Subgroups — #14224059

Order 1792.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#89584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90275	—	2	1	no	—
37	#90274	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90273	C₂²	1	2	yes	—
39	#90273	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90272	—	2	1	no	—
41	#90272	—	2	1	no	—
42	#90271	C₂²	1	2	yes	—
43	#90271	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90270	—	2	1	no	—
45	#90269	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90253	C₂²	1	2	yes	—
47	#90247	—	2	2	no	—
48	#90241	—	2	2	no	—
49	#90239	C₂²	1	2	yes	—
50	#90223	—	2	1	no	—
51	#90222	—	2	2	no	—
52	#90221	—	2	1	no	—
53	#90218	—	2	2	no	—
54	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90205	—	2	1	no	—
60	#90198	—	2	1	no	—
61	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#90191	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89963	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89962	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89960	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89948	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89658	C₂²	1	2	yes	—
100	#89655	C₂²	1	2	yes	—
101	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89646	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89637	C₂²	1	2	yes	—
104	#89636	C₂²	1	2	yes	—
105	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89584	C₂²	1	2	yes	—
110	#89584	C₂²	1	2	yes	—
111	#89584	C₂²	1	2	yes	—
112	#89584	C₂²	1	2	yes	—
113	#89584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60709	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1157	—	2	2	no	—
139	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#137	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₇×#117	—	2	2	no	—
157	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#6513	—	2	4	no	—
162	#6510	C₂³	1	2	yes	—
163	#6510	C₂³	1	2	yes	—
164	#6509	—	2	1	no	—
165	#6509	—	2	1	no	—
166	#6509	—	2	1	no	—
167	#6509	—	2	1	no	—
168	#6509	C₂³	1	2	yes	—
169	#6509	C₂³	1	2	yes	—
170	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6507	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#1143	—	2	4	no	—
175	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6503	C₂³	1	2	yes	—
179	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6500	—	2	1	no	—
182	#6500	—	2	2	no	—
183	#6498	—	2	1	no	—
184	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6493	—	2	2	no	—
187	#6493	—	2	1	no	—
188	#6493	—	2	1	no	—
189	#6492	—	2	2	no	—
190	#6492	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
196	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6487	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6471	—	2	4	no	—
204	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1131	—	2	4	no	—
208	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#6461	—	2	2	no	—
215	#6461	—	2	2	no	—
216	#6461	—	2	2	no	—
217	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6459	—	2	2	no	—
220	#6459	—	2	2	no	—
221	#6459	—	2	2	no	—
222	#6458	—	2	1	no	—
223	#6458	—	2	1	no	—
224	#6458	C₂³	1	2	yes	—
225	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6458	C₂³	1	2	yes	—
227	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6457	—	2	2	no	—
229	#6457	—	2	2	no	—
230	#6457	—	2	2	no	—
231	#6457	—	2	2	no	—
232	#6456	—	2	1	no	—
233	#6456	—	2	1	no	—
234	#6455	—	2	1	no	—
235	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
237	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
239	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#6453	—	2	1	no	—
241	#6453	C₂³	1	2	yes	—
242	#6453	C₂³	1	2	yes	—
243	#6452	—	2	2	no	—
244	#6452	—	2	2	no	—
245	#6451	—	2	1	no	—
246	#6451	C₂³	1	2	yes	—
247	#6451	C₂³	1	2	yes	—
248	#6449	—	2	1	no	—
249	#6448	—	2	2	no	—
250	#6447	—	2	2	no	—
251	#6447	—	2	2	no	—
252	#6446	—	2	2	no	—
253	#6445	—	2	1	no	—
254	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
257	#6441	—	2	2	no	—
258	#6440	D₄	1	2	yes	—
259	#6439	—	2	2	no	—
260	#6439	—	2	2	no	—
261	#6439	—	2	2	no	—
262	#6438	—	2	2	no	—
263	#6438	—	2	2	no	—
264	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
265	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
266	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
267	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
268	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#6435	—	2	2	no	—
272	#6435	—	2	2	no	—
273	#6435	—	2	2	no	—
274	#6435	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#6433	—	2	1	no	—
277	#6433	—	2	2	no	—
278	#6432	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	#6409	C₂³	1	2	yes	—
292	#6409	C₂³	1	2	yes	—
293	#6409	C₂³	1	2	yes	—
294	#6406	C₂³	1	2	yes	—
295	#6395	C₂³	1	2	yes	—
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6392	C₂³	1	2	yes	—
300	#6391	C₂³	1	2	yes	—
301	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6389	C₂³	1	2	yes	—
304	#6389	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6383	C₂³	1	2	yes	—
309	#6383	C₂³	1	2	yes	—
310	#6383	C₂³	1	2	yes	—
311	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6381	C₂³	1	2	yes	—
314	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6381	C₂³	1	2	yes	—
316	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6377	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#3495	—	7	1	no	—
320	#3494	—	7	1	no	—
321	#3183	—	7	2	no	—
322	#3182	—	7	2	no	—
323	#3179	—	7	2	no	—
324	#3178	—	7	2	no	—
325	#3175	—	7	2	no	—
326	#3174	—	7	2	no	—
327	#3172	—	7	2	no	—
328	#3171	—	7	2	no	—
329	#3164	—	7	1	no	—
330	#3154	—	7	1	no	—
331	#3137	—	7	1	no	—
332	#3136	—	7	1	no	—
333	#3056	—	7	1	no	—
334	#3055	—	7	1	no	—
335	#3054	—	7	1	no	—
336	C₂×#468	—	7	1	no	—
337	#2951	—	7	1	no	—
338	#2949	—	7	1	no	—
339	#2947	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#2946	—	7	1	no	—
341	#2873	—	7	1	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₇×#41	—	2	2	no	—
345	C₇×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	#1157	—	2	2	no	—
366	#1157	—	2	2	no	—
367	#1157	—	8	4	no	—
368	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
376	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
394	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
395	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#1144	—	2	2	no	—
422	#1143	—	2	4	no	—
423	#1143	—	2	4	no	—
424	#1143	—	2	2	no	—
425	#1142	—	2	2	no	—
426	#1141	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	#1136	—	2	2	no	—
475	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
476	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	D₅₆	—	2	4	no	—
480	#1132	—	2	4	no	—
481	#1131	—	2	4	no	—
482	#1131	—	2	2	no	—
483	#1131	—	2	2	no	—
484	#1131	—	2	2	no	—
485	#1131	—	2	2	no	—
486	C₈×D₇	—	2	4	no	—
487	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
489	C₂×#135	—	7	1	no	—
490	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
491	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
492	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
493	#556	—	14	1	no	—
494	#555	—	14	1	no	—
495	#554	—	14	1	no	—
496	#553	—	14	1	no	—
497	#553	—	14	1	no	—
498	#552	—	14	1	no	—
499	#552	—	14	2	no	—
500	#552	—	14	1	no	—
501	#551	—	14	2	no	—
502	#551	—	14	2	no	—
503	#547	—	14	1	no	—
504	#546	—	14	2	no	—
505	#544	—	7	1	no	—
506	#544	—	7	1	no	—
507	#542	—	7	2	no	—
508	#542	—	7	2	no	—
509	#541	—	7	2	no	—
510	#540	—	7	2	no	—
511	#536	—	7	1	no	—
512	#535	—	7	1	no	—
513	#533	—	7	2	no	—
514	#532	—	7	2	no	—
515	#529	—	7	2	no	—
516	#529	—	7	2	no	—
517	#525	—	7	1	no	—
518	#525	—	7	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
520	C₂×#121	—	7	1	no	—
521	#520	—	7	1	no	—
522	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
523	#519	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
524	#518	—	7	1	no	—
525	C₂×#117	—	7	1	no	—
526	#501	—	7	2	no	—
527	#501	—	7	2	no	—
528	#500	—	7	2	no	—
529	#499	—	7	2	no	—
530	#497	—	7	2	no	—
531	#496	—	7	2	no	—
532	#495	—	7	2	no	—
533	#492	—	7	2	no	—
534	#491	—	7	2	no	—
535	#490	—	7	2	no	—
536	#489	—	7	2	no	—
537	#489	—	7	2	no	—
538	#488	—	7	2	no	—
539	#488	—	7	2	no	—
540	#487	—	7	2	no	—
541	#486	—	7	2	no	—
542	#470	—	7	2	no	—
543	#470	—	7	1	no	—
544	#470	—	7	1	no	—
545	#469	—	7	2	no	—
546	#469	—	7	1	no	—
547	#469	—	7	1	no	—
548	#468	—	7	2	no	—
549	#468	—	7	2	no	—
550	#468	—	7	2	no	—
551	#468	—	7	2	no	—
552	#468	—	7	1	no	—
553	#468	—	7	2	no	—
554	#468	—	7	2	no	—
555	#468	—	7	1	no	—
556	#468	—	7	1	no	—
557	#468	—	7	1	no	—
558	#467	—	7	2	no	—
559	#466	—	7	2	no	—
560	#465	—	7	2	no	—
561	#465	—	7	2	no	—
562	#442	—	7	2	no	—
563	#441	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
564	#440	—	7	2	no	—
565	#440	—	7	2	no	—
566	#440	—	7	2	no	—
567	#440	—	7	2	no	—
568	#440	—	7	2	no	—
569	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
570	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
572	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
575	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
576	C₄×D₈	—	7	2	no	—
577	C₄×D₈	—	7	2	no	—
578	#428	—	7	1	no	—
579	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
580	#427	—	7	1	no	—
581	C₂×#107	—	7	1	no	—
582	#419	—	7	1	no	—
583	#418	—	7	1	no	—
584	#417	—	7	1	no	—
585	#417	—	7	1	no	—
586	#416	—	7	1	no	—
587	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#102	—	7	1	no	—
590	#405	—	7	1	no	—
591	#405	—	7	1	no	—
592	#405	—	7	1	no	—
593	#405	—	7	2	no	—
594	#405	—	7	2	no	—
595	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
597	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
598	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
607	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
608	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
615	C₇×D₄	—	2	1	no	—
616	C₇×D₄	—	2	1	no	—
617	C₇×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
627	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
638	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
644	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	D₂₈	—	2	2	no	—
649	D₂₈	—	2	1	no	—
650	D₂₈	—	2	1	no	—
651	D₂₈	—	2	2	no	—
652	D₂₈	—	4	2	no	—
653	D₂₈	—	4	4	no	—
654	D₂₈	—	4	2	no	—
655	D₂₈	—	8	1	no	—
656	D₂₈	—	8	2	no	—
657	C₄×D₇	—	2	2	no	—
658	C₄×D₇	—	2	2	no	—
659	C₄×D₇	—	2	1	no	—
660	C₄×D₇	—	2	1	no	—
661	C₄×D₇	—	2	1	no	—
662	C₄×D₇	—	2	1	no	—
663	C₄×D₇	—	4	2	no	—
664	C₄×D₇	—	4	2	no	—
665	C₄×D₇	—	4	2	no	—
666	C₄×D₇	—	8	2	no	—
667	C₄×D₇	—	8	2	no	—
668	C₄×D₇	—	8	2	no	—
669	Dic₁₄	—	2	1	no	—
670	Dic₁₄	—	2	1	no	—
671	Dic₁₄	—	8	2	no	—
672	Dic₁₄	—	8	2	no	—
673	C₇×C₈	—	2	1	no	—
674	C₇×C₈	—	2	1	no	—
675	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
676	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
678	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
679	C₂×#41	—	7	1	no	—
680	C₂×#41	—	14	2	no	—
681	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
686	#137	—	2	4	no	—
687	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
688	#135	—	14	4	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
690	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	C₂×D₈	—	7	1	no	—
699	C₂×D₈	—	7	2	no	—
700	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
701	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
702	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
707	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
711	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
717	#127	—	7	2	no	—
718	#126	—	14	2	no	—
719	#126	—	14	2	no	—
720	#126	—	14	2	no	—
721	#126	—	14	2	no	—
722	#126	—	14	2	no	—
723	#126	—	14	2	no	—
724	#125	—	7	2	no	—
725	#125	—	7	2	no	—
726	#125	—	14	2	no	—
727	#125	—	14	1	no	—
728	#125	—	14	2	no	—
729	#125	—	14	2	no	—
730	#125	—	14	1	no	—
731	#124	—	7	2	no	—
732	#124	—	7	2	no	—
733	#124	—	14	2	no	—
734	#124	—	14	2	no	—
735	#124	—	14	2	no	—
736	#123	—	14	2	no	—
737	#123	—	14	1	no	—
738	#123	—	14	2	no	—
739	#123	—	14	2	no	—
740	#123	—	14	2	no	—
741	#123	—	14	2	no	—
742	#123	—	14	2	no	—
743	#123	—	14	2	no	—
744	#123	—	14	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
760	#121	—	7	1	no	—
761	#121	—	7	1	no	—
762	#121	—	7	2	no	—
763	#121	—	7	2	no	—
764	#121	—	7	1	no	—
765	#121	—	7	1	no	—
766	#121	—	14	2	no	—
767	#121	—	14	2	no	—
768	#121	—	14	2	no	—
769	#121	—	14	1	no	—
770	#121	—	14	1	no	—
771	#121	—	14	1	no	—
772	#121	—	14	1	no	—
773	#120	—	14	1	no	—
774	#120	—	14	2	no	—
775	#120	—	14	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	C₄×D₄	—	2	2	no	—
784	C₄×D₄	—	7	2	no	—
785	C₄×D₄	—	7	2	no	—
786	C₄×D₄	—	7	2	no	—
787	C₄×D₄	—	14	1	no	—
788	C₄×D₄	—	14	1	no	—
789	C₄×D₄	—	14	2	no	—
790	C₄×D₄	—	14	2	no	—
791	C₄×D₄	—	14	2	no	—
792	C₄×D₄	—	14	1	no	—
793	C₄×D₄	—	14	1	no	—
794	C₄×D₄	—	14	1	no	—
795	C₄×D₄	—	14	1	no	—
796	C₄×D₄	—	14	2	no	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#117	—	2	1	no	—
799	#117	—	2	2	no	—
800	#117	—	7	1	no	—
801	#117	—	7	1	no	—
802	#117	—	7	1	no	—
803	#117	—	7	2	no	—
804	#117	—	7	2	no	—
805	#117	—	7	1	no	—
806	#117	—	14	2	no	—
807	#117	—	14	2	no	—
808	#117	—	14	2	no	—
809	#117	—	14	1	no	—
810	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
811	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
824	#107	—	7	2	no	—
825	#107	—	7	2	no	—
826	#107	—	7	2	no	—
827	#107	—	7	1	no	—
828	#107	—	7	1	no	—
829	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
830	#106	—	7	2	no	—
831	#106	—	7	1	no	—
832	#106	—	7	1	no	—
833	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	#103	—	7	2	no	—
835	#103	—	7	2	no	—
836	#103	—	7	2	no	—
837	#103	—	7	1	no	—
838	#103	—	7	1	no	—
839	#103	—	7	2	no	—
840	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
843	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	#102	—	7	2	no	—
845	#102	—	7	2	no	—
846	#102	—	7	2	no	—
847	#102	—	7	1	no	—
848	#102	—	7	1	no	—
849	#102	—	7	2	no	—
850	#102	—	7	2	no	—
851	#102	—	7	2	no	—
852	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
854	#97	—	7	2	no	—
855	#97	—	7	2	no	—
856	#97	—	7	2	no	—
857	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
858	C₄×C₈	—	7	2	no	—
859	C₄×C₈	—	7	2	no	—
860	C₄×C₈	—	7	2	no	—
861	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
862	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
868	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₇	—	2	1	no	—
870	C₂×D₇	—	2	1	no	—
871	C₂×D₇	—	2	1	no	—
872	C₂×D₇	—	2	1	no	—
873	C₂×D₇	—	2	1	no	—
874	C₂×D₇	—	2	1	no	—
875	C₂×D₇	—	4	1	no	—
876	C₂×D₇	—	4	2	no	—
877	C₂×D₇	—	4	2	no	—
878	C₂×D₇	—	4	1	no	—
879	C₂×D₇	—	4	1	no	—
880	C₂×D₇	—	4	2	no	—
881	C₂×D₇	—	8	2	no	—
882	C₂×D₇	—	16	2	no	—
883	C₄×C₇	—	2	2	no	—
884	C₄×C₇	—	2	2	no	—
885	C₄×C₇	—	4	1	no	—
886	C₄×C₇	—	4	2	no	—
887	C₄×C₇	—	4	1	no	—
888	C₄×C₇	—	4	1	no	—
889	C₄×C₇	—	4	2	no	—
890	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
891	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
893	Dic₇	—	2	2	no	—
894	Dic₇	—	2	2	no	—
895	Dic₇	—	2	1	no	—
896	Dic₇	—	2	1	no	—
897	Dic₇	—	4	1	no	—
898	Dic₇	—	4	2	no	—
899	Dic₇	—	4	1	no	—
900	Dic₇	—	4	1	no	—
901	C₂⁴	—	7	1	no	—
902	C₂⁴	—	14	1	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	14	2	no	—
906	#41	—	14	2	no	—
907	#41	—	56	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
914	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	7	1	no	—
918	C₂×D₄	—	7	2	no	—
919	C₂×D₄	—	14	1	no	—
920	C₂×D₄	—	14	2	no	—
921	C₂×D₄	—	14	1	no	—
922	C₂×D₄	—	14	2	no	—
923	C₂×D₄	—	14	2	no	—
924	C₂×D₄	—	14	2	no	—
925	C₂×D₄	—	14	1	no	—
926	C₂×D₄	—	14	1	no	—
927	C₂×D₄	—	14	1	no	—
928	C₂×D₄	—	14	2	no	—
929	C₂×D₄	—	14	1	no	—
930	C₂×D₄	—	14	2	no	—
931	C₂×D₄	—	56	2	no	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
952	Q₁₆	—	2	4	no	—
953	Q₁₆	—	14	2	no	—
954	SD₁₆	—	2	4	no	—
955	SD₁₆	—	14	2	no	—
956	SD₁₆	—	14	4	no	—
957	SD₁₆	—	14	4	no	—
958	SD₁₆	—	14	2	no	—
959	SD₁₆	—	14	4	no	—
960	D₈	—	14	2	no	—
961	D₈	—	14	4	no	—
962	M₁₆	—	14	2	no	—
963	M₁₆	—	14	2	no	—
964	M₁₆	—	14	2	no	—
965	M₁₆	—	14	2	no	—
966	M₁₆	—	14	2	no	—
967	M₁₆	—	14	4	no	—
968	M₁₆	#1157	1	4	yes	complemented
969	C₂×C₈	—	2	2	no	—
970	C₂×C₈	—	7	4	no	—
971	C₂×C₈	—	7	1	no	—
972	C₂×C₈	—	7	1	no	—
973	C₂×C₈	—	7	2	no	—
974	C₂×C₈	—	14	4	no	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1036	C₄²	—	2	2	no	—
1037	C₄²	—	2	2	no	—
1038	C₄²	—	2	2	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	7	2	no	—
1041	C₄²	—	7	2	no	—
1042	C₄²	—	7	2	no	—
1043	C₄²	—	14	1	no	—
1044	C₄²	—	14	2	no	—
1045	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1048	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1051	D₇	—	4	1	no	—
1052	D₇	—	4	1	no	—
1053	D₇	—	8	1	no	—
1054	D₇	—	8	2	no	—
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	7	1	no	—
1057	C₂³	—	7	1	no	—
1058	C₂³	—	14	2	no	—
1059	C₂³	—	14	1	no	—
1060	C₂³	—	14	2	no	—
1061	C₂³	—	28	1	no	—
1062	C₂³	—	28	1	no	—
1063	C₂³	—	28	2	no	—
1064	C₂³	—	56	1	no	—
1065	C₂³	—	56	1	no	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	4	2	no	—
1072	Q₈	—	14	1	no	—
1073	Q₈	—	14	1	no	—
1074	Q₈	—	56	2	no	—
1075	Q₈	—	56	2	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	14	1	no	—
1080	D₄	—	14	2	no	—
1081	D₄	—	14	1	no	—
1082	D₄	—	14	2	no	—
1083	D₄	—	28	2	no	—
1084	D₄	—	28	4	no	—
1085	D₄	—	28	2	no	—
1086	D₄	—	28	2	no	—
1087	D₄	—	28	2	no	—
1088	D₄	—	56	1	no	—
1089	D₄	—	56	2	no	—
1090	D₄	—	56	2	no	—
1091	D₄	—	56	2	no	—
1092	D₄	—	56	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1124	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₈	—	2	1	no	—
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	7	2	no	—
1133	C₈	—	7	2	no	—
1134	C₈	—	14	2	no	—
1135	C₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
1136	C₇	#60709	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	14	1	no	—
1143	C₂²	—	14	1	no	—
1144	C₂²	—	14	1	no	—
1145	C₂²	—	14	1	no	—
1146	C₂²	—	14	1	no	—
1147	C₂²	—	14	1	no	—
1148	C₂²	—	28	1	no	—
1149	C₂²	—	28	2	no	—
1150	C₂²	—	28	2	no	—
1151	C₂²	—	28	1	no	—
1152	C₂²	—	28	1	no	—
1153	C₂²	—	28	2	no	—
1154	C₂²	—	56	2	no	—
1155	C₂²	—	112	2	no	—
1156	C₂²	#90239	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	14	2	no	—
1166	C₄	—	14	2	no	—
1167	C₄	—	14	1	no	—
1168	C₄	—	14	1	no	—
1169	C₄	—	28	1	no	—
1170	C₄	—	28	2	no	—
1171	C₄	—	28	1	no	—
1172	C₄	—	28	1	no	—
1173	C₄	#90239	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	8	1	no	—
1178	C₂	—	28	1	no	—
1179	C₂	—	28	1	no	—
1180	C₂	—	56	2	no	—
1181	C₂	—	56	1	no	—
1182	C₂	C₂×#90239	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2947	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2947	D₇
hypocenter	C₇	#60709
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742971	C₂	semidirect
2. #11742950	C₂	semidirect
3. C₇×#2947	C₂	semidirect
4. #11741430	C₂	semidirect
5. #11741419	C₂	semidirect
6. #11740002	C₂	semidirect
7. #11739993	C₂	semidirect
8. #11737271	C₂	semidirect
9. #11737270	C₂	semidirect
10. #11737237	C₂	semidirect
11. #11737215	C₂	semidirect
12. #11737172	C₂	semidirect
13. #11737171	C₂	semidirect
14. #11737112	C₂	semidirect
15. #11737109	C₂	semidirect
16. #11736656	C₂	semidirect
17. #11736651	C₂	semidirect
18. #11736284	C₂	semidirect
19. #11736272	C₂	semidirect
20. C₂×#89584	C₂	semidirect
21. #11736230	C₂	semidirect
22. #11736005	C₂	semidirect
23. #11735993	C₂	semidirect
37. #90274	C₂²	semidirect
39. #90273	C₂²	semidirect
43. #90271	C₂²	semidirect
45. #90269	C₂²	semidirect
63. C₇×#441	C₂²	semidirect
64. C₇×#440	C₂²	semidirect
65. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
73. #89963	C₂²	semidirect
74. #89962	C₂²	semidirect
75. #89961	C₂²	semidirect
76. #89960	C₂²	semidirect
77. #89948	C₂²	semidirect
78. #89947	C₂²	semidirect
79. #89946	C₂²	semidirect
80. #89943	C₂²	semidirect
86. C₄×#1144	C₂²	semidirect
87. #89798	C₂²	semidirect
88. #89798	C₂²	semidirect
89. #89798	C₂²	semidirect
90. C₄×#1143	C₂²	semidirect
91. C₄×#1143	C₂²	semidirect
92. #89790	C₂²	semidirect
93. C₄×#1141	C₂²	semidirect
101. #89648	C₂²	semidirect
102. #89646	C₂²	semidirect
105. #89630	C₂²	semidirect
106. #89628	C₂²	semidirect
107. #89588	C₂²	semidirect
108. #89588	C₂²	semidirect
113. #89584	C₂²	semidirect
114. #89584	C₂²	semidirect
115. #89572	C₂²	semidirect
116. #89572	C₂²	semidirect
117. #89569	C₂²	semidirect
118. #89567	C₂²	semidirect
119. #89567	C₂²	semidirect
120. #89564	C₂²	semidirect
121. #89554	C₂²	semidirect
122. #89554	C₂²	semidirect
123. #89552	C₂²	semidirect
124. #89552	C₂²	semidirect
125. #89536	C₂²	semidirect
126. #89532	C₂²	semidirect
127. #89483	C₂²	semidirect
128. #89482	C₂²	semidirect
129. #89480	C₂²	semidirect
130. #89479	C₂²	semidirect
131. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. #89461	C₂²	semidirect
134. C₄×#1131	C₂²	semidirect
339. #2947	D₇	semidirect
395. C₇×M₁₆	#41	semidirect
475. C₂×C₇⋊C₈	#41	semidirect
563. #441	C₂×D₇	semidirect
569. #440	C₂×D₇	semidirect
571. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
575. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
968. M₁₆	#1157	semidirect
1136. C₇	#60709	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742971	2
#11742950	2
C₇×#2947	2
#11741430	2
#11741419	2
#11740002	2
#11739993	2
#11737271	2
#11737270	2
#11737237	2
#11737215	2
#11737172	2
#11737171	2
#11737112	2
#11737109	2
#11736656	2
#11736651	2
#11736284	2
#11736272	2
C₂×#89584	2
#11736230	2
#11736005	2
#11735993	2
#60709	7