Finite Group Databasebeta

← #14224661

Subgroups — #14224661

Order 1792.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742968C211yesmaximal, characteristic
3C7×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738988C212yesmaximal, complemented
7#11738988C212yesmaximal, complemented
8#11738968C212yesmaximal, complemented
9#11738967C212yesmaximal, complemented
10#11738928C212yesmaximal, complemented
11#11738917C212yesmaximal, complemented
12#11738887C212yesmaximal, complemented
13#11738876C212yesmaximal, complemented
14#11736662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736630C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736627C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736408C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736403C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736245C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736116C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736108C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#6553C2211yescharacteristic
25C2×D7×#41C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D7C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#536C2211yescharacteristic
28C7×#520C2211yescharacteristic
29#90516C2211yescharacteristic
30#90507C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6470C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
37#90415—21no—
38D7×C4⋊Q8—21no—
39#90366—21no—
40D7×#124—21no—
41D7×#123—22no—
42#90339—22no—
43#90319C2212yescomplemented
44#90319C2212yescomplemented
45D7×C22⋊Q8C2212yescomplemented
46D7×C22⋊Q8C2212yescomplemented
47#90268—21no—
48#90267—21no—
49#90245—22no—
50#90245—21no—
51D4×D28—22no—
52D4×D28—21no—
53#90217C2211yescharacteristic, complemented
54#90216C2211yescharacteristic
55#90216C2212yes—
56#90215C2211yescharacteristic
57#90215C2212yes—
58D7×#117C2211yescharacteristic, complemented
59#90201C2212yes—
60#90201C2211yescharacteristic
61C2×#6458C2212yes—
62C2×#6458C2211yescharacteristic
63C7×#485C2212yescomplemented
64C7×#485C2212yescomplemented
65C7×#484C2212yescomplemented
66C7×#483C2212yescomplemented
67C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
71C7×#408C2211yescharacteristic
72#90006C2211yescharacteristic
73#89903C2211yescharacteristic, complemented
74#89898C2211yescharacteristic, complemented
75#89885C2211yescharacteristic, complemented
76C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
77#89819C2212yescomplemented
78#89819C2212yescomplemented
79#89818C2212yescomplemented
80#89818C2212yescomplemented
81#89776C2211yescharacteristic, complemented
82#89774C2211yescharacteristic, complemented
83#89773C2211yescharacteristic, complemented
84#89770C2211yescharacteristic, complemented
85#89768C2212yescomplemented
86#89768C2212yescomplemented
87#89743C2212yescomplemented
88#89742C2212yescomplemented
89C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
90#89736C2211yescharacteristic, complemented
91#89660C2211yescharacteristic, complemented
92#89659C2212yescomplemented
93#89658C2212yescomplemented
94#89658C2212yescomplemented
95#89658C2212yescomplemented
96#89657C2212yescomplemented
97#89657C2211yescharacteristic, complemented
98#89656C2211yescharacteristic, complemented
99#89654C2211yescharacteristic, complemented
100#89654C2212yescomplemented
101#89640C2212yescomplemented
102#89639C2211yescharacteristic, complemented
103#89638C2211yescharacteristic, complemented
104#89638C2212yescomplemented
105#89636C2212yescomplemented
106#89636C2212yescomplemented
107#89636C2212yescomplemented
108#89635C2211yescharacteristic, complemented
109#89635C2212yescomplemented
110#89634C2211yescharacteristic, complemented
111#89588C2212yescomplemented
112#89585C2212yescomplemented
113#89584C2212yescomplemented
114#89584C2212yescomplemented
115#89584C2212yescomplemented
116#89580C2212yescomplemented
117#89580C2212yescomplemented
118#89579C2212yescomplemented
119#89579C2212yescomplemented
120#89579C2212yescomplemented
121#89578C2212yescomplemented
122#89578C2212yescomplemented
123#89578C2212yescomplemented
124#89578C2212yescomplemented
125#89578C2212yescomplemented
126#89578C2212yescomplemented
127#89505C2212yescomplemented
128#89505C2212yescomplemented
129#89503C2212yescomplemented
130#89503C2212yescomplemented
131#89499C2212yescomplemented
132#89499C2212yescomplemented
133#89498C2212yescomplemented
134D7×C22⋊C8C2212yescomplemented
135#60758—71nomaximal, Sylow
136C2×C7×#41C2311yescharacteristic
137C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
138#6553—42no—
139#6553—42no—
140D7×#41—42no—
141D7×#41—42no—
142C2×#1161—21no—
143C2×#1161D411yescharacteristic
144C2×Q8×D7—21no—
145C2×Q8×D7—21no—
146C2×Q8×D7—42no—
147C2×Q8×D7—42no—
148C2×Q8×D7D411yescharacteristic
149C2×Q8×D7C2312yes—
150C2×Q8×D7C2312yes—
151C2×#1159D412yes—
152C2×#1159D411yescharacteristic
153C2×D4×D7—22no—
154C2×D4×D7—21no—
155C2×D4×D7D412yes—
156C2×D4×D7D411yescharacteristic
157C2×#1157C2311yescharacteristic
158C2×#1157C2312yes—
159C2×#1157C2311yescharacteristic
160C2×#1157C2312yes—
161C22×D28—21no—
162C22×D28—22no—
163C22×D28C2311yescharacteristic
164C22×D28C2312yes—
165C22×C4×D7—21no—
166C22×C4×D7C2311yescharacteristic
167C22×C4×D7C2312yes—
168C22×Dic14—21no—
169C22×Dic14C2311yescharacteristic
170C2×C7×M16C2311yescharacteristic
171C22×C7×C8C2311yescharacteristic
172C7×C4⋊Q8—21no—
173C7×#124—21no—
174C7×#123—22no—
175C7×C22⋊Q8C2312yes—
176C7×C22⋊Q8C2312yes—
177C4×C7×Q8—21no—
178C4×C7×D4—22no—
179C4×C7×D4—21no—
180C7×#117C2312yes—
181C7×#117C2311yescharacteristic
182C7×#117C2311yescharacteristic
183C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
184C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185#6510—21no—
186#6509C2312yes—
187#6509C2312yes—
188#6507—21no—
189#6507—21no—
190C2×#1144C2312yes—
191#6505—42no—
192C2×#1143—42no—
193C2×#1143C2312yes—
194C2×#1143C2312yes—
195C2×#1143C2312yes—
196#6499—21no—
197#6498—22no—
198#6493—22no—
199#6493—22no—
200#6493—22no—
201#6492—22no—
202C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
203C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
204#6489C2311yescharacteristic
205#6487C2312yes—
206#6487C2312yes—
207C2×#1136C2311yescharacteristic
208C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
209#6472—42no—
210#6470—42no—
211C2×Dic28C2312yes—
212C2×#1132—42no—
213C2×#1132C2312yes—
214C2×#1132C2312yes—
215C2×#1132C2312yes—
216#6464—42no—
217C2×#1131C2312yes—
218C2×#1131C2312yes—
219C2×C8×D7C2312yes—
220C2×C8×D7C2312yes—
221#6460—21no—
222#6460—22no—
223#6460C2311yescharacteristic
224#6460C2312yes—
225#6460C2312yes—
226#6460C2311yescharacteristic
227#6460C2312yes—
228#6459—22no—
229#6459—22no—
230#6458—21no—
231#6458—22no—
232#6458—21no—
233#6458—22no—
234#6458—21no—
235#6458—22no—
236#6458C2311yescharacteristic
237#6458C2312yes—
238#6458C2312yes—
239#6458C2312yes—
240#6458C2312yes—
241#6458C2312yes—
242#6458C2311yescharacteristic
243#6457—22no—
244#6457—22no—
245#6455C2311yescharacteristic
246#6455C2311yescharacteristic
247D7×C4⋊C4—22no—
248D7×C4⋊C4—22no—
249D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
250D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
251#6451—22no—
252#6451—22no—
253#6449—22no—
254#6449—21no—
255#6449—22no—
256#6448—22no—
257#6448—22no—
258#6446—22no—
259#6446—22no—
260#6445—21no—
261#6445—22no—
262#6445—22no—
263#6445—22no—
264#6445—22no—
265D7×C22⋊C4—21no—
266D7×C22⋊C4—22no—
267D7×C22⋊C4—22no—
268#6441—22no—
269#6441—22no—
270#6440—21no—
271#6438—21no—
272#6438—21no—
273#6438—22no—
274#6437—21no—
275#6437—22no—
276C4×D28—21no—
277C4×D28—22no—
278C4×D28—21no—
279C4×D28—22no—
280#6435—21no—
281C42×D7—21no—
282#6432—21no—
283C7×#107C2311yescharacteristic
284C7×#107C2312yes—
285C7×#107C2311yescharacteristic
286C7×#106C2311yescharacteristic
287C7×#106C2312yes—
288C7×#106C2311yescharacteristic
289C7×#103C2312yes—
290C7×#103C2312yes—
291C7×#103C2312yes—
292C7×#103C2312yes—
293C7×C22⋊C8C2312yes—
294C7×C22⋊C8C2312yes—
295C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
296C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
297#6395C2311yescharacteristic
298#6395C2311yescharacteristic
299#6395C2312yes—
300#6395C2312yes—
301(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
303(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
304(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
305(C2×D7)⋊C8C2312yes—
306(C2×D7)⋊C8C2312yes—
307#6390C2311yescharacteristic
308#6390C2311yescharacteristic
309#6384C2311yescharacteristic
310#6384C2312yes—
311#6384C2312yes—
312#6384C2312yes—
313#6384C2311yescharacteristic
314#6384C2312yes—
315#6383C2311yescharacteristic
316#6383C2312yes—
317#6383C2312yes—
318#6383C2311yescharacteristic
319#6382C2311yescharacteristic
320#6382C2312yes—
321#6382C2311yescharacteristic
322#6381C2312yes—
323#6381C2311yescharacteristic
324#6381C2311yescharacteristic
325#3488—71no—
326C2×#536—71no—
327#3201—72no—
328#3201—72no—
329#3200—72no—
330#3200—72no—
331#3196—72no—
332#3193—72no—
333#3190—72no—
334#3187—72no—
335#3097—71no—
336#3097D711yescharacteristic, complemented
337#3094—71no—
338#3091—71no—
339#3063—71no—
340#3063—71no—
341#3057—71no—
342#3057—71no—
343#3009—71no—
344#3009—71no—
345#3004—71no—
346C2×#448—71no—
347#2880—71no—
348C23×D7—22no—
349C23×D7—21no—
350C23×D7C2×D411yescharacteristic
351C23×D7C2×D412yes—
352C7×#41—22no—
353C7×#41—22no—
354C2×C7×Q8—21no—
355C2×C7×Q8—22no—
356C2×C7×Q8—22no—
357C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
358C2×C7×Q8C2412yes—
359C2×C7×D4C2×D412yes—
360C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C7—21no—
362C22×C4×C7—22no—
363C22×C4×C7—21no—
364C22×C4×C7C2412yes—
365C22×C4×C7C2411yescharacteristic
366C2×C22⋊D7—22no—
367C2×C22⋊D7—21no—
368C2×C22⋊D7C2×D412yes—
369C2×C22⋊D7C2×D412yes—
370C2×C22⋊D7C2×D412yes—
371C22×Dic7—21no—
372C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic7C2×D412yes—
374#1161—42no—
375#1161—44no—
376Q8×D7—42no—
377Q8×D7—42no—
378Q8×D7—42no—
379Q8×D7—42no—
380Q8×D7—42no—
381Q8×D7—44no—
382Q8×D7—44no—
383#1159—42no—
384#1159—44no—
385D4×D7—42no—
386D4×D7—44no—
387D4×D7—48no—
388D4×D7—44no—
389#1157—22no—
390#1157—22no—
391#1157—22no—
392#1157—22no—
393#1157—42no—
394#1157—42no—
395#1157—42no—
396#1157—42no—
397C2×D28—22no—
398C2×D28—22no—
399C2×D28—21no—
400C2×D28—22no—
401C2×D28—22no—
402C2×D28—21no—
403C2×D28—22no—
404C2×D28—21no—
405C2×D28—22no—
406C2×D28—22no—
407C2×D28—22no—
408C2×D28—42no—
409C2×D28—42no—
410C2×D28—82no—
411C2×D28—84no—
412C2×D28C2×D411yescharacteristic
413C2×D28C2×D412yes—
414C2×D28C2412yes—
415C2×D28C2411yescharacteristic
416C2×C4×D7—22no—
417C2×C4×D7—22no—
418C2×C4×D7—21no—
419C2×C4×D7—21no—
420C2×C4×D7—22no—
421C2×C4×D7—22no—
422C2×C4×D7—22no—
423C2×C4×D7—21no—
424C2×C4×D7—42no—
425C2×C4×D7—42no—
426C2×C4×D7—44no—
427C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
428C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
429C2×C4×D7C2×D412yes—
430C2×C4×D7C2×D412yes—
431C2×C4×D7C2411yescharacteristic
432C2×C4×D7C2411yescharacteristic
433C2×C4×D7C2412yes—
434C2×Dic14—22no—
435C2×Dic14—22no—
436C2×Dic14—21no—
437C2×Dic14—22no—
438C2×Dic14—22no—
439C2×Dic14—44no—
440C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
441C2×Dic14C2×D412yes—
442C2×Dic14C2411yescharacteristic
443C2×Dic14C2412yes—
444C7×M16—22no—
445C2×C7×C8—22no—
446C2×C7×C8C2411yescharacteristic
447C2×C7×C8C2412yes—
448C2×C7×C8C2411yescharacteristic
449C7×C4⋊C4—22no—
450C7×C4⋊C4—22no—
451C7×C4⋊C4—22no—
452C7×C4⋊C4—21no—
453C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C7×C4⋊C4C2412yes—
455C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C7×C22⋊C4—21no—
459C7×C22⋊C4—22no—
460C7×C22⋊C4—22no—
461C7×C22⋊C4—22no—
462C7×C22⋊C4—21no—
463C42×C7—21no—
464C42×C7—22no—
465C42×C7—21no—
466C22⋊Dic7—21no—
467C22⋊Dic7—22no—
468C22⋊Dic7—22no—
469#1144—42no—
470#1143—42no—
471#1143—42no—
472#1143—42no—
473(C2×D7)⋊C4—21no—
474(C2×D7)⋊C4—21no—
475(C2×D7)⋊C4—21no—
476(C2×D7)⋊C4—22no—
477(C2×D7)⋊C4—21no—
478(C2×D7)⋊C4—22no—
479(C2×D7)⋊C4—22no—
480(C2×D7)⋊C4—22no—
481(C2×D7)⋊C4—22no—
482(C2×D7)⋊C4—21no—
483(C2×D7)⋊C4—22no—
484(C2×D7)⋊C4—21no—
485(C2×D7)⋊C4—22no—
486(C2×D7)⋊C4—22no—
487(C2×D7)⋊C4—22no—
488(C2×D7)⋊C4—22no—
489C4⋊Dic7—22no—
490C4⋊Dic7—22no—
491C4⋊Dic7—21no—
492C4⋊Dic7—21no—
493C4⋊Dic7—22no—
494C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
495C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
496Dic7⋊C4—22no—
497Dic7⋊C4—22no—
498Dic7⋊C4—21no—
499Dic7⋊C4—21no—
500Dic7⋊C4—22no—
501Dic7⋊C4—22no—
502C4×Dic7—21no—
503C4×Dic7—21no—
504C4×Dic7—21no—
505#1136—22no—
506C2×C7⋊C8—22no—
507C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
508C2×C7⋊C8C2412yes—
509C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
510Dic28—42no—
511#1132—42no—
512#1132—42no—
513#1132—42no—
514#1131—42no—
515#1131—42no—
516C8×D7—42no—
517C8×D7—42no—
518C2×H(5,𝔽2)—71no—
519C22×#41—71no—
520C23×Q8—71no—
521C2×#137—71no—
522C2×#137—71no—
523C22×SD16—71no—
524C22×SD16—71no—
525C2×#131—71no—
526C2×#131—71no—
527#550—141no—
528#548—141no—
529#546—142no—
530#546—141no—
531D42—142no—
532D42—141no—
533#537—72no—
534#537—71no—
535#536—71no—
536#536—71no—
537#536—72no—
538#536—72no—
539#536—71no—
540#536—142no—
541#536—141no—
542#536—141no—
543#536C2×D711yescharacteristic
544#535—72no—
545#535—71no—
546C2×C4⋊Q8—141no—
547C2×#124—141no—
548#525—71no—
549#525—72no—
550C2×#123—142no—
551C2×C22⋊Q8—72no—
552C2×C22⋊Q8—72no—
553C2×#121—71no—
554C2×#121—72no—
555#520C2×D711yescharacteristic
556C2×#117—71no—
557#485—72no—
558#485—72no—
559#485—71no—
560#485—71no—
561#485C2×D712yescomplemented
562#485C2×D712yescomplemented
563#484—72no—
564#484—71no—
565#484C2×D712yescomplemented
566#483—72no—
567#483—71no—
568#483C2×D712yescomplemented
569#482—71no—
570#482—72no—
571#482—71no—
572#482—72no—
573#481—71no—
574#481—72no—
575#480—71no—
576#480—72no—
577#470—72no—
578#470—72no—
579#468—72no—
580#468—72no—
581#468—72no—
582#468—72no—
583#468—72no—
584#468—72no—
585#467—72no—
586#467—72no—
587#465—72no—
588#465—72no—
589#465—72no—
590#465—72no—
591#465—72no—
592#465—72no—
593#452—72no—
594#452—72no—
595#452—72no—
596#452—72no—
597#451—72no—
598#451—72no—
599#450—72no—
600#450—72no—
601#450—72no—
602#450—72no—
603#448—72no—
604#448—72no—
605#448—72no—
606#448—72no—
607#448—72no—
608#448—72no—
609#428—71no—
610#428C2×D711yescharacteristic, complemented
611#427—71no—
612#427C2×D711yescharacteristic, complemented
613#419—71no—
614#419C2×D711yescharacteristic, complemented
615#418—71no—
616#418—71no—
617#416—71no—
618#416—71no—
619C2×#103—71no—
620C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
621#408—71no—
622#408—72no—
623#408—72no—
624#408C2×D711yescharacteristic
625#407—71no—
626#407—72no—
627C2×C22⋊C8—71no—
628C2×C22⋊C8—72no—
629C23×C7C22×D412yes—
630C23×C7C22×D411yescharacteristic
631C22×D7—22no—
632C22×D7—22no—
633C22×D7—24no—
634C22×D7—22no—
635C22×D7—21no—
636C22×D7—41no—
637C22×D7—42no—
638C22×D7—42no—
639C22×D7—44no—
640C22×D7—42no—
641C22×D7—81no—
642C22×D7—82no—
643C22×D7—81no—
644C22×D7—82no—
645C22×D7C22×D412yes—
646C22×D7C22×D411yescharacteristic
647C22×D7C22×D411yescharacteristic
648C7×Q8—22no—
649C7×Q8—22no—
650C7×Q8—22no—
651C7×Q8—42no—
652C7×D4—24no—
653C7×D4—22no—
654C2×C4×C7—22no—
655C2×C4×C7—22no—
656C2×C4×C7—21no—
657C2×C4×C7—21no—
658C2×C4×C7—22no—
659C2×C4×C7—21no—
660C2×C4×C7—21no—
661C2×C4×C7—22no—
662C2×C4×C7—42no—
663C2×C4×C7—81no—
664C2×C4×C7—82no—
665C2×C4×C7C22×D412yes—
666C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
667C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
668C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
669C2×C4×C7C2511yescharacteristic
670C22⋊D7—24no—
671C22⋊D7—42no—
672C22⋊D7—42no—
673C22⋊D7—44no—
674C22⋊D7—42no—
675C2×Dic7—22no—
676C2×Dic7—21no—
677C2×Dic7—21no—
678C2×Dic7—22no—
679C2×Dic7—21no—
680C2×Dic7—42no—
681C2×Dic7—42no—
682C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
683C2×Dic7C22×D412yes—
684C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
685D28—22no—
686D28—22no—
687D28—21no—
688D28—22no—
689D28—21no—
690D28—42no—
691D28—44no—
692D28—44no—
693D28—42no—
694D28—42no—
695D28—81no—
696D28—82no—
697D28—82no—
698D28—82no—
699D28—82no—
700C4×D7—22no—
701C4×D7—22no—
702C4×D7—22no—
703C4×D7—22no—
704C4×D7—21no—
705C4×D7—21no—
706C4×D7—21no—
707C4×D7—21no—
708C4×D7—42no—
709C4×D7—42no—
710C4×D7—44no—
711C4×D7—42no—
712C4×D7—44no—
713C4×D7—44no—
714C4×D7—42no—
715C4×D7—42no—
716Dic14—22no—
717Dic14—22no—
718Dic14—22no—
719Dic14—21no—
720Dic14—21no—
721Dic14—42no—
722Dic14—44no—
723Dic14—44no—
724Dic14—42no—
725C7×C8—21no—
726C7×C8—22no—
727C7×C8—21no—
728C7⋊C8—21no—
729C7⋊C8—22no—
730C7⋊C8—21no—
731H(5,𝔽2)—282no—
732H(5,𝔽2)—282no—
733C2×#41—71no—
734C2×#41—72no—
735C2×#41—71no—
736C2×#41—71no—
737C2×#41—72no—
738C2×#41—71no—
739C2×#41—72no—
740C2×#41—141no—
741C2×#41—282no—
742C2×#41—282no—
743C2×#41C22×D711yescharacteristic
744C22×Q8—71no—
745C22×Q8—72no—
746C22×Q8—72no—
747C22×Q8—71no—
748C22×Q8—141no—
749C22×Q8—141no—
750C22×Q8—141no—
751C22×Q8—282no—
752C22×Q8—282no—
753C22×Q8C22×D711yescharacteristic
754C22×D4—72no—
755C22×D4—71no—
756C22×D4—71no—
757C22×D4—72no—
758C22×D4—141no—
759C22×D4—142no—
760C22×D4—142no—
761C22×D4—141no—
762C23×C4—71no—
763C23×C4—72no—
764C23×C4—141no—
765#137—282no—
766#137—282no—
767C2×Q16—72no—
768C2×Q16—72no—
769C2×SD16—72no—
770C2×SD16—72no—
771C2×SD16—72no—
772C2×SD16—72no—
773C2×SD16—72no—
774C2×SD16—72no—
775C2×SD16—282no—
776C2×SD16—282no—
777#131—282no—
778#131—282no—
779C2×M16—71no—
780C2×M16—72no—
781C2×M16—72no—
782C2×M16C22×D711yescharacteristic
783C22×C8—71no—
784C22×C8—72no—
785C22×C8—72no—
786C22×C8C22×D711yescharacteristic
787C4⋊Q8—21no—
788C4⋊Q8—141no—
789C4⋊Q8—142no—
790C4⋊Q8—142no—
791C4⋊Q8—141no—
792C4⋊Q8—141no—
793#127—141no—
794#127—142no—
795#124—21no—
796#124—141no—
797#124—141no—
798#124—142no—
799#124—142no—
800#124—142no—
801#124—141no—
802#124—141no—
803#123—22no—
804#123—141no—
805#123—142no—
806#123—142no—
807#123—142no—
808#123—142no—
809#123—142no—
810#123—142no—
811#123—142no—
812#123—142no—
813C22⋊Q8—72no—
814C22⋊Q8—72no—
815C22⋊Q8—72no—
816C22⋊Q8—72no—
817C22⋊Q8—72no—
818C22⋊Q8—72no—
819C22⋊Q8—71no—
820C22⋊Q8—71no—
821C22⋊Q8—72no—
822C22⋊Q8—142no—
823C22⋊Q8—142no—
824C22⋊Q8—142no—
825C22⋊Q8—142no—
826C22⋊Q8—141no—
827C22⋊Q8—142no—
828C22⋊Q8C22×D712yes—
829C22⋊Q8C22×D712yes—
830#121—72no—
831#121—71no—
832#121—72no—
833#121—72no—
834#121—72no—
835#121—71no—
836#121—72no—
837#121—141no—
838#121—142no—
839#121—141no—
840#121—142no—
841#121—141no—
842#121—142no—
843#121—142no—
844#121—142no—
845#121—142no—
846#120—142no—
847#120—142no—
848#120—142no—
849#120—141no—
850#120—142no—
851C4×Q8—21no—
852C4×D4—22no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—141no—
855C4×D4—142no—
856C4×D4—141no—
857C4×D4—142no—
858#117—71no—
859#117—71no—
860#117—71no—
861#117—141no—
862#117—141no—
863#117C22×D711yescharacteristic
864#117C22×D711yescharacteristic
865#117C22×D712yes—
866C2×C4⋊C4—71no—
867C2×C4⋊C4—71no—
868C2×C4⋊C4—142no—
869C2×C4⋊C4—142no—
870C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C22×D712yes—
872C2×C22⋊C4—141no—
873C2×C22⋊C4—142no—
874C2×C22⋊C4—142no—
875C2×C22⋊C4—141no—
876C2×C22⋊C4—142no—
877C2×C42—141no—
878#107—71no—
879#107—71no—
880#107—72no—
881#107C22×D711yescharacteristic
882#107C22×D711yescharacteristic
883#107C22×D712yes—
884#106—71no—
885#106—71no—
886#106—72no—
887#106C22×D711yescharacteristic
888#106C22×D711yescharacteristic
889#106C22×D712yes—
890#103—71no—
891#103—71no—
892#103—72no—
893#103—72no—
894#103—71no—
895#103—71no—
896#103—72no—
897#103—72no—
898#103C22×D712yes—
899#103C22×D712yes—
900#103C22×D712yes—
901#103C22×D712yes—
902#102—71no—
903#102—71no—
904#102—72no—
905#102—72no—
906#102—71no—
907#102—71no—
908#102—72no—
909#102—72no—
910C22⋊C8—72no—
911C22⋊C8—72no—
912C22⋊C8—71no—
913C22⋊C8—71no—
914C22⋊C8—72no—
915C22⋊C8—71no—
916C22⋊C8—71no—
917C22⋊C8—72no—
918C22⋊C8C22×D712yes—
919C22⋊C8C22×D712yes—
920C22×C7—21no—
921C22×C7—21no—
922C22×C7—22no—
923C22×C7—22no—
924C22×C7—22no—
925C22×C7#53412yes—
926C22×C7C23×D411yescharacteristic
927C2×D7—21no—
928C2×D7—21no—
929C2×D7—21no—
930C2×D7—22no—
931C2×D7—21no—
932C2×D7—22no—
933C2×D7—21no—
934C2×D7—22no—
935C2×D7—44no—
936C2×D7—42no—
937C2×D7—41no—
938C2×D7—42no—
939C2×D7—41no—
940C2×D7—42no—
941C2×D7—41no—
942C2×D7—84no—
943C2×D7—162no—
944C2×D7—164no—
945C2×D7#57712yes—
946C4×C7—22no—
947C4×C7—41no—
948C4×C7—41no—
949C4×C7—42no—
950C4×C7—41no—
951C4×C7—42no—
952C4×C7—41no—
953C4×C7#53412yes—
954C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
955C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
956Dic7—22no—
957Dic7—21no—
958Dic7—21no—
959Dic7—41no—
960Dic7—42no—
961Dic7—41no—
962Dic7—41no—
963C24—71no—
964C24—72no—
965C24—142no—
966C24—141no—
967#41—22no—
968#41—22no—
969#41—142no—
970#41—142no—
971#41—142no—
972#41—142no—
973#41—282no—
974#41—282no—
975#41—282no—
976#41—282no—
977#41—284no—
978#41—282no—
979#41—282no—
980#41—284no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—71no—
985C2×Q8—72no—
986C2×Q8—72no—
987C2×Q8—71no—
988C2×Q8—142no—
989C2×Q8—142no—
990C2×Q8—141no—
991C2×Q8—142no—
992C2×Q8—142no—
993C2×Q8—284no—
994C2×Q8—282no—
995C2×Q8—282no—
996C2×Q8—282no—
997C2×Q8—282no—
998C2×Q8—282no—
999C2×Q8—284no—
1000C2×Q8—284no—
1001C2×Q8D4×D711yescharacteristic
1002C2×Q8C23×D712yes—
1003C2×D4—72no—
1004C2×D4—72no—
1005C2×D4—72no—
1006C2×D4—71no—
1007C2×D4—72no—
1008C2×D4—72no—
1009C2×D4—71no—
1010C2×D4—141no—
1011C2×D4—142no—
1012C2×D4—142no—
1013C2×D4—141no—
1014C2×D4—142no—
1015C2×D4—142no—
1016C2×D4—142no—
1017C2×D4—142no—
1018C2×D4—141no—
1019C2×D4—142no—
1020C2×D4—141no—
1021C2×D4—142no—
1022C2×D4—142no—
1023C2×D4—282no—
1024C2×D4—282no—
1025C2×D4—282no—
1026C2×D4—284no—
1027C2×D4—288no—
1028C2×D4—284no—
1029C2×D4—562no—
1030C2×D4—564no—
1031C2×D4D4×D712yes—
1032C2×D4D4×D711yescharacteristic
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—71no—
1037C22×C4—72no—
1038C22×C4—71no—
1039C22×C4—71no—
1040C22×C4—71no—
1041C22×C4—71no—
1042C22×C4—72no—
1043C22×C4—72no—
1044C22×C4—72no—
1045C22×C4—141no—
1046C22×C4—141no—
1047C22×C4—142no—
1048C22×C4—142no—
1049C22×C4—142no—
1050C22×C4—142no—
1051C22×C4—141no—
1052C22×C4—142no—
1053C22×C4—141no—
1054C22×C4—282no—
1055C22×C4—282no—
1056C22×C4—284no—
1057C22×C4C23×D712yes—
1058C22×C4C23×D711yescharacteristic
1059Q16—282no—
1060Q16—282no—
1061SD16—282no—
1062SD16—282no—
1063SD16—282no—
1064SD16—282no—
1065SD16—282no—
1066SD16—282no—
1067M16—22no—
1068M16—142no—
1069M16—282no—
1070M16—282no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—72no—
1073C2×C8—71no—
1074C2×C8—71no—
1075C2×C8—142no—
1076C2×C8—282no—
1077C2×C8—282no—
1078C2×C8C23×D712yes—
1079C2×C8C23×D711yescharacteristic
1080C2×C8C23×D711yescharacteristic
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—71no—
1086C4⋊C4—71no—
1087C4⋊C4—141no—
1088C4⋊C4—141no—
1089C4⋊C4—142no—
1090C4⋊C4—142no—
1091C4⋊C4—142no—
1092C4⋊C4—142no—
1093C4⋊C4—141no—
1094C4⋊C4—141no—
1095C4⋊C4—142no—
1096C4⋊C4—142no—
1097C4⋊C4—142no—
1098C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1100C4⋊C4C23×D712yes—
1101C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—142no—
1109C22⋊C4—141no—
1110C22⋊C4—142no—
1111C22⋊C4—142no—
1112C22⋊C4—142no—
1113C22⋊C4—141no—
1114C22⋊C4—142no—
1115C22⋊C4—141no—
1116C22⋊C4—141no—
1117C22⋊C4—142no—
1118C22⋊C4—142no—
1119C22⋊C4—142no—
1120C22⋊C4—142no—
1121C22⋊C4—141no—
1122C22⋊C4—142no—
1123C22⋊C4—141no—
1124C22⋊C4—141no—
1125C22⋊C4—142no—
1126C22⋊C4—142no—
1127C42—21no—
1128C42—22no—
1129C42—21no—
1130C42—141no—
1131C42—141no—
1132C42—141no—
1133C2×C7—22no—
1134C2×C7—42no—
1135C2×C7C2×#53411yescharacteristic
1136C2×C7C2×#57711yescharacteristic
1137C2×C7#358611yescharacteristic
1138D7—22no—
1139D7—41no—
1140D7—42no—
1141D7—82no—
1142D7—81no—
1143C23—71no—
1144C23—72no—
1145C23—71no—
1146C23—142no—
1147C23—144no—
1148C23—142no—
1149C23—142no—
1150C23—141no—
1151C23—281no—
1152C23—282no—
1153C23—282no—
1154C23—284no—
1155C23—282no—
1156C23—561no—
1157C23—562no—
1158C23—561no—
1159C23—562no—
1160C23C2×D4×D712yes—
1161C23C2×D4×D711yescharacteristic
1162Q8—22no—
1163Q8—22no—
1164Q8—22no—
1165Q8—42no—
1166Q8—142no—
1167Q8—142no—
1168Q8—142no—
1169Q8—141no—
1170Q8—141no—
1171Q8—282no—
1172Q8—284no—
1173Q8—284no—
1174Q8—282no—
1175D4—24no—
1176D4—22no—
1177D4—144no—
1178D4—142no—
1179D4—142no—
1180D4—142no—
1181D4—141no—
1182D4—141no—
1183D4—282no—
1184D4—284no—
1185D4—284no—
1186D4—282no—
1187D4—282no—
1188D4—282no—
1189D4—284no—
1190D4—282no—
1191D4—282no—
1192D4—561no—
1193D4—562no—
1194D4—562no—
1195D4—562no—
1196D4—562no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—71no—
1207C2×C4—72no—
1208C2×C4—71no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—141no—
1217C2×C4—141no—
1218C2×C4—141no—
1219C2×C4—141no—
1220C2×C4—141no—
1221C2×C4—141no—
1222C2×C4—141no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—282no—
1225C2×C4—282no—
1226C2×C4—284no—
1227C2×C4—282no—
1228C2×C4—282no—
1229C2×C4—284no—
1230C2×C4—284no—
1231C2×C4—282no—
1232C2×C4—282no—
1233C2×C4—282no—
1234C2×C4C2×D4×D712yes—
1235C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1236C2×C4#655312yes—
1237C2×C4#655312yes—
1238C2×C4C24×D711yescharacteristic
1239C8—21no—
1240C8—21no—
1241C8—22no—
1242C8—141no—
1243C8—141no—
1244C8—142no—
1245C7#6075811yescharacteristic, complemented, Sylow
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—22no—
1249C22—22no—
1250C22—22no—
1251C22—72no—
1252C22—141no—
1253C22—141no—
1254C22—141no—
1255C22—142no—
1256C22—141no—
1257C22—142no—
1258C22—141no—
1259C22—142no—
1260C22—284no—
1261C22—282no—
1262C22—281no—
1263C22—282no—
1264C22—281no—
1265C22—282no—
1266C22—281no—
1267C22—564no—
1268C22—1122no—
1269C22—1124no—
1270C22#9034412yes—
1271C22C22×D4×D711yescharacteristic
1272C4—22no—
1273C4—42no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—41no—
1277C4—41no—
1278C4—42no—
1279C4—141no—
1280C4—141no—
1281C4—142no—
1282C4—281no—
1283C4—281no—
1284C4—281no—
1285C4—282no—
1286C4#9034412yes—
1287C4C2×#655311yescharacteristic
1288C4C2×#655311yescharacteristic
1289C2—22no—
1290C2—42no—
1291C2—142no—
1292C2—281no—
1293C2—282no—
1294C2—562no—
1295C2—561no—
1296C2C2×#9034411yescharacteristic
1297C2D7×#57711yescharacteristic
1298C2#1174427911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3097C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11742968C2
hypercenter#3097D7
hypocenterC7#60758
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D7×#536C2semidirect
3. C7×#3097C2semidirect
4. #11740849C2semidirect
5. #11740018C2semidirect
6. #11738988C2semidirect
7. #11738988C2semidirect
8. #11738968C2semidirect
9. #11738967C2semidirect
10. #11738928C2semidirect
11. #11738917C2semidirect
12. #11738887C2semidirect
13. #11738876C2semidirect
14. #11736662C2semidirect
15. #11736659C2semidirect
16. #11736630C2semidirect
17. #11736627C2semidirect
18. #11736408C2semidirect
19. #11736403C2semidirect
20. #11736245C2semidirect
21. C2×#89578C2semidirect
22. #11736116C2semidirect
23. #11736108C2semidirect
26. C22×Q8×D7C22semidirect
30. #90507C22semidirect
31. C2×#6505C22semidirect
32. C22×#1143C22semidirect
33. C2×#6472C22semidirect
34. C2×#6470C22semidirect
35. C22×#1132C22semidirect
36. C2×#6464C22semidirect
43. #90319C22semidirect
44. #90319C22semidirect
45. D7×C22⋊Q8C22semidirect
46. D7×C22⋊Q8C22semidirect
53. #90217C22semidirect
58. D7×#117C22semidirect
63. C7×#485C22semidirect
64. C7×#485C22semidirect
65. C7×#484C22semidirect
66. C7×#483C22semidirect
67. C7×#428C22semidirect
68. C7×#427C22semidirect
69. C7×#419C22semidirect
70. C2×C7×#103C22semidirect
73. #89903C22semidirect
74. #89898C22semidirect
75. #89885C22semidirect
76. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
77. #89819C22semidirect
78. #89819C22semidirect
79. #89818C22semidirect
80. #89818C22semidirect
81. #89776C22semidirect
82. #89774C22semidirect
83. #89773C22semidirect
84. #89770C22semidirect
85. #89768C22semidirect
86. #89768C22semidirect
87. #89743C22semidirect
88. #89742C22semidirect
89. C2×#6384C22semidirect
90. #89736C22semidirect
91. #89660C22semidirect
92. #89659C22semidirect
93. #89658C22semidirect
94. #89658C22semidirect
95. #89658C22semidirect
96. #89657C22semidirect
97. #89657C22semidirect
98. #89656C22semidirect
99. #89654C22semidirect
100. #89654C22semidirect
101. #89640C22semidirect
102. #89639C22semidirect
103. #89638C22semidirect
104. #89638C22semidirect
105. #89636C22semidirect
106. #89636C22semidirect
107. #89636C22semidirect
108. #89635C22semidirect
109. #89635C22semidirect
110. #89634C22semidirect
111. #89588C22semidirect
112. #89585C22semidirect
113. #89584C22semidirect
114. #89584C22semidirect
115. #89584C22semidirect
116. #89580C22semidirect
117. #89580C22semidirect
118. #89579C22semidirect
119. #89579C22semidirect
120. #89579C22semidirect
121. #89578C22semidirect
122. #89578C22semidirect
123. #89578C22semidirect
124. #89578C22semidirect
125. #89578C22semidirect
126. #89578C22semidirect
127. #89505C22semidirect
128. #89505C22semidirect
129. #89503C22semidirect
130. #89503C22semidirect
131. #89499C22semidirect
132. #89499C22semidirect
133. #89498C22semidirect
134. D7×C22⋊C8C22semidirect
336. #3097D7semidirect
561. #485C2×D7semidirect
562. #485C2×D7semidirect
565. #484C2×D7semidirect
568. #483C2×D7semidirect
610. #428C2×D7semidirect
612. #427C2×D7semidirect
614. #419C2×D7semidirect
620. C2×#103C2×D7semidirect
1245. C7#60758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5362
#117429682
C7×#30972
#117408492
#117400182
#117389882
#117389682
#117389672
#117389282
#117389172
#117388872
#117388762
#117366622
#117366592
#117366302
#117366272
#117364082
#117364032
#117362452
C2×#895782
#117361162
#117361082
#607587