Finite Group Databasebeta

← C2×#11738917 #14224487

Subgroups — C2×#11738917 #14224487

Order 1792.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90201C211yesmaximal, characteristic
3C2×C7×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738917C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#89660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#89659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#89657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#89588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#89580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89505C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89499C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C22×#1157C2211yescharacteristic
19C22×#1157C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#6509C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C2×#6493—21no—
26C2×#6493—21no—
27C2×#6487C2211yescharacteristic
28C22×Dic28C2211yescharacteristic
29C22×#1132C2211yescharacteristic
30C22×#1131C2211yescharacteristic
31C22×C8×D7C2211yescharacteristic
32#90319—24no—
33#90319C2218yescomplemented
34#90201—24no—
35#90201C2218yes—
36C2×#6460—21no—
37C2×#6460C2211yescharacteristic
38C2×#6460C2211yescharacteristic
39C2×#6460C2211yescharacteristic
40C2×#6458—21no—
41C2×#6458C2211yescharacteristic
42C2×#6458C2211yescharacteristic
43C2×#6457—21no—
44C2×#6455C2211yescharacteristic
45C2×#6451—21no—
46C2×#6448—21no—
47C2×#6446—21no—
48C7×#484C2218yescomplemented
49C2×C7×#107C2211yescharacteristic
50C2×C7×#107C2211yescharacteristic
51C2×C7×#103C2211yescharacteristic
52C2×C7×#103C2211yescharacteristic
53C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
55C2×#6395C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#6390C2211yescharacteristic
59#89819C2218yescomplemented
60#89743C2218yescomplemented
61C2×#6384C2211yescharacteristic
62C2×#6384C2211yescharacteristic
63C2×#6384C2211yescharacteristic
64C2×#6383C2211yescharacteristic
65C2×#6382C2211yescharacteristic
66C2×#6382C2211yescharacteristic
67#89660C2218yescomplemented
68#89659C2218yescomplemented
69#89658C2218yescomplemented
70#89657C2218yescomplemented
71#89588C2218yescomplemented
72#89580C2218yescomplemented
73#89579C2218yescomplemented
74#89578C2218yescomplemented
75#89505C2218yescomplemented
76#89499C2218yescomplemented
77C2×#3201—71nomaximal, Sylow
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7—21no—
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
84C2×Q8×D7—22no—
85C2×Q8×D7—42no—
86C2×Q8×D7—42no—
87C2×Q8×D7C2314yes—
88C2×#1157—22no—
89C2×#1157—42no—
90C2×#1157—42no—
91C2×#1157—42no—
92C2×#1157—42no—
93C2×#1157D414yes—
94C2×#1157C2314yes—
95C2×#1157C2314yes—
96C22×D28—21no—
97C22×D28—21no—
98C22×D28D411yescharacteristic
99C22×D28C2311yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×C4×D7—21no—
102C22×C4×D7C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7C2311yescharacteristic
104C22×Dic14—21no—
105C22×Dic14D411yescharacteristic
106C22×Dic14C2311yescharacteristic
107C22×Dic14C2311yescharacteristic
108C22×C7×C8C2311yescharacteristic
109C22×C7×C8C2311yescharacteristic
110C7×C22⋊Q8—22no—
111C7×C22⋊Q8C2314yes—
112C2×C7×C4⋊C4—21no—
113C2×C7×C4⋊C4—21no—
114C2×C7×C4⋊C4—22no—
115C2×C7×C4⋊C4C2314yes—
116C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C7×C22⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic7—21no—
121#6509—22no—
122#6509C2314yes—
123C2×#1144—42no—
124C2×#1144C2314yes—
125C2×#1143—42no—
126C2×#1143C2314yes—
127#6493—28no—
128#6493—28no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×C4⋊Dic7—21no—
137C2×C4⋊Dic7—21no—
138C2×C4⋊Dic7—21no—
139C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
140#6487—22no—
141#6487C2314yes—
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C2×Dic7⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic7—21no—
145C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×Dic28—42no—
148C2×Dic28C2314yes—
149C2×#1132—42no—
150C2×#1132C2314yes—
151C2×#1131—42no—
152C2×#1131C2314yes—
153C2×C8×D7—42no—
154C2×C8×D7C2314yes—
155#6460—22no—
156#6460—22no—
157#6460—22no—
158#6460—28no—
159#6460C2314yes—
160#6460C2314yes—
161#6460C2314yes—
162#6458—28no—
163#6458—22no—
164#6458—22no—
165#6458C2314yes—
166#6458C2314yes—
167#6457—28no—
168#6455—22no—
169#6455C2314yes—
170#6451—28no—
171#6448—28no—
172#6446—28no—
173C7×#107C2314yes—
174C7×#107C2314yes—
175C7×#103C2314yes—
176C7×#103C2314yes—
177C7×C22⋊C8C2314yes—
178C22⋊(C7⋊C8)C2314yes—
179#6395C2314yes—
180(C2×D7)⋊C8C2314yes—
181(C2×D7)⋊C8C2314yes—
182#6390C2314yes—
183#6384C2314yes—
184#6384C2314yes—
185#6384C2314yes—
186#6383C2314yes—
187#6382C2314yes—
188#6382C2314yes—
189C2×#537—71no—
190C2×#536—71no—
191#3201—716no—
192C2×#484D711yescharacteristic, complemented
193C2×#485—71no—
194C2×#482—71no—
195C2×#483—71no—
196C2×#470—71no—
197C2×#468—71no—
198C2×#467—71no—
199C2×#465—71no—
200C2×#452—71no—
201C2×#452—71no—
202C2×#451—71no—
203C2×#448—71no—
204C2×#408—71no—
205C24×C7C2×D411yescharacteristic
206C23×D7—21no—
207C23×D7C2×D411yescharacteristic
208C23×D7C2×D411yescharacteristic
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—22no—
211C2×C7×Q8—22no—
212C2×C7×Q8C2412yes—
213C22×C4×C7—22no—
214C22×C4×C7—22no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—24no—
220C22×C4×C7—82no—
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2×D412yes—
223C22×C4×C7C2412yes—
224C22×C4×C7C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D7—24no—
226C2×C22⋊D7—42no—
227C2×C22⋊D7—42no—
228C2×C22⋊D7—44no—
229C2×C22⋊D7C2×D414yes—
230C2×C22⋊D7C2×D414yes—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236Q8×D7—44no—
237Q8×D7—44no—
238Q8×D7—48no—
239#1157—44no—
240#1157—44no—
241#1157—48no—
242#1157—44no—
243#1157—44no—
244#1157—48no—
245C2×D28—22no—
246C2×D28—22no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—24no—
249C2×D28—24no—
250C2×D28—42no—
251C2×D28—82no—
252C2×D28—82no—
253C2×D28C2×D414yes—
254C2×D28C2412yes—
255C2×C4×D7—22no—
256C2×C4×D7—22no—
257C2×C4×D7—22no—
258C2×C4×D7—22no—
259C2×C4×D7—24no—
260C2×C4×D7—24no—
261C2×C4×D7—44no—
262C2×C4×D7—44no—
263C2×C4×D7C2×D412yes—
264C2×C4×D7C2×D412yes—
265C2×C4×D7C2412yes—
266C2×C4×D7C2412yes—
267C2×Dic14—22no—
268C2×Dic14—22no—
269C2×Dic14—22no—
270C2×Dic14—22no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—24no—
274C2×Dic14—42no—
275C2×Dic14—44no—
276C2×Dic14C2×D414yes—
277C2×Dic14C2412yes—
278C2×Dic14C2412yes—
279C2×C7×C8—22no—
280C2×C7×C8—22no—
281C2×C7×C8C2412yes—
282C2×C7×C8C2412yes—
283C7×C4⋊C4—24no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4—24no—
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4—21no—
288C7×C4⋊C4C2412yes—
289C7×C4⋊C4C2412yes—
290C7×C4⋊C4C2412yes—
291C7×C22⋊C4—24no—
292C22⋊Dic7—24no—
293#1144—44no—
294#1143—44no—
295(C2×D7)⋊C4—24no—
296(C2×D7)⋊C4—24no—
297(C2×D7)⋊C4—24no—
298(C2×D7)⋊C4—24no—
299(C2×D7)⋊C4—24no—
300(C2×D7)⋊C4—24no—
301(C2×D7)⋊C4—24no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—24no—
304C4⋊Dic7—24no—
305C4⋊Dic7—24no—
306C4⋊Dic7C2412yes—
307Dic7⋊C4—24no—
308Dic7⋊C4—24no—
309C4×Dic7—24no—
310C2×C7⋊C8—22no—
311C2×C7⋊C8—22no—
312C2×C7⋊C8C2412yes—
313C2×C7⋊C8C2412yes—
314Dic28—44no—
315#1132—44no—
316#1131—44no—
317C8×D7—44no—
318C22×#41—71no—
319C22×#41—71no—
320C23×Q8—71no—
321C22×Q16—71no—
322C22×Q16—71no—
323C22×SD16—71no—
324C22×SD16—71no—
325C22×M16—71no—
326C23×C8—71no—
327#537—78no—
328#537—144no—
329#536—78no—
330#536—144no—
331C2×C4⋊Q8—141no—
332C2×#124—141no—
333C2×#123—141no—
334C2×#123—141no—
335C2×C22⋊Q8—71no—
336C2×C22⋊Q8—71no—
337C2×C22⋊Q8—71no—
338C2×C22⋊Q8—71no—
339C2×C22⋊Q8—71no—
340C2×C22⋊Q8—141no—
341C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
342C2×#121—71no—
343C2×#121—71no—
344C2×#121—141no—
345C2×#121—141no—
346C2×#121—141no—
347C2×#117—71no—
348C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
349#485—78no—
350#484C2×D718yescomplemented
351#483—78no—
352#482—78no—
353#470—78no—
354#468—78no—
355#467—78no—
356#465—78no—
357#452—78no—
358#452—78no—
359#451—78no—
360#448—78no—
361C2×#107C2×D711yescharacteristic
362C2×#107C2×D711yescharacteristic
363C2×#106—71no—
364C2×#106—71no—
365C2×#103—71no—
366C2×#103—71no—
367C2×#103—71no—
368C2×#103—71no—
369C2×#103C2×D711yescharacteristic
370C2×#103C2×D711yescharacteristic
371C2×#102—71no—
372C2×#102—71no—
373#408—78no—
374C2×C22⋊C8—71no—
375C2×C22⋊C8—71no—
376C2×C22⋊C8—71no—
377C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7C22×D412yes—
382C23×C7C22×D411yescharacteristic
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—42no—
391C22×D7—42no—
392C22×D7—42no—
393C22×D7C22×D412yes—
394C22×D7C22×D412yes—
395C7×Q8—22no—
396C7×Q8—22no—
397C7×Q8—42no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—24no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—42no—
407C2×C4×C7—42no—
408C2×C4×C7—42no—
409C2×C4×C7—42no—
410C2×C4×C7—84no—
411C2×C4×C7C22×D412yes—
412C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
414C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
415C2×C4×C7C2511yescharacteristic
416C22⋊D7—44no—
417C22⋊D7—44no—
418C22⋊D7—48no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7C22×D412yes—
428C2×Dic7C22×D412yes—
429D28—22no—
430D28—22no—
431D28—44no—
432D28—42no—
433D28—84no—
434D28—84no—
435C4×D7—24no—
436C4×D7—24no—
437C4×D7—22no—
438C4×D7—22no—
439C4×D7—22no—
440C4×D7—22no—
441C4×D7—48no—
442C4×D7—48no—
443Dic14—22no—
444Dic14—22no—
445Dic14—22no—
446Dic14—22no—
447Dic14—44no—
448Dic14—48no—
449Dic14—42no—
450Dic14—42no—
451C7×C8—22no—
452C7×C8—22no—
453C7⋊C8—22no—
454C7⋊C8—22no—
455C2×#41—74no—
456C2×#41—74no—
457C2×#41—74no—
458C2×#41—142no—
459C2×#41—282no—
460C2×#41—282no—
461C2×#41—282no—
462C2×#41—282no—
463C22×Q8—71no—
464C22×Q8—74no—
465C22×Q8—71no—
466C22×Q8—71no—
467C22×Q8—141no—
468C22×Q8—142no—
469C22×Q8—282no—
470C22×Q8—282no—
471C22×Q8C22×D711yescharacteristic
472C22×D4—71no—
473C22×D4—71no—
474C22×D4—71no—
475C22×D4—71no—
476C22×D4—141no—
477C22×D4—141no—
478C22×D4—141no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—71no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—141no—
483C23×C4—141no—
484C23×C4C22×D711yescharacteristic
485C2×Q16—74no—
486C2×Q16—74no—
487C2×Q16—282no—
488C2×Q16—282no—
489C2×SD16—74no—
490C2×SD16—74no—
491C2×SD16—282no—
492C2×SD16—282no—
493C2×M16—74no—
494C2×M16—282no—
495C22×C8—71no—
496C22×C8—71no—
497C22×C8—74no—
498C22×C8—282no—
499C22×C8C22×D711yescharacteristic
500C22×C8C22×D711yescharacteristic
501C4⋊Q8—148no—
502#124—148no—
503#123—148no—
504#123—148no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—74no—
507C22⋊Q8—74no—
508C22⋊Q8—74no—
509C22⋊Q8—74no—
510C22⋊Q8—74no—
511C22⋊Q8—142no—
512C22⋊Q8—142no—
513C22⋊Q8—142no—
514C22⋊Q8—148no—
515C22⋊Q8—142no—
516C22⋊Q8—142no—
517C22⋊Q8C22×D714yes—
518#121—74no—
519#121—74no—
520#121—142no—
521#121—142no—
522#121—148no—
523#121—148no—
524#121—148no—
525#117—74no—
526#117—142no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—71no—
531C2×C4⋊C4—141no—
532C2×C4⋊C4—141no—
533C2×C4⋊C4—141no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C4⋊C4—141no—
536C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D714yes—
539C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—141no—
542C2×C22⋊C4—141no—
543C2×C22⋊C4—141no—
544C2×C22⋊C4—141no—
545C2×C22⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C42—141no—
550#107C22×D714yes—
551#107C22×D714yes—
552#106—74no—
553#106—74no—
554#103—74no—
555#103—74no—
556#103—74no—
557#103—74no—
558#103C22×D714yes—
559#103C22×D714yes—
560#102—74no—
561#102—74no—
562C22⋊C8—74no—
563C22⋊C8—74no—
564C22⋊C8—74no—
565C22⋊C8C22×D714yes—
566C22×C7—22no—
567C22×C7—22no—
568C22×C7—22no—
569C22×C7—44no—
570C22×C7#53412yes—
571C22×C7#57712yes—
572C22×C7#57812yes—
573C22×C7C23×D411yescharacteristic
574C2×D7—22no—
575C2×D7—22no—
576C2×D7—22no—
577C2×D7—22no—
578C2×D7—22no—
579C2×D7—22no—
580C2×D7—44no—
581C2×D7—44no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—84no—
586C4×C7—22no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7—42no—
590C4×C7—42no—
591C4×C7#53412yes—
592C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594Dic7—22no—
595Dic7—22no—
596Dic7—42no—
597Dic7—42no—
598Dic7—42no—
599C24—71no—
600C24—71no—
601C24—141no—
602C24D4×D711yescharacteristic
603#41—288no—
604#41—284no—
605#41—284no—
606#41—284no—
607#41—284no—
608#41—288no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—74no—
613C2×Q8—72no—
614C2×Q8—72no—
615C2×Q8—144no—
616C2×Q8—141no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—142no—
619C2×Q8—142no—
620C2×Q8—142no—
621C2×Q8—142no—
622C2×Q8—282no—
623C2×Q8—284no—
624C2×Q8—284no—
625C2×Q8—284no—
626C2×Q8—288no—
627C2×Q8C23×D712yes—
628C2×D4—74no—
629C2×D4—74no—
630C2×D4—74no—
631C2×D4—72no—
632C2×D4—144no—
633C2×D4—144no—
634C2×D4—144no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—142no—
637C2×D4—142no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—284no—
642C2×D4—562no—
643C2×D4—562no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—72no—
654C22×C4—72no—
655C22×C4—72no—
656C22×C4—72no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—144no—
659C22×C4—142no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—144no—
667C22×C4—284no—
668C22×C4—284no—
669C22×C4D4×D712yes—
670C22×C4D4×D711yescharacteristic
671C22×C4C23×D712yes—
672C22×C4C23×D711yescharacteristic
673Q16—284no—
674Q16—284no—
675SD16—284no—
676SD16—284no—
677M16—284no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—72no—
681C2×C8—72no—
682C2×C8—142no—
683C2×C8—142no—
684C2×C8—284no—
685C2×C8C23×D712yes—
686C2×C8C23×D712yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—72no—
693C4⋊C4—144no—
694C4⋊C4—144no—
695C4⋊C4—144no—
696C4⋊C4—144no—
697C4⋊C4—144no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4C23×D712yes—
700C4⋊C4C23×D712yes—
701C4⋊C4C23×D712yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—144no—
704C22⋊C4—144no—
705C22⋊C4—144no—
706C22⋊C4—144no—
707C22⋊C4—144no—
708C22⋊C4—144no—
709C22⋊C4—144no—
710C22⋊C4—144no—
711C42—144no—
712C2×C7—42no—
713C2×C7#320114yescomplemented
714C2×C7C2×#53411yescharacteristic
715C2×C7C2×#57711yescharacteristic
716C2×C7C2×#57811yescharacteristic
717D7—42no—
718D7—42no—
719D7—82no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—72no—
724C23—72no—
725C23—142no—
726C23—142no—
727C23—142no—
728C23—142no—
729C23—142no—
730C23—142no—
731C23—142no—
732C23—282no—
733C23—282no—
734C23—282no—
735C23C2×D4×D712yes—
736C23C2×D4×D711yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—42no—
740Q8—142no—
741Q8—142no—
742Q8—142no—
743Q8—142no—
744Q8—284no—
745Q8—288no—
746Q8—282no—
747Q8—282no—
748D4—142no—
749D4—142no—
750D4—284no—
751D4—284no—
752D4—284no—
753D4—288no—
754D4—282no—
755D4—564no—
756D4—564no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—72no—
770C2×C4—72no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—144no—
775C2×C4—144no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—142no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—288no—
784C2×C4—288no—
785C2×C4—282no—
786C2×C4—282no—
787C2×C4—282no—
788C2×C4C2×D4×D712yes—
789C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
790C2×C4#655312yes—
791C2×C4#655312yes—
792C2×C4C24×D711yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—22no—
795C8—142no—
796C8—142no—
797C7C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—142no—
803C22—142no—
804C22—142no—
805C22—142no—
806C22—142no—
807C22—142no—
808C22—284no—
809C22—284no—
810C22—282no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—564no—
814C22#9034412yes—
815C22#9045712yes—
816C22#9046612yes—
817C22C22×D4×D711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—142no—
824C4—142no—
825C4—282no—
826C4—282no—
827C4—282no—
828C4#9034412yes—
829C4C2×#655311yescharacteristic
830C4C2×#655311yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—282no—
833C2—282no—
834C2—562no—
835C2#1173891714yesdirect product factor
836C2C2×#9034411yescharacteristic
837C2C2×#9045711yescharacteristic
838C2C2×#9046611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#484C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90201C2
hypercenterC2×#484D7
hypocenterC7C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90319C2semidirect
3. C2×C7×#484C2semidirect
4. C2×#89819C2semidirect
5. C2×#89743C2semidirect
6. #11738917C2direct (N × H)
7. C2×#89660C2semidirect
8. C2×#89658C2semidirect
9. C2×#89659C2semidirect
10. C2×#89657C2semidirect
11. C2×#89588C2semidirect
12. C2×#89579C2semidirect
13. C2×#89580C2semidirect
14. C2×#89578C2semidirect
15. C2×#89505C2semidirect
16. C2×#89499C2semidirect
33. #90319C22semidirect
48. C7×#484C22semidirect
59. #89819C22semidirect
60. #89743C22semidirect
67. #89660C22semidirect
68. #89659C22semidirect
69. #89658C22semidirect
70. #89657C22semidirect
71. #89588C22semidirect
72. #89580C22semidirect
73. #89579C22semidirect
74. #89578C22semidirect
75. #89505C22semidirect
76. #89499C22semidirect
192. C2×#484D7semidirect
350. #484C2×D7semidirect
713. C2×C7#3201semidirect
797. C7C2×#3201semidirect
835. C2#11738917direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903192
C2×#902012
C2×C7×#4842
C2×#898192
C2×#897432
#117389172
C2×#896602
C2×#896582
C2×#896592
C2×#896572
C2×#895882
C2×#895792
C2×#895802
C2×#895782
C2×#895052
C2×#894992
C2×#32017