Subgroups — #14224268

Order 1792.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11739182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11739174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6477	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6477	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90410	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90400	—	2	2	no	—
35	#90400	—	2	2	no	—
36	#90389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90386	—	2	2	no	—
39	#90384	—	2	2	no	—
40	#90379	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90355	—	2	2	no	—
43	#90345	—	2	2	no	—
44	#90320	C₂²	1	2	yes	—
45	#90315	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90301	—	2	2	no	—
47	#90298	C₂²	1	2	yes	—
48	#90290	—	2	2	no	—
49	#90287	C₂²	1	2	yes	—
50	#90271	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90265	C₂²	1	2	yes	—
52	#90239	C₂²	1	2	yes	—
53	#90236	C₂²	1	2	yes	—
54	#90226	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89948	C₂²	1	2	yes	—
67	#89948	C₂²	1	2	yes	—
68	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
71	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
73	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89845	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89843	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89839	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89811	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89655	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89653	C₂²	1	2	yes	—
95	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89644	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89641	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89637	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89633	C₂²	1	2	yes	—
100	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89576	C₂²	1	2	yes	—
105	#89576	C₂²	1	2	yes	—
106	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	#89536	C₂²	1	2	yes	—
115	#89536	C₂²	1	2	yes	—
116	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89485	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89480	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#60725	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1159	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1157	—	2	2	no	—
137	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#126	—	2	2	no	—
145	C₇×#125	—	2	2	no	—
146	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#123	—	2	2	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#121	—	2	2	no	—
151	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#6510	C₂³	1	2	yes	—
156	#6509	C₂³	1	2	yes	—
157	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
160	#6503	—	2	2	no	—
161	#6503	—	2	2	no	—
162	#6503	C₂³	1	2	yes	—
163	#6502	—	2	2	no	—
164	#6502	—	2	2	no	—
165	#6501	C₂³	1	2	yes	—
166	#6500	—	2	2	no	—
167	#6498	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
171	#6493	C₂³	1	2	yes	—
172	#6493	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#6477	—	2	8	no	—
180	#6477	—	2	8	no	—
181	#6470	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
184	#6464	—	2	4	no	—
185	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6461	—	2	2	no	—
194	#6461	—	2	2	no	—
195	#6461	—	2	2	no	—
196	#6459	—	2	2	no	—
197	#6459	—	2	2	no	—
198	#6458	—	2	2	no	—
199	#6458	—	2	2	no	—
200	#6458	—	2	2	no	—
201	#6458	—	2	2	no	—
202	#6458	C₂³	1	2	yes	—
203	#6458	C₂³	1	2	yes	—
204	#6457	—	2	2	no	—
205	#6457	—	2	2	no	—
206	#6457	—	2	2	no	—
207	#6457	—	2	2	no	—
208	#6457	—	2	2	no	—
209	#6456	—	2	2	no	—
210	#6456	—	2	2	no	—
211	#6456	D₄	1	2	yes	—
212	#6456	C₂³	1	2	yes	—
213	#6456	C₂³	1	2	yes	—
214	#6455	—	2	2	no	—
215	#6455	C₂³	1	2	yes	—
216	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	#6453	C₂³	1	2	yes	—
220	#6452	—	2	2	no	—
221	#6452	—	2	2	no	—
222	#6451	C₂³	1	2	yes	—
223	#6450	—	2	2	no	—
224	#6450	D₄	1	2	yes	—
225	#6449	—	2	2	no	—
226	#6448	—	2	2	no	—
227	#6448	—	2	2	no	—
228	#6448	—	2	2	no	—
229	#6447	—	2	2	no	—
230	#6447	—	2	2	no	—
231	#6447	—	2	2	no	—
232	#6447	—	2	2	no	—
233	#6447	—	2	2	no	—
234	#6445	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
240	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
244	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
245	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#6435	—	2	2	no	—
248	#6435	—	2	2	no	—
249	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6409	C₂³	1	2	yes	—
266	#6409	C₂³	1	2	yes	—
267	#6406	C₂³	1	2	yes	—
268	#6406	C₂³	1	2	yes	—
269	#6395	C₂³	1	2	yes	—
270	#6395	C₂³	1	2	yes	—
271	#6395	C₂³	1	2	yes	—
272	#6395	C₂³	1	2	yes	—
273	#6392	C₂³	1	2	yes	—
274	#6391	C₂³	1	2	yes	—
275	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6383	C₂³	1	2	yes	—
284	#6383	C₂³	1	2	yes	—
285	#6383	C₂³	1	2	yes	—
286	#6383	C₂³	1	2	yes	—
287	#6382	C₂³	1	2	yes	—
288	#6382	C₂³	1	2	yes	—
289	#6381	C₂³	1	2	yes	—
290	#6381	C₂³	1	2	yes	—
291	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3512	—	7	1	no	—
296	#3508	—	7	1	no	—
297	#3180	—	7	2	no	—
298	#3180	—	7	2	no	—
299	#3176	—	7	1	no	—
300	#3176	—	7	1	no	—
301	#3176	—	7	1	no	—
302	#3176	—	7	1	no	—
303	#3174	—	7	1	no	—
304	#3174	—	7	1	no	—
305	#3174	—	7	1	no	—
306	#3174	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#3171	—	7	2	no	—
308	#3171	—	7	2	no	—
309	#3166	—	7	1	no	—
310	#3151	—	7	1	no	—
311	#3135	—	7	1	no	—
312	C₂×#490	—	7	1	no	—
313	#3062	—	7	2	no	—
314	#3062	—	7	2	no	—
315	#2946	—	7	2	no	—
316	#2946	—	7	2	no	—
317	#2875	—	7	1	no	—
318	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#1161	—	2	4	no	—
336	#1161	—	2	4	no	—
337	#1159	—	8	4	no	—
338	D₄×D₇	—	2	4	no	—
339	D₄×D₇	—	2	4	no	—
340	D₄×D₇	—	8	4	no	—
341	#1157	—	2	2	no	—
342	#1157	—	2	2	no	—
343	#1157	—	8	4	no	—
344	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
389	#1143	—	2	4	no	—
390	#1143	—	2	4	no	—
391	#1141	—	2	4	no	—
392	#1141	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#1136	—	2	2	no	—
427	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	D₅₆	—	2	4	no	—
433	D₅₆	—	2	4	no	—
434	#1131	—	2	2	no	—
435	#1131	—	2	2	no	—
436	#1131	#41	1	4	yes	complemented
437	#1131	#41	1	4	yes	complemented
438	C₈×D₇	—	2	2	no	—
439	C₈×D₇	—	2	2	no	—
440	C₈×D₇	—	2	2	no	—
441	C₈×D₇	—	2	2	no	—
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
444	C₂×#131	—	7	1	no	—
445	C₂×#131	—	7	1	no	—
446	#559	—	14	2	no	—
447	#553	—	14	2	no	—
448	#553	—	14	2	no	—
449	#553	—	14	2	no	—
450	#552	—	14	2	no	—
451	#550	—	14	2	no	—
452	#546	—	14	2	no	—
453	#546	—	14	2	no	—
454	#541	—	7	1	no	—
455	#541	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#540	—	7	1	no	—
457	#540	—	7	1	no	—
458	#540	—	7	1	no	—
459	#540	—	7	1	no	—
460	#540	—	7	1	no	—
461	#540	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
462	#537	—	7	2	no	—
463	#535	—	7	2	no	—
464	#533	—	7	1	no	—
465	#532	—	7	2	no	—
466	#532	—	7	2	no	—
467	#532	—	7	1	no	—
468	C₂×#127	—	7	1	no	—
469	#529	—	7	2	no	—
470	#529	—	7	2	no	—
471	C₂×#125	—	7	1	no	—
472	#520	—	7	2	no	—
473	#518	—	7	2	no	—
474	C₄×#41	—	7	1	no	—
475	#501	—	7	2	no	—
476	#501	—	7	2	no	—
477	#499	—	7	1	no	—
478	#499	—	7	1	no	—
479	#499	—	7	1	no	—
480	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#496	—	7	2	no	—
482	#496	—	7	2	no	—
483	#493	—	7	1	no	—
484	#493	—	7	1	no	—
485	#492	—	7	1	no	—
486	#492	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
487	#491	—	7	1	no	—
488	#491	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#490	—	7	1	no	—
490	#490	—	7	1	no	—
491	#490	—	7	1	no	—
492	#490	—	7	2	no	—
493	#490	—	7	2	no	—
494	#490	—	7	1	no	—
495	#490	—	7	1	no	—
496	#490	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
497	#489	—	7	2	no	—
498	#489	—	7	2	no	—
499	#469	—	7	2	no	—
500	#469	—	7	2	no	—
501	#469	—	7	2	no	—
502	#469	—	7	2	no	—
503	#468	—	7	2	no	—
504	#468	—	7	2	no	—
505	#468	—	7	2	no	—
506	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
507	#466	—	7	2	no	—
508	#466	—	7	2	no	—
509	#466	—	7	2	no	—
510	#466	—	7	2	no	—
511	#465	—	7	2	no	—
512	#465	—	7	2	no	—
513	#465	—	7	2	no	—
514	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
515	#442	—	7	2	no	—
516	#442	—	7	2	no	—
517	#442	—	7	2	no	—
518	#442	—	7	2	no	—
519	#440	—	7	2	no	—
520	#440	—	7	2	no	—
521	#440	—	7	2	no	—
522	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
523	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
525	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
526	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
527	C₄×D₈	—	7	2	no	—
528	C₄×D₈	—	7	2	no	—
529	C₄×D₈	—	7	2	no	—
530	C₄×D₈	—	7	2	no	—
531	#428	—	7	2	no	—
532	#428	—	7	2	no	—
533	#416	—	7	2	no	—
534	#416	—	7	2	no	—
535	C₂×#102	—	7	2	no	—
536	C₂×#102	—	7	2	no	—
537	#405	—	7	1	no	—
538	#405	—	7	1	no	—
539	#405	—	7	1	no	—
540	#405	—	7	1	no	—
541	#405	—	7	1	no	—
542	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
544	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
545	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
546	C₂×#97	—	7	1	no	—
547	C₂×#97	—	7	1	no	—
548	C₂×#97	—	7	1	no	—
549	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
554	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
555	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
556	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₇×D₄	—	2	2	no	—
561	C₇×D₄	—	2	2	no	—
562	C₇×D₄	—	8	2	no	—
563	C₇×D₄	—	8	2	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
580	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
581	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
585	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
586	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	D₂₈	—	2	2	no	—
591	D₂₈	—	2	2	no	—
592	D₂₈	—	2	2	no	—
593	D₂₈	—	2	2	no	—
594	D₂₈	—	2	2	no	—
595	D₂₈	—	4	4	no	—
596	D₂₈	—	8	2	no	—
597	D₂₈	—	8	2	no	—
598	D₂₈	—	8	2	no	—
599	D₂₈	—	8	2	no	—
600	C₄×D₇	—	2	1	no	—
601	C₄×D₇	—	2	1	no	—
602	C₄×D₇	—	4	2	no	—
603	C₄×D₇	—	4	2	no	—
604	C₄×D₇	—	4	4	no	—
605	C₄×D₇	—	8	2	no	—
606	C₄×D₇	—	8	2	no	—
607	C₄×D₇	—	8	2	no	—
608	C₄×D₇	—	8	2	no	—
609	C₄×D₇	—	8	2	no	—
610	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
612	Dic₁₄	—	2	2	no	—
613	Dic₁₄	—	4	4	no	—
614	C₇×C₈	—	2	1	no	—
615	C₇×C₈	—	2	1	no	—
616	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
618	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂×#41	—	7	1	no	—
623	C₂×#41	—	7	2	no	—
624	C₂×#41	—	14	2	no	—
625	C₂×#41	—	14	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
629	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
634	C₂×D₈	—	7	2	no	—
635	C₂×D₈	—	7	2	no	—
636	C₂×D₈	—	7	2	no	—
637	C₂×D₈	—	7	2	no	—
638	#131	—	14	4	no	—
639	#131	—	14	4	no	—
640	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
641	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
642	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
643	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
644	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
645	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
647	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
648	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
649	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
650	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
654	#127	—	7	2	no	—
655	#127	—	7	1	no	—
656	#127	—	7	1	no	—
657	#127	—	14	2	no	—
658	#127	—	14	2	no	—
659	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	#126	—	2	2	no	—
661	#126	—	14	2	no	—
662	#126	—	14	2	no	—
663	#126	—	14	2	no	—
664	#125	—	2	2	no	—
665	#125	—	7	2	no	—
666	#125	—	7	1	no	—
667	#125	—	7	1	no	—
668	#125	—	14	2	no	—
669	#125	—	14	2	no	—
670	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
672	#124	—	7	2	no	—
673	#124	—	14	2	no	—
674	#124	—	14	2	no	—
675	#124	—	14	2	no	—
676	#123	—	2	2	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	#123	—	14	2	no	—
679	#123	—	14	2	no	—
680	#123	—	14	2	no	—
681	#123	—	14	2	no	—
682	#123	—	14	2	no	—
683	#123	—	14	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	#121	—	2	2	no	—
689	#121	—	7	2	no	—
690	#121	—	7	2	no	—
691	#121	—	7	2	no	—
692	#121	—	7	2	no	—
693	#121	—	7	2	no	—
694	#121	—	14	2	no	—
695	#121	—	14	2	no	—
696	#121	—	14	2	no	—
697	#121	—	14	2	no	—
698	#121	—	14	2	no	—
699	#121	—	14	2	no	—
700	#121	—	14	2	no	—
701	#121	—	14	2	no	—
702	#121	—	14	2	no	—
703	#121	—	14	2	no	—
704	#121	—	14	2	no	—
705	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
706	#120	—	14	2	no	—
707	#120	—	14	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
711	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	—	7	2	no	—
713	C₄×D₄	—	7	2	no	—
714	C₄×D₄	—	7	2	no	—
715	C₄×D₄	—	7	2	no	—
716	C₄×D₄	—	7	2	no	—
717	C₄×D₄	—	7	2	no	—
718	C₄×D₄	—	7	2	no	—
719	C₄×D₄	—	7	2	no	—
720	C₄×D₄	—	14	2	no	—
721	C₄×D₄	—	14	2	no	—
722	C₄×D₄	—	14	2	no	—
723	C₄×D₄	—	14	2	no	—
724	C₄×D₄	—	14	2	no	—
725	C₄×D₄	—	14	2	no	—
726	C₄×D₄	—	14	2	no	—
727	C₄×D₄	—	14	2	no	—
728	C₄×D₄	—	14	2	no	—
729	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	#117	—	7	1	no	—
731	#117	—	7	1	no	—
732	#117	—	7	2	no	—
733	#117	—	14	2	no	—
734	#117	—	14	2	no	—
735	#117	—	14	2	no	—
736	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
745	#107	—	7	2	no	—
746	#107	—	7	2	no	—
747	#107	—	7	2	no	—
748	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
749	#106	—	7	2	no	—
750	#106	—	7	2	no	—
751	#106	—	7	2	no	—
752	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	#103	—	7	2	no	—
754	#103	—	7	2	no	—
755	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
757	#102	—	7	2	no	—
758	#102	—	7	2	no	—
759	#102	—	7	2	no	—
760	#102	—	7	2	no	—
761	#102	—	7	2	no	—
762	#102	—	7	2	no	—
763	#102	—	7	2	no	—
764	#102	—	7	2	no	—
765	#102	—	7	2	no	—
766	#102	—	7	2	no	—
767	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	#97	—	7	1	no	—
770	#97	—	7	1	no	—
771	#97	—	7	1	no	—
772	#97	—	7	1	no	—
773	#97	—	7	1	no	—
774	#97	—	7	1	no	—
775	#97	—	7	1	no	—
776	#97	—	7	1	no	—
777	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄×C₈	—	7	1	no	—
780	C₄×C₈	—	7	1	no	—
781	C₄×C₈	—	7	1	no	—
782	C₄×C₈	—	7	1	no	—
783	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₇	—	2	2	no	—
792	C₂×D₇	—	2	2	no	—
793	C₂×D₇	—	2	1	no	—
794	C₂×D₇	—	4	2	no	—
795	C₂×D₇	—	4	2	no	—
796	C₂×D₇	—	4	2	no	—
797	C₂×D₇	—	4	2	no	—
798	C₂×D₇	—	4	2	no	—
799	C₂×D₇	—	4	2	no	—
800	C₂×D₇	—	16	4	no	—
801	C₂×D₇	#532	1	2	yes	—
802	C₄×C₇	—	2	2	no	—
803	C₄×C₇	—	2	2	no	—
804	C₄×C₇	—	2	1	no	—
805	C₄×C₇	—	4	2	no	—
806	C₄×C₇	—	4	2	no	—
807	C₄×C₇	—	4	2	no	—
808	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
809	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
810	Dic₇	—	2	2	no	—
811	Dic₇	—	2	2	no	—
812	Dic₇	—	2	1	no	—
813	Dic₇	—	4	2	no	—
814	Dic₇	—	4	2	no	—
815	Dic₇	#532	1	2	yes	—
816	C₂⁴	—	14	2	no	—
817	#41	—	14	2	no	—
818	#41	—	14	2	no	—
819	#41	—	14	4	no	—
820	#41	—	14	4	no	—
821	#41	—	56	4	no	—
822	#41	—	56	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
825	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	7	1	no	—
829	C₂×D₄	—	7	1	no	—
830	C₂×D₄	—	7	1	no	—
831	C₂×D₄	—	7	2	no	—
832	C₂×D₄	—	7	2	no	—
833	C₂×D₄	—	14	2	no	—
834	C₂×D₄	—	14	2	no	—
835	C₂×D₄	—	14	2	no	—
836	C₂×D₄	—	14	4	no	—
837	C₂×D₄	—	14	4	no	—
838	C₂×D₄	—	14	2	no	—
839	C₂×D₄	—	14	2	no	—
840	C₂×D₄	—	14	2	no	—
841	C₂×D₄	—	14	2	no	—
842	C₂×D₄	—	14	2	no	—
843	C₂×D₄	—	14	2	no	—
844	C₂×D₄	—	14	2	no	—
845	C₂×D₄	—	14	2	no	—
846	C₂×D₄	—	56	4	no	—
847	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
862	SD₁₆	—	2	4	no	—
863	SD₁₆	—	2	4	no	—
864	SD₁₆	—	14	4	no	—
865	SD₁₆	—	14	4	no	—
866	D₈	—	14	4	no	—
867	D₈	—	14	4	no	—
868	D₈	—	14	4	no	—
869	D₈	—	14	4	no	—
870	M₁₆	—	2	2	no	—
871	M₁₆	—	7	4	no	—
872	M₁₆	—	7	4	no	—
873	M₁₆	—	14	2	no	—
874	M₁₆	—	14	2	no	—
875	M₁₆	—	14	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	7	1	no	—
878	C₂×C₈	—	7	1	no	—
879	C₂×C₈	—	7	1	no	—
880	C₂×C₈	—	7	1	no	—
881	C₂×C₈	—	14	2	no	—
882	C₂×C₈	—	14	2	no	—
883	C₂×C₈	—	14	2	no	—
884	C₂×C₈	—	14	2	no	—
885	C₂×C₈	—	14	2	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
907	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	7	2	no	—
932	C₄²	—	7	2	no	—
933	C₄²	—	7	2	no	—
934	C₄²	—	7	1	no	—
935	C₄²	—	7	1	no	—
936	C₄²	—	14	2	no	—
937	C₄²	—	14	2	no	—
938	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₇	—	4	1	no	—
941	C₂×C₇	—	8	2	no	—
942	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₇	#3585	1	2	yes	—
944	D₇	—	2	2	no	—
945	D₇	—	4	1	no	—
946	D₇	—	8	2	no	—
947	D₇	—	8	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	7	1	no	—
950	C₂³	—	7	1	no	—
951	C₂³	—	14	2	no	—
952	C₂³	—	14	2	no	—
953	C₂³	—	28	4	no	—
954	C₂³	—	56	2	no	—
955	C₂³	—	56	2	no	—
956	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
957	Q₈	—	2	2	no	—
958	Q₈	—	2	2	no	—
959	Q₈	—	14	2	no	—
960	Q₈	—	28	4	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	8	2	no	—
964	D₄	—	8	2	no	—
965	D₄	—	14	2	no	—
966	D₄	—	14	2	no	—
967	D₄	—	14	2	no	—
968	D₄	—	14	2	no	—
969	D₄	—	14	2	no	—
970	D₄	—	14	2	no	—
971	D₄	—	14	2	no	—
972	D₄	—	28	4	no	—
973	D₄	—	28	4	no	—
974	D₄	—	28	4	no	—
975	D₄	—	28	4	no	—
976	D₄	—	56	2	no	—
977	D₄	—	56	2	no	—
978	D₄	—	56	2	no	—
979	D₄	—	56	2	no	—
980	D₄	—	56	2	no	—
981	D₄	—	56	2	no	—
982	D₄	—	56	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	7	1	no	—
989	C₂×C₄	—	7	2	no	—
990	C₂×C₄	—	7	2	no	—
991	C₂×C₄	—	7	2	no	—
992	C₂×C₄	—	7	2	no	—
993	C₂×C₄	—	7	1	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	14	1	no	—
996	C₂×C₄	—	14	1	no	—
997	C₂×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	7	2	no	—
1016	C₈	—	7	2	no	—
1017	C₈	—	14	1	no	—
1018	C₈	—	14	1	no	—
1019	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1020	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1021	C₇	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	7	2	no	—
1028	C₂²	—	14	2	no	—
1029	C₂²	—	14	2	no	—
1030	C₂²	—	14	1	no	—
1031	C₂²	—	28	2	no	—
1032	C₂²	—	28	2	no	—
1033	C₂²	—	28	2	no	—
1034	C₂²	—	28	2	no	—
1035	C₂²	—	28	2	no	—
1036	C₂²	—	28	2	no	—
1037	C₂²	—	112	4	no	—
1038	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	7	2	no	—
1046	C₄	—	14	2	no	—
1047	C₄	—	14	2	no	—
1048	C₄	—	14	1	no	—
1049	C₄	—	28	2	no	—
1050	C₄	—	28	2	no	—
1051	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	—	4	1	no	—
1054	C₂	—	8	2	no	—
1055	C₂	—	14	2	no	—
1056	C₂	—	28	1	no	—
1057	C₂	—	56	2	no	—
1058	C₂	—	56	2	no	—
1059	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#11744275	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3174	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3174	D₇
hypocenter	C₇	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3174

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743565	C₂	semidirect
2. #11743554	C₂	semidirect
3. C₇×#3174	C₂	semidirect
4. #11740888	C₂	semidirect
5. #11740877	C₂	semidirect
6. #11739364	C₂	semidirect
7. #11739354	C₂	semidirect
8. #11739206	C₂	semidirect
9. #11739198	C₂	semidirect
10. #11739182	C₂	semidirect
11. #11739174	C₂	semidirect
12. D₇×#490	C₂	semidirect
13. #11739151	C₂	semidirect
14. #11738254	C₂	semidirect
15. #11738229	C₂	semidirect
16. #11738106	C₂	semidirect
17. #11738083	C₂	semidirect
18. #11737235	C₂	semidirect
19. #11737220	C₂	semidirect
20. #11737109	C₂	semidirect
21. #11737092	C₂	semidirect
22. #11736014	C₂	semidirect
23. #11735995	C₂	semidirect
24. C₇×#541	C₂²	semidirect
30. #90422	C₂²	semidirect
37. #90389	C₂²	semidirect
45. #90315	C₂²	semidirect
50. #90271	C₂²	semidirect
55. #90226	C₂²	semidirect
57. C₇×#499	C₂²	semidirect
59. C₇×#491	C₂²	semidirect
61. C₇×#468	C₂²	semidirect
62. C₇×#465	C₂²	semidirect
63. C₇×#440	C₂²	semidirect
64. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. C₇×#405	C₂²	semidirect
68. #89946	C₂²	semidirect
69. #89943	C₂²	semidirect
70. #89936	C₂²	semidirect
71. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
72. #89907	C₂²	semidirect
73. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
74. #89887	C₂²	semidirect
75. C₂×#6389	C₂²	semidirect
77. #89854	C₂²	semidirect
81. #89839	C₂²	semidirect
82. #89836	C₂²	semidirect
83. #89836	C₂²	semidirect
84. #89821	C₂²	semidirect
85. #89820	C₂²	semidirect
86. #89811	C₂²	semidirect
87. #89810	C₂²	semidirect
88. #89798	C₂²	semidirect
89. C₄×#1143	C₂²	semidirect
90. #89786	C₂²	semidirect
91. C₄×#1141	C₂²	semidirect
92. #89769	C₂²	semidirect
93. #89655	C₂²	semidirect
95. #89648	C₂²	semidirect
96. #89644	C₂²	semidirect
97. #89641	C₂²	semidirect
98. #89637	C₂²	semidirect
100. #89628	C₂²	semidirect
101. #89589	C₂²	semidirect
102. #89584	C₂²	semidirect
103. #89579	C₂²	semidirect
106. #89567	C₂²	semidirect
107. #89567	C₂²	semidirect
108. #89560	C₂²	semidirect
109. #89557	C₂²	semidirect
110. #89554	C₂²	semidirect
111. #89547	C₂²	semidirect
116. #89528	C₂²	semidirect
118. #89485	C₂²	semidirect
119. #89483	C₂²	semidirect
121. #89480	C₂²	semidirect
123. D₇×#97	C₂²	semidirect
125. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
127. #89461	C₂²	semidirect
129. C₄×#1131	C₂²	semidirect
130. #89455	C₂²	semidirect
306. #3174	D₇	semidirect
436. #1131	#41	semidirect
437. #1131	#41	semidirect
455. #541	C₂×D₇	semidirect
480. #499	C₂×D₇	semidirect
488. #491	C₂×D₇	semidirect
506. #468	C₂×D₇	semidirect
514. #465	C₂×D₇	semidirect
522. #440	C₂×D₇	semidirect
526. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
542. #405	C₂×D₇	semidirect
1021. C₇	#60725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743565	2
#11743554	2
C₇×#3174	2
#11740888	2
#11740877	2
#11739364	2
#11739354	2
#11739206	2
#11739198	2
#11739182	2
#11739174	2
D₇×#490	2
#11739151	2
#11738254	2
#11738229	2
#11738106	2
#11738083	2
#11737235	2
#11737220	2
#11737109	2
#11737092	2
#11736014	2
#11735995	2
#60725	7