Subgroups — #14224632

Order 1792.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#89818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11740172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11740011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₇×#548	—	2	1	no	—
23	C₇×#547	—	2	2	no	—
24	C₇×#547	—	2	1	no	—
25	C₇×#546	—	2	2	no	—
26	C₇×#546	—	2	1	no	—
27	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90521	—	2	2	no	—
37	#90521	—	2	1	no	—
38	#90521	—	2	1	no	—
39	#90521	C₂²	1	2	yes	—
40	#90521	C₂²	1	2	yes	—
41	#90521	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6510	—	2	1	no	—
45	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6503	—	2	1	no	—
47	C₂×#6500	—	2	2	no	—
48	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#90006	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89999	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89999	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89997	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89818	C₂²	1	2	yes	—
70	#89818	C₂²	1	2	yes	—
71	#89818	C₂²	1	2	yes	—
72	#89818	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89817	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89808	C₂²	1	2	yes	—
83	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89773	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89740	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89739	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89736	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60757	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
97	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
101	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₇×#124	—	2	1	no	—
129	C₇×#124	—	2	2	no	—
130	C₇×#123	—	2	2	no	—
131	C₇×#123	—	2	2	no	—
132	C₇×#123	—	2	2	no	—
133	C₇×#123	—	2	1	no	—
134	C₇×#123	—	2	2	no	—
135	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₇×#121	—	2	2	no	—
149	C₇×#121	—	2	2	no	—
150	C₇×#121	—	2	2	no	—
151	C₇×#121	—	2	2	no	—
152	C₇×#121	—	2	1	no	—
153	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₇×#120	—	2	1	no	—
157	C₇×#120	—	2	2	no	—
158	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
161	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
165	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
174	#6512	—	4	4	no	—
175	#6511	—	4	4	no	—
176	#6510	—	2	2	no	—
177	#6510	—	2	2	no	—
178	#6510	—	2	4	no	—
179	C₂×#1143	—	4	4	no	—
180	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
183	#6503	—	2	2	no	—
184	#6503	—	2	2	no	—
185	#6503	—	2	4	no	—
186	#6500	—	2	4	no	—
187	#6500	—	2	4	no	—
188	#6500	—	2	4	no	—
189	#6500	—	2	4	no	—
190	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
191	#6493	—	2	2	no	—
192	#6493	—	2	2	no	—
193	#6493	—	2	2	no	—
194	#6493	—	2	2	no	—
195	#6493	C₂³	1	4	yes	—
196	#6493	C₂³	1	4	yes	—
197	#6493	C₂³	1	4	yes	—
198	#6493	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	#6489	—	2	1	no	—
202	#6489	—	2	1	no	—
203	#6489	C₂³	1	2	yes	—
204	#6489	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#6409	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#6409	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#6406	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#6406	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#6383	C₂³	1	4	yes	—
226	#6383	C₂³	1	4	yes	—
227	#6383	C₂³	1	4	yes	—
228	#6383	C₂³	1	4	yes	—
229	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
233	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#3489	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#535	—	7	1	no	—
237	#3200	—	7	4	no	—
238	#3198	—	7	4	no	—
239	#3194	—	7	2	no	—
240	#3193	—	7	2	no	—
241	#3188	—	7	2	no	—
242	#3187	—	7	2	no	—
243	#3096	—	7	2	no	—
244	#3095	—	7	1	no	—
245	#3091	—	7	1	no	—
246	#3062	—	7	2	no	—
247	#3057	—	7	2	no	—
248	#3010	—	7	2	no	—
249	#3003	—	7	1	no	—
250	C₂×#450	—	7	1	no	—
251	#2880	—	7	1	no	—
252	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
258	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
259	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
260	C₇×#41	—	2	4	no	—
261	C₇×#41	—	2	4	no	—
262	C₇×#41	—	2	4	no	—
263	C₇×#41	—	4	4	no	—
264	C₇×#41	—	4	4	no	—
265	C₇×#41	—	4	2	no	—
266	C₇×#41	—	4	2	no	—
267	C₇×#41	—	4	4	no	—
268	C₇×#41	—	4	8	no	—
269	C₇×#41	—	4	4	no	—
270	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
321	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
323	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
325	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
329	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
330	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
331	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
332	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
333	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
362	#1143	—	4	4	no	—
363	#1143	—	4	4	no	—
364	#1143	—	4	4	no	—
365	#1141	—	4	4	no	—
366	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
376	#1136	—	2	4	no	—
377	#1136	—	4	4	no	—
378	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
380	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
386	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
387	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
388	C₂×#131	—	7	2	no	—
389	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
390	#548	—	2	1	no	—
391	#547	—	2	2	no	—
392	#547	—	2	1	no	—
393	#546	—	2	2	no	—
394	#546	—	2	1	no	—
395	#537	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#537	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
397	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#536	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
399	#535	—	7	2	no	—
400	#535	—	7	4	no	—
401	#535	—	7	2	no	—
402	#535	—	14	2	no	—
403	#535	—	14	1	no	—
404	#535	—	14	1	no	—
405	C₂×#127	—	14	1	no	—
406	C₂×#124	—	14	1	no	—
407	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
408	#525	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
411	C₂×#121	—	7	2	no	—
412	C₂×#121	—	7	2	no	—
413	C₂×#120	—	14	2	no	—
414	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×#117	—	7	1	no	—
416	#485	—	7	2	no	—
417	#485	—	7	4	no	—
418	#484	—	7	1	no	—
419	#484	—	7	2	no	—
420	#483	—	7	1	no	—
421	#483	—	7	2	no	—
422	#482	—	7	2	no	—
423	#482	—	7	4	no	—
424	#482	—	7	4	no	—
425	#481	—	7	1	no	—
426	#481	—	7	4	no	—
427	#480	—	7	1	no	—
428	#480	—	7	4	no	—
429	#469	—	7	4	no	—
430	#468	—	7	4	no	—
431	#468	—	7	4	no	—
432	#468	—	7	4	no	—
433	#466	—	7	4	no	—
434	#465	—	7	4	no	—
435	#465	—	7	4	no	—
436	#465	—	7	4	no	—
437	#450	—	7	2	no	—
438	#450	—	7	2	no	—
439	#450	—	7	2	no	—
440	#450	—	7	4	no	—
441	#450	—	7	2	no	—
442	#449	—	7	4	no	—
443	#449	—	7	4	no	—
444	#448	—	7	4	no	—
445	#448	—	7	4	no	—
446	#447	—	7	2	no	—
447	#447	—	7	2	no	—
448	#428	—	7	2	no	—
449	#427	—	7	2	no	—
450	#419	—	7	2	no	—
451	#418	—	7	2	no	—
452	#416	—	7	2	no	—
453	C₂×#102	—	7	2	no	—
454	#408	—	7	2	no	—
455	#408	—	7	4	no	—
456	#407	—	7	1	no	—
457	#407	—	7	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
460	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
483	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
488	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
489	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
490	C₇×D₄	—	2	4	no	—
491	C₇×D₄	—	2	4	no	—
492	C₇×D₄	—	2	2	no	—
493	C₇×D₄	—	2	2	no	—
494	C₇×D₄	—	2	2	no	—
495	C₇×D₄	—	4	2	no	—
496	C₇×D₄	—	4	2	no	—
497	C₇×D₄	—	4	2	no	—
498	C₇×D₄	—	4	4	no	—
499	C₇×D₄	—	4	2	no	—
500	C₇×D₄	—	4	2	no	—
501	C₇×D₄	—	8	2	no	—
502	C₇×D₄	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
530	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
531	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
532	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
533	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
534	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
535	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
539	D₂₈	—	2	4	no	—
540	D₂₈	—	2	4	no	—
541	D₂₈	—	4	4	no	—
542	D₂₈	—	4	4	no	—
543	D₂₈	—	4	4	no	—
544	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
547	C₂⁵	—	14	1	no	—
548	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
549	C₂×#41	—	2	2	no	—
550	C₂×#41	—	2	1	no	—
551	C₂×#41	—	4	4	no	—
552	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
553	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
560	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
564	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
573	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
574	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
582	C₂×D₈	—	7	4	no	—
583	#131	—	28	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
586	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	#127	—	14	2	no	—
591	#127	—	14	2	no	—
592	#127	—	14	4	no	—
593	#124	—	2	1	no	—
594	#124	—	2	2	no	—
595	#124	—	14	2	no	—
596	#124	—	14	2	no	—
597	#124	—	14	4	no	—
598	#123	—	2	2	no	—
599	#123	—	2	2	no	—
600	#123	—	2	2	no	—
601	#123	—	2	1	no	—
602	#123	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
614	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
615	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
616	#121	—	2	2	no	—
617	#121	—	2	2	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	2	no	—
620	#121	—	2	1	no	—
621	#121	—	7	4	no	—
622	#121	—	7	4	no	—
623	#121	—	7	4	no	—
624	#121	—	7	4	no	—
625	#121	—	14	2	no	—
626	#121	—	14	2	no	—
627	#121	—	14	2	no	—
628	#121	—	14	2	no	—
629	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
632	#120	—	2	1	no	—
633	#120	—	2	2	no	—
634	#120	—	14	4	no	—
635	#120	—	14	4	no	—
636	#120	—	14	4	no	—
637	#120	—	14	4	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	2	2	no	—
645	#117	—	7	2	no	—
646	#117	—	7	2	no	—
647	#117	—	14	1	no	—
648	#117	—	14	1	no	—
649	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
663	#107	—	7	2	no	—
664	#107	—	7	2	no	—
665	#107	—	7	4	no	—
666	#106	—	7	2	no	—
667	#106	—	7	2	no	—
668	#106	—	7	4	no	—
669	#103	—	7	2	no	—
670	#103	—	7	2	no	—
671	#103	—	7	4	no	—
672	#103	—	7	4	no	—
673	#102	—	7	2	no	—
674	#102	—	7	2	no	—
675	#102	—	7	4	no	—
676	#102	—	7	4	no	—
677	#102	—	7	4	no	—
678	#102	—	7	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
686	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
700	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
704	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
705	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
706	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₇	—	4	4	no	—
708	C₂×D₇	—	4	4	no	—
709	C₂×D₇	—	4	4	no	—
710	C₂×D₇	—	8	8	no	—
711	C₂×D₇	—	8	8	no	—
712	C₂×D₇	—	8	8	no	—
713	C₄×C₇	—	2	1	no	—
714	C₄×C₇	—	2	1	no	—
715	C₄×C₇	—	2	2	no	—
716	C₄×C₇	—	2	2	no	—
717	C₄×C₇	—	4	1	no	—
718	C₄×C₇	—	4	2	no	—
719	C₄×C₇	—	4	2	no	—
720	C₄×C₇	—	4	1	no	—
721	C₄×C₇	—	4	1	no	—
722	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
723	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
724	Dic₇	—	4	2	no	—
725	Dic₇	—	4	2	no	—
726	C₂⁴	—	14	2	no	—
727	C₂⁴	—	14	2	no	—
728	C₂⁴	—	14	2	no	—
729	C₂⁴	—	28	4	no	—
730	C₂⁴	—	56	2	no	—
731	C₂⁴	—	56	2	no	—
732	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
734	#41	—	2	4	no	—
735	#41	—	2	4	no	—
736	#41	—	2	4	no	—
737	#41	—	4	4	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	—	4	2	no	—
740	#41	—	4	2	no	—
741	#41	—	4	4	no	—
742	#41	—	4	8	no	—
743	#41	—	4	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
750	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
753	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
754	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	7	4	no	—
763	C₂×D₄	—	14	4	no	—
764	C₂×D₄	—	14	4	no	—
765	C₂×D₄	—	14	4	no	—
766	C₂×D₄	—	14	4	no	—
767	C₂×D₄	—	14	4	no	—
768	C₂×D₄	—	14	4	no	—
769	C₂×D₄	—	14	2	no	—
770	C₂×D₄	—	14	2	no	—
771	C₂×D₄	—	14	2	no	—
772	C₂×D₄	—	28	4	no	—
773	C₂×D₄	—	28	4	no	—
774	C₂×D₄	—	28	4	no	—
775	C₂×D₄	—	28	4	no	—
776	C₂×D₄	—	28	4	no	—
777	C₂×D₄	—	56	4	no	—
778	C₂×D₄	—	56	4	no	—
779	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
808	SD₁₆	—	28	4	no	—
809	SD₁₆	—	28	4	no	—
810	SD₁₆	—	28	4	no	—
811	D₈	—	28	4	no	—
812	M₁₆	—	14	4	no	—
813	M₁₆	—	28	4	no	—
814	C₂×C₈	—	7	2	no	—
815	C₂×C₈	—	7	2	no	—
816	C₂×C₈	—	7	4	no	—
817	C₂×C₈	—	14	4	no	—
818	C₂×C₈	—	28	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
832	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	14	2	no	—
856	C₄²	—	14	2	no	—
857	C₂×C₇	—	2	2	no	—
858	C₂×C₇	—	2	2	no	—
859	C₂×C₇	—	4	1	no	—
860	C₂×C₇	—	4	2	no	—
861	C₂×C₇	—	4	2	no	—
862	C₂×C₇	—	8	1	no	—
863	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
866	D₇	—	8	4	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	14	4	no	—
875	C₂³	—	28	4	no	—
876	C₂³	—	28	4	no	—
877	C₂³	—	28	4	no	—
878	C₂³	—	28	4	no	—
879	C₂³	—	28	4	no	—
880	C₂³	—	56	2	no	—
881	C₂³	—	56	2	no	—
882	C₂³	—	56	2	no	—
883	C₂³	—	56	2	no	—
884	C₂³	—	56	16	no	—
885	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	2	4	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	—	4	4	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	8	2	no	—
909	D₄	—	8	1	no	—
910	D₄	—	14	4	no	—
911	D₄	—	14	4	no	—
912	D₄	—	28	4	no	—
913	D₄	—	28	4	no	—
914	D₄	—	28	4	no	—
915	D₄	—	56	4	no	—
916	D₄	—	56	4	no	—
917	D₄	—	56	4	no	—
918	D₄	—	56	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	8	1	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	14	2	no	—
941	C₂×C₄	—	14	2	no	—
942	C₂×C₄	—	28	2	no	—
943	C₂×C₄	—	28	2	no	—
944	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
951	C₈	—	14	2	no	—
952	C₈	—	14	2	no	—
953	C₈	—	14	4	no	—
954	C₇	#60757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	8	4	no	—
973	C₂²	—	28	4	no	—
974	C₂²	—	28	4	no	—
975	C₂²	—	28	4	no	—
976	C₂²	—	56	8	no	—
977	C₂²	—	56	8	no	—
978	C₂²	—	56	8	no	—
979	C₂²	#90495	1	2	yes	—
980	C₂²	#90528	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	28	2	no	—
992	C₄	—	28	2	no	—
993	C₄	#90495	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	4	2	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	8	1	no	—
1001	C₂	—	56	4	no	—
1002	C₂	C₂×#90495	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#90528	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3489	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₇
hypocenter	C₇	#60757
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3489	C₂	semidirect
2. C₂×#90521	C₂	semidirect
3. #11741558	C₂	semidirect
4. #11741520	C₂	semidirect
5. #11740870	C₂	semidirect
6. #11740867	C₂	semidirect
7. #11740852	C₂	semidirect
8. #11740843	C₂	semidirect
9. #11740376	C₂	semidirect
10. #11740374	C₂	semidirect
11. #11740372	C₂	semidirect
12. #11740358	C₂	semidirect
13. #11740183	C₂	semidirect
14. #11740181	C₂	semidirect
15. C₂×#89818	C₂	semidirect
16. #11740172	C₂	semidirect
17. #11740011	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
27. C₇×#537	C₂²	semidirect
28. C₇×#537	C₂²	semidirect
29. C₇×#536	C₂²	semidirect
30. C₇×#536	C₂²	semidirect
32. C₇×#525	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₇×#520	C₂²	semidirect
42. C₂×#6512	C₂²	semidirect
43. C₂×#6511	C₂²	semidirect
45. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
51. #90010	C₂²	semidirect
52. #90010	C₂²	semidirect
53. #90006	C₂²	semidirect
54. #90006	C₂²	semidirect
55. #90005	C₂²	semidirect
56. #89999	C₂²	semidirect
57. #89999	C₂²	semidirect
58. #89997	C₂²	semidirect
60. #89979	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. #89821	C₂²	semidirect
64. #89821	C₂²	semidirect
65. #89821	C₂²	semidirect
66. #89820	C₂²	semidirect
67. #89820	C₂²	semidirect
68. #89820	C₂²	semidirect
72. #89818	C₂²	semidirect
73. #89818	C₂²	semidirect
74. #89817	C₂²	semidirect
75. #89817	C₂²	semidirect
76. #89816	C₂²	semidirect
77. #89816	C₂²	semidirect
78. #89815	C₂²	semidirect
79. #89815	C₂²	semidirect
80. #89811	C₂²	semidirect
81. #89810	C₂²	semidirect
83. #89808	C₂²	semidirect
84. #89807	C₂²	semidirect
85. #89806	C₂²	semidirect
86. #89805	C₂²	semidirect
87. #89775	C₂²	semidirect
88. #89775	C₂²	semidirect
89. #89773	C₂²	semidirect
90. #89770	C₂²	semidirect
91. #89740	C₂²	semidirect
92. #89739	C₂²	semidirect
93. C₂×#6383	C₂²	semidirect
94. #89736	C₂²	semidirect
108. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
112. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
145. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
146. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
147. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
155. C₇×#121	C₂³	semidirect
166. C₇×#117	C₂³	semidirect
170. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
209. C₂×#1136	C₂³	semidirect
211. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
212. #6409	C₂³	semidirect
213. #6409	C₂³	semidirect
214. #6409	C₂³	semidirect
215. #6409	C₂³	semidirect
216. #6406	C₂³	semidirect
217. #6406	C₂³	semidirect
223. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
224. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
229. #6382	C₂³	semidirect
230. #6382	C₂³	semidirect
231. #6382	C₂³	semidirect
232. #6381	C₂³	semidirect
233. #6381	C₂³	semidirect
234. #6381	C₂³	semidirect
235. #3489	D₇	semidirect
383. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	semidirect
395. #537	C₂×D₇	semidirect
396. #537	C₂×D₇	semidirect
397. #536	C₂×D₇	semidirect
398. #536	C₂×D₇	semidirect
408. #525	C₂×D₇	semidirect
410. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
414. #520	C₂×D₇	semidirect
559. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
563. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
613. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
614. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
615. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
631. #121	C₂²×D₇	semidirect
650. #117	C₂²×D₇	semidirect
656. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
954. C₇	#60757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3489	2
C₂×#90521	2
#11741558	2
#11741520	2
#11740870	2
#11740867	2
#11740852	2
#11740843	2
#11740376	2
#11740374	2
#11740372	2
#11740358	2
#11740183	2
#11740181	2
C₂×#89818	2
#11740172	2
#11740011	2
#60757	7