Subgroups — #14224678

Order 1792.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#89580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90415	—	2	1	no	—
38	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	#90366	—	2	1	no	—
40	D₇×#124	—	2	1	no	—
41	D₇×#123	—	2	2	no	—
42	#90339	—	2	2	no	—
43	#90319	C₂²	1	2	yes	—
44	#90319	C₂²	1	2	yes	—
45	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#90267	—	2	1	no	—
48	Q₈×D₂₈	—	2	1	no	—
49	#90246	—	2	2	no	—
50	#90246	—	2	1	no	—
51	#90245	—	2	2	no	—
52	#90245	—	2	1	no	—
53	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90217	C₂²	1	2	yes	—
56	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90215	C₂²	1	2	yes	—
58	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90201	C₂²	1	2	yes	—
60	#90201	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89656	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89656	C₂²	1	2	yes	—
100	#89654	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89640	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89640	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89640	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89635	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89634	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89634	C₂²	1	2	yes	—
111	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89580	C₂²	1	2	yes	—
119	#89580	C₂²	1	2	yes	—
120	#89580	C₂²	1	2	yes	—
121	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89578	C₂²	1	2	yes	—
126	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89499	C₂²	1	2	yes	—
132	#89499	C₂²	1	2	yes	—
133	#89498	C₂²	1	2	yes	—
134	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
135	#60759	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#6554	—	4	2	no	—
139	#6554	—	4	2	no	—
140	D₇×#41	—	4	2	no	—
141	D₇×#41	—	4	2	no	—
142	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
147	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1159	—	2	2	no	—
152	C₂×#1159	—	2	1	no	—
153	C₂×#1159	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₇×#124	—	2	1	no	—
172	C₇×#123	—	2	2	no	—
173	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
178	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6510	—	2	1	no	—
184	#6509	C₂³	1	2	yes	—
185	#6509	C₂³	1	2	yes	—
186	#6507	—	2	1	no	—
187	#6507	—	2	1	no	—
188	C₂×#1144	—	4	2	no	—
189	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
192	#6505	—	4	2	no	—
193	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
194	#6499	—	2	1	no	—
195	#6498	—	2	2	no	—
196	#6493	—	2	2	no	—
197	#6493	—	2	2	no	—
198	#6493	—	2	2	no	—
199	#6492	—	2	2	no	—
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
205	#6487	C₂³	1	2	yes	—
206	#6487	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#6472	—	4	2	no	—
210	#6470	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₂₈	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
216	#6464	—	4	2	no	—
217	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#6460	—	2	1	no	—
222	#6460	—	2	2	no	—
223	#6460	—	2	1	no	—
224	#6460	—	2	2	no	—
225	#6460	—	2	1	no	—
226	#6460	—	2	2	no	—
227	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6460	C₂³	1	2	yes	—
229	#6460	C₂³	1	2	yes	—
230	#6460	C₂³	1	2	yes	—
231	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6460	C₂³	1	2	yes	—
233	#6460	C₂³	1	2	yes	—
234	#6460	C₂³	1	2	yes	—
235	#6460	C₂³	1	2	yes	—
236	#6459	—	2	2	no	—
237	#6459	—	2	2	no	—
238	#6458	—	2	1	no	—
239	#6458	—	2	2	no	—
240	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6458	C₂³	1	2	yes	—
242	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6457	—	2	2	no	—
244	#6457	—	2	2	no	—
245	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6451	—	2	2	no	—
252	#6451	—	2	2	no	—
253	#6449	—	2	2	no	—
254	#6449	—	2	2	no	—
255	#6449	—	2	2	no	—
256	#6449	—	2	2	no	—
257	#6449	—	2	1	no	—
258	#6449	—	2	2	no	—
259	#6448	—	2	2	no	—
260	#6448	—	2	2	no	—
261	#6446	—	2	2	no	—
262	#6446	—	2	2	no	—
263	#6445	—	2	1	no	—
264	#6445	—	2	2	no	—
265	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	#6441	—	2	2	no	—
269	#6441	—	2	2	no	—
270	#6440	—	2	1	no	—
271	#6438	—	2	1	no	—
272	#6438	—	2	1	no	—
273	#6438	—	2	2	no	—
274	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
275	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
276	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
277	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
278	#6435	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
280	#6432	—	2	1	no	—
281	#6432	—	2	1	no	—
282	#6432	—	2	2	no	—
283	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
288	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
291	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
297	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6390	C₂³	1	2	yes	—
308	#6390	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	2	yes	—
310	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6384	C₂³	1	2	yes	—
312	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6384	C₂³	1	2	yes	—
314	#6384	C₂³	1	2	yes	—
315	#6384	C₂³	1	2	yes	—
316	#6384	C₂³	1	2	yes	—
317	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#6382	C₂³	1	2	yes	—
321	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#6381	C₂³	1	2	yes	—
325	#3489	—	7	1	no	—
326	C₂×#536	—	7	1	no	—
327	#3202	—	7	2	no	—
328	#3202	—	7	2	no	—
329	#3201	—	7	2	no	—
330	#3201	—	7	2	no	—
331	#3196	—	7	2	no	—
332	#3195	—	7	2	no	—
333	#3190	—	7	2	no	—
334	#3189	—	7	2	no	—
335	#3097	—	7	1	no	—
336	#3097	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#3095	—	7	1	no	—
338	#3091	—	7	1	no	—
339	#3063	—	7	1	no	—
340	#3063	—	7	1	no	—
341	#3059	—	7	1	no	—
342	#3059	—	7	1	no	—
343	#3011	—	7	1	no	—
344	#3011	—	7	1	no	—
345	#3004	—	7	1	no	—
346	C₂×#451	—	7	1	no	—
347	#2880	—	7	1	no	—
348	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	#1161	—	4	2	no	—
375	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
376	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
377	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
378	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
379	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
380	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
381	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
382	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
383	#1159	—	4	2	no	—
384	#1159	—	4	4	no	—
385	#1159	—	4	8	no	—
386	#1159	—	4	4	no	—
387	D₄×D₇	—	4	2	no	—
388	D₄×D₇	—	4	4	no	—
389	#1157	—	2	2	no	—
390	#1157	—	2	2	no	—
391	#1157	—	2	2	no	—
392	#1157	—	2	2	no	—
393	#1157	—	4	2	no	—
394	#1157	—	4	2	no	—
395	#1157	—	4	2	no	—
396	#1157	—	4	2	no	—
397	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
398	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
399	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
463	#1144	—	4	2	no	—
464	#1144	—	4	2	no	—
465	#1144	—	4	2	no	—
466	#1143	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
481	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
482	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
496	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
497	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
498	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
499	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
503	#1136	—	2	2	no	—
504	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	Dic₂₈	—	4	2	no	—
509	Dic₂₈	—	4	2	no	—
510	Dic₂₈	—	4	2	no	—
511	#1132	—	4	2	no	—
512	#1131	—	4	2	no	—
513	#1131	—	4	2	no	—
514	C₈×D₇	—	4	2	no	—
515	C₈×D₇	—	4	2	no	—
516	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
517	C₂²×#41	—	7	1	no	—
518	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
519	C₂×#137	—	7	1	no	—
520	C₂×#137	—	7	1	no	—
521	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
522	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
523	C₂×#131	—	7	1	no	—
524	C₂×#131	—	7	1	no	—
525	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
526	#548	—	14	1	no	—
527	#547	—	14	2	no	—
528	#547	—	14	1	no	—
529	#546	—	14	2	no	—
530	#546	—	14	1	no	—
531	#537	—	7	2	no	—
532	#537	—	7	1	no	—
533	#536	—	7	1	no	—
534	#536	—	7	1	no	—
535	#536	—	7	2	no	—
536	#536	—	7	2	no	—
537	#536	—	7	1	no	—
538	#536	—	7	2	no	—
539	#536	—	7	1	no	—
540	#536	—	14	2	no	—
541	#536	—	14	1	no	—
542	#536	—	14	1	no	—
543	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
545	C₂×#124	—	14	1	no	—
546	#525	—	7	1	no	—
547	#525	—	7	2	no	—
548	C₂×#123	—	14	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
553	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#117	—	7	1	no	—
555	#485	—	7	2	no	—
556	#485	—	7	2	no	—
557	#485	—	7	1	no	—
558	#485	—	7	2	no	—
559	#485	—	7	1	no	—
560	#485	—	7	2	no	—
561	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
562	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
563	#484	—	7	2	no	—
564	#484	—	7	1	no	—
565	#484	—	7	2	no	—
566	#484	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
567	#483	—	7	2	no	—
568	#483	—	7	1	no	—
569	#483	—	7	2	no	—
570	#483	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
571	#482	—	7	1	no	—
572	#482	—	7	1	no	—
573	#481	—	7	1	no	—
574	#480	—	7	1	no	—
575	#470	—	7	2	no	—
576	#470	—	7	2	no	—
577	#470	—	7	2	no	—
578	#470	—	7	2	no	—
579	#470	—	7	2	no	—
580	#470	—	7	2	no	—
581	#468	—	7	2	no	—
582	#468	—	7	2	no	—
583	#467	—	7	2	no	—
584	#467	—	7	2	no	—
585	#467	—	7	2	no	—
586	#467	—	7	2	no	—
587	#467	—	7	2	no	—
588	#467	—	7	2	no	—
589	#465	—	7	2	no	—
590	#465	—	7	2	no	—
591	#452	—	7	2	no	—
592	#452	—	7	2	no	—
593	#452	—	7	2	no	—
594	#452	—	7	2	no	—
595	#451	—	7	2	no	—
596	#451	—	7	2	no	—
597	#451	—	7	2	no	—
598	#451	—	7	2	no	—
599	#451	—	7	2	no	—
600	#451	—	7	2	no	—
601	#451	—	7	2	no	—
602	#451	—	7	2	no	—
603	#451	—	7	2	no	—
604	#451	—	7	2	no	—
605	#448	—	7	2	no	—
606	#448	—	7	2	no	—
607	#428	—	7	1	no	—
608	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#427	—	7	1	no	—
610	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#419	—	7	1	no	—
612	#419	—	7	1	no	—
613	#419	—	7	1	no	—
614	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#416	—	7	1	no	—
616	#416	—	7	1	no	—
617	C₂×#103	—	7	1	no	—
618	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#408	—	7	1	no	—
620	#408	—	7	2	no	—
621	#408	—	7	2	no	—
622	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#407	—	7	1	no	—
624	#407	—	7	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
627	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
632	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
634	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
635	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
643	C₇×D₄	—	2	4	no	—
644	C₇×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
656	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
660	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
673	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
674	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
675	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
676	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	D₂₈	—	2	2	no	—
680	D₂₈	—	2	1	no	—
681	D₂₈	—	2	1	no	—
682	D₂₈	—	4	2	no	—
683	D₂₈	—	4	2	no	—
684	D₂₈	—	8	1	no	—
685	D₂₈	—	8	2	no	—
686	C₄×D₇	—	2	2	no	—
687	C₄×D₇	—	2	2	no	—
688	C₄×D₇	—	2	2	no	—
689	C₄×D₇	—	2	2	no	—
690	C₄×D₇	—	2	1	no	—
691	C₄×D₇	—	2	1	no	—
692	C₄×D₇	—	2	1	no	—
693	C₄×D₇	—	2	1	no	—
694	C₄×D₇	—	4	2	no	—
695	C₄×D₇	—	4	2	no	—
696	C₄×D₇	—	4	4	no	—
697	C₄×D₇	—	4	2	no	—
698	C₄×D₇	—	4	4	no	—
699	C₄×D₇	—	4	4	no	—
700	C₄×D₇	—	4	2	no	—
701	C₄×D₇	—	4	2	no	—
702	Dic₁₄	—	2	2	no	—
703	Dic₁₄	—	2	2	no	—
704	Dic₁₄	—	2	2	no	—
705	Dic₁₄	—	2	2	no	—
706	Dic₁₄	—	2	1	no	—
707	Dic₁₄	—	2	2	no	—
708	Dic₁₄	—	2	1	no	—
709	Dic₁₄	—	4	2	no	—
710	Dic₁₄	—	4	4	no	—
711	Dic₁₄	—	4	4	no	—
712	Dic₁₄	—	4	4	no	—
713	Dic₁₄	—	4	2	no	—
714	Dic₁₄	—	4	2	no	—
715	C₇×C₈	—	2	1	no	—
716	C₇×C₈	—	2	2	no	—
717	C₇×C₈	—	2	1	no	—
718	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
719	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
720	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
721	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
722	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
723	C₂×#41	—	7	1	no	—
724	C₂×#41	—	7	2	no	—
725	C₂×#41	—	7	1	no	—
726	C₂×#41	—	7	1	no	—
727	C₂×#41	—	7	2	no	—
728	C₂×#41	—	7	1	no	—
729	C₂×#41	—	7	2	no	—
730	C₂×#41	—	14	2	no	—
731	C₂×#41	—	14	1	no	—
732	C₂×#41	—	28	2	no	—
733	C₂×#41	—	28	2	no	—
734	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
736	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
738	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
740	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
741	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
742	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
747	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
753	#137	—	28	2	no	—
754	#137	—	28	2	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
765	#131	—	28	2	no	—
766	#131	—	28	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
768	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
772	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
773	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
783	#124	—	2	1	no	—
784	#124	—	14	1	no	—
785	#124	—	14	1	no	—
786	#124	—	14	2	no	—
787	#124	—	14	2	no	—
788	#124	—	14	2	no	—
789	#124	—	14	1	no	—
790	#124	—	14	1	no	—
791	#123	—	2	2	no	—
792	#123	—	14	1	no	—
793	#123	—	14	2	no	—
794	#123	—	14	2	no	—
795	#123	—	14	2	no	—
796	#123	—	14	2	no	—
797	#123	—	14	2	no	—
798	#123	—	14	2	no	—
799	#123	—	14	2	no	—
800	#123	—	14	2	no	—
801	#123	—	14	2	no	—
802	#123	—	14	2	no	—
803	#123	—	14	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
828	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	#121	—	7	1	no	—
830	#121	—	7	1	no	—
831	#121	—	7	2	no	—
832	#121	—	14	1	no	—
833	#121	—	14	2	no	—
834	#121	—	14	2	no	—
835	#121	—	14	2	no	—
836	#121	—	14	2	no	—
837	#120	—	14	1	no	—
838	#120	—	14	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₄×D₄	—	2	2	no	—
841	C₄×D₄	—	2	1	no	—
842	C₄×D₄	—	14	1	no	—
843	C₄×D₄	—	14	2	no	—
844	C₄×D₄	—	14	1	no	—
845	C₄×D₄	—	14	2	no	—
846	#117	—	7	1	no	—
847	#117	—	7	1	no	—
848	#117	—	7	1	no	—
849	#117	—	14	1	no	—
850	#117	—	14	1	no	—
851	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
868	#107	—	7	1	no	—
869	#107	—	7	1	no	—
870	#107	—	7	2	no	—
871	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
872	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
873	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
874	#106	—	7	1	no	—
875	#106	—	7	1	no	—
876	#106	—	7	2	no	—
877	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
878	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
879	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
880	#103	—	7	1	no	—
881	#103	—	7	1	no	—
882	#103	—	7	2	no	—
883	#103	—	7	2	no	—
884	#103	—	7	2	no	—
885	#103	—	7	2	no	—
886	#103	—	7	1	no	—
887	#103	—	7	1	no	—
888	#103	—	7	2	no	—
889	#103	—	7	2	no	—
890	#103	—	7	2	no	—
891	#103	—	7	2	no	—
892	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
893	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
894	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
895	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
896	#102	—	7	1	no	—
897	#102	—	7	1	no	—
898	#102	—	7	1	no	—
899	#102	—	7	1	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
910	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
916	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₇	—	2	1	no	—
918	C₂×D₇	—	2	1	no	—
919	C₂×D₇	—	2	1	no	—
920	C₂×D₇	—	2	2	no	—
921	C₂×D₇	—	2	1	no	—
922	C₂×D₇	—	2	2	no	—
923	C₂×D₇	—	2	1	no	—
924	C₂×D₇	—	2	2	no	—
925	C₂×D₇	—	4	4	no	—
926	C₂×D₇	—	4	1	no	—
927	C₂×D₇	—	4	1	no	—
928	C₂×D₇	—	4	1	no	—
929	C₂×D₇	—	8	4	no	—
930	C₂×D₇	#578	1	2	yes	—
931	C₄×C₇	—	2	2	no	—
932	C₄×C₇	—	4	1	no	—
933	C₄×C₇	—	4	2	no	—
934	C₄×C₇	—	4	1	no	—
935	C₄×C₇	—	4	2	no	—
936	C₄×C₇	—	4	1	no	—
937	C₄×C₇	—	4	1	no	—
938	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
939	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
940	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
941	Dic₇	—	2	2	no	—
942	Dic₇	—	2	1	no	—
943	Dic₇	—	2	1	no	—
944	Dic₇	—	4	1	no	—
945	Dic₇	—	4	2	no	—
946	Dic₇	—	4	2	no	—
947	Dic₇	—	4	1	no	—
948	Dic₇	—	4	1	no	—
949	C₂⁴	—	7	1	no	—
950	C₂⁴	—	7	2	no	—
951	#41	—	2	2	no	—
952	#41	—	2	2	no	—
953	#41	—	14	2	no	—
954	#41	—	14	2	no	—
955	#41	—	14	2	no	—
956	#41	—	14	2	no	—
957	#41	—	28	2	no	—
958	#41	—	28	2	no	—
959	#41	—	28	2	no	—
960	#41	—	28	2	no	—
961	#41	—	28	4	no	—
962	#41	—	28	2	no	—
963	#41	—	28	2	no	—
964	#41	—	28	8	no	—
965	#41	—	28	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
992	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
993	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
994	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
996	C₂×D₄	—	7	2	no	—
997	C₂×D₄	—	7	2	no	—
998	C₂×D₄	—	7	2	no	—
999	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	28	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	28	4	no	—
1009	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1010	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1039	Q₁₆	—	28	2	no	—
1040	Q₁₆	—	28	2	no	—
1041	Q₁₆	—	28	2	no	—
1042	Q₁₆	—	28	2	no	—
1043	Q₁₆	—	28	2	no	—
1044	Q₁₆	—	28	2	no	—
1045	SD₁₆	—	28	2	no	—
1046	SD₁₆	—	28	2	no	—
1047	M₁₆	—	2	2	no	—
1048	M₁₆	—	14	2	no	—
1049	M₁₆	—	28	2	no	—
1050	M₁₆	—	28	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1053	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1054	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1058	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1111	C₄²	—	2	1	no	—
1112	C₄²	—	2	2	no	—
1113	C₄²	—	2	1	no	—
1114	C₄²	—	14	1	no	—
1115	C₄²	—	14	1	no	—
1116	C₄²	—	14	1	no	—
1117	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1122	D₇	—	2	2	no	—
1123	D₇	—	4	1	no	—
1124	D₇	—	4	2	no	—
1125	D₇	—	8	1	no	—
1126	C₂³	—	7	1	no	—
1127	C₂³	—	7	2	no	—
1128	C₂³	—	7	1	no	—
1129	C₂³	—	14	2	no	—
1130	C₂³	—	14	4	no	—
1131	C₂³	—	14	2	no	—
1132	C₂³	—	14	1	no	—
1133	C₂³	—	28	1	no	—
1134	C₂³	—	28	2	no	—
1135	C₂³	—	28	2	no	—
1136	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1137	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1138	Q₈	—	2	2	no	—
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	4	2	no	—
1142	Q₈	—	14	2	no	—
1143	Q₈	—	14	2	no	—
1144	Q₈	—	14	2	no	—
1145	Q₈	—	14	2	no	—
1146	Q₈	—	14	2	no	—
1147	Q₈	—	14	1	no	—
1148	Q₈	—	14	1	no	—
1149	Q₈	—	28	2	no	—
1150	Q₈	—	28	4	no	—
1151	Q₈	—	28	4	no	—
1152	Q₈	—	28	4	no	—
1153	Q₈	—	28	2	no	—
1154	Q₈	—	28	2	no	—
1155	D₄	—	2	4	no	—
1156	D₄	—	2	2	no	—
1157	D₄	—	14	4	no	—
1158	D₄	—	14	2	no	—
1159	D₄	—	14	1	no	—
1160	D₄	—	14	1	no	—
1161	D₄	—	28	2	no	—
1162	D₄	—	28	2	no	—
1163	D₄	—	28	2	no	—
1164	D₄	—	28	2	no	—
1165	D₄	—	28	4	no	—
1166	D₄	—	28	2	no	—
1167	D₄	—	56	1	no	—
1168	D₄	—	56	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1209	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1210	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1212	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1213	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₈	—	2	1	no	—
1215	C₈	—	2	1	no	—
1216	C₈	—	2	2	no	—
1217	C₈	—	14	1	no	—
1218	C₈	—	14	1	no	—
1219	C₈	—	14	2	no	—
1220	C₇	#60759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	2	no	—
1224	C₂²	—	2	2	no	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	7	2	no	—
1227	C₂²	—	14	1	no	—
1228	C₂²	—	14	1	no	—
1229	C₂²	—	14	1	no	—
1230	C₂²	—	14	2	no	—
1231	C₂²	—	14	1	no	—
1232	C₂²	—	14	2	no	—
1233	C₂²	—	14	1	no	—
1234	C₂²	—	14	2	no	—
1235	C₂²	—	28	4	no	—
1236	C₂²	—	28	1	no	—
1237	C₂²	—	28	1	no	—
1238	C₂²	—	28	1	no	—
1239	C₂²	—	56	4	no	—
1240	C₂²	#90344	1	2	yes	—
1241	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	1	no	—
1245	C₄	—	4	1	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	1	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	14	1	no	—
1250	C₄	—	14	1	no	—
1251	C₄	—	14	2	no	—
1252	C₄	—	28	1	no	—
1253	C₄	—	28	1	no	—
1254	C₄	—	28	2	no	—
1255	C₄	—	28	1	no	—
1256	C₄	—	28	2	no	—
1257	C₄	#90344	1	2	yes	—
1258	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1259	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	—	2	2	no	—
1261	C₂	—	4	2	no	—
1262	C₂	—	14	2	no	—
1263	C₂	—	28	1	no	—
1264	C₂	—	28	2	no	—
1265	C₂	—	56	1	no	—
1266	C₂	C₂×#90344	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	#11744276	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	D₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3097	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11742969	C₂
hypercenter	#3097	D₇
hypocenter	C₇	#60759
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#536	C₂	semidirect
3. C₇×#3097	C₂	semidirect
4. #11740856	C₂	semidirect
5. #11740018	C₂	semidirect
6. #11738996	C₂	semidirect
7. #11738996	C₂	semidirect
8. #11738968	C₂	semidirect
9. #11738967	C₂	semidirect
10. #11738933	C₂	semidirect
11. #11738917	C₂	semidirect
12. #11738894	C₂	semidirect
13. #11738876	C₂	semidirect
14. #11736663	C₂	semidirect
15. #11736659	C₂	semidirect
16. #11736630	C₂	semidirect
17. #11736629	C₂	semidirect
18. #11736409	C₂	semidirect
19. #11736403	C₂	semidirect
20. #11736245	C₂	semidirect
21. C₂×#89580	C₂	semidirect
22. #11736124	C₂	semidirect
23. #11736108	C₂	semidirect
31. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
32. C₂×#6505	C₂²	semidirect
33. C₂×#6472	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
63. C₇×#485	C₂²	semidirect
64. C₇×#485	C₂²	semidirect
65. C₇×#484	C₂²	semidirect
66. C₇×#483	C₂²	semidirect
67. C₇×#428	C₂²	semidirect
68. C₇×#427	C₂²	semidirect
69. C₇×#419	C₂²	semidirect
70. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
74. #89892	C₂²	semidirect
75. #89885	C₂²	semidirect
77. #89822	C₂²	semidirect
78. #89822	C₂²	semidirect
79. #89819	C₂²	semidirect
80. #89819	C₂²	semidirect
81. #89776	C₂²	semidirect
82. #89776	C₂²	semidirect
83. #89774	C₂²	semidirect
84. #89770	C₂²	semidirect
85. #89768	C₂²	semidirect
86. #89768	C₂²	semidirect
87. #89743	C₂²	semidirect
88. #89742	C₂²	semidirect
89. C₂×#6384	C₂²	semidirect
90. #89736	C₂²	semidirect
91. #89660	C₂²	semidirect
92. #89660	C₂²	semidirect
93. #89659	C₂²	semidirect
94. #89659	C₂²	semidirect
95. #89659	C₂²	semidirect
96. #89658	C₂²	semidirect
97. #89657	C₂²	semidirect
101. #89640	C₂²	semidirect
102. #89640	C₂²	semidirect
103. #89640	C₂²	semidirect
104. #89639	C₂²	semidirect
105. #89639	C₂²	semidirect
106. #89638	C₂²	semidirect
107. #89636	C₂²	semidirect
111. #89588	C₂²	semidirect
112. #89588	C₂²	semidirect
113. #89588	C₂²	semidirect
114. #89585	C₂²	semidirect
115. #89585	C₂²	semidirect
116. #89585	C₂²	semidirect
117. #89584	C₂²	semidirect
121. #89580	C₂²	semidirect
122. #89580	C₂²	semidirect
123. #89580	C₂²	semidirect
124. #89579	C₂²	semidirect
126. #89578	C₂²	semidirect
127. #89511	C₂²	semidirect
128. #89511	C₂²	semidirect
129. #89505	C₂²	semidirect
130. #89505	C₂²	semidirect
336. #3097	D₇	semidirect
561. #485	C₂×D₇	semidirect
562. #485	C₂×D₇	semidirect
566. #484	C₂×D₇	semidirect
570. #483	C₂×D₇	semidirect
608. #428	C₂×D₇	semidirect
610. #427	C₂×D₇	semidirect
614. #419	C₂×D₇	semidirect
618. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
1220. C₇	#60759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#536	2
#11742969	2
C₇×#3097	2
#11740856	2
#11740018	2
#11738996	2
#11738968	2
#11738967	2
#11738933	2
#11738917	2
#11738894	2
#11738876	2
#11736663	2
#11736659	2
#11736630	2
#11736629	2
#11736409	2
#11736403	2
#11736245	2
C₂×#89580	2
#11736124	2
#11736108	2
#60759	7