Subgroups — C₂×#11738109 #14224331

Order 1792.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738109	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6502	—	2	1	no	—
28	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90318	—	2	4	no	—
35	#90318	C₂²	1	8	yes	complemented
36	D₇×#121	—	2	4	no	—
37	D₇×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6457	—	2	1	no	—
41	C₂×#6456	—	2	1	no	—
42	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6447	—	2	1	no	—
45	C₂×#6445	—	2	1	no	—
46	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₇×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89944	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89941	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#89887	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89820	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89810	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89638	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89635	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89583	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89581	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89556	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89545	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3188	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#1161	—	2	2	no	—
90	C₂×#1161	—	4	2	no	—
91	C₂×#1161	—	4	2	no	—
92	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
130	#6509	—	2	2	no	—
131	#6509	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#1143	—	4	2	no	—
133	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#6502	—	2	8	no	—
135	#6501	—	2	2	no	—
136	#6501	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#1141	—	4	2	no	—
138	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#6493	—	2	2	no	—
140	#6493	—	2	2	no	—
141	#6493	C₂³	1	4	yes	—
142	#6493	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×D₅₆	—	4	2	no	—
159	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#6458	—	2	2	no	—
161	#6458	—	2	2	no	—
162	#6458	C₂³	1	4	yes	—
163	#6458	C₂³	1	4	yes	—
164	#6457	—	2	8	no	—
165	#6456	—	2	8	no	—
166	#6455	—	2	2	no	—
167	#6455	C₂³	1	4	yes	complemented
168	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	#6447	—	2	8	no	—
171	#6445	—	2	8	no	—
172	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
173	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
181	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
184	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#6392	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×#525	—	7	1	no	—
191	C₂²×#121	—	7	1	no	—
192	#3188	—	7	16	no	—
193	C₂×#484	—	7	1	no	—
194	C₂×#481	—	7	1	no	—
195	C₂×#482	—	7	1	no	—
196	C₂×#482	—	7	1	no	—
197	C₂×#466	—	7	1	no	—
198	C₂×#466	—	7	1	no	—
199	C₂×#465	—	7	1	no	—
200	C₂×#465	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#449	—	7	1	no	—
202	C₂×#449	—	7	1	no	—
203	C₂×#450	—	7	1	no	—
204	C₂×#447	—	7	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
206	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#1161	—	4	4	no	—
254	#1161	—	4	4	no	—
255	#1161	—	4	8	no	—
256	D₄×D₇	—	4	4	no	—
257	D₄×D₇	—	4	4	no	—
258	D₄×D₇	—	4	8	no	—
259	D₄×D₇	—	4	32	no	—
260	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
271	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
294	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
307	#1143	—	4	4	no	—
308	#1141	—	4	4	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	D₅₆	—	4	4	no	—
328	C₂²×#41	—	7	1	no	—
329	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
330	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
332	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
333	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
335	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
336	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
337	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#525	—	7	8	no	—
339	#525	—	14	4	no	—
340	C₂×#123	—	14	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×#121	—	7	1	no	—
344	C₂×#121	—	7	1	no	—
345	C₂×#121	—	7	1	no	—
346	C₂×#121	—	7	8	no	—
347	C₂×#121	—	7	1	no	—
348	C₂×#121	—	7	1	no	—
349	C₂×#121	—	14	1	no	—
350	C₂×#121	—	14	4	no	—
351	C₂×#121	—	14	1	no	—
352	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#120	—	14	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
356	C₂×#117	—	7	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
359	#484	—	7	8	no	—
360	#482	—	7	8	no	—
361	#482	—	7	8	no	—
362	#481	—	7	8	no	—
363	#466	—	7	8	no	—
364	#466	—	7	8	no	—
365	#465	—	7	8	no	—
366	#465	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
367	#450	—	7	8	no	—
368	#449	—	7	8	no	—
369	#449	—	7	8	no	—
370	#447	—	7	8	no	—
371	C₂×#107	—	7	1	no	—
372	C₂×#107	—	7	1	no	—
373	C₂×#106	—	7	1	no	—
374	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×#103	—	7	1	no	—
376	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×#102	—	7	1	no	—
378	C₂×#102	—	7	1	no	—
379	C₂×#102	—	7	1	no	—
380	C₂×#102	—	7	1	no	—
381	C₂×#102	—	7	1	no	—
382	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
395	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
408	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
418	C₂²×D₇	#135	1	4	yes	—
419	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₇×D₄	—	2	2	no	—
425	C₇×D₄	—	2	2	no	—
426	C₇×D₄	—	4	8	no	—
427	C₇×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	D₂₈	—	2	2	no	—
457	D₂₈	—	2	2	no	—
458	D₂₈	—	2	2	no	—
459	D₂₈	—	2	2	no	—
460	D₂₈	—	4	8	no	—
461	D₂₈	—	4	8	no	—
462	D₂₈	—	4	8	no	—
463	D₂₈	—	4	2	no	—
464	D₂₈	—	4	2	no	—
465	C₄×D₇	—	2	4	no	—
466	C₄×D₇	—	2	4	no	—
467	C₄×D₇	—	2	2	no	—
468	C₄×D₇	—	2	2	no	—
469	C₄×D₇	—	2	2	no	—
470	C₄×D₇	—	2	2	no	—
471	C₄×D₇	—	4	4	no	—
472	C₄×D₇	—	4	4	no	—
473	C₄×D₇	—	4	8	no	—
474	C₄×D₇	—	4	8	no	—
475	C₇×C₈	—	2	2	no	—
476	C₇×C₈	—	2	2	no	—
477	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₂⁵	—	7	1	no	—
480	C₂⁵	—	14	1	no	—
481	C₂×#41	—	7	4	no	—
482	C₂×#41	—	14	2	no	—
483	C₂×#41	—	28	2	no	—
484	C₂×#41	—	28	2	no	—
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
519	C₂×D₈	—	7	4	no	—
520	C₂×D₈	—	7	4	no	—
521	C₂×D₈	—	28	2	no	—
522	C₂×D₈	—	28	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
527	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
528	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
531	#123	—	14	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	7	4	no	—
538	#121	—	7	4	no	—
539	#121	—	7	4	no	—
540	#121	—	7	4	no	—
541	#121	—	7	4	no	—
542	#121	—	14	8	no	—
543	#121	—	14	2	no	—
544	#121	—	14	2	no	—
545	#121	—	14	2	no	—
546	#121	—	14	8	no	—
547	#121	—	14	2	no	—
548	#121	—	14	2	no	—
549	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
550	#120	—	14	8	no	—
551	C₄×D₄	—	14	8	no	—
552	C₄×D₄	—	14	8	no	—
553	#117	—	7	4	no	—
554	#117	—	14	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
575	#107	—	7	4	no	—
576	#107	—	7	4	no	—
577	#106	—	7	4	no	—
578	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
579	#103	—	7	4	no	—
580	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
581	#102	—	7	4	no	—
582	#102	—	7	4	no	—
583	#102	—	7	4	no	—
584	#102	—	7	4	no	—
585	#102	—	7	4	no	—
586	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
587	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
591	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
592	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
598	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
599	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
600	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
601	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
602	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₇	—	2	8	no	—
604	C₂×D₇	—	2	2	no	—
605	C₂×D₇	—	2	2	no	—
606	C₂×D₇	—	2	2	no	—
607	C₂×D₇	—	2	2	no	—
608	C₂×D₇	—	2	2	no	—
609	C₂×D₇	—	4	16	no	—
610	C₂×D₇	—	4	4	no	—
611	C₂×D₇	—	4	2	no	—
612	C₂×D₇	—	4	2	no	—
613	C₂×D₇	—	4	2	no	—
614	C₂×D₇	—	4	2	no	—
615	C₂×D₇	—	4	2	no	—
616	C₂×D₇	—	4	2	no	—
617	C₂×D₇	—	8	16	no	—
618	C₂×D₇	—	8	4	no	—
619	C₂×D₇	—	8	4	no	—
620	C₂×D₇	C₂×#135	1	4	yes	—
621	C₄×C₇	—	2	2	no	—
622	C₄×C₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₇	—	4	2	no	—
624	C₄×C₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
626	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	Dic₇	—	2	2	no	—
629	Dic₇	—	2	2	no	—
630	Dic₇	—	4	2	no	—
631	Dic₇	—	4	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	7	1	no	—
634	C₂⁴	—	7	1	no	—
635	C₂⁴	—	7	4	no	—
636	C₂⁴	—	14	4	no	—
637	C₂⁴	—	14	4	no	—
638	C₂⁴	—	14	4	no	—
639	C₂⁴	—	14	1	no	—
640	C₂⁴	—	14	1	no	—
641	C₂⁴	—	28	2	no	—
642	C₂⁴	—	28	4	no	—
643	C₂⁴	—	28	4	no	—
644	C₂⁴	—	28	4	no	—
645	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
646	#41	—	28	4	no	—
647	#41	—	28	4	no	—
648	#41	—	28	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	7	2	no	—
659	C₂×D₄	—	7	2	no	—
660	C₂×D₄	—	14	4	no	—
661	C₂×D₄	—	14	4	no	—
662	C₂×D₄	—	14	4	no	—
663	C₂×D₄	—	14	4	no	—
664	C₂×D₄	—	14	4	no	—
665	C₂×D₄	—	14	4	no	—
666	C₂×D₄	—	14	4	no	—
667	C₂×D₄	—	14	1	no	—
668	C₂×D₄	—	14	1	no	—
669	C₂×D₄	—	14	2	no	—
670	C₂×D₄	—	14	2	no	—
671	C₂×D₄	—	14	2	no	—
672	C₂×D₄	—	14	2	no	—
673	C₂×D₄	—	28	4	no	—
674	C₂×D₄	—	28	4	no	—
675	C₂×D₄	—	28	4	no	—
676	C₂×D₄	—	28	4	no	—
677	C₂×D₄	—	28	4	no	—
678	C₂×D₄	—	28	8	no	—
679	C₂×D₄	—	28	4	no	—
680	C₂×D₄	—	28	32	no	—
681	C₂×D₄	—	28	4	no	—
682	C₂×D₄	—	28	4	no	—
683	C₂×D₄	—	28	4	no	—
684	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
715	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
719	SD₁₆	—	4	4	no	—
720	SD₁₆	—	28	4	no	—
721	D₈	—	28	4	no	—
722	D₈	—	28	4	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	4	4	no	—
726	C₂×C₈	—	7	2	no	—
727	C₂×C₈	—	7	2	no	—
728	C₂×C₈	—	14	2	no	—
729	C₂×C₈	—	14	2	no	—
730	C₂×C₈	—	28	4	no	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
753	C₄²	—	14	4	no	—
754	C₂×C₇	—	2	4	no	—
755	C₂×C₇	—	8	2	no	—
756	C₂×C₇	#3188	1	4	yes	complemented
757	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
760	D₇	—	2	4	no	—
761	D₇	—	4	2	no	—
762	D₇	—	8	2	no	—
763	D₇	—	8	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	7	4	no	—
771	C₂³	—	7	2	no	—
772	C₂³	—	7	2	no	—
773	C₂³	—	14	8	no	—
774	C₂³	—	14	2	no	—
775	C₂³	—	14	2	no	—
776	C₂³	—	14	8	no	—
777	C₂³	—	14	2	no	—
778	C₂³	—	14	2	no	—
779	C₂³	—	14	2	no	—
780	C₂³	—	14	2	no	—
781	C₂³	—	14	2	no	—
782	C₂³	—	28	4	no	—
783	C₂³	—	28	16	no	—
784	C₂³	—	28	8	no	—
785	C₂³	—	28	8	no	—
786	C₂³	—	28	8	no	—
787	C₂³	—	28	2	no	—
788	C₂³	—	28	2	no	—
789	C₂³	—	28	2	no	—
790	C₂³	—	28	2	no	—
791	C₂³	—	28	2	no	—
792	C₂³	—	28	2	no	—
793	C₂³	—	56	16	no	—
794	C₂³	#6477	1	4	yes	—
795	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
796	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	4	8	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	14	2	no	—
805	D₄	—	14	2	no	—
806	D₄	—	14	2	no	—
807	D₄	—	14	2	no	—
808	D₄	—	28	8	no	—
809	D₄	—	28	8	no	—
810	D₄	—	28	8	no	—
811	D₄	—	28	8	no	—
812	D₄	—	28	8	no	—
813	D₄	—	28	8	no	—
814	D₄	—	28	8	no	—
815	D₄	—	28	2	no	—
816	D₄	—	28	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	7	2	no	—
828	C₂×C₄	—	7	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	4	no	—
832	C₂×C₄	—	14	4	no	—
833	C₂×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	14	2	no	—
836	C₂×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₄	—	28	4	no	—
840	C₂×C₄	—	28	4	no	—
841	C₂×C₄	—	28	8	no	—
842	C₂×C₄	—	28	8	no	—
843	C₂×C₄	—	28	4	no	—
844	C₂×C₄	—	28	2	no	—
845	C₂×C₄	—	28	2	no	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	14	2	no	—
854	C₈	—	14	2	no	—
855	C₇	C₂×#3188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	8	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	7	4	no	—
863	C₂²	—	8	4	no	—
864	C₂²	—	14	2	no	—
865	C₂²	—	14	2	no	—
866	C₂²	—	14	8	no	—
867	C₂²	—	14	2	no	—
868	C₂²	—	14	2	no	—
869	C₂²	—	14	2	no	—
870	C₂²	—	28	16	no	—
871	C₂²	—	28	4	no	—
872	C₂²	—	28	2	no	—
873	C₂²	—	28	2	no	—
874	C₂²	—	28	2	no	—
875	C₂²	—	28	2	no	—
876	C₂²	—	28	2	no	—
877	C₂²	—	28	2	no	—
878	C₂²	—	56	16	no	—
879	C₂²	—	56	4	no	—
880	C₂²	—	56	4	no	—
881	C₂²	#90296	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#6477	1	4	yes	—
883	C₂²	C₂×#6477	1	2	yes	—
884	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	14	2	no	—
891	C₄	—	14	2	no	—
892	C₄	—	28	2	no	—
893	C₄	—	28	2	no	—
894	C₄	#90296	1	2	yes	—
895	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
896	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
897	C₂	—	2	4	no	—
898	C₂	—	8	2	no	—
899	C₂	—	14	4	no	—
900	C₂	—	28	2	no	—
901	C₂	—	56	2	no	—
902	C₂	—	56	2	no	—
903	C₂	#11738109	1	4	yes	direct product factor
904	C₂	C₂×#90296	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×#6477	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#465	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#465	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3188
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90318	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×#121	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#465	C₂	semidirect
4. C₂×#89944	C₂	semidirect
5. C₂×#89941	C₂	semidirect
6. C₂×#89887	C₂	semidirect
7. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₂×#89820	C₂	semidirect
9. C₂×#89810	C₂	semidirect
10. #11738109	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89635	C₂	semidirect
12. C₂×#89638	C₂	semidirect
13. C₂×#89581	C₂	semidirect
14. C₂×#89583	C₂	semidirect
15. C₂×#89556	C₂	semidirect
16. C₂×#89545	C₂	semidirect
17. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
29. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
31. C₂×#6493	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
35. #90318	C₂²	semidirect
37. D₇×#121	C₂²	semidirect
42. C₂×#6455	C₂²	semidirect
48. C₇×#465	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×#6409	C₂²	semidirect
53. C₂×#6406	C₂²	semidirect
54. #89944	C₂²	semidirect
55. #89941	C₂²	semidirect
56. #89887	C₂²	semidirect
57. C₂×#6395	C₂²	semidirect
58. C₂×#6395	C₂²	semidirect
61. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₂×#6392	C₂²	semidirect
65. #89820	C₂²	semidirect
66. #89810	C₂²	semidirect
67. C₂×#6383	C₂²	semidirect
68. C₂×#6383	C₂²	semidirect
69. C₂×#6382	C₂²	semidirect
70. C₂×#6381	C₂²	semidirect
71. #89638	C₂²	semidirect
72. #89635	C₂²	semidirect
73. #89583	C₂²	semidirect
74. #89581	C₂²	semidirect
75. #89556	C₂²	semidirect
76. #89545	C₂²	semidirect
92. C₂×#1161	C₂³	semidirect
115. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
119. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
121. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
133. C₂×#1143	C₂³	semidirect
138. C₂×#1141	C₂³	semidirect
142. #6493	C₂³	semidirect
157. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
159. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
167. #6455	C₂³	semidirect
174. C₇×#106	C₂³	semidirect
175. C₇×#103	C₂³	semidirect
176. C₇×#102	C₂³	semidirect
177. #6409	C₂³	semidirect
178. #6406	C₂³	semidirect
179. #6395	C₂³	semidirect
180. #6395	C₂³	semidirect
183. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
184. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
185. #6392	C₂³	semidirect
186. #6383	C₂³	semidirect
187. #6383	C₂³	semidirect
188. #6382	C₂³	semidirect
189. #6381	C₂³	semidirect
200. C₂×#465	D₇	semidirect
333. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
337. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
342. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
366. #465	C₂×D₇	semidirect
374. C₂×#106	C₂×D₇	semidirect
376. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
382. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
518. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
530. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
535. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
578. #106	C₂²×D₇	semidirect
580. #103	C₂²×D₇	semidirect
586. #102	C₂²×D₇	semidirect
756. C₂×C₇	#3188	semidirect
855. C₇	C₂×#3188	semidirect
903. C₂	#11738109	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90318	2
C₂×D₇×#121	2
C₂×C₇×#465	2
C₂×#89944	2
C₂×#89941	2
C₂×#89887	2
C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	2
C₂×#89820	2
C₂×#89810	2
#11738109	2
C₂×#89635	2
C₂×#89638	2
C₂×#89581	2
C₂×#89583	2
C₂×#89556	2
C₂×#89545	2
C₂×#3188	7

Subgroups — C2×#11738109 #14224331

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11738109 #14224331