Subgroups — #14224528

Order 1792.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11736127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11736118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11736055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11736036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#90524	C₂²	1	4	yes	—
19	#90524	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#90523	—	2	2	no	—
21	#90523	—	2	2	no	—
22	#90521	C₂²	1	2	yes	—
23	#90521	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#90519	—	2	2	no	—
25	#90519	—	2	2	no	—
26	#90516	C₂²	1	2	yes	—
27	#90516	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90507	—	2	2	no	—
29	#90496	—	2	2	no	—
30	#90495	—	2	2	no	—
31	#90495	—	2	2	no	—
32	#90482	C₂²	1	4	yes	—
33	#90482	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89885	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89885	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89878	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89878	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89511	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89510	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89509	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89509	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89508	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89507	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89504	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89503	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89495	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89495	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89494	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89493	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#60749	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
78	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
90	C₂×#1157	—	2	2	no	—
91	C₂×#1157	—	2	2	no	—
92	C₂×#1157	—	4	4	no	—
93	C₂×#1157	—	4	4	no	—
94	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
100	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#6516	—	2	4	no	—
110	#6516	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
112	#6510	—	2	2	no	—
113	#6510	—	2	2	no	—
114	#6509	—	2	4	no	—
115	#6509	—	2	4	no	—
116	#6507	—	2	2	no	—
117	#6507	—	2	2	no	—
118	#6503	—	2	2	no	—
119	#6503	—	2	2	no	—
120	#6502	—	2	4	no	—
121	#6502	—	2	4	no	—
122	#6502	—	2	4	no	—
123	#6502	—	2	4	no	—
124	#6501	—	2	4	no	—
125	#6501	—	2	4	no	—
126	#6500	—	2	2	no	—
127	#6500	—	2	2	no	—
128	#6500	—	2	2	no	—
129	#6500	—	2	2	no	—
130	#6499	—	2	2	no	—
131	#6499	—	2	2	no	—
132	#6498	—	2	2	no	—
133	#6498	—	2	2	no	—
134	#6498	—	2	2	no	—
135	#6498	—	2	2	no	—
136	#6493	C₂³	1	4	yes	—
137	#6493	C₂³	1	4	yes	—
138	#6493	C₂³	1	4	yes	—
139	#6493	C₂³	1	4	yes	—
140	#6492	—	2	4	no	—
141	#6492	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
146	#6489	—	2	2	no	—
147	#6489	—	2	2	no	—
148	#6489	C₂³	1	4	yes	—
149	#6489	C₂³	1	2	yes	—
150	#6489	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	#6487	C₂³	1	4	yes	—
153	#6487	C₂³	1	4	yes	—
154	#6487	C₂³	1	4	yes	—
155	#6487	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#6467	—	4	4	no	—
160	#6467	—	4	4	no	—
161	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	#6395	C₂³	1	4	yes	—
170	#6395	C₂³	1	4	yes	—
171	#6395	C₂³	1	4	yes	—
172	#6395	C₂³	1	4	yes	—
173	#6392	C₂³	1	2	yes	—
174	#6392	C₂³	1	2	yes	—
175	#6392	C₂³	1	4	yes	—
176	#6391	C₂³	1	4	yes	—
177	#6391	C₂³	1	2	yes	—
178	#6391	C₂³	1	2	yes	—
179	#6390	C₂³	1	4	yes	—
180	#6390	C₂³	1	4	yes	—
181	#6390	C₂³	1	4	yes	—
182	#6390	C₂³	1	4	yes	—
183	#3449	—	7	2	no	—
184	#3204	—	7	2	no	—
185	#3203	—	7	2	no	—
186	#3202	—	7	1	no	—
187	#3201	—	7	4	no	—
188	#3200	—	7	2	no	—
189	#3199	—	7	1	no	—
190	#3198	—	7	4	no	—
191	#3091	—	7	4	no	—
192	#3054	—	7	2	no	—
193	#3050	—	7	2	no	—
194	#3002	—	7	4	no	—
195	C₂×#408	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
199	C₇×#41	—	4	2	no	—
200	C₇×#41	—	4	4	no	—
201	C₇×#41	—	4	2	no	—
202	C₇×#41	—	4	1	no	—
203	C₇×#41	—	4	2	no	—
204	C₇×#41	—	4	1	no	—
205	C₇×#41	—	4	1	no	—
206	C₇×#41	—	4	2	no	—
207	C₇×#41	—	4	1	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
245	#1157	—	2	8	no	—
246	#1157	—	2	8	no	—
247	#1157	—	4	4	no	—
248	#1157	—	4	4	no	—
249	#1157	—	4	8	no	—
250	#1157	—	4	8	no	—
251	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
253	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
254	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
263	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
264	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
268	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
270	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
288	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
295	Dic₂₈	—	4	2	no	—
296	Dic₂₈	—	4	2	no	—
297	D₅₆	—	4	2	no	—
298	D₅₆	—	4	2	no	—
299	#1132	—	4	4	no	—
300	#1132	—	4	4	no	—
301	C₂²×#41	—	7	2	no	—
302	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#135	—	7	2	no	—
304	C₂×#135	—	7	2	no	—
305	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#537	—	7	4	no	—
308	#537	—	7	4	no	—
309	#536	—	7	2	no	—
310	#536	—	7	2	no	—
311	#536	—	14	2	no	—
312	#535	—	7	2	no	—
313	#535	—	7	2	no	—
314	#535	—	14	2	no	—
315	#534	—	14	2	no	—
316	#534	—	14	2	no	—
317	#532	—	14	2	no	—
318	#532	—	14	2	no	—
319	#525	—	7	4	no	—
320	#525	—	7	4	no	—
321	#525	—	14	2	no	—
322	#525	—	14	2	no	—
323	C₂×#117	—	7	2	no	—
324	#485	—	7	4	no	—
325	#485	—	7	4	no	—
326	#484	—	7	4	no	—
327	#483	—	7	4	no	—
328	#482	—	7	4	no	—
329	#482	—	7	4	no	—
330	#481	—	7	4	no	—
331	#480	—	7	4	no	—
332	#470	—	7	2	no	—
333	#470	—	7	2	no	—
334	#469	—	7	2	no	—
335	#469	—	7	2	no	—
336	#468	—	7	4	no	—
337	#468	—	7	4	no	—
338	#467	—	7	2	no	—
339	#467	—	7	2	no	—
340	#466	—	7	2	no	—
341	#466	—	7	2	no	—
342	#465	—	7	4	no	—
343	#465	—	7	4	no	—
344	#452	—	7	4	no	—
345	#452	—	7	4	no	—
346	#451	—	7	4	no	—
347	#450	—	7	4	no	—
348	#449	—	7	4	no	—
349	#449	—	7	4	no	—
350	#448	—	7	4	no	—
351	#447	—	7	4	no	—
352	#427	—	7	2	no	—
353	#427	—	7	2	no	—
354	#416	—	7	4	no	—
355	#416	—	7	4	no	—
356	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
357	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
358	#408	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
359	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
374	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
375	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
377	C₇×D₄	—	4	2	no	—
378	C₇×D₄	—	4	2	no	—
379	C₇×D₄	—	4	2	no	—
380	C₇×D₄	—	4	2	no	—
381	C₇×D₄	—	4	1	no	—
382	C₇×D₄	—	4	2	no	—
383	C₇×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
409	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
410	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
411	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
417	D₂₈	—	2	4	no	—
418	D₂₈	—	2	4	no	—
419	D₂₈	—	4	4	no	—
420	C₄×D₇	—	4	8	no	—
421	C₄×D₇	—	4	8	no	—
422	Dic₁₄	—	2	4	no	—
423	Dic₁₄	—	2	4	no	—
424	Dic₁₄	—	4	4	no	—
425	C₇×C₈	—	2	2	no	—
426	C₇×C₈	—	2	2	no	—
427	C₇×C₈	—	2	2	no	—
428	C₇×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×#41	—	4	2	no	—
430	C₂×#41	—	4	2	no	—
431	C₂×#41	—	7	4	no	—
432	C₂×#41	—	7	4	no	—
433	C₂×#41	—	14	2	no	—
434	C₂×#41	—	14	2	no	—
435	C₂×#41	—	28	4	no	—
436	C₂×#41	—	28	4	no	—
437	C₂×#41	D₂₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#41	D₂₈	1	2	yes	—
439	C₂×#41	D₂₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
442	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
444	C₂²×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
447	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
452	#135	—	28	4	no	—
453	#135	—	28	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
458	C₂×D₈	—	7	2	no	—
459	C₂×D₈	—	7	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
472	#127	—	14	2	no	—
473	#127	—	14	2	no	—
474	#124	—	14	2	no	—
475	#124	—	14	2	no	—
476	#124	—	14	2	no	—
477	#124	—	14	2	no	—
478	#123	—	14	2	no	—
479	#123	—	14	2	no	—
480	#123	—	14	2	no	—
481	#123	—	14	2	no	—
482	#123	—	14	4	no	—
483	#123	—	14	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
490	#121	—	7	4	no	—
491	#121	—	7	4	no	—
492	#121	—	7	4	no	—
493	#121	—	7	4	no	—
494	#121	—	14	4	no	—
495	#121	—	14	4	no	—
496	#121	—	14	4	no	—
497	#121	—	14	4	no	—
498	#121	—	14	4	no	—
499	#121	—	14	4	no	—
500	#120	—	14	4	no	—
501	#120	—	14	4	no	—
502	#120	—	14	2	no	—
503	#120	—	14	2	no	—
504	#120	—	14	2	no	—
505	#120	—	14	2	no	—
506	C₄×D₄	—	14	4	no	—
507	C₄×D₄	—	14	4	no	—
508	C₄×D₄	—	14	4	no	—
509	C₄×D₄	—	14	4	no	—
510	#117	—	7	4	no	—
511	#117	—	7	2	no	—
512	#117	—	7	2	no	—
513	#117	—	14	2	no	—
514	#117	—	14	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
518	#107	—	7	2	no	—
519	#107	—	7	2	no	—
520	#107	—	7	4	no	—
521	#106	—	7	4	no	—
522	#106	—	7	2	no	—
523	#106	—	7	2	no	—
524	#103	—	7	4	no	—
525	#103	—	7	4	no	—
526	#103	—	7	4	no	—
527	#103	—	7	4	no	—
528	#102	—	7	4	no	—
529	#102	—	7	4	no	—
530	#102	—	7	4	no	—
531	#102	—	7	4	no	—
532	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
533	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
534	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
535	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
536	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
547	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
548	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₇	—	4	4	no	—
550	C₂×D₇	—	4	4	no	—
551	C₂×D₇	—	4	4	no	—
552	C₂×D₇	—	8	8	no	—
553	C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇	—	2	1	no	—
556	C₄×C₇	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
558	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇	—	4	4	no	—
561	Dic₇	—	4	4	no	—
562	Dic₇	—	4	4	no	—
563	C₂⁴	—	14	2	no	—
564	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
565	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
566	#41	—	4	2	no	—
567	#41	—	4	4	no	—
568	#41	—	4	2	no	—
569	#41	—	4	1	no	—
570	#41	—	4	2	no	—
571	#41	—	4	1	no	—
572	#41	—	4	1	no	—
573	#41	—	4	2	no	—
574	#41	—	4	1	no	—
575	#41	—	14	8	no	—
576	#41	—	14	8	no	—
577	#41	—	28	4	no	—
578	#41	—	28	4	no	—
579	#41	—	28	8	no	—
580	#41	—	28	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
586	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
588	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	7	4	no	—
592	C₂×D₄	—	14	4	no	—
593	C₂×D₄	—	14	4	no	—
594	C₂×D₄	—	14	4	no	—
595	C₂×D₄	—	14	4	no	—
596	C₂×D₄	—	14	4	no	—
597	C₂×D₄	—	14	4	no	—
598	C₂×D₄	—	14	2	no	—
599	C₂×D₄	—	28	2	no	—
600	C₂×D₄	—	28	2	no	—
601	C₂×D₄	—	28	8	no	—
602	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
629	Q₁₆	—	28	2	no	—
630	Q₁₆	—	28	2	no	—
631	SD₁₆	—	28	4	no	—
632	SD₁₆	—	28	4	no	—
633	D₈	—	28	2	no	—
634	D₈	—	28	2	no	—
635	M₁₆	—	4	1	no	—
636	M₁₆	—	4	2	no	—
637	M₁₆	—	4	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	4	no	—
639	C₂×C₈	—	2	4	no	—
640	C₂×C₈	—	4	1	no	—
641	C₂×C₈	—	4	2	no	—
642	C₂×C₈	—	4	1	no	—
643	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
665	C₄²	—	14	2	no	—
666	C₄²	—	14	2	no	—
667	C₄²	—	14	4	no	—
668	C₂×C₇	—	2	2	no	—
669	C₂×C₇	—	4	2	no	—
670	C₂×C₇	—	4	1	no	—
671	C₂×C₇	—	4	1	no	—
672	C₂×C₇	—	4	2	no	—
673	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₇	#3584	1	2	yes	—
675	D₇	—	8	4	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	14	4	no	—
681	C₂³	—	28	4	no	—
682	C₂³	—	56	4	no	—
683	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	4	1	no	—
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	4	1	no	—
691	Q₈	—	14	4	no	—
692	Q₈	—	14	4	no	—
693	Q₈	—	28	4	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	1	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	1	no	—
701	D₄	—	14	4	no	—
702	D₄	—	14	4	no	—
703	D₄	—	28	4	no	—
704	D₄	—	28	8	no	—
705	D₄	—	28	8	no	—
706	D₄	—	56	4	no	—
707	D₄	—	56	4	no	—
708	D₄	—	56	4	no	—
709	D₄	—	56	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	14	4	no	—
725	C₂×C₄	—	14	4	no	—
726	C₂×C₄	—	14	4	no	—
727	C₂×C₄	—	28	8	no	—
728	C₂×C₄	—	28	4	no	—
729	C₂×C₄	—	28	8	no	—
730	C₂×C₄	—	56	4	no	—
731	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	2	2	no	—
741	C₈	—	2	2	no	—
742	C₈	—	2	2	no	—
743	C₇	#60749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	8	4	no	—
755	C₂²	—	28	4	no	—
756	C₂²	—	28	4	no	—
757	C₂²	—	28	4	no	—
758	C₂²	—	56	8	no	—
759	C₂²	#90184	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	1	no	—
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	28	4	no	—
766	C₄	—	28	4	no	—
767	C₄	—	28	4	no	—
768	C₄	#90184	1	2	yes	—
769	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
770	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	4	1	no	—
773	C₂	—	4	1	no	—
774	C₂	—	4	2	no	—
775	C₂	—	4	2	no	—
776	C₂	—	56	4	no	—
777	C₂	C₂×#90184	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#11744231	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#408	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#408	D₇
hypocenter	C₇	#60749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744336	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#408	C₂	semidirect
3. #11741216	C₂	semidirect
4. #11741187	C₂	semidirect
5. #11736127	C₂	semidirect
6. #11736126	C₂	semidirect
7. #11736122	C₂	semidirect
8. #11736121	C₂	semidirect
9. #11736120	C₂	semidirect
10. #11736119	C₂	semidirect
11. #11736118	C₂	semidirect
12. #11736055	C₂	semidirect
13. #11736036	C₂	semidirect
15. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
19. #90524	C₂²	semidirect
23. #90521	C₂²	semidirect
27. #90516	C₂²	semidirect
33. #90482	C₂²	semidirect
34. C₂×#6489	C₂²	semidirect
39. C₇×#408	C₂²	semidirect
40. C₇×#408	C₂²	semidirect
41. C₇×#408	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #89909	C₂²	semidirect
44. #89909	C₂²	semidirect
45. #89907	C₂²	semidirect
46. #89907	C₂²	semidirect
47. #89906	C₂²	semidirect
48. #89906	C₂²	semidirect
49. #89888	C₂²	semidirect
50. #89888	C₂²	semidirect
51. #89887	C₂²	semidirect
52. #89887	C₂²	semidirect
53. #89886	C₂²	semidirect
54. #89886	C₂²	semidirect
55. #89885	C₂²	semidirect
56. #89885	C₂²	semidirect
57. #89878	C₂²	semidirect
58. #89878	C₂²	semidirect
59. #89511	C₂²	semidirect
60. #89510	C₂²	semidirect
61. #89509	C₂²	semidirect
62. #89509	C₂²	semidirect
63. #89508	C₂²	semidirect
64. #89507	C₂²	semidirect
65. #89506	C₂²	semidirect
66. #89506	C₂²	semidirect
67. #89505	C₂²	semidirect
68. #89505	C₂²	semidirect
69. #89504	C₂²	semidirect
70. #89503	C₂²	semidirect
71. #89495	C₂²	semidirect
72. #89495	C₂²	semidirect
73. #89494	C₂²	semidirect
74. #89493	C₂²	semidirect
195. C₂×#408	D₇	semidirect
305. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
306. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
358. #408	C₂×D₇	semidirect
359. #408	C₂×D₇	semidirect
360. #408	C₂×D₇	semidirect
361. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
743. C₇	#60749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744336	2
C₂×C₇×#408	2
#11741216	2
#11741187	2
#11736127	2
#11736126	2
#11736122	2
#11736121	2
#11736120	2
#11736119	2
#11736118	2
#11736055	2
#11736036	2
#60749	7