Finite Group Databasebeta

← #14224219

Subgroups — #14224219

Order 1792.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740890C214yesmaximal, complemented
4#11740878C214yesmaximal, complemented
5#11740866C212yesmaximal, complemented
6#11740865C212yesmaximal, complemented
7#11740731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11740728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11740583C212yesmaximal, complemented
10#11740582C212yesmaximal, complemented
11#11740581C212yesmaximal, complemented
12#11740580C212yesmaximal, complemented
13C2×#89837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11740457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11740003C212yesmaximal, complemented
16#11740002C212yesmaximal, complemented
17#11739956C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C7×#553—22no—
19C7×#553—22no—
20C7×#553—21no—
21C7×#553—21no—
22C7×#552—21no—
23C7×#552—21no—
24C7×#541C2212yes—
25C7×#540C2212yes—
26C7×#537C2211yescharacteristic
27C7×#537C2211yescharacteristic
28C7×#532C2211yescharacteristic
29C7×#529C2212yes—
30C7×#529C2212yes—
31C2×C7×#125C2211yescharacteristic
32C7×#520C2211yescharacteristic
33C7×#520C2211yescharacteristic
34C4×C7×#41C2211yescharacteristic
35#90524C2212yes—
36C2×#6513C2212yes—
37C2×#6513C2212yes—
38C2×#6511C2212yes—
39#90275—21no—
40#90270—21no—
41#90256—22no—
42#90254—21no—
43#90243—22no—
44#90242—21no—
45#90225C2214yes—
46#90214C2212yes—
47#90168C2211yescharacteristic
48#90168C2212yes—
49#90161C2212yes—
50C2×#6432C2211yescharacteristic
51#90004C2212yes—
52#90004C2212yes—
53#89858C2212yes—
54#89853C2212yes—
55#89846C2212yes—
56#89842C2212yes—
57#89841C2212yes—
58#89840C2214yes—
59#89839C2212yes—
60#89837C2212yes—
61#89837C2212yes—
62#89837C2214yes—
63#89832C2211yescharacteristic
64#89832C2211yescharacteristic
65#89830C2211yescharacteristic
66#89830C2211yescharacteristic
67#89827C2212yes—
68#89827C2212yes—
69#89824C2214yes—
70#89823C2214yes—
71#89821C2214yes—
72#89820C2214yes—
73#89814C2214yes—
74#89813C2214yes—
75#89811C2214yes—
76#89810C2214yes—
77#89802C2214yes—
78C4×#1144C2214yes—
79#89798C2214yes—
80C4×#1143C2214yes—
81#89790C2214yes—
82C4×#1142C2214yes—
83#89786C2214yes—
84C4×#1141C2214yes—
85#89769C2212yes—
86#89769C2214yes—
87#89738C2212yes—
88#89738C2212yes—
89C2×#6382C2212yes—
90C2×#6381C2212yes—
91C4×#1136C2211yescharacteristic
92C4×#1136C2212yes—
93C2×#6377C2211yescharacteristic
94C2×#6377C2212yes—
95#60721—71nomaximal, Sylow
96C2×C7×#41C2311yescharacteristic
97C2×C7×#41C2311yescharacteristic
98C2×C7×#41C2311yescharacteristic
99C2×#1157—22no—
100C2×#1157C2312yes—
101C22×Dic14—21no—
102C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C7×#127C2311yescharacteristic
104C7×#126—22no—
105C7×#126—22no—
106C7×#126—22no—
107C7×#126—22no—
108C7×#125—22no—
109C7×#125—22no—
110C7×#125—21no—
111C7×#125—21no—
112C7×#125C2312yes—
113C7×#125C2312yes—
114C7×#124C2311yescharacteristic
115C7×#124C2311yescharacteristic
116C7×#123—22no—
117C7×#123—22no—
118C7×#123—22no—
119C7×#123—22no—
120C7×C22⋊Q8—21no—
121C7×C22⋊Q8—21no—
122C7×C22⋊Q8C2312yes—
123C7×C22⋊Q8C2312yes—
124C7×#121—21no—
125C7×#121—21no—
126C7×#121—22no—
127C7×#121—22no—
128C7×#121—21no—
129C7×#121—21no—
130C7×#121—22no—
131C7×#121—22no—
132C7×#121C2312yes—
133C7×#121C2312yes—
134C4×C7×Q8D411yescharacteristic
135C4×C7×Q8D411yescharacteristic
136C4×C7×Q8C2312yes—
137C4×C7×Q8C2312yes—
138C4×C7×D4—22no—
139C4×C7×D4—22no—
140C4×C7×D4—22no—
141C4×C7×D4—22no—
142C4×C7×D4—21no—
143C4×C7×D4—21no—
144C4×C7×D4D411yescharacteristic
145C4×C7×D4D412yes—
146C4×C7×D4D411yescharacteristic
147C4×C7×D4D412yes—
148C4×C7×D4C2312yes—
149C4×C7×D4C2312yes—
150C7×#117—21no—
151C7×#117—21no—
152C7×#117—22no—
153C7×#117—22no—
154C7×#117C2311yescharacteristic
155C7×#117C2312yes—
156C2×C7×C4⋊C4—21no—
157C2×C7×C4⋊C4—21no—
158C2×C7×C4⋊C4—21no—
159C2×C7×C4⋊C4—21no—
160C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C42×C7C2311yescharacteristic
163C2×C42×C7C2312yes—
164#6513—28no—
165#6513—28no—
166#6511—28no—
167#6509—22no—
168C2×#1144C2312yes—
169C2×#1144C2312yes—
170C2×#1143C2312yes—
171C2×#1143C2312yes—
172#6502—24no—
173#6501—22no—
174C2×#1142C2312yes—
175C2×#1142C2312yes—
176C2×#1141C2312yes—
177C2×#1141C2312yes—
178#6493—21no—
179#6493—22no—
180#6493—21no—
181#6493C2314yes—
182#6489—22no—
183C2×C4⋊Dic7—21no—
184C2×C4⋊Dic7C2312yes—
185#6487—22no—
186#6487C2314yes—
187C2×#1136C2312yes—
188C2×#1136C2314yes—
189C22×C7⋊C8C2314yes—
190C22×C7⋊C8C2312yes—
191#6461—24no—
192#6459—24no—
193#6455—22no—
194D7×C4⋊C4—22no—
195#6448—24no—
196#6446—24no—
197(C22⋊D7)⋊C4—24no—
198#6438—22no—
199#6438C2312yes—
200#6437C2311yescharacteristic
201C4×D28—21no—
202C4×D28—21no—
203C4×D28—22no—
204C4×D28C2314yes—
205#6433—22no—
206#6432—21no—
207#6432—21no—
208#6432C2311yescharacteristic
209#6432C2312yes—
210#6432C2312yes—
211C4×Dic14—22no—
212C4×Dic14C2314yes—
213#6409C2314yes—
214#6409C2314yes—
215#6406C2314yes—
216#6406C2314yes—
217#6384C2314yes—
218#6384C2314yes—
219#6383C2314yes—
220#6383C2314yes—
221#6382C2314yes—
222#6382C2314yes—
223#6381C2314yes—
224#6381C2314yes—
225#6377C2312yes—
226#6377C2311yescharacteristic
227#6377C2312yes—
228#6377C2311yescharacteristic
229#6377C2314yes—
230C4×C7⋊C8C2314yes—
231C4×C7⋊C8C2312yes—
232#3512D711yescharacteristic, complemented
233#3511—71no—
234#3181—72no—
235#3180—72no—
236#3179—74no—
237#3178—74no—
238#3172—72no—
239#3171—72no—
240C2×#501—71no—
241#3150—71no—
242#3142—71no—
243#3141—71no—
244#3061—72no—
245#3060—72no—
246#2952—72no—
247#2951—72no—
248#2875—71no—
249C7×#41—24no—
250C7×#41—24no—
251C7×#41—24no—
252C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
253C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
254C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—22no—
258C2×C7×D4—22no—
259C2×C7×D4—21no—
260C2×C7×D4—21no—
261C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
262C2×C7×D4C2×D412yes—
263C2×C7×D4C2411yescharacteristic
264C2×C7×D4C2411yescharacteristic
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—22no—
270C22×C4×C7—22no—
271C22×C4×C7C2×D412yes—
272C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C7C2×D412yes—
274C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C7C2412yes—
276C22×C4×C7C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D7—22no—
278C2×C22⋊D7—24no—
279C22×Dic7—22no—
280#1157—24no—
281#1157—24no—
282#1157—84no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28C2412yes—
286C2×C4×D7—22no—
287C2×C4×D7—24no—
288C2×Dic14—22no—
289C2×Dic14—22no—
290C2×Dic14—82no—
291C2×Dic14C2412yes—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—22no—
295C7×C4⋊C4—22no—
296C7×C4⋊C4—22no—
297C7×C4⋊C4—22no—
298C7×C4⋊C4—22no—
299C7×C4⋊C4—22no—
300C7×C4⋊C4—22no—
301C7×C4⋊C4—22no—
302C7×C4⋊C4—21no—
303C7×C4⋊C4—21no—
304C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C7×C4⋊C4C2×D412yes—
307C7×C4⋊C4C2×D412yes—
308C7×C4⋊C4C2412yes—
309C7×C4⋊C4C2412yes—
310C7×C22⋊C4—22no—
311C7×C22⋊C4—22no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—22no—
315C7×C22⋊C4—22no—
316C7×C22⋊C4—22no—
317C7×C22⋊C4—22no—
318C7×C22⋊C4—21no—
319C7×C22⋊C4—21no—
320C7×C22⋊C4C2×D412yes—
321C7×C22⋊C4C2×D412yes—
322C7×C22⋊C4C2×D412yes—
323C42×C7—22no—
324C42×C7—22no—
325C42×C7C2×D412yes—
326C42×C7C2×D411yescharacteristic
327C42×C7C2×D411yescharacteristic
328C42×C7C2×D412yes—
329C42×C7C2412yes—
330C42×C7C2411yescharacteristic
331C42×C7C2411yescharacteristic
332C22⋊Dic7—24no—
333#1144—24no—
334#1144—24no—
335#1143—24no—
336#1143—24no—
337#1142—24no—
338#1142—24no—
339#1141—24no—
340#1141—24no—
341(C2×D7)⋊C4—24no—
342(C2×D7)⋊C4—22no—
343(C2×D7)⋊C4—22no—
344(C2×D7)⋊C4—24no—
345C4⋊Dic7—21no—
346C4⋊Dic7—22no—
347C4⋊Dic7—22no—
348C4⋊Dic7—22no—
349C4⋊Dic7—21no—
350C4⋊Dic7C2414yes—
351Dic7⋊C4—24no—
352Dic7⋊C4—24no—
353C4×Dic7—24no—
354#1136—24no—
355#1136—28no—
356C2×C7⋊C8—28no—
357C2×C7⋊C8#4118yescomplemented
358C2×C7⋊C8C2414yes—
359C2×C7⋊C8C2412yes—
360C2×C7⋊C8C2412yes—
361C2×#135—72no—
362C2×#135—72no—
363C2×#131—72no—
364#556—141no—
365#555—141no—
366#554—141no—
367#553—22no—
368#553—22no—
369#553—21no—
370#553—21no—
371#553—142no—
372#552—21no—
373#552—21no—
374#548—142no—
375#547—141no—
376#542—74no—
377#541C2×D712yes—
378#540C2×D712yes—
379#537—72no—
380#537C2×D711yescharacteristic
381#537C2×D711yescharacteristic
382#533—72no—
383#532—72no—
384#532—71no—
385#532C2×D711yescharacteristic
386C2×C4⋊Q8—71no—
387#529C2×D712yes—
388#529C2×D712yes—
389C2×#125C2×D711yescharacteristic
390#520—72no—
391#520C2×D711yescharacteristic
392#520C2×D711yescharacteristic
393C4×#41C2×D711yescharacteristic
394#501—72no—
395#501—74no—
396#501—72no—
397#497—72no—
398#497—71no—
399#497—71no—
400#496—72no—
401#496—71no—
402#496—71no—
403#491—72no—
404#490—72no—
405#489—72no—
406#489—72no—
407#488—74no—
408#487—72no—
409#486—72no—
410#470—74no—
411#469—74no—
412#468—74no—
413#468—74no—
414#467—74no—
415#466—74no—
416#465—74no—
417#465—74no—
418#442—74no—
419#441—74no—
420#440—74no—
421#440—74no—
422C4×Q16—74no—
423C4×SD16—74no—
424C4×SD16—74no—
425C4×D8—74no—
426C2×#107—72no—
427C2×#106—72no—
428#417—72no—
429#417—72no—
430#417—72no—
431#417—72no—
432#405—74no—
433#405—72no—
434C4×M16—71no—
435C4×M16—72no—
436C2×#97—71no—
437C2×#97—72no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7C22×D412yes—
441C23×C7C22×D411yescharacteristic
442C22×D7—22no—
443C7×Q8—22no—
444C7×Q8—22no—
445C7×Q8—22no—
446C7×D4—24no—
447C7×D4—22no—
448C7×D4—22no—
449C7×D4—22no—
450C7×D4—42no—
451C7×D4—42no—
452C7×D4—81no—
453C7×D4—81no—
454C7×D4—82no—
455C7×D4—82no—
456C2×C4×C7—24no—
457C2×C4×C7—21no—
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—42no—
463C2×C4×C7—42no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—42no—
466C2×C4×C7—42no—
467C2×C4×C7—82no—
468C2×C4×C7—82no—
469C2×C4×C7—81no—
470C2×C4×C7—81no—
471C2×C4×C7C22×D412yes—
472C2×C4×C7C22×D412yes—
473C2×C4×C7C22×D412yes—
474C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C7C2×#4114yes—
480C2×C4×C7C2511yescharacteristic
481C22⋊D7—44no—
482C22⋊D7—84no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—24no—
485C2×Dic7—82no—
486D28—22no—
487D28—22no—
488D28—42no—
489D28—42no—
490C4×D7—44no—
491C4×D7—84no—
492Dic14—22no—
493Dic14—22no—
494Dic14—44no—
495Dic14—82no—
496C7⋊C8—24no—
497C7⋊C8C2×#4114yes—
498C7⋊C8C2×#4114yes—
499C2×#41—72no—
500C2×#41—142no—
501C2×#41C22×D711yescharacteristic
502C2×#41C22×D711yescharacteristic
503C2×#41C22×D711yescharacteristic
504C22×Q8—141no—
505#135—148no—
506#135—148no—
507C2×Q16—72no—
508C2×Q16—72no—
509C2×SD16—72no—
510C2×SD16—72no—
511C2×SD16—72no—
512C2×SD16—72no—
513C2×D8—72no—
514C2×D8—72no—
515#131—148no—
516C2×M16—72no—
517C2×M16—74no—
518C22×C8—72no—
519C22×C8—74no—
520C4⋊Q8—72no—
521C4⋊Q8—72no—
522C4⋊Q8—71no—
523C4⋊Q8—141no—
524C4⋊Q8—141no—
525C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
526#127—71no—
527#127C22×D711yescharacteristic
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—144no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—142no—
538#125C22×D712yes—
539#125C22×D712yes—
540#124—72no—
541#124—144no—
542#124—142no—
543#124C22×D711yescharacteristic
544#124C22×D711yescharacteristic
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—144no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—74no—
553C22⋊Q8—142no—
554C22⋊Q8—142no—
555C22⋊Q8—144no—
556C22⋊Q8C22×D712yes—
557C22⋊Q8C22×D712yes—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—74no—
567#121—142no—
568#121—144no—
569#121—141no—
570#121—141no—
571#121—142no—
572#121C22×D712yes—
573#121C22×D712yes—
574C4×Q8—74no—
575C4×Q8—142no—
576C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
577C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
578C4×Q8C22×D712yes—
579C4×Q8C22×D712yes—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—74no—
587C4×D4—144no—
588C4×D4—141no—
589C4×D4—142no—
590C4×D4—141no—
591C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
592C4×D4C22⋊D712yes—
593C4×D4C22⋊D712yes—
594C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
595C4×D4C22×D712yes—
596C4×D4C22×D712yes—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—142no—
602#117—142no—
603#117C22×D711yescharacteristic
604#117C22×D712yes—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—72no—
610C2×C4⋊C4—141no—
611C2×C4⋊C4—142no—
612C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
614C2×C42C22×D711yescharacteristic
615C2×C42C22×D712yes—
616#107—74no—
617#107—74no—
618#106—74no—
619#106—74no—
620#103—74no—
621#103—74no—
622#103—74no—
623#103—74no—
624#102—74no—
625#102—74no—
626#102—74no—
627#102—74no—
628#97—71no—
629#97—72no—
630#97—71no—
631#97—74no—
632#97—72no—
633C4×C8—74no—
634C4×C8—72no—
635C22×C7—21no—
636C22×C7—21no—
637C22×C7—22no—
638C22×C7—22no—
639C22×C7—22no—
640C22×C7—41no—
641C22×C7—41no—
642C22×C7—41no—
643C22×C7—41no—
644C22×C7—41no—
645C22×C7—41no—
646C22×C7#53212yes—
647C22×C7C23×D411yescharacteristic
648C2×D7—42no—
649C2×D7—42no—
650C2×D7—42no—
651C4×C7—21no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—22no—
654C4×C7—21no—
655C4×C7—22no—
656C4×C7—21no—
657C4×C7—22no—
658C4×C7—42no—
659C4×C7—42no—
660C4×C7—41no—
661C4×C7—41no—
662C4×C7#53212yes—
663C4×C7C22×#4112yes—
664Dic7—44no—
665Dic7—42no—
666#41—24no—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—144no—
670#41—144no—
671#41—564no—
672C2×Q8—72no—
673C2×Q8—142no—
674C2×Q8—142no—
675C2×Q8—562no—
676C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
677C2×Q8C23×D711yescharacteristic
678C2×Q8C23×D711yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—72no—
686C2×D4—142no—
687C2×D4—144no—
688C2×D4—141no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4C2×C22⋊D712yes—
691C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
692C2×D4C23×D711yescharacteristic
693C2×D4C23×D711yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—142no—
701C22×C4—142no—
702C22×C4—144no—
703C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D712yes—
706C22×C4C2×C22⋊D712yes—
707C22×C4C23×D712yes—
708C22×C4C23×D711yescharacteristic
709Q16—144no—
710Q16—144no—
711SD16—144no—
712SD16—144no—
713SD16—144no—
714SD16—144no—
715D8—144no—
716D8—144no—
717M16—148no—
718M16—144no—
719C2×C8—78no—
720C2×C8—72no—
721C2×C8—72no—
722C2×C8—74no—
723C2×C8—148no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—74no—
737C4⋊C4—144no—
738C4⋊C4—144no—
739C4⋊C4—142no—
740C4⋊C4—142no—
741C4⋊C4—142no—
742C4⋊C4—141no—
743C4⋊C4—141no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
745C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
746C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
747C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
748C4⋊C4C23×D712yes—
749C4⋊C4C23×D712yes—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—144no—
761C22⋊C4—144no—
762C22⋊C4—144no—
763C22⋊C4—142no—
764C22⋊C4—142no—
765C22⋊C4C2×C22⋊D712yes—
766C22⋊C4C2×C22⋊D712yes—
767C22⋊C4C2×C22⋊D712yes—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—144no—
771C42C2×C22⋊D712yes—
772C42C2×C22⋊D712yes—
773C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
774C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
775C42C23×D712yes—
776C42C23×D711yescharacteristic
777C42C23×D711yescharacteristic
778C2×C7—22no—
779C2×C7—42no—
780C2×C7—81no—
781C2×C7—81no—
782C2×C7C2×#53211yescharacteristic
783C2×C7#358511yescharacteristic
784C2×C7#358611yescharacteristic
785D7—82no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—142no—
789C23C22×C22⋊D712yes—
790C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—142no—
795Q8—142no—
796Q8—284no—
797Q8—562no—
798D4—24no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—142no—
809D4—142no—
810D4—282no—
811D4—282no—
812D4—284no—
813D4—564no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—142no—
830C2×C4—144no—
831C2×C4—284no—
832C2×C4—564no—
833C2×C4—562no—
834C2×C4D7×#4114yes—
835C2×C4C22×C22⋊D712yes—
836C2×C4C22×C22⋊D712yes—
837C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D712yes—
840C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
843C2×C4C24×D711yescharacteristic
844C8—74no—
845C8—74no—
846C8—144no—
847C7#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—282no—
860C22—282no—
861C22—282no—
862C22#9052312yes—
863C22C23×C22⋊D711yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—21no—
866C4—22no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—22no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—282no—
876C4—284no—
877C4#9052312yes—
878C4C2×D7×#4112yes—
879C2—22no—
880C2—42no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—562no—
884C2C2×#9052311yescharacteristic
885C2#1174436611yescharacteristic
886C2#1174436711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3512C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3512D7
hypocenterC7#60721
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3512C2semidirect
2. #11742918C2semidirect
3. #11740890C2semidirect
4. #11740878C2semidirect
5. #11740866C2semidirect
6. #11740865C2semidirect
7. #11740731C2semidirect
8. #11740728C2semidirect
9. #11740583C2semidirect
10. #11740582C2semidirect
11. #11740581C2semidirect
12. #11740580C2semidirect
13. C2×#89837C2semidirect
14. #11740457C2semidirect
15. #11740003C2semidirect
16. #11740002C2semidirect
17. #11739956C2semidirect
232. #3512D7semidirect
357. C2×C7⋊C8#41semidirect
847. C7#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35122
#117429182
#117408902
#117408782
#117408662
#117408652
#117407312
#117407282
#117405832
#117405822
#117405812
#117405802
C2×#898372
#117404572
#117400032
#117400022
#117399562
#607217