Subgroups — #14224178

Order 1792.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11739160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11739152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11739127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90525	—	2	1	no	—
27	#90520	—	2	1	no	—
28	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
31	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90396	—	2	1	no	—
36	#90393	—	2	1	no	—
37	#90382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90379	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90372	—	2	1	no	—
40	#90371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90367	—	2	1	no	—
42	D₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90355	—	2	1	no	—
44	#90350	—	2	1	no	—
45	#90334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#90319	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90310	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90303	—	2	1	no	—
49	#90298	C₂²	1	2	yes	—
50	#90298	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90290	—	2	1	no	—
53	#90273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90263	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90253	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#90250	—	2	1	no	—
58	#90250	—	2	1	no	—
59	#90247	—	2	1	no	—
60	#90245	—	2	1	no	—
61	#90236	C₂²	1	2	yes	—
62	#90236	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#90224	—	2	1	no	—
64	#90218	—	2	1	no	—
65	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₇×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89948	C₂²	1	2	yes	—
78	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
79	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89931	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89926	C₂²	1	2	yes	—
82	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89894	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89846	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89830	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89652	C₂²	1	2	yes	—
105	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89644	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89637	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89632	C₂²	1	2	yes	—
109	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89574	C₂²	1	2	yes	—
114	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89542	C₂²	1	2	yes	—
121	#89542	C₂²	1	2	yes	—
122	#89542	C₂²	1	2	yes	—
123	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89484	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#89479	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#89461	C₂²	1	2	yes	—
138	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#60719	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×#1161	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1159	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1157	—	2	1	no	—
149	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#126	—	2	1	no	—
156	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#124	—	2	1	no	—
158	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#123	—	2	1	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#121	—	2	1	no	—
162	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#117	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6510	—	2	1	no	—
172	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6509	—	2	1	no	—
174	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
178	#6503	—	2	1	no	—
179	#6503	—	2	2	no	—
180	#6503	—	2	1	no	—
181	#6503	—	2	1	no	—
182	#6503	C₂³	1	2	yes	—
183	#6502	—	2	2	no	—
184	#6501	—	2	1	no	—
185	#6501	—	2	2	no	—
186	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6501	C₂³	1	2	yes	—
188	#6500	—	2	1	no	—
189	#6500	—	2	2	no	—
190	#6499	—	2	1	no	—
191	#6499	—	2	1	no	—
192	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6498	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
200	#6493	—	2	1	no	—
201	#6493	—	2	2	no	—
202	#6493	C₂³	1	2	yes	—
203	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6492	—	2	1	no	—
205	#6492	—	2	1	no	—
206	#6492	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6487	—	2	1	no	—
218	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
221	D₇×D₈	—	2	8	no	—
222	#6470	—	2	8	no	—
223	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#6461	—	2	1	no	—
230	#6461	—	2	1	no	—
231	#6460	—	2	1	no	—
232	#6460	—	2	1	no	—
233	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6459	—	2	1	no	—
235	#6459	—	2	1	no	—
236	#6459	—	2	1	no	—
237	#6458	—	2	1	no	—
238	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6458	C₂³	1	2	yes	—
240	#6457	—	2	1	no	—
241	#6457	—	2	1	no	—
242	#6457	—	2	1	no	—
243	#6456	—	2	1	no	—
244	#6456	—	2	1	no	—
245	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#6456	C₂³	1	2	yes	—
247	#6455	—	2	1	no	—
248	#6455	—	2	1	no	—
249	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6455	C₂³	1	2	yes	—
252	#6453	C₂³	1	2	yes	—
253	#6451	—	2	1	no	—
254	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#6450	—	2	1	no	—
257	#6450	—	2	1	no	—
258	#6450	—	2	1	no	—
259	#6450	—	2	1	no	—
260	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6449	—	2	2	no	—
262	#6448	—	2	1	no	—
263	#6448	—	2	2	no	—
264	#6448	—	2	1	no	—
265	#6448	—	2	1	no	—
266	#6448	—	2	1	no	—
267	#6448	—	2	1	no	—
268	#6448	—	2	1	no	—
269	#6447	—	2	2	no	—
270	#6446	—	2	1	no	—
271	#6446	—	2	1	no	—
272	#6446	—	2	1	no	—
273	#6446	—	2	2	no	—
274	#6446	—	2	2	no	—
275	#6445	—	2	1	no	—
276	#6445	—	2	2	no	—
277	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	#6442	—	2	1	no	—
285	#6442	—	2	1	no	—
286	#6442	—	2	1	no	—
287	#6441	—	2	1	no	—
288	#6440	—	2	1	no	—
289	#6439	—	2	1	no	—
290	#6439	—	2	1	no	—
291	#6438	—	2	1	no	—
292	#6438	—	2	1	no	—
293	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
296	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6435	—	2	1	no	—
301	#6435	—	2	1	no	—
302	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
313	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
314	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
315	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
316	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
317	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
318	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	#6409	C₂³	1	2	yes	—
322	#6406	C₂³	1	2	yes	—
323	#6406	C₂³	1	2	yes	—
324	#6406	C₂³	1	2	yes	—
325	#6395	C₂³	1	2	yes	—
326	#6395	C₂³	1	2	yes	—
327	#6395	C₂³	1	2	yes	—
328	#6392	C₂³	1	2	yes	—
329	#6391	C₂³	1	2	yes	—
330	#6390	C₂³	1	2	yes	—
331	#6389	C₂³	1	2	yes	—
332	#6389	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#6384	C₂³	1	2	yes	—
336	#6383	C₂³	1	2	yes	—
337	#6383	C₂³	1	2	yes	—
338	#6383	C₂³	1	2	yes	—
339	#6382	C₂³	1	2	yes	—
340	#6382	C₂³	1	2	yes	—
341	#6381	C₂³	1	2	yes	—
342	#6381	C₂³	1	2	yes	—
343	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#6377	C₂³	1	2	yes	—
345	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#3510	—	7	1	no	—
347	#3508	—	7	1	no	—
348	#3180	—	7	1	no	—
349	#3180	—	7	1	no	—
350	#3180	—	7	1	no	—
351	#3180	—	7	1	no	—
352	#3179	—	7	2	no	—
353	#3179	—	7	2	no	—
354	#3179	—	7	2	no	—
355	#3179	—	7	2	no	—
356	#3171	—	7	1	no	—
357	#3171	—	7	1	no	—
358	#3171	—	7	1	no	—
359	#3171	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#3162	—	7	1	no	—
361	C₂×#496	—	7	1	no	—
362	#3140	—	7	1	no	—
363	#3138	—	7	1	no	—
364	#3058	—	7	2	no	—
365	#3057	—	7	2	no	—
366	#2949	—	7	2	no	—
367	#2948	—	7	2	no	—
368	#2875	—	7	1	no	—
369	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
371	C₇×#41	—	8	2	no	—
372	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
397	#1161	—	8	2	no	—
398	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
399	#1159	—	8	2	no	—
400	D₄×D₇	—	2	4	no	—
401	D₄×D₇	—	2	4	no	—
402	D₄×D₇	—	2	4	no	—
403	D₄×D₇	—	8	2	no	—
404	D₄×D₇	—	8	2	no	—
405	#1157	—	2	4	no	—
406	#1157	—	8	2	no	—
407	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
408	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
409	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
410	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
411	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₇×D₈	—	2	4	no	—
433	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#1143	—	2	4	no	—
466	#1142	—	2	4	no	—
467	#1141	—	2	4	no	—
468	#1141	—	2	4	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
480	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
481	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
482	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
483	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
484	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
485	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
486	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
500	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
501	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
502	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
503	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
504	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
505	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
506	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
507	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
508	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
515	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
516	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
518	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
525	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
527	D₅₆	—	2	4	no	—
528	#1132	—	2	4	no	—
529	#1131	—	2	4	no	—
530	#1131	—	2	4	no	—
531	C₈×D₇	—	2	4	no	—
532	C₈×D₇	#41	1	8	yes	complemented
533	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
534	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
535	C₂×#131	—	7	2	no	—
536	#559	—	14	1	no	—
537	#559	—	14	1	no	—
538	#559	—	14	1	no	—
539	#559	—	14	1	no	—
540	#556	—	14	1	no	—
541	#556	—	14	1	no	—
542	#551	—	14	1	no	—
543	#551	—	14	1	no	—
544	#551	—	14	1	no	—
545	#551	—	14	1	no	—
546	#550	—	14	1	no	—
547	#550	—	14	1	no	—
548	#546	—	14	1	no	—
549	#546	—	14	1	no	—
550	#546	—	14	1	no	—
551	#546	—	14	1	no	—
552	#542	—	7	1	no	—
553	#542	—	7	1	no	—
554	#542	—	7	1	no	—
555	#542	—	7	1	no	—
556	#540	—	7	2	no	—
557	#540	—	7	2	no	—
558	#536	—	7	1	no	—
559	#535	—	7	2	no	—
560	#535	—	7	1	no	—
561	#533	—	7	1	no	—
562	#533	—	7	1	no	—
563	#532	—	7	1	no	—
564	#532	—	7	1	no	—
565	#532	—	7	1	no	—
566	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂×#127	—	7	1	no	—
568	#529	—	7	1	no	—
569	#529	—	7	1	no	—
570	#529	—	7	1	no	—
571	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂×#124	—	7	1	no	—
573	#519	—	7	1	no	—
574	#518	—	7	1	no	—
575	#518	—	7	2	no	—
576	C₄×#41	—	7	1	no	—
577	#501	—	7	1	no	—
578	#501	—	7	1	no	—
579	#501	—	7	2	no	—
580	#501	—	7	2	no	—
581	#501	—	7	1	no	—
582	#501	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#496	—	7	2	no	—
584	#496	—	7	2	no	—
585	#496	—	7	1	no	—
586	#496	—	7	1	no	—
587	#496	—	7	1	no	—
588	#496	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
589	#490	—	7	1	no	—
590	#490	—	7	1	no	—
591	#490	—	7	1	no	—
592	#490	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#489	—	7	1	no	—
594	#489	—	7	1	no	—
595	#489	—	7	1	no	—
596	#489	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#488	—	7	2	no	—
598	#488	—	7	2	no	—
599	#486	—	7	2	no	—
600	#486	—	7	2	no	—
601	#469	—	7	2	no	—
602	#469	—	7	2	no	—
603	#469	—	7	2	no	—
604	#469	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
605	#468	—	7	2	no	—
606	#468	—	7	2	no	—
607	#468	—	7	2	no	—
608	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
609	#466	—	7	2	no	—
610	#466	—	7	2	no	—
611	#466	—	7	2	no	—
612	#466	—	7	2	no	—
613	#465	—	7	2	no	—
614	#465	—	7	2	no	—
615	#465	—	7	2	no	—
616	#465	—	7	2	no	—
617	#442	—	7	2	no	—
618	#442	—	7	2	no	—
619	#442	—	7	2	no	—
620	#442	—	7	2	no	—
621	#440	—	7	2	no	—
622	#440	—	7	2	no	—
623	#440	—	7	2	no	—
624	#440	—	7	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
626	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
627	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
628	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
629	C₄×D₈	—	7	2	no	—
630	C₄×D₈	—	7	2	no	—
631	C₄×D₈	—	7	2	no	—
632	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
633	#427	—	7	2	no	—
634	#427	—	7	2	no	—
635	#419	—	7	2	no	—
636	#418	—	7	2	no	—
637	#418	—	7	2	no	—
638	#418	—	7	2	no	—
639	#405	—	7	2	no	—
640	#405	—	7	2	no	—
641	#405	—	7	2	no	—
642	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
643	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
644	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×#97	—	7	1	no	—
646	C₂×#97	—	7	1	no	—
647	C₂×#97	—	7	1	no	—
648	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
654	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
655	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
656	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
657	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
658	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
659	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
663	C₇×D₄	—	2	2	no	—
664	C₇×D₄	—	2	2	no	—
665	C₇×D₄	—	2	2	no	—
666	C₇×D₄	—	4	2	no	—
667	C₇×D₄	—	4	2	no	—
668	C₇×D₄	—	8	1	no	—
669	C₇×D₄	—	8	2	no	—
670	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
678	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
679	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
685	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
693	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
694	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
695	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
700	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
701	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	D₂₈	—	2	2	no	—
708	D₂₈	—	2	2	no	—
709	D₂₈	—	2	2	no	—
710	D₂₈	—	2	2	no	—
711	D₂₈	—	4	2	no	—
712	D₂₈	—	4	2	no	—
713	D₂₈	—	8	1	no	—
714	D₂₈	—	8	2	no	—
715	C₄×D₇	—	2	2	no	—
716	C₄×D₇	—	4	1	no	—
717	C₄×D₇	—	4	1	no	—
718	C₄×D₇	—	4	1	no	—
719	C₄×D₇	—	4	1	no	—
720	C₄×D₇	—	4	2	no	—
721	C₄×D₇	—	8	1	no	—
722	C₄×D₇	—	8	2	no	—
723	C₄×D₇	—	8	1	no	—
724	C₄×D₇	—	8	2	no	—
725	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
726	Dic₁₄	—	2	2	no	—
727	Dic₁₄	—	2	2	no	—
728	Dic₁₄	—	4	2	no	—
729	Dic₁₄	—	4	2	no	—
730	Dic₁₄	—	8	1	no	—
731	Dic₁₄	—	8	1	no	—
732	C₇×C₈	—	2	2	no	—
733	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
734	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
735	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
736	C₂×#41	—	2	1	no	—
737	C₂×#41	—	7	1	no	—
738	C₂×#41	—	14	1	no	—
739	C₂×#41	—	14	1	no	—
740	C₂×#41	—	14	1	no	—
741	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	C₂×D₈	—	7	2	no	—
752	C₂×D₈	—	7	2	no	—
753	C₂×D₈	—	7	2	no	—
754	C₂×D₈	—	14	8	no	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	#131	—	14	8	no	—
757	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
758	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
759	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
761	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
762	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	#127	—	7	2	no	—
769	#127	—	7	1	no	—
770	#127	—	14	1	no	—
771	#127	—	14	1	no	—
772	#127	—	14	2	no	—
773	#127	—	14	1	no	—
774	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
775	#126	—	2	1	no	—
776	#126	—	14	1	no	—
777	#126	—	14	1	no	—
778	#126	—	14	1	no	—
779	#126	—	14	1	no	—
780	#126	—	14	1	no	—
781	#126	—	14	1	no	—
782	#126	—	14	1	no	—
783	#125	—	7	2	no	—
784	#125	—	7	1	no	—
785	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
786	#124	—	2	1	no	—
787	#124	—	7	1	no	—
788	#124	—	7	1	no	—
789	#124	—	7	1	no	—
790	#124	—	14	1	no	—
791	#124	—	14	1	no	—
792	#124	—	14	1	no	—
793	#124	—	14	1	no	—
794	#124	—	14	1	no	—
795	#124	—	14	1	no	—
796	#124	—	14	1	no	—
797	#124	—	14	1	no	—
798	#124	—	14	1	no	—
799	#124	—	14	2	no	—
800	#124	—	14	1	no	—
801	#124	—	14	1	no	—
802	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
803	#123	—	2	1	no	—
804	#123	—	14	1	no	—
805	#123	—	14	2	no	—
806	#123	—	14	2	no	—
807	#123	—	14	2	no	—
808	#123	—	14	1	no	—
809	#123	—	14	1	no	—
810	#123	—	14	1	no	—
811	#123	—	14	1	no	—
812	#123	—	14	1	no	—
813	#123	—	14	1	no	—
814	#123	—	14	1	no	—
815	#123	—	14	2	no	—
816	#123	—	14	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
829	#121	—	2	1	no	—
830	#121	—	7	1	no	—
831	#121	—	7	2	no	—
832	#121	—	7	1	no	—
833	#121	—	7	2	no	—
834	#121	—	7	1	no	—
835	#121	—	7	2	no	—
836	#121	—	14	2	no	—
837	#121	—	14	2	no	—
838	#121	—	14	2	no	—
839	#121	—	14	2	no	—
840	#121	—	14	1	no	—
841	#121	—	14	1	no	—
842	#121	—	14	1	no	—
843	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
845	#120	—	14	2	no	—
846	#120	—	14	1	no	—
847	#120	—	14	2	no	—
848	#120	—	14	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
860	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄×D₄	—	2	1	no	—
862	C₄×D₄	—	2	1	no	—
863	C₄×D₄	—	7	1	no	—
864	C₄×D₄	—	7	1	no	—
865	C₄×D₄	—	7	1	no	—
866	C₄×D₄	—	7	1	no	—
867	C₄×D₄	—	7	1	no	—
868	C₄×D₄	—	7	2	no	—
869	C₄×D₄	—	7	1	no	—
870	C₄×D₄	—	7	2	no	—
871	C₄×D₄	—	7	1	no	—
872	C₄×D₄	—	7	1	no	—
873	C₄×D₄	—	7	1	no	—
874	C₄×D₄	—	7	2	no	—
875	C₄×D₄	—	14	1	no	—
876	C₄×D₄	—	14	1	no	—
877	C₄×D₄	—	14	2	no	—
878	C₄×D₄	—	14	1	no	—
879	C₄×D₄	—	14	1	no	—
880	C₄×D₄	—	14	1	no	—
881	C₄×D₄	—	14	2	no	—
882	C₄×D₄	—	14	1	no	—
883	C₄×D₄	—	14	1	no	—
884	C₄×D₄	—	14	1	no	—
885	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
887	#117	—	2	1	no	—
888	#117	—	7	1	no	—
889	#117	—	7	1	no	—
890	#117	—	7	1	no	—
891	#117	—	7	2	no	—
892	#117	—	7	1	no	—
893	#117	—	7	1	no	—
894	#117	—	14	1	no	—
895	#117	—	14	1	no	—
896	#117	—	14	1	no	—
897	#117	—	14	1	no	—
898	#117	—	14	1	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
905	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
906	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
907	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
908	#107	—	7	2	no	—
909	#107	—	7	2	no	—
910	#107	—	7	2	no	—
911	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
912	#106	—	7	2	no	—
913	#106	—	7	2	no	—
914	#106	—	7	2	no	—
915	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
916	#103	—	7	2	no	—
917	#103	—	7	2	no	—
918	#103	—	7	2	no	—
919	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
920	#102	—	7	2	no	—
921	#102	—	7	2	no	—
922	#102	—	7	2	no	—
923	#102	—	7	2	no	—
924	#102	—	7	2	no	—
925	#102	—	7	2	no	—
926	#102	—	7	2	no	—
927	#102	—	7	2	no	—
928	#102	—	7	2	no	—
929	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
930	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
931	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
932	#97	—	7	2	no	—
933	#97	—	7	2	no	—
934	#97	—	7	1	no	—
935	#97	—	7	1	no	—
936	#97	—	7	2	no	—
937	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
938	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₄×C₈	—	7	2	no	—
940	C₄×C₈	—	7	2	no	—
941	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
942	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
946	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
947	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
948	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
949	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
951	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₇	—	2	1	no	—
953	C₂×D₇	—	2	1	no	—
954	C₂×D₇	—	2	1	no	—
955	C₂×D₇	—	2	1	no	—
956	C₂×D₇	—	2	1	no	—
957	C₂×D₇	—	4	2	no	—
958	C₂×D₇	—	4	2	no	—
959	C₂×D₇	—	4	1	no	—
960	C₂×D₇	—	4	1	no	—
961	C₂×D₇	—	4	2	no	—
962	C₂×D₇	—	4	1	no	—
963	C₂×D₇	—	16	4	no	—
964	C₂×D₇	—	16	2	no	—
965	C₂×D₇	#532	1	2	yes	—
966	C₄×C₇	—	2	1	no	—
967	C₄×C₇	—	2	1	no	—
968	C₄×C₇	—	2	1	no	—
969	C₄×C₇	—	2	1	no	—
970	C₄×C₇	—	2	1	no	—
971	C₄×C₇	—	4	1	no	—
972	C₄×C₇	—	4	1	no	—
973	C₄×C₇	—	4	2	no	—
974	C₄×C₇	—	4	1	no	—
975	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
976	Dic₇	—	2	1	no	—
977	Dic₇	—	2	1	no	—
978	Dic₇	—	2	1	no	—
979	Dic₇	—	2	1	no	—
980	Dic₇	—	2	1	no	—
981	Dic₇	—	4	2	no	—
982	Dic₇	—	4	1	no	—
983	Dic₇	—	4	1	no	—
984	Dic₇	—	4	1	no	—
985	Dic₇	#532	1	2	yes	—
986	C₂⁴	—	14	1	no	—
987	C₂⁴	—	14	2	no	—
988	#41	—	8	2	no	—
989	#41	—	14	4	no	—
990	#41	—	56	2	no	—
991	#41	—	56	2	no	—
992	#41	—	56	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1001	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	14	4	no	—
1014	C₂×D₄	—	14	4	no	—
1015	C₂×D₄	—	14	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1028	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1030	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	SD₁₆	—	2	4	no	—
1049	SD₁₆	—	14	4	no	—
1050	SD₁₆	—	14	4	no	—
1051	SD₁₆	—	14	4	no	—
1052	D₈	—	2	4	no	—
1053	D₈	—	14	4	no	—
1054	D₈	—	14	4	no	—
1055	D₈	—	14	4	no	—
1056	M₁₆	—	2	4	no	—
1057	M₁₆	—	14	4	no	—
1058	M₁₆	—	14	4	no	—
1059	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	7	8	no	—
1061	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1062	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1063	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1064	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1065	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1133	C₄²	—	2	1	no	—
1134	C₄²	—	7	1	no	—
1135	C₄²	—	7	1	no	—
1136	C₄²	—	7	1	no	—
1137	C₄²	—	7	1	no	—
1138	C₄²	—	7	1	no	—
1139	C₄²	—	7	1	no	—
1140	C₄²	—	14	2	no	—
1141	C₄²	—	14	1	no	—
1142	C₄²	—	14	1	no	—
1143	C₄²	—	14	1	no	—
1144	C₄²	—	14	1	no	—
1145	C₄²	—	14	1	no	—
1146	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1152	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1156	D₇	—	2	2	no	—
1157	D₇	—	4	1	no	—
1158	D₇	—	8	2	no	—
1159	D₇	—	8	1	no	—
1160	C₂³	—	2	1	no	—
1161	C₂³	—	2	2	no	—
1162	C₂³	—	7	1	no	—
1163	C₂³	—	7	1	no	—
1164	C₂³	—	14	1	no	—
1165	C₂³	—	14	2	no	—
1166	C₂³	—	28	2	no	—
1167	C₂³	—	28	4	no	—
1168	C₂³	—	56	2	no	—
1169	C₂³	—	56	2	no	—
1170	C₂³	—	56	1	no	—
1171	C₂³	—	56	1	no	—
1172	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1173	Q₈	—	2	2	no	—
1174	Q₈	—	4	2	no	—
1175	Q₈	—	14	2	no	—
1176	Q₈	—	14	2	no	—
1177	Q₈	—	28	2	no	—
1178	Q₈	—	28	2	no	—
1179	Q₈	—	56	1	no	—
1180	Q₈	—	56	1	no	—
1181	D₄	—	2	2	no	—
1182	D₄	—	2	2	no	—
1183	D₄	—	2	2	no	—
1184	D₄	—	4	2	no	—
1185	D₄	—	4	2	no	—
1186	D₄	—	8	1	no	—
1187	D₄	—	8	2	no	—
1188	D₄	—	14	2	no	—
1189	D₄	—	14	2	no	—
1190	D₄	—	14	2	no	—
1191	D₄	—	14	2	no	—
1192	D₄	—	14	2	no	—
1193	D₄	—	14	2	no	—
1194	D₄	—	28	2	no	—
1195	D₄	—	28	2	no	—
1196	D₄	—	28	2	no	—
1197	D₄	—	28	4	no	—
1198	D₄	—	56	1	no	—
1199	D₄	—	56	2	no	—
1200	D₄	—	56	2	no	—
1201	D₄	—	56	2	no	—
1202	D₄	—	56	1	no	—
1203	D₄	—	56	2	no	—
1204	D₄	—	56	1	no	—
1205	D₄	—	56	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₈	—	2	2	no	—
1245	C₈	—	7	4	no	—
1246	C₈	—	14	2	no	—
1247	C₈	D₇×#41	1	4	yes	—
1248	C₇	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	2	1	no	—
1252	C₂²	—	4	2	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	4	2	no	—
1255	C₂²	—	4	1	no	—
1256	C₂²	—	4	1	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	7	2	no	—
1259	C₂²	—	14	1	no	—
1260	C₂²	—	14	1	no	—
1261	C₂²	—	14	1	no	—
1262	C₂²	—	14	1	no	—
1263	C₂²	—	14	1	no	—
1264	C₂²	—	28	2	no	—
1265	C₂²	—	28	1	no	—
1266	C₂²	—	28	2	no	—
1267	C₂²	—	28	1	no	—
1268	C₂²	—	28	1	no	—
1269	C₂²	—	28	2	no	—
1270	C₂²	—	112	4	no	—
1271	C₂²	—	112	2	no	—
1272	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1273	C₄	—	2	1	no	—
1274	C₄	—	2	1	no	—
1275	C₄	—	2	1	no	—
1276	C₄	—	2	1	no	—
1277	C₄	—	2	1	no	—
1278	C₄	—	4	2	no	—
1279	C₄	—	4	1	no	—
1280	C₄	—	4	1	no	—
1281	C₄	—	4	1	no	—
1282	C₄	—	7	2	no	—
1283	C₄	—	14	1	no	—
1284	C₄	—	14	1	no	—
1285	C₄	—	14	1	no	—
1286	C₄	—	14	1	no	—
1287	C₄	—	14	1	no	—
1288	C₄	—	28	1	no	—
1289	C₄	—	28	2	no	—
1290	C₄	—	28	1	no	—
1291	C₄	—	28	1	no	—
1292	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
1293	C₂	—	4	1	no	—
1294	C₂	—	8	2	no	—
1295	C₂	—	8	1	no	—
1296	C₂	—	14	2	no	—
1297	C₂	—	28	1	no	—
1298	C₂	—	56	2	no	—
1299	C₂	—	56	1	no	—
1300	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic
1301	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic
1302	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3171	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3171	D₇
hypocenter	C₇	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743313	C₂	semidirect
2. #11743227	C₂	semidirect
3. C₇×#3171	C₂	semidirect
4. #11740738	C₂	semidirect
5. #11740582	C₂	semidirect
6. #11739418	C₂	semidirect
7. #11739403	C₂	semidirect
8. D₇×#496	C₂	semidirect
9. #11739281	C₂	semidirect
10. #11739160	C₂	semidirect
11. #11739152	C₂	semidirect
12. #11739127	C₂	semidirect
13. #11739113	C₂	semidirect
14. #11738310	C₂	semidirect
15. #11738296	C₂	semidirect
16. #11738252	C₂	semidirect
17. #11738234	C₂	semidirect
18. #11737114	C₂	semidirect
19. #11737094	C₂	semidirect
20. #11737047	C₂	semidirect
21. #11737033	C₂	semidirect
22. #11735977	C₂	semidirect
23. #11735961	C₂	semidirect
24. C₇×#532	C₂²	semidirect
25. C₇×#529	C₂²	semidirect
32. #90416	C₂²	semidirect
33. #90407	C₂²	semidirect
37. #90382	C₂²	semidirect
40. #90371	C₂²	semidirect
45. #90334	C₂²	semidirect
47. #90310	C₂²	semidirect
51. #90294	C₂²	semidirect
53. #90273	C₂²	semidirect
55. #90253	C₂²	semidirect
56. #90252	C₂²	semidirect
65. #90170	C₂²	semidirect
66. #90168	C₂²	semidirect
68. C₇×#501	C₂²	semidirect
70. C₇×#490	C₂²	semidirect
71. C₇×#489	C₂²	semidirect
72. C₇×#469	C₂²	semidirect
73. C₇×#468	C₂²	semidirect
74. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
75. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
76. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
78. #89946	C₂²	semidirect
79. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
80. #89931	C₂²	semidirect
82. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
83. #89907	C₂²	semidirect
84. #89906	C₂²	semidirect
85. #89894	C₂²	semidirect
86. #89861	C₂²	semidirect
87. #89852	C₂²	semidirect
89. #89843	C₂²	semidirect
90. #89839	C₂²	semidirect
91. #89837	C₂²	semidirect
93. #89827	C₂²	semidirect
94. #89820	C₂²	semidirect
95. #89813	C₂²	semidirect
96. #89810	C₂²	semidirect
97. #89810	C₂²	semidirect
98. #89798	C₂²	semidirect
99. #89790	C₂²	semidirect
100. #89786	C₂²	semidirect
101. #89786	C₂²	semidirect
102. C₂×#6377	C₂²	semidirect
103. #89658	C₂²	semidirect
105. #89648	C₂²	semidirect
106. #89644	C₂²	semidirect
107. #89637	C₂²	semidirect
109. #89628	C₂²	semidirect
110. #89624	C₂²	semidirect
111. #89589	C₂²	semidirect
112. #89579	C₂²	semidirect
114. #89572	C₂²	semidirect
115. #89557	C₂²	semidirect
116. #89557	C₂²	semidirect
117. #89550	C₂²	semidirect
118. #89547	C₂²	semidirect
119. #89547	C₂²	semidirect
123. #89540	C₂²	semidirect
124. #89532	C₂²	semidirect
125. #89532	C₂²	semidirect
126. #89529	C₂²	semidirect
127. #89486	C₂²	semidirect
128. #89485	C₂²	semidirect
131. #89479	C₂²	semidirect
133. D₇×#97	C₂²	semidirect
134. #89474	C₂²	semidirect
135. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
136. C₄×#1132	C₂²	semidirect
138. #89461	C₂²	semidirect
359. #3171	D₇	semidirect
532. C₈×D₇	#41	semidirect
566. #532	C₂×D₇	semidirect
571. #529	C₂×D₇	semidirect
582. #501	C₂×D₇	semidirect
592. #490	C₂×D₇	semidirect
596. #489	C₂×D₇	semidirect
604. #469	C₂×D₇	semidirect
608. #468	C₂×D₇	semidirect
628. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
632. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
644. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
1248. C₇	#60719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743313	2
#11743227	2
C₇×#3171	2
#11740738	2
#11740582	2
#11739418	2
#11739403	2
D₇×#496	2
#11739281	2
#11739160	2
#11739152	2
#11739127	2
#11739113	2
#11738310	2
#11738296	2
#11738252	2
#11738234	2
#11737114	2
#11737094	2
#11737047	2
#11737033	2
#11735977	2
#11735961	2
#60719	7