Subgroups — #14224137

Order 1792.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742944	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₇×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11737269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11736615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736409	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11736398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11735994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
18	#90507	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90274	C₂²	1	8	yes	—
25	#90269	C₂²	1	8	yes	—
26	#90259	—	2	4	no	—
27	#90258	—	2	4	no	—
28	#90222	—	2	8	no	—
29	#90217	C₂²	1	2	yes	—
30	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90208	C₂²	1	2	yes	—
32	#90207	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#441	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
35	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89997	C₂²	1	2	yes	—
39	#89961	C₂²	1	4	yes	—
40	#89960	C₂²	1	4	yes	—
41	#89953	C₂²	1	2	yes	—
42	#89953	C₂²	1	2	yes	—
43	#89953	C₂²	1	2	yes	—
44	#89953	C₂²	1	2	yes	—
45	#89892	C₂²	1	2	yes	—
46	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89802	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄×#1144	C₂²	1	8	yes	—
51	#89776	C₂²	1	2	yes	—
52	#89770	C₂²	1	2	yes	—
53	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89659	C₂²	1	4	yes	—
55	#89650	C₂²	1	2	yes	—
56	#89646	C₂²	1	2	yes	—
57	#89640	C₂²	1	4	yes	—
58	#89630	C₂²	1	2	yes	—
59	#89627	C₂²	1	2	yes	—
60	#89588	C₂²	1	8	yes	—
61	#89585	C₂²	1	8	yes	—
62	#89569	C₂²	1	8	yes	—
63	#89564	C₂²	1	8	yes	—
64	#89488	C₂²	1	4	yes	—
65	#89480	C₂²	1	2	yes	—
66	#89479	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	4	yes	—
68	#89461	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#60715	—	7	1	no	maximal, Sylow
71	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
80	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₇×#117	—	2	4	no	—
82	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#6510	—	2	2	no	—
85	#6509	C₂³	1	8	yes	—
86	#6507	—	2	2	no	—
87	#6507	—	2	4	no	—
88	#6507	C₂³	1	4	yes	—
89	#6507	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#1144	—	2	8	no	—
91	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
93	#6492	—	2	4	no	—
94	#6489	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#6470	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#6464	—	2	4	no	—
104	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#6461	—	2	8	no	—
109	#6460	C₂³	1	8	yes	—
110	#6459	—	2	8	no	—
111	#6456	D₄	1	2	yes	—
112	#6453	C₂³	1	4	yes	—
113	#6452	—	2	8	no	—
114	#6452	—	2	8	no	—
115	#6451	C₂³	1	4	yes	—
116	#6450	—	2	4	no	—
117	#6450	D₄	1	2	yes	—
118	#6449	—	2	4	no	—
119	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
120	#6441	—	2	4	no	—
121	#6440	—	2	4	no	—
122	#6439	—	2	8	no	—
123	#6438	—	2	2	no	—
124	#6435	—	2	8	no	—
125	#6435	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#6433	—	2	8	no	—
128	#6432	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
132	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
135	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#6409	C₂³	1	8	yes	—
138	#6392	C₂³	1	2	yes	—
139	#6391	C₂³	1	2	yes	—
140	#6390	C₂³	1	8	yes	—
141	#6389	C₂³	1	2	yes	—
142	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#6384	C₂³	1	8	yes	—
148	#6382	C₂³	1	4	yes	—
149	#6381	C₂³	1	4	yes	—
150	#6377	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#3509	—	7	2	no	—
153	#3185	—	7	4	no	—
154	#3177	—	7	4	no	—
155	#3177	—	7	4	no	—
156	#3170	—	7	4	no	—
157	#3160	—	7	1	no	—
158	C₂×#494	—	7	1	no	—
159	#3139	—	7	2	no	—
160	#3059	—	7	1	no	—
161	#3059	—	7	2	no	—
162	#3059	—	7	1	no	—
163	#2950	—	7	1	no	—
164	#2950	—	7	2	no	—
165	#2950	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₄×#131	—	7	1	no	—
167	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#1157	—	2	2	no	—
177	#1157	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
188	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
189	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
191	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
201	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
203	#1144	—	2	8	no	—
204	#1144	—	2	8	no	—
205	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
212	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
213	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
214	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
215	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
217	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#1136	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	Dic₂₈	—	2	4	no	—
230	Dic₂₈	—	2	4	no	—
231	#1131	—	2	4	no	—
232	#1131	—	2	4	no	—
233	C₈×D₇	—	2	4	no	—
234	C₈×D₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
237	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#131	—	7	1	no	—
239	C₂×#131	—	7	1	no	—
240	#557	—	14	4	no	—
241	#556	—	14	4	no	—
242	#552	—	14	8	no	—
243	#541	—	7	8	no	—
244	#536	—	7	2	no	—
245	#536	—	7	2	no	—
246	#533	—	7	2	no	—
247	#533	—	7	8	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
249	#519	—	7	2	no	—
250	#519	C₂×D₇	1	2	yes	—
251	C₄×#41	—	7	1	no	—
252	#500	—	7	2	no	—
253	#499	—	7	2	no	—
254	#499	—	7	2	no	—
255	#498	—	7	2	no	—
256	#494	—	7	2	no	—
257	#494	—	7	2	no	—
258	#494	—	7	2	no	—
259	#494	—	7	2	no	—
260	#491	—	7	8	no	—
261	#487	—	7	8	no	—
262	#470	—	7	4	no	—
263	#470	—	7	4	no	—
264	#470	—	7	8	no	—
265	#467	—	7	4	no	—
266	#467	—	7	4	no	—
267	#467	—	7	8	no	—
268	#441	—	7	8	no	—
269	#441	—	7	4	no	—
270	#441	C₂×D₇	1	4	yes	—
271	C₄×Q₁₆	—	7	8	no	—
272	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
273	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	4	yes	—
274	#427	—	7	1	no	—
275	#427	—	7	2	no	—
276	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
277	#419	—	7	2	no	—
278	#419	—	7	2	no	—
279	#419	—	7	2	no	—
280	#419	C₂×D₇	1	2	yes	—
281	#405	—	7	1	no	—
282	#405	—	7	2	no	—
283	#405	—	7	2	no	—
284	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
286	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
289	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	D₂₈	—	2	2	no	—
311	C₄×D₇	—	2	2	no	—
312	C₄×D₇	—	2	2	no	—
313	C₄×D₇	—	2	8	no	—
314	Dic₁₄	—	2	2	no	—
315	Dic₁₄	—	2	4	no	—
316	Dic₁₄	—	2	4	no	—
317	Dic₁₄	—	4	4	no	—
318	Dic₁₄	—	4	8	no	—
319	C₇×C₈	—	2	2	no	—
320	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×#41	—	7	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
328	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
336	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
337	#131	—	14	4	no	—
338	#131	—	14	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
353	#126	—	14	8	no	—
354	#126	—	14	8	no	—
355	#125	—	7	4	no	—
356	#125	—	14	8	no	—
357	#125	—	14	8	no	—
358	#125	—	14	8	no	—
359	#124	—	14	2	no	—
360	#124	—	14	2	no	—
361	#123	—	14	4	no	—
362	#123	—	14	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
370	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
371	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
373	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
374	C₄×D₄	—	7	2	no	—
375	C₄×D₄	—	7	4	no	—
376	#117	—	2	4	no	—
377	#117	—	7	2	no	—
378	#117	—	7	2	no	—
379	#117	—	14	8	no	—
380	#117	—	14	4	no	—
381	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
382	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
386	#107	—	7	2	no	—
387	#107	—	7	4	no	—
388	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
389	#106	—	7	2	no	—
390	#106	—	7	4	no	—
391	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
392	#103	—	7	8	no	—
393	#103	—	7	8	no	—
394	#103	—	7	8	no	—
395	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
396	#97	—	7	2	no	—
397	#97	—	7	2	no	—
398	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
399	C₄×C₈	—	7	1	no	—
400	C₄×C₈	—	7	2	no	—
401	C₄×C₈	—	7	1	no	—
402	C₄×C₈	—	7	1	no	—
403	C₄×C₈	—	7	1	no	—
404	C₄×C₈	—	7	2	no	—
405	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
408	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₇	—	2	4	no	—
411	C₄×C₇	—	2	4	no	—
412	C₄×C₇	—	4	4	no	—
413	C₄×C₇	—	4	4	no	—
414	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
415	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	Dic₇	—	2	2	no	—
418	Dic₇	—	2	2	no	—
419	Dic₇	—	4	4	no	—
420	Dic₇	—	4	4	no	—
421	Dic₇	#578	1	4	yes	—
422	#41	—	14	2	no	—
423	#41	—	14	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
433	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
434	C₂×D₄	—	7	2	no	—
435	C₂×D₄	—	7	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₁₆	—	2	4	no	—
443	Q₁₆	—	2	4	no	—
444	Q₁₆	—	14	8	no	—
445	Q₁₆	—	14	8	no	—
446	Q₁₆	—	14	4	no	—
447	Q₁₆	—	14	4	no	—
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	14	4	no	—
450	M₁₆	—	14	2	no	—
451	M₁₆	—	14	4	no	—
452	C₂×C₈	—	7	4	no	—
453	C₂×C₈	—	7	1	no	—
454	C₂×C₈	—	7	1	no	—
455	C₂×C₈	—	7	2	no	—
456	C₂×C₈	—	14	4	no	—
457	C₂×C₈	—	14	4	no	—
458	C₂×C₈	#1157	1	4	yes	—
459	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
473	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
481	C₄²	—	2	8	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	7	4	no	—
484	C₄²	—	7	2	no	—
485	C₄²	—	7	1	no	—
486	C₄²	—	7	1	no	—
487	C₄²	—	14	2	no	—
488	C₄²	—	14	8	no	—
489	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇	C₂×#578	1	2	yes	—
493	D₇	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	7	2	no	—
495	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	4	no	—
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	4	4	no	—
499	Q₈	—	14	2	no	—
500	Q₈	—	14	4	no	—
501	Q₈	—	14	4	no	—
502	Q₈	—	28	8	no	—
503	Q₈	—	28	4	no	—
504	D₄	—	14	4	no	—
505	D₄	—	14	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄	—	14	8	no	—
513	C₂×C₄	—	14	4	no	—
514	C₂×C₄	—	14	2	no	—
515	C₂×C₄	—	14	2	no	—
516	C₂×C₄	—	14	4	no	—
517	C₂×C₄	—	14	4	no	—
518	C₂×C₄	—	28	4	no	—
519	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	2	2	no	—
525	C₈	—	7	2	no	—
526	C₈	—	7	2	no	—
527	C₈	—	14	2	no	—
528	C₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
529	C₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
530	C₇	#60715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	14	4	no	—
533	C₂²	—	14	2	no	—
534	C₂²	#90239	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	7	4	no	—
540	C₄	—	14	2	no	—
541	C₄	—	14	2	no	—
542	C₄	—	28	4	no	—
543	C₄	—	28	4	no	—
544	C₄	#90239	1	2	yes	—
545	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	28	2	no	—
549	C₂	C₂×#90239	1	1	yes	characteristic
550	C₂	D₇×#578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2950	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#1157	C₂³
hypercenter	#2950	D₇
hypocenter	C₇	#60715
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2950	C₂	semidirect
4. C₂×#89953	C₂	semidirect
5. #11739994	C₂	semidirect
6. #11737283	C₂	semidirect
7. #11737269	C₂	semidirect
8. #11737173	C₂	semidirect
9. #11737170	C₂	semidirect
11. #11736615	C₂	semidirect
13. #11736398	C₂	semidirect
14. #11736018	C₂	semidirect
165. #2950	D₇	semidirect
530. C₇	#60715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742944	2
C₇×#2950	2
#11741332	2
C₂×#89953	2
#11739994	2
#11737283	2
#11737269	2
#11737173	2
#11737170	2
#11736629	2
#11736615	2
#11736409	2
#11736398	2
#11736018	2
#11735994	2
#60715	7