Subgroups — C₂×#11738313 #14224376

Order 1792.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738313	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×D₄×D₇	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#6502	—	2	2	no	—
18	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₇×#121	—	2	8	no	—
24	D₇×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6447	—	2	2	no	—
28	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₇×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#89928	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#89907	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#89898	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#89811	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89635	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#89549	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#89545	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3192	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
57	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
59	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
60	C₂×D₄×D₇	—	4	16	no	—
61	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₇×D₈	—	4	2	no	—
72	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
74	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₇×#121	—	2	4	no	—
78	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
82	#6502	—	2	16	no	—
83	#6501	—	2	4	no	—
84	#6501	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#1141	—	4	4	no	—
86	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#6493	—	2	4	no	—
88	#6493	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×#1136	—	4	2	no	—
94	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₅₆	—	4	2	no	—
97	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	complemented
98	#6458	—	2	4	no	—
99	#6458	C₂³	1	8	yes	—
100	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#6447	—	2	16	no	—
103	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#6406	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#6395	C₂³	1	8	yes	complemented
108	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
109	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#6383	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#6382	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂²×#121	—	7	2	no	—
114	#3192	—	7	16	no	—
115	C₂×#481	—	7	2	no	—
116	C₂×#481	—	7	2	no	—
117	C₂×#469	—	7	1	no	—
118	C₂×#469	—	7	2	no	—
119	C₂×#469	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#447	—	7	2	no	—
121	C₂×#447	—	7	2	no	—
122	C₂×#407	—	7	1	no	—
123	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	D₄×D₇	—	4	8	no	—
158	D₄×D₇	—	4	8	no	—
159	D₄×D₇	—	4	16	no	—
160	D₄×D₇	—	4	64	no	—
161	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
166	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₇×D₈	—	4	4	no	—
179	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
180	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
188	#1141	—	4	8	no	—
189	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
194	#1136	—	4	4	no	—
195	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	D₅₆	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
199	C₂³×D₄	—	14	2	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
201	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
202	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
203	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#121	—	7	2	no	—
207	C₂×#121	—	7	2	no	—
208	C₂×#121	—	7	16	no	—
209	C₂×#121	—	7	2	no	—
210	C₂×#121	—	14	2	no	—
211	C₂×#121	—	14	8	no	—
212	C₂×#121	—	14	2	no	—
213	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
216	#481	—	7	16	no	—
217	#481	—	7	16	no	—
218	#469	—	7	8	no	—
219	#469	—	7	16	no	—
220	#469	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
221	#447	—	7	16	no	—
222	#447	—	7	16	no	—
223	C₂×#106	—	7	1	no	—
224	C₂×#106	—	7	2	no	—
225	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#102	—	7	2	no	—
227	C₂×#102	—	7	2	no	—
228	C₂×#102	—	7	2	no	—
229	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
230	#407	—	7	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
233	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
248	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
249	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
253	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
254	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
255	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₇×D₄	—	2	4	no	—
257	C₇×D₄	—	2	4	no	—
258	C₇×D₄	—	4	16	no	—
259	C₇×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
272	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
273	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
274	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	D₂₈	—	2	4	no	—
280	D₂₈	—	2	4	no	—
281	D₂₈	—	4	16	no	—
282	D₂₈	—	4	4	no	—
283	C₄×D₇	—	2	8	no	—
284	C₄×D₇	—	2	4	no	—
285	C₄×D₇	—	2	4	no	—
286	C₄×D₇	—	4	8	no	—
287	C₄×D₇	—	4	16	no	—
288	C₇×C₈	—	2	2	no	—
289	C₇×C₈	—	2	2	no	—
290	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂⁵	—	7	1	no	—
292	C₂⁵	—	14	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
300	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	28	16	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₈	—	4	2	no	—
316	C₂×D₈	—	7	8	no	—
317	C₂×D₈	—	7	4	no	—
318	C₂×D₈	—	28	2	no	—
319	C₂×D₈	—	28	4	no	—
320	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
321	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
325	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
328	#121	—	2	4	no	—
329	#121	—	7	8	no	—
330	#121	—	7	8	no	—
331	#121	—	7	8	no	—
332	#121	—	14	16	no	—
333	#121	—	14	4	no	—
334	#121	—	14	4	no	—
335	#121	—	14	16	no	—
336	#121	—	14	4	no	—
337	#121	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
338	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
348	#106	—	7	4	no	—
349	#106	—	7	8	no	—
350	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
351	#102	—	7	8	no	—
352	#102	—	7	8	no	—
353	#102	—	7	8	no	—
354	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
355	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
357	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
364	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
365	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
366	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇	—	2	4	no	—
368	C₂×D₇	—	2	16	no	—
369	C₂×D₇	—	2	4	no	—
370	C₂×D₇	—	4	16	no	—
371	C₂×D₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₇	—	4	4	no	—
373	C₂×D₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₇	—	8	32	no	—
375	C₂×D₇	—	8	8	no	—
376	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
377	C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₇	—	4	4	no	—
379	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
380	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	Dic₇	—	2	4	no	—
383	Dic₇	—	4	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	7	2	no	—
386	C₂⁴	—	7	4	no	—
387	C₂⁴	—	14	8	no	—
388	C₂⁴	—	14	8	no	—
389	C₂⁴	—	14	2	no	—
390	C₂⁴	—	28	2	no	—
391	C₂⁴	—	28	8	no	—
392	C₂⁴	—	28	8	no	—
393	C₂⁴	—	28	8	no	—
394	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×D₄	—	7	4	no	—
401	C₂×D₄	—	14	8	no	—
402	C₂×D₄	—	14	8	no	—
403	C₂×D₄	—	14	8	no	—
404	C₂×D₄	—	14	8	no	—
405	C₂×D₄	—	14	2	no	—
406	C₂×D₄	—	14	4	no	—
407	C₂×D₄	—	14	4	no	—
408	C₂×D₄	—	28	8	no	—
409	C₂×D₄	—	28	8	no	—
410	C₂×D₄	—	28	8	no	—
411	C₂×D₄	—	28	16	no	—
412	C₂×D₄	—	28	8	no	—
413	C₂×D₄	—	28	64	no	—
414	C₂×D₄	—	28	8	no	—
415	C₂×D₄	—	28	8	no	—
416	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
439	D₈	—	4	4	no	—
440	D₈	—	28	4	no	—
441	D₈	—	28	8	no	—
442	M₁₆	—	4	4	no	—
443	M₁₆	—	28	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	7	4	no	—
447	C₂×C₈	—	14	4	no	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
459	C₂×C₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₇	—	8	4	no	—
461	C₂×C₇	#3192	1	4	yes	complemented
462	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
464	D₇	—	2	8	no	—
465	D₇	—	8	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	7	8	no	—
473	C₂³	—	7	4	no	—
474	C₂³	—	14	16	no	—
475	C₂³	—	14	4	no	—
476	C₂³	—	14	4	no	—
477	C₂³	—	14	4	no	—
478	C₂³	—	28	4	no	—
479	C₂³	—	28	16	no	—
480	C₂³	—	28	16	no	—
481	C₂³	—	28	16	no	—
482	C₂³	—	28	16	no	—
483	C₂³	—	28	4	no	—
484	C₂³	—	28	4	no	—
485	C₂³	—	28	4	no	—
486	C₂³	—	56	32	no	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	16	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	14	4	no	—
494	D₄	—	14	4	no	—
495	D₄	—	28	16	no	—
496	D₄	—	28	16	no	—
497	D₄	—	28	16	no	—
498	D₄	—	28	16	no	—
499	D₄	—	28	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	7	4	no	—
507	C₂×C₄	—	14	4	no	—
508	C₂×C₄	—	14	8	no	—
509	C₂×C₄	—	14	4	no	—
510	C₂×C₄	—	14	4	no	—
511	C₂×C₄	—	14	4	no	—
512	C₂×C₄	—	28	8	no	—
513	C₂×C₄	—	28	16	no	—
514	C₂×C₄	—	28	4	no	—
515	C₂×C₄	—	28	4	no	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	2	2	no	—
522	C₈	—	2	2	no	—
523	C₈	—	14	4	no	—
524	C₇	C₂×#3192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	7	8	no	—
532	C₂²	—	8	8	no	—
533	C₂²	—	14	4	no	—
534	C₂²	—	14	4	no	—
535	C₂²	—	14	16	no	—
536	C₂²	—	28	16	no	—
537	C₂²	—	28	4	no	—
538	C₂²	—	28	4	no	—
539	C₂²	—	28	4	no	—
540	C₂²	—	56	32	no	—
541	C₂²	—	56	8	no	—
542	C₂²	#90296	1	2	yes	—
543	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
544	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	14	4	no	—
548	C₄	—	28	4	no	—
549	C₄	#90296	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	4	2	no	—
553	C₂	—	8	4	no	—
554	C₂	—	14	8	no	—
555	C₂	—	56	4	no	—
556	C₂	#11738313	1	4	yes	direct product factor
557	C₂	C₂×#90296	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#469	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3192
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#121	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#469	C₂	semidirect
3. C₂×#89928	C₂	semidirect
4. C₂×#89907	C₂	semidirect
5. C₂×#89898	C₂	semidirect
6. C₂×#89811	C₂	semidirect
7. #11738313	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89635	C₂	semidirect
9. C₂×#89549	C₂	semidirect
10. C₂×#89545	C₂	semidirect
12. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
19. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
20. C₂×#6493	C₂²	semidirect
21. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
24. D₇×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₇×#469	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
32. C₂×#6406	C₂²	semidirect
33. #89928	C₂²	semidirect
34. #89907	C₂²	semidirect
35. #89898	C₂²	semidirect
36. C₂×#6395	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#6391	C₂²	semidirect
40. #89811	C₂²	semidirect
41. C₂×#6383	C₂²	semidirect
42. C₂×#6382	C₂²	semidirect
43. #89635	C₂²	semidirect
44. #89549	C₂²	semidirect
45. #89545	C₂²	semidirect
61. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
72. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
74. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
78. C₇×#121	C₂³	semidirect
86. C₂×#1141	C₂³	semidirect
88. #6493	C₂³	semidirect
94. C₂×#1136	C₂³	semidirect
97. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
101. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
104. C₇×#106	C₂³	semidirect
105. C₇×#102	C₂³	semidirect
106. #6406	C₂³	semidirect
107. #6395	C₂³	semidirect
108. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
109. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
110. #6391	C₂³	semidirect
111. #6383	C₂³	semidirect
112. #6382	C₂³	semidirect
119. C₂×#469	D₇	semidirect
203. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
205. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
213. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
220. #469	C₂×D₇	semidirect
225. C₂×#106	C₂×D₇	semidirect
229. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
320. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
324. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
337. #121	C₂²×D₇	semidirect
350. #106	C₂²×D₇	semidirect
354. #102	C₂²×D₇	semidirect
461. C₂×C₇	#3192	semidirect
524. C₇	C₂×#3192	semidirect
556. C₂	#11738313	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#121	2
C₂×C₇×#469	2
C₂×#89928	2
C₂×#89907	2
C₂×#89898	2
C₂×#89811	2
#11738313	2
C₂×#89635	2
C₂×#89549	2
C₂×#89545	2
C₂×#3192	7

Subgroups — C2×#11738313 #14224376

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11738313 #14224376