Finite Group Databasebeta

← #14224215

Subgroups — #14224215

Order 1792.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#2951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11737236C212yesmaximal, complemented
9#11737235C212yesmaximal, complemented
10#11737215C212yesmaximal, complemented
11#11737214C212yesmaximal, complemented
12#11737174C212yesmaximal, complemented
13#11737171C212yesmaximal, complemented
14#11737047C212yesmaximal, complemented
15#11737044C212yesmaximal, complemented
16#11736595C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#89648C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736336C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736335C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736324C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736323C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736019C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11735995C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C7×#135C2211yescharacteristic
25C7×#520C2211yescharacteristic
26C7×#520C2211yescharacteristic
27#90524C2211yescharacteristic
28#90524C2211yescharacteristic
29#90523C2211yescharacteristic
30#90523C2211yescharacteristic
31C2×#6513C2211yescharacteristic
32C2×#6513C2211yescharacteristic
33C2×#6470C2211yescharacteristic
34C2×#6467C2211yescharacteristic
35C2×#6464C2211yescharacteristic
36#90274C2212yes—
37#90273C2212yes—
38#90271C2212yes—
39#90269C2212yes—
40#90256—22no—
41#90253C2212yes—
42#90252C2212yes—
43#90248C2212yes—
44#90243—22no—
45#90239C2212yes—
46#90231—22no—
47#90231—22no—
48#90224—21no—
49#90223—21no—
50#90221—21no—
51#90220—21no—
52#90214C2211yescharacteristic
53#90214C2211yescharacteristic
54#90213C2211yescharacteristic
55#90205—21no—
56#90204—21no—
57#90202—21no—
58#90201C2211yescharacteristic
59#90201C2211yescharacteristic
60#90198—21no—
61C2×#6453C2211yescharacteristic
62C2×#6451C2211yescharacteristic
63C7×#440C2212yes—
64C7×#440C2212yes—
65C4×C7×Q16C2212yes—
66C4×C7×D8C2212yes—
67C2×C7×#107C2211yescharacteristic
68C7×#417C2211yescharacteristic
69C7×#417C2211yescharacteristic
70C7×#405C2211yescharacteristic
71#90004C2211yescharacteristic
72#90004C2211yescharacteristic
73#89962C2211yescharacteristic
74#89962C2211yescharacteristic
75#89961C2212yes—
76#89948C2211yescharacteristic
77#89948C2211yescharacteristic
78#89943C2212yes—
79#89943C2212yes—
80#89939C2211yescharacteristic
81#89939C2211yescharacteristic
82#89931C2212yes—
83#89926C2211yescharacteristic
84#89926C2211yescharacteristic
85#89905C2211yescharacteristic
86#89905C2211yescharacteristic
87M16×Dic7C2211yescharacteristic
88C2×#6391C2211yescharacteristic
89C2×#6389C2211yescharacteristic
90#89802C2212yes—
91C4×#1144C2212yes—
92#89798C2212yes—
93C4×#1143C2212yes—
94#89790C2212yes—
95C4×#1142C2212yes—
96#89786C2212yes—
97C4×#1141C2212yes—
98#89769C2211yescharacteristic
99#89738C2211yescharacteristic
100#89738C2211yescharacteristic
101C2×#6382C2211yescharacteristic
102C2×#6381C2211yescharacteristic
103#89659C2212yes—
104#89658C2212yes—
105#89658C2212yes—
106#89655C2212yes—
107#89648C2212yes—
108#89648C2212yes—
109#89648C2212yes—
110#89648C2212yes—
111#89588C2212yes—
112#89585C2212yes—
113#89584C2212yes—
114#89579C2212yes—
115#89572C2212yes—
116#89569C2212yes—
117#89567C2212yes—
118#89564C2212yes—
119#89554C2212yes—
120#89552C2212yes—
121#89550C2212yes—
122#89547C2212yes—
123#89540C2212yes—
124#89537C2212yes—
125#89536C2212yes—
126#89532C2212yes—
127#89488C2212yes—
128#89483C2212yes—
129#89480C2212yes—
130D7×#97C2212yes—
131C4×#1132C2212yes—
132C4×#1132C2212yes—
133#89461C2212yes—
134C4×#1131C2212yes—
135#60721—71nomaximal, Sylow
136C2×C7×#41C2311yescharacteristic
137C2×C7×#41C2311yescharacteristic
138C2×#1157—22no—
139C2×#1157C2311yescharacteristic
140C2×#1157C2311yescharacteristic
141C2×#1157C2311yescharacteristic
142C22×Dic14—21no—
143C7×#135—24no—
144C2×C7×Q16C2311yescharacteristic
145C2×C7×SD16C2311yescharacteristic
146C2×C7×SD16C2311yescharacteristic
147C2×C7×D8C2311yescharacteristic
148C2×C7×M16C2311yescharacteristic
149C22×C7×C8C2311yescharacteristic
150C4×C7×Q8C2312yes—
151C4×C7×Q8C2312yes—
152C4×C7×D4—22no—
153C4×C7×D4—22no—
154C4×C7×D4C2312yes—
155C4×C7×D4C2312yes—
156C7×#117—21no—
157C7×#117—21no—
158C7×#117C2311yescharacteristic
159C2×C7×C4⋊C4—21no—
160C2×C7×C4⋊C4—21no—
161C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163#6513—24no—
164#6513—24no—
165#6510C2311yescharacteristic
166#6510C2311yescharacteristic
167#6509C2312yes—
168#6509C2312yes—
169#6507C2311yescharacteristic
170#6507C2311yescharacteristic
171C2×#1144C2311yescharacteristic
172C2×#1144C2311yescharacteristic
173C2×#1143C2311yescharacteristic
174C2×#1143C2311yescharacteristic
175#6503C2311yescharacteristic
176#6503C2311yescharacteristic
177#6502—22no—
178#6502—22no—
179#6502—21no—
180#6502—21no—
181#6502—21no—
182#6502—21no—
183#6501C2312yes—
184#6501C2312yes—
185#6499C2311yescharacteristic
186#6499C2311yescharacteristic
187C2×#1142C2311yescharacteristic
188C2×#1142C2311yescharacteristic
189C2×#1141C2311yescharacteristic
190C2×#1141C2311yescharacteristic
191#6493—22no—
192#6493—22no—
193#6493—21no—
194#6493—21no—
195#6493—22no—
196#6492—22no—
197#6492—22no—
198C4×C22⋊D7—22no—
199C4×C22⋊D7—21no—
200C4×C22⋊D7—21no—
201C4×C22⋊D7—22no—
202C4×C22⋊D7—21no—
203C4×C22⋊D7—21no—
204#6489—22no—
205C2×C4⋊Dic7—21no—
206C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
208#6487—21no—
209#6487—21no—
210#6487—22no—
211C2×Dic7⋊C4—21no—
212C2×Dic7⋊C4—21no—
213C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
214C2×#1136C2311yescharacteristic
215C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
216#6470—24no—
217C2×Dic28C2311yescharacteristic
218#6467—24no—
219C2×D56C2311yescharacteristic
220C2×#1132C2311yescharacteristic
221C2×#1132C2311yescharacteristic
222#6464—24no—
223C2×#1131C2312yes—
224C2×#1131C2312yes—
225C2×C8×D7C2312yes—
226C2×C8×D7C2312yes—
227#6461—22no—
228#6461—22no—
229#6460—21no—
230#6460—21no—
231#6460C2312yes—
232#6460C2312yes—
233#6459—22no—
234#6459—22no—
235#6458—21no—
236#6458—21no—
237#6458C2312yes—
238#6458C2312yes—
239#6457—22no—
240#6457—22no—
241#6456D411yescharacteristic
242#6456D411yescharacteristic
243#6455—21no—
244#6455—21no—
245D7×C4⋊C4—21no—
246D7×C4⋊C4—21no—
247#6453—21no—
248#6453—21no—
249#6453C2312yes—
250#6453C2312yes—
251#6452—22no—
252#6452—22no—
253#6451—21no—
254#6451—21no—
255#6451C2312yes—
256#6451C2312yes—
257#6450D411yescharacteristic
258#6450D411yescharacteristic
259#6448—22no—
260#6448—22no—
261#6447—22no—
262#6447—22no—
263#6446—22no—
264#6446—22no—
265(C22⋊D7)⋊C4—22no—
266(C22⋊D7)⋊C4—22no—
267(C22⋊D7)⋊C4D412yes—
268(C22⋊D7)⋊C4D412yes—
269#6442—22no—
270#6442—22no—
271#6439—22no—
272#6439—22no—
273#6438—22no—
274C4×D28—22no—
275C4×D28C2312yes—
276C4×D28C2312yes—
277#6435—22no—
278#6435—22no—
279#6435C2312yes—
280C42×D7C2312yes—
281#6433—22no—
282C4×Dic14—22no—
283C4×Dic14C2312yes—
284C4×Dic14C2312yes—
285C7×#107C2312yes—
286C7×#107C2312yes—
287C7×#103C2312yes—
288C7×#103C2312yes—
289C7×#102C2312yes—
290C7×#102C2312yes—
291C7×#97C2312yes—
292C4×C7×C8C2312yes—
293#6409C2312yes—
294#6409C2312yes—
295#6406C2312yes—
296#6406C2312yes—
297#6395C2312yes—
298#6395C2312yes—
299#6391C2312yes—
300#6391C2312yes—
301#6390C2312yes—
302#6390C2312yes—
303#6389C2311yescharacteristic
304#6389C2311yescharacteristic
305#6389C2311yescharacteristic
306#6389C2311yescharacteristic
307#6389C2312yes—
308C8×Dic7C2312yes—
309#6384C2312yes—
310#6384C2312yes—
311#6383C2312yes—
312#6383C2312yes—
313#6382C2312yes—
314#6382C2312yes—
315#6381C2312yes—
316#6381C2312yes—
317#6377C2312yes—
318C4×C7⋊C8C2312yes—
319#3512—71no—
320#3511—71no—
321#3181—72no—
322#3180—72no—
323#3179—72no—
324#3179—72no—
325#3178—72no—
326#3178—72no—
327#3172—72no—
328#3171—72no—
329C2×#501—71no—
330#3150—71no—
331#3142—71no—
332#3141—71no—
333#3061—71no—
334#3061—71no—
335#3060—71no—
336#3060—71no—
337#2952—71no—
338#2952—71no—
339#2951—71no—
340#2951D711yescharacteristic, complemented
341#2875—71no—
342C7×#41—22no—
343C7×#41—22no—
344C7×#41—22no—
345C7×#41—22no—
346C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
347C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
348C2×C7×D4—21no—
349C2×C7×D4—21no—
350C2×C7×D4C2411yescharacteristic
351C2×C7×D4C2411yescharacteristic
352C22×C4×C7—21no—
353C22×C4×C7—21no—
354C22×C4×C7—21no—
355C22×C4×C7—21no—
356C22×C4×C7—22no—
357C22×C4×C7—22no—
358C22×C4×C7C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D7—21no—
360C2×C22⋊D7—21no—
361C2×C22⋊D7—22no—
362C2×C22⋊D7—22no—
363C2×C22⋊D7—21no—
364C2×C22⋊D7—21no—
365C2×C22⋊D7—21no—
366C2×C22⋊D7—21no—
367C2×C22⋊D7C2×D412yes—
368C22×Dic7—21no—
369C22×Dic7—21no—
370C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
372#1157—22no—
373#1157—22no—
374#1157—22no—
375#1157—22no—
376#1157—22no—
377#1157—22no—
378#1157—84no—
379C2×D28—22no—
380C2×D28—22no—
381C2×D28C2×D411yescharacteristic
382C2×D28C2411yescharacteristic
383C2×D28C2411yescharacteristic
384C2×C4×D7—21no—
385C2×C4×D7—21no—
386C2×C4×D7—22no—
387C2×C4×D7—22no—
388C2×C4×D7C2×D412yes—
389C2×C4×D7C2×D412yes—
390C2×C4×D7C2412yes—
391C2×Dic14—22no—
392C2×Dic14—22no—
393C2×Dic14—82no—
394C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
395C2×Dic14C2411yescharacteristic
396C2×Dic14C2411yescharacteristic
397C7×Q16—22no—
398C7×SD16—22no—
399C7×SD16—22no—
400C7×D8—22no—
401C7×M16—22no—
402C2×C7×C8#4114yescomplemented
403C2×C7×C8C2412yes—
404C2×C7×C8C2411yescharacteristic
405C2×C7×C8C2411yescharacteristic
406C7×C4⋊C4—21no—
407C7×C4⋊C4—22no—
408C7×C4⋊C4—22no—
409C7×C4⋊C4—21no—
410C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C7×C4⋊C4C2412yes—
413C7×C4⋊C4C2412yes—
414C7×C22⋊C4—22no—
415C7×C22⋊C4—22no—
416C7×C22⋊C4C2×D412yes—
417C42×C7—22no—
418C42×C7—22no—
419C42×C7C2412yes—
420C22⋊Dic7—21no—
421C22⋊Dic7—21no—
422C22⋊Dic7—22no—
423C22⋊Dic7—22no—
424C22⋊Dic7—21no—
425C22⋊Dic7—21no—
426#1144—22no—
427#1144—22no—
428#1143—22no—
429#1143—22no—
430#1142—22no—
431#1142—22no—
432#1141—22no—
433#1141—22no—
434(C2×D7)⋊C4—22no—
435(C2×D7)⋊C4—22no—
436(C2×D7)⋊C4—22no—
437(C2×D7)⋊C4—22no—
438(C2×D7)⋊C4—22no—
439(C2×D7)⋊C4—22no—
440(C2×D7)⋊C4—21no—
441(C2×D7)⋊C4—22no—
442(C2×D7)⋊C4—21no—
443(C2×D7)⋊C4—21no—
444(C2×D7)⋊C4—21no—
445(C2×D7)⋊C4—22no—
446(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
447(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
448C4⋊Dic7—21no—
449C4⋊Dic7—21no—
450C4⋊Dic7—22no—
451C4⋊Dic7—22no—
452C4⋊Dic7—22no—
453C4⋊Dic7—22no—
454C4⋊Dic7C2412yes—
455C4⋊Dic7C2412yes—
456Dic7⋊C4—22no—
457Dic7⋊C4—22no—
458Dic7⋊C4—21no—
459Dic7⋊C4—22no—
460Dic7⋊C4—21no—
461Dic7⋊C4—22no—
462Dic7⋊C4—21no—
463Dic7⋊C4—22no—
464Dic7⋊C4—22no—
465Dic7⋊C4—21no—
466Dic7⋊C4—22no—
467Dic7⋊C4—22no—
468Dic7⋊C4C2×D412yes—
469Dic7⋊C4C2×D412yes—
470C4×Dic7—22no—
471C4×Dic7—22no—
472C4×Dic7C2×D412yes—
473C4×Dic7C2×D412yes—
474C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic7C2411yescharacteristic
477C4×Dic7C2411yescharacteristic
478#1136—22no—
479C2×C7⋊C8#4114yescomplemented
480C2×C7⋊C8C2412yes—
481C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
482C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
483Dic28—22no—
484D56—22no—
485#1132—22no—
486#1132—22no—
487#1131—24no—
488#1131—24no—
489C8×D7—24no—
490C8×D7—24no—
491C2×#135—71no—
492C2×#135—71no—
493C2×#135—71no—
494C2×#135C2×D711yescharacteristic
495C2×#131—71no—
496C2×#131—71no—
497#556—141no—
498#555—141no—
499#554—141no—
500#553—141no—
501#553—141no—
502#553—142no—
503#553—142no—
504#553—142no—
505#552—141no—
506#552—141no—
507#548—142no—
508#547—141no—
509#542—72no—
510#542—72no—
511#541—72no—
512#540—72no—
513#537—71no—
514#537—71no—
515#537—71no—
516#537—71no—
517#533—72no—
518#532—72no—
519#532—71no—
520#532—71no—
521C2×C4⋊Q8—71no—
522#529—72no—
523#529—72no—
524C2×#125—71no—
525#520—71no—
526#520—71no—
527#520C2×D711yescharacteristic
528#520C2×D711yescharacteristic
529C4×#41—71no—
530#501—72no—
531#501—72no—
532#501—72no—
533#501—72no—
534#497—71no—
535#497—71no—
536#497—71no—
537#497—71no—
538#496—71no—
539#496—71no—
540#496—71no—
541#496—71no—
542#491—72no—
543#490—72no—
544#489—72no—
545#489—72no—
546#488—72no—
547#488—72no—
548#487—72no—
549#486—72no—
550#470—72no—
551#470—72no—
552#469—72no—
553#469—72no—
554#468—72no—
555#468—72no—
556#468—72no—
557#468—72no—
558#467—72no—
559#467—72no—
560#466—72no—
561#466—72no—
562#465—72no—
563#465—72no—
564#465—72no—
565#465—72no—
566#442—72no—
567#442—72no—
568#441—72no—
569#441—72no—
570#440—72no—
571#440—72no—
572#440C2×D712yes—
573#440C2×D712yes—
574C4×Q16—72no—
575C4×Q16C2×D712yes—
576C4×SD16—72no—
577C4×SD16—72no—
578C4×SD16—72no—
579C4×SD16—72no—
580C4×D8—72no—
581C4×D8C2×D712yes—
582C2×#107—71no—
583C2×#107C2×D711yescharacteristic
584C2×#106—71no—
585C2×#106—71no—
586#417—71no—
587#417—71no—
588#417—71no—
589#417—71no—
590#417—71no—
591#417—71no—
592#417C2×D711yescharacteristic
593#417C2×D711yescharacteristic
594#405—71no—
595#405—72no—
596#405—72no—
597#405C2×D711yescharacteristic
598C4×M16—71no—
599C4×M16—72no—
600C2×#97—71no—
601C2×#97—72no—
602C23×C7—21no—
603C23×C7—21no—
604C23×C7C22×D411yescharacteristic
605C22×D7—21no—
606C22×D7—21no—
607C22×D7C22×D412yes—
608C7×Q8—21no—
609C7×Q8—21no—
610C7×Q8—21no—
611C7×Q8—21no—
612C7×D4—21no—
613C7×D4—21no—
614C7×D4—21no—
615C7×D4—21no—
616C7×D4—42no—
617C7×D4—42no—
618C2×C4×C7—21no—
619C2×C4×C7—21no—
620C2×C4×C7—22no—
621C2×C4×C7—22no—
622C2×C4×C7—42no—
623C2×C4×C7—42no—
624C2×C4×C7—82no—
625C2×C4×C7—82no—
626C2×C4×C7—81no—
627C2×C4×C7—81no—
628C2×C4×C7C22×D412yes—
629C2×C4×C7C22×D412yes—
630C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
631C2×C4×C7C2×#4112yes—
632C2×C4×C7C2×#4112yes—
633C2×C4×C7C2511yescharacteristic
634C22⋊D7—24no—
635C22⋊D7—42no—
636C22⋊D7—42no—
637C22⋊D7—42no—
638C22⋊D7—42no—
639C22⋊D7—81no—
640C22⋊D7—81no—
641C22⋊D7—82no—
642C22⋊D7—82no—
643C2×Dic7—21no—
644C2×Dic7—21no—
645C2×Dic7—22no—
646C2×Dic7—22no—
647C2×Dic7—41no—
648C2×Dic7—41no—
649C2×Dic7—81no—
650C2×Dic7—81no—
651C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
652C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
653C2×Dic7C22×D412yes—
654C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
655C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
656D28—22no—
657D28—21no—
658D28—21no—
659D28—21no—
660D28—21no—
661D28—82no—
662D28—82no—
663C4×D7—22no—
664C4×D7—22no—
665C4×D7—42no—
666C4×D7—42no—
667C4×D7—42no—
668C4×D7—42no—
669C4×D7—82no—
670C4×D7—82no—
671Dic14—22no—
672Dic14—21no—
673Dic14—21no—
674Dic14—21no—
675Dic14—21no—
676Dic14—44no—
677Dic14—82no—
678C7×C8—22no—
679C7×C8C2×#4112yes—
680C7×C8C2×#4112yes—
681C7⋊C8—22no—
682C7⋊C8C2×#4112yes—
683C7⋊C8C2×#4112yes—
684C2×#41—71no—
685C2×#41—71no—
686C2×#41—71no—
687C2×#41—142no—
688C2×#41C22×D711yescharacteristic
689C2×#41C22×D711yescharacteristic
690C22×Q8—141no—
691#135—24no—
692#135—144no—
693#135—144no—
694#135—144no—
695C2×Q16—71no—
696C2×Q16—71no—
697C2×Q16—71no—
698C2×Q16C22×D711yescharacteristic
699C2×SD16—71no—
700C2×SD16—71no—
701C2×SD16—71no—
702C2×SD16—71no—
703C2×SD16—71no—
704C2×SD16—71no—
705C2×SD16C22×D711yescharacteristic
706C2×SD16C22×D711yescharacteristic
707C2×D8—71no—
708C2×D8—71no—
709C2×D8—71no—
710C2×D8C22×D711yescharacteristic
711#131—144no—
712#131—144no—
713C2×M16—71no—
714C2×M16—72no—
715C2×M16—72no—
716C2×M16C22×D711yescharacteristic
717C22×C8—71no—
718C22×C8—72no—
719C22×C8—72no—
720C22×C8C22×D711yescharacteristic
721C4⋊Q8—72no—
722C4⋊Q8—72no—
723C4⋊Q8—71no—
724C4⋊Q8—71no—
725C4⋊Q8—141no—
726C4⋊Q8—141no—
727#127—71no—
728#127—71no—
729#126—142no—
730#126—142no—
731#126—142no—
732#126—142no—
733#126—142no—
734#126—142no—
735#125—72no—
736#125—72no—
737#125—142no—
738#125—141no—
739#125—141no—
740#125—142no—
741#125—142no—
742#124—71no—
743#124—71no—
744#124—71no—
745#124—71no—
746#124—142no—
747#124—142no—
748#124—142no—
749#123—142no—
750#123—142no—
751#123—142no—
752#123—142no—
753#123—142no—
754#123—142no—
755C22⋊Q8—72no—
756C22⋊Q8—72no—
757C22⋊Q8—72no—
758C22⋊Q8—72no—
759C22⋊Q8—142no—
760C22⋊Q8—142no—
761C22⋊Q8—141no—
762C22⋊Q8—141no—
763C22⋊Q8—142no—
764C22⋊Q8—141no—
765C22⋊Q8—141no—
766#121—72no—
767#121—72no—
768#121—72no—
769#121—72no—
770#121—142no—
771#121—142no—
772#121—142no—
773#121—141no—
774#121—141no—
775#121—141no—
776#121—142no—
777#121—142no—
778#121—141no—
779#121—141no—
780#121—141no—
781#121—141no—
782#121—141no—
783#121—142no—
784#121—142no—
785C4×Q8—71no—
786C4×Q8—71no—
787C4×Q8—72no—
788C4×Q8—72no—
789C4×Q8—142no—
790C4×Q8C22×D712yes—
791C4×Q8C22×D712yes—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—71no—
795C4×D4—71no—
796C4×D4—72no—
797C4×D4—72no—
798C4×D4—72no—
799C4×D4—72no—
800C4×D4—142no—
801C4×D4—141no—
802C4×D4—141no—
803C4×D4—141no—
804C4×D4—142no—
805C4×D4—141no—
806C4×D4—142no—
807C4×D4—142no—
808C4×D4—142no—
809C4×D4C22×D712yes—
810C4×D4C22×D712yes—
811#117—21no—
812#117—21no—
813#117—72no—
814#117—142no—
815#117—142no—
816#117—142no—
817#117—141no—
818#117—141no—
819#117C22×D711yescharacteristic
820C2×C4⋊C4—21no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4—71no—
823C2×C4⋊C4—71no—
824C2×C4⋊C4—141no—
825C2×C4⋊C4—141no—
826C2×C4⋊C4—141no—
827C2×C4⋊C4—141no—
828C2×C4⋊C4—141no—
829C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
830C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
831C2×C42—71no—
832C2×C42—72no—
833#107—72no—
834#107—72no—
835#107C22×D712yes—
836#107C22×D712yes—
837#106—72no—
838#106—72no—
839#106—72no—
840#106—72no—
841#103—72no—
842#103—72no—
843#103—72no—
844#103—72no—
845#103—72no—
846#103—72no—
847#103C22×D712yes—
848#103C22×D712yes—
849#102—72no—
850#102—72no—
851#102—72no—
852#102—72no—
853#102—72no—
854#102—72no—
855#102C22×D712yes—
856#102C22×D712yes—
857#97—71no—
858#97—72no—
859#97—71no—
860#97—71no—
861#97—71no—
862#97—72no—
863#97C22×D712yes—
864C4×C8—72no—
865C4×C8—72no—
866C4×C8C22×D712yes—
867C22×C7—21no—
868C22×C7—21no—
869C22×C7—41no—
870C22×C7—41no—
871C22×C7—41no—
872C22×C7—41no—
873C22×C7—41no—
874C22×C7—41no—
875C22×C7#53212yes—
876C22×C7C23×D411yescharacteristic
877C2×D7—22no—
878C2×D7—22no—
879C2×D7—22no—
880C2×D7—41no—
881C2×D7—41no—
882C2×D7—41no—
883C2×D7—41no—
884C2×D7—41no—
885C2×D7—41no—
886C4×C7—22no—
887C4×C7—22no—
888C4×C7—42no—
889C4×C7—42no—
890C4×C7—41no—
891C4×C7—41no—
892C4×C7#53212yes—
893C4×C7C22×#4111yescharacteristic
894C4×C7C22×#4111yescharacteristic
895Dic7—21no—
896Dic7—21no—
897Dic7—21no—
898Dic7—21no—
899Dic7—22no—
900Dic7—42no—
901Dic7—42no—
902Dic7—41no—
903Dic7—41no—
904#41—22no—
905#41—22no—
906#41—22no—
907#41—22no—
908#41—142no—
909#41—142no—
910#41—142no—
911#41—142no—
912#41—142no—
913#41—142no—
914#41—564no—
915C2×Q8—71no—
916C2×Q8—71no—
917C2×Q8—71no—
918C2×Q8—142no—
919C2×Q8—142no—
920C2×Q8—562no—
921C2×Q8C23×D711yescharacteristic
922C2×Q8C23×D711yescharacteristic
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—72no—
926C2×D4—71no—
927C2×D4—71no—
928C2×D4—71no—
929C2×D4—142no—
930C2×D4—142no—
931C2×D4—141no—
932C2×D4—141no—
933C2×D4—141no—
934C2×D4—141no—
935C2×D4—141no—
936C2×D4—141no—
937C2×D4—142no—
938C2×D4—142no—
939C2×D4C23×D711yescharacteristic
940C2×D4C23×D711yescharacteristic
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—71no—
948C22×C4—71no—
949C22×C4—72no—
950C22×C4—72no—
951C22×C4—72no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—142no—
957C22×C4—142no—
958C22×C4C23×D711yescharacteristic
959Q16—22no—
960Q16—142no—
961Q16—142no—
962Q16—142no—
963SD16—22no—
964SD16—22no—
965SD16—142no—
966SD16—142no—
967SD16—142no—
968SD16—142no—
969SD16—142no—
970SD16—142no—
971D8—22no—
972D8—142no—
973D8—142no—
974D8—142no—
975M16—22no—
976M16—144no—
977M16—142no—
978M16—144no—
979C2×C8—74no—
980C2×C8—71no—
981C2×C8—71no—
982C2×C8—72no—
983C2×C8—144no—
984C2×C8—144no—
985C2×C8#115714yescomplemented
986C2×C8C23×D712yes—
987C2×C8C23×D711yescharacteristic
988C2×C8C23×D711yescharacteristic
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—72no—
994C4⋊C4—72no—
995C4⋊C4—72no—
996C4⋊C4—72no—
997C4⋊C4—142no—
998C4⋊C4—142no—
999C4⋊C4—142no—
1000C4⋊C4—142no—
1001C4⋊C4—141no—
1002C4⋊C4—142no—
1003C4⋊C4—141no—
1004C4⋊C4—141no—
1005C4⋊C4—141no—
1006C4⋊C4—142no—
1007C4⋊C4—142no—
1008C4⋊C4—142no—
1009C4⋊C4—142no—
1010C4⋊C4—142no—
1011C4⋊C4—142no—
1012C4⋊C4—142no—
1013C4⋊C4—141no—
1014C4⋊C4—141no—
1015C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
1016C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
1017C4⋊C4C23×D712yes—
1018C4⋊C4C23×D712yes—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—72no—
1022C22⋊C4—72no—
1023C22⋊C4—141no—
1024C22⋊C4—142no—
1025C22⋊C4—141no—
1026C22⋊C4—142no—
1027C22⋊C4—141no—
1028C22⋊C4—141no—
1029C22⋊C4—142no—
1030C22⋊C4—142no—
1031C22⋊C4—142no—
1032C22⋊C4—142no—
1033C22⋊C4—141no—
1034C22⋊C4—142no—
1035C22⋊C4—141no—
1036C22⋊C4—142no—
1037C22⋊C4—141no—
1038C22⋊C4—141no—
1039C22⋊C4—142no—
1040C22⋊C4—142no—
1041C22⋊C4D4×D712yes—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—72no—
1045C42—72no—
1046C42—71no—
1047C42—71no—
1048C42—71no—
1049C42—71no—
1050C42—142no—
1051C42—142no—
1052C42C23×D712yes—
1053C2×C7—22no—
1054C2×C7—81no—
1055C2×C7—81no—
1056C2×C7C2×#53211yescharacteristic
1057C2×C7#358511yescharacteristic
1058C2×C7#358611yescharacteristic
1059D7—42no—
1060D7—81no—
1061D7—81no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—72no—
1065C23—141no—
1066C23—141no—
1067C23C2×D4×D711yescharacteristic
1068Q8—21no—
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—142no—
1073Q8—141no—
1074Q8—141no—
1075Q8—141no—
1076Q8—141no—
1077Q8—284no—
1078Q8—562no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—144no—
1086D4—142no—
1087D4—141no—
1088D4—141no—
1089D4—141no—
1090D4—141no—
1091D4—282no—
1092D4—282no—
1093D4—282no—
1094D4—282no—
1095D4—562no—
1096D4—562no—
1097D4—561no—
1098D4—561no—
1099D4—562no—
1100D4—562no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—71no—
1108C2×C4—71no—
1109C2×C4—71no—
1110C2×C4—71no—
1111C2×C4—72no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—142no—
1117C2×C4—142no—
1118C2×C4—141no—
1119C2×C4—141no—
1120C2×C4—142no—
1121C2×C4—142no—
1122C2×C4—282no—
1123C2×C4—282no—
1124C2×C4—281no—
1125C2×C4—281no—
1126C2×C4—282no—
1127C2×C4—282no—
1128C2×C4—562no—
1129C2×C4—562no—
1130C2×C4—561no—
1131C2×C4—561no—
1132C2×C4C2×#115712yes—
1133C2×C4C2×D4×D712yes—
1134C2×C4C2×D4×D712yes—
1135C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1136C2×C4D7×#4112yes—
1137C2×C4C24×D711yescharacteristic
1138C8—22no—
1139C8—72no—
1140C8—72no—
1141C8—142no—
1142C8C2×#115712yes—
1143C8C2×#115712yes—
1144C7#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—142no—
1154C22—142no—
1155C22—142no—
1156C22—281no—
1157C22—281no—
1158C22—281no—
1159C22—281no—
1160C22—281no—
1161C22—281no—
1162C22#9023912yes—
1163C22C22×D4×D711yescharacteristic
1164C4—22no—
1165C4—22no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—141no—
1171C4—141no—
1172C4—141no—
1173C4—141no—
1174C4—142no—
1175C4—282no—
1176C4—282no—
1177C4—281no—
1178C4—281no—
1179C4#9023912yes—
1180C4C22×#115711yescharacteristic
1181C4C2×D7×#4111yescharacteristic
1182C2—22no—
1183C2—81no—
1184C2—81no—
1185C2—282no—
1186C2—561no—
1187C2—561no—
1188C2C2×#9023911yescharacteristic
1189C2#1174427211yescharacteristic
1190C2#1174427911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#2951C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#2951D7
hypocenterC7#60721
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742962C2semidirect
2. #11742961C2semidirect
3. C7×#2951C2semidirect
4. #11741361C2semidirect
5. #11741349C2semidirect
6. #11740003C2semidirect
7. #11740002C2semidirect
8. #11737236C2semidirect
9. #11737235C2semidirect
10. #11737215C2semidirect
11. #11737214C2semidirect
12. #11737174C2semidirect
13. #11737171C2semidirect
14. #11737047C2semidirect
15. #11737044C2semidirect
16. #11736595C2semidirect
17. C2×#89648C2semidirect
18. #11736336C2semidirect
19. #11736335C2semidirect
20. #11736324C2semidirect
21. #11736323C2semidirect
22. #11736019C2semidirect
23. #11735995C2semidirect
340. #2951D7semidirect
402. C2×C7×C8#41semidirect
479. C2×C7⋊C8#41semidirect
985. C2×C8#1157semidirect
1144. C7#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429622
#117429612
C7×#29512
#117413612
#117413492
#117400032
#117400022
#117372362
#117372352
#117372152
#117372142
#117371742
#117371712
#117370472
#117370442
#117365952
C2×#896482
#117363362
#117363352
#117363242
#117363232
#117360192
#117359952
#607217