Subgroups — #14224557

Order 1792.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11738349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11737633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6481	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90318	—	2	1	no	—
30	#90318	—	2	1	no	—
31	#90318	—	2	1	no	—
32	#90318	—	2	1	no	—
33	#90318	C₂²	1	2	yes	—
34	#90318	C₂²	1	2	yes	—
35	#90318	C₂²	1	2	yes	—
36	#90318	C₂²	1	2	yes	—
37	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6459	—	2	1	no	—
47	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6457	—	2	1	no	—
49	C₂×#6456	—	2	1	no	—
50	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#6445	—	2	1	no	—
54	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×#6441	—	2	1	no	—
57	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89960	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89959	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89958	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89824	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89639	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89636	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89635	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89633	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89586	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89585	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89582	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89581	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89579	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89578	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89575	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89574	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89498	C₂²	1	2	yes	—
95	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
97	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#60751	—	7	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#1161	—	2	1	no	—
107	C₂×#1161	—	2	1	no	—
108	C₂×#1161	—	4	4	no	—
109	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
154	#6509	—	2	1	no	—
155	#6509	—	2	1	no	—
156	#6509	—	2	1	no	—
157	#6509	—	2	1	no	—
158	#6509	C₂³	1	2	yes	—
159	#6509	C₂³	1	2	yes	—
160	#6509	C₂³	1	2	yes	—
161	#6509	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#6493	—	2	1	no	—
165	#6493	—	2	1	no	—
166	#6493	C₂³	1	2	yes	—
167	#6493	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6487	—	2	1	no	—
178	#6487	—	2	1	no	—
179	#6487	C₂³	1	2	yes	—
180	#6487	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
186	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
187	#6481	—	4	8	no	—
188	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
192	#6460	—	2	1	no	—
193	#6460	—	2	1	no	—
194	#6460	C₂³	1	2	yes	—
195	#6460	C₂³	1	2	yes	—
196	#6459	—	2	2	no	—
197	#6459	—	2	2	no	—
198	#6459	—	2	2	no	—
199	#6459	—	2	2	no	—
200	#6458	—	2	1	no	—
201	#6458	—	2	1	no	—
202	#6458	C₂³	1	2	yes	—
203	#6458	C₂³	1	2	yes	—
204	#6457	—	2	2	no	—
205	#6457	—	2	2	no	—
206	#6457	—	2	2	no	—
207	#6457	—	2	2	no	—
208	#6456	—	2	2	no	—
209	#6456	—	2	2	no	—
210	#6456	—	2	2	no	—
211	#6456	—	2	2	no	—
212	#6455	—	2	1	no	—
213	#6455	—	2	1	no	—
214	#6455	C₂³	1	2	yes	—
215	#6455	C₂³	1	2	yes	—
216	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#6445	—	2	2	no	—
225	#6445	—	2	2	no	—
226	#6445	—	2	2	no	—
227	#6445	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#6441	—	2	2	no	—
237	#6441	—	2	2	no	—
238	#6441	—	2	2	no	—
239	#6441	—	2	2	no	—
240	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
241	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
243	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
247	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
250	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
251	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
252	#6392	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
258	C₂×#525	—	7	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
260	#3196	—	7	4	no	—
261	#3195	—	7	1	no	—
262	#3195	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#3193	—	7	1	no	—
264	#3193	—	7	1	no	—
265	#3190	—	7	2	no	—
266	#3190	—	7	2	no	—
267	#3189	—	7	2	no	—
268	#3187	—	7	2	no	—
269	#3095	—	7	2	no	—
270	#3092	—	7	2	no	—
271	#3056	—	7	4	no	—
272	#3007	—	7	2	no	—
273	#3004	—	7	2	no	—
274	C₂×#407	—	7	1	no	—
275	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
278	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
279	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#1161	—	2	8	no	—
317	#1161	—	4	4	no	—
318	#1161	—	4	4	no	—
319	#1161	—	4	4	no	—
320	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
321	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
322	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
323	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
324	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
330	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
331	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
332	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
377	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
393	#1144	—	4	4	no	—
394	#1143	—	4	4	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
423	#1136	—	4	2	no	—
424	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
425	#1132	—	4	4	no	—
426	#1131	—	2	8	no	—
427	C₈×D₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×#41	—	7	1	no	—
429	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
431	C₂×#137	—	7	4	no	—
432	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
433	#525	—	7	2	no	—
434	#525	—	7	2	no	—
435	#525	—	7	2	no	—
436	#525	—	7	2	no	—
437	#525	—	14	1	no	—
438	#525	—	14	1	no	—
439	#525	—	14	1	no	—
440	#525	—	14	1	no	—
441	C₂×#123	—	14	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#121	—	7	1	no	—
459	C₂×#121	—	7	1	no	—
460	C₂×#120	—	14	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
463	C₂×#117	—	7	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
467	#485	—	7	4	no	—
468	#485	—	7	4	no	—
469	#484	—	7	2	no	—
470	#484	—	7	4	no	—
471	#484	—	7	2	no	—
472	#483	—	7	2	no	—
473	#483	—	7	2	no	—
474	#483	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
475	#483	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
476	#481	—	7	4	no	—
477	#480	—	7	2	no	—
478	#480	—	7	2	no	—
479	#470	—	7	4	no	—
480	#470	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
481	#468	—	7	4	no	—
482	#468	—	7	4	no	—
483	#467	—	7	4	no	—
484	#467	—	7	4	no	—
485	#465	—	7	4	no	—
486	#465	—	7	4	no	—
487	#452	—	7	4	no	—
488	#452	—	7	4	no	—
489	#451	—	7	2	no	—
490	#451	—	7	4	no	—
491	#451	—	7	2	no	—
492	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
493	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
494	#450	—	7	2	no	—
495	#450	—	7	2	no	—
496	#448	—	7	2	no	—
497	#448	—	7	4	no	—
498	#448	—	7	2	no	—
499	#428	—	7	4	no	—
500	#419	—	7	4	no	—
501	#417	—	7	4	no	—
502	#407	—	7	1	no	—
503	#407	—	7	2	no	—
504	#407	—	7	2	no	—
505	#407	—	7	2	no	—
506	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
509	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
512	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
534	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×D₇	#137	1	4	yes	complemented
538	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
543	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
544	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
545	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
573	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
574	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
575	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
578	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	D₂₈	—	2	4	no	—
583	D₂₈	—	4	2	no	—
584	D₂₈	—	4	4	no	—
585	D₂₈	—	4	4	no	—
586	D₂₈	—	4	4	no	—
587	D₂₈	—	4	4	no	—
588	C₄×D₇	—	2	2	no	—
589	C₄×D₇	—	2	2	no	—
590	C₄×D₇	—	2	2	no	—
591	C₄×D₇	—	2	2	no	—
592	C₄×D₇	—	2	2	no	—
593	C₄×D₇	—	2	2	no	—
594	C₄×D₇	—	2	2	no	—
595	C₄×D₇	—	2	2	no	—
596	C₄×D₇	—	2	2	no	—
597	C₄×D₇	—	4	1	no	—
598	C₄×D₇	—	4	1	no	—
599	C₄×D₇	—	4	1	no	—
600	C₄×D₇	—	4	1	no	—
601	C₄×D₇	—	4	1	no	—
602	C₄×D₇	—	4	1	no	—
603	C₄×D₇	—	4	4	no	—
604	C₄×D₇	—	4	4	no	—
605	C₄×D₇	—	4	4	no	—
606	C₄×D₇	—	4	4	no	—
607	C₄×D₇	—	4	4	no	—
608	C₄×D₇	—	4	4	no	—
609	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
610	Dic₁₄	—	2	4	no	—
611	Dic₁₄	—	4	4	no	—
612	Dic₁₄	—	4	2	no	—
613	Dic₁₄	—	4	4	no	—
614	C₇×C₈	—	2	4	no	—
615	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
616	C₂⁵	—	7	1	no	—
617	C₂×#41	—	7	2	no	—
618	C₂×#41	—	7	2	no	—
619	C₂×#41	—	14	1	no	—
620	C₂×#41	—	14	1	no	—
621	C₂×#41	—	28	4	no	—
622	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
629	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
652	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
653	#137	—	28	8	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
655	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
656	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
658	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
660	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
661	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
663	#123	—	14	2	no	—
664	#123	—	14	2	no	—
665	#123	—	14	2	no	—
666	#123	—	14	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	#121	—	7	2	no	—
700	#121	—	7	2	no	—
701	#121	—	7	2	no	—
702	#121	—	7	2	no	—
703	#121	—	14	1	no	—
704	#121	—	14	1	no	—
705	#121	—	14	1	no	—
706	#121	—	14	1	no	—
707	#120	—	14	2	no	—
708	#120	—	14	2	no	—
709	#120	—	14	2	no	—
710	#120	—	14	2	no	—
711	C₄×D₄	—	14	2	no	—
712	C₄×D₄	—	14	2	no	—
713	C₄×D₄	—	14	2	no	—
714	C₄×D₄	—	14	2	no	—
715	C₄×D₄	—	14	2	no	—
716	C₄×D₄	—	14	2	no	—
717	C₄×D₄	—	14	2	no	—
718	C₄×D₄	—	14	2	no	—
719	#117	—	7	2	no	—
720	#117	—	7	2	no	—
721	#117	—	14	1	no	—
722	#117	—	14	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
756	#107	—	7	4	no	—
757	#107	—	7	4	no	—
758	#106	—	7	4	no	—
759	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
760	#103	—	7	4	no	—
761	#103	—	7	4	no	—
762	#103	—	7	4	no	—
763	#103	—	7	4	no	—
764	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
765	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
766	#102	—	7	4	no	—
767	#102	—	7	4	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
772	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
782	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
783	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
784	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₇	—	2	8	no	—
786	C₂×D₇	—	2	1	no	—
787	C₂×D₇	—	2	1	no	—
788	C₂×D₇	—	2	1	no	—
789	C₂×D₇	—	2	1	no	—
790	C₂×D₇	—	2	1	no	—
791	C₂×D₇	—	2	1	no	—
792	C₂×D₇	—	2	1	no	—
793	C₂×D₇	—	2	1	no	—
794	C₂×D₇	—	2	1	no	—
795	C₂×D₇	—	4	4	no	—
796	C₂×D₇	—	4	4	no	—
797	C₂×D₇	—	4	4	no	—
798	C₂×D₇	—	4	4	no	—
799	C₂×D₇	—	4	4	no	—
800	C₂×D₇	—	4	2	no	—
801	C₂×D₇	—	4	2	no	—
802	C₂×D₇	—	4	2	no	—
803	C₂×D₇	—	8	4	no	—
804	C₂×D₇	#534	1	2	yes	—
805	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
806	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
807	C₄×C₇	—	2	1	no	—
808	C₄×C₇	—	2	1	no	—
809	C₄×C₇	—	2	1	no	—
810	C₄×C₇	—	4	2	no	—
811	C₄×C₇	—	4	2	no	—
812	C₄×C₇	—	4	2	no	—
813	C₄×C₇	—	4	2	no	—
814	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
815	Dic₇	—	2	1	no	—
816	Dic₇	—	2	1	no	—
817	Dic₇	—	2	1	no	—
818	Dic₇	—	4	2	no	—
819	Dic₇	—	4	2	no	—
820	Dic₇	—	4	2	no	—
821	Dic₇	#534	1	2	yes	—
822	C₂⁴	—	7	1	no	—
823	C₂⁴	—	7	1	no	—
824	C₂⁴	—	7	1	no	—
825	C₂⁴	—	7	1	no	—
826	C₂⁴	—	7	1	no	—
827	C₂⁴	—	7	1	no	—
828	C₂⁴	—	14	4	no	—
829	C₂⁴	—	14	1	no	—
830	C₂⁴	—	28	2	no	—
831	C₂⁴	—	28	2	no	—
832	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
833	#41	—	14	8	no	—
834	#41	—	28	4	no	—
835	#41	—	28	4	no	—
836	#41	—	28	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
845	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
851	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
852	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	—	7	2	no	—
854	C₂×D₄	—	14	2	no	—
855	C₂×D₄	—	14	2	no	—
856	C₂×D₄	—	14	2	no	—
857	C₂×D₄	—	14	2	no	—
858	C₂×D₄	—	14	2	no	—
859	C₂×D₄	—	14	2	no	—
860	C₂×D₄	—	14	1	no	—
861	C₂×D₄	—	28	2	no	—
862	C₂×D₄	—	28	4	no	—
863	C₂×D₄	—	28	4	no	—
864	C₂×D₄	—	28	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
917	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	Q₁₆	—	4	4	no	—
924	Q₁₆	—	28	4	no	—
925	SD₁₆	—	28	4	no	—
926	SD₁₆	—	28	4	no	—
927	M₁₆	—	4	2	no	—
928	M₁₆	—	14	8	no	—
929	M₁₆	—	28	2	no	—
930	C₂×C₈	—	7	4	no	—
931	C₂×C₈	—	28	4	no	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄²	—	14	2	no	—
974	C₄²	—	14	2	no	—
975	C₂×C₇	—	2	2	no	—
976	C₂×C₇	—	2	2	no	—
977	C₂×C₇	—	4	1	no	—
978	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
981	D₇	—	2	2	no	—
982	D₇	—	2	2	no	—
983	D₇	—	2	2	no	—
984	D₇	—	4	1	no	—
985	D₇	—	8	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	4	1	no	—
989	C₂³	—	7	1	no	—
990	C₂³	—	7	1	no	—
991	C₂³	—	7	1	no	—
992	C₂³	—	7	4	no	—
993	C₂³	—	7	1	no	—
994	C₂³	—	14	2	no	—
995	C₂³	—	14	2	no	—
996	C₂³	—	14	2	no	—
997	C₂³	—	14	2	no	—
998	C₂³	—	14	2	no	—
999	C₂³	—	14	2	no	—
1000	C₂³	—	14	2	no	—
1001	C₂³	—	14	2	no	—
1002	C₂³	—	14	2	no	—
1003	C₂³	—	14	2	no	—
1004	C₂³	—	14	2	no	—
1005	C₂³	—	28	1	no	—
1006	C₂³	—	28	1	no	—
1007	C₂³	—	28	1	no	—
1008	C₂³	—	28	1	no	—
1009	C₂³	—	28	1	no	—
1010	C₂³	—	28	1	no	—
1011	C₂³	—	28	1	no	—
1012	C₂³	—	28	2	no	—
1013	C₂³	—	28	2	no	—
1014	C₂³	—	28	16	no	—
1015	C₂³	—	28	2	no	—
1016	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1019	Q₈	—	2	4	no	—
1020	Q₈	—	2	4	no	—
1021	Q₈	—	4	2	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	14	4	no	—
1024	Q₈	—	28	2	no	—
1025	Q₈	—	28	4	no	—
1026	Q₈	—	28	4	no	—
1027	D₄	—	14	4	no	—
1028	D₄	—	28	2	no	—
1029	D₄	—	28	4	no	—
1030	D₄	—	28	4	no	—
1031	D₄	—	28	4	no	—
1032	D₄	—	28	4	no	—
1033	D₄	—	28	4	no	—
1034	D₄	—	28	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₈	—	2	4	no	—
1092	C₈	—	14	4	no	—
1093	C₇	#60751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	4	4	no	—
1102	C₂²	—	7	2	no	—
1103	C₂²	—	7	2	no	—
1104	C₂²	—	7	2	no	—
1105	C₂²	—	14	8	no	—
1106	C₂²	—	14	1	no	—
1107	C₂²	—	14	1	no	—
1108	C₂²	—	14	1	no	—
1109	C₂²	—	14	1	no	—
1110	C₂²	—	14	1	no	—
1111	C₂²	—	14	1	no	—
1112	C₂²	—	14	1	no	—
1113	C₂²	—	14	1	no	—
1114	C₂²	—	14	1	no	—
1115	C₂²	—	28	4	no	—
1116	C₂²	—	28	4	no	—
1117	C₂²	—	28	4	no	—
1118	C₂²	—	28	4	no	—
1119	C₂²	—	28	4	no	—
1120	C₂²	—	28	2	no	—
1121	C₂²	—	28	2	no	—
1122	C₂²	—	28	2	no	—
1123	C₂²	—	56	4	no	—
1124	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
1125	C₂²	#90468	1	2	yes	—
1126	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	7	2	no	—
1135	C₄	—	14	1	no	—
1136	C₄	—	14	1	no	—
1137	C₄	—	14	1	no	—
1138	C₄	—	28	2	no	—
1139	C₄	—	28	2	no	—
1140	C₄	—	28	2	no	—
1141	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1142	C₂	—	2	2	no	—
1143	C₂	—	2	2	no	—
1144	C₂	—	4	1	no	—
1145	C₂	—	14	2	no	—
1146	C₂	—	14	2	no	—
1147	C₂	—	14	2	no	—
1148	C₂	—	28	1	no	—
1149	C₂	—	56	2	no	—
1150	C₂	D₇×#534	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#90468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3195	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#90318	C₂
hypercenter	#3195	D₇
hypocenter	C₇	#60751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₇×#3195	C₂	semidirect
4. #11740187	C₂	semidirect
5. #11740183	C₂	semidirect
6. #11738893	C₂	semidirect
7. #11738887	C₂	semidirect
8. #11738873	C₂	semidirect
9. #11738872	C₂	semidirect
10. #11738354	C₂	semidirect
11. #11738349	C₂	semidirect
12. #11737633	C₂	semidirect
13. #11737632	C₂	semidirect
14. #11737629	C₂	semidirect
15. #11737628	C₂	semidirect
16. #11736087	C₂	semidirect
17. D₇×#407	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#6509	C₂²	semidirect
27. C₂×#6481	C₂²	semidirect
28. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
43. D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#6460	C₂²	semidirect
52. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₇×#483	C₂²	semidirect
58. C₇×#483	C₂²	semidirect
59. C₇×#470	C₂²	semidirect
60. C₇×#451	C₂²	semidirect
61. C₇×#451	C₂²	semidirect
63. #90000	C₂²	semidirect
64. #89999	C₂²	semidirect
66. #89960	C₂²	semidirect
67. #89959	C₂²	semidirect
68. #89958	C₂²	semidirect
69. #89906	C₂²	semidirect
70. #89898	C₂²	semidirect
71. #89824	C₂²	semidirect
72. #89822	C₂²	semidirect
73. #89821	C₂²	semidirect
74. #89818	C₂²	semidirect
75. #89816	C₂²	semidirect
76. #89815	C₂²	semidirect
77. #89743	C₂²	semidirect
78. #89739	C₂²	semidirect
79. #89639	C₂²	semidirect
80. #89636	C₂²	semidirect
81. #89635	C₂²	semidirect
82. #89633	C₂²	semidirect
83. #89586	C₂²	semidirect
84. #89585	C₂²	semidirect
85. #89582	C₂²	semidirect
86. #89581	C₂²	semidirect
87. #89579	C₂²	semidirect
88. #89578	C₂²	semidirect
89. #89575	C₂²	semidirect
90. #89574	C₂²	semidirect
91. #89510	C₂²	semidirect
92. #89508	C₂²	semidirect
93. #89503	C₂²	semidirect
95. #89498	C₂²	semidirect
97. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
98. #89494	C₂²	semidirect
137. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
162. C₂×#1144	C₂³	semidirect
163. C₂×#1143	C₂³	semidirect
189. C₂×#1132	C₂³	semidirect
240. C₇×#106	C₂³	semidirect
241. C₇×#103	C₂³	semidirect
242. C₇×#103	C₂³	semidirect
245. #6409	C₂³	semidirect
246. #6409	C₂³	semidirect
249. #6395	C₂³	semidirect
252. #6392	C₂³	semidirect
253. #6390	C₂³	semidirect
254. #6384	C₂³	semidirect
255. #6383	C₂³	semidirect
256. #6382	C₂³	semidirect
257. #6381	C₂³	semidirect
262. #3195	D₇	semidirect
474. #483	C₂×D₇	semidirect
475. #483	C₂×D₇	semidirect
480. #470	C₂×D₇	semidirect
492. #451	C₂×D₇	semidirect
493. #451	C₂×D₇	semidirect
537. C₂²×D₇	#137	semidirect
655. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
759. #106	C₂²×D₇	semidirect
764. #103	C₂²×D₇	semidirect
765. #103	C₂²×D₇	semidirect
1093. C₇	#60751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#90318	2
C₇×#3195	2
#11740187	2
#11740183	2
#11738893	2
#11738887	2
#11738873	2
#11738872	2
#11738354	2
#11738349	2
#11737633	2
#11737632	2
#11737629	2
#11737628	2
#11736087	2
D₇×#407	2
#60751	7