Subgroups — #14224543

Order 1792.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11738250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11737596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6502	—	2	1	no	—
26	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6477	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90318	—	2	1	no	—
32	#90318	—	2	1	no	—
33	#90318	—	2	1	no	—
34	#90318	—	2	1	no	—
35	#90318	C₂²	1	2	yes	—
36	#90318	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90318	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90318	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₇×#121	—	2	1	no	—
40	D₇×#121	—	2	1	no	—
41	D₇×#121	—	2	1	no	—
42	D₇×#121	—	2	1	no	—
43	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#6457	—	2	1	no	—
50	C₂×#6456	—	2	1	no	—
51	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#6447	—	2	1	no	—
54	C₂×#6445	—	2	1	no	—
55	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89944	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89943	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89941	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89907	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89657	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89655	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89654	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89653	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89583	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89579	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89577	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89575	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89551	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89547	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89545	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89542	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#60750	—	7	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#1161	—	2	1	no	—
112	C₂×#1161	—	2	1	no	—
113	C₂×#1161	—	4	4	no	—
114	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₇×#121	—	2	1	no	—
153	C₇×#121	—	2	1	no	—
154	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
162	#6509	—	2	1	no	—
163	#6509	—	2	1	no	—
164	#6509	C₂³	1	2	yes	—
165	#6509	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#6502	—	2	2	no	—
168	#6502	—	2	2	no	—
169	#6502	—	2	2	no	—
170	#6502	—	2	2	no	—
171	#6501	—	2	1	no	—
172	#6501	—	2	1	no	—
173	#6501	C₂³	1	2	yes	—
174	#6501	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#6493	—	2	1	no	—
177	#6493	—	2	1	no	—
178	#6493	—	2	1	no	—
179	#6493	—	2	1	no	—
180	#6493	C₂³	1	2	yes	—
181	#6493	C₂³	1	2	yes	—
182	#6493	C₂³	1	2	yes	—
183	#6493	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
195	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#6477	—	4	8	no	—
197	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#6458	—	2	1	no	—
202	#6458	—	2	1	no	—
203	#6458	—	2	1	no	—
204	#6458	—	2	1	no	—
205	#6458	C₂³	1	2	yes	—
206	#6458	C₂³	1	2	yes	—
207	#6458	C₂³	1	2	yes	—
208	#6458	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#6457	—	2	2	no	—
210	#6457	—	2	2	no	—
211	#6457	—	2	2	no	—
212	#6457	—	2	2	no	—
213	#6456	—	2	2	no	—
214	#6456	—	2	2	no	—
215	#6456	—	2	2	no	—
216	#6456	—	2	2	no	—
217	#6455	—	2	1	no	—
218	#6455	—	2	1	no	—
219	#6455	C₂³	1	2	yes	—
220	#6455	C₂³	1	2	yes	complemented
221	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	#6447	—	2	2	no	—
226	#6447	—	2	2	no	—
227	#6447	—	2	2	no	—
228	#6447	—	2	2	no	—
229	#6445	—	2	2	no	—
230	#6445	—	2	2	no	—
231	#6445	—	2	2	no	—
232	#6445	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
243	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
244	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
248	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
252	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
253	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
258	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
259	C₂×#525	—	7	1	no	—
260	C₂²×#121	—	7	1	no	—
261	#3194	—	7	4	no	—
262	#3193	—	7	1	no	—
263	#3193	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#3192	—	7	1	no	—
265	#3192	—	7	1	no	—
266	#3188	—	7	2	no	—
267	#3188	—	7	2	no	—
268	#3187	—	7	2	no	—
269	#3186	—	7	2	no	—
270	#3094	—	7	2	no	—
271	#3092	—	7	2	no	—
272	#3055	—	7	4	no	—
273	#3006	—	7	2	no	—
274	#3003	—	7	2	no	—
275	C₂×#407	—	7	1	no	—
276	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
280	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
281	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
284	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
285	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
286	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
287	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
288	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	#1161	—	2	8	no	—
335	#1161	—	4	4	no	—
336	#1161	—	4	4	no	—
337	#1161	—	4	4	no	—
338	D₄×D₇	—	2	8	no	—
339	D₄×D₇	—	4	4	no	—
340	D₄×D₇	—	4	4	no	—
341	D₄×D₇	—	4	4	no	—
342	D₄×D₇	—	4	8	no	—
343	D₄×D₇	—	4	8	no	—
344	D₄×D₇	—	4	8	no	—
345	D₄×D₇	—	4	8	no	—
346	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
355	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
356	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
357	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
358	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
359	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
396	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
397	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	#1143	—	4	4	no	—
411	#1141	—	4	4	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	#1136	—	4	2	no	—
435	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
436	D₅₆	—	4	4	no	—
437	#1131	—	2	8	no	—
438	C₈×D₇	—	4	4	no	—
439	C₂²×#41	—	7	1	no	—
440	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
445	#525	—	7	2	no	—
446	#525	—	7	2	no	—
447	#525	—	7	2	no	—
448	#525	—	7	2	no	—
449	#525	—	14	1	no	—
450	#525	—	14	1	no	—
451	#525	—	14	1	no	—
452	#525	—	14	1	no	—
453	C₂×#123	—	14	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×#121	—	7	1	no	—
457	C₂×#121	—	7	1	no	—
458	C₂×#121	—	7	1	no	—
459	C₂×#121	—	7	2	no	—
460	C₂×#121	—	7	2	no	—
461	C₂×#121	—	7	2	no	—
462	C₂×#121	—	7	2	no	—
463	C₂×#121	—	7	1	no	—
464	C₂×#121	—	7	1	no	—
465	C₂×#121	—	14	1	no	—
466	C₂×#121	—	14	1	no	—
467	C₂×#121	—	14	1	no	—
468	C₂×#121	—	14	1	no	—
469	C₂×#121	—	14	1	no	—
470	C₂×#121	—	14	1	no	—
471	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#120	—	14	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
475	C₂×#117	—	7	1	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
478	#484	—	7	2	no	—
479	#484	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
480	#483	—	7	4	no	—
481	#482	—	7	4	no	—
482	#482	—	7	4	no	—
483	#481	—	7	2	no	—
484	#481	—	7	2	no	—
485	#481	—	7	2	no	—
486	#481	—	7	2	no	—
487	#480	—	7	2	no	—
488	#480	—	7	4	no	—
489	#480	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
490	#469	—	7	4	no	—
491	#469	—	7	4	no	—
492	#468	—	7	4	no	—
493	#468	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
494	#466	—	7	4	no	—
495	#466	—	7	4	no	—
496	#465	—	7	4	no	—
497	#465	—	7	4	no	—
498	#450	—	7	4	no	—
499	#450	—	7	2	no	—
500	#450	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
501	#449	—	7	4	no	—
502	#449	—	7	4	no	—
503	#448	—	7	2	no	—
504	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
505	#447	—	7	2	no	—
506	#447	—	7	2	no	—
507	#447	—	7	4	no	—
508	#447	—	7	2	no	—
509	#447	—	7	2	no	—
510	#428	—	7	4	no	—
511	#418	—	7	4	no	—
512	#417	—	7	4	no	—
513	#407	—	7	1	no	—
514	#407	—	7	2	no	—
515	#407	—	7	2	no	—
516	#407	—	7	2	no	—
517	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
520	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
524	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
525	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
526	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
527	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
550	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
551	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
552	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
553	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
554	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
561	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
563	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
564	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₇×D₄	—	2	4	no	—
571	C₇×D₄	—	4	2	no	—
572	C₇×D₄	—	4	4	no	—
573	C₇×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
590	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
604	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
605	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
606	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
608	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	D₂₈	—	2	4	no	—
613	D₂₈	—	2	4	no	—
614	D₂₈	—	4	2	no	—
615	D₂₈	—	4	2	no	—
616	D₂₈	—	4	4	no	—
617	D₂₈	—	4	4	no	—
618	D₂₈	—	4	4	no	—
619	D₂₈	—	4	4	no	—
620	D₂₈	—	4	4	no	—
621	D₂₈	—	4	4	no	—
622	C₄×D₇	—	2	2	no	—
623	C₄×D₇	—	2	2	no	—
624	C₄×D₇	—	2	2	no	—
625	C₄×D₇	—	2	2	no	—
626	C₄×D₇	—	2	2	no	—
627	C₄×D₇	—	2	2	no	—
628	C₄×D₇	—	2	2	no	—
629	C₄×D₇	—	2	2	no	—
630	C₄×D₇	—	2	2	no	—
631	C₄×D₇	—	4	1	no	—
632	C₄×D₇	—	4	1	no	—
633	C₄×D₇	—	4	1	no	—
634	C₄×D₇	—	4	1	no	—
635	C₄×D₇	—	4	1	no	—
636	C₄×D₇	—	4	1	no	—
637	C₄×D₇	—	4	4	no	—
638	C₄×D₇	—	4	4	no	—
639	C₄×D₇	—	4	4	no	—
640	C₄×D₇	—	4	4	no	—
641	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
642	C₇×C₈	—	2	4	no	—
643	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
644	C₂⁵	—	7	1	no	—
645	C₂⁵	—	14	1	no	—
646	C₂×#41	—	7	2	no	—
647	C₂×#41	—	7	2	no	—
648	C₂×#41	—	14	1	no	—
649	C₂×#41	—	14	1	no	—
650	C₂×#41	—	28	4	no	—
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
671	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
672	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
689	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	AGL(1,ℤ/8)	—	28	8	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
693	C₂×D₈	—	7	4	no	—
694	C₂×D₈	—	7	4	no	—
695	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
696	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
697	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
699	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
700	#123	—	14	2	no	—
701	#123	—	14	2	no	—
702	#123	—	14	2	no	—
703	#123	—	14	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
712	#121	—	2	1	no	—
713	#121	—	2	1	no	—
714	#121	—	7	2	no	—
715	#121	—	7	2	no	—
716	#121	—	7	2	no	—
717	#121	—	7	2	no	—
718	#121	—	7	2	no	—
719	#121	—	7	2	no	—
720	#121	—	7	2	no	—
721	#121	—	7	2	no	—
722	#121	—	7	2	no	—
723	#121	—	7	2	no	—
724	#121	—	14	2	no	—
725	#121	—	14	2	no	—
726	#121	—	14	2	no	—
727	#121	—	14	2	no	—
728	#121	—	14	1	no	—
729	#121	—	14	1	no	—
730	#121	—	14	1	no	—
731	#121	—	14	1	no	—
732	#121	—	14	1	no	—
733	#121	—	14	1	no	—
734	#121	—	14	2	no	—
735	#121	—	14	2	no	—
736	#121	—	14	2	no	—
737	#121	—	14	2	no	—
738	#121	—	14	1	no	—
739	#121	—	14	1	no	—
740	#121	—	14	1	no	—
741	#121	—	14	1	no	—
742	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
744	#120	—	14	2	no	—
745	#120	—	14	2	no	—
746	#120	—	14	2	no	—
747	#120	—	14	2	no	—
748	C₄×D₄	—	14	2	no	—
749	C₄×D₄	—	14	2	no	—
750	C₄×D₄	—	14	2	no	—
751	C₄×D₄	—	14	2	no	—
752	C₄×D₄	—	14	2	no	—
753	C₄×D₄	—	14	2	no	—
754	C₄×D₄	—	14	2	no	—
755	C₄×D₄	—	14	2	no	—
756	#117	—	7	2	no	—
757	#117	—	7	2	no	—
758	#117	—	14	1	no	—
759	#117	—	14	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
785	#107	—	7	4	no	—
786	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
787	#106	—	7	4	no	—
788	#106	—	7	4	no	—
789	#103	—	7	4	no	—
790	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
791	#102	—	7	4	no	—
792	#102	—	7	4	no	—
793	#102	—	7	4	no	—
794	#102	—	7	4	no	—
795	#102	—	7	4	no	—
796	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
797	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
800	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
801	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
803	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
815	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
816	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
817	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₇	—	2	8	no	—
819	C₂×D₇	—	2	1	no	—
820	C₂×D₇	—	2	1	no	—
821	C₂×D₇	—	2	1	no	—
822	C₂×D₇	—	2	1	no	—
823	C₂×D₇	—	2	1	no	—
824	C₂×D₇	—	2	1	no	—
825	C₂×D₇	—	2	1	no	—
826	C₂×D₇	—	2	1	no	—
827	C₂×D₇	—	2	1	no	—
828	C₂×D₇	—	4	4	no	—
829	C₂×D₇	—	4	4	no	—
830	C₂×D₇	—	4	4	no	—
831	C₂×D₇	—	4	4	no	—
832	C₂×D₇	—	4	4	no	—
833	C₂×D₇	—	4	2	no	—
834	C₂×D₇	—	4	2	no	—
835	C₂×D₇	—	4	2	no	—
836	C₂×D₇	—	4	2	no	—
837	C₂×D₇	—	4	2	no	—
838	C₂×D₇	—	4	2	no	—
839	C₂×D₇	—	8	8	no	—
840	C₂×D₇	—	8	8	no	—
841	C₂×D₇	—	8	4	no	—
842	C₂×D₇	—	8	4	no	—
843	C₂×D₇	#534	1	2	yes	—
844	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
845	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
846	C₄×C₇	—	2	1	no	—
847	C₄×C₇	—	2	1	no	—
848	C₄×C₇	—	2	1	no	—
849	C₄×C₇	—	4	2	no	—
850	C₄×C₇	—	4	2	no	—
851	C₄×C₇	—	4	2	no	—
852	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
853	Dic₇	—	2	1	no	—
854	Dic₇	—	2	1	no	—
855	Dic₇	—	2	1	no	—
856	Dic₇	—	4	2	no	—
857	Dic₇	—	4	2	no	—
858	Dic₇	#534	1	2	yes	—
859	C₂⁴	—	2	1	no	—
860	C₂⁴	—	7	1	no	—
861	C₂⁴	—	7	1	no	—
862	C₂⁴	—	7	1	no	—
863	C₂⁴	—	7	1	no	—
864	C₂⁴	—	7	1	no	—
865	C₂⁴	—	7	1	no	—
866	C₂⁴	—	14	4	no	—
867	C₂⁴	—	14	2	no	—
868	C₂⁴	—	14	2	no	—
869	C₂⁴	—	14	1	no	—
870	C₂⁴	—	14	1	no	—
871	C₂⁴	—	28	2	no	—
872	C₂⁴	—	28	2	no	—
873	C₂⁴	—	28	4	no	—
874	C₂⁴	—	28	4	no	—
875	C₂⁴	—	28	4	no	—
876	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
877	#41	—	14	8	no	—
878	#41	—	28	4	no	—
879	#41	—	28	4	no	—
880	#41	—	28	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	4	2	no	—
888	C₂×D₄	—	4	4	no	—
889	C₂×D₄	—	7	2	no	—
890	C₂×D₄	—	7	2	no	—
891	C₂×D₄	—	14	2	no	—
892	C₂×D₄	—	14	2	no	—
893	C₂×D₄	—	14	2	no	—
894	C₂×D₄	—	14	2	no	—
895	C₂×D₄	—	14	2	no	—
896	C₂×D₄	—	14	2	no	—
897	C₂×D₄	—	14	8	no	—
898	C₂×D₄	—	14	2	no	—
899	C₂×D₄	—	14	2	no	—
900	C₂×D₄	—	14	2	no	—
901	C₂×D₄	—	14	2	no	—
902	C₂×D₄	—	14	2	no	—
903	C₂×D₄	—	14	2	no	—
904	C₂×D₄	—	14	2	no	—
905	C₂×D₄	—	14	2	no	—
906	C₂×D₄	—	14	1	no	—
907	C₂×D₄	—	14	1	no	—
908	C₂×D₄	—	28	2	no	—
909	C₂×D₄	—	28	2	no	—
910	C₂×D₄	—	28	4	no	—
911	C₂×D₄	—	28	4	no	—
912	C₂×D₄	—	28	4	no	—
913	C₂×D₄	—	28	4	no	—
914	C₂×D₄	—	28	4	no	—
915	C₂×D₄	—	28	4	no	—
916	C₂×D₄	—	28	4	no	—
917	C₂×D₄	—	28	8	no	—
918	C₂×D₄	—	28	8	no	—
919	C₂×D₄	—	28	8	no	—
920	C₂×D₄	—	28	8	no	—
921	C₂×D₄	—	28	4	no	—
922	C₂×D₄	—	28	4	no	—
923	C₂×D₄	—	28	4	no	—
924	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
972	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
978	SD₁₆	—	4	4	no	—
979	SD₁₆	—	28	4	no	—
980	D₈	—	28	4	no	—
981	D₈	—	28	4	no	—
982	M₁₆	—	4	2	no	—
983	M₁₆	—	14	8	no	—
984	M₁₆	—	28	2	no	—
985	C₂×C₈	—	7	4	no	—
986	C₂×C₈	—	28	4	no	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1020	C₄²	—	14	2	no	—
1021	C₄²	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1029	D₇	—	2	2	no	—
1030	D₇	—	2	2	no	—
1031	D₇	—	2	2	no	—
1032	D₇	—	4	1	no	—
1033	D₇	—	8	2	no	—
1034	D₇	—	8	2	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	4	1	no	—
1039	C₂³	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	4	2	no	—
1041	C₂³	—	4	2	no	—
1042	C₂³	—	7	1	no	—
1043	C₂³	—	7	1	no	—
1044	C₂³	—	7	1	no	—
1045	C₂³	—	7	4	no	—
1046	C₂³	—	7	1	no	—
1047	C₂³	—	14	2	no	—
1048	C₂³	—	14	2	no	—
1049	C₂³	—	14	2	no	—
1050	C₂³	—	14	2	no	—
1051	C₂³	—	14	2	no	—
1052	C₂³	—	14	2	no	—
1053	C₂³	—	14	2	no	—
1054	C₂³	—	14	2	no	—
1055	C₂³	—	14	2	no	—
1056	C₂³	—	14	2	no	—
1057	C₂³	—	14	2	no	—
1058	C₂³	—	14	2	no	—
1059	C₂³	—	28	1	no	—
1060	C₂³	—	28	1	no	—
1061	C₂³	—	28	1	no	—
1062	C₂³	—	28	1	no	—
1063	C₂³	—	28	1	no	—
1064	C₂³	—	28	1	no	—
1065	C₂³	—	28	1	no	—
1066	C₂³	—	28	2	no	—
1067	C₂³	—	28	2	no	—
1068	C₂³	—	28	2	no	—
1069	C₂³	—	28	2	no	—
1070	C₂³	—	28	4	no	—
1071	C₂³	—	28	4	no	—
1072	C₂³	—	28	16	no	—
1073	C₂³	—	28	4	no	—
1074	C₂³	—	28	4	no	—
1075	C₂³	—	28	4	no	—
1076	C₂³	—	28	4	no	—
1077	C₂³	—	28	2	no	—
1078	C₂³	—	28	2	no	—
1079	C₂³	—	56	16	no	—
1080	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1083	Q₈	—	2	4	no	—
1084	Q₈	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	2	4	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	4	no	—
1088	D₄	—	4	4	no	—
1089	D₄	—	14	4	no	—
1090	D₄	—	14	4	no	—
1091	D₄	—	28	2	no	—
1092	D₄	—	28	2	no	—
1093	D₄	—	28	4	no	—
1094	D₄	—	28	4	no	—
1095	D₄	—	28	4	no	—
1096	D₄	—	28	4	no	—
1097	D₄	—	28	4	no	—
1098	D₄	—	28	4	no	—
1099	D₄	—	28	4	no	—
1100	D₄	—	28	4	no	—
1101	D₄	—	28	4	no	—
1102	D₄	—	28	4	no	—
1103	D₄	—	28	4	no	—
1104	D₄	—	28	4	no	—
1105	D₄	—	28	4	no	—
1106	D₄	—	28	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₈	—	2	4	no	—
1158	C₈	—	14	4	no	—
1159	C₇	#60750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	4	4	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	7	2	no	—
1172	C₂²	—	7	2	no	—
1173	C₂²	—	7	2	no	—
1174	C₂²	—	8	4	no	—
1175	C₂²	—	14	8	no	—
1176	C₂²	—	14	1	no	—
1177	C₂²	—	14	1	no	—
1178	C₂²	—	14	1	no	—
1179	C₂²	—	14	1	no	—
1180	C₂²	—	14	1	no	—
1181	C₂²	—	14	1	no	—
1182	C₂²	—	14	1	no	—
1183	C₂²	—	14	1	no	—
1184	C₂²	—	14	1	no	—
1185	C₂²	—	28	4	no	—
1186	C₂²	—	28	4	no	—
1187	C₂²	—	28	4	no	—
1188	C₂²	—	28	4	no	—
1189	C₂²	—	28	4	no	—
1190	C₂²	—	28	2	no	—
1191	C₂²	—	28	2	no	—
1192	C₂²	—	28	2	no	—
1193	C₂²	—	28	2	no	—
1194	C₂²	—	28	2	no	—
1195	C₂²	—	28	2	no	—
1196	C₂²	—	56	4	no	—
1197	C₂²	—	56	4	no	—
1198	C₂²	—	56	8	no	—
1199	C₂²	—	56	8	no	—
1200	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1201	C₂²	#90468	1	2	yes	—
1202	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	2	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	7	2	no	—
1210	C₄	—	14	1	no	—
1211	C₄	—	14	1	no	—
1212	C₄	—	14	1	no	—
1213	C₄	—	28	2	no	—
1214	C₄	—	28	2	no	—
1215	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	2	2	no	—
1218	C₂	—	4	1	no	—
1219	C₂	—	8	2	no	—
1220	C₂	—	14	2	no	—
1221	C₂	—	14	2	no	—
1222	C₂	—	14	2	no	—
1223	C₂	—	28	1	no	—
1224	C₂	—	56	2	no	—
1225	C₂	—	56	2	no	—
1226	C₂	D₇×#534	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	C₂×#90468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3193	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3193	D₇
hypocenter	C₇	#60750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90318	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×#121	C₂	semidirect
3. C₇×#3193	C₂	semidirect
4. #11740183	C₂	semidirect
5. #11740072	C₂	semidirect
6. #11738927	C₂	semidirect
7. #11738913	C₂	semidirect
8. #11738744	C₂	semidirect
9. #11738728	C₂	semidirect
10. #11738257	C₂	semidirect
11. #11738250	C₂	semidirect
12. #11737596	C₂	semidirect
13. #11737591	C₂	semidirect
14. #11737488	C₂	semidirect
15. #11737485	C₂	semidirect
16. #11736086	C₂	semidirect
17. D₇×#407	C₂	semidirect
18. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#6509	C₂²	semidirect
26. C₂×#6501	C₂²	semidirect
28. C₂×#6493	C₂²	semidirect
29. C₂×#6477	C₂²	semidirect
30. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
36. #90318	C₂²	semidirect
37. #90318	C₂²	semidirect
38. #90318	C₂²	semidirect
45. D₇×#121	C₂²	semidirect
46. D₇×#121	C₂²	semidirect
47. C₂×#6458	C₂²	semidirect
48. C₂×#6458	C₂²	semidirect
51. C₂×#6455	C₂²	semidirect
52. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₇×#484	C₂²	semidirect
58. C₇×#480	C₂²	semidirect
59. C₇×#468	C₂²	semidirect
60. C₇×#450	C₂²	semidirect
61. C₇×#448	C₂²	semidirect
62. C₇×#407	C₂²	semidirect
63. #89999	C₂²	semidirect
64. #89989	C₂²	semidirect
65. #89979	C₂²	semidirect
66. #89944	C₂²	semidirect
67. #89943	C₂²	semidirect
68. #89941	C₂²	semidirect
69. #89907	C₂²	semidirect
70. #89898	C₂²	semidirect
71. #89821	C₂²	semidirect
72. #89818	C₂²	semidirect
73. #89816	C₂²	semidirect
74. #89811	C₂²	semidirect
75. #89808	C₂²	semidirect
76. #89806	C₂²	semidirect
77. #89740	C₂²	semidirect
78. #89739	C₂²	semidirect
79. #89657	C₂²	semidirect
80. #89655	C₂²	semidirect
81. #89654	C₂²	semidirect
82. #89653	C₂²	semidirect
83. #89583	C₂²	semidirect
84. #89579	C₂²	semidirect
85. #89577	C₂²	semidirect
86. #89575	C₂²	semidirect
87. #89551	C₂²	semidirect
88. #89547	C₂²	semidirect
89. #89545	C₂²	semidirect
90. #89542	C₂²	semidirect
91. #89507	C₂²	semidirect
92. #89507	C₂²	semidirect
93. #89504	C₂²	semidirect
94. #89504	C₂²	semidirect
95. #89498	C₂²	semidirect
96. #89498	C₂²	semidirect
97. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
98. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
102. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
115. C₂×#1161	C₂³	semidirect
130. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
146. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
147. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
151. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
158. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
165. #6509	C₂³	semidirect
166. C₂×#1143	C₂³	semidirect
175. C₂×#1141	C₂³	semidirect
183. #6493	C₂³	semidirect
191. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
195. C₂×#1136	C₂³	semidirect
198. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
200. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
208. #6458	C₂³	semidirect
220. #6455	C₂³	semidirect
241. C₇×#107	C₂³	semidirect
242. C₇×#103	C₂³	semidirect
243. C₇×#102	C₂³	semidirect
245. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
246. #6409	C₂³	semidirect
247. #6406	C₂³	semidirect
249. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
250. #6395	C₂³	semidirect
251. #6395	C₂³	semidirect
253. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
254. #6391	C₂³	semidirect
255. #6383	C₂³	semidirect
256. #6383	C₂³	semidirect
257. #6382	C₂³	semidirect
258. #6381	C₂³	semidirect
263. #3193	D₇	semidirect
455. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
479. #484	C₂×D₇	semidirect
489. #480	C₂×D₇	semidirect
493. #468	C₂×D₇	semidirect
500. #450	C₂×D₇	semidirect
504. #448	C₂×D₇	semidirect
517. #407	C₂×D₇	semidirect
563. C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
651. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
698. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
711. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
770. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
786. #107	C₂²×D₇	semidirect
790. #103	C₂²×D₇	semidirect
796. #102	C₂²×D₇	semidirect
802. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
1159. C₇	#60750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90318	2
C₂×D₇×#121	2
C₇×#3193	2
#11740183	2
#11740072	2
#11738927	2
#11738913	2
#11738744	2
#11738728	2
#11738257	2
#11738250	2
#11737596	2
#11737591	2
#11737488	2
#11737485	2
#11736086	2
D₇×#407	2
#60750	7