Subgroups — #14224365

Order 1792.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11736278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#90519	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90482	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90347	—	2	2	no	—
31	D₇×#123	—	2	2	no	—
32	#90318	C₂²	1	2	yes	—
33	#90318	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90297	C₂²	1	2	yes	—
37	#90297	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₇×#120	—	2	2	no	—
41	#90277	—	2	2	no	—
42	#90238	—	2	2	no	—
43	#90238	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₇	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×D₇	—	2	2	no	—
46	#90215	C₂²	1	2	yes	—
47	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89928	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89556	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89553	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#60734	—	7	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	D₇×#41	—	4	4	no	—
121	D₇×#41	—	4	4	no	—
122	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#1159	—	2	2	no	—
125	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#1157	—	2	2	no	—
131	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#135	—	4	2	no	—
144	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#123	—	2	2	no	—
155	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#120	—	2	2	no	—
160	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
161	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
162	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
163	#6516	—	2	2	no	—
164	#6513	—	4	4	no	—
165	#6509	C₂³	1	2	yes	—
166	#6509	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#6502	—	2	2	no	—
170	#6502	—	2	2	no	—
171	#6501	C₂³	1	2	yes	—
172	#6501	C₂³	1	2	yes	—
173	#6500	—	2	2	no	—
174	#6500	—	2	2	no	—
175	#6500	—	2	2	no	—
176	#6498	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
179	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#6493	C₂³	1	2	yes	—
182	#6493	C₂³	1	2	yes	—
183	#6492	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
188	#6489	C₂³	1	2	yes	—
189	#6487	C₂³	1	2	yes	—
190	#6487	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#6467	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#6460	C₂³	1	2	yes	—
201	#6460	C₂³	1	2	yes	—
202	#6459	—	2	2	no	—
203	#6459	—	2	2	no	—
204	#6458	C₂³	1	2	yes	—
205	#6458	C₂³	1	2	yes	—
206	#6457	—	2	2	no	—
207	#6457	—	2	2	no	—
208	#6456	—	2	2	no	—
209	#6456	—	2	2	no	—
210	#6455	C₂³	1	2	yes	—
211	#6455	C₂³	1	2	yes	—
212	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#6449	—	2	2	no	—
217	#6447	—	2	2	no	—
218	#6447	—	2	2	no	—
219	#6446	—	2	2	no	—
220	#6446	—	2	2	no	—
221	#6445	—	2	2	no	—
222	#6445	—	2	2	no	—
223	#6445	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#6441	—	2	2	no	—
234	#6441	—	2	2	no	—
235	#6440	—	2	2	no	—
236	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
237	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
238	#6435	—	2	2	no	—
239	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
240	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
245	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#6409	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#6409	C₂³	1	2	yes	complemented
249	#6406	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#6406	C₂³	1	2	yes	complemented
251	#6395	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#6395	C₂³	1	2	yes	complemented
253	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#6391	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#6390	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#6390	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#6384	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#6384	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#6383	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#6383	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
273	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
274	C₂×#525	—	7	2	no	—
275	#3191	—	7	1	no	—
276	#3191	—	7	1	no	—
277	#3191	—	7	2	no	—
278	#3190	—	7	2	no	—
279	#3190	—	7	2	no	—
280	#3189	—	7	1	no	—
281	#3188	—	7	2	no	—
282	#3188	—	7	2	no	—
283	#3187	—	7	2	no	—
284	#3186	—	7	1	no	—
285	#3091	—	7	2	no	—
286	#3091	—	7	2	no	—
287	#3050	—	7	1	no	—
288	#3050	—	7	2	no	—
289	#3050	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#3002	—	7	2	no	—
291	#3002	—	7	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
293	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
297	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₇×#41	—	2	4	no	—
303	C₇×#41	—	2	4	no	—
304	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	#1161	—	4	2	no	—
332	#1161	—	4	2	no	—
333	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
334	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
335	#1159	—	4	2	no	—
336	#1159	—	4	2	no	—
337	#1159	—	4	8	no	—
338	D₄×D₇	—	4	2	no	—
339	D₄×D₇	—	4	2	no	—
340	D₄×D₇	—	4	8	no	—
341	D₄×D₇	—	4	8	no	—
342	D₄×D₇	—	4	8	no	—
343	#1157	—	2	4	no	—
344	#1157	—	2	4	no	—
345	#1157	—	4	8	no	—
346	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
379	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
380	C₇×D₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
406	#1144	—	4	2	no	—
407	#1143	—	4	2	no	—
408	#1142	—	4	2	no	—
409	#1141	—	4	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	Dic₂₈	—	4	1	no	—
440	D₅₆	—	4	1	no	—
441	#1132	—	4	2	no	—
442	C₂²×#41	—	7	2	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
444	C₂×#135	—	7	2	no	—
445	C₂×#135	—	7	1	no	—
446	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
448	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#525	—	7	2	no	—
450	#525	—	7	2	no	—
451	#525	—	7	2	no	—
452	#525	—	7	2	no	—
453	#525	—	7	2	no	—
454	#525	—	7	2	no	—
455	#525	—	7	2	no	—
456	#525	—	14	2	no	—
457	#525	—	14	2	no	—
458	#525	—	14	2	no	—
459	#525	—	14	2	no	—
460	#525	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
461	C₂×#123	—	14	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
464	C₂×#121	—	7	2	no	—
465	C₂×#121	—	7	2	no	—
466	C₂×#120	—	14	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
469	C₂×#117	—	7	2	no	—
470	#485	—	7	2	no	—
471	#485	—	7	2	no	—
472	#485	—	7	2	no	—
473	#485	—	7	2	no	—
474	#484	—	7	2	no	—
475	#484	—	7	2	no	—
476	#483	—	7	2	no	—
477	#483	—	7	2	no	—
478	#482	—	7	2	no	—
479	#482	—	7	2	no	—
480	#482	—	7	2	no	—
481	#482	—	7	2	no	—
482	#481	—	7	2	no	—
483	#481	—	7	2	no	—
484	#480	—	7	2	no	—
485	#480	—	7	2	no	—
486	#467	—	7	1	no	—
487	#467	—	7	1	no	—
488	#467	—	7	2	no	—
489	#467	—	7	2	no	—
490	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#466	—	7	1	no	—
493	#466	—	7	1	no	—
494	#466	—	7	2	no	—
495	#466	—	7	2	no	—
496	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#465	—	7	2	no	—
499	#465	—	7	2	no	—
500	#465	—	7	2	no	—
501	#465	—	7	2	no	—
502	#465	—	7	2	no	—
503	#465	—	7	2	no	—
504	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
505	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
506	#452	—	7	2	no	—
507	#452	—	7	2	no	—
508	#452	—	7	2	no	—
509	#452	—	7	2	no	—
510	#451	—	7	2	no	—
511	#451	—	7	2	no	—
512	#450	—	7	2	no	—
513	#450	—	7	2	no	—
514	#449	—	7	2	no	—
515	#449	—	7	2	no	—
516	#449	—	7	2	no	—
517	#449	—	7	2	no	—
518	#448	—	7	2	no	—
519	#448	—	7	2	no	—
520	#447	—	7	2	no	—
521	#447	—	7	2	no	—
522	#427	—	7	1	no	—
523	#427	—	7	2	no	—
524	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#416	—	7	2	no	—
526	#416	—	7	2	no	—
527	#416	—	7	2	no	—
528	#416	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
529	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
537	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
545	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
547	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
548	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
557	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
558	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
559	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
560	C₂²×D₇	#135	1	4	yes	complemented
561	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₇×D₄	—	2	2	no	—
566	C₇×D₄	—	2	2	no	—
567	C₇×D₄	—	4	4	no	—
568	C₇×D₄	—	4	4	no	—
569	C₇×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
599	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
600	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
601	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
602	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	D₂₈	—	2	2	no	—
605	D₂₈	—	2	2	no	—
606	D₂₈	—	4	4	no	—
607	D₂₈	—	4	4	no	—
608	D₂₈	—	4	4	no	—
609	C₄×D₇	—	2	4	no	—
610	C₄×D₇	—	2	4	no	—
611	C₄×D₇	—	2	2	no	—
612	C₄×D₇	—	2	2	no	—
613	C₄×D₇	—	2	2	no	—
614	C₄×D₇	—	2	2	no	—
615	C₄×D₇	—	4	2	no	—
616	C₄×D₇	—	4	2	no	—
617	C₄×D₇	—	4	2	no	—
618	C₄×D₇	—	4	2	no	—
619	C₄×D₇	—	4	4	no	—
620	C₄×D₇	—	4	4	no	—
621	C₄×D₇	—	4	4	no	—
622	C₄×D₇	—	4	4	no	—
623	C₄×D₇	—	4	4	no	—
624	Dic₁₄	—	2	2	no	—
625	Dic₁₄	—	2	2	no	—
626	Dic₁₄	—	4	4	no	—
627	C₇×C₈	—	2	1	no	—
628	C₇×C₈	—	2	1	no	—
629	C₇×C₈	—	2	1	no	—
630	C₇×C₈	—	2	1	no	—
631	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂⁵	—	7	1	no	—
634	C₂×#41	—	7	2	no	—
635	C₂×#41	—	7	2	no	—
636	C₂×#41	—	7	2	no	—
637	C₂×#41	—	14	2	no	—
638	C₂×#41	—	14	2	no	—
639	C₂×#41	—	28	4	no	—
640	C₂×#41	—	28	4	no	—
641	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
642	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	#135	—	4	2	no	—
661	#135	—	28	2	no	—
662	#135	—	28	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
665	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
670	C₂×D₈	—	7	2	no	—
671	C₂×D₈	—	7	1	no	—
672	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
679	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
685	#123	—	2	2	no	—
686	#123	—	14	2	no	—
687	#123	—	14	2	no	—
688	#123	—	14	2	no	—
689	#123	—	14	2	no	—
690	#123	—	14	2	no	—
691	#123	—	14	2	no	—
692	#123	—	14	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	#121	—	7	2	no	—
706	#121	—	7	2	no	—
707	#121	—	7	2	no	—
708	#121	—	7	2	no	—
709	#121	—	7	2	no	—
710	#121	—	7	2	no	—
711	#121	—	14	2	no	—
712	#121	—	14	2	no	—
713	#121	—	14	2	no	—
714	#121	—	14	2	no	—
715	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
716	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	#120	—	2	2	no	—
718	#120	—	14	2	no	—
719	#120	—	14	2	no	—
720	#120	—	14	2	no	—
721	#120	—	14	2	no	—
722	#120	—	14	2	no	—
723	#120	—	14	2	no	—
724	#120	—	14	2	no	—
725	C₄×D₄	—	2	2	no	—
726	C₄×D₄	—	2	2	no	—
727	C₄×D₄	—	14	2	no	—
728	C₄×D₄	—	14	2	no	—
729	C₄×D₄	—	14	2	no	—
730	C₄×D₄	—	14	2	no	—
731	C₄×D₄	—	14	2	no	—
732	C₄×D₄	—	14	2	no	—
733	C₄×D₄	—	14	2	no	—
734	C₄×D₄	—	14	2	no	—
735	C₄×D₄	—	14	2	no	—
736	C₄×D₄	—	14	2	no	—
737	C₄×D₄	—	14	2	no	—
738	C₄×D₄	—	14	2	no	—
739	C₄×D₄	—	14	2	no	—
740	C₄×D₄	—	14	2	no	—
741	#117	—	7	2	no	—
742	#117	—	7	2	no	—
743	#117	—	7	2	no	—
744	#117	—	14	2	no	—
745	#117	—	14	2	no	—
746	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
757	#107	—	7	1	no	—
758	#107	—	7	1	no	—
759	#107	—	7	2	no	—
760	#107	—	7	2	no	—
761	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
762	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
763	#106	—	7	2	no	—
764	#106	—	7	2	no	—
765	#106	—	7	2	no	—
766	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
767	#103	—	7	2	no	—
768	#103	—	7	2	no	—
769	#103	—	7	2	no	—
770	#103	—	7	2	no	—
771	#103	—	7	2	no	—
772	#103	—	7	2	no	—
773	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
774	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
775	#102	—	7	2	no	—
776	#102	—	7	2	no	—
777	#102	—	7	2	no	—
778	#102	—	7	2	no	—
779	#102	—	7	2	no	—
780	#102	—	7	2	no	—
781	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
782	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
783	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
791	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
792	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
802	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
803	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
804	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₇	—	2	2	no	—
806	C₂×D₇	—	2	2	no	—
807	C₂×D₇	—	2	2	no	—
808	C₂×D₇	—	2	2	no	—
809	C₂×D₇	—	2	2	no	—
810	C₂×D₇	—	4	4	no	—
811	C₂×D₇	—	4	8	no	—
812	C₂×D₇	—	4	8	no	—
813	C₂×D₇	—	4	4	no	—
814	C₂×D₇	—	4	2	no	—
815	C₂×D₇	—	4	2	no	—
816	C₂×D₇	—	4	2	no	—
817	C₂×D₇	—	8	8	no	—
818	C₂×D₇	C₂×#135	1	4	yes	—
819	C₄×C₇	—	2	1	no	—
820	C₄×C₇	—	2	1	no	—
821	C₄×C₇	—	4	2	no	—
822	C₄×C₇	—	4	2	no	—
823	C₄×C₇	—	4	2	no	—
824	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
825	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
826	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	Dic₇	—	2	2	no	—
828	Dic₇	—	2	2	no	—
829	Dic₇	—	4	2	no	—
830	Dic₇	—	4	2	no	—
831	Dic₇	—	4	2	no	—
832	C₂⁴	—	7	1	no	—
833	C₂⁴	—	7	2	no	—
834	C₂⁴	—	7	2	no	—
835	C₂⁴	—	7	1	no	—
836	C₂⁴	—	14	4	no	—
837	C₂⁴	—	14	2	no	—
838	C₂⁴	—	28	2	no	—
839	C₂⁴	—	28	2	no	—
840	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
841	#41	—	2	4	no	—
842	#41	—	2	4	no	—
843	#41	—	14	4	no	—
844	#41	—	14	4	no	—
845	#41	—	28	8	no	—
846	#41	—	28	2	no	—
847	#41	—	28	2	no	—
848	#41	—	28	8	no	—
849	#41	—	28	2	no	—
850	#41	—	28	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
855	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	7	2	no	—
860	C₂×D₄	—	14	2	no	—
861	C₂×D₄	—	14	2	no	—
862	C₂×D₄	—	14	2	no	—
863	C₂×D₄	—	14	2	no	—
864	C₂×D₄	—	14	2	no	—
865	C₂×D₄	—	14	2	no	—
866	C₂×D₄	—	14	2	no	—
867	C₂×D₄	—	14	2	no	—
868	C₂×D₄	—	14	2	no	—
869	C₂×D₄	—	14	2	no	—
870	C₂×D₄	—	28	2	no	—
871	C₂×D₄	—	28	2	no	—
872	C₂×D₄	—	28	8	no	—
873	C₂×D₄	—	28	8	no	—
874	C₂×D₄	—	28	8	no	—
875	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
911	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	4	1	no	—
918	Q₁₆	—	28	1	no	—
919	Q₁₆	—	28	2	no	—
920	SD₁₆	—	4	2	no	—
921	SD₁₆	—	28	2	no	—
922	SD₁₆	—	28	2	no	—
923	SD₁₆	—	28	2	no	—
924	D₈	—	4	1	no	—
925	D₈	—	28	1	no	—
926	D₈	—	28	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	4	1	no	—
930	C₂×C₈	—	4	1	no	—
931	C₂×C₈	—	4	1	no	—
932	C₂×C₈	—	4	1	no	—
933	C₂×C₈	—	7	2	no	—
934	C₂×C₈	—	7	2	no	—
935	C₂×C₈	—	14	4	no	—
936	C₂×C₈	—	28	1	no	—
937	C₂×C₈	—	28	2	no	—
938	C₂×C₈	—	28	1	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	14	2	no	—
979	C₄²	—	14	2	no	—
980	C₄²	—	14	2	no	—
981	C₂×C₇	—	2	2	no	—
982	C₂×C₇	—	2	2	no	—
983	C₂×C₇	—	2	2	no	—
984	C₂×C₇	—	8	2	no	—
985	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
988	D₇	—	2	4	no	—
989	D₇	—	4	2	no	—
990	D₇	—	8	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	7	2	no	—
996	C₂³	—	7	4	no	—
997	C₂³	—	7	2	no	—
998	C₂³	—	14	4	no	—
999	C₂³	—	14	4	no	—
1000	C₂³	—	14	2	no	—
1001	C₂³	—	14	4	no	—
1002	C₂³	—	14	4	no	—
1003	C₂³	—	14	2	no	—
1004	C₂³	—	28	1	no	—
1005	C₂³	—	28	2	no	—
1006	C₂³	—	28	1	no	—
1007	C₂³	—	28	1	no	—
1008	C₂³	—	28	2	no	—
1009	C₂³	—	28	1	no	—
1010	C₂³	—	28	16	no	—
1011	C₂³	—	28	4	no	—
1012	C₂³	—	28	4	no	—
1013	C₂³	—	28	4	no	—
1014	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	14	2	no	—
1020	Q₈	—	14	2	no	—
1021	Q₈	—	28	4	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	4	4	no	—
1027	D₄	—	14	2	no	—
1028	D₄	—	14	2	no	—
1029	D₄	—	28	4	no	—
1030	D₄	—	28	4	no	—
1031	D₄	—	28	4	no	—
1032	D₄	—	28	4	no	—
1033	D₄	—	28	4	no	—
1034	D₄	—	28	4	no	—
1035	D₄	—	28	4	no	—
1036	D₄	—	28	4	no	—
1037	D₄	—	28	4	no	—
1038	D₄	—	28	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	14	2	no	—
1086	C₈	—	14	2	no	—
1087	C₇	#60734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1088	C₂²	—	2	8	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	7	4	no	—
1099	C₂²	—	14	2	no	—
1100	C₂²	—	14	2	no	—
1101	C₂²	—	14	2	no	—
1102	C₂²	—	14	2	no	—
1103	C₂²	—	14	2	no	—
1104	C₂²	—	28	4	no	—
1105	C₂²	—	28	8	no	—
1106	C₂²	—	28	8	no	—
1107	C₂²	—	28	4	no	—
1108	C₂²	—	28	2	no	—
1109	C₂²	—	28	2	no	—
1110	C₂²	—	28	2	no	—
1111	C₂²	—	56	8	no	—
1112	C₂²	#90296	1	2	yes	—
1113	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
1114	C₂²	#90459	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	14	2	no	—
1122	C₄	—	14	2	no	—
1123	C₄	—	28	2	no	—
1124	C₄	—	28	2	no	—
1125	C₄	—	28	2	no	—
1126	C₄	#90296	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	2	2	no	—
1131	C₂	—	2	2	no	—
1132	C₂	—	8	2	no	—
1133	C₂	—	14	4	no	—
1134	C₂	—	28	2	no	—
1135	C₂	—	56	2	no	—
1136	C₂	C₂×#90296	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3050	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₇
hypocenter	C₇	#60734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#525	C₂	semidirect
2. C₇×#3050	C₂	semidirect
3. #11741356	C₂	semidirect
4. #11741187	C₂	semidirect
5. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	semidirect
6. #11740367	C₂	semidirect
7. #11738210	C₂	semidirect
8. #11738209	C₂	semidirect
9. #11738208	C₂	semidirect
10. #11738166	C₂	semidirect
11. #11738165	C₂	semidirect
12. #11738164	C₂	semidirect
13. #11738111	C₂	semidirect
14. #11738110	C₂	semidirect
15. #11738109	C₂	semidirect
16. #11738108	C₂	semidirect
17. #11736630	C₂	semidirect
18. #11736287	C₂	semidirect
19. #11736278	C₂	semidirect
20. C₂×D₇×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
24. C₇×#525	C₂²	semidirect
26. C₂×#6513	C₂²	semidirect
27. #90482	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#6467	C₂²	semidirect
33. #90318	C₂²	semidirect
35. D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. #90297	C₂²	semidirect
39. D₇×#121	C₂²	semidirect
47. D₇×#117	C₂²	semidirect
48. C₇×#467	C₂²	semidirect
49. C₇×#467	C₂²	semidirect
50. C₇×#466	C₂²	semidirect
51. C₇×#466	C₂²	semidirect
52. C₇×#465	C₂²	semidirect
53. C₇×#465	C₂²	semidirect
54. C₇×#427	C₂²	semidirect
55. C₇×#416	C₂²	semidirect
56. #90005	C₂²	semidirect
57. #89959	C₂²	semidirect
58. #89958	C₂²	semidirect
59. #89945	C₂²	semidirect
60. #89944	C₂²	semidirect
61. #89942	C₂²	semidirect
62. #89941	C₂²	semidirect
63. #89930	C₂²	semidirect
64. #89928	C₂²	semidirect
65. #89888	C₂²	semidirect
66. #89888	C₂²	semidirect
67. #89887	C₂²	semidirect
68. #89887	C₂²	semidirect
69. #89886	C₂²	semidirect
70. #89886	C₂²	semidirect
71. #89885	C₂²	semidirect
74. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
75. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
77. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
78. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
79. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #89878	C₂²	semidirect
81. #89823	C₂²	semidirect
82. #89823	C₂²	semidirect
83. #89820	C₂²	semidirect
84. #89820	C₂²	semidirect
85. #89813	C₂²	semidirect
86. #89813	C₂²	semidirect
87. #89810	C₂²	semidirect
88. #89810	C₂²	semidirect
89. #89774	C₂²	semidirect
90. #89770	C₂²	semidirect
91. #89660	C₂²	semidirect
92. #89657	C₂²	semidirect
93. #89656	C₂²	semidirect
94. #89654	C₂²	semidirect
95. #89639	C₂²	semidirect
96. #89638	C₂²	semidirect
97. #89635	C₂²	semidirect
98. #89634	C₂²	semidirect
99. #89587	C₂²	semidirect
100. #89586	C₂²	semidirect
101. #89583	C₂²	semidirect
102. #89582	C₂²	semidirect
103. #89581	C₂²	semidirect
104. #89580	C₂²	semidirect
105. #89578	C₂²	semidirect
106. #89577	C₂²	semidirect
107. #89556	C₂²	semidirect
108. #89555	C₂²	semidirect
109. #89553	C₂²	semidirect
110. #89551	C₂²	semidirect
111. #89549	C₂²	semidirect
112. #89548	C₂²	semidirect
113. #89546	C₂²	semidirect
114. #89545	C₂²	semidirect
144. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
145. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
146. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
167. C₂×#1144	C₂³	semidirect
168. C₂×#1143	C₂³	semidirect
179. C₂×#1142	C₂³	semidirect
180. C₂×#1141	C₂³	semidirect
196. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
198. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
199. C₂×#1132	C₂³	semidirect
240. C₇×#107	C₂³	semidirect
241. C₇×#107	C₂³	semidirect
242. C₇×#106	C₂³	semidirect
243. C₇×#103	C₂³	semidirect
244. C₇×#103	C₂³	semidirect
245. C₇×#102	C₂³	semidirect
246. C₇×#102	C₂³	semidirect
247. #6409	C₂³	semidirect
248. #6409	C₂³	semidirect
249. #6406	C₂³	semidirect
250. #6406	C₂³	semidirect
251. #6395	C₂³	semidirect
252. #6395	C₂³	semidirect
261. #6392	C₂³	semidirect
262. #6392	C₂³	semidirect
263. #6391	C₂³	semidirect
264. #6390	C₂³	semidirect
265. #6390	C₂³	semidirect
266. #6384	C₂³	semidirect
267. #6384	C₂³	semidirect
268. #6383	C₂³	semidirect
269. #6383	C₂³	semidirect
270. #6382	C₂³	semidirect
271. #6382	C₂³	semidirect
272. #6381	C₂³	semidirect
273. #6381	C₂³	semidirect
289. #3050	D₇	semidirect
446. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
448. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
460. #525	C₂×D₇	semidirect
490. #467	C₂×D₇	semidirect
491. #467	C₂×D₇	semidirect
496. #466	C₂×D₇	semidirect
497. #466	C₂×D₇	semidirect
504. #465	C₂×D₇	semidirect
505. #465	C₂×D₇	semidirect
524. #427	C₂×D₇	semidirect
528. #416	C₂×D₇	semidirect
560. C₂²×D₇	#135	semidirect
665. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
669. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
672. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
761. #107	C₂²×D₇	semidirect
762. #107	C₂²×D₇	semidirect
766. #106	C₂²×D₇	semidirect
773. #103	C₂²×D₇	semidirect
774. #103	C₂²×D₇	semidirect
781. #102	C₂²×D₇	semidirect
782. #102	C₂²×D₇	semidirect
1087. C₇	#60734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#525	2
C₇×#3050	2
#11741356	2
#11741187	2
C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	2
#11740367	2
#11738210	2
#11738209	2
#11738208	2
#11738166	2
#11738165	2
#11738164	2
#11738111	2
#11738110	2
#11738109	2
#11738108	2
#11736630	2
#11736287	2
#11736278	2
#60734	7