Subgroups — C₂×#11738108 #14224316

Order 1792.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738108	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6502	—	2	1	no	—
28	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
35	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
36	D₇×#121	—	2	4	no	—
37	D₇×#121	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6459	—	2	1	no	—
40	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6447	—	2	1	no	—
45	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×#6441	—	2	1	no	—
48	C₇×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89942	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89941	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#89886	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89820	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89813	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89635	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89634	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89578	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89577	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89549	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89548	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3187	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
114	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
130	#6509	—	2	2	no	—
131	#6509	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#1143	—	4	2	no	—
133	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#6502	—	2	8	no	—
135	#6501	—	2	2	no	—
136	#6501	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#1142	—	4	2	no	—
138	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#6493	—	2	2	no	—
140	#6493	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#6487	—	2	2	no	—
149	#6487	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×#1132	—	4	2	no	—
159	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#6460	—	2	2	no	—
161	#6460	C₂³	1	4	yes	—
162	#6459	—	2	8	no	—
163	#6458	—	2	2	no	—
164	#6458	C₂³	1	4	yes	—
165	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#6447	—	2	8	no	—
171	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	#6441	—	2	8	no	—
174	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
180	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
183	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
191	C₂²×#121	—	7	1	no	—
192	#3187	—	7	16	no	—
193	C₂×#481	—	7	1	no	—
194	C₂×#481	—	7	1	no	—
195	C₂×#483	—	7	1	no	—
196	C₂×#483	—	7	1	no	—
197	C₂×#465	—	7	1	no	—
198	C₂×#465	—	7	1	no	—
199	C₂×#465	—	7	1	no	—
200	C₂×#465	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#448	—	7	1	no	—
202	C₂×#448	—	7	1	no	—
203	C₂×#450	—	7	1	no	—
204	C₂×#450	—	7	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
206	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
216	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
252	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
253	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
254	D₄×D₇	—	4	4	no	—
255	D₄×D₇	—	4	4	no	—
256	D₄×D₇	—	4	8	no	—
257	D₄×D₇	—	4	32	no	—
258	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
292	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
306	#1143	—	4	4	no	—
307	#1142	—	4	4	no	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#1132	—	4	4	no	—
327	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
328	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
329	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
331	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
332	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
333	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
334	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
336	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×#121	—	7	1	no	—
346	C₂×#121	—	7	1	no	—
347	C₂×#121	—	7	8	no	—
348	C₂×#121	—	7	1	no	—
349	C₂×#121	—	14	1	no	—
350	C₂×#121	—	14	4	no	—
351	C₂×#121	—	14	1	no	—
352	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
358	#483	—	7	8	no	—
359	#483	—	7	8	no	—
360	#481	—	7	8	no	—
361	#481	—	7	8	no	—
362	#465	—	7	8	no	—
363	#465	—	7	8	no	—
364	#465	—	7	8	no	—
365	#465	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
366	#450	—	7	8	no	—
367	#450	—	7	8	no	—
368	#448	—	7	8	no	—
369	#448	—	7	8	no	—
370	C₂×#106	—	7	1	no	—
371	C₂×#106	—	7	1	no	—
372	C₂×#106	—	7	1	no	—
373	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×#103	—	7	1	no	—
375	C₂×#103	—	7	1	no	—
376	C₂×#103	—	7	1	no	—
377	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×#102	—	7	1	no	—
379	C₂×#102	—	7	1	no	—
380	C₂×#102	—	7	1	no	—
381	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
394	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
403	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
411	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
412	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
413	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
414	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₇×D₄	—	2	2	no	—
420	C₇×D₄	—	2	2	no	—
421	C₇×D₄	—	4	8	no	—
422	C₇×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
440	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	D₂₈	—	2	2	no	—
453	D₂₈	—	2	2	no	—
454	D₂₈	—	4	8	no	—
455	D₂₈	—	4	2	no	—
456	C₄×D₇	—	2	4	no	—
457	C₄×D₇	—	2	4	no	—
458	C₄×D₇	—	2	2	no	—
459	C₄×D₇	—	2	2	no	—
460	C₄×D₇	—	2	2	no	—
461	C₄×D₇	—	2	2	no	—
462	C₄×D₇	—	4	4	no	—
463	C₄×D₇	—	4	4	no	—
464	C₄×D₇	—	4	8	no	—
465	C₄×D₇	—	4	8	no	—
466	C₄×D₇	—	4	8	no	—
467	Dic₁₄	—	2	2	no	—
468	Dic₁₄	—	2	2	no	—
469	Dic₁₄	—	4	8	no	—
470	Dic₁₄	—	4	2	no	—
471	C₇×C₈	—	2	2	no	—
472	C₇×C₈	—	2	2	no	—
473	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₂⁵	—	7	1	no	—
476	C₂⁵	—	14	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
518	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
522	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
523	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	7	4	no	—
538	#121	—	7	4	no	—
539	#121	—	7	4	no	—
540	#121	—	14	8	no	—
541	#121	—	14	2	no	—
542	#121	—	14	2	no	—
543	#121	—	14	8	no	—
544	#121	—	14	2	no	—
545	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
571	#106	—	7	4	no	—
572	#106	—	7	4	no	—
573	#106	—	7	4	no	—
574	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
575	#103	—	7	4	no	—
576	#103	—	7	4	no	—
577	#103	—	7	4	no	—
578	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
579	#102	—	7	4	no	—
580	#102	—	7	4	no	—
581	#102	—	7	4	no	—
582	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
583	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
587	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
594	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
595	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
596	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
597	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
598	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₇	—	2	8	no	—
600	C₂×D₇	—	2	8	no	—
601	C₂×D₇	—	2	2	no	—
602	C₂×D₇	—	2	2	no	—
603	C₂×D₇	—	2	2	no	—
604	C₂×D₇	—	2	2	no	—
605	C₂×D₇	—	4	16	no	—
606	C₂×D₇	—	4	2	no	—
607	C₂×D₇	—	4	2	no	—
608	C₂×D₇	—	4	2	no	—
609	C₂×D₇	—	8	16	no	—
610	C₂×D₇	—	8	4	no	—
611	C₂×D₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
612	C₂×D₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
613	C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₄×C₇	—	4	2	no	—
615	C₄×C₇	—	4	2	no	—
616	C₄×C₇	—	4	2	no	—
617	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
618	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
620	Dic₇	—	2	2	no	—
621	Dic₇	—	2	2	no	—
622	Dic₇	—	4	2	no	—
623	Dic₇	—	4	2	no	—
624	Dic₇	—	4	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	7	1	no	—
627	C₂⁴	—	7	1	no	—
628	C₂⁴	—	7	8	no	—
629	C₂⁴	—	7	4	no	—
630	C₂⁴	—	14	4	no	—
631	C₂⁴	—	14	1	no	—
632	C₂⁴	—	28	2	no	—
633	C₂⁴	—	28	2	no	—
634	C₂⁴	—	28	4	no	—
635	C₂⁴	—	28	4	no	—
636	C₂⁴	—	28	4	no	—
637	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
650	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	4	no	—
656	C₂×D₄	—	7	2	no	—
657	C₂×D₄	—	14	4	no	—
658	C₂×D₄	—	14	4	no	—
659	C₂×D₄	—	14	4	no	—
660	C₂×D₄	—	14	4	no	—
661	C₂×D₄	—	14	1	no	—
662	C₂×D₄	—	14	2	no	—
663	C₂×D₄	—	14	2	no	—
664	C₂×D₄	—	28	4	no	—
665	C₂×D₄	—	28	4	no	—
666	C₂×D₄	—	28	4	no	—
667	C₂×D₄	—	28	8	no	—
668	C₂×D₄	—	28	4	no	—
669	C₂×D₄	—	28	32	no	—
670	C₂×D₄	—	28	4	no	—
671	C₂×D₄	—	28	4	no	—
672	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
706	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
710	SD₁₆	—	4	4	no	—
711	SD₁₆	—	28	4	no	—
712	SD₁₆	—	28	4	no	—
713	SD₁₆	—	28	4	no	—
714	C₂×C₈	—	2	2	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	4	4	no	—
717	C₂×C₈	—	7	2	no	—
718	C₂×C₈	—	7	2	no	—
719	C₂×C₈	—	14	2	no	—
720	C₂×C₈	—	14	2	no	—
721	C₂×C₈	—	28	4	no	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
746	C₂×C₇	—	2	4	no	—
747	C₂×C₇	—	8	2	no	—
748	C₂×C₇	#3187	1	4	yes	complemented
749	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
752	D₇	—	2	4	no	—
753	D₇	—	2	4	no	—
754	D₇	—	8	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	7	4	no	—
762	C₂³	—	7	4	no	—
763	C₂³	—	7	2	no	—
764	C₂³	—	7	2	no	—
765	C₂³	—	7	16	no	—
766	C₂³	—	14	2	no	—
767	C₂³	—	14	2	no	—
768	C₂³	—	14	2	no	—
769	C₂³	—	14	2	no	—
770	C₂³	—	14	2	no	—
771	C₂³	—	28	4	no	—
772	C₂³	—	28	4	no	—
773	C₂³	—	28	16	no	—
774	C₂³	—	28	8	no	—
775	C₂³	—	28	8	no	—
776	C₂³	—	28	8	no	—
777	C₂³	—	28	2	no	—
778	C₂³	—	28	2	no	—
779	C₂³	—	28	2	no	—
780	C₂³	—	56	16	no	—
781	C₂³	D₇×SD₁₆	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	4	2	no	—
787	Q₈	—	14	2	no	—
788	Q₈	—	14	2	no	—
789	Q₈	—	28	8	no	—
790	Q₈	—	28	2	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	4	8	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	14	2	no	—
796	D₄	—	14	2	no	—
797	D₄	—	28	8	no	—
798	D₄	—	28	8	no	—
799	D₄	—	28	8	no	—
800	D₄	—	28	8	no	—
801	D₄	—	28	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	7	2	no	—
813	C₂×C₄	—	7	2	no	—
814	C₂×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₄	—	14	4	no	—
817	C₂×C₄	—	14	4	no	—
818	C₂×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	28	4	no	—
826	C₂×C₄	—	28	4	no	—
827	C₂×C₄	—	28	8	no	—
828	C₂×C₄	—	28	8	no	—
829	C₂×C₄	—	28	8	no	—
830	C₂×C₄	—	28	4	no	—
831	C₂×C₄	—	28	2	no	—
832	C₂×C₄	—	28	2	no	—
833	C₂×C₄	—	28	2	no	—
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	14	2	no	—
842	C₈	—	14	2	no	—
843	C₇	C₂×#3187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	8	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	7	4	no	—
851	C₂²	—	7	4	no	—
852	C₂²	—	8	4	no	—
853	C₂²	—	14	2	no	—
854	C₂²	—	14	2	no	—
855	C₂²	—	14	2	no	—
856	C₂²	—	14	2	no	—
857	C₂²	—	14	8	no	—
858	C₂²	—	14	8	no	—
859	C₂²	—	28	16	no	—
860	C₂²	—	28	2	no	—
861	C₂²	—	28	2	no	—
862	C₂²	—	28	2	no	—
863	C₂²	—	56	16	no	—
864	C₂²	—	56	4	no	—
865	C₂²	#90296	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	4	yes	—
867	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
868	C₂²	#90459	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	14	2	no	—
875	C₄	—	14	2	no	—
876	C₄	—	28	2	no	—
877	C₄	—	28	2	no	—
878	C₄	—	28	2	no	—
879	C₄	#90296	1	2	yes	—
880	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
881	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
882	C₂	—	2	4	no	—
883	C₂	—	8	2	no	—
884	C₂	—	14	4	no	—
885	C₂	—	14	4	no	—
886	C₂	—	56	2	no	—
887	C₂	#11738108	1	4	yes	direct product factor
888	C₂	C₂×#90296	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#465	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₇×#121	C₂
hypercenter	C₂×#465	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3187
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#465	C₂	semidirect
4. C₂×#89942	C₂	semidirect
5. C₂×#89941	C₂	semidirect
6. C₂×#89886	C₂	semidirect
7. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₂×#89820	C₂	semidirect
9. C₂×#89813	C₂	semidirect
10. #11738108	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89635	C₂	semidirect
12. C₂×#89634	C₂	semidirect
13. C₂×#89577	C₂	semidirect
14. C₂×#89578	C₂	semidirect
15. C₂×#89549	C₂	semidirect
16. C₂×#89548	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
29. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
31. C₂×#6487	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
35. D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₇×#465	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×#6409	C₂²	semidirect
53. C₂×#6406	C₂²	semidirect
54. #89942	C₂²	semidirect
55. #89941	C₂²	semidirect
56. #89886	C₂²	semidirect
57. C₂×#6395	C₂²	semidirect
60. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₂×#6391	C₂²	semidirect
64. C₂×#6390	C₂²	semidirect
65. #89820	C₂²	semidirect
66. #89813	C₂²	semidirect
67. C₂×#6384	C₂²	semidirect
68. C₂×#6383	C₂²	semidirect
69. C₂×#6382	C₂²	semidirect
70. C₂×#6382	C₂²	semidirect
71. #89635	C₂²	semidirect
72. #89634	C₂²	semidirect
73. #89578	C₂²	semidirect
74. #89577	C₂²	semidirect
75. #89549	C₂²	semidirect
76. #89548	C₂²	semidirect
91. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
114. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
118. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
120. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
133. C₂×#1143	C₂³	semidirect
138. C₂×#1142	C₂³	semidirect
149. #6487	C₂³	semidirect
157. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
159. C₂×#1132	C₂³	semidirect
169. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
174. C₇×#106	C₂³	semidirect
175. C₇×#103	C₂³	semidirect
176. C₇×#102	C₂³	semidirect
177. #6409	C₂³	semidirect
178. #6406	C₂³	semidirect
179. #6395	C₂³	semidirect
182. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
183. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
184. #6391	C₂³	semidirect
185. #6390	C₂³	semidirect
186. #6384	C₂³	semidirect
187. #6383	C₂³	semidirect
188. #6382	C₂³	semidirect
189. #6382	C₂³	semidirect
200. C₂×#465	D₇	semidirect
215. C₂³×D₇	SD₁₆	semidirect
334. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
336. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
344. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
365. #465	C₂×D₇	semidirect
373. C₂×#106	C₂×D₇	semidirect
377. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
381. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
413. C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
517. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
525. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
535. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
574. #106	C₂²×D₇	semidirect
578. #103	C₂²×D₇	semidirect
582. #102	C₂²×D₇	semidirect
748. C₂×C₇	#3187	semidirect
843. C₇	C₂×#3187	semidirect
887. C₂	#11738108	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×D₇×#121	2
C₂×C₇×#465	2
C₂×#89942	2
C₂×#89941	2
C₂×#89886	2
C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	2
C₂×#89820	2
C₂×#89813	2
#11738108	2
C₂×#89635	2
C₂×#89634	2
C₂×#89577	2
C₂×#89578	2
C₂×#89549	2
C₂×#89548	2
C₂×#3187	7

Subgroups — C2×#11738108 #14224316

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11738108 #14224316