Subgroups — C₂×#11736119 #14224463

Order 1792.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11736119	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#89504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#90521	—	2	8	no	—
13	#90521	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂×#6510	—	2	2	no	—
15	C₂×#6503	—	2	2	no	—
16	C₂×#6500	—	2	2	no	—
17	C₂×#6500	—	2	2	no	—
18	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#89907	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#89887	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#89509	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#89504	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#3199	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
37	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
59	#6510	—	2	16	no	—
60	#6503	—	2	16	no	—
61	#6500	—	2	16	no	—
62	#6500	—	2	16	no	—
63	#6493	—	2	8	no	—
64	#6493	—	2	8	no	—
65	#6493	C₂³	1	16	yes	—
66	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	#6489	—	2	4	no	—
70	#6489	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
73	C₂×D₅₆	—	4	4	no	—
74	C₂×D₅₆	—	4	4	no	—
75	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
78	#6395	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#6395	C₂³	1	16	yes	complemented
80	#6392	C₂³	1	8	yes	complemented
81	#6391	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×#535	—	7	2	no	—
83	#3199	—	7	16	no	—
84	C₂×#482	—	7	4	no	—
85	C₂×#469	—	7	2	no	—
86	C₂×#466	—	7	2	no	—
87	C₂×#447	—	7	4	no	—
88	C₂×#408	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
94	C₂³×D₇	—	8	8	no	—
95	C₇×#41	—	4	8	no	—
96	C₇×#41	—	4	4	no	—
97	C₇×#41	—	4	4	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
128	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
141	D₅₆	—	4	8	no	—
142	D₅₆	—	4	8	no	—
143	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
145	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
146	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
147	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#535	—	7	16	no	—
150	#535	—	14	8	no	—
151	C₂×#127	—	14	2	no	—
152	C₂×#124	—	14	2	no	—
153	C₂×#121	—	7	4	no	—
154	C₂×#121	—	7	4	no	—
155	C₂×#120	—	14	2	no	—
156	C₂×#120	—	14	2	no	—
157	C₂×#117	—	7	2	no	—
158	#482	—	7	32	no	—
159	#469	—	7	16	no	—
160	#466	—	7	16	no	—
161	#447	—	7	32	no	—
162	C₂×#107	—	7	2	no	—
163	C₂×#106	—	7	2	no	—
164	C₂×#102	—	7	4	no	—
165	C₂×#102	—	7	4	no	—
166	#408	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
168	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
181	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
182	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
183	C₇×D₄	—	4	8	no	—
184	C₇×D₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₇	—	8	16	no	—
200	C₂²⋊D₇	—	8	16	no	—
201	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
203	D₂₈	—	2	8	no	—
204	D₂₈	—	2	8	no	—
205	D₂₈	—	4	16	no	—
206	D₂₈	—	4	8	no	—
207	C₇×C₈	—	2	4	no	—
208	C₇×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂⁵	—	14	2	no	—
210	C₂×#41	—	4	2	no	—
211	C₂×#41	—	4	2	no	—
212	C₂×#41	D₂₈	1	4	yes	—
213	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
214	C₂²×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
223	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₈	—	7	8	no	—
228	C₂×D₈	—	7	8	no	—
229	C₂×D₈	—	28	4	no	—
230	C₂×D₈	—	28	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
232	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
237	#127	—	14	16	no	—
238	#124	—	14	16	no	—
239	#121	—	7	16	no	—
240	#121	—	7	16	no	—
241	#121	—	14	8	no	—
242	#121	—	14	8	no	—
243	#120	—	14	16	no	—
244	#120	—	14	16	no	—
245	#117	—	7	8	no	—
246	#117	—	14	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
252	#107	—	7	8	no	—
253	#106	—	7	8	no	—
254	#102	—	7	16	no	—
255	#102	—	7	16	no	—
256	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
257	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇	#576	1	4	yes	—
265	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇	—	4	8	no	—
267	C₂×D₇	—	4	8	no	—
268	C₂×D₇	—	4	8	no	—
269	C₂×D₇	—	8	32	no	—
270	C₂×D₇	—	8	16	no	—
271	C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
274	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	Dic₇	—	4	8	no	—
277	C₂⁴	—	14	4	no	—
278	C₂⁴	—	14	8	no	—
279	C₂⁴	—	28	8	no	—
280	C₂⁴	—	56	8	no	—
281	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	4	8	no	—
284	#41	—	4	4	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	7	8	no	—
291	C₂×D₄	—	14	16	no	—
292	C₂×D₄	—	14	16	no	—
293	C₂×D₄	—	14	4	no	—
294	C₂×D₄	—	14	8	no	—
295	C₂×D₄	—	14	8	no	—
296	C₂×D₄	—	14	8	no	—
297	C₂×D₄	—	28	8	no	—
298	C₂×D₄	—	28	8	no	—
299	C₂×D₄	—	28	8	no	—
300	C₂×D₄	—	28	16	no	—
301	C₂×D₄	—	56	8	no	—
302	C₂×D₄	—	56	8	no	—
303	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
304	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
317	D₈	—	28	8	no	—
318	D₈	—	28	8	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
330	C₄²	—	14	8	no	—
331	C₂×C₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₇	#3199	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇	C₂×#576	1	2	yes	—
336	D₇	—	8	8	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	14	8	no	—
342	C₂³	—	28	16	no	—
343	C₂³	—	28	8	no	—
344	C₂³	—	28	8	no	—
345	C₂³	—	28	8	no	—
346	C₂³	—	56	16	no	—
347	C₂³	—	56	32	no	—
348	C₂³	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	8	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	14	8	no	—
355	D₄	—	14	8	no	—
356	D₄	—	28	16	no	—
357	D₄	—	28	8	no	—
358	D₄	—	56	16	no	—
359	D₄	—	56	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	14	8	no	—
369	C₂×C₄	—	28	8	no	—
370	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₇	C₂×#3199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	4	8	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	28	8	no	—
386	C₂²	—	28	8	no	—
387	C₂²	—	28	8	no	—
388	C₂²	—	56	32	no	—
389	C₂²	—	56	16	no	—
390	C₂²	#90184	1	2	yes	—
391	C₂²	#90443	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	28	8	no	—
396	C₄	#90184	1	2	yes	—
397	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	56	8	no	—
402	C₂	#11736119	1	4	yes	direct product factor
403	C₂	C₂×#90184	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#90443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#408	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#408	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3199
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90521	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#408	C₂	semidirect
3. C₂×#89907	C₂	semidirect
4. C₂×#89887	C₂	semidirect
5. #11736119	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#89504	C₂	semidirect
7. C₂×#89509	C₂	semidirect
9. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
10. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
11. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
13. #90521	C₂²	semidirect
19. C₂×#6493	C₂²	semidirect
20. C₂×#6489	C₂²	semidirect
23. C₇×#408	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #89907	C₂²	semidirect
26. #89887	C₂²	semidirect
27. C₂×#6395	C₂²	semidirect
28. C₂×#6395	C₂²	semidirect
29. C₂×#6392	C₂²	semidirect
30. C₂×#6391	C₂²	semidirect
31. #89509	C₂²	semidirect
32. #89504	C₂²	semidirect
51. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
53. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
57. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
66. #6493	C₂³	semidirect
70. #6489	C₂³	semidirect
77. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
78. #6395	C₂³	semidirect
79. #6395	C₂³	semidirect
80. #6392	C₂³	semidirect
81. #6391	C₂³	semidirect
88. C₂×#408	D₇	semidirect
147. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
148. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
166. #408	C₂×D₇	semidirect
167. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
232. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
236. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
256. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
333. C₂×C₇	#3199	semidirect
378. C₇	C₂×#3199	semidirect
402. C₂	#11736119	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90521	2
C₂×C₇×#408	2
C₂×#89907	2
C₂×#89887	2
#11736119	2
C₂×#89504	2
C₂×#89509	2
C₂×#3199	7

Subgroups — C2×#11736119 #14224463

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736119 #14224463