Subgroups — #14224552

Order 1792.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
30	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90347	—	2	1	no	—
33	D₇×#123	—	2	1	no	—
34	#90318	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90318	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90297	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90297	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₇×#120	—	2	1	no	—
43	#90277	—	2	1	no	—
44	#90238	—	2	1	no	—
45	#90238	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
47	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
48	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6460	—	2	1	no	—
51	C₂×#6460	—	2	1	no	—
52	C₂×#6460	—	2	1	no	—
53	C₂×#6460	—	2	1	no	—
54	C₂×#6460	—	2	1	no	—
55	C₂×#6460	—	2	1	no	—
56	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89898	C₂²	1	2	yes	—
71	#89892	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89776	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89736	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89660	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89659	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89658	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89656	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89640	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89639	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89636	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89634	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89588	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89585	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89582	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89580	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#89555	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#89552	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#89550	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#89548	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89498	C₂²	1	2	yes	—
104	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
106	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#60751	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	D₇×#41	—	4	4	no	—
115	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#1159	—	2	1	no	—
118	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#1157	—	2	1	no	—
124	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×#123	—	2	1	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#120	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
155	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	#6516	—	2	1	no	—
163	#6514	—	4	4	no	—
164	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#6502	—	2	1	no	—
168	#6502	—	2	1	no	—
169	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6500	—	2	1	no	—
172	#6500	—	2	1	no	—
173	#6500	—	2	1	no	—
174	#6498	—	2	1	no	—
175	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
176	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6492	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
198	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
201	#6472	—	4	4	no	—
202	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
207	#6460	—	2	2	no	—
208	#6460	—	2	2	no	—
209	#6460	—	2	2	no	—
210	#6460	—	2	2	no	—
211	#6460	—	2	2	no	—
212	#6460	—	2	2	no	—
213	#6460	—	2	2	no	—
214	#6460	—	2	2	no	—
215	#6460	—	2	2	no	—
216	#6460	—	2	2	no	—
217	#6460	—	2	2	no	—
218	#6460	—	2	2	no	—
219	#6460	C₂³	1	4	yes	—
220	#6460	C₂³	1	4	yes	—
221	#6460	C₂³	1	4	yes	—
222	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6460	C₂³	1	4	yes	—
224	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#6459	—	2	1	no	—
226	#6459	—	2	1	no	—
227	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6457	—	2	1	no	—
230	#6457	—	2	1	no	—
231	#6456	—	2	1	no	—
232	#6456	—	2	1	no	—
233	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6449	—	2	1	no	—
240	#6447	—	2	1	no	—
241	#6447	—	2	1	no	—
242	#6446	—	2	1	no	—
243	#6446	—	2	1	no	—
244	#6445	—	2	1	no	—
245	#6445	—	2	1	no	—
246	#6445	—	2	1	no	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	#6441	—	2	1	no	—
257	#6441	—	2	1	no	—
258	#6440	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
260	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
261	#6435	—	2	1	no	—
262	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
263	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
264	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
265	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
266	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
267	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
273	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
274	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
275	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
276	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
277	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
278	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
279	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
280	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
281	C₂×#525	—	7	1	no	—
282	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
283	#3196	—	7	2	no	—
284	#3196	—	7	2	no	—
285	#3195	—	7	2	no	—
286	#3193	—	7	2	no	—
287	#3190	—	7	2	no	—
288	#3190	—	7	2	no	—
289	#3189	—	7	2	no	—
290	#3187	—	7	2	no	—
291	#3095	—	7	2	no	—
292	#3092	—	7	1	no	—
293	#3092	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#3056	—	7	2	no	—
295	#3056	—	7	2	no	—
296	#3007	—	7	2	no	—
297	#3004	—	7	1	no	—
298	#3004	—	7	1	no	—
299	C₂×#407	—	7	1	no	—
300	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
303	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₇×#41	—	2	4	no	—
312	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
342	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#1161	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
350	#1159	—	4	2	no	—
351	#1159	—	4	4	no	—
352	D₄×D₇	—	4	2	no	—
353	D₄×D₇	—	4	4	no	—
354	D₄×D₇	—	4	4	no	—
355	D₄×D₇	—	4	4	no	—
356	#1157	—	2	4	no	—
357	#1157	—	4	4	no	—
358	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
410	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
430	#1144	—	4	4	no	—
431	#1142	—	4	4	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
450	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
452	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
463	#1136	—	2	4	no	—
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
465	Dic₂₈	—	4	4	no	—
466	#1132	—	4	4	no	—
467	#1131	—	4	4	no	—
468	C₈×D₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×#41	—	7	1	no	—
470	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
471	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
472	C₂×#137	—	7	2	no	—
473	C₂×#137	—	7	2	no	—
474	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
475	#525	—	7	1	no	—
476	#525	—	7	1	no	—
477	#525	—	7	1	no	—
478	#525	—	7	1	no	—
479	#525	—	7	1	no	—
480	#525	—	7	1	no	—
481	#525	—	7	1	no	—
482	#525	—	14	1	no	—
483	#525	—	14	1	no	—
484	#525	—	14	1	no	—
485	#525	—	14	1	no	—
486	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#123	—	14	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
502	C₂×#121	—	7	1	no	—
503	C₂×#121	—	7	1	no	—
504	C₂×#120	—	14	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
507	C₂×#117	—	7	1	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
511	#485	—	7	4	no	—
512	#485	—	7	4	no	—
513	#484	—	7	2	no	—
514	#484	—	7	4	no	—
515	#484	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
516	#483	—	7	2	no	—
517	#483	—	7	4	no	—
518	#483	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
519	#481	—	7	2	no	—
520	#481	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
521	#480	—	7	2	no	—
522	#480	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
523	#470	—	7	4	no	—
524	#470	—	7	4	no	—
525	#468	—	7	4	no	—
526	#468	—	7	4	no	—
527	#467	—	7	4	no	—
528	#467	—	7	4	no	—
529	#465	—	7	4	no	—
530	#465	—	7	4	no	—
531	#452	—	7	4	no	—
532	#452	—	7	4	no	—
533	#451	—	7	2	no	—
534	#451	—	7	2	no	—
535	#451	—	7	4	no	—
536	#451	—	7	2	no	—
537	#451	—	7	2	no	—
538	#450	—	7	4	no	—
539	#448	—	7	2	no	—
540	#448	—	7	2	no	—
541	#448	—	7	2	no	—
542	#448	—	7	2	no	—
543	#428	—	7	2	no	—
544	#428	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
545	#419	—	7	2	no	—
546	#419	—	7	2	no	—
547	#417	—	7	2	no	—
548	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
549	#407	—	7	1	no	—
550	#407	—	7	2	no	—
551	#407	—	7	2	no	—
552	#407	—	7	2	no	—
553	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
556	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
581	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
582	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
584	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×D₇	#137	1	4	yes	complemented
586	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₇×D₄	—	2	2	no	—
592	C₇×D₄	—	4	2	no	—
593	C₇×D₄	—	4	2	no	—
594	C₇×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
612	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
613	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
626	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
627	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
628	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
629	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
630	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
632	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
633	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
634	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	D₂₈	—	2	2	no	—
639	D₂₈	—	4	2	no	—
640	D₂₈	—	4	2	no	—
641	D₂₈	—	4	2	no	—
642	C₄×D₇	—	2	2	no	—
643	C₄×D₇	—	2	2	no	—
644	C₄×D₇	—	2	2	no	—
645	C₄×D₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₇	—	2	2	no	—
647	C₄×D₇	—	2	2	no	—
648	C₄×D₇	—	2	2	no	—
649	C₄×D₇	—	2	2	no	—
650	C₄×D₇	—	4	1	no	—
651	C₄×D₇	—	4	1	no	—
652	C₄×D₇	—	4	1	no	—
653	C₄×D₇	—	4	1	no	—
654	C₄×D₇	—	4	1	no	—
655	C₄×D₇	—	4	1	no	—
656	C₄×D₇	—	4	1	no	—
657	C₄×D₇	—	4	1	no	—
658	C₄×D₇	—	4	2	no	—
659	C₄×D₇	—	4	2	no	—
660	C₄×D₇	—	4	2	no	—
661	C₄×D₇	—	4	2	no	—
662	C₄×D₇	—	4	2	no	—
663	Dic₁₄	—	2	4	no	—
664	Dic₁₄	—	2	2	no	—
665	Dic₁₄	—	2	4	no	—
666	Dic₁₄	—	4	2	no	—
667	Dic₁₄	—	4	4	no	—
668	Dic₁₄	—	4	4	no	—
669	Dic₁₄	—	4	4	no	—
670	C₇×C₈	—	2	4	no	—
671	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
672	C₂⁵	—	7	1	no	—
673	C₂×#41	—	7	1	no	—
674	C₂×#41	—	7	1	no	—
675	C₂×#41	—	7	1	no	—
676	C₂×#41	—	14	1	no	—
677	C₂×#41	—	14	1	no	—
678	C₂×#41	—	28	4	no	—
679	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
682	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
683	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
684	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
688	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
709	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
710	#137	—	28	4	no	—
711	#137	—	28	4	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
716	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
718	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
719	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
721	#123	—	2	1	no	—
722	#123	—	14	1	no	—
723	#123	—	14	1	no	—
724	#123	—	14	1	no	—
725	#123	—	14	1	no	—
726	#123	—	14	1	no	—
727	#123	—	14	1	no	—
728	#123	—	14	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	#121	—	7	1	no	—
758	#121	—	7	1	no	—
759	#121	—	7	1	no	—
760	#121	—	7	1	no	—
761	#121	—	7	1	no	—
762	#121	—	7	1	no	—
763	#121	—	14	1	no	—
764	#121	—	14	1	no	—
765	#121	—	14	1	no	—
766	#121	—	14	1	no	—
767	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	#120	—	2	1	no	—
770	#120	—	14	1	no	—
771	#120	—	14	1	no	—
772	#120	—	14	1	no	—
773	#120	—	14	1	no	—
774	#120	—	14	1	no	—
775	#120	—	14	1	no	—
776	#120	—	14	1	no	—
777	C₄×D₄	—	2	1	no	—
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	14	1	no	—
780	C₄×D₄	—	14	1	no	—
781	C₄×D₄	—	14	1	no	—
782	C₄×D₄	—	14	1	no	—
783	C₄×D₄	—	14	1	no	—
784	C₄×D₄	—	14	1	no	—
785	C₄×D₄	—	14	1	no	—
786	C₄×D₄	—	14	1	no	—
787	C₄×D₄	—	14	1	no	—
788	C₄×D₄	—	14	1	no	—
789	C₄×D₄	—	14	1	no	—
790	C₄×D₄	—	14	1	no	—
791	C₄×D₄	—	14	1	no	—
792	C₄×D₄	—	14	1	no	—
793	#117	—	7	1	no	—
794	#117	—	7	1	no	—
795	#117	—	7	1	no	—
796	#117	—	14	1	no	—
797	#117	—	14	1	no	—
798	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
813	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
827	#107	—	7	4	no	—
828	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
829	#106	—	7	4	no	—
830	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
831	#103	—	7	4	no	—
832	#103	—	7	4	no	—
833	#103	—	7	4	no	—
834	#103	—	7	4	no	—
835	#103	—	7	4	no	—
836	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
837	#102	—	7	4	no	—
838	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
839	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
845	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
846	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
856	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
857	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
858	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₇	—	2	1	no	—
860	C₂×D₇	—	2	1	no	—
861	C₂×D₇	—	2	1	no	—
862	C₂×D₇	—	2	1	no	—
863	C₂×D₇	—	2	1	no	—
864	C₂×D₇	—	2	1	no	—
865	C₂×D₇	—	2	1	no	—
866	C₂×D₇	—	2	1	no	—
867	C₂×D₇	—	2	1	no	—
868	C₂×D₇	—	2	1	no	—
869	C₂×D₇	—	4	4	no	—
870	C₂×D₇	—	4	4	no	—
871	C₂×D₇	—	4	4	no	—
872	C₂×D₇	—	4	4	no	—
873	C₂×D₇	—	4	4	no	—
874	C₂×D₇	—	4	4	no	—
875	C₂×D₇	—	4	1	no	—
876	C₂×D₇	—	4	1	no	—
877	C₂×D₇	—	4	1	no	—
878	C₂×D₇	—	8	4	no	—
879	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
880	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
881	C₄×C₇	—	2	1	no	—
882	C₄×C₇	—	2	1	no	—
883	C₄×C₇	—	4	1	no	—
884	C₄×C₇	—	4	1	no	—
885	C₄×C₇	—	4	1	no	—
886	C₄×C₇	—	4	4	no	—
887	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
888	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
889	Dic₇	—	2	1	no	—
890	Dic₇	—	2	1	no	—
891	Dic₇	—	2	1	no	—
892	Dic₇	—	2	1	no	—
893	Dic₇	—	4	4	no	—
894	Dic₇	—	4	1	no	—
895	Dic₇	—	4	1	no	—
896	Dic₇	—	4	1	no	—
897	C₂⁴	—	7	1	no	—
898	C₂⁴	—	7	1	no	—
899	C₂⁴	—	7	1	no	—
900	C₂⁴	—	7	1	no	—
901	C₂⁴	—	7	1	no	—
902	C₂⁴	—	7	1	no	—
903	C₂⁴	—	14	4	no	—
904	C₂⁴	—	14	1	no	—
905	C₂⁴	—	28	2	no	—
906	C₂⁴	—	28	2	no	—
907	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	2	4	no	—
909	#41	—	14	4	no	—
910	#41	—	28	4	no	—
911	#41	—	28	2	no	—
912	#41	—	28	4	no	—
913	#41	—	28	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
928	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	7	1	no	—
933	C₂×D₄	—	14	1	no	—
934	C₂×D₄	—	14	1	no	—
935	C₂×D₄	—	14	1	no	—
936	C₂×D₄	—	14	1	no	—
937	C₂×D₄	—	14	1	no	—
938	C₂×D₄	—	14	1	no	—
939	C₂×D₄	—	14	1	no	—
940	C₂×D₄	—	14	1	no	—
941	C₂×D₄	—	14	1	no	—
942	C₂×D₄	—	14	1	no	—
943	C₂×D₄	—	28	2	no	—
944	C₂×D₄	—	28	4	no	—
945	C₂×D₄	—	28	4	no	—
946	C₂×D₄	—	28	4	no	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1000	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	Q₁₆	—	28	4	no	—
1007	Q₁₆	—	28	4	no	—
1008	SD₁₆	—	28	4	no	—
1009	SD₁₆	—	28	4	no	—
1010	M₁₆	—	2	4	no	—
1011	M₁₆	—	14	4	no	—
1012	M₁₆	—	28	4	no	—
1013	C₂×C₈	—	7	4	no	—
1014	C₂×C₈	—	28	4	no	—
1015	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	14	1	no	—
1064	C₄²	—	14	1	no	—
1065	C₄²	—	14	1	no	—
1066	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1070	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1073	D₇	—	2	2	no	—
1074	D₇	—	2	2	no	—
1075	D₇	—	4	1	no	—
1076	D₇	—	4	1	no	—
1077	D₇	—	8	1	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	7	1	no	—
1083	C₂³	—	7	1	no	—
1084	C₂³	—	7	4	no	—
1085	C₂³	—	7	1	no	—
1086	C₂³	—	7	1	no	—
1087	C₂³	—	14	2	no	—
1088	C₂³	—	14	2	no	—
1089	C₂³	—	14	2	no	—
1090	C₂³	—	14	2	no	—
1091	C₂³	—	14	2	no	—
1092	C₂³	—	14	2	no	—
1093	C₂³	—	14	2	no	—
1094	C₂³	—	14	2	no	—
1095	C₂³	—	14	2	no	—
1096	C₂³	—	14	1	no	—
1097	C₂³	—	28	1	no	—
1098	C₂³	—	28	1	no	—
1099	C₂³	—	28	1	no	—
1100	C₂³	—	28	1	no	—
1101	C₂³	—	28	1	no	—
1102	C₂³	—	28	1	no	—
1103	C₂³	—	28	1	no	—
1104	C₂³	—	28	1	no	—
1105	C₂³	—	28	16	no	—
1106	C₂³	—	28	2	no	—
1107	C₂³	—	28	2	no	—
1108	C₂³	—	28	2	no	—
1109	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	14	4	no	—
1114	Q₈	—	14	4	no	—
1115	Q₈	—	14	2	no	—
1116	Q₈	—	28	4	no	—
1117	Q₈	—	28	4	no	—
1118	Q₈	—	28	2	no	—
1119	Q₈	—	28	4	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	4	2	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	14	2	no	—
1125	D₄	—	28	2	no	—
1126	D₄	—	28	2	no	—
1127	D₄	—	28	2	no	—
1128	D₄	—	28	2	no	—
1129	D₄	—	28	2	no	—
1130	D₄	—	28	2	no	—
1131	D₄	—	28	2	no	—
1132	D₄	—	28	2	no	—
1133	D₄	—	28	2	no	—
1134	D₄	—	28	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1192	C₈	—	2	4	no	—
1193	C₈	—	14	4	no	—
1194	C₇	#60751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1195	C₂²	—	2	8	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	7	2	no	—
1206	C₂²	—	7	2	no	—
1207	C₂²	—	14	1	no	—
1208	C₂²	—	14	1	no	—
1209	C₂²	—	14	1	no	—
1210	C₂²	—	14	1	no	—
1211	C₂²	—	14	1	no	—
1212	C₂²	—	14	1	no	—
1213	C₂²	—	14	1	no	—
1214	C₂²	—	14	1	no	—
1215	C₂²	—	14	1	no	—
1216	C₂²	—	14	1	no	—
1217	C₂²	—	28	4	no	—
1218	C₂²	—	28	4	no	—
1219	C₂²	—	28	4	no	—
1220	C₂²	—	28	4	no	—
1221	C₂²	—	28	4	no	—
1222	C₂²	—	28	4	no	—
1223	C₂²	—	28	1	no	—
1224	C₂²	—	28	1	no	—
1225	C₂²	—	28	1	no	—
1226	C₂²	—	56	4	no	—
1227	C₂²	#90344	1	2	yes	—
1228	C₂²	#90464	1	2	yes	—
1229	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
1230	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	4	4	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	14	1	no	—
1238	C₄	—	14	1	no	—
1239	C₄	—	14	1	no	—
1240	C₄	—	14	1	no	—
1241	C₄	—	28	1	no	—
1242	C₄	—	28	1	no	—
1243	C₄	—	28	1	no	—
1244	C₄	—	28	4	no	—
1245	C₄	#90344	1	2	yes	—
1246	C₄	C₂×#6553	1	2	yes	—
1247	C₂	—	2	2	no	—
1248	C₂	—	2	2	no	—
1249	C₂	—	2	2	no	—
1250	C₂	—	8	1	no	—
1251	C₂	—	14	2	no	—
1252	C₂	—	14	2	no	—
1253	C₂	—	28	1	no	—
1254	C₂	—	28	1	no	—
1255	C₂	—	56	1	no	—
1256	C₂	C₂×#90344	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3092	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₇×#525	C₂
hypercenter	#3092	D₇
hypocenter	C₇	#60751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6460	C₂	semidirect
3. C₇×#3092	C₂	semidirect
4. #11740378	C₂	semidirect
5. #11739584	C₂	semidirect
6. #11738934	C₂	semidirect
7. #11738933	C₂	semidirect
8. #11738894	C₂	semidirect
9. #11738893	C₂	semidirect
10. #11738789	C₂	semidirect
11. #11738774	C₂	semidirect
12. #11738749	C₂	semidirect
13. #11738731	C₂	semidirect
14. #11736663	C₂	semidirect
15. #11736657	C₂	semidirect
16. #11736334	C₂	semidirect
17. #11736330	C₂	semidirect
18. #11736090	C₂	semidirect
19. D₇×#407	C₂	semidirect
22. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#6514	C₂²	semidirect
30. C₂×#6472	C₂²	semidirect
31. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
59. C₂×#6460	C₂²	semidirect
60. C₂×#6460	C₂²	semidirect
61. C₂×#6460	C₂²	semidirect
62. C₇×#484	C₂²	semidirect
63. C₇×#483	C₂²	semidirect
64. C₇×#481	C₂²	semidirect
65. C₇×#480	C₂²	semidirect
66. C₇×#428	C₂²	semidirect
67. C₇×#417	C₂²	semidirect
68. C₇×#407	C₂²	semidirect
69. #89979	C₂²	semidirect
71. #89892	C₂²	semidirect
72. #89822	C₂²	semidirect
73. #89822	C₂²	semidirect
74. #89812	C₂²	semidirect
75. #89812	C₂²	semidirect
76. #89776	C₂²	semidirect
77. #89743	C₂²	semidirect
78. #89742	C₂²	semidirect
79. #89740	C₂²	semidirect
80. #89739	C₂²	semidirect
81. #89738	C₂²	semidirect
82. #89736	C₂²	semidirect
83. #89660	C₂²	semidirect
84. #89659	C₂²	semidirect
85. #89658	C₂²	semidirect
86. #89656	C₂²	semidirect
87. #89640	C₂²	semidirect
88. #89639	C₂²	semidirect
89. #89636	C₂²	semidirect
90. #89634	C₂²	semidirect
91. #89588	C₂²	semidirect
92. #89585	C₂²	semidirect
93. #89582	C₂²	semidirect
94. #89580	C₂²	semidirect
95. #89555	C₂²	semidirect
96. #89552	C₂²	semidirect
97. #89550	C₂²	semidirect
98. #89548	C₂²	semidirect
99. #89511	C₂²	semidirect
100. #89511	C₂²	semidirect
101. #89510	C₂²	semidirect
102. #89510	C₂²	semidirect
104. #89498	C₂²	semidirect
106. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
166. C₂×#1144	C₂³	semidirect
177. C₂×#1142	C₂³	semidirect
203. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
204. C₂×#1132	C₂³	semidirect
263. C₇×#107	C₂³	semidirect
264. C₇×#106	C₂³	semidirect
265. C₇×#103	C₂³	semidirect
266. C₇×#102	C₂³	semidirect
273. #6390	C₂³	semidirect
274. #6390	C₂³	semidirect
275. #6384	C₂³	semidirect
276. #6384	C₂³	semidirect
277. #6384	C₂³	semidirect
278. #6383	C₂³	semidirect
279. #6382	C₂³	semidirect
280. #6381	C₂³	semidirect
293. #3092	D₇	semidirect
509. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
515. #484	C₂×D₇	semidirect
518. #483	C₂×D₇	semidirect
520. #481	C₂×D₇	semidirect
522. #480	C₂×D₇	semidirect
544. #428	C₂×D₇	semidirect
548. #417	C₂×D₇	semidirect
553. #407	C₂×D₇	semidirect
585. C₂²×D₇	#137	semidirect
828. #107	C₂²×D₇	semidirect
830. #106	C₂²×D₇	semidirect
836. #103	C₂²×D₇	semidirect
838. #102	C₂²×D₇	semidirect
1194. C₇	#60751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#525	2
C₂²×#6460	2
C₇×#3092	2
#11740378	2
#11739584	2
#11738934	2
#11738933	2
#11738894	2
#11738893	2
#11738789	2
#11738774	2
#11738749	2
#11738731	2
#11736663	2
#11736657	2
#11736334	2
#11736330	2
#11736090	2
D₇×#407	2
#60751	7