Subgroups — C₂×#11740375 #14224356

Order 1792.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740375	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#525	—	2	4	no	—
21	C₇×#525	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
23	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6516	—	2	1	no	—
32	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90482	—	2	4	no	—
37	#90482	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6492	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90011	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#90010	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89823	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#89820	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89819	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89817	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89813	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#89810	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89809	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89807	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89775	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89768	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#3191	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
82	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
90	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
102	C₂×#1157	—	2	2	no	—
103	C₂×#1157	—	4	2	no	—
104	C₂×#1157	—	4	2	no	—
105	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×#123	—	2	8	no	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₇×#121	—	2	2	no	—
115	C₇×#121	—	2	2	no	—
116	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
118	C₇×#120	—	2	8	no	—
119	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
120	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
121	C₇×#117	—	2	2	no	—
122	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
133	#6516	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
137	C₂×#1144	—	4	2	no	—
138	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#1143	—	4	2	no	—
140	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#1142	—	4	2	no	—
142	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#1141	—	4	2	no	—
144	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#6493	—	2	2	no	—
146	#6493	—	2	2	no	—
147	#6493	C₂³	1	4	yes	—
148	#6493	C₂³	1	4	yes	—
149	#6492	—	2	8	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	#6489	—	2	2	no	—
155	#6489	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6487	—	2	2	no	—
159	#6487	—	2	2	no	—
160	#6487	C₂³	1	4	yes	—
161	#6487	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×#525	—	7	1	no	—
190	C₂×#525	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#3191	—	7	16	no	—
192	C₂×#485	—	7	1	no	—
193	C₂×#485	—	7	1	no	—
194	C₂×#482	—	7	1	no	—
195	C₂×#482	—	7	1	no	—
196	C₂×#467	—	7	1	no	—
197	C₂×#466	—	7	1	no	—
198	C₂×#465	—	7	1	no	—
199	C₂×#465	—	7	1	no	—
200	C₂×#452	—	7	1	no	—
201	C₂×#452	—	7	1	no	—
202	C₂×#449	—	7	1	no	—
203	C₂×#449	—	7	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
205	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
214	C₇×#41	—	4	4	no	—
215	C₇×#41	—	4	4	no	—
216	C₇×#41	—	4	8	no	—
217	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
270	#1157	—	4	4	no	—
271	#1157	—	4	4	no	—
272	#1157	—	4	8	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
298	#1144	—	4	4	no	—
299	#1143	—	4	4	no	—
300	#1142	—	4	4	no	—
301	#1141	—	4	4	no	—
302	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×#41	—	7	1	no	—
322	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
326	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
327	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
328	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
329	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
330	#525	—	2	4	no	—
331	#525	—	7	8	no	—
332	#525	—	14	4	no	—
333	#525	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
334	C₂×#123	—	2	1	no	—
335	C₂×#123	—	14	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#121	—	7	1	no	—
341	C₂×#121	—	7	1	no	—
342	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#120	—	2	1	no	—
345	C₂×#120	—	14	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
350	C₂×#117	—	7	1	no	—
351	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
352	#485	—	7	8	no	—
353	#485	—	7	8	no	—
354	#482	—	7	8	no	—
355	#482	—	7	8	no	—
356	#467	—	7	8	no	—
357	#466	—	7	8	no	—
358	#465	—	7	8	no	—
359	#465	—	7	8	no	—
360	#452	—	7	8	no	—
361	#452	—	7	8	no	—
362	#449	—	7	8	no	—
363	#449	—	7	8	no	—
364	C₂×#107	—	7	1	no	—
365	C₂×#107	—	7	1	no	—
366	C₂×#106	—	7	1	no	—
367	C₂×#106	—	7	1	no	—
368	C₂×#103	—	7	1	no	—
369	C₂×#103	—	7	1	no	—
370	C₂×#103	—	7	1	no	—
371	C₂×#103	—	7	1	no	—
372	C₂×#102	—	7	1	no	—
373	C₂×#102	—	7	1	no	—
374	C₂×#102	—	7	1	no	—
375	C₂×#102	—	7	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	—
398	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
406	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
409	C₇×D₄	—	2	2	no	—
410	C₇×D₄	—	2	2	no	—
411	C₇×D₄	—	4	8	no	—
412	C₇×D₄	—	4	8	no	—
413	C₇×D₄	—	4	8	no	—
414	C₇×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
453	D₂₈	—	2	2	no	—
454	D₂₈	—	2	2	no	—
455	D₂₈	—	4	2	no	—
456	C₄×D₇	—	4	8	no	—
457	Dic₁₄	—	2	2	no	—
458	Dic₁₄	—	2	2	no	—
459	Dic₁₄	—	4	2	no	—
460	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#41	—	2	2	no	—
466	C₂×#41	—	4	2	no	—
467	C₂×#41	—	4	2	no	—
468	C₂×#41	—	7	4	no	—
469	C₂×#41	—	14	2	no	—
470	C₂×#41	—	28	2	no	—
471	C₂×#41	—	28	2	no	—
472	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
473	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
495	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
501	C₂×D₈	—	7	4	no	—
502	C₂×D₈	—	28	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
508	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
509	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
511	#123	—	2	8	no	—
512	#123	—	14	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	7	4	no	—
524	#121	—	7	4	no	—
525	#121	—	14	2	no	—
526	#121	—	14	2	no	—
527	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
528	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
529	#120	—	2	8	no	—
530	#120	—	14	8	no	—
531	C₄×D₄	—	2	8	no	—
532	C₄×D₄	—	2	8	no	—
533	C₄×D₄	—	14	8	no	—
534	C₄×D₄	—	14	8	no	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	7	4	no	—
537	#117	—	14	2	no	—
538	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
559	#107	—	7	4	no	—
560	#107	—	7	4	no	—
561	#106	—	7	4	no	—
562	#106	—	7	4	no	—
563	#103	—	7	4	no	—
564	#103	—	7	4	no	—
565	#103	—	7	4	no	—
566	#103	—	7	4	no	—
567	#102	—	7	4	no	—
568	#102	—	7	4	no	—
569	#102	—	7	4	no	—
570	#102	—	7	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
591	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
592	C₂²×C₇	C₂×#135	1	4	yes	—
593	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
594	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
595	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₇	—	8	4	no	—
600	C₄×C₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₇	—	2	2	no	—
602	C₄×C₇	—	2	2	no	—
603	C₄×C₇	—	4	2	no	—
604	C₄×C₇	—	4	2	no	—
605	C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
607	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	Dic₇	—	4	2	no	—
610	Dic₇	—	4	2	no	—
611	Dic₇	—	4	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	4	no	—
613	C₂⁴	—	2	1	no	—
614	C₂⁴	—	4	2	no	—
615	C₂⁴	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	—	14	1	no	—
617	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
621	#41	—	4	4	no	—
622	#41	—	4	4	no	—
623	#41	—	4	8	no	—
624	#41	—	28	4	no	—
625	#41	—	28	4	no	—
626	#41	—	28	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
634	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	4	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	7	2	no	—
645	C₂×D₄	—	14	4	no	—
646	C₂×D₄	—	14	4	no	—
647	C₂×D₄	—	14	4	no	—
648	C₂×D₄	—	14	2	no	—
649	C₂×D₄	—	14	2	no	—
650	C₂×D₄	—	14	1	no	—
651	C₂×D₄	—	28	4	no	—
652	C₂×D₄	—	28	4	no	—
653	C₂×D₄	—	28	4	no	—
654	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
690	Q₁₆	—	28	4	no	—
691	SD₁₆	—	28	4	no	—
692	SD₁₆	—	28	4	no	—
693	D₈	—	28	4	no	—
694	C₂×C₈	—	7	2	no	—
695	C₂×C₈	—	7	2	no	—
696	C₂×C₈	—	7	2	no	—
697	C₂×C₈	—	7	2	no	—
698	C₂×C₈	—	14	2	no	—
699	C₂×C₈	—	14	2	no	—
700	C₂×C₈	—	14	2	no	—
701	C₂×C₈	—	14	2	no	—
702	C₂×C₈	—	28	4	no	—
703	C₂×C₈	—	28	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
714	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
726	C₄²	—	2	4	no	—
727	C₄²	—	14	4	no	—
728	C₂×C₇	—	2	4	no	—
729	C₂×C₇	—	4	2	no	—
730	C₂×C₇	—	4	2	no	—
731	C₂×C₇	—	8	2	no	—
732	C₂×C₇	#3191	1	4	yes	complemented
733	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
736	D₇	—	8	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	8	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	—	4	4	no	—
749	C₂³	—	4	16	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	14	2	no	—
754	C₂³	—	28	2	no	—
755	C₂³	—	28	2	no	—
756	C₂³	—	28	2	no	—
757	C₂³	#6513	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	4	2	no	—
765	Q₈	—	14	2	no	—
766	Q₈	—	14	2	no	—
767	Q₈	—	28	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	4	8	no	—
771	D₄	—	4	8	no	—
772	D₄	—	4	8	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	14	2	no	—
775	D₄	—	14	2	no	—
776	D₄	—	28	8	no	—
777	D₄	—	28	8	no	—
778	D₄	—	28	8	no	—
779	D₄	—	28	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	8	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄	—	28	8	no	—
806	C₂×C₄	—	28	2	no	—
807	C₂×C₄	—	28	2	no	—
808	C₂×C₄	—	28	2	no	—
809	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₈	—	14	2	no	—
817	C₈	—	14	2	no	—
818	C₈	—	14	2	no	—
819	C₈	—	14	2	no	—
820	C₇	C₂×#3191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	8	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	4	16	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	4	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	8	4	no	—
837	C₂²	—	28	2	no	—
838	C₂²	—	28	2	no	—
839	C₂²	—	28	2	no	—
840	C₂²	—	56	4	no	—
841	C₂²	#90495	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×#6513	1	4	yes	—
843	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
844	C₂²	#90513	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	28	2	no	—
853	C₄	—	28	2	no	—
854	C₄	—	28	2	no	—
855	C₄	#90495	1	2	yes	—
856	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
858	C₂	—	2	4	no	—
859	C₂	—	4	2	no	—
860	C₂	—	4	2	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	56	2	no	—
863	C₂	#11740375	1	4	yes	direct product factor
864	C₂	C₂×#90495	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂²×#6513	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#525	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#525	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3191
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
2. C₂×#90482	C₂	semidirect
3. C₂×#90011	C₂	semidirect
4. C₂×#90010	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #11740375	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89819	C₂	semidirect
8. C₂×#89823	C₂	semidirect
9. C₂×#89820	C₂	semidirect
10. C₂×#89817	C₂	semidirect
11. C₂×#89809	C₂	semidirect
12. C₂×#89810	C₂	semidirect
13. C₂×#89813	C₂	semidirect
14. C₂×#89807	C₂	semidirect
15. C₂×#89768	C₂	semidirect
16. C₂×#89775	C₂	semidirect
21. C₇×#525	C₂²	semidirect
32. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
33. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
34. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
35. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
37. #90482	C₂²	semidirect
48. #90011	C₂²	semidirect
49. #90010	C₂²	semidirect
50. C₂×#6409	C₂²	semidirect
51. C₂×#6409	C₂²	semidirect
52. C₂×#6406	C₂²	semidirect
53. C₂×#6406	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
59. #89823	C₂²	semidirect
60. #89820	C₂²	semidirect
61. #89819	C₂²	semidirect
62. #89817	C₂²	semidirect
63. #89813	C₂²	semidirect
64. #89810	C₂²	semidirect
65. #89809	C₂²	semidirect
66. #89807	C₂²	semidirect
67. #89775	C₂²	semidirect
68. #89768	C₂²	semidirect
69. C₂×#6384	C₂²	semidirect
70. C₂×#6384	C₂²	semidirect
71. C₂×#6383	C₂²	semidirect
72. C₂×#6383	C₂²	semidirect
73. C₂×#6382	C₂²	semidirect
74. C₂×#6382	C₂²	semidirect
75. C₂×#6381	C₂²	semidirect
76. C₂×#6381	C₂²	semidirect
138. C₂×#1144	C₂³	semidirect
140. C₂×#1143	C₂³	semidirect
142. C₂×#1142	C₂³	semidirect
144. C₂×#1141	C₂³	semidirect
173. #6409	C₂³	semidirect
174. #6409	C₂³	semidirect
175. #6406	C₂³	semidirect
176. #6406	C₂³	semidirect
181. #6384	C₂³	semidirect
182. #6384	C₂³	semidirect
183. #6383	C₂³	semidirect
184. #6383	C₂³	semidirect
185. #6382	C₂³	semidirect
186. #6382	C₂³	semidirect
187. #6381	C₂³	semidirect
188. #6381	C₂³	semidirect
190. C₂×#525	D₇	semidirect
333. #525	C₂×D₇	semidirect
732. C₂×C₇	#3191	semidirect
820. C₇	C₂×#3191	semidirect
863. C₂	#11740375	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#525	2
C₂×#90482	2
C₂×#90011	2
C₂×#90010	2
C₂²×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	2
#11740375	2
C₂×#89819	2
C₂×#89823	2
C₂×#89820	2
C₂×#89817	2
C₂×#89809	2
C₂×#89810	2
C₂×#89813	2
C₂×#89807	2
C₂×#89768	2
C₂×#89775	2
C₂×#3191	7

Subgroups — C2×#11740375 #14224356

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740375 #14224356