Subgroups — #14224195

Order 1792.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740890	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#11740844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740843	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11740791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11739994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#557	—	2	2	no	—
16	C₇×#556	—	2	2	no	—
17	C₇×#552	—	2	4	no	—
18	C₇×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#533	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
30	#90259	—	2	2	no	—
31	#90250	—	2	2	no	—
32	#90247	—	2	4	no	—
33	#90225	C₂²	1	4	yes	—
34	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90170	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89997	C₂²	1	2	yes	—
40	#89997	C₂²	1	2	yes	—
41	#89861	C₂²	1	4	yes	—
42	#89858	C₂²	1	2	yes	—
43	#89858	C₂²	1	2	yes	—
44	#89858	C₂²	1	4	yes	—
45	#89854	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89853	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89840	C₂²	1	4	yes	—
50	#89837	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89824	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89823	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89821	C₂²	1	8	yes	—
54	#89820	C₂²	1	8	yes	—
55	#89802	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×#1144	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#89798	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×#1143	C₂²	1	8	yes	—
59	#89776	C₂²	1	2	yes	—
60	#89773	C₂²	1	2	yes	—
61	#89770	C₂²	1	2	yes	—
62	#89770	C₂²	1	2	yes	—
63	#89769	C₂²	1	2	yes	—
64	#89769	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#60720	—	7	1	no	maximal, Sylow
70	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₇×#126	—	2	8	no	—
80	C₇×#125	—	2	8	no	—
81	C₇×#125	—	2	4	no	—
82	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₇×#124	—	2	2	no	—
84	C₇×#123	—	2	4	no	—
85	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
94	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₇×#117	—	2	4	no	—
96	C₇×#117	—	2	4	no	—
97	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
103	#6511	—	2	8	no	—
104	#6510	—	2	1	no	—
105	#6507	—	2	1	no	—
106	C₂×#1144	—	2	8	no	—
107	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#1143	—	2	8	no	—
110	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
112	#6503	—	2	1	no	—
113	#6500	—	2	2	no	—
114	#6499	—	2	1	no	—
115	#6498	—	2	2	no	—
116	#6493	C₂³	1	4	yes	—
117	#6492	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
120	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#6487	—	2	2	no	—
123	#6487	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#6461	—	2	4	no	—
129	#6459	—	2	4	no	—
130	#6456	—	2	2	no	—
131	#6450	—	2	2	no	—
132	#6448	—	2	4	no	—
133	#6446	—	2	4	no	—
134	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	#6440	—	2	2	no	—
136	#6439	—	2	4	no	—
137	#6438	—	2	2	no	—
138	#6438	C₂³	1	2	yes	—
139	#6438	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
141	#6435	—	2	4	no	—
142	#6433	C₂³	1	2	yes	—
143	#6432	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
146	#6409	C₂³	1	8	yes	—
147	#6409	C₂³	1	8	yes	—
148	#6384	C₂³	1	8	yes	—
149	#6383	C₂³	1	8	yes	—
150	#6382	C₂³	1	4	yes	—
151	#6382	C₂³	1	4	yes	—
152	#6381	C₂³	1	4	yes	—
153	#6381	C₂³	1	4	yes	—
154	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6377	C₂³	1	2	yes	—
157	#6377	C₂³	1	2	yes	—
158	#6377	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	#3510	—	7	1	no	—
162	#3509	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#3181	—	7	4	no	—
164	#3178	—	7	8	no	—
165	#3172	—	7	4	no	—
166	#3162	—	7	1	no	—
167	C₂×#497	—	7	1	no	—
168	#3140	—	7	1	no	—
169	#3139	—	7	1	no	—
170	#3059	—	7	2	no	—
171	#3057	—	7	2	no	—
172	#2950	—	7	2	no	—
173	#2949	—	7	2	no	—
174	#2875	—	7	1	no	—
175	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
176	C₇×#41	—	2	4	no	—
177	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
214	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
223	#1144	—	2	8	no	—
224	#1144	—	2	8	no	—
225	#1143	—	2	8	no	—
226	#1143	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
235	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
236	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
241	#1136	—	2	4	no	—
242	#1136	—	2	8	no	—
243	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	8	yes	—
245	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
249	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
250	C₂×#131	—	7	2	no	—
251	#559	—	14	2	no	—
252	#557	—	2	2	no	—
253	#556	—	2	2	no	—
254	#556	—	14	2	no	—
255	#552	—	2	4	no	—
256	#551	—	14	4	no	—
257	#542	—	7	4	no	—
258	#541	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
259	#536	—	7	1	no	—
260	#536	C₂×D₇	1	2	yes	—
261	#535	—	7	1	no	—
262	#533	—	7	1	no	—
263	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
264	#533	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
266	#529	—	7	4	no	—
267	C₂×#124	—	7	1	no	—
268	#519	—	7	1	no	—
269	#519	C₂×D₇	1	2	yes	—
270	#518	—	7	1	no	—
271	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
272	#501	—	7	2	no	—
273	#501	—	7	2	no	—
274	#501	—	7	4	no	—
275	#497	—	7	2	no	—
276	#497	—	7	4	no	—
277	#497	—	7	2	no	—
278	#491	—	7	4	no	—
279	#489	—	7	4	no	—
280	#488	—	7	4	no	—
281	#487	—	7	4	no	—
282	#470	—	7	8	no	—
283	#468	—	7	8	no	—
284	#467	—	7	8	no	—
285	#465	—	7	8	no	—
286	#441	—	7	8	no	—
287	#440	—	7	8	no	—
288	C₄×Q₁₆	—	7	8	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
290	#427	—	7	2	no	—
291	#427	—	7	2	no	—
292	#419	—	7	2	no	—
293	#419	—	7	2	no	—
294	#419	—	7	2	no	—
295	#418	—	7	2	no	—
296	#405	—	7	4	no	—
297	#405	—	7	2	no	—
298	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
299	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
300	C₂×#97	—	7	1	no	—
301	C₂×#97	—	7	2	no	—
302	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
307	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₇×D₄	—	2	4	no	—
313	C₇×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
332	D₂₈	—	2	4	no	—
333	D₂₈	—	4	2	no	—
334	C₄×D₇	—	8	4	no	—
335	Dic₁₄	—	2	4	no	—
336	Dic₁₄	—	4	2	no	—
337	Dic₁₄	—	8	2	no	—
338	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
351	#131	—	14	8	no	—
352	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
360	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
362	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
363	#127	—	14	1	no	—
364	#126	—	2	8	no	—
365	#126	—	14	4	no	—
366	#126	—	14	4	no	—
367	#125	—	2	8	no	—
368	#125	—	2	4	no	—
369	#125	—	7	2	no	—
370	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
371	#124	—	2	2	no	—
372	#124	—	7	2	no	—
373	#124	—	7	2	no	—
374	#124	—	14	1	no	—
375	#124	—	14	1	no	—
376	#124	—	14	4	no	—
377	#124	—	14	2	no	—
378	#123	—	2	4	no	—
379	#123	—	14	2	no	—
380	#123	—	14	4	no	—
381	#123	—	14	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
388	#121	—	7	4	no	—
389	#120	—	14	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
396	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
397	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
398	C₄×D₄	—	7	4	no	—
399	C₄×D₄	—	14	4	no	—
400	C₄×D₄	—	14	2	no	—
401	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
402	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
403	#117	—	2	4	no	—
404	#117	—	2	4	no	—
405	#117	—	7	1	no	—
406	#117	—	7	1	no	—
407	#117	—	14	2	no	—
408	#117	—	14	4	no	—
409	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
410	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
411	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
417	#107	—	7	4	no	—
418	#107	—	7	4	no	—
419	#106	—	7	4	no	—
420	#106	—	7	4	no	—
421	#103	—	7	8	no	—
422	#103	—	7	8	no	—
423	#103	—	7	8	no	—
424	#102	—	7	8	no	—
425	#97	—	7	1	no	—
426	#97	—	7	2	no	—
427	#97	—	7	1	no	—
428	#97	—	7	4	no	—
429	#97	—	7	2	no	—
430	C₄×C₈	—	7	4	no	—
431	C₄×C₈	—	7	2	no	—
432	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
436	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₇	—	4	4	no	—
438	C₂×D₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₇	—	16	2	no	—
440	C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₇	—	2	4	no	—
442	C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₇	—	4	4	no	—
445	C₄×C₇	—	4	4	no	—
446	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
447	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
448	Dic₇	—	4	2	no	—
449	Dic₇	—	4	2	no	—
450	Dic₇	—	4	2	no	—
451	C₂⁴	—	14	1	no	—
452	#41	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
461	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
463	C₂×D₄	—	7	2	no	—
464	C₂×D₄	—	14	4	no	—
465	C₂×D₄	—	14	4	no	—
466	C₂×D₄	—	14	1	no	—
467	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
476	Q₁₆	—	14	8	no	—
477	Q₁₆	—	14	8	no	—
478	SD₁₆	—	14	8	no	—
479	SD₁₆	—	14	8	no	—
480	M₁₆	—	14	8	no	—
481	M₁₆	—	14	4	no	—
482	C₂×C₈	—	7	8	no	—
483	C₂×C₈	—	7	2	no	—
484	C₂×C₈	—	7	2	no	—
485	C₂×C₈	—	7	4	no	—
486	C₂×C₈	—	14	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
514	C₄²	—	2	8	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	14	1	no	—
517	C₄²	—	14	1	no	—
518	C₄²	—	14	4	no	—
519	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
520	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇	#3586	1	2	yes	—
528	D₇	—	8	2	no	—
529	C₂³	—	14	2	no	—
530	C₂³	—	28	2	no	—
531	C₂³	—	56	2	no	—
532	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	2	4	no	—
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	4	4	no	—
538	Q₈	—	4	4	no	—
539	Q₈	—	14	4	no	—
540	Q₈	—	28	2	no	—
541	Q₈	—	56	2	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	2	2	no	—
544	D₄	—	14	4	no	—
545	D₄	—	28	2	no	—
546	D₄	—	56	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	14	2	no	—
554	C₂×C₄	—	14	2	no	—
555	C₂×C₄	—	14	2	no	—
556	C₂×C₄	—	28	2	no	—
557	C₂×C₄	—	56	4	no	—
558	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	7	4	no	—
566	C₈	—	7	4	no	—
567	C₈	—	14	4	no	—
568	C₇	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	28	2	no	—
573	C₂²	—	28	4	no	—
574	C₂²	—	112	2	no	—
575	C₂²	#90523	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	4	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	28	2	no	—
584	C₄	—	28	2	no	—
585	C₄	—	28	2	no	—
586	C₄	#90523	1	2	yes	—
587	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	—	56	2	no	—
591	C₂	C₂×#90523	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#11744355	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3509	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#90521	C₂²
hypercenter	#3509	D₇
hypocenter	C₇	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3509	C₂	semidirect
3. #11740890	C₂	semidirect
4. #11740844	C₂	semidirect
6. #11740791	C₂	semidirect
7. #11740790	C₂	semidirect
8. #11740785	C₂	semidirect
9. #11740783	C₂	semidirect
10. C₂×#89858	C₂	semidirect
11. #11740643	C₂	semidirect
12. #11739994	C₂	semidirect
13. #11739993	C₂	semidirect
14. #11739956	C₂	semidirect
18. C₇×#541	C₂²	semidirect
21. C₇×#533	C₂²	semidirect
45. #89854	C₂²	semidirect
46. #89853	C₂²	semidirect
47. #89852	C₂²	semidirect
48. #89852	C₂²	semidirect
50. #89837	C₂²	semidirect
51. #89824	C₂²	semidirect
52. #89823	C₂²	semidirect
55. #89802	C₂²	semidirect
56. C₄×#1144	C₂²	semidirect
64. #89769	C₂²	semidirect
66. C₄×#1136	C₂²	semidirect
68. C₂×#6377	C₂²	semidirect
162. #3509	D₇	semidirect
258. #541	C₂×D₇	semidirect
264. #533	C₂×D₇	semidirect
568. C₇	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3509	2
#11742917	2
#11740890	2
#11740844	2
#11740843	2
#11740791	2
#11740790	2
#11740785	2
#11740783	2
C₂×#89858	2
#11740643	2
#11739994	2
#11739993	2
#11739956	2
#60720	7