Subgroups — #14224533

Order 1792.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
18	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#525	—	2	1	no	—
20	C₇×#525	—	2	1	no	—
21	C₇×#525	—	2	1	no	—
22	C₇×#525	—	2	1	no	—
23	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6512	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#6493	—	2	1	no	—
38	C₂×#6493	—	2	1	no	—
39	C₂×#6493	—	2	1	no	—
40	C₂×#6493	—	2	1	no	—
41	C₂×#6493	—	2	1	no	—
42	C₂×#6493	—	2	1	no	—
43	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90010	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#90004	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89999	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89989	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89821	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89820	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#89818	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89818	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89816	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89815	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89811	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89810	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89808	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89808	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89806	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89805	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89775	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89773	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89767	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89740	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89739	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#60750	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
84	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
85	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
87	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
115	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×#123	—	2	2	no	—
124	C₇×#123	—	2	2	no	—
125	C₇×#123	—	2	2	no	—
126	C₇×#123	—	2	2	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₇×#121	—	2	1	no	—
136	C₇×#121	—	2	1	no	—
137	C₇×#121	—	2	1	no	—
138	C₇×#121	—	2	1	no	—
139	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
141	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₇×#120	—	2	2	no	—
144	C₇×#120	—	2	2	no	—
145	C₇×#120	—	2	2	no	—
146	C₇×#120	—	2	2	no	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
155	C₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₇×#117	—	2	1	no	—
157	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
169	#6512	—	4	8	no	—
170	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	complemented
171	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	complemented
172	#6493	—	2	2	no	—
173	#6493	—	2	2	no	—
174	#6493	—	2	2	no	—
175	#6493	—	2	2	no	—
176	#6493	—	2	2	no	—
177	#6493	—	2	2	no	—
178	#6493	—	2	2	no	—
179	#6493	—	2	2	no	—
180	#6493	—	2	2	no	—
181	#6493	—	2	2	no	—
182	#6493	—	2	2	no	—
183	#6493	—	2	2	no	—
184	#6493	C₂³	1	4	yes	—
185	#6493	C₂³	1	4	yes	—
186	#6493	C₂³	1	4	yes	—
187	#6493	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#1136	—	4	4	no	—
201	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#6409	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#6406	C₂³	1	8	yes	complemented
206	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#6383	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#6383	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#6382	C₂³	1	8	yes	complemented
213	#6381	C₂³	1	8	yes	complemented
214	C₂×#525	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂²×#121	—	7	1	no	—
216	#3194	—	7	4	no	—
217	#3193	—	7	2	no	—
218	#3192	—	7	2	no	—
219	#3188	—	7	4	no	—
220	#3187	—	7	2	no	—
221	#3186	—	7	2	no	—
222	#3094	—	7	2	no	—
223	#3092	—	7	2	no	—
224	#3055	—	7	4	no	—
225	#3006	—	7	2	no	—
226	#3003	—	7	2	no	—
227	C₂×#407	—	7	1	no	—
228	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
243	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
244	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
245	C₇×#41	—	2	8	no	—
246	C₇×#41	—	4	4	no	—
247	C₇×#41	—	4	4	no	—
248	C₇×#41	—	4	4	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
322	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
326	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
327	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
331	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
332	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
333	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
334	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
335	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
356	#1143	—	4	8	no	—
357	#1141	—	4	8	no	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
366	#1136	—	2	8	no	—
367	#1136	—	4	4	no	—
368	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
372	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
373	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
375	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
376	#525	—	2	1	no	—
377	#525	—	2	1	no	—
378	#525	—	2	1	no	—
379	#525	—	2	1	no	—
380	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
381	#525	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
382	#525	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
383	#525	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
384	C₂×#123	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#121	—	7	2	no	—
388	C₂×#121	—	7	2	no	—
389	C₂×#121	—	7	2	no	—
390	C₂×#121	—	7	2	no	—
391	C₂×#121	—	7	2	no	—
392	C₂×#121	—	7	2	no	—
393	C₂×#121	—	14	1	no	—
394	C₂×#121	—	14	1	no	—
395	C₂×#121	—	14	1	no	—
396	C₂×#121	—	14	1	no	—
397	C₂×#121	—	14	1	no	—
398	C₂×#121	—	14	1	no	—
399	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×#120	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
407	#484	—	7	4	no	—
408	#483	—	7	4	no	—
409	#482	—	7	8	no	—
410	#481	—	7	4	no	—
411	#481	—	7	4	no	—
412	#480	—	7	4	no	—
413	#480	—	7	4	no	—
414	#469	—	7	8	no	—
415	#468	—	7	8	no	—
416	#466	—	7	8	no	—
417	#465	—	7	8	no	—
418	#450	—	7	4	no	—
419	#450	—	7	4	no	—
420	#449	—	7	8	no	—
421	#448	—	7	4	no	—
422	#447	—	7	4	no	—
423	#447	—	7	4	no	—
424	#447	—	7	4	no	—
425	#428	—	7	4	no	—
426	#418	—	7	4	no	—
427	#417	—	7	4	no	—
428	#407	—	7	2	no	—
429	#407	—	7	2	no	—
430	#407	—	7	2	no	—
431	#407	—	7	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
456	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
460	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
478	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
480	C₇×D₄	—	2	4	no	—
481	C₇×D₄	—	4	2	no	—
482	C₇×D₄	—	4	4	no	—
483	C₇×D₄	—	4	4	no	—
484	C₇×D₄	—	4	4	no	—
485	C₇×D₄	—	4	4	no	—
486	C₇×D₄	—	4	4	no	—
487	C₇×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
531	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
533	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
534	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
535	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
536	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
537	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
538	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
539	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
540	D₂₈	—	2	8	no	—
541	D₂₈	—	4	4	no	—
542	D₂₈	—	4	4	no	—
543	D₂₈	—	4	4	no	—
544	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
545	C₂⁵	—	14	1	no	—
546	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#41	—	2	1	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	4	4	no	—
550	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
574	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	AGL(1,ℤ/8)	—	28	8	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
590	C₂×D₈	—	7	8	no	—
591	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
594	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
595	#123	—	2	2	no	—
596	#123	—	2	2	no	—
597	#123	—	2	2	no	—
598	#123	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
606	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
607	#121	—	2	1	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	1	no	—
610	#121	—	2	1	no	—
611	#121	—	7	4	no	—
612	#121	—	7	4	no	—
613	#121	—	7	4	no	—
614	#121	—	7	4	no	—
615	#121	—	14	2	no	—
616	#121	—	14	2	no	—
617	#121	—	14	2	no	—
618	#121	—	14	2	no	—
619	#121	—	14	2	no	—
620	#121	—	14	2	no	—
621	#121	—	14	2	no	—
622	#121	—	14	2	no	—
623	#121	—	14	2	no	—
624	#121	—	14	2	no	—
625	#121	—	14	2	no	—
626	#121	—	14	2	no	—
627	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
630	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
631	#120	—	2	2	no	—
632	#120	—	2	2	no	—
633	#120	—	2	2	no	—
634	#120	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	2	2	no	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	2	no	—
642	C₄×D₄	—	2	2	no	—
643	#117	—	2	1	no	—
644	#117	—	2	1	no	—
645	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
669	#107	—	7	8	no	—
670	#106	—	7	8	no	—
671	#103	—	7	8	no	—
672	#102	—	7	8	no	—
673	#102	—	7	8	no	—
674	#102	—	7	8	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
679	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
680	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
697	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
700	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
701	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
702	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
706	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
707	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
708	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
709	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
710	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
711	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₇	—	4	4	no	—
713	C₂×D₇	—	4	4	no	—
714	C₂×D₇	—	4	4	no	—
715	C₂×D₇	—	8	8	no	—
716	C₂×D₇	—	8	8	no	—
717	C₂×D₇	—	8	8	no	—
718	C₄×C₇	—	2	1	no	—
719	C₄×C₇	—	2	1	no	—
720	C₄×C₇	—	2	1	no	—
721	C₄×C₇	—	2	1	no	—
722	C₄×C₇	—	2	1	no	—
723	C₄×C₇	—	2	1	no	—
724	C₄×C₇	—	4	2	no	—
725	C₄×C₇	—	4	2	no	—
726	C₄×C₇	—	4	2	no	—
727	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
728	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	Dic₇	—	4	4	no	—
730	C₂⁴	—	2	4	no	—
731	C₂⁴	—	2	1	no	—
732	C₂⁴	—	4	2	no	—
733	C₂⁴	—	4	2	no	—
734	C₂⁴	—	14	2	no	—
735	C₂⁴	—	14	2	no	—
736	C₂⁴	—	14	2	no	—
737	C₂⁴	—	28	4	no	—
738	C₂⁴	—	28	4	no	—
739	C₂⁴	—	28	4	no	—
740	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
747	#41	—	2	8	no	—
748	#41	—	4	4	no	—
749	#41	—	4	4	no	—
750	#41	—	4	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
753	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	7	4	no	—
766	C₂×D₄	—	14	4	no	—
767	C₂×D₄	—	14	4	no	—
768	C₂×D₄	—	14	4	no	—
769	C₂×D₄	—	14	4	no	—
770	C₂×D₄	—	14	8	no	—
771	C₂×D₄	—	14	2	no	—
772	C₂×D₄	—	14	2	no	—
773	C₂×D₄	—	14	2	no	—
774	C₂×D₄	—	28	4	no	—
775	C₂×D₄	—	28	4	no	—
776	C₂×D₄	—	28	4	no	—
777	C₂×D₄	—	28	4	no	—
778	C₂×D₄	—	28	4	no	—
779	C₂×D₄	—	28	8	no	—
780	C₂×D₄	—	28	8	no	—
781	C₂×D₄	—	28	8	no	—
782	C₂×D₄	—	28	8	no	—
783	C₂×D₄	—	28	8	no	—
784	C₂×D₄	—	28	8	no	—
785	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
838	SD₁₆	—	28	8	no	—
839	D₈	—	28	8	no	—
840	M₁₆	—	14	8	no	—
841	M₁₆	—	28	4	no	—
842	C₂×C₈	—	7	8	no	—
843	C₂×C₈	—	28	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₂×C₇	—	2	2	no	—
873	C₂×C₇	—	2	2	no	—
874	C₂×C₇	—	2	2	no	—
875	C₂×C₇	—	2	2	no	—
876	C₂×C₇	—	2	2	no	—
877	C₂×C₇	—	4	1	no	—
878	C₂×C₇	—	4	1	no	—
879	C₂×C₇	—	8	2	no	—
880	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
883	D₇	—	8	4	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	16	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	14	4	no	—
910	C₂³	—	28	4	no	—
911	C₂³	—	28	4	no	—
912	C₂³	—	28	4	no	—
913	C₂³	—	28	4	no	—
914	C₂³	—	28	4	no	—
915	C₂³	—	28	4	no	—
916	C₂³	—	28	4	no	—
917	C₂³	—	28	4	no	—
918	C₂³	—	28	4	no	—
919	C₂³	—	56	16	no	—
920	C₂³	#6512	1	4	yes	complemented
921	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	2	4	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	D₄	—	2	4	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	4	no	—
933	D₄	—	4	4	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	4	4	no	—
937	D₄	—	4	4	no	—
938	D₄	—	14	8	no	—
939	D₄	—	28	4	no	—
940	D₄	—	28	4	no	—
941	D₄	—	28	8	no	—
942	D₄	—	28	8	no	—
943	D₄	—	28	8	no	—
944	D₄	—	28	8	no	—
945	D₄	—	28	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	4	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	14	4	no	—
982	C₂×C₄	—	28	4	no	—
983	C₂×C₄	—	28	4	no	—
984	C₂×C₄	—	28	4	no	—
985	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₈	—	14	8	no	—
995	C₇	#60750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
996	C₂²	—	2	8	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	4	4	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	4	4	no	—
1016	C₂²	—	4	4	no	—
1017	C₂²	—	4	4	no	—
1018	C₂²	—	4	4	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	8	4	no	—
1023	C₂²	—	28	4	no	—
1024	C₂²	—	28	4	no	—
1025	C₂²	—	28	4	no	—
1026	C₂²	—	56	8	no	—
1027	C₂²	—	56	8	no	—
1028	C₂²	—	56	8	no	—
1029	C₂²	#90495	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂×#6512	1	2	yes	—
1031	C₂²	C₂×#6512	1	2	yes	—
1032	C₂²	C₂×#6512	1	2	yes	—
1033	C₂²	#90513	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	28	4	no	—
1045	C₄	#90495	1	2	yes	—
1046	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
1047	C₂	—	2	2	no	—
1048	C₂	—	2	2	no	—
1049	C₂	—	2	2	no	—
1050	C₂	—	2	2	no	—
1051	C₂	—	2	2	no	—
1052	C₂	—	4	1	no	—
1053	C₂	—	4	1	no	—
1054	C₂	—	8	2	no	—
1055	C₂	—	56	4	no	—
1056	C₂	C₂×#90495	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂²×#6512	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#525	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#525	D₇
hypocenter	C₇	#60750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
2. C₂²×#6493	C₂	semidirect
3. #11741527	C₂	semidirect
4. C₂×#89979	C₂	semidirect
5. #11740376	C₂	semidirect
6. #11740374	C₂	semidirect
7. #11740372	C₂	semidirect
8. #11740369	C₂	semidirect
9. #11740359	C₂	semidirect
10. #11740183	C₂	semidirect
11. #11740181	C₂	semidirect
12. #11740072	C₂	semidirect
13. #11740070	C₂	semidirect
14. #11739662	C₂	semidirect
15. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
24. C₇×#525	C₂²	semidirect
25. C₇×#525	C₂²	semidirect
26. C₇×#525	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
36. C₂×#6512	C₂²	semidirect
46. C₂×#6493	C₂²	semidirect
47. C₂×#6493	C₂²	semidirect
48. C₂×#6493	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
51. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
52. #90010	C₂²	semidirect
53. #90004	C₂²	semidirect
54. #89999	C₂²	semidirect
55. #89989	C₂²	semidirect
56. #89979	C₂²	semidirect
57. #89979	C₂²	semidirect
58. #89979	C₂²	semidirect
59. #89979	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
62. #89821	C₂²	semidirect
63. #89820	C₂²	semidirect
64. #89818	C₂²	semidirect
65. #89818	C₂²	semidirect
66. #89816	C₂²	semidirect
67. #89815	C₂²	semidirect
68. #89811	C₂²	semidirect
69. #89810	C₂²	semidirect
70. #89808	C₂²	semidirect
71. #89808	C₂²	semidirect
72. #89806	C₂²	semidirect
73. #89805	C₂²	semidirect
74. #89775	C₂²	semidirect
75. #89773	C₂²	semidirect
76. #89767	C₂²	semidirect
77. #89740	C₂²	semidirect
78. #89739	C₂²	semidirect
86. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
87. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
91. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
133. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
141. C₇×#121	C₂³	semidirect
142. C₇×#121	C₂³	semidirect
158. C₇×#117	C₂³	semidirect
161. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
162. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
170. C₂×#1143	C₂³	semidirect
171. C₂×#1141	C₂³	semidirect
202. C₂×#1136	C₂³	semidirect
203. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
204. #6409	C₂³	semidirect
205. #6406	C₂³	semidirect
208. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
209. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
210. #6383	C₂³	semidirect
211. #6383	C₂³	semidirect
212. #6382	C₂³	semidirect
213. #6381	C₂³	semidirect
214. C₂×#525	D₇	semidirect
370. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
381. #525	C₂×D₇	semidirect
382. #525	C₂×D₇	semidirect
383. #525	C₂×D₇	semidirect
385. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
386. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
399. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
400. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
404. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
459. C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
551. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
552. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
570. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
605. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
606. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
629. #121	C₂²×D₇	semidirect
630. #121	C₂²×D₇	semidirect
646. #117	C₂²×D₇	semidirect
655. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
656. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
920. C₂³	#6512	semidirect
995. C₇	#60750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#525	2
C₂²×#6493	2
#11741527	2
C₂×#89979	2
#11740376	2
#11740374	2
#11740372	2
#11740369	2
#11740359	2
#11740183	2
#11740181	2
#11740072	2
#11740070	2
#11739662	2
#60750	7