Subgroups — #14224013

Order 1792.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90407	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90406	C₂²	1	2	yes	—
32	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90380	C₂²	1	2	yes	—
34	#90352	—	2	2	no	—
35	#90350	—	2	2	no	—
36	#90349	—	2	2	no	—
37	#90346	—	2	2	no	—
38	#90310	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90307	—	2	2	no	—
40	#90303	—	2	2	no	—
41	#90301	—	2	2	no	—
42	#90297	C₂²	1	2	yes	—
43	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	#90294	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90292	—	2	2	no	—
46	#90248	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90239	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90237	C₂²	1	2	yes	—
49	#90236	C₂²	1	2	yes	—
50	#90225	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89926	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89846	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89837	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89811	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89810	C₂²	1	2	yes	—
84	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89633	C₂²	1	2	yes	—
99	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89547	C₂²	1	2	yes	—
106	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89544	C₂²	1	2	yes	—
108	#89543	C₂²	1	2	yes	—
109	#89542	C₂²	1	2	yes	—
110	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
111	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89480	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89480	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#60707	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#1159	—	2	2	no	—
133	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1157	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#123	—	2	2	no	—
146	C₇×#123	—	2	2	no	—
147	C₇×#121	—	2	2	no	—
148	C₇×#121	—	2	2	no	—
149	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#6503	C₂³	1	2	yes	—
155	#6502	—	2	2	no	—
156	#6502	—	2	2	no	—
157	#6502	—	2	2	no	—
158	#6502	—	2	2	no	—
159	#6501	—	2	2	no	—
160	#6501	—	2	2	no	—
161	#6501	C₂³	1	2	yes	—
162	#6501	C₂³	1	2	yes	—
163	#6500	—	2	2	no	—
164	#6500	—	2	2	no	—
165	#6500	—	2	2	no	—
166	#6499	—	2	2	no	—
167	#6499	—	2	2	no	—
168	#6499	C₂³	1	2	yes	—
169	#6498	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
178	#6493	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	#6489	—	2	2	no	—
185	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6487	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6475	—	2	4	no	—
191	#6474	—	2	8	no	—
192	D₇×D₈	—	2	4	no	—
193	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6461	—	2	2	no	—
207	#6461	—	2	2	no	—
208	#6460	—	2	2	no	—
209	#6460	C₂³	1	2	yes	—
210	#6459	—	2	2	no	—
211	#6459	—	2	2	no	—
212	#6458	C₂³	1	2	yes	—
213	#6457	—	2	2	no	—
214	#6456	—	2	2	no	—
215	#6456	C₂³	1	2	yes	—
216	#6455	—	2	2	no	—
217	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#6455	C₂³	1	2	yes	—
220	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
222	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	#6453	C₂³	1	2	yes	—
224	#6452	—	2	2	no	—
225	#6451	—	2	2	no	—
226	#6451	C₂³	1	2	yes	—
227	#6450	C₂³	1	2	yes	—
228	#6449	—	2	2	no	—
229	#6448	—	2	2	no	—
230	#6448	—	2	2	no	—
231	#6447	—	2	2	no	—
232	#6447	—	2	2	no	—
233	#6446	—	2	2	no	—
234	#6446	—	2	2	no	—
235	#6446	—	2	2	no	—
236	#6446	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#6442	—	2	2	no	—
245	#6442	—	2	2	no	—
246	#6441	—	2	2	no	—
247	#6440	—	2	2	no	—
248	#6440	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#6440	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#6438	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#6432	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6406	C₂³	1	2	yes	—
270	#6406	C₂³	1	2	yes	—
271	#6406	C₂³	1	2	yes	—
272	#6406	C₂³	1	2	yes	—
273	#6395	C₂³	1	2	yes	—
274	#6395	C₂³	1	2	yes	—
275	#6392	C₂³	1	2	yes	—
276	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6390	C₂³	1	2	yes	—
279	#6390	C₂³	1	2	yes	—
280	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6384	C₂³	1	2	yes	—
289	#6384	C₂³	1	2	yes	—
290	#6383	C₂³	1	2	yes	—
291	#6383	C₂³	1	2	yes	—
292	#6382	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3494	—	7	2	no	—
301	#3180	—	7	2	no	—
302	#3180	—	7	2	no	—
303	#3179	—	7	2	no	—
304	#3179	—	7	2	no	—
305	#3176	—	7	1	no	—
306	#3176	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#3175	—	7	1	no	—
308	#3175	—	7	1	no	—
309	#3169	—	7	1	no	—
310	#3169	—	7	1	no	—
311	#3168	—	7	1	no	—
312	#3168	—	7	1	no	—
313	#3164	—	7	1	no	—
314	#3155	—	7	1	no	—
315	#3136	—	7	2	no	—
316	#3055	—	7	2	no	—
317	#3050	—	7	1	no	—
318	C₂×#466	—	7	1	no	—
319	#2951	—	7	1	no	—
320	#2948	—	7	1	no	—
321	#2946	—	7	2	no	—
322	C₂×#405	—	7	1	no	—
323	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	#1159	—	2	4	no	—
346	#1159	—	2	4	no	—
347	#1159	—	8	4	no	—
348	D₄×D₇	—	2	4	no	—
349	D₄×D₇	—	2	4	no	—
350	D₄×D₇	—	8	4	no	—
351	#1157	—	8	4	no	—
352	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₇×D₈	—	2	2	no	—
371	C₇×D₈	—	2	4	no	—
372	C₇×D₈	—	2	2	no	—
373	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#1142	—	2	4	no	—
403	#1142	—	2	4	no	—
404	#1141	—	2	4	no	—
405	#1141	—	2	4	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#1136	—	2	2	no	—
445	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₂₈	—	2	2	no	—
451	D₅₆	—	2	2	no	—
452	#1132	—	2	4	no	—
453	#1131	—	2	2	no	—
454	#1131	#41	1	4	yes	complemented
455	C₈×D₇	—	2	2	no	—
456	C₈×D₇	—	2	2	no	—
457	C₈×D₇	—	2	2	no	—
458	C₈×D₇	—	2	2	no	—
459	C₈×D₇	—	2	2	no	—
460	C₈×D₇	#41	1	4	yes	complemented
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
462	C₂×#135	—	7	1	no	—
463	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
464	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
465	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
466	#555	—	14	2	no	—
467	#553	—	14	2	no	—
468	#553	—	14	2	no	—
469	#551	—	14	2	no	—
470	#551	—	14	2	no	—
471	#547	—	14	2	no	—
472	#546	—	14	2	no	—
473	#546	—	14	2	no	—
474	#544	—	7	2	no	—
475	#542	—	7	2	no	—
476	#542	—	7	2	no	—
477	#540	—	7	2	no	—
478	#540	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
479	#535	—	7	2	no	—
480	#532	—	7	2	no	—
481	#532	—	7	2	no	—
482	#529	—	7	2	no	—
483	#529	—	7	2	no	—
484	#525	—	7	2	no	—
485	C₂×#121	—	7	2	no	—
486	#520	—	7	2	no	—
487	#518	—	7	2	no	—
488	C₂×#117	—	7	1	no	—
489	#501	—	7	2	no	—
490	#501	—	7	2	no	—
491	#500	—	7	1	no	—
492	#500	—	7	1	no	—
493	#499	—	7	1	no	—
494	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#496	—	7	2	no	—
496	#496	—	7	2	no	—
497	#495	—	7	1	no	—
498	#495	—	7	1	no	—
499	#493	—	7	1	no	—
500	#493	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#490	—	7	2	no	—
502	#490	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
503	#489	—	7	2	no	—
504	#489	—	7	2	no	—
505	#488	—	7	2	no	—
506	#488	—	7	2	no	—
507	#486	—	7	2	no	—
508	#486	—	7	2	no	—
509	#469	—	7	2	no	—
510	#469	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
511	#468	—	7	2	no	—
512	#468	—	7	2	no	—
513	#467	—	7	1	no	—
514	#467	—	7	1	no	—
515	#466	—	7	1	no	—
516	#466	—	7	1	no	—
517	#466	—	7	2	no	—
518	#466	—	7	1	no	—
519	#466	—	7	2	no	—
520	#466	—	7	1	no	—
521	#466	—	7	2	no	—
522	#466	—	7	2	no	—
523	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
524	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#465	—	7	2	no	—
526	#465	—	7	2	no	—
527	#465	—	7	2	no	—
528	#465	—	7	2	no	—
529	#442	—	7	2	no	—
530	#442	—	7	2	no	—
531	#442	—	7	2	no	—
532	#442	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
533	#440	—	7	2	no	—
534	#440	—	7	2	no	—
535	#440	—	7	2	no	—
536	#440	—	7	2	no	—
537	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
538	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
539	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
540	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
541	C₄×D₈	—	7	1	no	—
542	C₄×D₈	—	7	1	no	—
543	C₄×D₈	—	7	2	no	—
544	C₄×D₈	—	7	2	no	—
545	C₄×D₈	—	7	1	no	—
546	C₄×D₈	—	7	1	no	—
547	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#428	—	7	2	no	—
550	#427	—	7	1	no	—
551	C₂×#107	—	7	1	no	—
552	#418	—	7	2	no	—
553	#417	—	7	2	no	—
554	#416	—	7	2	no	—
555	C₂×#102	—	7	2	no	—
556	#405	—	7	1	no	—
557	#405	—	7	1	no	—
558	#405	—	7	1	no	—
559	#405	—	7	1	no	—
560	#405	—	7	1	no	—
561	#405	—	7	1	no	—
562	#405	—	7	1	no	—
563	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂×#97	—	7	1	no	—
565	C₂×#97	—	7	1	no	—
566	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
567	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
568	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
576	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
577	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
578	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₇×D₄	—	2	2	no	—
581	C₇×D₄	—	2	2	no	—
582	C₇×D₄	—	2	2	no	—
583	C₇×D₄	—	2	2	no	—
584	C₇×D₄	—	8	2	no	—
585	C₇×D₄	—	8	2	no	—
586	C₇×D₄	—	8	2	no	—
587	C₇×D₄	—	8	2	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
594	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
605	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
606	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
612	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
613	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
614	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	D₂₈	—	2	2	no	—
621	D₂₈	—	2	2	no	—
622	D₂₈	—	4	4	no	—
623	C₄×D₇	—	2	2	no	—
624	C₄×D₇	—	2	2	no	—
625	C₄×D₇	—	2	2	no	—
626	C₄×D₇	—	2	1	no	—
627	C₄×D₇	—	2	1	no	—
628	C₄×D₇	—	2	2	no	—
629	C₄×D₇	—	4	1	no	—
630	C₄×D₇	—	4	1	no	—
631	C₄×D₇	—	8	2	no	—
632	C₄×D₇	—	8	2	no	—
633	C₄×D₇	—	8	2	no	—
634	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
636	Dic₁₄	—	2	2	no	—
637	Dic₁₄	—	2	2	no	—
638	Dic₁₄	—	8	2	no	—
639	Dic₁₄	—	8	2	no	—
640	C₇×C₈	—	2	1	no	—
641	C₇×C₈	—	2	1	no	—
642	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂×#41	—	7	2	no	—
649	C₂×#41	—	14	2	no	—
650	C₂×#41	—	14	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
654	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
655	#135	—	14	4	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
660	C₂×D₈	—	7	2	no	—
661	C₂×D₈	—	7	2	no	—
662	C₂×D₈	—	7	1	no	—
663	C₂×D₈	—	14	4	no	—
664	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
668	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
671	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
679	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
680	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
684	#127	—	7	2	no	—
685	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	#126	—	14	2	no	—
687	#126	—	14	2	no	—
688	#126	—	14	2	no	—
689	#126	—	14	2	no	—
690	#125	—	7	2	no	—
691	#125	—	14	2	no	—
692	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	#124	—	7	2	no	—
694	#124	—	7	2	no	—
695	#124	—	14	2	no	—
696	#124	—	14	2	no	—
697	#124	—	14	2	no	—
698	#124	—	14	2	no	—
699	#123	—	2	2	no	—
700	#123	—	2	2	no	—
701	#123	—	14	2	no	—
702	#123	—	14	2	no	—
703	#123	—	14	2	no	—
704	#123	—	14	2	no	—
705	#123	—	14	2	no	—
706	#123	—	14	2	no	—
707	#123	—	14	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
714	#121	—	2	2	no	—
715	#121	—	2	2	no	—
716	#121	—	7	2	no	—
717	#121	—	7	2	no	—
718	#121	—	7	2	no	—
719	#121	—	7	2	no	—
720	#121	—	14	2	no	—
721	#121	—	14	2	no	—
722	#121	—	14	2	no	—
723	#121	—	14	2	no	—
724	#121	—	14	2	no	—
725	#121	—	14	2	no	—
726	#121	—	14	2	no	—
727	#121	—	14	2	no	—
728	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
729	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	#120	—	14	2	no	—
731	#120	—	14	2	no	—
732	#120	—	14	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
735	C₄×D₄	—	7	2	no	—
736	C₄×D₄	—	7	2	no	—
737	C₄×D₄	—	7	2	no	—
738	C₄×D₄	—	7	2	no	—
739	C₄×D₄	—	14	2	no	—
740	C₄×D₄	—	14	2	no	—
741	C₄×D₄	—	14	2	no	—
742	C₄×D₄	—	14	2	no	—
743	C₄×D₄	—	14	2	no	—
744	C₄×D₄	—	14	2	no	—
745	C₄×D₄	—	14	2	no	—
746	C₄×D₄	—	14	2	no	—
747	C₄×D₄	—	14	2	no	—
748	C₄×D₄	—	14	2	no	—
749	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	#117	—	7	1	no	—
752	#117	—	7	1	no	—
753	#117	—	7	1	no	—
754	#117	—	7	1	no	—
755	#117	—	7	1	no	—
756	#117	—	7	1	no	—
757	#117	—	7	1	no	—
758	#117	—	7	2	no	—
759	#117	—	14	2	no	—
760	#117	—	14	2	no	—
761	#117	—	14	2	no	—
762	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
774	#107	—	7	1	no	—
775	#107	—	7	1	no	—
776	#107	—	7	2	no	—
777	#107	—	7	2	no	—
778	#107	—	7	2	no	—
779	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	#106	—	7	2	no	—
782	#106	—	7	2	no	—
783	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
784	#103	—	7	2	no	—
785	#103	—	7	2	no	—
786	#103	—	7	2	no	—
787	#103	—	7	2	no	—
788	#102	—	7	2	no	—
789	#102	—	7	2	no	—
790	#102	—	7	2	no	—
791	#102	—	7	2	no	—
792	#102	—	7	2	no	—
793	#102	—	7	2	no	—
794	#102	—	7	2	no	—
795	#102	—	7	2	no	—
796	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	#97	—	7	1	no	—
801	#97	—	7	1	no	—
802	#97	—	7	1	no	—
803	#97	—	7	1	no	—
804	#97	—	7	1	no	—
805	#97	—	7	1	no	—
806	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄×C₈	—	7	1	no	—
809	C₄×C₈	—	7	1	no	—
810	C₄×C₈	—	7	1	no	—
811	C₄×C₈	—	7	1	no	—
812	C₄×C₈	—	7	1	no	—
813	C₄×C₈	—	7	1	no	—
814	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₇	—	2	1	no	—
827	C₂×D₇	—	2	1	no	—
828	C₂×D₇	—	2	1	no	—
829	C₂×D₇	—	2	1	no	—
830	C₂×D₇	—	4	4	no	—
831	C₂×D₇	—	4	2	no	—
832	C₂×D₇	—	4	2	no	—
833	C₂×D₇	—	4	2	no	—
834	C₂×D₇	—	16	4	no	—
835	C₂×D₇	#532	1	2	yes	—
836	C₂×D₇	#576	1	2	yes	—
837	C₄×C₇	—	2	1	no	—
838	C₄×C₇	—	2	1	no	—
839	C₄×C₇	—	2	1	no	—
840	C₄×C₇	—	2	1	no	—
841	C₄×C₇	—	2	1	no	—
842	C₄×C₇	—	4	2	no	—
843	C₄×C₇	—	4	2	no	—
844	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
846	Dic₇	—	2	1	no	—
847	Dic₇	—	2	1	no	—
848	Dic₇	—	2	1	no	—
849	Dic₇	—	2	1	no	—
850	Dic₇	—	2	1	no	—
851	Dic₇	—	4	2	no	—
852	Dic₇	—	4	2	no	—
853	Dic₇	—	4	2	no	—
854	Dic₇	#532	1	2	yes	—
855	C₂⁴	—	7	1	no	—
856	C₂⁴	—	14	2	no	—
857	#41	—	14	4	no	—
858	#41	—	14	4	no	—
859	#41	—	56	4	no	—
860	#41	—	56	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	7	2	no	—
869	C₂×D₄	—	14	2	no	—
870	C₂×D₄	—	14	4	no	—
871	C₂×D₄	—	14	4	no	—
872	C₂×D₄	—	14	2	no	—
873	C₂×D₄	—	14	2	no	—
874	C₂×D₄	—	14	2	no	—
875	C₂×D₄	—	14	2	no	—
876	C₂×D₄	—	14	2	no	—
877	C₂×D₄	—	14	2	no	—
878	C₂×D₄	—	14	2	no	—
879	C₂×D₄	—	56	4	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	Q₁₆	—	14	2	no	—
903	SD₁₆	—	14	4	no	—
904	SD₁₆	—	14	4	no	—
905	SD₁₆	—	14	4	no	—
906	D₈	—	2	2	no	—
907	D₈	—	2	2	no	—
908	D₈	—	2	4	no	—
909	D₈	—	14	4	no	—
910	D₈	—	14	4	no	—
911	D₈	—	14	2	no	—
912	M₁₆	—	2	2	no	—
913	M₁₆	—	7	4	no	—
914	M₁₆	—	14	2	no	—
915	M₁₆	—	14	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	7	1	no	—
918	C₂×C₈	—	7	1	no	—
919	C₂×C₈	—	7	4	no	—
920	C₂×C₈	—	7	1	no	—
921	C₂×C₈	—	7	1	no	—
922	C₂×C₈	—	14	2	no	—
923	C₂×C₈	—	14	2	no	—
924	C₂×C₈	—	14	2	no	—
925	C₂×C₈	—	14	2	no	—
926	C₂×C₈	—	14	2	no	—
927	C₂×C₈	—	14	2	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	—	7	1	no	—
983	C₄²	—	7	1	no	—
984	C₄²	—	7	1	no	—
985	C₄²	—	7	1	no	—
986	C₄²	—	7	1	no	—
987	C₄²	—	7	1	no	—
988	C₄²	—	14	2	no	—
989	C₄²	—	14	2	no	—
990	C₄²	—	14	2	no	—
991	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₇	—	4	1	no	—
994	C₂×C₇	—	8	2	no	—
995	C₂×C₇	—	8	2	no	—
996	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
999	D₇	—	2	2	no	—
1000	D₇	—	2	2	no	—
1001	D₇	—	8	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	7	1	no	—
1005	C₂³	—	7	1	no	—
1006	C₂³	—	14	2	no	—
1007	C₂³	—	14	2	no	—
1008	C₂³	—	14	2	no	—
1009	C₂³	—	28	1	no	—
1010	C₂³	—	28	4	no	—
1011	C₂³	—	56	2	no	—
1012	C₂³	—	56	2	no	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	14	2	no	—
1015	Q₈	—	14	2	no	—
1016	Q₈	—	56	2	no	—
1017	Q₈	—	56	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	8	2	no	—
1023	D₄	—	8	2	no	—
1024	D₄	—	8	2	no	—
1025	D₄	—	8	2	no	—
1026	D₄	—	14	2	no	—
1027	D₄	—	14	2	no	—
1028	D₄	—	28	4	no	—
1029	D₄	—	28	4	no	—
1030	D₄	—	28	4	no	—
1031	D₄	—	28	4	no	—
1032	D₄	—	28	4	no	—
1033	D₄	—	56	2	no	—
1034	D₄	—	56	2	no	—
1035	D₄	—	56	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	7	2	no	—
1077	C₈	—	7	2	no	—
1078	C₈	—	14	1	no	—
1079	C₈	—	14	1	no	—
1080	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1081	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1082	C₇	#60707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	7	2	no	—
1093	C₂²	—	7	2	no	—
1094	C₂²	—	14	1	no	—
1095	C₂²	—	14	1	no	—
1096	C₂²	—	14	1	no	—
1097	C₂²	—	14	1	no	—
1098	C₂²	—	28	4	no	—
1099	C₂²	—	28	2	no	—
1100	C₂²	—	28	2	no	—
1101	C₂²	—	28	2	no	—
1102	C₂²	—	112	4	no	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	7	2	no	—
1112	C₄	—	14	1	no	—
1113	C₄	—	14	1	no	—
1114	C₄	—	14	1	no	—
1115	C₄	—	14	1	no	—
1116	C₄	—	14	1	no	—
1117	C₄	—	28	2	no	—
1118	C₄	—	28	2	no	—
1119	C₄	—	28	2	no	—
1120	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	4	1	no	—
1123	C₂	—	8	2	no	—
1124	C₂	—	8	2	no	—
1125	C₂	—	14	2	no	—
1126	C₂	—	14	2	no	—
1127	C₂	—	56	2	no	—
1128	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3176	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3176	D₇
hypocenter	C₇	#60707
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3176

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743553	C₂	semidirect
2. C₇×#3176	C₂	semidirect
3. #11740878	C₂	semidirect
4. #11739363	C₂	semidirect
5. #11739352	C₂	semidirect
6. #11739229	C₂	semidirect
7. #11739220	C₂	semidirect
8. #11739159	C₂	semidirect
9. #11739152	C₂	semidirect
10. #11738309	C₂	semidirect
11. #11738296	C₂	semidirect
12. #11738159	C₂	semidirect
13. D₇×#466	C₂	semidirect
14. #11738144	C₂	semidirect
15. #11738143	C₂	semidirect
16. #11737321	C₂	semidirect
17. #11737311	C₂	semidirect
18. #11737043	C₂	semidirect
19. #11737034	C₂	semidirect
20. #11737033	C₂	semidirect
21. #11737028	C₂	semidirect
22. #11736013	C₂	semidirect
23. D₇×#405	C₂	semidirect
24. C₇×#540	C₂²	semidirect
30. #90407	C₂²	semidirect
32. #90382	C₂²	semidirect
38. #90310	C₂²	semidirect
44. #90294	C₂²	semidirect
46. #90248	C₂²	semidirect
47. #90239	C₂²	semidirect
50. #90225	C₂²	semidirect
52. C₇×#499	C₂²	semidirect
53. C₇×#493	C₂²	semidirect
54. C₇×#490	C₂²	semidirect
55. C₇×#469	C₂²	semidirect
57. C₇×#466	C₂²	semidirect
58. C₇×#442	C₂²	semidirect
59. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
60. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
61. C₇×#405	C₂²	semidirect
63. #89929	C₂²	semidirect
64. #89929	C₂²	semidirect
65. #89927	C₂²	semidirect
66. #89926	C₂²	semidirect
67. #89923	C₂²	semidirect
68. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
69. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
70. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
71. #89906	C₂²	semidirect
72. #89894	C₂²	semidirect
73. #89888	C₂²	semidirect
75. #89873	C₂²	semidirect
76. #89846	C₂²	semidirect
77. #89842	C₂²	semidirect
78. #89840	C₂²	semidirect
79. #89837	C₂²	semidirect
80. #89814	C₂²	semidirect
81. #89813	C₂²	semidirect
82. #89811	C₂²	semidirect
84. #89790	C₂²	semidirect
85. C₄×#1142	C₂²	semidirect
86. #89786	C₂²	semidirect
87. C₄×#1141	C₂²	semidirect
88. #89769	C₂²	semidirect
89. #89659	C₂²	semidirect
93. #89650	C₂²	semidirect
94. #89646	C₂²	semidirect
95. #89645	C₂²	semidirect
96. #89644	C₂²	semidirect
97. #89636	C₂²	semidirect
99. #89628	C₂²	semidirect
100. #89624	C₂²	semidirect
101. #89557	C₂²	semidirect
102. #89557	C₂²	semidirect
103. #89550	C₂²	semidirect
104. #89550	C₂²	semidirect
106. #89547	C₂²	semidirect
111. #89540	C₂²	semidirect
112. #89537	C₂²	semidirect
113. #89536	C₂²	semidirect
114. #89532	C₂²	semidirect
115. #89529	C₂²	semidirect
116. #89529	C₂²	semidirect
117. #89486	C₂²	semidirect
118. #89482	C₂²	semidirect
121. D₇×#97	C₂²	semidirect
122. D₇×#97	C₂²	semidirect
123. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
124. #89468	C₂²	semidirect
125. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
128. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
129. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
130. #89454	C₂²	semidirect
306. #3176	D₇	semidirect
454. #1131	#41	semidirect
460. C₈×D₇	#41	semidirect
478. #540	C₂×D₇	semidirect
494. #499	C₂×D₇	semidirect
500. #493	C₂×D₇	semidirect
502. #490	C₂×D₇	semidirect
510. #469	C₂×D₇	semidirect
524. #466	C₂×D₇	semidirect
532. #442	C₂×D₇	semidirect
547. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
548. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
563. #405	C₂×D₇	semidirect
1082. C₇	#60707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743553	2
C₇×#3176	2
#11740878	2
#11739363	2
#11739352	2
#11739229	2
#11739220	2
#11739159	2
#11739152	2
#11738309	2
#11738296	2
#11738159	2
D₇×#466	2
#11738144	2
#11738143	2
#11737321	2
#11737311	2
#11737043	2
#11737034	2
#11737033	2
#11737028	2
#11736013	2
D₇×#405	2
#60707	7