Subgroups — #14224031

Order 1792.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#11736273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#89585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90275	—	2	1	no	—
37	#90274	C₂²	1	2	yes	—
38	#90274	C₂²	1	2	yes	—
39	#90273	C₂²	1	2	yes	—
40	#90272	—	2	1	no	—
41	#90272	—	2	1	no	—
42	#90271	C₂²	1	2	yes	—
43	#90270	—	2	1	no	—
44	#90269	C₂²	1	2	yes	—
45	#90269	C₂²	1	2	yes	—
46	#90252	C₂²	1	2	yes	—
47	#90248	C₂²	1	2	yes	—
48	#90247	—	2	2	no	—
49	#90232	—	2	2	no	—
50	#90224	—	2	1	no	—
51	#90222	—	2	2	no	—
52	#90220	—	2	1	no	—
53	#90218	—	2	2	no	—
54	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90204	—	2	1	no	—
60	#90202	—	2	1	no	—
61	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#90191	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89962	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89961	C₂²	1	2	yes	—
75	#89960	C₂²	1	2	yes	—
76	#89953	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89946	C₂²	1	2	yes	—
78	#89943	C₂²	1	2	yes	—
79	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89939	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89659	C₂²	1	2	yes	—
100	#89658	C₂²	1	2	yes	—
101	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89646	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89640	C₂²	1	2	yes	—
104	#89636	C₂²	1	2	yes	—
105	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89585	C₂²	1	2	yes	—
108	#89585	C₂²	1	2	yes	—
109	#89585	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89585	C₂²	1	2	yes	—
111	#89585	C₂²	1	2	yes	—
112	#89585	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89579	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89579	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89550	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89550	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89547	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89547	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89488	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89480	C₂²	1	2	yes	—
130	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89461	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
135	#60708	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#137	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#117	—	2	1	no	—
154	C₇×#117	—	2	2	no	—
155	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6513	—	2	4	no	—
160	#6510	C₂³	1	2	yes	—
161	#6509	—	2	1	no	—
162	#6509	—	2	1	no	—
163	#6509	—	2	1	no	—
164	#6509	—	2	1	no	—
165	#6509	C₂³	1	2	yes	—
166	#6509	C₂³	1	2	yes	—
167	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6507	C₂³	1	2	yes	—
170	#6507	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1144	—	2	4	no	—
172	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6500	—	2	1	no	—
179	#6499	C₂³	1	2	yes	—
180	#6498	—	2	1	no	—
181	#6498	—	2	2	no	—
182	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6492	—	2	2	no	—
185	#6492	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
191	#6489	—	2	2	no	—
192	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6487	—	2	2	no	—
197	#6487	—	2	1	no	—
198	#6487	—	2	1	no	—
199	#6487	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6472	—	2	4	no	—
204	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6461	—	2	2	no	—
215	#6461	—	2	2	no	—
216	#6461	—	2	2	no	—
217	#6460	—	2	1	no	—
218	#6460	—	2	1	no	—
219	#6460	C₂³	1	2	yes	—
220	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6460	C₂³	1	2	yes	—
222	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6459	—	2	2	no	—
224	#6459	—	2	2	no	—
225	#6459	—	2	2	no	—
226	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6457	—	2	2	no	—
229	#6457	—	2	2	no	—
230	#6455	—	2	1	no	—
231	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
233	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
235	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#6453	—	2	1	no	—
237	#6453	C₂³	1	2	yes	—
238	#6453	C₂³	1	2	yes	—
239	#6452	—	2	2	no	—
240	#6452	—	2	2	no	—
241	#6452	—	2	2	no	—
242	#6452	—	2	2	no	—
243	#6451	—	2	1	no	—
244	#6451	C₂³	1	2	yes	—
245	#6451	C₂³	1	2	yes	—
246	#6450	—	2	1	no	—
247	#6450	—	2	1	no	—
248	#6449	—	2	1	no	—
249	#6448	—	2	2	no	—
250	#6446	—	2	2	no	—
251	#6445	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
254	#6442	—	2	2	no	—
255	#6442	—	2	2	no	—
256	#6441	—	2	2	no	—
257	#6440	—	2	2	no	—
258	#6440	D₄	1	2	yes	—
259	#6439	—	2	2	no	—
260	#6439	—	2	2	no	—
261	#6439	—	2	2	no	—
262	#6438	—	2	2	no	—
263	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
264	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
265	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
266	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#6435	—	2	2	no	—
268	#6435	—	2	2	no	—
269	#6435	—	2	2	no	—
270	#6435	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
272	#6433	—	2	1	no	—
273	#6433	—	2	2	no	—
274	#6433	—	2	2	no	—
275	#6432	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	#6409	C₂³	1	2	yes	—
292	#6409	C₂³	1	2	yes	—
293	#6409	C₂³	1	2	yes	—
294	#6406	C₂³	1	2	yes	—
295	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6392	C₂³	1	2	yes	—
298	#6391	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	2	yes	—
301	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6389	C₂³	1	2	yes	—
304	#6389	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	2	yes	—
310	#6383	C₂³	1	2	yes	—
311	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6381	C₂³	1	2	yes	—
314	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6381	C₂³	1	2	yes	—
316	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6377	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#3495	—	7	1	no	—
320	#3495	—	7	1	no	—
321	#3181	—	7	2	no	—
322	#3181	—	7	2	no	—
323	#3178	—	7	2	no	—
324	#3178	—	7	2	no	—
325	#3177	—	7	2	no	—
326	#3175	—	7	2	no	—
327	#3170	—	7	2	no	—
328	#3168	—	7	2	no	—
329	#3164	—	7	1	no	—
330	#3156	—	7	1	no	—
331	#3137	—	7	1	no	—
332	#3137	—	7	1	no	—
333	#3056	—	7	1	no	—
334	#3056	—	7	1	no	—
335	#3050	—	7	1	no	—
336	C₂×#467	—	7	1	no	—
337	#2951	—	7	1	no	—
338	#2950	—	7	1	no	—
339	#2947	—	7	1	no	—
340	#2947	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#405	—	7	1	no	—
342	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₇×#41	—	2	2	no	—
344	C₇×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	#1157	—	2	2	no	—
364	#1157	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
386	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
387	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#1144	—	2	4	no	—
416	#1144	—	2	4	no	—
417	#1144	—	2	2	no	—
418	#1143	—	2	2	no	—
419	#1142	—	2	2	no	—
420	#1141	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	#1136	—	2	2	no	—
473	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
474	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	Dic₂₈	—	2	4	no	—
478	#1132	—	2	4	no	—
479	#1131	—	2	4	no	—
480	C₈×D₇	—	2	4	no	—
481	C₈×D₇	—	2	2	no	—
482	C₈×D₇	—	2	2	no	—
483	C₈×D₇	—	2	2	no	—
484	C₈×D₇	—	2	2	no	—
485	C₂×#137	—	7	1	no	—
486	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#135	—	7	1	no	—
488	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
489	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
490	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
491	#556	—	14	1	no	—
492	#556	—	14	1	no	—
493	#554	—	14	1	no	—
494	#554	—	14	1	no	—
495	#552	—	14	1	no	—
496	#552	—	14	1	no	—
497	#552	—	14	1	no	—
498	#552	—	14	2	no	—
499	#552	—	14	2	no	—
500	#552	—	14	1	no	—
501	#551	—	14	2	no	—
502	#551	—	14	2	no	—
503	#544	—	7	1	no	—
504	#544	—	7	1	no	—
505	#542	—	7	2	no	—
506	#542	—	7	2	no	—
507	#541	—	7	2	no	—
508	#541	—	7	2	no	—
509	#536	—	7	1	no	—
510	#536	—	7	1	no	—
511	#533	—	7	2	no	—
512	#533	—	7	2	no	—
513	#529	—	7	2	no	—
514	#529	—	7	2	no	—
515	#525	—	7	1	no	—
516	#525	—	7	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
519	#520	—	7	1	no	—
520	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#519	—	7	1	no	—
522	#519	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#117	—	7	1	no	—
524	#501	—	7	2	no	—
525	#501	—	7	2	no	—
526	#500	—	7	2	no	—
527	#499	—	7	2	no	—
528	#497	—	7	2	no	—
529	#497	—	7	2	no	—
530	#495	—	7	2	no	—
531	#494	—	7	2	no	—
532	#491	—	7	2	no	—
533	#491	—	7	2	no	—
534	#489	—	7	2	no	—
535	#489	—	7	2	no	—
536	#488	—	7	2	no	—
537	#488	—	7	2	no	—
538	#487	—	7	2	no	—
539	#487	—	7	2	no	—
540	#470	—	7	2	no	—
541	#470	—	7	2	no	—
542	#468	—	7	2	no	—
543	#468	—	7	2	no	—
544	#467	—	7	2	no	—
545	#467	—	7	2	no	—
546	#467	—	7	2	no	—
547	#467	—	7	1	no	—
548	#467	—	7	2	no	—
549	#467	—	7	1	no	—
550	#467	—	7	2	no	—
551	#467	—	7	2	no	—
552	#466	—	7	1	no	—
553	#466	—	7	1	no	—
554	#465	—	7	2	no	—
555	#465	—	7	2	no	—
556	#465	—	7	1	no	—
557	#465	—	7	1	no	—
558	#465	—	7	1	no	—
559	#465	—	7	1	no	—
560	#441	—	7	2	no	—
561	#441	—	7	2	no	—
562	#441	—	7	2	no	—
563	#441	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
564	#440	—	7	2	no	—
565	#440	—	7	2	no	—
566	#440	—	7	2	no	—
567	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
568	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
573	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
575	C₄×D₈	—	7	2	no	—
576	#428	—	7	1	no	—
577	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
578	#427	—	7	1	no	—
579	C₂×#107	—	7	1	no	—
580	#419	—	7	1	no	—
581	#419	—	7	1	no	—
582	#417	—	7	1	no	—
583	#417	—	7	1	no	—
584	#416	—	7	1	no	—
585	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#103	—	7	1	no	—
587	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
588	#405	—	7	1	no	—
589	#405	—	7	1	no	—
590	#405	—	7	1	no	—
591	#405	—	7	2	no	—
592	#405	—	7	2	no	—
593	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#97	—	7	2	no	—
595	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
596	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₇×D₄	—	2	1	no	—
610	C₇×D₄	—	2	1	no	—
611	C₇×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
621	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
627	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
637	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
638	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	D₂₈	—	2	1	no	—
643	D₂₈	—	2	1	no	—
644	D₂₈	—	4	2	no	—
645	D₂₈	—	8	1	no	—
646	C₄×D₇	—	2	4	no	—
647	C₄×D₇	—	2	2	no	—
648	C₄×D₇	—	2	2	no	—
649	C₄×D₇	—	2	1	no	—
650	C₄×D₇	—	2	1	no	—
651	C₄×D₇	—	2	1	no	—
652	C₄×D₇	—	2	1	no	—
653	C₄×D₇	—	4	2	no	—
654	C₄×D₇	—	4	2	no	—
655	C₄×D₇	—	8	2	no	—
656	Dic₁₄	—	2	2	no	—
657	Dic₁₄	—	2	1	no	—
658	Dic₁₄	—	2	1	no	—
659	Dic₁₄	—	2	2	no	—
660	Dic₁₄	—	4	2	no	—
661	Dic₁₄	—	8	2	no	—
662	Dic₁₄	—	8	2	no	—
663	C₇×C₈	—	2	1	no	—
664	C₇×C₈	—	2	1	no	—
665	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
666	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
668	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
669	C₂×#41	—	7	1	no	—
670	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
674	#137	—	2	4	no	—
675	#137	—	14	4	no	—
676	#135	—	14	4	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
682	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	C₂×D₈	—	7	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
706	#126	—	14	2	no	—
707	#126	—	14	2	no	—
708	#126	—	14	2	no	—
709	#126	—	14	2	no	—
710	#126	—	14	2	no	—
711	#126	—	14	2	no	—
712	#126	—	14	2	no	—
713	#126	—	14	2	no	—
714	#125	—	7	2	no	—
715	#125	—	7	2	no	—
716	#125	—	14	2	no	—
717	#125	—	14	2	no	—
718	#125	—	14	1	no	—
719	#125	—	14	2	no	—
720	#125	—	14	2	no	—
721	#125	—	14	2	no	—
722	#125	—	14	2	no	—
723	#125	—	14	1	no	—
724	#124	—	7	2	no	—
725	#124	—	7	2	no	—
726	#124	—	14	2	no	—
727	#124	—	14	2	no	—
728	#123	—	14	1	no	—
729	#123	—	14	2	no	—
730	#123	—	14	2	no	—
731	#123	—	14	2	no	—
732	#123	—	14	2	no	—
733	#123	—	14	2	no	—
734	#123	—	14	2	no	—
735	#123	—	14	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
758	#121	—	7	1	no	—
759	#121	—	7	1	no	—
760	#121	—	7	1	no	—
761	#121	—	7	1	no	—
762	#120	—	14	1	no	—
763	#120	—	14	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
775	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	C₄×D₄	—	2	2	no	—
777	C₄×D₄	—	7	2	no	—
778	C₄×D₄	—	14	1	no	—
779	C₄×D₄	—	14	1	no	—
780	C₄×D₄	—	14	2	no	—
781	C₄×D₄	—	14	1	no	—
782	C₄×D₄	—	14	1	no	—
783	C₄×D₄	—	14	2	no	—
784	C₄×D₄	—	14	2	no	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
786	#117	—	2	1	no	—
787	#117	—	2	2	no	—
788	#117	—	7	1	no	—
789	#117	—	7	1	no	—
790	#117	—	7	1	no	—
791	#117	—	7	2	no	—
792	#117	—	7	2	no	—
793	#117	—	7	1	no	—
794	#117	—	14	2	no	—
795	#117	—	14	2	no	—
796	#117	—	14	2	no	—
797	#117	—	14	2	no	—
798	#117	—	14	1	no	—
799	#117	—	14	2	no	—
800	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
814	#107	—	7	2	no	—
815	#107	—	7	2	no	—
816	#107	—	7	2	no	—
817	#107	—	7	1	no	—
818	#107	—	7	1	no	—
819	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	#106	—	7	2	no	—
821	#106	—	7	1	no	—
822	#106	—	7	1	no	—
823	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
824	#103	—	7	2	no	—
825	#103	—	7	2	no	—
826	#103	—	7	2	no	—
827	#103	—	7	2	no	—
828	#103	—	7	2	no	—
829	#103	—	7	1	no	—
830	#103	—	7	1	no	—
831	#103	—	7	2	no	—
832	#103	—	7	2	no	—
833	#103	—	7	2	no	—
834	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
836	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
837	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
838	#102	—	7	2	no	—
839	#102	—	7	1	no	—
840	#102	—	7	1	no	—
841	#102	—	7	2	no	—
842	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
843	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	#97	—	7	2	no	—
845	#97	—	7	2	no	—
846	#97	—	7	2	no	—
847	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
848	C₄×C₈	—	7	2	no	—
849	C₄×C₈	—	7	2	no	—
850	C₄×C₈	—	7	2	no	—
851	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
858	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₇	—	2	1	no	—
860	C₂×D₇	—	2	1	no	—
861	C₂×D₇	—	2	1	no	—
862	C₂×D₇	—	2	1	no	—
863	C₂×D₇	—	2	1	no	—
864	C₂×D₇	—	4	4	no	—
865	C₂×D₇	—	4	1	no	—
866	C₂×D₇	—	4	1	no	—
867	C₂×D₇	—	4	1	no	—
868	C₂×D₇	#578	1	2	yes	—
869	C₄×C₇	—	2	2	no	—
870	C₄×C₇	—	2	2	no	—
871	C₄×C₇	—	4	1	no	—
872	C₄×C₇	—	4	2	no	—
873	C₄×C₇	—	4	1	no	—
874	C₄×C₇	—	4	2	no	—
875	C₄×C₇	—	4	1	no	—
876	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
877	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
879	Dic₇	—	2	2	no	—
880	Dic₇	—	2	1	no	—
881	Dic₇	—	2	1	no	—
882	Dic₇	—	2	2	no	—
883	Dic₇	—	4	1	no	—
884	Dic₇	—	4	2	no	—
885	Dic₇	—	4	2	no	—
886	Dic₇	—	4	1	no	—
887	Dic₇	—	4	1	no	—
888	C₂⁴	—	7	1	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	14	2	no	—
892	#41	—	14	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	7	1	no	—
907	C₂×D₄	—	14	1	no	—
908	C₂×D₄	—	14	1	no	—
909	C₂×D₄	—	14	1	no	—
910	C₂×D₄	—	14	1	no	—
911	C₂×D₄	—	14	1	no	—
912	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
931	Q₁₆	—	2	4	no	—
932	Q₁₆	—	14	4	no	—
933	Q₁₆	—	14	4	no	—
934	Q₁₆	—	14	2	no	—
935	Q₁₆	—	14	4	no	—
936	SD₁₆	—	2	4	no	—
937	SD₁₆	—	14	2	no	—
938	SD₁₆	—	14	2	no	—
939	SD₁₆	—	14	4	no	—
940	D₈	—	14	2	no	—
941	M₁₆	—	14	2	no	—
942	M₁₆	—	14	4	no	—
943	M₁₆	#1157	1	4	yes	—
944	C₂×C₈	—	2	2	no	—
945	C₂×C₈	—	7	4	no	—
946	C₂×C₈	—	7	1	no	—
947	C₂×C₈	—	7	1	no	—
948	C₂×C₈	—	7	2	no	—
949	C₂×C₈	—	14	2	no	—
950	C₂×C₈	—	14	2	no	—
951	C₂×C₈	—	14	2	no	—
952	C₂×C₈	—	14	2	no	—
953	C₂×C₈	—	14	4	no	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
990	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	7	2	no	—
1024	C₄²	—	7	2	no	—
1025	C₄²	—	7	2	no	—
1026	C₄²	—	14	1	no	—
1027	C₄²	—	14	2	no	—
1028	C₄²	—	14	2	no	—
1029	C₄²	—	14	2	no	—
1030	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1033	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1036	D₇	—	2	2	no	—
1037	D₇	—	4	1	no	—
1038	D₇	—	8	1	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	7	1	no	—
1041	C₂³	—	7	1	no	—
1042	C₂³	—	14	2	no	—
1043	C₂³	—	14	2	no	—
1044	C₂³	—	14	1	no	—
1045	C₂³	—	28	1	no	—
1046	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	4	2	no	—
1052	Q₈	—	14	2	no	—
1053	Q₈	—	14	1	no	—
1054	Q₈	—	14	1	no	—
1055	Q₈	—	14	2	no	—
1056	Q₈	—	28	2	no	—
1057	Q₈	—	56	2	no	—
1058	Q₈	—	56	2	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	14	1	no	—
1063	D₄	—	14	1	no	—
1064	D₄	—	28	2	no	—
1065	D₄	—	28	2	no	—
1066	D₄	—	28	2	no	—
1067	D₄	—	56	1	no	—
1068	D₄	—	56	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	7	2	no	—
1109	C₈	—	7	2	no	—
1110	C₈	—	14	2	no	—
1111	C₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
1112	C₇	#60708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	7	2	no	—
1119	C₂²	—	14	1	no	—
1120	C₂²	—	14	1	no	—
1121	C₂²	—	14	1	no	—
1122	C₂²	—	14	1	no	—
1123	C₂²	—	14	1	no	—
1124	C₂²	—	28	4	no	—
1125	C₂²	—	28	1	no	—
1126	C₂²	—	28	1	no	—
1127	C₂²	—	28	1	no	—
1128	C₂²	#90239	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	14	2	no	—
1138	C₄	—	14	2	no	—
1139	C₄	—	14	1	no	—
1140	C₄	—	14	1	no	—
1141	C₄	—	28	2	no	—
1142	C₄	—	28	1	no	—
1143	C₄	—	28	1	no	—
1144	C₄	—	28	1	no	—
1145	C₄	—	28	2	no	—
1146	C₄	#90239	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	8	1	no	—
1151	C₂	—	14	2	no	—
1152	C₂	—	28	1	no	—
1153	C₂	—	56	1	no	—
1154	C₂	C₂×#90239	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	D₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2947	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11736283	C₂
hypercenter	#2947	D₇
hypocenter	C₇	#60708
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742972	C₂	semidirect
2. #11742950	C₂	semidirect
3. C₇×#2947	C₂	semidirect
4. #11741430	C₂	semidirect
5. #11741420	C₂	semidirect
6. #11740002	C₂	semidirect
7. #11739994	C₂	semidirect
8. #11737282	C₂	semidirect
9. #11737269	C₂	semidirect
10. #11737236	C₂	semidirect
11. #11737213	C₂	semidirect
12. #11737174	C₂	semidirect
13. #11737170	C₂	semidirect
14. #11737113	C₂	semidirect
15. #11737108	C₂	semidirect
16. #11736657	C₂	semidirect
17. #11736651	C₂	semidirect
19. #11736273	C₂	semidirect
20. C₂×#89585	C₂	semidirect
21. #11736230	C₂	semidirect
22. #11736016	C₂	semidirect
23. D₇×#405	C₂	semidirect
63. C₇×#441	C₂²	semidirect
64. C₇×#440	C₂²	semidirect
65. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
73. #89962	C₂²	semidirect
76. #89953	C₂²	semidirect
79. #89940	C₂²	semidirect
80. #89939	C₂²	semidirect
86. #89802	C₂²	semidirect
87. #89802	C₂²	semidirect
88. C₄×#1144	C₂²	semidirect
89. C₄×#1144	C₂²	semidirect
90. C₄×#1144	C₂²	semidirect
91. #89798	C₂²	semidirect
92. #89790	C₂²	semidirect
93. C₄×#1141	C₂²	semidirect
101. #89648	C₂²	semidirect
102. #89646	C₂²	semidirect
105. #89630	C₂²	semidirect
106. #89628	C₂²	semidirect
115. #89572	C₂²	semidirect
116. #89569	C₂²	semidirect
117. #89569	C₂²	semidirect
118. #89567	C₂²	semidirect
119. #89564	C₂²	semidirect
120. #89564	C₂²	semidirect
125. #89540	C₂²	semidirect
126. #89537	C₂²	semidirect
127. #89488	C₂²	semidirect
128. #89482	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
340. #2947	D₇	semidirect
563. #441	C₂×D₇	semidirect
567. #440	C₂×D₇	semidirect
572. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
574. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
1112. C₇	#60708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742972	2
#11742950	2
C₇×#2947	2
#11741430	2
#11741420	2
#11740002	2
#11739994	2
#11737282	2
#11737269	2
#11737236	2
#11737213	2
#11737174	2
#11737170	2
#11737113	2
#11737108	2
#11736657	2
#11736651	2
#11736283	2
#11736273	2
C₂×#89585	2
#11736230	2
#11736016	2
D₇×#405	2
#60708	7