	C₂²	semidirect
75. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
76. #89861	C₂²	semidirect
77. #89852	C₂²	semidirect
78. #89846	C₂²	semidirect
79. #89843	C₂²	semidirect
80. #89813	C₂²	semidirect
81. #89813	C₂²	semidirect
83. #89810	C₂²	semidirect
84. #89790	C₂²	semidirect
85. #89790	C₂²	semidirect
86. #89786	C₂²	semidirect
87. #89786	C₂²	semidirect
88. C₂×#6377	C₂²	semidirect
89. #89661	C₂²	semidirect
90. #89659	C₂²	semidirect
91. #89658	C₂²	semidirect
96. #89650	C₂²	semidirect
97. #89648	C₂²	semidirect
98. #89646	C₂²	semidirect
99. #89645	C₂²	semidirect
100. #89644	C₂²	semidirect
101. #89557	C₂²	semidirect
102. #89554	C₂²	semidirect
103. #89552	C₂²	semidirect
104. #89550	C₂²	semidirect
110. #89540	C₂²	semidirect
111. #89537	C₂²	semidirect
112. #89536	C₂²	semidirect
113. #89532	C₂²	semidirect
114. #89530	C₂²	semidirect
115. #89529	C₂²	semidirect
116. #89528	C₂²	semidirect
117. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
118. #89469	C₂²	semidirect
119. #89468	C₂²	semidirect
120. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
121. C₄×#1132	C₂²	semidirect
126. #89461	C₂²	semidirect
127. #89461	C₂²	semidirect
128. #89461	C₂²	semidirect
129. #89461	C₂²	semidirect
130. #89455	C₂²	semidirect
310. #3169	D₇	semidirect
456. #1131	#41	semidirect
460. C₈×D₇	#41	semidirect
481. #532	C₂×D₇	semidirect
492. #500	C₂×D₇	semidirect
500. #493	C₂×D₇	semidirect
508. #486	C₂×D₇	semidirect
523. #466	C₂×D₇	semidirect
524. #466	C₂×D₇	semidirect
546. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
547. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
548. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
567. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
1082. C₇	#60707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743308	2
C₇×#3169	2
#11740738	2
#11739384	2
#11739380	2
#11739229	2
#11739221	2
#11739008	2
#11739003	2
#11738160	2
#11738159	2
D₇×#466	2
#11738146	2
#11738142	2
#11738141	2
#11737047	2
#11737046	2
#11737045	2
#11737034	2
#11737033	2
#11737032	2
#11735914	2
C₂×#89461	2
#60707	7