Subgroups — #14224657

Order 1792.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11741520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#536	—	2	2	no	—
22	C₇×#536	—	2	1	no	—
23	C₇×#536	—	2	1	no	—
24	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇×#123	—	2	2	no	—
30	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90525	—	2	1	no	—
34	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90524	C₂²	1	2	yes	—
36	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90521	C₂²	1	2	yes	—
38	#90520	—	2	2	no	—
39	#90520	—	2	1	no	—
40	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90508	—	2	1	no	—
43	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
46	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
47	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90482	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
51	#90006	C₂²	1	2	yes	—
52	#90006	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89999	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89997	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89824	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89823	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89818	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89818	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89817	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89817	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89816	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89815	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89773	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89767	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60758	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
97	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
118	#6553	—	4	4	no	—
119	C₂×#1161	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₇×#124	—	2	2	no	—
130	C₇×#124	—	2	2	no	—
131	C₇×#124	—	2	4	no	—
132	C₇×#123	—	2	4	no	—
133	C₇×#123	—	2	4	no	—
134	C₇×#123	—	2	4	no	—
135	C₇×#123	—	2	4	no	—
136	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇×#117	—	2	1	no	—
145	C₇×#117	—	2	1	no	—
146	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
156	#6516	—	2	1	no	—
157	#6516	—	2	2	no	—
158	#6511	—	4	4	no	—
159	#6510	—	2	1	no	—
160	#6510	—	2	2	no	—
161	#6509	—	2	1	no	—
162	#6509	—	2	2	no	—
163	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
164	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
165	#6505	—	4	4	no	—
166	C₂×#1143	—	4	4	no	—
167	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
170	#6503	—	2	1	no	—
171	#6503	—	2	2	no	—
172	#6502	—	2	2	no	—
173	#6502	—	2	2	no	—
174	#6502	—	2	2	no	—
175	#6501	—	2	1	no	—
176	#6501	—	2	2	no	—
177	#6500	—	2	2	no	—
178	#6500	—	2	2	no	—
179	#6500	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
182	#6493	—	2	1	no	—
183	#6493	—	2	2	no	—
184	#6493	—	2	1	no	—
185	#6493	—	2	2	no	—
186	#6493	C₂³	1	2	yes	—
187	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6493	C₂³	1	2	yes	—
189	#6493	C₂³	1	2	yes	—
190	#6493	C₂³	1	2	yes	—
191	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6493	C₂³	1	2	yes	—
193	#6492	—	2	1	no	—
194	#6492	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6489	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6487	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#6409	C₂³	1	4	yes	—
213	#6409	C₂³	1	4	yes	—
214	#6409	C₂³	1	4	yes	—
215	#6409	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
223	#6384	C₂³	1	2	yes	—
224	#6384	C₂³	1	2	yes	—
225	#6383	C₂³	1	4	yes	—
226	#6383	C₂³	1	2	yes	—
227	#6383	C₂³	1	4	yes	—
228	#6383	C₂³	1	2	yes	—
229	#6382	C₂³	1	4	yes	—
230	#6382	C₂³	1	2	yes	—
231	#6382	C₂³	1	2	yes	—
232	#6381	C₂³	1	4	yes	—
233	#6381	C₂³	1	2	yes	—
234	#6381	C₂³	1	2	yes	—
235	#3488	—	7	1	no	—
236	C₂×#536	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3201	—	7	4	no	—
238	#3200	—	7	4	no	—
239	#3196	—	7	2	no	—
240	#3193	—	7	2	no	—
241	#3190	—	7	2	no	—
242	#3187	—	7	2	no	—
243	#3097	—	7	2	no	—
244	#3094	—	7	1	no	—
245	#3091	—	7	1	no	—
246	#3063	—	7	2	no	—
247	#3057	—	7	2	no	—
248	#3009	—	7	2	no	—
249	#3004	—	7	1	no	—
250	C₂×#448	—	7	1	no	—
251	#2880	—	7	1	no	—
252	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
256	C₇×#41	—	2	4	no	—
257	C₇×#41	—	2	4	no	—
258	C₇×#41	—	4	4	no	—
259	C₇×#41	—	4	4	no	—
260	C₇×#41	—	4	2	no	—
261	C₇×#41	—	4	2	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
316	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
318	#1161	—	4	4	no	—
319	D₄×D₇	—	4	8	no	—
320	D₄×D₇	—	4	4	no	—
321	#1157	—	2	4	no	—
322	#1157	—	4	4	no	—
323	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
327	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
353	#1144	—	4	4	no	—
354	#1143	—	4	4	no	—
355	#1143	—	4	4	no	—
356	#1143	—	4	4	no	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
374	#1136	—	2	4	no	—
375	#1136	—	4	4	no	—
376	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
378	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
382	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×#137	—	7	2	no	—
385	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
386	C₂×#131	—	7	2	no	—
387	#550	—	14	1	no	—
388	#548	—	14	1	no	—
389	#546	—	14	2	no	—
390	#546	—	14	1	no	—
391	D₄²	—	14	2	no	—
392	D₄²	—	14	1	no	—
393	#537	—	7	2	no	—
394	#537	—	7	1	no	—
395	#536	—	2	2	no	—
396	#536	—	2	1	no	—
397	#536	—	2	1	no	—
398	#536	C₂×D₇	1	2	yes	—
399	#536	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
400	#536	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
401	#535	—	7	2	no	—
402	#535	—	7	1	no	—
403	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×#124	—	2	1	no	—
405	#525	—	7	1	no	—
406	#525	—	7	2	no	—
407	C₂×#123	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
410	C₂×#121	—	7	1	no	—
411	C₂×#121	—	7	2	no	—
412	#520	—	7	1	no	—
413	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#485	—	7	4	no	—
415	#485	—	7	4	no	—
416	#485	—	7	2	no	—
417	#484	—	7	4	no	—
418	#484	—	7	1	no	—
419	#483	—	7	4	no	—
420	#483	—	7	1	no	—
421	#482	—	7	2	no	—
422	#482	—	7	4	no	—
423	#481	—	7	1	no	—
424	#481	—	7	2	no	—
425	#480	—	7	1	no	—
426	#480	—	7	2	no	—
427	#470	—	7	4	no	—
428	#468	—	7	4	no	—
429	#468	—	7	4	no	—
430	#468	—	7	4	no	—
431	#467	—	7	4	no	—
432	#465	—	7	4	no	—
433	#465	—	7	4	no	—
434	#465	—	7	4	no	—
435	#452	—	7	4	no	—
436	#452	—	7	4	no	—
437	#451	—	7	2	no	—
438	#451	—	7	2	no	—
439	#450	—	7	4	no	—
440	#450	—	7	4	no	—
441	#448	—	7	2	no	—
442	#448	—	7	2	no	—
443	#448	—	7	2	no	—
444	#448	—	7	2	no	—
445	#448	—	7	4	no	—
446	#428	—	7	2	no	—
447	#427	—	7	2	no	—
448	#419	—	7	2	no	—
449	#418	—	7	2	no	—
450	#416	—	7	2	no	—
451	C₂×#103	—	7	2	no	—
452	#408	—	7	2	no	—
453	#408	—	7	4	no	—
454	#407	—	7	1	no	—
455	#407	—	7	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
462	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
477	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
480	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
482	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
483	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
484	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
485	C₇×D₄	—	2	4	no	—
486	C₇×D₄	—	2	4	no	—
487	C₇×D₄	—	2	2	no	—
488	C₇×D₄	—	2	2	no	—
489	C₇×D₄	—	4	2	no	—
490	C₇×D₄	—	4	2	no	—
491	C₇×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
516	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
522	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
531	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
532	D₂₈	—	2	4	no	—
533	D₂₈	—	2	2	no	—
534	D₂₈	—	4	4	no	—
535	D₂₈	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇	—	4	2	no	—
538	Dic₁₄	—	2	2	no	—
539	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
542	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
543	C₂×#41	—	4	4	no	—
544	C₂×#41	—	7	1	no	—
545	C₂×#41	—	7	2	no	—
546	C₂×#41	—	14	1	no	—
547	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
548	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
557	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	#137	—	28	4	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
578	#131	—	28	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
581	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
582	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
586	#127	—	14	1	no	—
587	#127	—	14	2	no	—
588	#124	—	2	2	no	—
589	#124	—	2	2	no	—
590	#124	—	2	4	no	—
591	#124	—	14	1	no	—
592	#124	—	14	2	no	—
593	#123	—	2	4	no	—
594	#123	—	2	4	no	—
595	#123	—	2	4	no	—
596	#123	—	2	4	no	—
597	#123	—	14	1	no	—
598	#123	—	14	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
609	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
612	#121	—	7	2	no	—
613	#121	—	7	1	no	—
614	#121	—	7	2	no	—
615	#121	—	7	2	no	—
616	#121	—	7	2	no	—
617	#121	—	7	1	no	—
618	#121	—	7	2	no	—
619	#121	—	14	2	no	—
620	#121	—	14	2	no	—
621	#121	—	14	2	no	—
622	#121	—	14	1	no	—
623	#121	—	14	2	no	—
624	#121	—	14	1	no	—
625	#121	—	14	2	no	—
626	#121	—	14	1	no	—
627	#121	—	14	2	no	—
628	#120	—	14	1	no	—
629	#120	—	14	2	no	—
630	#120	—	14	2	no	—
631	#120	—	14	2	no	—
632	#120	—	14	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
634	C₄×D₄	—	14	2	no	—
635	C₄×D₄	—	14	1	no	—
636	C₄×D₄	—	14	1	no	—
637	C₄×D₄	—	14	2	no	—
638	C₄×D₄	—	14	1	no	—
639	C₄×D₄	—	14	2	no	—
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	1	no	—
642	#117	—	7	1	no	—
643	#117	—	7	2	no	—
644	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	#107	—	7	2	no	—
659	#107	—	7	2	no	—
660	#107	—	7	4	no	—
661	#106	—	7	2	no	—
662	#106	—	7	2	no	—
663	#106	—	7	4	no	—
664	#103	—	7	4	no	—
665	#103	—	7	4	no	—
666	#103	—	7	4	no	—
667	#103	—	7	4	no	—
668	#103	—	7	2	no	—
669	#103	—	7	2	no	—
670	#102	—	7	2	no	—
671	#102	—	7	2	no	—
672	#102	—	7	4	no	—
673	#102	—	7	4	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
681	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
696	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
697	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
698	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₇	—	4	2	no	—
700	C₂×D₇	—	4	1	no	—
701	C₂×D₇	—	4	2	no	—
702	C₂×D₇	—	4	1	no	—
703	C₂×D₇	—	4	2	no	—
704	C₂×D₇	—	4	1	no	—
705	C₂×D₇	—	16	2	no	—
706	C₂×D₇	—	16	4	no	—
707	C₄×C₇	—	2	2	no	—
708	C₄×C₇	—	2	1	no	—
709	C₄×C₇	—	2	1	no	—
710	C₄×C₇	—	2	2	no	—
711	C₄×C₇	—	4	2	no	—
712	C₄×C₇	—	4	4	no	—
713	C₄×C₇	—	4	2	no	—
714	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
715	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
716	Dic₇	—	4	1	no	—
717	Dic₇	—	4	1	no	—
718	Dic₇	—	4	2	no	—
719	Dic₇	—	4	1	no	—
720	C₂⁴	—	14	2	no	—
721	C₂⁴	—	14	1	no	—
722	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
724	#41	—	2	4	no	—
725	#41	—	2	4	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	#41	—	4	4	no	—
728	#41	—	4	2	no	—
729	#41	—	4	2	no	—
730	#41	—	14	4	no	—
731	#41	—	28	4	no	—
732	#41	—	28	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
745	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
748	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	4	no	—
751	C₂×D₄	—	7	2	no	—
752	C₂×D₄	—	7	1	no	—
753	C₂×D₄	—	14	1	no	—
754	C₂×D₄	—	14	2	no	—
755	C₂×D₄	—	14	2	no	—
756	C₂×D₄	—	14	1	no	—
757	C₂×D₄	—	14	2	no	—
758	C₂×D₄	—	14	1	no	—
759	C₂×D₄	—	14	2	no	—
760	C₂×D₄	—	14	2	no	—
761	C₂×D₄	—	14	2	no	—
762	C₂×D₄	—	14	4	no	—
763	C₂×D₄	—	14	2	no	—
764	C₂×D₄	—	14	1	no	—
765	C₂×D₄	—	28	4	no	—
766	C₂×D₄	—	28	8	no	—
767	C₂×D₄	—	28	4	no	—
768	C₂×D₄	—	56	2	no	—
769	C₂×D₄	—	56	4	no	—
770	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
773	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
775	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
789	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
800	Q₁₆	—	28	4	no	—
801	SD₁₆	—	28	4	no	—
802	SD₁₆	—	28	4	no	—
803	SD₁₆	—	28	4	no	—
804	M₁₆	—	14	4	no	—
805	M₁₆	—	28	4	no	—
806	C₂×C₈	—	7	4	no	—
807	C₂×C₈	—	7	2	no	—
808	C₂×C₈	—	7	2	no	—
809	C₂×C₈	—	14	4	no	—
810	C₂×C₈	—	28	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	14	2	no	—
848	C₄²	—	14	1	no	—
849	C₂×C₇	—	2	2	no	—
850	C₂×C₇	—	2	2	no	—
851	C₂×C₇	—	4	2	no	—
852	C₂×C₇	—	4	1	no	—
853	C₂×C₇	—	4	2	no	—
854	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
857	D₇	—	8	2	no	—
858	D₇	—	8	1	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	14	2	no	—
866	C₂³	—	14	1	no	—
867	C₂³	—	28	4	no	—
868	C₂³	—	28	2	no	—
869	C₂³	—	56	1	no	—
870	C₂³	—	56	2	no	—
871	C₂³	—	56	1	no	—
872	C₂³	—	56	2	no	—
873	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	2	4	no	—
881	Q₈	—	2	4	no	—
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	Q₈	—	4	4	no	—
884	Q₈	—	4	4	no	—
885	Q₈	—	4	4	no	—
886	Q₈	—	14	2	no	—
887	D₄	—	2	4	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	14	4	no	—
895	D₄	—	14	2	no	—
896	D₄	—	28	4	no	—
897	D₄	—	28	4	no	—
898	D₄	—	28	2	no	—
899	D₄	—	28	4	no	—
900	D₄	—	28	2	no	—
901	D₄	—	28	2	no	—
902	D₄	—	56	1	no	—
903	D₄	—	56	2	no	—
904	D₄	—	56	2	no	—
905	D₄	—	56	2	no	—
906	D₄	—	56	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	14	1	no	—
926	C₂×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂×C₄	—	14	1	no	—
928	C₂×C₄	—	14	1	no	—
929	C₂×C₄	—	28	4	no	—
930	C₂×C₄	—	28	2	no	—
931	C₂×C₄	—	56	1	no	—
932	C₂×C₄	—	56	2	no	—
933	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	14	2	no	—
941	C₈	—	14	2	no	—
942	C₈	—	14	4	no	—
943	C₇	#60758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	8	4	no	—
959	C₂²	—	28	2	no	—
960	C₂²	—	28	1	no	—
961	C₂²	—	28	2	no	—
962	C₂²	—	28	1	no	—
963	C₂²	—	28	2	no	—
964	C₂²	—	28	1	no	—
965	C₂²	—	112	2	no	—
966	C₂²	—	112	4	no	—
967	C₂²	#90495	1	2	yes	—
968	C₂²	#90528	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	4	4	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	28	1	no	—
978	C₄	—	28	2	no	—
979	C₄	—	28	1	no	—
980	C₄	—	28	1	no	—
981	C₄	#90495	1	2	yes	—
982	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
983	C₂	—	2	2	no	—
984	C₂	—	2	2	no	—
985	C₂	—	4	1	no	—
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	4	2	no	—
988	C₂	—	56	2	no	—
989	C₂	—	56	1	no	—
990	C₂	C₂×#90495	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#90528	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#536	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11744343	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₇
hypocenter	C₇	#60758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#536	C₂	semidirect
3. #11741520	C₂	semidirect
4. #11741504	C₂	semidirect
5. C₂×#89999	C₂	semidirect
6. #11740853	C₂	semidirect
7. #11740852	C₂	semidirect
8. #11740849	C₂	semidirect
9. #11740845	C₂	semidirect
10. #11740843	C₂	semidirect
11. #11740842	C₂	semidirect
12. #11740184	C₂	semidirect
13. #11740183	C₂	semidirect
14. #11740182	C₂	semidirect
15. #11740181	C₂	semidirect
16. #11739662	C₂	semidirect
17. #11739660	C₂	semidirect
19. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₇×#536	C₂²	semidirect
26. C₇×#536	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
41. C₂×#6511	C₂²	semidirect
43. C₂×#6505	C₂²	semidirect
44. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
52. #90006	C₂²	semidirect
53. #90000	C₂²	semidirect
54. #90000	C₂²	semidirect
55. #89999	C₂²	semidirect
56. #89999	C₂²	semidirect
57. #89999	C₂²	semidirect
58. #89999	C₂²	semidirect
59. #89999	C₂²	semidirect
60. #89997	C₂²	semidirect
61. C₂×#6409	C₂²	semidirect
62. #89979	C₂²	semidirect
63. #89979	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
66. #89824	C₂²	semidirect
67. #89823	C₂²	semidirect
68. #89821	C₂²	semidirect
69. #89821	C₂²	semidirect
70. #89821	C₂²	semidirect
71. #89820	C₂²	semidirect
72. #89820	C₂²	semidirect
73. #89820	C₂²	semidirect
74. #89819	C₂²	semidirect
75. #89819	C₂²	semidirect
76. #89818	C₂²	semidirect
77. #89818	C₂²	semidirect
78. #89817	C₂²	semidirect
79. #89817	C₂²	semidirect
80. #89816	C₂²	semidirect
81. #89815	C₂²	semidirect
82. #89775	C₂²	semidirect
83. #89775	C₂²	semidirect
84. #89774	C₂²	semidirect
85. #89773	C₂²	semidirect
86. #89770	C₂²	semidirect
87. #89768	C₂²	semidirect
88. #89767	C₂²	semidirect
89. #89743	C₂²	semidirect
90. #89742	C₂²	semidirect
91. #89740	C₂²	semidirect
92. #89740	C₂²	semidirect
93. #89739	C₂²	semidirect
94. #89739	C₂²	semidirect
236. C₂×#536	D₇	semidirect
383. C₂³×Q₈	C₂×D₇	semidirect
399. #536	C₂×D₇	semidirect
400. #536	C₂×D₇	semidirect
408. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
409. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
413. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
943. C₇	#60758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#536	2
#11744343	2
#11741520	2
#11741504	2
C₂×#89999	2
#11740853	2
#11740852	2
#11740849	2
#11740845	2
#11740843	2
#11740842	2
#11740184	2
#11740183	2
#11740182	2
#11740181	2
#11739662	2
#11739660	2
#60758	7