Subgroups — #14224107

Order 1792.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11738143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11735914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#6464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90396	—	2	2	no	—
31	#90393	—	2	2	no	—
32	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90379	C₂²	1	2	yes	—
34	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
36	#90355	—	2	2	no	—
37	#90350	—	2	2	no	—
38	#90334	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90319	C₂²	1	2	yes	—
40	#90298	C₂²	1	2	yes	—
41	#90294	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90273	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90263	C₂²	1	2	yes	—
44	#90252	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90250	—	2	2	no	—
46	#90247	—	2	2	no	—
47	#90236	C₂²	1	2	yes	—
48	#90224	—	2	2	no	—
49	#90218	—	2	2	no	—
50	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89963	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89940	C₂²	1	2	yes	—
67	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89927	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89836	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89831	C₂²	1	2	yes	—
79	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89824	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89811	C₂²	1	2	yes	—
84	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89786	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89632	C₂²	1	2	yes	—
99	#89627	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89574	C₂²	1	2	yes	—
105	#89574	C₂²	1	2	yes	—
106	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89557	C₂²	1	2	yes	—
110	#89554	C₂²	1	2	yes	—
111	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89542	C₂²	1	2	yes	—
113	#89542	C₂²	1	2	yes	—
114	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#60713	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₇×#126	—	2	2	no	—
141	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×#123	—	2	2	no	—
144	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#117	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#6510	C₂³	1	2	yes	—
152	#6509	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
156	#6503	—	2	2	no	—
157	#6501	C₂³	1	2	yes	—
158	#6500	—	2	2	no	—
159	#6499	—	2	2	no	—
160	#6499	C₂³	1	2	yes	—
161	#6498	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
165	#6493	C₂³	1	2	yes	—
166	#6492	—	2	2	no	—
167	#6492	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6487	—	2	2	no	—
177	#6487	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
181	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
182	D₇×D₈	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
186	#6464	—	2	4	no	—
187	#6464	—	2	4	no	—
188	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6461	—	2	2	no	—
197	#6461	—	2	2	no	—
198	#6460	—	2	2	no	—
199	#6460	C₂³	1	2	yes	—
200	#6459	—	2	2	no	—
201	#6459	—	2	2	no	—
202	#6459	—	2	2	no	—
203	#6458	C₂³	1	2	yes	—
204	#6457	—	2	2	no	—
205	#6457	—	2	2	no	—
206	#6457	—	2	2	no	—
207	#6456	—	2	2	no	—
208	#6456	C₂³	1	2	yes	—
209	#6455	—	2	2	no	—
210	#6455	—	2	2	no	—
211	#6455	C₂³	1	2	yes	—
212	#6455	C₂³	1	2	yes	—
213	#6451	—	2	2	no	—
214	#6451	C₂³	1	2	yes	—
215	#6451	C₂³	1	2	yes	—
216	#6450	—	2	2	no	—
217	#6450	—	2	2	no	—
218	#6450	—	2	2	no	—
219	#6450	C₂³	1	2	yes	—
220	#6448	—	2	2	no	—
221	#6448	—	2	2	no	—
222	#6448	—	2	2	no	—
223	#6448	—	2	2	no	—
224	#6448	—	2	2	no	—
225	#6448	—	2	2	no	—
226	#6446	—	2	2	no	—
227	#6446	—	2	2	no	—
228	#6446	—	2	2	no	—
229	#6445	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#6442	—	2	2	no	—
236	#6442	—	2	2	no	—
237	#6442	—	2	2	no	—
238	#6441	—	2	2	no	—
239	#6440	—	2	2	no	—
240	#6439	—	2	2	no	—
241	#6439	—	2	2	no	—
242	#6438	—	2	2	no	—
243	#6438	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#6435	—	2	2	no	—
248	#6435	—	2	2	no	—
249	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6433	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6409	C₂³	1	2	yes	—
270	#6409	C₂³	1	2	yes	—
271	#6406	C₂³	1	2	yes	—
272	#6406	C₂³	1	2	yes	—
273	#6395	C₂³	1	2	yes	—
274	#6395	C₂³	1	2	yes	—
275	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6391	C₂³	1	2	yes	—
278	#6390	C₂³	1	2	yes	—
279	#6390	C₂³	1	2	yes	—
280	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6384	C₂³	1	2	yes	—
289	#6384	C₂³	1	2	yes	—
290	#6383	C₂³	1	2	yes	—
291	#6383	C₂³	1	2	yes	—
292	#6382	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3510	—	7	2	no	—
301	#3183	—	7	2	no	—
302	#3183	—	7	2	no	—
303	#3175	—	7	1	no	—
304	#3175	—	7	1	no	—
305	#3175	—	7	1	no	—
306	#3175	—	7	1	no	—
307	#3173	—	7	2	no	—
308	#3173	—	7	2	no	—
309	#3168	—	7	1	no	—
310	#3168	—	7	1	no	—
311	#3168	—	7	1	no	—
312	#3168	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#3160	—	7	1	no	—
314	C₂×#495	—	7	1	no	—
315	#3140	—	7	2	no	—
316	#3059	—	7	1	no	—
317	#3058	—	7	1	no	—
318	#3057	—	7	2	no	—
319	#2950	—	7	1	no	—
320	#2949	—	7	2	no	—
321	#2948	—	7	1	no	—
322	C₄×#131	—	7	1	no	—
323	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
339	D₄×D₇	—	2	4	no	—
340	D₄×D₇	—	2	4	no	—
341	#1157	—	2	2	no	—
342	#1157	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
361	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₇×D₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	#1144	—	2	4	no	—
393	#1143	—	2	4	no	—
394	#1142	—	2	4	no	—
395	#1141	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#1136	—	2	2	no	—
442	#1136	—	2	2	no	—
443	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₂₈	—	2	2	no	—
448	D₅₆	—	2	2	no	—
449	#1132	—	2	4	no	—
450	#1131	—	2	2	no	—
451	#1131	—	2	2	no	—
452	#1131	—	2	2	no	—
453	#1131	—	2	2	no	—
454	C₈×D₇	—	2	2	no	—
455	C₈×D₇	—	2	2	no	—
456	C₈×D₇	#41	1	4	yes	—
457	C₈×D₇	#41	1	4	yes	—
458	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
459	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
460	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
461	C₂×#131	—	7	1	no	—
462	C₂×#131	—	7	1	no	—
463	#559	—	14	2	no	—
464	#559	—	14	2	no	—
465	#556	—	14	2	no	—
466	#556	—	14	2	no	—
467	#551	—	14	2	no	—
468	#551	—	14	2	no	—
469	#551	—	14	2	no	—
470	#551	—	14	2	no	—
471	#542	—	7	2	no	—
472	#542	—	7	2	no	—
473	#542	—	7	2	no	—
474	#542	—	7	2	no	—
475	#536	—	7	2	no	—
476	#535	—	7	2	no	—
477	#533	—	7	2	no	—
478	#529	—	7	2	no	—
479	#529	—	7	2	no	—
480	#529	—	7	2	no	—
481	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
482	C₂×#124	—	7	2	no	—
483	#519	—	7	2	no	—
484	#518	—	7	2	no	—
485	C₄×#41	—	7	1	no	—
486	#500	—	7	1	no	—
487	#500	—	7	1	no	—
488	#499	—	7	2	no	—
489	#499	—	7	1	no	—
490	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#498	—	7	2	no	—
492	#495	—	7	1	no	—
493	#495	—	7	2	no	—
494	#495	—	7	1	no	—
495	#495	—	7	2	no	—
496	#495	—	7	1	no	—
497	#495	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
498	#489	—	7	2	no	—
499	#489	—	7	2	no	—
500	#489	—	7	2	no	—
501	#489	—	7	2	no	—
502	#488	—	7	2	no	—
503	#488	—	7	2	no	—
504	#488	—	7	2	no	—
505	#488	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
506	#470	—	7	2	no	—
507	#470	—	7	2	no	—
508	#469	—	7	2	no	—
509	#469	—	7	2	no	—
510	#468	—	7	2	no	—
511	#468	—	7	2	no	—
512	#468	—	7	2	no	—
513	#468	—	7	2	no	—
514	#467	—	7	1	no	—
515	#467	—	7	1	no	—
516	#467	—	7	1	no	—
517	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#466	—	7	1	no	—
519	#466	—	7	1	no	—
520	#466	—	7	1	no	—
521	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
522	#465	—	7	2	no	—
523	#465	—	7	2	no	—
524	#465	—	7	2	no	—
525	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
526	#442	—	7	2	no	—
527	#442	—	7	2	no	—
528	#441	—	7	2	no	—
529	#441	—	7	2	no	—
530	#440	—	7	2	no	—
531	#440	—	7	2	no	—
532	#440	—	7	2	no	—
533	#440	—	7	2	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
535	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
536	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
537	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
539	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
540	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
541	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
542	C₄×D₈	—	7	1	no	—
543	C₄×D₈	—	7	1	no	—
544	C₄×D₈	—	7	1	no	—
545	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
546	#427	—	7	1	no	—
547	#427	—	7	1	no	—
548	#427	—	7	2	no	—
549	#419	—	7	2	no	—
550	#419	—	7	2	no	—
551	#418	—	7	2	no	—
552	#418	—	7	2	no	—
553	#405	—	7	1	no	—
554	#405	—	7	1	no	—
555	#405	—	7	1	no	—
556	#405	—	7	1	no	—
557	#405	—	7	1	no	—
558	#405	—	7	1	no	—
559	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
560	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
561	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
562	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
563	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
564	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
569	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
570	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
571	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₇×D₄	—	2	2	no	—
576	C₇×D₄	—	2	2	no	—
577	C₇×D₄	—	8	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
592	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
601	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	D₂₈	—	2	2	no	—
608	D₂₈	—	2	2	no	—
609	D₂₈	—	2	2	no	—
610	D₂₈	—	8	2	no	—
611	C₄×D₇	—	2	1	no	—
612	C₄×D₇	—	2	1	no	—
613	C₄×D₇	—	4	1	no	—
614	C₄×D₇	—	4	1	no	—
615	C₄×D₇	—	4	1	no	—
616	C₄×D₇	—	4	1	no	—
617	C₄×D₇	—	4	4	no	—
618	C₄×D₇	—	8	2	no	—
619	C₄×D₇	—	8	2	no	—
620	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
622	Dic₁₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₄	—	2	2	no	—
624	Dic₁₄	—	2	2	no	—
625	Dic₁₄	—	4	4	no	—
626	Dic₁₄	—	8	2	no	—
627	Dic₁₄	—	8	2	no	—
628	C₇×C₈	—	2	1	no	—
629	C₇×C₈	—	2	1	no	—
630	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₂×#41	—	7	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
639	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
640	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
641	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
642	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
647	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
648	C₂×D₈	—	7	2	no	—
649	C₂×D₈	—	7	1	no	—
650	C₂×D₈	—	14	4	no	—
651	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	#131	—	14	4	no	—
653	#131	—	14	4	no	—
654	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
655	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
656	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
657	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
658	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
659	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
660	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
661	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
663	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
664	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
669	#127	—	14	2	no	—
670	#126	—	2	2	no	—
671	#126	—	14	2	no	—
672	#126	—	14	2	no	—
673	#126	—	14	2	no	—
674	#126	—	14	2	no	—
675	#126	—	14	2	no	—
676	#126	—	14	2	no	—
677	#126	—	14	2	no	—
678	#125	—	7	2	no	—
679	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	#124	—	7	2	no	—
681	#124	—	7	2	no	—
682	#124	—	7	2	no	—
683	#124	—	14	2	no	—
684	#124	—	14	2	no	—
685	#124	—	14	2	no	—
686	#124	—	14	2	no	—
687	#124	—	14	2	no	—
688	#124	—	14	2	no	—
689	#124	—	14	2	no	—
690	#124	—	14	2	no	—
691	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	#123	—	2	2	no	—
693	#123	—	14	2	no	—
694	#123	—	14	2	no	—
695	#123	—	14	2	no	—
696	#123	—	14	2	no	—
697	#123	—	14	2	no	—
698	#123	—	14	2	no	—
699	#123	—	14	2	no	—
700	#123	—	14	2	no	—
701	#123	—	14	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
712	#121	—	7	2	no	—
713	#121	—	7	2	no	—
714	#121	—	7	2	no	—
715	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
716	#120	—	14	2	no	—
717	#120	—	14	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
727	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
728	C₄×D₄	—	2	2	no	—
729	C₄×D₄	—	7	1	no	—
730	C₄×D₄	—	7	1	no	—
731	C₄×D₄	—	7	1	no	—
732	C₄×D₄	—	7	1	no	—
733	C₄×D₄	—	7	2	no	—
734	C₄×D₄	—	7	2	no	—
735	C₄×D₄	—	7	1	no	—
736	C₄×D₄	—	7	1	no	—
737	C₄×D₄	—	7	2	no	—
738	C₄×D₄	—	14	2	no	—
739	C₄×D₄	—	14	2	no	—
740	C₄×D₄	—	14	2	no	—
741	C₄×D₄	—	14	2	no	—
742	C₄×D₄	—	14	2	no	—
743	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
744	#117	—	2	2	no	—
745	#117	—	7	1	no	—
746	#117	—	7	1	no	—
747	#117	—	7	1	no	—
748	#117	—	7	2	no	—
749	#117	—	7	2	no	—
750	#117	—	14	2	no	—
751	#117	—	14	2	no	—
752	#117	—	14	2	no	—
753	#117	—	14	2	no	—
754	#117	—	14	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
762	#107	—	7	1	no	—
763	#107	—	7	1	no	—
764	#107	—	7	2	no	—
765	#107	—	7	2	no	—
766	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
767	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	#106	—	7	2	no	—
769	#106	—	7	2	no	—
770	#106	—	7	2	no	—
771	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
772	#103	—	7	2	no	—
773	#103	—	7	2	no	—
774	#103	—	7	2	no	—
775	#103	—	7	2	no	—
776	#103	—	7	2	no	—
777	#103	—	7	2	no	—
778	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
779	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
780	#102	—	7	2	no	—
781	#102	—	7	2	no	—
782	#102	—	7	2	no	—
783	#102	—	7	2	no	—
784	#102	—	7	2	no	—
785	#102	—	7	2	no	—
786	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
787	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	#97	—	7	1	no	—
789	#97	—	7	1	no	—
790	#97	—	7	1	no	—
791	#97	—	7	1	no	—
792	#97	—	7	1	no	—
793	#97	—	7	1	no	—
794	C₄×C₈	—	7	1	no	—
795	C₄×C₈	—	7	1	no	—
796	C₄×C₈	—	7	1	no	—
797	C₄×C₈	—	7	1	no	—
798	C₄×C₈	—	7	1	no	—
799	C₄×C₈	—	7	1	no	—
800	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₇	—	2	1	no	—
812	C₂×D₇	—	2	1	no	—
813	C₂×D₇	—	2	1	no	—
814	C₂×D₇	—	2	1	no	—
815	C₂×D₇	—	2	1	no	—
816	C₂×D₇	—	4	2	no	—
817	C₂×D₇	—	4	2	no	—
818	C₂×D₇	—	4	2	no	—
819	C₂×D₇	—	16	4	no	—
820	C₂×D₇	#532	1	2	yes	—
821	C₄×C₇	—	2	1	no	—
822	C₄×C₇	—	2	1	no	—
823	C₄×C₇	—	2	1	no	—
824	C₄×C₇	—	2	1	no	—
825	C₄×C₇	—	2	1	no	—
826	C₄×C₇	—	4	2	no	—
827	C₄×C₇	—	4	2	no	—
828	C₄×C₇	—	4	2	no	—
829	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
830	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
831	Dic₇	—	2	1	no	—
832	Dic₇	—	2	1	no	—
833	Dic₇	—	2	1	no	—
834	Dic₇	—	2	1	no	—
835	Dic₇	—	2	1	no	—
836	Dic₇	—	4	2	no	—
837	Dic₇	—	4	2	no	—
838	Dic₇	—	4	2	no	—
839	Dic₇	#532	1	2	yes	—
840	C₂⁴	—	14	2	no	—
841	#41	—	14	2	no	—
842	#41	—	14	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
850	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	7	1	no	—
853	C₂×D₄	—	7	1	no	—
854	C₂×D₄	—	7	1	no	—
855	C₂×D₄	—	7	2	no	—
856	C₂×D₄	—	14	2	no	—
857	C₂×D₄	—	14	4	no	—
858	C₂×D₄	—	14	4	no	—
859	C₂×D₄	—	14	2	no	—
860	C₂×D₄	—	14	2	no	—
861	C₂×D₄	—	14	2	no	—
862	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
877	Q₁₆	—	2	2	no	—
878	Q₁₆	—	14	4	no	—
879	Q₁₆	—	14	2	no	—
880	SD₁₆	—	2	4	no	—
881	SD₁₆	—	14	4	no	—
882	SD₁₆	—	14	4	no	—
883	SD₁₆	—	14	4	no	—
884	D₈	—	2	2	no	—
885	D₈	—	14	4	no	—
886	D₈	—	14	2	no	—
887	M₁₆	—	14	2	no	—
888	M₁₆	—	14	2	no	—
889	M₁₆	—	14	2	no	—
890	M₁₆	—	14	2	no	—
891	M₁₆	—	14	2	no	—
892	M₁₆	—	14	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	7	1	no	—
896	C₂×C₈	—	7	1	no	—
897	C₂×C₈	—	7	4	no	—
898	C₂×C₈	—	7	4	no	—
899	C₂×C₈	—	7	1	no	—
900	C₂×C₈	—	7	1	no	—
901	C₂×C₈	—	14	2	no	—
902	C₂×C₈	—	14	2	no	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	7	1	no	—
961	C₄²	—	7	1	no	—
962	C₄²	—	7	1	no	—
963	C₄²	—	7	1	no	—
964	C₄²	—	7	1	no	—
965	C₄²	—	7	1	no	—
966	C₄²	—	14	2	no	—
967	C₄²	—	14	2	no	—
968	C₄²	—	14	2	no	—
969	C₄²	—	14	2	no	—
970	C₄²	—	14	2	no	—
971	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₇	—	4	1	no	—
976	C₂×C₇	—	8	2	no	—
977	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
980	D₇	—	2	2	no	—
981	D₇	—	4	1	no	—
982	D₇	—	8	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	7	1	no	—
985	C₂³	—	7	1	no	—
986	C₂³	—	14	2	no	—
987	C₂³	—	28	4	no	—
988	C₂³	—	56	2	no	—
989	C₂³	—	56	2	no	—
990	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	14	2	no	—
994	Q₈	—	14	2	no	—
995	Q₈	—	14	2	no	—
996	Q₈	—	28	4	no	—
997	Q₈	—	56	2	no	—
998	Q₈	—	56	2	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	8	2	no	—
1002	D₄	—	14	2	no	—
1003	D₄	—	14	2	no	—
1004	D₄	—	14	2	no	—
1005	D₄	—	14	2	no	—
1006	D₄	—	14	2	no	—
1007	D₄	—	28	4	no	—
1008	D₄	—	56	2	no	—
1009	D₄	—	56	2	no	—
1010	D₄	—	56	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	7	2	no	—
1049	C₈	—	7	2	no	—
1050	C₈	—	14	1	no	—
1051	C₈	—	14	1	no	—
1052	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1053	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1054	C₇	#60713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	7	2	no	—
1062	C₂²	—	14	1	no	—
1063	C₂²	—	14	1	no	—
1064	C₂²	—	14	1	no	—
1065	C₂²	—	14	1	no	—
1066	C₂²	—	14	1	no	—
1067	C₂²	—	28	2	no	—
1068	C₂²	—	28	2	no	—
1069	C₂²	—	28	2	no	—
1070	C₂²	—	112	4	no	—
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	7	2	no	—
1081	C₄	—	14	1	no	—
1082	C₄	—	14	1	no	—
1083	C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄	—	14	1	no	—
1085	C₄	—	14	1	no	—
1086	C₄	—	28	2	no	—
1087	C₄	—	28	2	no	—
1088	C₄	—	28	2	no	—
1089	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	4	1	no	—
1092	C₂	—	8	2	no	—
1093	C₂	—	14	2	no	—
1094	C₂	—	28	1	no	—
1095	C₂	—	56	2	no	—
1096	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3168	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11738161	C₂
hypercenter	#3168	D₇
hypocenter	C₇	#60713
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743227	C₂	semidirect
2. C₇×#3168	C₂	semidirect
3. #11740584	C₂	semidirect
4. #11739361	C₂	semidirect
5. #11739352	C₂	semidirect
6. D₇×#495	C₂	semidirect
7. #11739254	C₂	semidirect
8. #11739085	C₂	semidirect
9. #11739076	C₂	semidirect
10. #11738205	C₂	semidirect
11. #11738187	C₂	semidirect
13. #11738143	C₂	semidirect
14. #11738104	C₂	semidirect
15. #11738079	C₂	semidirect
16. #11737172	C₂	semidirect
17. #11737165	C₂	semidirect
18. #11737111	C₂	semidirect
19. #11737094	C₂	semidirect
20. #11737045	C₂	semidirect
21. #11737033	C₂	semidirect
22. #11735914	C₂	semidirect
23. C₄×#6464	C₂	semidirect
24. C₇×#529	C₂²	semidirect
32. #90382	C₂²	semidirect
34. #90371	C₂²	semidirect
38. #90334	C₂²	semidirect
41. #90294	C₂²	semidirect
42. #90273	C₂²	semidirect
44. #90252	C₂²	semidirect
50. #90170	C₂²	semidirect
52. C₇×#499	C₂²	semidirect
54. C₇×#488	C₂²	semidirect
55. C₇×#467	C₂²	semidirect
57. C₇×#465	C₂²	semidirect
58. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
59. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
63. #89960	C₂²	semidirect
64. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
65. #89943	C₂²	semidirect
67. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
71. #89888	C₂²	semidirect
73. #89886	C₂²	semidirect
74. #89873	C₂²	semidirect
75. #89873	C₂²	semidirect
76. #89840	C₂²	semidirect
77. #89836	C₂²	semidirect
79. #89828	C₂²	semidirect
80. #89824	C₂²	semidirect
81. #89821	C₂²	semidirect
82. #89814	C₂²	semidirect
84. #89802	C₂²	semidirect
85. #89798	C₂²	semidirect
86. #89790	C₂²	semidirect
88. C₄×#1136	C₂²	semidirect
89. #89659	C₂²	semidirect
93. #89646	C₂²	semidirect
94. #89646	C₂²	semidirect
95. #89645	C₂²	semidirect
97. #89636	C₂²	semidirect
99. #89627	C₂²	semidirect
100. #89624	C₂²	semidirect
101. #89589	C₂²	semidirect
102. #89588	C₂²	semidirect
103. #89584	C₂²	semidirect
106. #89567	C₂²	semidirect
107. #89567	C₂²	semidirect
108. #89561	C₂²	semidirect
111. #89552	C₂²	semidirect
114. #89537	C₂²	semidirect
115. #89537	C₂²	semidirect
116. #89529	C₂²	semidirect
117. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
118. #89469	C₂²	semidirect
121. C₄×#1132	C₂²	semidirect
124. #89461	C₂²	semidirect
125. #89461	C₂²	semidirect
127. C₄×#1131	C₂²	semidirect
129. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
130. #89455	C₂²	semidirect
312. #3168	D₇	semidirect
481. #529	C₂×D₇	semidirect
490. #499	C₂×D₇	semidirect
505. #488	C₂×D₇	semidirect
517. #467	C₂×D₇	semidirect
525. #465	C₂×D₇	semidirect
537. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
541. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
564. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
1054. C₇	#60713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743227	2
C₇×#3168	2
#11740584	2
#11739361	2
#11739352	2
D₇×#495	2
#11739254	2
#11739085	2
#11739076	2
#11738205	2
#11738187	2
#11738161	2
#11738143	2
#11738104	2
#11738079	2
#11737172	2
#11737165	2
#11737111	2
#11737094	2
#11737045	2
#11737033	2
#11735914	2
C₄×#6464	2
#60713	7