Finite Group Databasebeta

← #14224548

Subgroups — #14224548

Order 1792.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D7×#525C211yesmaximal, characteristic
3C7×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741430C212yesmaximal, complemented
6#11741426C212yesmaximal, complemented
7#11740359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11737635C212yesmaximal, complemented
9#11737634C212yesmaximal, complemented
10#11737633C212yesmaximal, complemented
11#11737632C212yesmaximal, complemented
12#11737491C212yesmaximal, complemented
13#11737490C212yesmaximal, complemented
14#11737489C212yesmaximal, complemented
15#11737488C212yesmaximal, complemented
16#11736410C212yesmaximal, complemented
17#11736407C212yesmaximal, complemented
18D7×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736067C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D7×#41C2211yescharacteristic
22C23×C4×D7C2211yescharacteristic
23C2×C7×#137C2212yescomplemented
24C7×#525C2211yescharacteristic
25#90519C2211yescharacteristic
26C2×#6509—21no—
27C2×#6509—21no—
28C2×#6509—21no—
29C2×#6509—21no—
30C2×#6509—21no—
31C2×#6509—21no—
32C2×#6509C2212yes—
33C2×#6509C2212yes—
34C2×#6509C2212yes—
35C2×#6509C2212yescomplemented
36C2×#6509C2212yescomplemented
37C2×#6509C2212yescomplemented
38C2×#6505C2212yescomplemented
39#90482C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
41C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
42C22×Dic7⋊C4—21no—
43C2×D7×M16C2212yescomplemented
44#90347—21no—
45D7×#123—21no—
46#90318C2211yescharacteristic
47#90318C2211yescharacteristic
48D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
50#90297C2211yescharacteristic
51#90297C2211yescharacteristic
52D7×#121C2211yescharacteristic
53D7×#121C2211yescharacteristic
54D7×#120—21no—
55#90277—21no—
56#90238—21no—
57#90238—21no—
58C4×D4×D7—21no—
59C4×D4×D7—21no—
60#90215C2211yescharacteristic
61D7×#117C2211yescharacteristic
62C7×#451C2212yescomplemented
63C7×#451C2212yescomplemented
64C7×#448C2212yescomplemented
65C7×#448C2212yescomplemented
66C7×#419C2212yescomplemented
67C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
68#90004C2212yescomplemented
69#90000C2212yescomplemented
70#90000C2212yescomplemented
71#89999C2212yescomplemented
72#89999C2212yescomplemented
73#89997C2212yescomplemented
74#89979C2211yescharacteristic, complemented
75#89961C2214yescomplemented
76#89960C2214yescomplemented
77#89959C2214yescomplemented
78#89958C2214yescomplemented
79#89946C2214yescomplemented
80#89945C2214yescomplemented
81#89943C2214yescomplemented
82#89941C2214yescomplemented
83#89905C2212yescomplemented
84#89898C2212yes—
85#89893C2212yescomplemented
86#89816C2212yescomplemented
87#89815C2212yescomplemented
88#89806C2212yescomplemented
89#89805C2212yescomplemented
90#89767C2212yescomplemented
91#89588C2214yescomplemented
92#89587C2214yescomplemented
93#89586C2214yescomplemented
94#89585C2214yescomplemented
95#89584C2214yescomplemented
96#89581C2214yescomplemented
97#89579C2214yescomplemented
98#89577C2214yescomplemented
99#89508C2212yescomplemented
100#89507C2212yescomplemented
101#89498C2212yes—
102#89498C2212yescomplemented
103D7×C22⋊C8C2212yes—
104D7×C22⋊C8C2212yescomplemented
105#89494C2212yescomplemented
106#89493C2212yescomplemented
107#60751—71nomaximal, Sylow
108C24×D7D411yescharacteristic
109C2×C7×#41C2311yescharacteristic
110C22×C7×Q8—21no—
111C22×C7×Q8—21no—
112C22×C7×Q8—21no—
113C22×C7×Q8—44no—
114C22×C7×Q8C2312yes—
115C22×C7×Q8C2312yes—
116C22×C7×Q8C2312yes—
117C23×C4×C7—21no—
118C23×C4×C7C2311yescharacteristic
119C23×Dic7—21no—
120C23×Dic7D411yescharacteristic
121D7×#41—44no—
122C2×#1161C2311yescharacteristic
123C2×Q8×D7C2311yescharacteristic
124C2×#1159—21no—
125C2×#1159C2311yescharacteristic
126C2×D4×D7—21no—
127C2×D4×D7—21no—
128C2×D4×D7—21no—
129C2×D4×D7C2311yescharacteristic
130C2×#1157—21no—
131C2×#1157C2311yescharacteristic
132C22×C4×D7—21no—
133C22×C4×D7—44no—
134C22×C4×D7D411yescharacteristic
135C22×C4×D7D411yescharacteristic
136C22×C4×D7D411yescharacteristic
137C22×C4×D7D411yescharacteristic
138C22×C4×D7D411yescharacteristic
139C22×C4×D7D411yescharacteristic
140C22×C4×D7C2311yescharacteristic
141C22×C4×D7C2311yescharacteristic
142C22×C4×D7C2311yescharacteristic
143C22×C4×D7C2311yescharacteristic
144C22×C4×D7C2311yescharacteristic
145C22×C4×D7C2311yescharacteristic
146C7×#137—44no—
147C2×C7×Q16C2314yescomplemented
148C2×C7×SD16C2314yescomplemented
149C2×C7×M16C2312yes—
150C7×#123—21no—
151C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C7×#121C2311yescharacteristic
154C7×#121C2311yescharacteristic
155C7×#120—21no—
156C4×C7×D4—21no—
157C4×C7×D4—21no—
158C7×#117C2311yescharacteristic
159#6516—21no—
160#6509—22no—
161#6509—22no—
162#6509—22no—
163#6509—22no—
164#6509—22no—
165#6509—22no—
166#6509—22no—
167#6509—22no—
168#6509—22no—
169#6509—22no—
170#6509—22no—
171#6509—22no—
172#6509C2314yes—
173#6509C2314yes—
174#6509C2314yes—
175#6509C2314yes—
176#6509C2311yescharacteristic
177#6509C2311yescharacteristic
178C2×#1144C2314yescomplemented
179#6505—44no—
180C2×#1143C2314yescomplemented
181#6502—21no—
182#6502—21no—
183#6501C2311yescharacteristic
184#6501C2311yescharacteristic
185#6500—21no—
186#6500—21no—
187#6500—21no—
188#6498—21no—
189D4×Dic7—21no—
190D4×Dic7—21no—
191#6493C2311yescharacteristic
192#6493C2311yescharacteristic
193#6492—21no—
194C4×C22⋊D7—21no—
195C4×C22⋊D7—21no—
196C4×C22⋊D7—21no—
197C4×C22⋊D7—21no—
198C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
199C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
200C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
201C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
202C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
203C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
204#6489C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Dic7—21no—
206C2×C4⋊Dic7—21no—
207C2×C4⋊Dic7—21no—
208C2×C4⋊Dic7C2312yes—
209C2×C4⋊Dic7C2312yes—
210C2×C4⋊Dic7C2312yes—
211#6487C2311yescharacteristic
212#6487C2311yescharacteristic
213C2×Dic7⋊C4—22no—
214C2×Dic7⋊C4—22no—
215C2×Dic7⋊C4—22no—
216C2×Dic7⋊C4—22no—
217C2×Dic7⋊C4—22no—
218C2×Dic7⋊C4—22no—
219C2×#1136C2312yes—
220D7×M16—44no—
221C2×#1131C2314yes—
222C2×C8×D7C2314yes—
223#6460C2311yescharacteristic
224#6460C2311yescharacteristic
225#6459—21no—
226#6459—21no—
227#6458C2311yescharacteristic
228#6458C2311yescharacteristic
229#6457—21no—
230#6457—21no—
231#6456—21no—
232#6456—21no—
233#6455C2311yescharacteristic
234#6455C2311yescharacteristic
235D7×C4⋊C4—21no—
236D7×C4⋊C4—21no—
237D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
238D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
239#6449—21no—
240#6447—21no—
241#6447—21no—
242#6446—21no—
243#6446—21no—
244#6445—21no—
245#6445—21no—
246#6445—21no—
247(C22⋊D7)⋊C4—21no—
248(C22⋊D7)⋊C4—21no—
249(C22⋊D7)⋊C4—21no—
250(C22⋊D7)⋊C4—21no—
251D7×C22⋊C4—21no—
252D7×C22⋊C4—21no—
253D7×C22⋊C4—21no—
254D7×C22⋊C4—21no—
255D7×C22⋊C4—21no—
256#6441—21no—
257#6441—21no—
258#6440—21no—
259C4×D28—21no—
260C4×D28—21no—
261#6435—21no—
262C42×D7—21no—
263C7×#103C2314yescomplemented
264C7×#103C2314yescomplemented
265C7×C22⋊C8C2312yes—
266C7×C22⋊C8C2312yes—
267#6409C2314yescomplemented
268#6409C2314yescomplemented
269#6409C2314yescomplemented
270#6406C2314yescomplemented
271C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
272C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
273#6395C2314yescomplemented
274(C2×D7)⋊C8C2314yes—
275(C2×D7)⋊C8C2314yes—
276#6392C2314yescomplemented
277#6391C2314yescomplemented
278#6390C2314yescomplemented
279#6382C2314yescomplemented
280#6381C2314yescomplemented
281C2×#525—71no—
282C22×C22⋊Q8—71no—
283#3196—72no—
284#3196—72no—
285#3195—72no—
286#3193—72no—
287#3190—72no—
288#3190—72no—
289#3189—72no—
290#3187—72no—
291#3095—72no—
292#3092—71no—
293#3092—71no—
294#3056—72no—
295#3056—72no—
296#3007—72no—
297#3004—71no—
298#3004D711yescharacteristic, complemented
299C2×#407—71no—
300C24×C7C2×D411yescharacteristic
301C23×D7—24no—
302C23×D7—21no—
303C23×D7—42no—
304C23×D7—42no—
305C23×D7C2×D411yescharacteristic
306C23×D7C2×D411yescharacteristic
307C23×D7C2×D411yescharacteristic
308C23×D7C2×D411yescharacteristic
309C23×D7C2×D411yescharacteristic
310C23×D7C2×D411yescharacteristic
311C7×#41—24no—
312C2×C7×Q8—22no—
313C2×C7×Q8—22no—
314C2×C7×Q8—22no—
315C2×C7×Q8—24no—
316C2×C7×Q8—24no—
317C2×C7×Q8—44no—
318C2×C7×Q8—44no—
319C2×C7×Q8—44no—
320C2×C7×Q8—44no—
321C2×C7×Q8—44no—
322C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
323C2×C7×Q8C2414yes—
324C2×C7×D4—21no—
325C2×C7×D4—21no—
326C2×C7×D4—21no—
327C2×C7×D4C2411yescharacteristic
328C22×C4×C7—24no—
329C22×C4×C7—22no—
330C22×C4×C7—22no—
331C22×C4×C7—22no—
332C22×C4×C7—21no—
333C22×C4×C7—44no—
334C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C7C2411yescharacteristic
338C22×C4×C7C2411yescharacteristic
339C22×C4×C7C2411yescharacteristic
340C2×C22⋊D7—21no—
341C2×C22⋊D7—21no—
342C2×C22⋊D7—21no—
343C2×C22⋊D7—21no—
344C2×C22⋊D7—21no—
345C2×C22⋊D7—21no—
346C2×C22⋊D7—21no—
347C22×Dic7—22no—
348C22×Dic7—22no—
349C22×Dic7—22no—
350C22×Dic7—21no—
351C22×Dic7—42no—
352C22×Dic7—44no—
353C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
354C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
355C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
356C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
357C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
358C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
359#1161—42no—
360Q8×D7—42no—
361#1159—42no—
362#1159—44no—
363D4×D7—42no—
364D4×D7—44no—
365D4×D7—44no—
366D4×D7—44no—
367#1157—24no—
368#1157—44no—
369C2×D28—21no—
370C2×D28—21no—
371C2×D28—21no—
372C2×D28C2411yescharacteristic
373C2×C4×D7—24no—
374C2×C4×D7—24no—
375C2×C4×D7—21no—
376C2×C4×D7—21no—
377C2×C4×D7—21no—
378C2×C4×D7—21no—
379C2×C4×D7—21no—
380C2×C4×D7—42no—
381C2×C4×D7—42no—
382C2×C4×D7—42no—
383C2×C4×D7—42no—
384C2×C4×D7—42no—
385C2×C4×D7—42no—
386C2×C4×D7—42no—
387C2×C4×D7—42no—
388C2×C4×D7—44no—
389C2×C4×D7—42no—
390C2×C4×D7—42no—
391C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D7C2411yescharacteristic
404C2×C4×D7C2411yescharacteristic
405C2×C4×D7C2411yescharacteristic
406C2×C4×D7C2411yescharacteristic
407C2×Dic14—21no—
408C2×Dic14C2411yescharacteristic
409C7×Q16—44no—
410C7×SD16—44no—
411C7×M16—24no—
412C2×C7×C8C2414yes—
413C7×C4⋊C4—21no—
414C7×C4⋊C4—21no—
415C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
416C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
417C7×C22⋊C4—21no—
418C7×C22⋊C4—21no—
419C7×C22⋊C4—21no—
420C7×C22⋊C4—21no—
421C7×C22⋊C4—21no—
422C42×C7—21no—
423C22⋊Dic7—21no—
424C22⋊Dic7—21no—
425C22⋊Dic7—21no—
426C22⋊Dic7—21no—
427C22⋊Dic7—21no—
428#1144—44no—
429#1143—44no—
430(C2×D7)⋊C4—21no—
431(C2×D7)⋊C4—21no—
432(C2×D7)⋊C4—21no—
433(C2×D7)⋊C4—21no—
434(C2×D7)⋊C4—21no—
435(C2×D7)⋊C4—21no—
436(C2×D7)⋊C4—24no—
437(C2×D7)⋊C4—24no—
438(C2×D7)⋊C4—24no—
439(C2×D7)⋊C4—24no—
440(C2×D7)⋊C4—21no—
441(C2×D7)⋊C4—21no—
442(C2×D7)⋊C4—21no—
443(C2×D7)⋊C4—21no—
444C4⋊Dic7—22no—
445C4⋊Dic7—22no—
446C4⋊Dic7—22no—
447C4⋊Dic7—21no—
448C4⋊Dic7—21no—
449C4⋊Dic7C2414yes—
450C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
452Dic7⋊C4—21no—
453Dic7⋊C4—21no—
454Dic7⋊C4—21no—
455Dic7⋊C4—21no—
456Dic7⋊C4—21no—
457Dic7⋊C4—21no—
458Dic7⋊C4—24no—
459Dic7⋊C4—24no—
460Dic7⋊C4—24no—
461Dic7⋊C4—24no—
462C4×Dic7—21no—
463C4×Dic7—21no—
464C4×Dic7—21no—
465#1136—24no—
466C2×C7⋊C8C2414yes—
467#1131—44no—
468C8×D7—44no—
469C22×#41—71no—
470C23×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
471C24×C4—71no—
472C2×#137—72no—
473C2×#137C2×D712yescomplemented
474C22×M16—72no—
475#525—71no—
476#525—71no—
477#525—71no—
478#525—71no—
479#525—71no—
480#525—71no—
481#525—71no—
482#525—141no—
483#525—141no—
484#525—141no—
485#525—141no—
486#525C2×D711yescharacteristic
487C2×#123—141no—
488C2×C22⋊Q8—72no—
489C2×C22⋊Q8—72no—
490C2×C22⋊Q8—72no—
491C2×C22⋊Q8—72no—
492C2×C22⋊Q8—72no—
493C2×C22⋊Q8—72no—
494C2×C22⋊Q8—71no—
495C2×C22⋊Q8—71no—
496C2×C22⋊Q8—141no—
497C2×C22⋊Q8—141no—
498C2×C22⋊Q8—141no—
499C2×C22⋊Q8—141no—
500C2×C22⋊Q8—141no—
501C2×C22⋊Q8—141no—
502C2×#121—71no—
503C2×#121—71no—
504C2×#120—141no—
505C2×C4×D4—141no—
506C2×C4×D4—141no—
507C2×#117—71no—
508C22×C4⋊C4—71no—
509C22×C4⋊C4—141no—
510C22×C22⋊C4—141no—
511#485—74no—
512#485—74no—
513#484—72no—
514#484—74no—
515#484—72no—
516#483—72no—
517#483—74no—
518#483—72no—
519#481—72no—
520#481—72no—
521#480—72no—
522#480—72no—
523#470—74no—
524#470—74no—
525#468—74no—
526#468—74no—
527#467—74no—
528#467—74no—
529#465—74no—
530#465—74no—
531#452—74no—
532#452—74no—
533#451—72no—
534#451—72no—
535#451—74no—
536#451C2×D712yescomplemented
537#451C2×D712yescomplemented
538#450—74no—
539#448—72no—
540#448—72no—
541#448C2×D712yescomplemented
542#448C2×D712yescomplemented
543#428—72no—
544#428—72no—
545#419—72no—
546#419C2×D712yescomplemented
547#417—72no—
548#417—72no—
549#407—71no—
550#407—72no—
551#407—72no—
552#407—72no—
553#407C2×D711yescharacteristic, complemented
554C2×C22⋊C8—72no—
555C2×C22⋊C8—72no—
556C23×C7—22no—
557C23×C7—22no—
558C23×C7—22no—
559C23×C7—21no—
560C23×C7C22×D411yescharacteristic
561C23×C7C22×D411yescharacteristic
562C23×C7C22×D411yescharacteristic
563C22×D7—22no—
564C22×D7—22no—
565C22×D7—22no—
566C22×D7—22no—
567C22×D7—22no—
568C22×D7—22no—
569C22×D7—22no—
570C22×D7—22no—
571C22×D7—22no—
572C22×D7—21no—
573C22×D7—41no—
574C22×D7—41no—
575C22×D7—41no—
576C22×D7—41no—
577C22×D7—41no—
578C22×D7—41no—
579C22×D7—41no—
580C22×D7—41no—
581C22×D7—42no—
582C22×D7—42no—
583C22×D7—416no—
584C22×D7—42no—
585C22×D7#13714yescomplemented
586C22×D7C22×D411yescharacteristic
587C22×D7C22×D411yescharacteristic
588C22×D7C22×D411yescharacteristic
589C22×D7C22×D411yescharacteristic
590C7×Q8—24no—
591C7×Q8—24no—
592C7×Q8—22no—
593C7×Q8—44no—
594C7×Q8—44no—
595C7×Q8—44no—
596C7×D4—22no—
597C7×D4—42no—
598C7×D4—42no—
599C7×D4—42no—
600C2×C4×C7—22no—
601C2×C4×C7—22no—
602C2×C4×C7—22no—
603C2×C4×C7—22no—
604C2×C4×C7—22no—
605C2×C4×C7—21no—
606C2×C4×C7—21no—
607C2×C4×C7—24no—
608C2×C4×C7—21no—
609C2×C4×C7—44no—
610C2×C4×C7—44no—
611C2×C4×C7—44no—
612C2×C4×C7—42no—
613C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
614C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
615C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
616C2×C4×C7H(5,𝔽2)14yes—
617C2×C4×C7C2511yescharacteristic
618C22⋊D7—42no—
619C22⋊D7—42no—
620C22⋊D7—42no—
621C22⋊D7—42no—
622C22⋊D7—42no—
623C22⋊D7—42no—
624C22⋊D7—42no—
625C2×Dic7—22no—
626C2×Dic7—22no—
627C2×Dic7—21no—
628C2×Dic7—21no—
629C2×Dic7—24no—
630C2×Dic7—21no—
631C2×Dic7—41no—
632C2×Dic7—41no—
633C2×Dic7—41no—
634C2×Dic7—41no—
635C2×Dic7—42no—
636C2×Dic7—44no—
637C2×Dic7—44no—
638C2×Dic7—44no—
639C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
640C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
641C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
642C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
643D28—22no—
644D28—42no—
645D28—42no—
646D28—42no—
647C4×D7—22no—
648C4×D7—22no—
649C4×D7—22no—
650C4×D7—22no—
651C4×D7—22no—
652C4×D7—22no—
653C4×D7—22no—
654C4×D7—22no—
655C4×D7—41no—
656C4×D7—41no—
657C4×D7—41no—
658C4×D7—41no—
659C4×D7—41no—
660C4×D7—41no—
661C4×D7—41no—
662C4×D7—41no—
663C4×D7—42no—
664C4×D7—42no—
665C4×D7—42no—
666C4×D7—42no—
667C4×D7—42no—
668Dic14—22no—
669Dic14—42no—
670C7×C8—24no—
671C7⋊C8—24no—
672C25—71no—
673C2×#41—71no—
674C2×#41—71no—
675C2×#41—71no—
676C2×#41—141no—
677C2×#41—141no—
678C2×#41—284no—
679C2×#41C22×D711yescharacteristic
680C22×Q8—21no—
681C22×Q8—21no—
682C22×Q8—21no—
683C22×Q8—44no—
684C22×Q8—71no—
685C22×Q8C22×D712yes—
686C22×Q8C22×D712yes—
687C22×Q8C22×D712yes—
688C22×D4—71no—
689C22×D4—141no—
690C22×D4—141no—
691C22×D4—141no—
692C23×C4—21no—
693C23×C4—71no—
694C23×C4—71no—
695C23×C4—71no—
696C23×C4—71no—
697C23×C4—71no—
698C23×C4—71no—
699C23×C4—71no—
700C23×C4—71no—
701C23×C4—71no—
702C23×C4—71no—
703C23×C4—71no—
704C23×C4—71no—
705C23×C4—71no—
706C23×C4—141no—
707C23×C4—141no—
708C23×C4—284no—
709C23×C4C22×D711yescharacteristic
710#137—44no—
711#137—284no—
712C2×Q16—74no—
713C2×Q16C22×D714yescomplemented
714C2×SD16—74no—
715C2×SD16C22×D714yescomplemented
716C2×M16—72no—
717C2×M16—74no—
718C2×M16—284no—
719C2×M16C22×D712yes—
720C22×C8—74no—
721#123—21no—
722#123—141no—
723#123—141no—
724#123—141no—
725#123—141no—
726#123—141no—
727#123—141no—
728#123—141no—
729C22⋊Q8—74no—
730C22⋊Q8—74no—
731C22⋊Q8—74no—
732C22⋊Q8—74no—
733C22⋊Q8—71no—
734C22⋊Q8—71no—
735C22⋊Q8—71no—
736C22⋊Q8—71no—
737C22⋊Q8—71no—
738C22⋊Q8—71no—
739C22⋊Q8—141no—
740C22⋊Q8—141no—
741C22⋊Q8—141no—
742C22⋊Q8—141no—
743C22⋊Q8—142no—
744C22⋊Q8—142no—
745C22⋊Q8—142no—
746C22⋊Q8—142no—
747C22⋊Q8—142no—
748C22⋊Q8—142no—
749C22⋊Q8—142no—
750C22⋊Q8—142no—
751C22⋊Q8—142no—
752C22⋊Q8—142no—
753C22⋊Q8—142no—
754C22⋊Q8—142no—
755C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
756C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
757#121—71no—
758#121—71no—
759#121—71no—
760#121—71no—
761#121—71no—
762#121—71no—
763#121—141no—
764#121—141no—
765#121—141no—
766#121—141no—
767#121C22×D711yescharacteristic
768#121C22×D711yescharacteristic
769#120—21no—
770#120—141no—
771#120—141no—
772#120—141no—
773#120—141no—
774#120—141no—
775#120—141no—
776#120—141no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—141no—
780C4×D4—141no—
781C4×D4—141no—
782C4×D4—141no—
783C4×D4—141no—
784C4×D4—141no—
785C4×D4—141no—
786C4×D4—141no—
787C4×D4—141no—
788C4×D4—141no—
789C4×D4—141no—
790C4×D4—141no—
791C4×D4—141no—
792C4×D4—141no—
793#117—71no—
794#117—71no—
795#117—71no—
796#117—141no—
797#117—141no—
798#117C22×D711yescharacteristic
799C2×C4⋊C4—72no—
800C2×C4⋊C4—72no—
801C2×C4⋊C4—72no—
802C2×C4⋊C4—71no—
803C2×C4⋊C4—71no—
804C2×C4⋊C4—141no—
805C2×C4⋊C4—141no—
806C2×C4⋊C4—142no—
807C2×C4⋊C4—142no—
808C2×C4⋊C4—142no—
809C2×C4⋊C4—142no—
810C2×C4⋊C4—142no—
811C2×C4⋊C4—142no—
812C2×C4⋊C4—141no—
813C2×C4⋊C4—141no—
814C2×C4⋊C4—141no—
815C2×C22⋊C4—141no—
816C2×C22⋊C4—141no—
817C2×C22⋊C4—141no—
818C2×C22⋊C4—141no—
819C2×C22⋊C4—141no—
820C2×C22⋊C4—142no—
821C2×C22⋊C4—142no—
822C2×C22⋊C4—142no—
823C2×C22⋊C4—142no—
824C2×C22⋊C4—142no—
825C2×C22⋊C4—142no—
826C2×C42—141no—
827#107—74no—
828#107—74no—
829#106—74no—
830#106—74no—
831#103—74no—
832#103—74no—
833#103—74no—
834#103—74no—
835#103C22×D714yescomplemented
836#103C22×D714yescomplemented
837#102—74no—
838#102—74no—
839C22⋊C8—72no—
840C22⋊C8—72no—
841C22⋊C8—74no—
842C22⋊C8—74no—
843C22⋊C8C22×D712yes—
844C22⋊C8C22×D712yes—
845C22×C7—28no—
846C22×C7—21no—
847C22×C7—21no—
848C22×C7—21no—
849C22×C7—21no—
850C22×C7—21no—
851C22×C7—21no—
852C22×C7—41no—
853C22×C7—41no—
854C22×C7—41no—
855C22×C7#53412yes—
856C22×C7C2×#13712yes—
857C22×C7#57512yes—
858C22×C7C23×D411yescharacteristic
859C2×D7—21no—
860C2×D7—21no—
861C2×D7—21no—
862C2×D7—21no—
863C2×D7—21no—
864C2×D7—21no—
865C2×D7—21no—
866C2×D7—21no—
867C2×D7—21no—
868C2×D7—21no—
869C2×D7—44no—
870C2×D7—44no—
871C2×D7—44no—
872C2×D7—44no—
873C2×D7—44no—
874C2×D7—44no—
875C2×D7—41no—
876C2×D7—41no—
877C2×D7—41no—
878C2×D7—84no—
879C2×D7C2×#13712yes—
880C2×D7C2×#13712yes—
881C4×C7—21no—
882C4×C7—21no—
883C4×C7—41no—
884C4×C7—44no—
885C4×C7—41no—
886C4×C7—41no—
887C4×C7#53412yes—
888C4×C7C2×H(5,𝔽2)12yes—
889Dic7—21no—
890Dic7—21no—
891Dic7—21no—
892Dic7—21no—
893Dic7—41no—
894Dic7—41no—
895Dic7—41no—
896Dic7—44no—
897C24—71no—
898C24—71no—
899C24—71no—
900C24—71no—
901C24—71no—
902C24—71no—
903C24—144no—
904C24—141no—
905C24—282no—
906C24—282no—
907C24D4×D711yescharacteristic
908#41—24no—
909#41—144no—
910#41—284no—
911#41—282no—
912#41—284no—
913#41—282no—
914C2×Q8—22no—
915C2×Q8—22no—
916C2×Q8—22no—
917C2×Q8—24no—
918C2×Q8—24no—
919C2×Q8—44no—
920C2×Q8—44no—
921C2×Q8—44no—
922C2×Q8—44no—
923C2×Q8—44no—
924C2×Q8—71no—
925C2×Q8—141no—
926C2×Q8—282no—
927C2×Q8C23×D711yescharacteristic
928C2×Q8C23×D714yes—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—71no—
933C2×D4—141no—
934C2×D4—141no—
935C2×D4—141no—
936C2×D4—141no—
937C2×D4—141no—
938C2×D4—141no—
939C2×D4—141no—
940C2×D4—141no—
941C2×D4—141no—
942C2×D4—141no—
943C2×D4—282no—
944C2×D4—284no—
945C2×D4—284no—
946C2×D4—284no—
947C2×D4C23×D711yescharacteristic
948C22×C4—24no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—71no—
955C22×C4—71no—
956C22×C4—71no—
957C22×C4—71no—
958C22×C4—71no—
959C22×C4—71no—
960C22×C4—71no—
961C22×C4—71no—
962C22×C4—71no—
963C22×C4—71no—
964C22×C4—71no—
965C22×C4—71no—
966C22×C4—71no—
967C22×C4—71no—
968C22×C4—71no—
969C22×C4—71no—
970C22×C4—71no—
971C22×C4—71no—
972C22×C4—71no—
973C22×C4—71no—
974C22×C4—71no—
975C22×C4—71no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—144no—
982C22×C4—144no—
983C22×C4—142no—
984C22×C4—142no—
985C22×C4—142no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—282no—
988C22×C4—282no—
989C22×C4—282no—
990C22×C4—282no—
991C22×C4—282no—
992C22×C4—282no—
993C22×C4—282no—
994C22×C4—282no—
995C22×C4—282no—
996C22×C4—282no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4—282no—
999C22×C4—284no—
1000C22×C4D4×D711yescharacteristic
1001C22×C4D4×D711yescharacteristic
1002C22×C4D4×D711yescharacteristic
1003C22×C4C23×D711yescharacteristic
1004C22×C4C23×D711yescharacteristic
1005C22×C4C23×D711yescharacteristic
1006Q16—44no—
1007Q16—284no—
1008SD16—44no—
1009SD16—284no—
1010M16—24no—
1011M16—144no—
1012M16—284no—
1013C2×C8—74no—
1014C2×C8—284no—
1015C2×C8C23×D714yes—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—74no—
1019C4⋊C4—71no—
1020C4⋊C4—71no—
1021C4⋊C4—141no—
1022C4⋊C4—141no—
1023C4⋊C4—144no—
1024C4⋊C4—144no—
1025C4⋊C4—144no—
1026C4⋊C4—144no—
1027C4⋊C4—141no—
1028C4⋊C4—141no—
1029C4⋊C4—141no—
1030C4⋊C4—141no—
1031C4⋊C4—141no—
1032C4⋊C4—141no—
1033C4⋊C4—142no—
1034C4⋊C4—142no—
1035C4⋊C4—142no—
1036C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—141no—
1044C22⋊C4—141no—
1045C22⋊C4—144no—
1046C22⋊C4—144no—
1047C22⋊C4—144no—
1048C22⋊C4—144no—
1049C22⋊C4—141no—
1050C22⋊C4—141no—
1051C22⋊C4—141no—
1052C22⋊C4—141no—
1053C22⋊C4—141no—
1054C22⋊C4—141no—
1055C22⋊C4—141no—
1056C22⋊C4—141no—
1057C22⋊C4—141no—
1058C22⋊C4—141no—
1059C22⋊C4—141no—
1060C22⋊C4—141no—
1061C22⋊C4—141no—
1062C42—21no—
1063C42—141no—
1064C42—141no—
1065C42—141no—
1066C2×C7—22no—
1067C2×C7—22no—
1068C2×C7—22no—
1069C2×C7—81no—
1070C2×C7C2×#53411yescharacteristic
1071C2×C7C22×#13711yescharacteristic
1072C2×C7C2×#57511yescharacteristic
1073D7—22no—
1074D7—22no—
1075D7—41no—
1076D7—41no—
1077D7—81no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—21no—
1082C23—71no—
1083C23—71no—
1084C23—74no—
1085C23—71no—
1086C23—71no—
1087C23—142no—
1088C23—142no—
1089C23—142no—
1090C23—142no—
1091C23—142no—
1092C23—142no—
1093C23—142no—
1094C23—142no—
1095C23—142no—
1096C23—141no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—2816no—
1106C23—282no—
1107C23—282no—
1108C23—282no—
1109C23C2×D4×D711yescharacteristic
1110C23C2×D4×D711yescharacteristic
1111C23C2×D4×D711yescharacteristic
1112Q8—24no—
1113Q8—24no—
1114Q8—22no—
1115Q8—44no—
1116Q8—44no—
1117Q8—44no—
1118Q8—142no—
1119Q8—282no—
1120D4—22no—
1121D4—42no—
1122D4—42no—
1123D4—42no—
1124D4—142no—
1125D4—282no—
1126D4—282no—
1127D4—282no—
1128D4—282no—
1129D4—282no—
1130D4—282no—
1131D4—282no—
1132D4—282no—
1133D4—282no—
1134D4—282no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—71no—
1149C2×C4—71no—
1150C2×C4—71no—
1151C2×C4—71no—
1152C2×C4—142no—
1153C2×C4—142no—
1154C2×C4—142no—
1155C2×C4—142no—
1156C2×C4—142no—
1157C2×C4—142no—
1158C2×C4—142no—
1159C2×C4—142no—
1160C2×C4—142no—
1161C2×C4—142no—
1162C2×C4—141no—
1163C2×C4—141no—
1164C2×C4—144no—
1165C2×C4—141no—
1166C2×C4—281no—
1167C2×C4—281no—
1168C2×C4—281no—
1169C2×C4—281no—
1170C2×C4—281no—
1171C2×C4—281no—
1172C2×C4—281no—
1173C2×C4—281no—
1174C2×C4—282no—
1175C2×C4—282no—
1176C2×C4—282no—
1177C2×C4—282no—
1178C2×C4—281no—
1179C2×C4—281no—
1180C2×C4—281no—
1181C2×C4—281no—
1182C2×C4—282no—
1183C2×C4—284no—
1184C2×C4—284no—
1185C2×C4—284no—
1186C2×C4—282no—
1187C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1188C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1189C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1190C2×C4#654814yes—
1191C2×C4C24×D711yescharacteristic
1192C8—24no—
1193C8—144no—
1194C7#6075111yescharacteristic, complemented, Sylow
1195C22—28no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—72no—
1206C22—72no—
1207C22—141no—
1208C22—141no—
1209C22—141no—
1210C22—141no—
1211C22—141no—
1212C22—141no—
1213C22—141no—
1214C22—141no—
1215C22—141no—
1216C22—141no—
1217C22—284no—
1218C22—284no—
1219C22—284no—
1220C22—284no—
1221C22—284no—
1222C22—284no—
1223C22—281no—
1224C22—281no—
1225C22—281no—
1226C22—564no—
1227C22#9028012yes—
1228C22D7×#13712yes—
1229C22#9046812yes—
1230C22C22×D4×D711yescharacteristic
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—44no—
1236C4—41no—
1237C4—141no—
1238C4—141no—
1239C4—141no—
1240C4—141no—
1241C4—281no—
1242C4—284no—
1243C4—281no—
1244C4—281no—
1245C4#9028012yes—
1246C4C2×#654812yes—
1247C2—22no—
1248C2—22no—
1249C2—22no—
1250C2—81no—
1251C2—142no—
1252C2—142no—
1253C2—281no—
1254C2—281no—
1255C2—561no—
1256C2C2×#9028011yescharacteristic
1257C2C2×D7×#13711yescharacteristic
1258C2C2×#9046811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3004C2
socleC22×C7C23×D4
prime radicalD7×#525C2
hypercenter#3004D7
hypocenterC7#60751
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6509C2semidirect
3. C7×#3004C2semidirect
4. #11741504C2semidirect
5. #11741430C2semidirect
6. #11741426C2semidirect
7. #11740359C2semidirect
8. #11737635C2semidirect
9. #11737634C2semidirect
10. #11737633C2semidirect
11. #11737632C2semidirect
12. #11737491C2semidirect
13. #11737490C2semidirect
14. #11737489C2semidirect
15. #11737488C2semidirect
16. #11736410C2semidirect
17. #11736407C2semidirect
18. D7×#407C2semidirect
19. #11736067C2semidirect
20. C23×C7×Q8C22semidirect
23. C2×C7×#137C22semidirect
35. C2×#6509C22semidirect
36. C2×#6509C22semidirect
37. C2×#6509C22semidirect
38. C2×#6505C22semidirect
41. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
43. C2×D7×M16C22semidirect
62. C7×#451C22semidirect
63. C7×#451C22semidirect
64. C7×#448C22semidirect
65. C7×#448C22semidirect
66. C7×#419C22semidirect
67. C7×#407C22semidirect
68. #90004C22semidirect
69. #90000C22semidirect
70. #90000C22semidirect
71. #89999C22semidirect
72. #89999C22semidirect
73. #89997C22semidirect
74. #89979C22semidirect
75. #89961C22semidirect
76. #89960C22semidirect
77. #89959C22semidirect
78. #89958C22semidirect
79. #89946C22semidirect
80. #89945C22semidirect
81. #89943C22semidirect
82. #89941C22semidirect
83. #89905C22semidirect
85. #89893C22semidirect
86. #89816C22semidirect
87. #89815C22semidirect
88. #89806C22semidirect
89. #89805C22semidirect
90. #89767C22semidirect
91. #89588C22semidirect
92. #89587C22semidirect
93. #89586C22semidirect
94. #89585C22semidirect
95. #89584C22semidirect
96. #89581C22semidirect
97. #89579C22semidirect
98. #89577C22semidirect
99. #89508C22semidirect
100. #89507C22semidirect
102. #89498C22semidirect
104. D7×C22⋊C8C22semidirect
105. #89494C22semidirect
106. #89493C22semidirect
147. C2×C7×Q16C23semidirect
148. C2×C7×SD16C23semidirect
178. C2×#1144C23semidirect
180. C2×#1143C23semidirect
263. C7×#103C23semidirect
264. C7×#103C23semidirect
267. #6409C23semidirect
268. #6409C23semidirect
269. #6409C23semidirect
270. #6406C23semidirect
273. #6395C23semidirect
276. #6392C23semidirect
277. #6391C23semidirect
278. #6390C23semidirect
279. #6382C23semidirect
280. #6381C23semidirect
298. #3004D7semidirect
470. C23×Q8C2×D7semidirect
473. C2×#137C2×D7semidirect
536. #451C2×D7semidirect
537. #451C2×D7semidirect
541. #448C2×D7semidirect
542. #448C2×D7semidirect
546. #419C2×D7semidirect
553. #407C2×D7semidirect
585. C22×D7#137semidirect
713. C2×Q16C22×D7semidirect
715. C2×SD16C22×D7semidirect
835. #103C22×D7semidirect
836. #103C22×D7semidirect
1194. C7#60751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65092
D7×#5252
C7×#30042
#117415042
#117414302
#117414262
#117403592
#117376352
#117376342
#117376332
#117376322
#117374912
#117374902
#117374892
#117374882
#117364102
#117364072
D7×#4072
#117360672
#607517