Subgroups — #14224021

Order 1792.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#89461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90424	C₂²	1	2	yes	—
31	#90422	C₂²	1	2	yes	—
32	#90420	C₂²	1	2	yes	—
33	#90415	C₂²	1	2	yes	—
34	#90384	—	2	2	no	—
35	#90384	—	2	2	no	—
36	#90328	—	2	2	no	—
37	#90327	—	2	2	no	—
38	#90318	C₂²	1	2	yes	—
39	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#90315	C₂²	1	2	yes	—
41	#90313	C₂²	1	2	yes	—
42	#90274	C₂²	1	2	yes	—
43	#90273	C₂²	1	2	yes	—
44	#90272	—	2	2	no	—
45	#90265	C₂²	1	2	yes	—
46	#90263	C₂²	1	2	yes	—
47	#90259	—	2	2	no	—
48	#90222	—	2	2	no	—
49	#90218	—	2	2	no	—
50	#90170	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89962	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89961	C₂²	1	2	yes	—
65	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
68	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89886	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89854	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89823	C₂²	1	2	yes	—
81	#89823	C₂²	1	2	yes	—
82	#89820	C₂²	1	2	yes	—
83	#89820	C₂²	1	2	yes	—
84	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89661	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89658	C₂²	1	2	yes	—
92	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89653	C₂²	1	2	yes	—
94	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89588	C₂²	1	2	yes	—
103	#89585	C₂²	1	2	yes	—
104	#89584	C₂²	1	2	yes	—
105	#89579	C₂²	1	2	yes	—
106	#89576	C₂²	1	2	yes	—
107	#89575	C₂²	1	2	yes	—
108	#89574	C₂²	1	2	yes	—
109	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
110	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#60708	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×#125	—	2	2	no	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#117	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#6510	—	2	2	no	—
152	#6510	C₂³	1	2	yes	—
153	#6509	—	2	2	no	—
154	#6509	—	2	2	no	—
155	#6509	C₂³	1	2	yes	—
156	#6509	C₂³	1	2	yes	—
157	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#6507	—	2	2	no	—
160	#6507	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
165	#6493	C₂³	1	2	yes	—
166	#6492	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#6487	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6482	—	2	4	no	—
177	#6481	—	2	8	no	—
178	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1131	—	2	4	no	—
183	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6461	—	2	2	no	—
193	#6461	—	2	2	no	—
194	#6461	—	2	2	no	—
195	#6461	—	2	2	no	—
196	#6461	—	2	2	no	—
197	#6460	C₂³	1	2	yes	—
198	#6459	—	2	2	no	—
199	#6459	—	2	2	no	—
200	#6459	—	2	2	no	—
201	#6459	—	2	2	no	—
202	#6459	—	2	2	no	—
203	#6458	C₂³	1	2	yes	—
204	#6457	—	2	2	no	—
205	#6457	—	2	2	no	—
206	#6457	—	2	2	no	—
207	#6457	—	2	2	no	—
208	#6457	—	2	2	no	—
209	#6456	—	2	2	no	—
210	#6456	—	2	2	no	—
211	#6456	C₂³	1	2	yes	—
212	#6455	—	2	2	no	—
213	#6455	—	2	2	no	—
214	#6455	C₂³	1	2	yes	—
215	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	#6453	C₂³	1	2	yes	—
219	#6452	—	2	2	no	—
220	#6452	—	2	2	no	—
221	#6452	—	2	2	no	—
222	#6452	—	2	2	no	—
223	#6452	—	2	2	no	—
224	#6451	C₂³	1	2	yes	—
225	#6450	—	2	2	no	—
226	#6450	—	2	2	no	—
227	#6450	C₂³	1	2	yes	—
228	#6449	—	2	2	no	—
229	#6445	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#6441	—	2	2	no	—
234	#6441	—	2	2	no	—
235	#6440	—	2	2	no	—
236	#6439	—	2	2	no	—
237	#6439	—	2	2	no	—
238	#6439	—	2	2	no	—
239	#6438	—	2	2	no	—
240	#6438	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#6435	—	2	2	no	—
244	#6435	—	2	2	no	—
245	#6435	—	2	2	no	—
246	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6433	—	2	2	no	—
255	#6433	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6409	C₂³	1	2	yes	—
270	#6409	C₂³	1	2	yes	—
271	#6409	C₂³	1	2	yes	—
272	#6409	C₂³	1	2	yes	—
273	#6395	C₂³	1	2	yes	—
274	#6395	C₂³	1	2	yes	—
275	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6391	C₂³	1	2	yes	—
278	#6390	C₂³	1	2	yes	—
279	#6390	C₂³	1	2	yes	—
280	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6384	C₂³	1	2	yes	—
289	#6384	C₂³	1	2	yes	—
290	#6383	C₂³	1	2	yes	—
291	#6383	C₂³	1	2	yes	—
292	#6382	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3495	—	7	2	no	—
301	#3181	—	7	2	no	—
302	#3181	—	7	2	no	—
303	#3178	—	7	2	no	—
304	#3178	—	7	2	no	—
305	#3177	—	7	1	no	—
306	#3177	—	7	1	no	—
307	#3175	—	7	1	no	—
308	#3175	—	7	1	no	—
309	#3170	—	7	1	no	—
310	#3170	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#3168	—	7	1	no	—
312	#3168	—	7	1	no	—
313	#3164	—	7	1	no	—
314	#3156	—	7	1	no	—
315	#3137	—	7	2	no	—
316	#3056	—	7	2	no	—
317	#3050	—	7	1	no	—
318	C₂×#467	—	7	1	no	—
319	#2951	—	7	1	no	—
320	#2950	—	7	1	no	—
321	#2947	—	7	2	no	—
322	C₂×#405	—	7	1	no	—
323	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	#1161	—	2	4	no	—
335	#1161	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
337	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
338	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
356	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
357	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
382	#1144	—	2	4	no	—
383	#1144	—	2	4	no	—
384	#1143	—	2	4	no	—
385	#1143	—	2	4	no	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₂₈	—	2	2	no	—
448	D₅₆	—	2	2	no	—
449	#1132	—	2	4	no	—
450	#1131	—	2	2	no	—
451	#1131	—	2	2	no	—
452	#1131	—	2	2	no	—
453	#1131	#41	1	4	yes	—
454	C₈×D₇	—	2	2	no	—
455	C₈×D₇	—	2	2	no	—
456	C₈×D₇	—	2	2	no	—
457	C₈×D₇	#41	1	4	yes	—
458	C₂×#137	—	7	2	no	—
459	C₂×#135	—	7	1	no	—
460	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
462	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
463	#556	—	14	2	no	—
464	#554	—	14	2	no	—
465	#552	—	14	2	no	—
466	#552	—	14	2	no	—
467	#552	—	14	2	no	—
468	#552	—	14	2	no	—
469	#551	—	14	2	no	—
470	#551	—	14	2	no	—
471	#544	—	7	2	no	—
472	#542	—	7	2	no	—
473	#542	—	7	2	no	—
474	#541	—	7	2	no	—
475	#541	—	7	2	no	—
476	#536	—	7	2	no	—
477	#533	—	7	2	no	—
478	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
479	#529	—	7	2	no	—
480	#529	—	7	2	no	—
481	#525	—	7	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
483	#520	—	7	2	no	—
484	#519	—	7	2	no	—
485	C₂×#117	—	7	1	no	—
486	#501	—	7	2	no	—
487	#501	—	7	2	no	—
488	#500	—	7	1	no	—
489	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#499	—	7	1	no	—
491	#499	—	7	1	no	—
492	#497	—	7	2	no	—
493	#497	—	7	2	no	—
494	#495	—	7	1	no	—
495	#495	—	7	1	no	—
496	#494	—	7	1	no	—
497	#494	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#491	—	7	2	no	—
499	#491	—	7	2	no	—
500	#489	—	7	2	no	—
501	#489	—	7	2	no	—
502	#488	—	7	2	no	—
503	#488	—	7	2	no	—
504	#487	—	7	2	no	—
505	#487	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
506	#470	—	7	2	no	—
507	#470	—	7	2	no	—
508	#468	—	7	2	no	—
509	#468	—	7	2	no	—
510	#467	—	7	1	no	—
511	#467	—	7	1	no	—
512	#467	—	7	1	no	—
513	#467	—	7	2	no	—
514	#467	—	7	2	no	—
515	#467	—	7	1	no	—
516	#467	—	7	2	no	—
517	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
518	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
519	#467	C₂×D₇	1	2	yes	—
520	#466	—	7	1	no	—
521	#466	—	7	1	no	—
522	#465	—	7	2	no	—
523	#465	—	7	2	no	—
524	#465	—	7	2	no	—
525	#465	—	7	2	no	—
526	#441	—	7	2	no	—
527	#441	—	7	2	no	—
528	#441	—	7	2	no	—
529	#441	—	7	2	no	—
530	#440	—	7	2	no	—
531	#440	—	7	2	no	—
532	#440	—	7	2	no	—
533	#440	—	7	2	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
535	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
536	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
537	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
538	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
539	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
542	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
544	C₄×D₈	—	7	1	no	—
545	C₄×D₈	—	7	1	no	—
546	#428	—	7	2	no	—
547	#427	—	7	1	no	—
548	C₂×#107	—	7	1	no	—
549	#419	—	7	2	no	—
550	#417	—	7	2	no	—
551	#416	—	7	2	no	—
552	C₂×#103	—	7	2	no	—
553	#405	—	7	1	no	—
554	#405	—	7	1	no	—
555	#405	—	7	1	no	—
556	#405	—	7	1	no	—
557	#405	—	7	1	no	—
558	#405	—	7	1	no	—
559	#405	—	7	1	no	—
560	#405	—	7	1	no	—
561	C₂×#97	—	7	1	no	—
562	C₂×#97	—	7	1	no	—
563	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
564	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
570	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
598	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	D₂₈	—	2	2	no	—
605	D₂₈	—	2	2	no	—
606	D₂₈	—	4	4	no	—
607	D₂₈	—	8	2	no	—
608	C₄×D₇	—	2	2	no	—
609	C₄×D₇	—	2	1	no	—
610	C₄×D₇	—	2	1	no	—
611	C₄×D₇	—	2	2	no	—
612	C₄×D₇	—	4	4	no	—
613	C₄×D₇	—	4	4	no	—
614	C₄×D₇	—	8	2	no	—
615	C₄×D₇	—	8	2	no	—
616	C₄×D₇	—	8	2	no	—
617	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
618	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
619	Dic₁₄	—	2	2	no	—
620	Dic₁₄	—	2	2	no	—
621	Dic₁₄	—	4	4	no	—
622	Dic₁₄	—	8	2	no	—
623	C₇×C₈	—	2	1	no	—
624	C₇×C₈	—	2	1	no	—
625	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
627	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
630	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₂×#41	—	7	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
634	#137	—	14	8	no	—
635	#135	—	14	4	no	—
636	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
637	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
638	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
639	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
640	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
643	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
646	C₂×D₈	—	7	1	no	—
647	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
648	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
650	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
651	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
652	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
654	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
655	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
656	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
657	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
658	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
659	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
665	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	#126	—	14	2	no	—
667	#126	—	14	2	no	—
668	#126	—	14	2	no	—
669	#126	—	14	2	no	—
670	#126	—	14	2	no	—
671	#126	—	14	2	no	—
672	#126	—	14	2	no	—
673	#126	—	14	2	no	—
674	#125	—	2	2	no	—
675	#125	—	7	2	no	—
676	#125	—	7	2	no	—
677	#125	—	14	2	no	—
678	#125	—	14	2	no	—
679	#125	—	14	2	no	—
680	#125	—	14	2	no	—
681	#125	—	14	2	no	—
682	#125	—	14	2	no	—
683	#124	—	7	2	no	—
684	#124	—	7	2	no	—
685	#124	—	14	2	no	—
686	#124	—	14	2	no	—
687	#123	—	14	2	no	—
688	#123	—	14	2	no	—
689	#123	—	14	2	no	—
690	#123	—	14	2	no	—
691	#123	—	14	2	no	—
692	#123	—	14	2	no	—
693	#123	—	14	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	#121	—	7	2	no	—
711	#121	—	7	2	no	—
712	#120	—	14	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
721	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	C₄×D₄	—	7	2	no	—
724	C₄×D₄	—	7	2	no	—
725	C₄×D₄	—	14	2	no	—
726	C₄×D₄	—	14	2	no	—
727	C₄×D₄	—	14	2	no	—
728	C₄×D₄	—	14	2	no	—
729	C₄×D₄	—	14	2	no	—
730	C₄×D₄	—	14	2	no	—
731	#117	—	2	2	no	—
732	#117	—	7	1	no	—
733	#117	—	7	1	no	—
734	#117	—	7	1	no	—
735	#117	—	7	1	no	—
736	#117	—	7	1	no	—
737	#117	—	7	1	no	—
738	#117	—	7	1	no	—
739	#117	—	7	1	no	—
740	#117	—	7	2	no	—
741	#117	—	14	2	no	—
742	#117	—	14	2	no	—
743	#117	—	14	2	no	—
744	#117	—	14	2	no	—
745	#117	—	14	2	no	—
746	#117	—	14	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
756	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	#107	—	7	1	no	—
758	#107	—	7	1	no	—
759	#107	—	7	2	no	—
760	#107	—	7	2	no	—
761	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
762	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
764	#106	—	7	2	no	—
765	#106	—	7	2	no	—
766	#106	—	7	2	no	—
767	#103	—	7	2	no	—
768	#103	—	7	2	no	—
769	#103	—	7	2	no	—
770	#103	—	7	2	no	—
771	#103	—	7	2	no	—
772	#103	—	7	2	no	—
773	#103	—	7	2	no	—
774	#103	—	7	2	no	—
775	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
777	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
778	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
779	#102	—	7	2	no	—
780	#102	—	7	2	no	—
781	#102	—	7	2	no	—
782	#102	—	7	2	no	—
783	#97	—	7	1	no	—
784	#97	—	7	1	no	—
785	#97	—	7	1	no	—
786	#97	—	7	1	no	—
787	#97	—	7	1	no	—
788	#97	—	7	1	no	—
789	#97	—	7	1	no	—
790	#97	—	7	1	no	—
791	C₄×C₈	—	7	1	no	—
792	C₄×C₈	—	7	1	no	—
793	C₄×C₈	—	7	1	no	—
794	C₄×C₈	—	7	1	no	—
795	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
802	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₇	—	2	1	no	—
804	C₂×D₇	—	2	1	no	—
805	C₂×D₇	—	2	1	no	—
806	C₂×D₇	—	2	1	no	—
807	C₂×D₇	—	2	1	no	—
808	C₂×D₇	—	4	4	no	—
809	C₂×D₇	—	4	2	no	—
810	C₂×D₇	—	4	2	no	—
811	C₂×D₇	—	4	2	no	—
812	C₂×D₇	#532	1	2	yes	—
813	C₄×C₇	—	2	1	no	—
814	C₄×C₇	—	2	1	no	—
815	C₄×C₇	—	2	1	no	—
816	C₄×C₇	—	2	1	no	—
817	C₄×C₇	—	2	1	no	—
818	C₄×C₇	—	4	2	no	—
819	C₄×C₇	—	4	2	no	—
820	C₄×C₇	—	4	2	no	—
821	C₄×C₇	—	4	2	no	—
822	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
824	Dic₇	—	2	1	no	—
825	Dic₇	—	2	1	no	—
826	Dic₇	—	2	1	no	—
827	Dic₇	—	2	1	no	—
828	Dic₇	—	2	1	no	—
829	Dic₇	—	4	2	no	—
830	Dic₇	—	4	2	no	—
831	Dic₇	—	4	2	no	—
832	Dic₇	#532	1	2	yes	—
833	C₂⁴	—	7	1	no	—
834	#41	—	14	4	no	—
835	#41	—	14	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
842	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
843	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	—	7	2	no	—
845	C₂×D₄	—	14	2	no	—
846	C₂×D₄	—	14	2	no	—
847	C₂×D₄	—	14	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
865	Q₁₆	—	2	2	no	—
866	Q₁₆	—	2	2	no	—
867	Q₁₆	—	2	4	no	—
868	Q₁₆	—	14	4	no	—
869	Q₁₆	—	14	4	no	—
870	Q₁₆	—	14	2	no	—
871	SD₁₆	—	14	4	no	—
872	SD₁₆	—	14	4	no	—
873	SD₁₆	—	14	4	no	—
874	D₈	—	14	2	no	—
875	M₁₆	—	7	4	no	—
876	M₁₆	—	14	2	no	—
877	M₁₆	—	14	2	no	—
878	M₁₆	—	14	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	7	1	no	—
882	C₂×C₈	—	7	1	no	—
883	C₂×C₈	—	7	4	no	—
884	C₂×C₈	—	7	1	no	—
885	C₂×C₈	—	7	1	no	—
886	C₂×C₈	—	14	2	no	—
887	C₂×C₈	—	14	2	no	—
888	C₂×C₈	—	14	2	no	—
889	C₂×C₈	—	14	2	no	—
890	C₂×C₈	—	14	2	no	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₄²	—	2	2	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	7	1	no	—
956	C₄²	—	7	1	no	—
957	C₄²	—	7	1	no	—
958	C₄²	—	7	1	no	—
959	C₄²	—	14	2	no	—
960	C₄²	—	14	2	no	—
961	C₄²	—	14	2	no	—
962	C₄²	—	14	2	no	—
963	C₄²	—	14	2	no	—
964	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₇	—	2	2	no	—
969	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
972	D₇	—	2	2	no	—
973	D₇	—	4	1	no	—
974	D₇	—	8	2	no	—
975	C₂³	—	7	1	no	—
976	C₂³	—	7	1	no	—
977	C₂³	—	14	2	no	—
978	C₂³	—	14	2	no	—
979	C₂³	—	14	2	no	—
980	C₂³	—	28	1	no	—
981	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	8	2	no	—
987	Q₈	—	14	2	no	—
988	Q₈	—	14	2	no	—
989	Q₈	—	28	4	no	—
990	Q₈	—	56	2	no	—
991	D₄	—	14	2	no	—
992	D₄	—	14	2	no	—
993	D₄	—	28	4	no	—
994	D₄	—	28	4	no	—
995	D₄	—	56	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₈	—	2	1	no	—
1034	C₈	—	2	1	no	—
1035	C₈	—	7	2	no	—
1036	C₈	—	7	2	no	—
1037	C₈	—	14	1	no	—
1038	C₈	—	14	1	no	—
1039	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1040	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1041	C₇	#60708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	7	2	no	—
1045	C₂²	—	14	1	no	—
1046	C₂²	—	14	1	no	—
1047	C₂²	—	14	1	no	—
1048	C₂²	—	14	1	no	—
1049	C₂²	—	14	1	no	—
1050	C₂²	—	28	4	no	—
1051	C₂²	—	28	2	no	—
1052	C₂²	—	28	2	no	—
1053	C₂²	—	28	2	no	—
1054	C₂²	#90457	1	2	yes	—
1055	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	7	2	no	—
1066	C₄	—	14	1	no	—
1067	C₄	—	14	1	no	—
1068	C₄	—	14	1	no	—
1069	C₄	—	14	1	no	—
1070	C₄	—	14	1	no	—
1071	C₄	—	28	2	no	—
1072	C₄	—	28	2	no	—
1073	C₄	—	28	2	no	—
1074	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	—	2	2	no	—
1077	C₂	—	14	2	no	—
1078	C₂	—	28	1	no	—
1079	C₂	—	56	2	no	—
1080	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#90457	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3170	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11738203	C₂
hypercenter	#3170	D₇
hypocenter	C₇	#60708
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743347	C₂	semidirect
2. C₇×#3170	C₂	semidirect
3. #11740791	C₂	semidirect
4. #11739384	C₂	semidirect
5. #11739380	C₂	semidirect
6. #11739246	C₂	semidirect
7. #11739238	C₂	semidirect
8. #11739044	C₂	semidirect
9. #11739039	C₂	semidirect
10. #11738204	C₂	semidirect
12. D₇×#467	C₂	semidirect
13. #11738190	C₂	semidirect
14. #11738186	C₂	semidirect
15. #11738185	C₂	semidirect
16. #11737174	C₂	semidirect
17. #11737173	C₂	semidirect
18. #11737172	C₂	semidirect
19. #11737166	C₂	semidirect
20. #11737165	C₂	semidirect
21. #11737164	C₂	semidirect
22. #11735914	C₂	semidirect
23. C₂×#89461	C₂	semidirect
52. C₇×#500	C₂²	semidirect
53. C₇×#494	C₂²	semidirect
54. C₇×#487	C₂²	semidirect
58. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
59. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
60. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
62. #89963	C₂²	semidirect
63. #89962	C₂²	semidirect
67. #89956	C₂²	semidirect
68. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
69. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
70. #89953	C₂²	semidirect
76. #89861	C₂²	semidirect
77. #89858	C₂²	semidirect
78. #89854	C₂²	semidirect
79. #89852	C₂²	semidirect
84. #89802	C₂²	semidirect
85. #89802	C₂²	semidirect
86. #89798	C₂²	semidirect
87. #89798	C₂²	semidirect
89. #89661	C₂²	semidirect
96. #89650	C₂²	semidirect
97. #89648	C₂²	semidirect
98. #89646	C₂²	semidirect
99. #89645	C₂²	semidirect
100. #89644	C₂²	semidirect
101. #89589	C₂²	semidirect
110. #89572	C₂²	semidirect
111. #89569	C₂²	semidirect
112. #89567	C₂²	semidirect
113. #89564	C₂²	semidirect
114. #89562	C₂²	semidirect
115. #89561	C₂²	semidirect
116. #89560	C₂²	semidirect
117. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
118. #89469	C₂²	semidirect
119. #89468	C₂²	semidirect
120. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
121. C₄×#1132	C₂²	semidirect
130. #89455	C₂²	semidirect
310. #3170	D₇	semidirect
489. #500	C₂×D₇	semidirect
497. #494	C₂×D₇	semidirect
505. #487	C₂×D₇	semidirect
539. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
540. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
541. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
1041. C₇	#60708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743347	2
C₇×#3170	2
#11740791	2
#11739384	2
#11739380	2
#11739246	2
#11739238	2
#11739044	2
#11739039	2
#11738204	2
#11738203	2
D₇×#467	2
#11738190	2
#11738186	2
#11738185	2
#11737174	2
#11737173	2
#11737172	2
#11737166	2
#11737165	2
#11737164	2
#11735914	2
C₂×#89461	2
#60708	7