Subgroups — #14224430

Order 1792.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11738789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11738769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11738315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11738308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#6500	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6475	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#90297	—	2	2	no	—
22	#90297	—	2	2	no	—
23	#90297	—	2	2	no	—
24	#90297	—	2	2	no	—
25	#90297	C₂²	1	4	yes	—
26	#90297	C₂²	1	4	yes	—
27	#90297	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#90297	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6446	—	2	2	no	—
32	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₇×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₇×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89990	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89931	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89930	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#89909	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89814	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#89812	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#89805	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89742	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89640	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89639	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89632	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89555	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89552	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89551	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89544	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89511	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89498	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89493	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#60741	—	7	1	no	maximal, Sylow
59	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#1159	—	2	2	no	—
68	C₂×#1159	—	2	2	no	—
69	C₂×#1159	—	4	8	no	—
70	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₇×#121	—	2	2	no	—
85	C₇×#121	—	2	2	no	—
86	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
87	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
92	#6501	—	2	2	no	—
93	#6501	—	2	2	no	—
94	#6501	C₂³	1	4	yes	—
95	#6501	C₂³	1	4	yes	—
96	#6500	—	2	4	no	—
97	#6500	—	2	4	no	—
98	#6500	—	2	4	no	—
99	#6500	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
101	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
102	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
103	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
104	C₂×#1142	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
109	#6487	—	2	2	no	—
110	#6487	—	2	2	no	—
111	#6487	C₂³	1	4	yes	—
112	#6487	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
115	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
116	#6475	—	4	8	no	—
117	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
121	#6460	—	2	2	no	—
122	#6460	—	2	2	no	—
123	#6460	C₂³	1	4	yes	—
124	#6460	C₂³	1	4	yes	—
125	#6455	—	2	2	no	—
126	#6455	—	2	2	no	—
127	#6455	C₂³	1	4	yes	—
128	#6455	C₂³	1	4	yes	—
129	#6446	—	2	4	no	—
130	#6446	—	2	4	no	—
131	#6446	—	2	4	no	—
132	#6446	—	2	4	no	—
133	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	#6406	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
143	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#6390	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#6384	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#6381	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂×#525	—	7	2	no	—
148	#3197	—	7	4	no	—
149	#3196	—	7	4	no	—
150	#3195	—	7	1	no	—
151	#3194	—	7	4	no	—
152	#3193	—	7	2	no	—
153	#3192	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#3091	—	7	4	no	—
155	#3054	—	7	4	no	—
156	#3002	—	7	4	no	—
157	C₂×#407	—	7	1	no	—
158	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
171	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
190	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#1159	—	2	16	no	—
195	#1159	—	4	8	no	—
196	#1159	—	4	8	no	—
197	#1159	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₇×D₈	—	4	4	no	—
220	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
230	#1142	—	4	8	no	—
231	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
243	#1136	—	4	2	no	—
244	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	Dic₂₈	—	4	4	no	—
246	#1131	—	4	4	no	—
247	C₈×D₇	—	2	8	no	—
248	C₂²×#41	—	7	2	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
250	C₂×#135	—	7	4	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
252	#525	—	7	4	no	—
253	#525	—	7	4	no	—
254	#525	—	7	4	no	—
255	#525	—	7	4	no	—
256	#525	—	14	2	no	—
257	#525	—	14	2	no	—
258	#525	—	14	2	no	—
259	#525	—	14	2	no	—
260	C₂×#123	—	14	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
263	C₂×#121	—	7	2	no	—
264	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
265	C₂×#120	—	14	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
268	C₂×#117	—	7	2	no	—
269	#485	—	7	8	no	—
270	#484	—	7	4	no	—
271	#483	—	7	4	no	—
272	#482	—	7	8	no	—
273	#481	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
274	#480	—	7	4	no	—
275	#470	—	7	4	no	—
276	#470	—	7	4	no	—
277	#469	—	7	4	no	—
278	#469	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
279	#468	—	7	8	no	—
280	#468	—	7	8	no	—
281	#452	—	7	8	no	—
282	#451	—	7	4	no	—
283	#450	—	7	4	no	—
284	#449	—	7	8	no	—
285	#448	—	7	4	no	—
286	#447	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
287	#427	—	7	4	no	—
288	#416	—	7	8	no	—
289	#407	—	7	1	no	—
290	#407	—	7	2	no	—
291	#407	—	7	4	no	—
292	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
294	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
313	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₇×D₄	—	2	8	no	—
317	C₇×D₄	—	4	4	no	—
318	C₇×D₄	—	4	8	no	—
319	C₇×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
343	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇	—	2	2	no	—
347	C₄×D₇	—	2	4	no	—
348	C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₄×D₇	—	2	4	no	—
350	C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₄×D₇	—	2	4	no	—
352	C₄×D₇	—	4	2	no	—
353	C₄×D₇	—	4	2	no	—
354	C₄×D₇	—	4	2	no	—
355	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
356	Dic₁₄	—	2	8	no	—
357	Dic₁₄	—	4	4	no	—
358	C₇×C₈	—	2	4	no	—
359	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₂⁵	—	7	1	no	—
361	C₂×#41	—	7	4	no	—
362	C₂×#41	—	7	4	no	—
363	C₂×#41	—	14	2	no	—
364	C₂×#41	—	14	2	no	—
365	C₂×#41	—	28	8	no	—
366	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
383	#135	—	28	8	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
386	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
387	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
392	#123	—	14	4	no	—
393	#123	—	14	4	no	—
394	#123	—	14	4	no	—
395	#123	—	14	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	2	2	no	—
406	#121	—	7	4	no	—
407	#121	—	7	4	no	—
408	#121	—	14	2	no	—
409	#121	—	14	2	no	—
410	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
411	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
412	#120	—	14	4	no	—
413	#120	—	14	4	no	—
414	#120	—	14	4	no	—
415	#120	—	14	4	no	—
416	C₄×D₄	—	14	4	no	—
417	C₄×D₄	—	14	4	no	—
418	C₄×D₄	—	14	4	no	—
419	C₄×D₄	—	14	4	no	—
420	C₄×D₄	—	14	4	no	—
421	C₄×D₄	—	14	4	no	—
422	C₄×D₄	—	14	4	no	—
423	C₄×D₄	—	14	4	no	—
424	#117	—	7	4	no	—
425	#117	—	7	4	no	—
426	#117	—	14	2	no	—
427	#117	—	14	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
438	#107	—	7	8	no	—
439	#106	—	7	4	no	—
440	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
441	#103	—	7	8	no	—
442	#103	—	7	8	no	—
443	#102	—	7	8	no	—
444	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
445	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
447	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
448	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
457	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
458	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₇	—	2	2	no	—
460	C₂×D₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₇	—	2	1	no	—
462	C₂×D₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₇	—	2	2	no	—
464	C₂×D₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₇	—	4	8	no	—
466	C₂×D₇	—	4	4	no	—
467	C₂×D₇	—	4	8	no	—
468	C₂×D₇	—	4	4	no	—
469	C₂×D₇	#534	1	2	yes	—
470	C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₇	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇	—	4	4	no	—
473	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	Dic₇	—	2	2	no	—
475	Dic₇	—	2	1	no	—
476	Dic₇	—	4	4	no	—
477	Dic₇	—	4	4	no	—
478	Dic₇	#534	1	2	yes	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	7	2	no	—
481	C₂⁴	—	7	2	no	—
482	C₂⁴	—	7	1	no	—
483	C₂⁴	—	7	1	no	—
484	C₂⁴	—	28	4	no	—
485	C₂⁴	—	28	2	no	—
486	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
487	#41	—	14	16	no	—
488	#41	—	28	8	no	—
489	#41	—	28	8	no	—
490	#41	—	28	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	8	no	—
499	C₂×D₄	—	14	4	no	—
500	C₂×D₄	—	14	4	no	—
501	C₂×D₄	—	14	4	no	—
502	C₂×D₄	—	14	4	no	—
503	C₂×D₄	—	28	8	no	—
504	C₂×D₄	—	28	8	no	—
505	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
536	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
540	Q₁₆	—	28	4	no	—
541	SD₁₆	—	28	8	no	—
542	D₈	—	4	4	no	—
543	M₁₆	—	4	2	no	—
544	M₁₆	—	28	4	no	—
545	M₁₆	—	28	2	no	—
546	C₂×C₈	—	7	4	no	—
547	C₂×C₈	—	14	8	no	—
548	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
556	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
567	C₄²	—	14	4	no	—
568	C₄²	—	14	4	no	—
569	C₂×C₇	—	2	4	no	—
570	C₂×C₇	—	4	1	no	—
571	C₂×C₇	—	8	4	no	—
572	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
574	D₇	—	2	2	no	—
575	D₇	—	4	2	no	—
576	D₇	—	4	1	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	4	1	no	—
580	C₂³	—	4	4	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	7	1	no	—
584	C₂³	—	7	1	no	—
585	C₂³	—	7	2	no	—
586	C₂³	—	14	4	no	—
587	C₂³	—	14	2	no	—
588	C₂³	—	14	4	no	—
589	C₂³	—	14	4	no	—
590	C₂³	—	28	2	no	—
591	C₂³	—	28	1	no	—
592	C₂³	—	28	2	no	—
593	C₂³	—	28	2	no	—
594	C₂³	—	28	2	no	—
595	C₂³	—	28	2	no	—
596	C₂³	—	28	16	no	—
597	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
599	Q₈	—	14	8	no	—
600	Q₈	—	28	4	no	—
601	D₄	—	2	8	no	—
602	D₄	—	4	4	no	—
603	D₄	—	4	8	no	—
604	D₄	—	4	8	no	—
605	D₄	—	28	8	no	—
606	D₄	—	28	8	no	—
607	D₄	—	28	8	no	—
608	D₄	—	28	8	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	7	1	no	—
616	C₂×C₄	—	7	4	no	—
617	C₂×C₄	—	7	2	no	—
618	C₂×C₄	—	7	1	no	—
619	C₂×C₄	—	14	2	no	—
620	C₂×C₄	—	14	4	no	—
621	C₂×C₄	—	14	2	no	—
622	C₂×C₄	—	14	4	no	—
623	C₂×C₄	—	14	2	no	—
624	C₂×C₄	—	14	4	no	—
625	C₂×C₄	—	14	2	no	—
626	C₂×C₄	—	14	4	no	—
627	C₂×C₄	—	14	4	no	—
628	C₂×C₄	—	14	4	no	—
629	C₂×C₄	—	28	2	no	—
630	C₂×C₄	—	28	2	no	—
631	C₂×C₄	—	28	2	no	—
632	C₂×C₄	—	28	8	no	—
633	C₂×C₄	—	28	1	no	—
634	C₂×C₄	—	28	2	no	—
635	C₂×C₄	—	28	8	no	—
636	C₂×C₄	—	28	4	no	—
637	C₂×C₄	—	28	4	no	—
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
641	C₈	—	2	4	no	—
642	C₈	—	14	4	no	—
643	C₇	#60741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	4	4	no	—
649	C₂²	—	4	4	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	4	4	no	—
652	C₂²	—	7	2	no	—
653	C₂²	—	8	8	no	—
654	C₂²	—	14	2	no	—
655	C₂²	—	14	2	no	—
656	C₂²	—	14	2	no	—
657	C₂²	—	14	2	no	—
658	C₂²	—	14	2	no	—
659	C₂²	—	14	1	no	—
660	C₂²	—	28	8	no	—
661	C₂²	—	28	8	no	—
662	C₂²	—	28	4	no	—
663	C₂²	—	28	4	no	—
664	C₂²	#90464	1	4	yes	—
665	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	2	1	no	—
668	C₄	—	4	4	no	—
669	C₄	—	7	2	no	—
670	C₄	—	14	2	no	—
671	C₄	—	14	1	no	—
672	C₄	—	28	4	no	—
673	C₄	—	28	4	no	—
674	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
675	C₂	—	2	4	no	—
676	C₂	—	4	1	no	—
677	C₂	—	8	4	no	—
678	C₂	—	14	2	no	—
679	C₂	—	28	1	no	—
680	C₂	—	28	2	no	—
681	C₂	D₇×#534	1	1	yes	characteristic
682	C₂	C₂×#90464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3192	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3192	D₇
hypocenter	C₇	#60741
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90297	C₂	semidirect
2. C₇×#3192	C₂	semidirect
3. #11740076	C₂	semidirect
4. #11738789	C₂	semidirect
5. #11738769	C₂	semidirect
6. #11738315	C₂	semidirect
7. #11738308	C₂	semidirect
8. #11737454	C₂	semidirect
9. #11737446	C₂	semidirect
10. #11736091	C₂	semidirect
11. D₇×#407	C₂	semidirect
12. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
15. C₂×#6501	C₂²	semidirect
19. C₂×#6475	C₂²	semidirect
20. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
27. #90297	C₂²	semidirect
28. #90297	C₂²	semidirect
29. C₂×#6460	C₂²	semidirect
30. C₂×#6455	C₂²	semidirect
33. C₇×#481	C₂²	semidirect
34. C₇×#469	C₂²	semidirect
35. C₇×#447	C₂²	semidirect
37. #89990	C₂²	semidirect
39. #89931	C₂²	semidirect
40. #89930	C₂²	semidirect
41. #89909	C₂²	semidirect
42. #89898	C₂²	semidirect
43. #89814	C₂²	semidirect
44. #89812	C₂²	semidirect
45. #89805	C₂²	semidirect
46. #89742	C₂²	semidirect
47. #89640	C₂²	semidirect
48. #89639	C₂²	semidirect
49. #89632	C₂²	semidirect
50. #89555	C₂²	semidirect
51. #89552	C₂²	semidirect
52. #89551	C₂²	semidirect
53. #89544	C₂²	semidirect
54. #89511	C₂²	semidirect
55. #89498	C₂²	semidirect
56. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #89493	C₂²	semidirect
82. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
104. C₂×#1142	C₂³	semidirect
118. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
137. C₇×#106	C₂³	semidirect
138. C₇×#102	C₂³	semidirect
140. #6406	C₂³	semidirect
143. #6391	C₂³	semidirect
144. #6390	C₂³	semidirect
145. #6384	C₂³	semidirect
146. #6381	C₂³	semidirect
153. #3192	D₇	semidirect
273. #481	C₂×D₇	semidirect
278. #469	C₂×D₇	semidirect
286. #447	C₂×D₇	semidirect
386. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
440. #106	C₂²×D₇	semidirect
444. #102	C₂²×D₇	semidirect
643. C₇	#60741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90297	2
C₇×#3192	2
#11740076	2
#11738789	2
#11738769	2
#11738315	2
#11738308	2
#11737454	2
#11737446	2
#11736091	2
D₇×#407	2
#60741	7