Subgroups — #14224615

Order 1792.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#89808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11740061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11740011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#550	—	2	1	no	—
22	C₇×#548	—	2	1	no	—
23	C₇×#546	—	2	2	no	—
24	C₇×#546	—	2	1	no	—
25	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
26	C₇×D₄²	—	2	2	no	—
27	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90521	—	2	2	no	—
37	#90521	—	2	1	no	—
38	#90521	—	2	1	no	—
39	#90521	C₂²	1	2	yes	—
40	#90521	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90521	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6510	—	2	1	no	—
45	C₂×#6503	—	2	1	no	—
46	C₂×#6500	—	2	2	no	—
47	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#90006	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89989	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89989	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89987	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89808	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89807	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89773	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89740	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89739	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89736	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60756	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
97	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
108	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×#127	—	2	1	no	—
129	C₇×#127	—	2	2	no	—
130	C₇×#124	—	2	1	no	—
131	C₇×#124	—	2	2	no	—
132	C₇×#123	—	2	1	no	—
133	C₇×#123	—	2	2	no	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₇×#121	—	2	2	no	—
140	C₇×#121	—	2	2	no	—
141	C₇×#121	—	2	2	no	—
142	C₇×#121	—	2	2	no	—
143	C₇×#121	—	2	1	no	—
144	C₇×#121	—	2	1	no	—
145	C₇×#121	—	2	1	no	—
146	C₇×#121	—	2	2	no	—
147	C₇×#121	—	2	2	no	—
148	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₇×#120	—	2	1	no	—
156	C₇×#120	—	2	2	no	—
157	C₇×#120	—	2	2	no	—
158	C₇×#120	—	2	2	no	—
159	C₇×#120	—	2	2	no	—
160	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
167	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
174	#6512	—	4	4	no	—
175	#6511	—	4	4	no	—
176	#6510	—	2	2	no	—
177	#6510	—	2	2	no	—
178	#6510	—	2	4	no	—
179	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
180	#6503	—	2	2	no	—
181	#6503	—	2	2	no	—
182	#6503	—	2	4	no	—
183	#6500	—	2	4	no	—
184	#6500	—	2	4	no	—
185	#6500	—	2	4	no	—
186	#6500	—	2	4	no	—
187	C₂×#1141	—	4	4	no	—
188	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
191	#6493	—	2	2	no	—
192	#6493	—	2	2	no	—
193	#6493	—	2	2	no	—
194	#6493	—	2	2	no	—
195	#6493	C₂³	1	4	yes	—
196	#6493	C₂³	1	4	yes	—
197	#6493	C₂³	1	4	yes	—
198	#6493	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	#6489	—	2	1	no	—
202	#6489	—	2	1	no	—
203	#6489	C₂³	1	2	yes	—
204	#6489	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#6409	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#6409	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#6406	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#6406	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#6383	C₂³	1	4	yes	—
226	#6383	C₂³	1	4	yes	—
227	#6383	C₂³	1	4	yes	—
228	#6383	C₂³	1	4	yes	—
229	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
233	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#3488	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#535	—	7	1	no	—
237	#3199	—	7	4	no	—
238	#3198	—	7	4	no	—
239	#3194	—	7	2	no	—
240	#3192	—	7	2	no	—
241	#3188	—	7	2	no	—
242	#3186	—	7	2	no	—
243	#3096	—	7	2	no	—
244	#3094	—	7	1	no	—
245	#3091	—	7	1	no	—
246	#3062	—	7	2	no	—
247	#3058	—	7	2	no	—
248	#3008	—	7	2	no	—
249	#3003	—	7	1	no	—
250	C₂×#447	—	7	1	no	—
251	#2880	—	7	1	no	—
252	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
260	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
261	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
262	C₇×#41	—	2	4	no	—
263	C₇×#41	—	2	4	no	—
264	C₇×#41	—	2	4	no	—
265	C₇×#41	—	4	4	no	—
266	C₇×#41	—	4	4	no	—
267	C₇×#41	—	4	2	no	—
268	C₇×#41	—	4	2	no	—
269	C₇×#41	—	4	4	no	—
270	C₇×#41	—	4	4	no	—
271	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
294	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
295	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
327	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
330	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
331	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
335	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
336	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
337	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
338	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
361	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
364	#1143	—	4	4	no	—
365	#1141	—	4	4	no	—
366	#1141	—	4	4	no	—
367	#1141	—	4	4	no	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
378	#1136	—	2	4	no	—
379	#1136	—	4	4	no	—
380	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
389	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
390	C₂×#131	—	7	2	no	—
391	#550	—	2	1	no	—
392	#548	—	2	1	no	—
393	#546	—	2	2	no	—
394	#546	—	2	1	no	—
395	D₄²	—	2	1	no	—
396	D₄²	—	2	2	no	—
397	#537	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#537	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
399	#535	—	7	2	no	—
400	#535	—	7	4	no	—
401	#535	—	7	2	no	—
402	#535	—	14	2	no	—
403	#535	—	14	1	no	—
404	#535	—	14	1	no	—
405	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#535	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
407	C₂×#127	—	14	1	no	—
408	C₂×#124	—	14	1	no	—
409	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
410	#525	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
411	C₂×#121	—	7	2	no	—
412	C₂×#121	—	7	2	no	—
413	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
415	C₂×#120	—	14	2	no	—
416	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×#117	—	7	1	no	—
418	#485	—	7	2	no	—
419	#484	—	7	1	no	—
420	#483	—	7	1	no	—
421	#482	—	7	2	no	—
422	#482	—	7	4	no	—
423	#482	—	7	4	no	—
424	#482	—	7	4	no	—
425	#481	—	7	1	no	—
426	#481	—	7	2	no	—
427	#481	—	7	4	no	—
428	#480	—	7	1	no	—
429	#480	—	7	2	no	—
430	#480	—	7	4	no	—
431	#469	—	7	4	no	—
432	#469	—	7	4	no	—
433	#469	—	7	4	no	—
434	#468	—	7	4	no	—
435	#466	—	7	4	no	—
436	#466	—	7	4	no	—
437	#466	—	7	4	no	—
438	#465	—	7	4	no	—
439	#450	—	7	2	no	—
440	#450	—	7	2	no	—
441	#449	—	7	4	no	—
442	#449	—	7	4	no	—
443	#447	—	7	4	no	—
444	#447	—	7	4	no	—
445	#447	—	7	2	no	—
446	#447	—	7	2	no	—
447	#447	—	7	2	no	—
448	#447	—	7	4	no	—
449	#447	—	7	2	no	—
450	#428	—	7	2	no	—
451	#427	—	7	2	no	—
452	#418	—	7	2	no	—
453	#418	—	7	2	no	—
454	#416	—	7	2	no	—
455	C₂×#102	—	7	2	no	—
456	#408	—	7	2	no	—
457	#408	—	7	4	no	—
458	#407	—	7	1	no	—
459	#407	—	7	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
462	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
469	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
472	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
473	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
474	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
475	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
476	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
490	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
491	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
492	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
496	C₇×D₄	—	2	4	no	—
497	C₇×D₄	—	2	4	no	—
498	C₇×D₄	—	2	2	no	—
499	C₇×D₄	—	2	2	no	—
500	C₇×D₄	—	2	4	no	—
501	C₇×D₄	—	2	2	no	—
502	C₇×D₄	—	4	2	no	—
503	C₇×D₄	—	4	2	no	—
504	C₇×D₄	—	4	2	no	—
505	C₇×D₄	—	4	4	no	—
506	C₇×D₄	—	4	4	no	—
507	C₇×D₄	—	4	2	no	—
508	C₇×D₄	—	4	2	no	—
509	C₇×D₄	—	4	4	no	—
510	C₇×D₄	—	4	2	no	—
511	C₇×D₄	—	8	2	no	—
512	C₇×D₄	—	8	1	no	—
513	C₇×D₄	—	8	2	no	—
514	C₇×D₄	—	8	2	no	—
515	C₇×D₄	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
540	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
542	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
543	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
544	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
545	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
549	D₂₈	—	2	4	no	—
550	D₂₈	—	2	4	no	—
551	D₂₈	—	4	4	no	—
552	D₂₈	—	4	4	no	—
553	D₂₈	—	4	4	no	—
554	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
557	C₂⁵	—	14	1	no	—
558	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
559	C₂×#41	—	2	1	no	—
560	C₂×#41	—	4	4	no	—
561	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
562	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
569	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
583	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
584	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
587	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
591	C₂×D₈	—	7	4	no	—
592	C₂×D₈	—	7	4	no	—
593	C₂×D₈	—	7	4	no	—
594	C₂×D₈	—	28	4	no	—
595	#131	—	28	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
597	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
598	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
600	#127	—	2	1	no	—
601	#127	—	2	2	no	—
602	#127	—	14	2	no	—
603	#127	—	14	2	no	—
604	#127	—	14	4	no	—
605	#124	—	2	1	no	—
606	#124	—	2	2	no	—
607	#124	—	14	2	no	—
608	#124	—	14	2	no	—
609	#124	—	14	4	no	—
610	#123	—	2	1	no	—
611	#123	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
617	#121	—	2	2	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	2	no	—
620	#121	—	2	2	no	—
621	#121	—	2	1	no	—
622	#121	—	2	1	no	—
623	#121	—	2	1	no	—
624	#121	—	2	2	no	—
625	#121	—	2	2	no	—
626	#121	—	7	4	no	—
627	#121	—	7	4	no	—
628	#121	—	7	4	no	—
629	#121	—	7	4	no	—
630	#121	—	14	2	no	—
631	#121	—	14	2	no	—
632	#121	—	14	2	no	—
633	#121	—	14	2	no	—
634	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
635	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
639	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
640	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
641	#120	—	2	1	no	—
642	#120	—	2	2	no	—
643	#120	—	2	2	no	—
644	#120	—	2	2	no	—
645	#120	—	2	2	no	—
646	#120	—	14	4	no	—
647	#120	—	14	4	no	—
648	#120	—	14	4	no	—
649	#120	—	14	4	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	2	no	—
653	C₄×D₄	—	2	1	no	—
654	C₄×D₄	—	2	1	no	—
655	C₄×D₄	—	2	2	no	—
656	C₄×D₄	—	2	2	no	—
657	#117	—	7	2	no	—
658	#117	—	7	2	no	—
659	#117	—	14	1	no	—
660	#117	—	14	1	no	—
661	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
663	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
673	#107	—	7	2	no	—
674	#107	—	7	2	no	—
675	#107	—	7	4	no	—
676	#106	—	7	2	no	—
677	#106	—	7	2	no	—
678	#106	—	7	4	no	—
679	#103	—	7	2	no	—
680	#103	—	7	2	no	—
681	#102	—	7	2	no	—
682	#102	—	7	2	no	—
683	#102	—	7	4	no	—
684	#102	—	7	4	no	—
685	#102	—	7	4	no	—
686	#102	—	7	4	no	—
687	#102	—	7	4	no	—
688	#102	—	7	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
696	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
710	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
717	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
718	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
719	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
720	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
721	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₇	—	4	4	no	—
723	C₂×D₇	—	4	4	no	—
724	C₂×D₇	—	4	4	no	—
725	C₂×D₇	—	8	8	no	—
726	C₂×D₇	—	8	8	no	—
727	C₂×D₇	—	8	8	no	—
728	C₄×C₇	—	2	1	no	—
729	C₄×C₇	—	2	1	no	—
730	C₄×C₇	—	2	2	no	—
731	C₄×C₇	—	2	2	no	—
732	C₄×C₇	—	4	1	no	—
733	C₄×C₇	—	4	1	no	—
734	C₄×C₇	—	4	1	no	—
735	C₄×C₇	—	4	2	no	—
736	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
737	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
738	Dic₇	—	4	2	no	—
739	Dic₇	—	4	2	no	—
740	C₂⁴	—	2	1	no	—
741	C₂⁴	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	14	2	no	—
743	C₂⁴	—	14	2	no	—
744	C₂⁴	—	14	2	no	—
745	C₂⁴	—	28	4	no	—
746	C₂⁴	—	56	2	no	—
747	C₂⁴	—	56	2	no	—
748	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
750	#41	—	2	4	no	—
751	#41	—	2	4	no	—
752	#41	—	2	4	no	—
753	#41	—	4	4	no	—
754	#41	—	4	4	no	—
755	#41	—	4	2	no	—
756	#41	—	4	2	no	—
757	#41	—	4	4	no	—
758	#41	—	4	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
760	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
763	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	8	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	7	4	no	—
782	C₂×D₄	—	8	2	no	—
783	C₂×D₄	—	8	4	no	—
784	C₂×D₄	—	14	4	no	—
785	C₂×D₄	—	14	4	no	—
786	C₂×D₄	—	14	4	no	—
787	C₂×D₄	—	14	4	no	—
788	C₂×D₄	—	14	4	no	—
789	C₂×D₄	—	14	4	no	—
790	C₂×D₄	—	14	2	no	—
791	C₂×D₄	—	14	2	no	—
792	C₂×D₄	—	14	2	no	—
793	C₂×D₄	—	28	4	no	—
794	C₂×D₄	—	28	4	no	—
795	C₂×D₄	—	28	4	no	—
796	C₂×D₄	—	28	4	no	—
797	C₂×D₄	—	28	4	no	—
798	C₂×D₄	—	56	4	no	—
799	C₂×D₄	—	56	4	no	—
800	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
807	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
817	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
828	SD₁₆	—	28	4	no	—
829	D₈	—	28	4	no	—
830	D₈	—	28	4	no	—
831	D₈	—	28	4	no	—
832	M₁₆	—	14	4	no	—
833	M₁₆	—	28	4	no	—
834	C₂×C₈	—	7	4	no	—
835	C₂×C₈	—	7	2	no	—
836	C₂×C₈	—	7	2	no	—
837	C₂×C₈	—	14	4	no	—
838	C₂×C₈	—	28	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	14	2	no	—
872	C₄²	—	14	2	no	—
873	C₂×C₇	—	2	2	no	—
874	C₂×C₇	—	2	2	no	—
875	C₂×C₇	—	4	1	no	—
876	C₂×C₇	—	4	2	no	—
877	C₂×C₇	—	4	2	no	—
878	C₂×C₇	—	8	2	no	—
879	C₂×C₇	—	8	1	no	—
880	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
883	D₇	—	8	4	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	4	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	4	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	8	1	no	—
895	C₂³	—	8	2	no	—
896	C₂³	—	8	1	no	—
897	C₂³	—	8	2	no	—
898	C₂³	—	14	4	no	—
899	C₂³	—	28	4	no	—
900	C₂³	—	28	4	no	—
901	C₂³	—	28	4	no	—
902	C₂³	—	28	4	no	—
903	C₂³	—	28	4	no	—
904	C₂³	—	56	2	no	—
905	C₂³	—	56	2	no	—
906	C₂³	—	56	2	no	—
907	C₂³	—	56	2	no	—
908	C₂³	—	56	16	no	—
909	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	D₄	—	2	4	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	4	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	4	4	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	4	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	8	1	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	14	4	no	—
939	D₄	—	14	4	no	—
940	D₄	—	28	4	no	—
941	D₄	—	28	4	no	—
942	D₄	—	28	4	no	—
943	D₄	—	56	4	no	—
944	D₄	—	56	4	no	—
945	D₄	—	56	4	no	—
946	D₄	—	56	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	1	no	—
964	C₂×C₄	—	8	2	no	—
965	C₂×C₄	—	14	2	no	—
966	C₂×C₄	—	14	2	no	—
967	C₂×C₄	—	28	2	no	—
968	C₂×C₄	—	28	2	no	—
969	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	14	2	no	—
977	C₈	—	14	2	no	—
978	C₈	—	14	4	no	—
979	C₇	#60756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	8	4	no	—
1001	C₂²	—	16	2	no	—
1002	C₂²	—	16	4	no	—
1003	C₂²	—	28	4	no	—
1004	C₂²	—	28	4	no	—
1005	C₂²	—	28	4	no	—
1006	C₂²	—	56	8	no	—
1007	C₂²	—	56	8	no	—
1008	C₂²	—	56	8	no	—
1009	C₂²	#90495	1	2	yes	—
1010	C₂²	#90526	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	28	2	no	—
1021	C₄	—	28	2	no	—
1022	C₄	#90495	1	2	yes	—
1023	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
1024	C₂	—	2	2	no	—
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	4	1	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	4	2	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	8	1	no	—
1031	C₂	—	56	4	no	—
1032	C₂	C₂×#90495	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#90526	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3488	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₇
hypocenter	C₇	#60756
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3488	C₂	semidirect
2. C₂×#90521	C₂	semidirect
3. #11741546	C₂	semidirect
4. #11741520	C₂	semidirect
5. #11740870	C₂	semidirect
6. #11740867	C₂	semidirect
7. #11740832	C₂	semidirect
8. #11740823	C₂	semidirect
9. #11740376	C₂	semidirect
10. #11740374	C₂	semidirect
11. #11740372	C₂	semidirect
12. #11740358	C₂	semidirect
13. #11740072	C₂	semidirect
14. #11740070	C₂	semidirect
15. C₂×#89808	C₂	semidirect
16. #11740061	C₂	semidirect
17. #11740011	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
27. C₇×#537	C₂²	semidirect
28. C₇×#537	C₂²	semidirect
29. C₇×#535	C₂²	semidirect
30. C₇×#535	C₂²	semidirect
32. C₇×#525	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
35. C₇×#520	C₂²	semidirect
40. #90521	C₂²	semidirect
41. #90521	C₂²	semidirect
42. C₂×#6512	C₂²	semidirect
43. C₂×#6511	C₂²	semidirect
47. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
48. C₂×#6493	C₂²	semidirect
49. C₂×#6493	C₂²	semidirect
50. C₂×#6489	C₂²	semidirect
51. #90010	C₂²	semidirect
52. #90010	C₂²	semidirect
53. #90006	C₂²	semidirect
54. #90006	C₂²	semidirect
55. #90005	C₂²	semidirect
56. #89989	C₂²	semidirect
57. #89989	C₂²	semidirect
58. #89987	C₂²	semidirect
59. #89979	C₂²	semidirect
60. #89979	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. #89821	C₂²	semidirect
64. #89820	C₂²	semidirect
65. #89818	C₂²	semidirect
66. #89818	C₂²	semidirect
67. #89817	C₂²	semidirect
68. #89816	C₂²	semidirect
69. #89815	C₂²	semidirect
70. #89811	C₂²	semidirect
71. #89811	C₂²	semidirect
72. #89811	C₂²	semidirect
73. #89810	C₂²	semidirect
74. #89810	C₂²	semidirect
75. #89810	C₂²	semidirect
76. #89808	C₂²	semidirect
77. #89808	C₂²	semidirect
78. #89808	C₂²	semidirect
79. #89808	C₂²	semidirect
80. #89808	C₂²	semidirect
81. #89807	C₂²	semidirect
82. #89807	C₂²	semidirect
83. #89806	C₂²	semidirect
84. #89806	C₂²	semidirect
85. #89805	C₂²	semidirect
86. #89805	C₂²	semidirect
87. #89775	C₂²	semidirect
88. #89775	C₂²	semidirect
89. #89773	C₂²	semidirect
90. #89770	C₂²	semidirect
91. #89740	C₂²	semidirect
92. #89739	C₂²	semidirect
93. C₂×#6383	C₂²	semidirect
94. #89736	C₂²	semidirect
107. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
116. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
138. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
152. C₇×#121	C₂³	semidirect
153. C₇×#121	C₂³	semidirect
154. C₇×#121	C₂³	semidirect
168. C₇×#117	C₂³	semidirect
170. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
209. C₂×#1136	C₂³	semidirect
211. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
212. #6409	C₂³	semidirect
213. #6409	C₂³	semidirect
214. #6406	C₂³	semidirect
215. #6406	C₂³	semidirect
216. #6406	C₂³	semidirect
217. #6406	C₂³	semidirect
223. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
224. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
229. #6382	C₂³	semidirect
230. #6382	C₂³	semidirect
231. #6382	C₂³	semidirect
232. #6381	C₂³	semidirect
233. #6381	C₂³	semidirect
234. #6381	C₂³	semidirect
235. #3488	D₇	semidirect
385. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	semidirect
397. #537	C₂×D₇	semidirect
398. #537	C₂×D₇	semidirect
405. #535	C₂×D₇	semidirect
406. #535	C₂×D₇	semidirect
410. #525	C₂×D₇	semidirect
414. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
416. #520	C₂×D₇	semidirect
568. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
586. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
616. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
638. #121	C₂²×D₇	semidirect
639. #121	C₂²×D₇	semidirect
640. #121	C₂²×D₇	semidirect
662. #117	C₂²×D₇	semidirect
666. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
979. C₇	#60756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3488	2
C₂×#90521	2
#11741546	2
#11741520	2
#11740870	2
#11740867	2
#11740832	2
#11740823	2
#11740376	2
#11740374	2
#11740372	2
#11740358	2
#11740072	2
#11740070	2
C₂×#89808	2
#11740061	2
#11740011	2
#60756	7