Finite Group Databasebeta

← #14224681

Subgroups — #14224681

Order 1792.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11740824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11740822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11738318C212yesmaximal, complemented
11#11738316C212yesmaximal, complemented
12#11738315C212yesmaximal, complemented
13#11738314C212yesmaximal, complemented
14#11738169C212yesmaximal, complemented
15#11738167C212yesmaximal, complemented
16#11738166C212yesmaximal, complemented
17#11738165C212yesmaximal, complemented
18#11736630C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736620C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736378C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736374C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736372C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736364C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D7×#41C2211yescharacteristic
25C2×#6548C2211yescharacteristic
26C22×#1159C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C7×D8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
29C7×#535C2211yescharacteristic
30C7×#535C2211yescharacteristic, complemented
31#90524C2211yescharacteristic
32#90516C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
34#90496C2211yescharacteristic
35C2×#6501C2211yescharacteristic
36C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
39#90409—21no—
40#90408—21no—
41#90407—21no—
42#90406—21no—
43#90368—21no—
44#90367—21no—
45#90366—21no—
46#90359—21no—
47#90299C2212yescomplemented
48#90299C2212yescomplemented
49#90299C2212yescomplemented
50#90298C2212yescomplemented
51#90297C2212yescomplemented
52#90297C2212yescomplemented
53#90297C2212yescomplemented
54D7×#121C2212yescomplemented
55#90282—22no—
56#90281—22no—
57#90280—22no—
58#90277—22no—
59#90217C2211yescharacteristic
60#90215C2211yescharacteristic
61#90214C2211yescharacteristic
62D7×#117C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#469C2212yescomplemented
64C7×#469C2212yescomplemented
65C7×#466C2212yescomplemented
66C7×#466C2212yescomplemented
67C7×#427C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
70#89987C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
72#89930C2212yescomplemented
73#89930C2212yescomplemented
74#89930C2212yescomplemented
75#89930C2212yescomplemented
76#89930C2212yescomplemented
77#89930C2212yescomplemented
78#89928C2212yescomplemented
79#89928C2212yescomplemented
80#89909C2212yescomplemented
81#89906C2212yescomplemented
82#89901C2211yescharacteristic
83#89901C2212yescomplemented
84#89898C2211yescharacteristic, complemented
85#89898C2212yescomplemented
86#89893C2211yescharacteristic, complemented
87#89888C2212yescomplemented
88#89886C2212yescomplemented
89#89885C2211yescharacteristic, complemented
90#89882C2211yescharacteristic
91#89882C2212yescomplemented
92C2×(C2×D7)⋊C8C2212yescomplemented
93C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
95#89814C2212yescomplemented
96#89814C2212yescomplemented
97#89814C2212yescomplemented
98#89813C2212yescomplemented
99#89813C2212yescomplemented
100#89813C2212yescomplemented
101#89811C2212yescomplemented
102#89810C2212yescomplemented
103#89776C2211yescharacteristic, complemented
104#89774C2211yescharacteristic, complemented
105#89770C2211yescharacteristic, complemented
106#89767C2211yescharacteristic, complemented
107#89660C2212yescomplemented
108#89660C2211yescharacteristic, complemented
109#89657C2211yescharacteristic, complemented
110#89656C2212yescomplemented
111#89656C2211yescharacteristic, complemented
112#89654C2211yescharacteristic, complemented
113#89639C2212yescomplemented
114#89639C2211yescharacteristic, complemented
115#89638C2211yescharacteristic, complemented
116#89635C2211yescharacteristic, complemented
117#89634C2212yescomplemented
118#89634C2211yescharacteristic, complemented
119#89556C2212yescomplemented
120#89556C2212yescomplemented
121#89555C2212yescomplemented
122#89555C2212yescomplemented
123#89555C2212yescomplemented
124#89555C2212yescomplemented
125#89553C2212yescomplemented
126#89553C2212yescomplemented
127#89551C2212yescomplemented
128#89551C2212yescomplemented
129#89549C2212yescomplemented
130#89549C2212yescomplemented
131#89548C2212yescomplemented
132#89548C2212yescomplemented
133#89546C2212yescomplemented
134#89546C2212yescomplemented
135#60760—71nomaximal, Sylow
136C2×C7×#41C2311yescharacteristic
137C22×C7×D4C2311yescharacteristic
138C22×C7×D4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D7—21no—
140C22×C22⋊D7—21no—
141C22×C22⋊D7—22no—
142C23×Dic7—21no—
143D7×#41—42no—
144D7×#41—42no—
145C2×#1161D411yescharacteristic
146C2×Q8×D7D411yescharacteristic
147#6548—42no—
148#6548—42no—
149C2×#1159—21no—
150C2×#1159—21no—
151C2×#1159—21no—
152C2×#1159—42no—
153C2×#1159—42no—
154C2×#1159D411yescharacteristic
155C2×#1159D412yes—
156C2×#1159C2312yes—
157C2×#1159C2312yes—
158C2×#1159C2312yes—
159C2×D4×D7—22no—
160C2×D4×D7—21no—
161C2×D4×D7D411yescharacteristic
162C2×D4×D7D412yes—
163C2×D4×D7C2312yes—
164C2×#1157C2311yescharacteristic
165C2×#1157C2312yes—
166C2×#1157C2311yescharacteristic
167C22×C4×D7C2311yescharacteristic
168C22×C4×D7C2312yes—
169C22×Dic14C2311yescharacteristic
170C2×C7×D8—42no—
171C2×C7×D8C2312yes—
172C2×C7×D8C2312yes—
173C7×#131—42no—
174C2×C7×M16C2311yescharacteristic
175C2×C7×M16C2312yes—
176C22×C7×C8C2311yescharacteristic
177C22×C7×C8C2312yes—
178C7×#127—21no—
179C7×#127—21no—
180C7×#124—21no—
181C7×#124—21no—
182C7×#121C2312yes—
183C7×#121C2312yes—
184C7×#121C2312yes—
185C7×#121C2312yes—
186C7×#120—22no—
187C7×#120—22no—
188C7×#117C2311yescharacteristic
189C7×#117C2311yescharacteristic
190#6516—22no—
191C2×C22⋊Dic7—21no—
192#6511—42no—
193#6509—21no—
194#6507—21no—
195#6503—22no—
196#6503—21no—
197#6502—22no—
198#6502—22no—
199#6502—22no—
200#6502—22no—
201#6502—22no—
202#6501—21no—
203#6501—22no—
204#6501—22no—
205#6501—22no—
206#6501—21no—
207#6501—21no—
208#6501C2312yes—
209#6501C2312yes—
210#6501C2312yes—
211#6501C2312yes—
212#6500—22no—
213#6500—22no—
214#6500—22no—
215#6500—22no—
216#6499—21no—
217#6499—21no—
218#6498—22no—
219D4×Dic7—22no—
220D4×Dic7—22no—
221D4×Dic7—22no—
222C2×#1142—42no—
223C2×#1142C2312yes—
224C2×#1142C2312yes—
225C2×#1142C2312yes—
226#6495—42no—
227C2×#1141C2312yes—
228#6493C2312yes—
229#6489C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
231#6487C2312yes—
232#6487C2312yes—
233#6487C2312yes—
234C2×#1136C2311yescharacteristic
235C2×#1136C2312yes—
236C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
237C22×C7⋊C8C2312yes—
238#6472—42no—
239C2×Dic28C2312yes—
240C2×#1132C2312yes—
241#6460C2311yescharacteristic
242#6460C2312yes—
243#6460C2312yes—
244#6460C2311yescharacteristic
245#6458C2311yescharacteristic
246#6458C2311yescharacteristic
247#6455C2311yescharacteristic
248#6455C2311yescharacteristic
249#6455C2312yes—
250D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
251D7×C4⋊C4C2312yes—
252D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253#6449—22no—
254#6449—21no—
255#6448—22no—
256#6447—22no—
257#6447—22no—
258#6447—22no—
259#6447—22no—
260#6446—22no—
261#6446—22no—
262#6446—22no—
263#6445—21no—
264#6445—22no—
265(C22⋊D7)⋊C4—22no—
266(C22⋊D7)⋊C4—22no—
267(C22⋊D7)⋊C4—22no—
268(C22⋊D7)⋊C4—22no—
269D7×C22⋊C4—21no—
270D7×C22⋊C4—22no—
271#6441—22no—
272#6441—22no—
273#6441—22no—
274#6440—21no—
275#6438—21no—
276C4×D28—21no—
277C4×D28—21no—
278C4×D28—21no—
279#6435—21no—
280C42×D7—21no—
281#6432—21no—
282C4×Dic14—21no—
283C7×#107C2311yescharacteristic
284C7×#107C2311yescharacteristic
285C7×#106C2311yescharacteristic
286C7×#106C2311yescharacteristic
287C7×#102C2312yes—
288C7×#102C2312yes—
289C7×#102C2312yes—
290C7×#102C2312yes—
291#6406C2312yes—
292#6406C2312yes—
293#6406C2312yes—
294#6406C2312yes—
295#6395C2311yescharacteristic
296#6395C2311yescharacteristic
297(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
298(C2×D7)⋊C8C2312yes—
299(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
300(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
301(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D7)⋊C8C2312yes—
303(C2×D7)⋊C8C2312yes—
304(C2×D7)⋊C8C2312yes—
305(C2×D7)⋊C8C2312yes—
306(C2×D7)⋊C8C2312yes—
307#6392C2312yes—
308#6391C2312yes—
309#6390C2312yes—
310#6390C2312yes—
311#6390C2311yescharacteristic
312#6390C2311yescharacteristic
313#6384C2312yes—
314#6384C2311yescharacteristic
315#6384C2311yescharacteristic
316#6384C2312yes—
317#6383C2311yescharacteristic
318#6383C2311yescharacteristic
319#6382C2311yescharacteristic
320#6382C2312yes—
321#6382C2311yescharacteristic
322#6381C2311yescharacteristic
323#6381C2311yescharacteristic
324#6381C2312yes—
325#3488—71no—
326#3449—71no—
327#3204—72no—
328#3203—72no—
329#3198—72no—
330#3198—72no—
331#3197—72no—
332#3194—72no—
333#3191—72no—
334#3188—72no—
335#3097—71no—
336#3096—71no—
337#3094—71no—
338#3091—71no—
339#3063—71no—
340#3062—71no—
341#3058D711yescharacteristic, complemented
342#3057—71no—
343#3009—71no—
344#3008—71no—
345#3005—71no—
346C2×#449—71no—
347#2880—71no—
348C24×C7—21no—
349C24×C7—21no—
350C23×D7—22no—
351C23×D7C2×D411yescharacteristic
352C23×D7C2×D412yes—
353C7×#41—22no—
354C7×#41—22no—
355C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
356C2×C7×D4—22no—
357C2×C7×D4—22no—
358C2×C7×D4—22no—
359C2×C7×D4—22no—
360C2×C7×D4—21no—
361C2×C7×D4—21no—
362C2×C7×D4—22no—
363C2×C7×D4—22no—
364C2×C7×D4—22no—
365C2×C7×D4—22no—
366C2×C7×D4C2×D412yes—
367C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
368C2×C7×D4C2412yes—
369C2×C7×D4C2412yes—
370C22×C4×C7C2412yes—
371C22×C4×C7C2411yescharacteristic
372C2×C22⋊D7—21no—
373C2×C22⋊D7—22no—
374C2×C22⋊D7—22no—
375C2×C22⋊D7—22no—
376C2×C22⋊D7—22no—
377C2×C22⋊D7—22no—
378C2×C22⋊D7—22no—
379C2×C22⋊D7—22no—
380C2×C22⋊D7—22no—
381C2×C22⋊D7—22no—
382C2×C22⋊D7—48no—
383C2×C22⋊D7—44no—
384C2×C22⋊D7—82no—
385C2×C22⋊D7C2×D412yes—
386C2×C22⋊D7C2×D412yes—
387C2×C22⋊D7C2×D412yes—
388C22×Dic7—21no—
389C22×Dic7—21no—
390C22×Dic7—22no—
391C22×Dic7—22no—
392C22×Dic7—22no—
393C22×Dic7—44no—
394C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
395C22×Dic7C2×D412yes—
396#1161—42no—
397Q8×D7—42no—
398#1159—42no—
399#1159—42no—
400#1159—42no—
401#1159—42no—
402#1159—42no—
403#1159—42no—
404#1159—42no—
405#1159—44no—
406#1159—44no—
407#1159—44no—
408#1159—44no—
409D4×D7—42no—
410D4×D7—42no—
411D4×D7—42no—
412D4×D7—44no—
413D4×D7—44no—
414D4×D7—84no—
415#1157—22no—
416#1157—22no—
417#1157—22no—
418#1157—22no—
419#1157—42no—
420#1157—42no—
421C2×D28—21no—
422C2×D28—21no—
423C2×D28C2×D411yescharacteristic
424C2×D28C2×D412yes—
425C2×D28C2411yescharacteristic
426C2×C4×D7—22no—
427C2×C4×D7—22no—
428C2×C4×D7—21no—
429C2×C4×D7—21no—
430C2×C4×D7—21no—
431C2×C4×D7—22no—
432C2×C4×D7—42no—
433C2×C4×D7—42no—
434C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
435C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
436C2×C4×D7C2×D412yes—
437C2×C4×D7C2×D412yes—
438C2×C4×D7C2411yescharacteristic
439C2×C4×D7C2412yes—
440C2×C4×D7C2411yescharacteristic
441C2×Dic14—22no—
442C2×Dic14—22no—
443C2×Dic14—21no—
444C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic14C2×D412yes—
446C2×Dic14C2412yes—
447C2×Dic14C2411yescharacteristic
448C7×D8—42no—
449C7×D8—42no—
450C7×M16—22no—
451C7×M16—42no—
452C2×C7×C8—22no—
453C2×C7×C8—42no—
454C2×C7×C8C2412yes—
455C2×C7×C8C2411yescharacteristic
456C2×C7×C8C2411yescharacteristic
457C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C7×C22⋊C4—21no—
462C7×C22⋊C4—21no—
463C7×C22⋊C4—22no—
464C7×C22⋊C4—22no—
465C7×C22⋊C4—22no—
466C7×C22⋊C4—22no—
467C42×C7—21no—
468C42×C7—21no—
469C22⋊Dic7—21no—
470C22⋊Dic7—22no—
471C22⋊Dic7—22no—
472C22⋊Dic7—22no—
473C22⋊Dic7—22no—
474C22⋊Dic7—22no—
475C22⋊Dic7—22no—
476C22⋊Dic7—22no—
477#1142—42no—
478#1142—42no—
479#1142—42no—
480#1141—42no—
481(C2×D7)⋊C4—21no—
482(C2×D7)⋊C4—21no—
483(C2×D7)⋊C4—21no—
484(C2×D7)⋊C4—22no—
485(C2×D7)⋊C4—21no—
486(C2×D7)⋊C4—22no—
487(C2×D7)⋊C4—22no—
488(C2×D7)⋊C4—22no—
489(C2×D7)⋊C4—21no—
490(C2×D7)⋊C4—21no—
491C4⋊Dic7—21no—
492C4⋊Dic7—22no—
493C4⋊Dic7—22no—
494C4⋊Dic7—21no—
495C4⋊Dic7—21no—
496C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
497C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
498C4⋊Dic7C2412yes—
499Dic7⋊C4—22no—
500Dic7⋊C4—22no—
501Dic7⋊C4—22no—
502Dic7⋊C4—22no—
503Dic7⋊C4—21no—
504Dic7⋊C4—21no—
505C4×Dic7—21no—
506C4×Dic7—22no—
507C4×Dic7—21no—
508C4×Dic7—21no—
509#1136—22no—
510#1136—42no—
511C2×C7⋊C8—22no—
512C2×C7⋊C8—42no—
513C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
514C2×C7⋊C8C2412yes—
515C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
516Dic28—42no—
517#1132—42no—
518C2×H(5,𝔽2)—71no—
519C22×#41—71no—
520C22×#41—71no—
521C2×#137—71no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
523C22×SD16—71no—
524C22×D8C2×D711yescharacteristic, complemented
525C2×#131—71no—
526C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
527#550—141no—
528#548—141no—
529#546—142no—
530#546—141no—
531D42—142no—
532D42—141no—
533#537—71no—
534#537—72no—
535#537—72no—
536#537—72no—
537#536—71no—
538#536—71no—
539#536—141no—
540#535—71no—
541#535—72no—
542#535—141no—
543#535C2×D711yescharacteristic
544#535C2×D711yescharacteristic, complemented
545#534—142no—
546#532—141no—
547#532—141no—
548#525—72no—
549#525—72no—
550#525—72no—
551#525—71no—
552#525—142no—
553C2×#121—71no—
554C2×#121—72no—
555#520—71no—
556C2×#117—71no—
557#485—71no—
558#485—72no—
559#485—71no—
560#485—72no—
561#484—71no—
562#484—72no—
563#483—71no—
564#483—72no—
565#482—71no—
566#482—71no—
567#482—72no—
568#482—72no—
569#482—72no—
570#482—72no—
571#481—71no—
572#481—72no—
573#481—72no—
574#480—71no—
575#480—72no—
576#480—72no—
577#470—72no—
578#469—72no—
579#469C2×D712yescomplemented
580#469C2×D712yescomplemented
581#468—72no—
582#468—72no—
583#468—72no—
584#468—72no—
585#467—72no—
586#466—72no—
587#466C2×D712yescomplemented
588#466C2×D712yescomplemented
589#465—72no—
590#465—72no—
591#465—72no—
592#465—72no—
593#452—72no—
594#452—72no—
595#452—72no—
596#452—72no—
597#450—72no—
598#450—72no—
599#449—72no—
600#449—72no—
601#449—72no—
602#449—72no—
603#449—72no—
604#449—72no—
605#449—72no—
606#449—72no—
607#447—72no—
608#447—72no—
609#428—71no—
610#428—71no—
611#427—71no—
612#427C2×D711yescharacteristic, complemented
613#419—71no—
614#418—71no—
615#418C2×D711yescharacteristic, complemented
616#418C2×D711yescharacteristic, complemented
617#416—71no—
618#416—71no—
619C2×#103—71no—
620C2×#102—71no—
621#408—71no—
622#408—72no—
623#408—71no—
624#408—72no—
625#407—71no—
626#407—72no—
627C2×C22⋊C8—71no—
628C2×C22⋊C8—72no—
629C23×C7—22no—
630C23×C7—22no—
631C23×C7—42no—
632C23×C7—42no—
633C23×C7—81no—
634C23×C7—81no—
635C23×C7—81no—
636C23×C7—81no—
637C23×C7C22×D412yes—
638C23×C7C22×D411yescharacteristic
639C22×D7—22no—
640C22×D7—21no—
641C22×D7—42no—
642C22×D7—42no—
643C22×D7—41no—
644C22×D7—41no—
645C22×D7—42no—
646C22×D7—44no—
647C22×D7—82no—
648C22×D7—82no—
649C22×D7C22×D412yes—
650C22×D7C22×D411yescharacteristic
651C22×D7C22×D411yescharacteristic
652C7×Q8—22no—
653C7×D4—24no—
654C7×D4—22no—
655C7×D4—22no—
656C7×D4—22no—
657C7×D4—22no—
658C7×D4—22no—
659C7×D4—42no—
660C7×D4—42no—
661C7×D4—82no—
662C7×D4—82no—
663C7×D4—82no—
664C7×D4—82no—
665C2×C4×C7—22no—
666C2×C4×C7—22no—
667C2×C4×C7—21no—
668C2×C4×C7—21no—
669C2×C4×C7—21no—
670C2×C4×C7—21no—
671C2×C4×C7C22×D412yes—
672C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
673C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
674C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
675C2×C4×C7C2511yescharacteristic
676C22⋊D7—24no—
677C22⋊D7—42no—
678C22⋊D7—42no—
679C22⋊D7—44no—
680C22⋊D7—44no—
681C22⋊D7—44no—
682C22⋊D7—44no—
683C22⋊D7—44no—
684C22⋊D7—42no—
685C22⋊D7—82no—
686C22⋊D7—82no—
687C22⋊D7—82no—
688C22⋊D7—82no—
689C2×Dic7—22no—
690C2×Dic7—21no—
691C2×Dic7—21no—
692C2×Dic7—22no—
693C2×Dic7—22no—
694C2×Dic7—21no—
695C2×Dic7—42no—
696C2×Dic7—44no—
697C2×Dic7—44no—
698C2×Dic7—44no—
699C2×Dic7—42no—
700C2×Dic7—81no—
701C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
702C2×Dic7C22×D412yes—
703C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
704D28—22no—
705D28—21no—
706D28—21no—
707D28—42no—
708D28—42no—
709D28—81no—
710C4×D7—22no—
711C4×D7—22no—
712C4×D7—21no—
713C4×D7—21no—
714C4×D7—21no—
715C4×D7—21no—
716C4×D7—22no—
717C4×D7—22no—
718C4×D7—42no—
719C4×D7—42no—
720C4×D7—42no—
721C4×D7—81no—
722C4×D7—81no—
723C4×D7—82no—
724Dic14—22no—
725Dic14—22no—
726Dic14—21no—
727Dic14—22no—
728Dic14—21no—
729Dic14—42no—
730Dic14—42no—
731C7×C8—22no—
732C7×C8—21no—
733C7×C8—21no—
734C7⋊C8—21no—
735C7⋊C8—21no—
736C7⋊C8—22no—
737H(5,𝔽2)—282no—
738H(5,𝔽2)—282no—
739C2×#41—71no—
740C2×#41—72no—
741C2×#41—71no—
742C2×#41—71no—
743C2×#41—72no—
744C2×#41—72no—
745C2×#41—72no—
746C2×#41—72no—
747C2×#41—71no—
748C2×#41—141no—
749C2×#41—141no—
750C2×#41—141no—
751C2×#41—282no—
752C2×#41—282no—
753C2×#41—282no—
754C2×#41—282no—
755C2×#41C22×D711yescharacteristic
756C22×Q8—71no—
757C22×Q8—71no—
758C22×D4—72no—
759C22×D4—71no—
760C22×D4—72no—
761C22×D4—141no—
762C22×D4—142no—
763C22×D4—142no—
764C22×D4—141no—
765C22×D4—141no—
766C22×D4C22×D711yescharacteristic
767C22×D4C22×D711yescharacteristic
768C23×C4—71no—
769C23×C4—72no—
770C23×C4—141no—
771#137—282no—
772AGL(1,ℤ/8)—282no—
773C2×Q16—72no—
774C2×SD16—72no—
775C2×SD16—72no—
776C2×SD16—72no—
777C2×SD16—72no—
778C2×SD16—282no—
779C2×D8—42no—
780C2×D8—72no—
781C2×D8C22×D712yes—
782C2×D8C22×D712yes—
783#131—42no—
784#131—282no—
785C2×M16—71no—
786C2×M16—72no—
787C2×M16C22×D711yescharacteristic
788C2×M16C22×D712yes—
789C22×C8—71no—
790C22×C8—72no—
791C22×C8C22×D711yescharacteristic
792C22×C8C22×D712yes—
793C4⋊Q8—141no—
794C4⋊Q8—141no—
795#127—21no—
796#127—21no—
797#127—141no—
798#127—142no—
799#124—21no—
800#124—21no—
801#124—141no—
802#124—142no—
803#124—141no—
804#124—141no—
805#123—142no—
806#123—142no—
807#123—142no—
808#123—141no—
809#123—142no—
810#123—142no—
811C22⋊Q8—72no—
812C22⋊Q8—72no—
813C22⋊Q8—72no—
814C22⋊Q8—71no—
815C22⋊Q8—72no—
816C22⋊Q8—72no—
817C22⋊Q8—71no—
818C22⋊Q8—142no—
819C22⋊Q8—142no—
820C22⋊Q8—142no—
821C22⋊Q8—141no—
822#121—72no—
823#121—72no—
824#121—72no—
825#121—72no—
826#121—72no—
827#121—71no—
828#121—71no—
829#121—142no—
830#121—142no—
831#121—142no—
832#121—142no—
833#121—141no—
834#121—141no—
835#121—142no—
836#121—142no—
837#121—142no—
838#121—142no—
839#121—142no—
840#121—142no—
841#121—142no—
842#121—142no—
843#121—141no—
844#121C22×D712yes—
845#121C22×D712yes—
846#121C22×D712yes—
847#121C22×D712yes—
848#120—22no—
849#120—22no—
850#120—142no—
851#120—141no—
852#120—142no—
853#120—142no—
854#120—142no—
855#120—142no—
856#120—142no—
857C4×Q8—141no—
858C4×D4—141no—
859C4×D4—141no—
860C4×D4—141no—
861C4×D4—142no—
862C4×D4—142no—
863C4×D4—142no—
864C4×D4—142no—
865C4×D4—142no—
866C4×D4—142no—
867C4×D4—142no—
868#117—71no—
869#117—71no—
870#117—71no—
871#117—72no—
872#117—141no—
873#117—141no—
874#117C22×D711yescharacteristic
875#117C22×D711yescharacteristic
876C2×C4⋊C4—71no—
877C2×C4⋊C4—71no—
878C2×C4⋊C4—71no—
879C2×C4⋊C4—72no—
880C2×C22⋊C4—142no—
881C2×C22⋊C4—141no—
882C2×C22⋊C4—141no—
883C2×C42—141no—
884#107—72no—
885#107—71no—
886#107—71no—
887#107—72no—
888#107C22×D711yescharacteristic
889#107C22×D711yescharacteristic
890#106—72no—
891#106—71no—
892#106—71no—
893#106—72no—
894#106C22×D711yescharacteristic
895#106C22×D711yescharacteristic
896#103—72no—
897#103—72no—
898#103—71no—
899#103—71no—
900#103—71no—
901#103—71no—
902#103—72no—
903#103—72no—
904#102—72no—
905#102—72no—
906#102—72no—
907#102—72no—
908#102—71no—
909#102—71no—
910#102—71no—
911#102—71no—
912#102C22×D712yes—
913#102C22×D712yes—
914#102C22×D712yes—
915#102C22×D712yes—
916C22⋊C8—71no—
917C22⋊C8—71no—
918C22⋊C8—72no—
919C22⋊C8—72no—
920C22⋊C8—71no—
921C22⋊C8—71no—
922C22⋊C8—72no—
923C22⋊C8—72no—
924C22⋊C8—72no—
925C22⋊C8—72no—
926C22×C7—21no—
927C22×C7—21no—
928C22×C7—22no—
929C22×C7—22no—
930C22×C7—22no—
931C22×C7—42no—
932C22×C7—42no—
933C22×C7—42no—
934C22×C7—42no—
935C22×C7—42no—
936C22×C7—42no—
937C22×C7—84no—
938C22×C7—162no—
939C22×C7#53412yes—
940C22×C7C23×D411yescharacteristic
941C2×D7—21no—
942C2×D7—22no—
943C2×D7—21no—
944C2×D7—21no—
945C2×D7—22no—
946C2×D7—21no—
947C2×D7—21no—
948C2×D7—21no—
949C2×D7—22no—
950C2×D7—41no—
951C2×D7—41no—
952C2×D7—41no—
953C2×D7—82no—
954C2×D7—84no—
955C2×D7—164no—
956C4×C7—22no—
957C4×C7—41no—
958C4×C7—41no—
959C4×C7—41no—
960C4×C7—41no—
961C4×C7#53412yes—
962C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
963C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964Dic7—22no—
965Dic7—21no—
966Dic7—21no—
967Dic7—41no—
968Dic7—42no—
969Dic7—41no—
970Dic7—42no—
971Dic7—41no—
972C24—21no—
973C24—21no—
974C24—71no—
975C24—72no—
976C24—142no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—142no—
980#41—142no—
981#41—142no—
982#41—142no—
983#41—282no—
984#41—282no—
985#41—284no—
986#41—282no—
987#41—282no—
988#41—282no—
989#41—282no—
990#41—282no—
991#41—282no—
992#41—282no—
993#41—284no—
994#41—284no—
995#41—282no—
996#41—284no—
997C2×Q8—71no—
998C2×Q8—72no—
999C2×Q8—72no—
1000C2×Q8—71no—
1001C2×Q8—141no—
1002C2×Q8—142no—
1003C2×Q8—142no—
1004C2×Q8—282no—
1005C2×Q8D4×D711yescharacteristic
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—72no—
1017C2×D4—72no—
1018C2×D4—72no—
1019C2×D4—71no—
1020C2×D4—72no—
1021C2×D4—71no—
1022C2×D4—141no—
1023C2×D4—141no—
1024C2×D4—142no—
1025C2×D4—142no—
1026C2×D4—142no—
1027C2×D4—142no—
1028C2×D4—142no—
1029C2×D4—141no—
1030C2×D4—142no—
1031C2×D4—142no—
1032C2×D4—142no—
1033C2×D4—142no—
1034C2×D4—282no—
1035C2×D4—282no—
1036C2×D4—282no—
1037C2×D4—284no—
1038C2×D4—284no—
1039C2×D4—288no—
1040C2×D4—284no—
1041C2×D4—564no—
1042C2×D4—562no—
1043C2×D4D4×D712yes—
1044C2×D4D4×D711yescharacteristic
1045C2×D4C23×D712yes—
1046C2×D4C23×D712yes—
1047C22×C4—71no—
1048C22×C4—72no—
1049C22×C4—71no—
1050C22×C4—71no—
1051C22×C4—71no—
1052C22×C4—72no—
1053C22×C4—71no—
1054C22×C4—72no—
1055C22×C4—72no—
1056C22×C4—141no—
1057C22×C4—141no—
1058C22×C4—142no—
1059C22×C4—142no—
1060C22×C4—142no—
1061C22×C4—142no—
1062C22×C4—142no—
1063C22×C4—142no—
1064C22×C4—141no—
1065C22×C4—141no—
1066C22×C4—141no—
1067C22×C4—282no—
1068C22×C4—282no—
1069C22×C4—284no—
1070C22×C4C23×D712yes—
1071C22×C4C23×D711yescharacteristic
1072Q16—282no—
1073SD16—282no—
1074SD16—282no—
1075SD16—282no—
1076SD16—282no—
1077D8—42no—
1078D8—42no—
1079D8—282no—
1080M16—22no—
1081M16—42no—
1082M16—142no—
1083M16—282no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—42no—
1086C2×C8—71no—
1087C2×C8—71no—
1088C2×C8—72no—
1089C2×C8—142no—
1090C2×C8—282no—
1091C2×C8C23×D711yescharacteristic
1092C2×C8C23×D711yescharacteristic
1093C2×C8C23×D712yes—
1094C4⋊C4—71no—
1095C4⋊C4—71no—
1096C4⋊C4—72no—
1097C4⋊C4—141no—
1098C4⋊C4—141no—
1099C4⋊C4—142no—
1100C4⋊C4—141no—
1101C4⋊C4—141no—
1102C4⋊C4—142no—
1103C4⋊C4—142no—
1104C4⋊C4—142no—
1105C4⋊C4—142no—
1106C4⋊C4—142no—
1107C4⋊C4—141no—
1108C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1109C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—141no—
1119C22⋊C4—141no—
1120C22⋊C4—141no—
1121C22⋊C4—141no—
1122C22⋊C4—142no—
1123C22⋊C4—141no—
1124C22⋊C4—141no—
1125C22⋊C4—142no—
1126C22⋊C4—142no—
1127C22⋊C4—142no—
1128C22⋊C4—142no—
1129C22⋊C4—142no—
1130C22⋊C4—142no—
1131C22⋊C4—141no—
1132C22⋊C4—142no—
1133C22⋊C4—142no—
1134C22⋊C4—142no—
1135C22⋊C4—142no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—141no—
1139C42—141no—
1140C42—142no—
1141C42—141no—
1142C2×C7—22no—
1143C2×C7—42no—
1144C2×C7—82no—
1145C2×C7—82no—
1146C2×C7C2×#53411yescharacteristic
1147C2×C7#358411yescharacteristic
1148C2×C7#358511yescharacteristic
1149D7—41no—
1150D7—41no—
1151D7—42no—
1152D7—81no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—71no—
1158C23—72no—
1159C23—71no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—142no—
1165C23—141no—
1166C23—282no—
1167C23—281no—
1168C23—282no—
1169C23—281no—
1170C23—282no—
1171C23—284no—
1172C23—562no—
1173C23—562no—
1174C23C2×D4×D712yes—
1175C23C2×D4×D711yescharacteristic
1176Q8—22no—
1177Q8—142no—
1178Q8—142no—
1179Q8—141no—
1180Q8—142no—
1181Q8—141no—
1182Q8—282no—
1183Q8—282no—
1184D4—24no—
1185D4—22no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—42no—
1191D4—42no—
1192D4—82no—
1193D4—82no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—144no—
1197D4—142no—
1198D4—141no—
1199D4—141no—
1200D4—282no—
1201D4—282no—
1202D4—282no—
1203D4—282no—
1204D4—284no—
1205D4—284no—
1206D4—284no—
1207D4—284no—
1208D4—284no—
1209D4—282no—
1210D4—561no—
1211D4—562no—
1212D4—562no—
1213D4—562no—
1214D4—562no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—71no—
1222C2×C4—72no—
1223C2×C4—71no—
1224C2×C4—142no—
1225C2×C4—142no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—141no—
1228C2×C4—141no—
1229C2×C4—142no—
1230C2×C4—141no—
1231C2×C4—141no—
1232C2×C4—142no—
1233C2×C4—141no—
1234C2×C4—141no—
1235C2×C4—142no—
1236C2×C4—141no—
1237C2×C4—142no—
1238C2×C4—282no—
1239C2×C4—282no—
1240C2×C4—282no—
1241C2×C4—284no—
1242C2×C4—284no—
1243C2×C4—284no—
1244C2×C4—282no—
1245C2×C4—282no—
1246C2×C4—561no—
1247C2×C4—561no—
1248C2×C4—562no—
1249C2×C4—561no—
1250C2×C4C2×D4×D712yes—
1251C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1252C2×C4#654812yes—
1253C2×C4#655312yes—
1254C2×C4C24×D711yescharacteristic
1255C8—21no—
1256C8—21no—
1257C8—22no—
1258C8—141no—
1259C8—141no—
1260C8—142no—
1261C7#6076011yescharacteristic, complemented, Sylow
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—84no—
1274C22—141no—
1275C22—142no—
1276C22—141no—
1277C22—141no—
1278C22—142no—
1279C22—141no—
1280C22—141no—
1281C22—141no—
1282C22—142no—
1283C22—162no—
1284C22—281no—
1285C22—281no—
1286C22—281no—
1287C22—562no—
1288C22—564no—
1289C22—1124no—
1290C22#9029612yes—
1291C22C22×D4×D711yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—141no—
1298C4—141no—
1299C4—142no—
1300C4—281no—
1301C4—282no—
1302C4—281no—
1303C4—281no—
1304C4—282no—
1305C4#9029612yes—
1306C4C2×#654811yescharacteristic
1307C4C2×#655311yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—42no—
1310C2—82no—
1311C2—82no—
1312C2—281no—
1313C2—282no—
1314C2—281no—
1315C2—561no—
1316C2C2×#9029611yescharacteristic
1317C2#1174427111yescharacteristic
1318C2#1174427211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3058C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3058D7
hypocenterC7#60760
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743399C2semidirect
2. #11743381C2semidirect
3. C7×#3058C2semidirect
4. #11741278C2semidirect
5. C2×#89930C2semidirect
6. #11741253C2semidirect
7. #11741238C2semidirect
8. #11740824C2semidirect
9. #11740822C2semidirect
10. #11738318C2semidirect
11. #11738316C2semidirect
12. #11738315C2semidirect
13. #11738314C2semidirect
14. #11738169C2semidirect
15. #11738167C2semidirect
16. #11738166C2semidirect
17. #11738165C2semidirect
18. #11736630C2semidirect
19. #11736620C2semidirect
20. #11736378C2semidirect
21. #11736374C2semidirect
22. #11736372C2semidirect
23. #11736364C2semidirect
26. C22×#1159C22semidirect
27. C22×C7×D8C22semidirect
28. C2×C7×#131C22semidirect
30. C7×#535C22semidirect
32. #90516C22semidirect
33. C2×#6511C22semidirect
36. C22×#1142C22semidirect
37. C2×#6495C22semidirect
38. C2×#6472C22semidirect
47. #90299C22semidirect
48. #90299C22semidirect
49. #90299C22semidirect
50. #90298C22semidirect
51. #90297C22semidirect
52. #90297C22semidirect
53. #90297C22semidirect
54. D7×#121C22semidirect
62. D7×#117C22semidirect
63. C7×#469C22semidirect
64. C7×#469C22semidirect
65. C7×#466C22semidirect
66. C7×#466C22semidirect
67. C7×#427C22semidirect
68. C7×#418C22semidirect
69. C7×#418C22semidirect
70. #89987C22semidirect
71. C2×#6406C22semidirect
72. #89930C22semidirect
73. #89930C22semidirect
74. #89930C22semidirect
75. #89930C22semidirect
76. #89930C22semidirect
77. #89930C22semidirect
78. #89928C22semidirect
79. #89928C22semidirect
80. #89909C22semidirect
81. #89906C22semidirect
83. #89901C22semidirect
84. #89898C22semidirect
85. #89898C22semidirect
86. #89893C22semidirect
87. #89888C22semidirect
88. #89886C22semidirect
89. #89885C22semidirect
91. #89882C22semidirect
92. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
93. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
94. C2×#6390C22semidirect
95. #89814C22semidirect
96. #89814C22semidirect
97. #89814C22semidirect
98. #89813C22semidirect
99. #89813C22semidirect
100. #89813C22semidirect
101. #89811C22semidirect
102. #89810C22semidirect
103. #89776C22semidirect
104. #89774C22semidirect
105. #89770C22semidirect
106. #89767C22semidirect
107. #89660C22semidirect
108. #89660C22semidirect
109. #89657C22semidirect
110. #89656C22semidirect
111. #89656C22semidirect
112. #89654C22semidirect
113. #89639C22semidirect
114. #89639C22semidirect
115. #89638C22semidirect
116. #89635C22semidirect
117. #89634C22semidirect
118. #89634C22semidirect
119. #89556C22semidirect
120. #89556C22semidirect
121. #89555C22semidirect
122. #89555C22semidirect
123. #89555C22semidirect
124. #89555C22semidirect
125. #89553C22semidirect
126. #89553C22semidirect
127. #89551C22semidirect
128. #89551C22semidirect
129. #89549C22semidirect
130. #89549C22semidirect
131. #89548C22semidirect
132. #89548C22semidirect
133. #89546C22semidirect
134. #89546C22semidirect
341. #3058D7semidirect
524. C22×D8C2×D7semidirect
526. C2×#131C2×D7semidirect
544. #535C2×D7semidirect
579. #469C2×D7semidirect
580. #469C2×D7semidirect
587. #466C2×D7semidirect
588. #466C2×D7semidirect
612. #427C2×D7semidirect
615. #418C2×D7semidirect
616. #418C2×D7semidirect
1261. C7#60760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433992
#117433812
C7×#30582
#117412782
C2×#899302
#117412532
#117412382
#117408242
#117408222
#117383182
#117383162
#117383152
#117383142
#117381692
#117381672
#117381662
#117381652
#117366302
#117366202
#117363782
#117363742
#117363722
#117363642
#607607