Finite Group Databasebeta

← #14224585

Subgroups — #14224585

Order 1792.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738845C214yesmaximal, complemented
7#11738825C214yesmaximal, complemented
8#11738775C214yesmaximal, complemented
9#11738732C214yesmaximal, complemented
10#11736661C212yesmaximal, complemented
11#11736656C212yesmaximal, complemented
12#11736375C212yesmaximal, complemented
13#11736371C212yesmaximal, complemented
14#11736084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×#1157C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6503—21no—
22C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6500—21no—
24C2×#6495C2212yes—
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×#6471C2212yes—
27C2×D7×M16C2212yescomplemented
28#90298—22no—
29#90298—22no—
30#90298C2214yes—
31#90298C2214yescomplemented
32#90217—21no—
33#90217C2212yescomplemented
34#90216—21no—
35#90216C2212yescomplemented
36#90215—22no—
37#90215C2212yes—
38#90215C2212yescomplemented
39#90201C2212yescomplemented
40#90201C2212yescomplemented
41C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6455C2211yescharacteristic, complemented
43#90184—21no—
44#90184—21no—
45C2×#6448—21no—
46C2×#6445—21no—
47#90168—22no—
48C7×#482C2214yescomplemented
49C7×#481C2212yescomplemented
50C7×#480C2212yescomplemented
51C7×#428C2212yescomplemented
52C7×#418C2212yescomplemented
53C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
54#89979C2211yescharacteristic, complemented
55#89905C2212yescomplemented
56#89898C2212yescomplemented
57#89812C2212yescomplemented
58#89809C2214yescomplemented
59#89808C2212yescomplemented
60#89775C2214yescomplemented
61#89773C2212yescomplemented
62#89767C2212yescomplemented
63#89740C2212yescomplemented
64#89739C2212yescomplemented
65#89738C2212yescomplemented
66#89660C2214yescomplemented
67#89658C2214yescomplemented
68#89657C2214yescomplemented
69#89655C2214yescomplemented
70#89639C2214yescomplemented
71#89638C2214yescomplemented
72#89637C2214yescomplemented
73#89636C2214yescomplemented
74#89554C2214yescomplemented
75#89552C2214yescomplemented
76#89550C2214yescomplemented
77#89548C2214yescomplemented
78#89548C2214yescomplemented
79#89547C2214yescomplemented
80#89545C2214yescomplemented
81#89545C2214yescomplemented
82#89510C2212yescomplemented
83#89506C2214yescomplemented
84#89504C2212yescomplemented
85#89499C2214yescomplemented
86#89499C2214yescomplemented
87#60753—71nomaximal, Sylow
88C24×D7—21no—
89C22×C7×D4—21no—
90C22×C7×D4C2311yescharacteristic
91C23×C4×C7C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D7—21no—
93C22×C22⋊D7—21no—
94C22×C22⋊D7—21no—
95C22×C22⋊D7—21no—
96C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
98C2×D4×D7—22no—
99C2×D4×D7—44no—
100C2×D4×D7C2314yes—
101C2×#1157—21no—
102C2×#1157—21no—
103C2×#1157—44no—
104C2×#1157—44no—
105C2×#1157D412yes—
106C2×#1157D412yes—
107C2×#1157C2312yes—
108C2×#1157C2312yes—
109C2×#1157C2312yes—
110C2×#1157C2312yescomplemented
111C22×D28—21no—
112C22×D28D411yescharacteristic
113C22×D28C2311yescharacteristic
114C22×D28C2311yescharacteristic, complemented
115C22×C4×D7—21no—
116C22×C4×D7C2311yescharacteristic
117C22×C4×D7C2311yescharacteristic
118C22×Dic14D411yescharacteristic
119C22×Dic14C2311yescharacteristic, complemented
120C2×C7×M16C2312yes—
121C7×#121—21no—
122C7×#121—21no—
123C7×#121C2312yes—
124C7×#121C2312yes—
125C7×#117—21no—
126C7×#117—21no—
127C7×#117C2312yes—
128C7×#117C2312yescomplemented
129C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
131C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
132C2×C7×C22⋊C4—21no—
133C2×C7×C22⋊C4—21no—
134C2×C42×C7—21no—
135C2×C22⋊Dic7—21no—
136#6503—24no—
137#6503—24no—
138#6501—22no—
139#6501C2314yes—
140#6500—24no—
141#6500—24no—
142C2×#1142C2314yes—
143#6495—44no—
144C2×#1141C2314yes—
145#6493—21no—
146#6493—21no—
147#6493—22no—
148#6493—22no—
149#6493—22no—
150#6493—22no—
151#6493C2312yes—
152#6493C2312yes—
153C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
156C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic7—21no—
158C2×#1136C2312yes—
159#6471—44no—
160D7×M16—44no—
161C2×D56C2314yes—
162C2×#1132C2314yes—
163C2×#1131C2314yescomplemented
164C2×C8×D7C2314yescomplemented
165#6460—22no—
166#6460—22no—
167#6460C2312yes—
168#6460C2312yes—
169#6460C2312yescomplemented
170#6460C2312yescomplemented
171#6458—22no—
172#6458—22no—
173#6458—22no—
174#6458C2314yes—
175#6458C2312yes—
176#6458C2312yes—
177#6458C2312yescomplemented
178#6458C2312yescomplemented
179#6455—22no—
180#6455C2314yes—
181#6449—22no—
182#6449—22no—
183#6449—22no—
184#6449—22no—
185#6448—24no—
186#6448—24no—
187#6445—22no—
188#6445—22no—
189#6445—22no—
190#6445—22no—
191#6445—24no—
192#6445—24no—
193#6438—22no—
194#6438—22no—
195#6437—22no—
196C4×D28—22no—
197C4×D28—22no—
198C4×D28—22no—
199C4×D28—22no—
200#6432—22no—
201C7×#107C2314yescomplemented
202C7×#106C2314yescomplemented
203C7×#102C2314yes—
204C7×#102C2314yes—
205C7×C22⋊C8C2312yescomplemented
206C7×C22⋊C8C2312yescomplemented
207C22⋊(C7⋊C8)C2312yescomplemented
208C22⋊(C7⋊C8)C2312yescomplemented
209#6395C2314yescomplemented
210(C2×D7)⋊C8C2314yes—
211(C2×D7)⋊C8C2314yes—
212#6390C2314yescomplemented
213#6384C2314yescomplemented
214#6383C2314yes—
215#6383C2314yes—
216#6383C2314yescomplemented
217#6382C2314yescomplemented
218#6381C2314yescomplemented
219#3449—71no—
220C2×#535—71no—
221#3200—74no—
222#3199—74no—
223#3198—74no—
224#3198—74no—
225#3094—71no—
226#3094D711yescharacteristic, complemented
227#3093—72no—
228#3055—72no—
229#3055—72no—
230#3006—71no—
231#3006—71no—
232#3003—72no—
233#2879—71no—
234C24×C7—21no—
235C24×C7C2×D411yescharacteristic
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—24no—
239C23×D7—44no—
240C23×D7—82no—
241C23×D7—82no—
242C23×D7C2×D411yescharacteristic
243C23×D7C2×D411yescharacteristic
244C2×C7×D4—22no—
245C2×C7×D4—22no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—24no—
248C2×C7×D4—82no—
249C2×C7×D4C2412yes—
250C22×C4×C7—24no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D7—22no—
261C2×C22⋊D7—22no—
262C2×C22⋊D7—22no—
263C2×C22⋊D7—22no—
264C2×C22⋊D7—24no—
265C2×C22⋊D7—24no—
266C2×C22⋊D7—42no—
267C2×C22⋊D7—42no—
268C2×C22⋊D7—44no—
269C2×C22⋊D7—44no—
270C2×C22⋊D7—82no—
271C2×C22⋊D7—82no—
272C2×C22⋊D7C2×D412yes—
273C2×C22⋊D7C2×D412yes—
274C2×C22⋊D7C2×D412yes—
275C2×C22⋊D7C2×D412yes—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
280D4×D7—44no—
281D4×D7—44no—
282D4×D7—48no—
283#1157—24no—
284#1157—24no—
285#1157—42no—
286#1157—42no—
287#1157—44no—
288#1157—44no—
289#1157—42no—
290#1157—42no—
291#1157—42no—
292#1157—42no—
293#1157—44no—
294#1157—44no—
295C2×D28—24no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—22no—
299C2×D28—22no—
300C2×D28—22no—
301C2×D28—22no—
302C2×D28—24no—
303C2×D28—42no—
304C2×D28—42no—
305C2×D28—82no—
306C2×D28C2×D412yes—
307C2×D28C2×D412yes—
308C2×D28C2412yes—
309C2×D28C2412yes—
310C2×C4×D7—24no—
311C2×C4×D7—24no—
312C2×C4×D7—22no—
313C2×C4×D7—22no—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7C2×D412yes—
316C2×C4×D7C2×D412yes—
317C2×C4×D7C2412yes—
318C2×C4×D7C2412yes—
319C2×Dic14—21no—
320C2×Dic14—42no—
321C2×Dic14—42no—
322C2×Dic14C2×D412yes—
323C2×Dic14C2×D412yes—
324C2×Dic14C2412yes—
325C7×M16—24no—
326C2×C7×C8C2414yes—
327C7×C4⋊C4—21no—
328C7×C4⋊C4—21no—
329C7×C4⋊C4—21no—
330C7×C4⋊C4C2412yes—
331C7×C4⋊C4C2412yes—
332C7×C4⋊C4C2412yes—
333C7×C22⋊C4—22no—
334C7×C22⋊C4—22no—
335C7×C22⋊C4—22no—
336C7×C22⋊C4—22no—
337C42×C7—22no—
338C42×C7—22no—
339C22⋊Dic7—24no—
340#1142—44no—
341#1141—44no—
342(C2×D7)⋊C4—22no—
343(C2×D7)⋊C4—22no—
344(C2×D7)⋊C4—22no—
345(C2×D7)⋊C4—22no—
346(C2×D7)⋊C4—24no—
347(C2×D7)⋊C4—22no—
348(C2×D7)⋊C4—22no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—24no—
354C4⋊Dic7—21no—
355C4⋊Dic7—22no—
356C4⋊Dic7—22no—
357C4⋊Dic7—22no—
358C4⋊Dic7—22no—
359C4⋊Dic7C2412yes—
360C4×Dic7—24no—
361#1136—24no—
362C2×C7⋊C8C2414yes—
363D56—44no—
364#1132—44no—
365#1131—44no—
366C8×D7—44no—
367C22×#41—71no—
368C22×#41—71no—
369C23×D4—71no—
370C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
371C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
372C22×M16—72no—
373#537—72no—
374#537—72no—
375#536—72no—
376#536—141no—
377#535—74no—
378#535—74no—
379#535—72no—
380#535—141no—
381#535—142no—
382#535—142no—
383#534—141no—
384#534—141no—
385#532—142no—
386C2×#127—141no—
387C2×#124—141no—
388#525—72no—
389#525—72no—
390#525—142no—
391C2×#121—71no—
392C2×#121—71no—
393C2×#121—71no—
394C2×#121C2×D711yescharacteristic
395C2×#120—141no—
396C2×#120—141no—
397C2×#117—71no—
398C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
399#485—74no—
400#485—74no—
401#482—74no—
402#482—74no—
403#482—74no—
404#482C2×D714yescomplemented
405#481—72no—
406#481C2×D712yescomplemented
407#480—72no—
408#480C2×D712yescomplemented
409#469—74no—
410#469—74no—
411#468—74no—
412#468—74no—
413#466—74no—
414#466—74no—
415#465—74no—
416#465—74no—
417#450—74no—
418#450—74no—
419#449—74no—
420#449—74no—
421#448—72no—
422#448—72no—
423#447—72no—
424#447—74no—
425#447—74no—
426#447—72no—
427#428—72no—
428#428C2×D712yescomplemented
429#418—72no—
430#418C2×D712yescomplemented
431#417—72no—
432#417—72no—
433#408—74no—
434#408—74no—
435#407—71no—
436#407—72no—
437#407C2×D711yescharacteristic, complemented
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—42no—
443C23×C7—42no—
444C23×C7—42no—
445C23×C7C22×D411yescharacteristic
446C23×C7C22×D411yescharacteristic
447C23×C7C22×D411yescharacteristic
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—48no—
457C22×D7—42no—
458C22×D7—42no—
459C22×D7—42no—
460C22×D7—42no—
461C22×D7—84no—
462C22×D7—84no—
463C22×D7—81no—
464C22×D7—81no—
465C22×D7—816no—
466C22×D7C22×D412yes—
467C22×D7C22×D412yes—
468C7×D4—24no—
469C7×D4—42no—
470C7×D4—82no—
471C7×D4—82no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—42no—
481C2×C4×C7—81no—
482C2×C4×C7—81no—
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C7H(5,𝔽2)14yes—
487C2×C4×C7C2511yescharacteristic
488C22⋊D7—42no—
489C22⋊D7—42no—
490C22⋊D7—42no—
491C22⋊D7—42no—
492C22⋊D7—48no—
493C22⋊D7—44no—
494C22⋊D7—44no—
495C22⋊D7—84no—
496C22⋊D7—82no—
497C22⋊D7—82no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—42no—
503C2×Dic7—42no—
504C2×Dic7C22×D412yes—
505C2×Dic7C22×D412yes—
506D28—24no—
507D28—22no—
508D28—22no—
509D28—42no—
510D28—42no—
511D28—42no—
512D28—42no—
513D28—82no—
514D28—82no—
515D28—82no—
516D28—82no—
517D28—84no—
518C4×D7—24no—
519C4×D7—24no—
520C4×D7—22no—
521C4×D7—22no—
522C4×D7—22no—
523C4×D7—22no—
524C4×D7—44no—
525C4×D7—44no—
526Dic14—22no—
527Dic14—22no—
528Dic14—42no—
529Dic14—42no—
530Dic14—42no—
531C7×C8—24no—
532C7⋊C8—24no—
533C25—141no—
534C2×#41—72no—
535C2×#41—72no—
536C2×#41—72no—
537C2×#41—72no—
538C2×#41—72no—
539C2×#41—72no—
540C2×#41—141no—
541C2×#41—141no—
542C2×#41—284no—
543C2×#41—284no—
544C22×Q8—71no—
545C22×Q8—71no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—71no—
548C22×D4—71no—
549C22×D4—74no—
550C22×D4—71no—
551C22×D4—71no—
552C22×D4—71no—
553C22×D4—141no—
554C22×D4—142no—
555C22×D4—141no—
556C22×D4—141no—
557C22×D4—141no—
558C22×D4—141no—
559C22×D4—284no—
560C22×D4C22×D711yescharacteristic
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—141no—
564C23×C4C22×D711yescharacteristic
565AGL(1,ℤ/8)—284no—
566AGL(1,ℤ/8)—284no—
567C2×SD16—74no—
568C2×SD16—74no—
569C2×D8—74no—
570C2×D8—74no—
571C2×M16—72no—
572C2×M16—74no—
573C2×M16—284no—
574C2×M16C22×D712yes—
575C22×C8—74no—
576C4⋊Q8—142no—
577#127—142no—
578#127—144no—
579#127—144no—
580#124—142no—
581#124—142no—
582#124—144no—
583#124—144no—
584#123—142no—
585#123—142no—
586#123—142no—
587#123—142no—
588C22⋊Q8—72no—
589C22⋊Q8—72no—
590C22⋊Q8—72no—
591C22⋊Q8—72no—
592C22⋊Q8—142no—
593C22⋊Q8—142no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—74no—
597#121—72no—
598#121—72no—
599#121—74no—
600#121—72no—
601#121—72no—
602#121—72no—
603#121—72no—
604#121—142no—
605#121—142no—
606#121—142no—
607#121—142no—
608#121—142no—
609#121—142no—
610#121—142no—
611#121—142no—
612#121—141no—
613#121—141no—
614#121C22×D712yes—
615#121C22×D712yes—
616#120—144no—
617#120—144no—
618#120—142no—
619#120—142no—
620#120—142no—
621#120—142no—
622#120—144no—
623#120—144no—
624C4×D4—142no—
625C4×D4—142no—
626C4×D4—142no—
627C4×D4—142no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—74no—
631#117—142no—
632#117C22×D712yes—
633#117C22×D712yescomplemented
634C2×C4⋊C4—71no—
635C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic, complemented
637C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic, complemented
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—141no—
641C2×C22⋊C4—141no—
642C2×C22⋊C4—141no—
643C2×C22⋊C4—141no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—141no—
646#107—74no—
647#107C22×D714yescomplemented
648#106—74no—
649#106C22×D714yescomplemented
650#103—74no—
651#103—74no—
652#102—74no—
653#102—74no—
654#102—74no—
655#102—74no—
656#102C22×D714yes—
657#102C22×D714yes—
658C22⋊C8—72no—
659C22⋊C8—72no—
660C22⋊C8—74no—
661C22⋊C8—74no—
662C22⋊C8C22×D712yescomplemented
663C22⋊C8C22×D712yescomplemented
664C22×C7—21no—
665C22×C7—21no—
666C22×C7—21no—
667C22×C7—21no—
668C22×C7—21no—
669C22×C7—21no—
670C22×C7—21no—
671C22×C7—21no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—82no—
676C22×C7—84no—
677C22×C7#53412yes—
678C22×C7C23×D411yescharacteristic
679C2×D7—22no—
680C2×D7—22no—
681C2×D7—22no—
682C2×D7—22no—
683C2×D7—22no—
684C2×D7—22no—
685C2×D7—44no—
686C2×D7—42no—
687C2×D7—42no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—82no—
693C2×D7—816no—
694C2×D7—84no—
695C2×D7—84no—
696C4×C7—21no—
697C4×C7—21no—
698C4×C7—42no—
699C4×C7—42no—
700C4×C7—42no—
701C4×C7#53412yes—
702C4×C7C2×H(5,𝔽2)12yes—
703Dic7—22no—
704Dic7—22no—
705Dic7—42no—
706Dic7—42no—
707C24—21no—
708C24—71no—
709C24—71no—
710C24—144no—
711C24—141no—
712C24—141no—
713C24—284no—
714C24—562no—
715C24—562no—
716C24D4×D711yescharacteristic
717#41—144no—
718#41—144no—
719#41—284no—
720#41—284no—
721#41—282no—
722#41—282no—
723#41—282no—
724#41—282no—
725#41—282no—
726#41—282no—
727#41—284no—
728#41—284no—
729C2×Q8—72no—
730C2×Q8—72no—
731C2×Q8—72no—
732C2×Q8—141no—
733C2×Q8—282no—
734C2×Q8—282no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—72no—
740C2×D4—72no—
741C2×D4—72no—
742C2×D4—72no—
743C2×D4—72no—
744C2×D4—72no—
745C2×D4—72no—
746C2×D4—72no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—142no—
749C2×D4—142no—
750C2×D4—142no—
751C2×D4—142no—
752C2×D4—144no—
753C2×D4—144no—
754C2×D4—142no—
755C2×D4—142no—
756C2×D4—144no—
757C2×D4—142no—
758C2×D4—142no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—141no—
761C2×D4—144no—
762C2×D4—282no—
763C2×D4—282no—
764C2×D4—284no—
765C2×D4—284no—
766C2×D4—288no—
767C2×D4—282no—
768C2×D4—282no—
769C2×D4—284no—
770C2×D4—284no—
771C2×D4—562no—
772C2×D4—562no—
773C2×D4—562no—
774C2×D4C23×D712yes—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—71no—
780C22×C4—71no—
781C22×C4—72no—
782C22×C4—72no—
783C22×C4—72no—
784C22×C4—72no—
785C22×C4—144no—
786C22×C4—144no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—142no—
790C22×C4—142no—
791C22×C4—284no—
792C22×C4D4×D711yescharacteristic
793C22×C4D4×D711yescharacteristic
794C22×C4D4×D711yescharacteristic
795C22×C4C23×D711yescharacteristic
796C22×C4C23×D711yescharacteristic
797C22×C4C23×D711yescharacteristic
798SD16—284no—
799SD16—284no—
800D8—284no—
801D8—284no—
802M16—24no—
803M16—144no—
804M16—284no—
805C2×C8—74no—
806C2×C8—284no—
807C2×C8C23×D714yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—72no—
812C4⋊C4—142no—
813C4⋊C4—142no—
814C4⋊C4—142no—
815C4⋊C4—142no—
816C4⋊C4—141no—
817C4⋊C4C23×D712yes—
818C4⋊C4C23×D712yes—
819C4⋊C4C23×D712yes—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—144no—
825C22⋊C4—142no—
826C22⋊C4—142no—
827C22⋊C4—142no—
828C22⋊C4—142no—
829C22⋊C4—144no—
830C22⋊C4—142no—
831C22⋊C4—142no—
832C22⋊C4—142no—
833C22⋊C4—142no—
834C22⋊C4—144no—
835C22⋊C4—142no—
836C22⋊C4—142no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—144no—
840C2×C7—22no—
841C2×C7—41no—
842C2×C7—41no—
843C2×C7—82no—
844C2×C7C2×#53411yescharacteristic
845C2×C7#358511yescharacteristic
846C2×C7#358511yescharacteristic
847D7—42no—
848D7—42no—
849D7—82no—
850D7—82no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—72no—
859C23—72no—
860C23—142no—
861C23—142no—
862C23—142no—
863C23—142no—
864C23—281no—
865C23—281no—
866C23—281no—
867C23—281no—
868C23—282no—
869C23—282no—
870C23—282no—
871C23—288no—
872C23—282no—
873C23—561no—
874C23—561no—
875C23—564no—
876C23—564no—
877C23—5616no—
878C23C2×D4×D711yescharacteristic
879C23C2×D4×D711yescharacteristic
880C23C2×D4×D711yescharacteristic
881Q8—142no—
882Q8—142no—
883Q8—282no—
884Q8—282no—
885Q8—282no—
886D4—24no—
887D4—42no—
888D4—82no—
889D4—82no—
890D4—142no—
891D4—142no—
892D4—144no—
893D4—282no—
894D4—282no—
895D4—282no—
896D4—282no—
897D4—282no—
898D4—282no—
899D4—282no—
900D4—288no—
901D4—284no—
902D4—284no—
903D4—282no—
904D4—562no—
905D4—562no—
906D4—562no—
907D4—562no—
908D4—564no—
909D4—562no—
910D4—562no—
911D4—564no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—72no—
922C2×C4—72no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—142no—
926C2×C4—142no—
927C2×C4—144no—
928C2×C4—144no—
929C2×C4—142no—
930C2×C4—142no—
931C2×C4—142no—
932C2×C4—142no—
933C2×C4—142no—
934C2×C4—142no—
935C2×C4—284no—
936C2×C4—282no—
937C2×C4—282no—
938C2×C4—284no—
939C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
942C2×C4#655314yes—
943C2×C4C24×D711yescharacteristic
944C8—24no—
945C8—144no—
946C7#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—82no—
959C22—84no—
960C22—142no—
961C22—142no—
962C22—142no—
963C22—142no—
964C22—142no—
965C22—142no—
966C22—284no—
967C22—282no—
968C22—282no—
969C22—282no—
970C22—282no—
971C22—282no—
972C22—282no—
973C22—562no—
974C22—564no—
975C22—564no—
976C22—5616no—
977C22#9034412yes—
978C22C22×D4×D711yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—142no—
985C4—142no—
986C4—282no—
987C4—282no—
988C4#9034412yes—
989C4C2×#655312yes—
990C2—22no—
991C2—41no—
992C2—41no—
993C2—82no—
994C2—282no—
995C2—282no—
996C2—562no—
997C2—562no—
998C2C2×#9034411yescharacteristic
999C2#1174426011yescharacteristic
1000C2#1174426811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3094C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3094D7
hypocenterC7#60753
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90298C2semidirect
2. #11742803C2semidirect
3. C7×#3094C2semidirect
4. #11740069C2semidirect
5. #11739662C2semidirect
6. #11738845C2semidirect
7. #11738825C2semidirect
8. #11738775C2semidirect
9. #11738732C2semidirect
10. #11736661C2semidirect
11. #11736656C2semidirect
12. #11736375C2semidirect
13. #11736371C2semidirect
14. #11736084C2semidirect
15. #11736075C2semidirect
16. C22×D4×D7C22semidirect
18. C22×#1157C22semidirect
20. C2×C7×#117C22semidirect
22. C2×#6501C22semidirect
27. C2×D7×M16C22semidirect
31. #90298C22semidirect
33. #90217C22semidirect
35. #90216C22semidirect
38. #90215C22semidirect
39. #90201C22semidirect
40. #90201C22semidirect
41. C2×#6458C22semidirect
42. C2×#6455C22semidirect
48. C7×#482C22semidirect
49. C7×#481C22semidirect
50. C7×#480C22semidirect
51. C7×#428C22semidirect
52. C7×#418C22semidirect
53. C7×#407C22semidirect
54. #89979C22semidirect
55. #89905C22semidirect
56. #89898C22semidirect
57. #89812C22semidirect
58. #89809C22semidirect
59. #89808C22semidirect
60. #89775C22semidirect
61. #89773C22semidirect
62. #89767C22semidirect
63. #89740C22semidirect
64. #89739C22semidirect
65. #89738C22semidirect
66. #89660C22semidirect
67. #89658C22semidirect
68. #89657C22semidirect
69. #89655C22semidirect
70. #89639C22semidirect
71. #89638C22semidirect
72. #89637C22semidirect
73. #89636C22semidirect
74. #89554C22semidirect
75. #89552C22semidirect
76. #89550C22semidirect
77. #89548C22semidirect
78. #89548C22semidirect
79. #89547C22semidirect
80. #89545C22semidirect
81. #89545C22semidirect
82. #89510C22semidirect
83. #89506C22semidirect
84. #89504C22semidirect
85. #89499C22semidirect
86. #89499C22semidirect
110. C2×#1157C23semidirect
114. C22×D28C23semidirect
119. C22×Dic14C23semidirect
128. C7×#117C23semidirect
130. C2×C7×C4⋊C4C23semidirect
131. C2×C7×C4⋊C4C23semidirect
163. C2×#1131C23semidirect
164. C2×C8×D7C23semidirect
169. #6460C23semidirect
170. #6460C23semidirect
177. #6458C23semidirect
178. #6458C23semidirect
201. C7×#107C23semidirect
202. C7×#106C23semidirect
205. C7×C22⋊C8C23semidirect
206. C7×C22⋊C8C23semidirect
207. C22⋊(C7⋊C8)C23semidirect
208. C22⋊(C7⋊C8)C23semidirect
209. #6395C23semidirect
212. #6390C23semidirect
213. #6384C23semidirect
216. #6383C23semidirect
217. #6382C23semidirect
218. #6381C23semidirect
226. #3094D7semidirect
398. C2×#117C2×D7semidirect
404. #482C2×D7semidirect
406. #481C2×D7semidirect
408. #480C2×D7semidirect
428. #428C2×D7semidirect
430. #418C2×D7semidirect
437. #407C2×D7semidirect
633. #117C22×D7semidirect
636. C2×C4⋊C4C22×D7semidirect
637. C2×C4⋊C4C22×D7semidirect
647. #107C22×D7semidirect
649. #106C22×D7semidirect
662. C22⋊C8C22×D7semidirect
663. C22⋊C8C22×D7semidirect
946. C7#60753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902982
#117428032
C7×#30942
#117400692
#117396622
#117388452
#117388252
#117387752
#117387322
#117366612
#117366562
#117363752
#117363712
#117360842
#117360752
#607537