Finite Group Databasebeta

← #14224685

Subgroups — #14224685

Order 1792.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11740845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11740823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11738263C212yesmaximal, complemented
11#11738260C212yesmaximal, complemented
12#11738259C212yesmaximal, complemented
13#11738257C212yesmaximal, complemented
14#11738115C212yesmaximal, complemented
15#11738112C212yesmaximal, complemented
16#11738111C212yesmaximal, complemented
17#11738109C212yesmaximal, complemented
18#11736630C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736619C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736404C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736396C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736378C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736373C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D7×#41C2211yescharacteristic
25C22×#1161C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6548C2211yescharacteristic
27C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
29C7×#536C2211yescharacteristic, complemented
30C7×#535C2211yescharacteristic
31#90524C2211yescharacteristic
32#90521C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
34#90507C2211yescharacteristic
35C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6501C2211yescharacteristic
37C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
39#90416—21no—
40#90415—21no—
41#90409—21no—
42#90408—21no—
43#90368—21no—
44#90367—21no—
45#90365—21no—
46#90359—21no—
47#90347—22no—
48#90344—22no—
49#90320C2212yescomplemented
50#90320C2212yescomplemented
51#90318C2212yescomplemented
52#90318C2212yescomplemented
53#90299C2212yescomplemented
54#90298C2212yescomplemented
55#90297C2212yescomplemented
56D7×#121C2212yescomplemented
57#90282—22no—
58#90281—22no—
59#90216C2211yescharacteristic
60#90215C2211yescharacteristic
61#90214C2211yescharacteristic
62D7×#117C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#468C2212yescomplemented
64C7×#468C2212yescomplemented
65C7×#465C2212yescomplemented
66C7×#465C2212yescomplemented
67C7×#427C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
71#89987C2211yescharacteristic, complemented
72#89945C2212yescomplemented
73#89945C2212yescomplemented
74#89944C2212yescomplemented
75#89944C2212yescomplemented
76#89944C2212yescomplemented
77#89944C2212yescomplemented
78#89941C2212yescomplemented
79#89941C2212yescomplemented
80#89907C2212yescomplemented
81#89906C2212yescomplemented
82#89901C2211yescharacteristic
83#89901C2212yescomplemented
84#89898C2211yescharacteristic, complemented
85#89898C2212yescomplemented
86#89893C2211yescharacteristic, complemented
87#89887C2212yescomplemented
88#89886C2212yescomplemented
89#89885C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
91#89882C2211yescharacteristic
92#89882C2212yescomplemented
93C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
94C2×(C2×D7)⋊C8C2212yescomplemented
95#89824C2212yescomplemented
96#89823C2212yescomplemented
97#89821C2212yescomplemented
98#89820C2212yescomplemented
99#89811C2212yescomplemented
100#89811C2212yescomplemented
101#89810C2212yescomplemented
102#89810C2212yescomplemented
103#89774C2211yescharacteristic, complemented
104#89773C2211yescharacteristic, complemented
105#89770C2211yescharacteristic, complemented
106#89767C2211yescharacteristic, complemented
107#89660C2211yescharacteristic, complemented
108#89657C2212yescomplemented
109#89657C2211yescharacteristic, complemented
110#89656C2211yescharacteristic, complemented
111#89654C2212yescomplemented
112#89654C2211yescharacteristic, complemented
113#89639C2211yescharacteristic, complemented
114#89638C2212yescomplemented
115#89638C2211yescharacteristic, complemented
116#89635C2211yescharacteristic, complemented
117#89635C2212yescomplemented
118#89634C2211yescharacteristic, complemented
119#89587C2212yescomplemented
120#89586C2212yescomplemented
121#89583C2212yescomplemented
122#89583C2212yescomplemented
123#89582C2212yescomplemented
124#89582C2212yescomplemented
125#89581C2212yescomplemented
126#89577C2212yescomplemented
127#89556C2212yescomplemented
128#89553C2212yescomplemented
129#89553C2212yescomplemented
130#89551C2212yescomplemented
131#89549C2212yescomplemented
132#89546C2212yescomplemented
133#89545C2212yescomplemented
134#89545C2212yescomplemented
135#60760—71nomaximal, Sylow
136C2×C7×#41C2311yescharacteristic
137C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
138C22×C7×D4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D7—21no—
140C22×C22⋊D7—22no—
141D7×#41—42no—
142D7×#41—42no—
143C2×#1161—21no—
144C2×#1161—21no—
145C2×#1161—42no—
146C2×#1161—42no—
147C2×#1161D411yescharacteristic
148C2×#1161C2312yes—
149C2×#1161C2312yes—
150C2×Q8×D7D411yescharacteristic
151#6548—42no—
152#6548—42no—
153C2×#1159—21no—
154C2×#1159D411yescharacteristic
155C2×#1159D412yes—
156C2×#1159C2312yes—
157C2×D4×D7—22no—
158C2×D4×D7—21no—
159C2×D4×D7D411yescharacteristic
160C2×D4×D7D412yes—
161C2×D4×D7C2312yes—
162C2×#1157C2311yescharacteristic
163C2×#1157C2312yes—
164C2×#1157C2311yescharacteristic
165C22×D28—21no—
166C22×D28C2311yescharacteristic
167C22×C4×D7—21no—
168C22×C4×D7C2311yescharacteristic
169C22×C4×D7C2312yes—
170C2×C7×SD16—42no—
171C2×C7×SD16C2312yes—
172C2×C7×SD16C2312yes—
173C7×#131—42no—
174C2×C7×M16C2311yescharacteristic
175C2×C7×M16C2312yes—
176C22×C7×C8C2311yescharacteristic
177C22×C7×C8C2312yes—
178C7×C4⋊Q8—21no—
179C7×#127—21no—
180C7×#124—21no—
181C7×#124—21no—
182C7×#123—22no—
183C7×C22⋊Q8C2312yes—
184C7×C22⋊Q8C2312yes—
185C7×#121C2312yes—
186C7×#121C2312yes—
187C7×#120—22no—
188C7×#117C2311yescharacteristic
189C7×#117C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic7—21no—
191#6511—42no—
192#6510—21no—
193#6510—21no—
194#6509—21no—
195#6509C2312yes—
196#6509C2312yes—
197#6507—21no—
198C2×#1144C2312yes—
199#6505—42no—
200C2×#1143C2312yes—
201#6503—21no—
202#6503—22no—
203#6502—22no—
204#6502—22no—
205#6502—22no—
206#6501—21no—
207#6501—22no—
208#6501—21no—
209#6501—21no—
210#6501C2312yes—
211#6501C2312yes—
212#6500—22no—
213#6500—22no—
214#6500—22no—
215D4×Dic7—22no—
216C2×#1141—42no—
217C2×#1141C2312yes—
218C2×#1141C2312yes—
219#6493C2312yes—
220#6493C2312yes—
221#6493C2312yes—
222#6492—22no—
223#6489C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
225#6487C2312yes—
226C2×#1136C2311yescharacteristic
227C2×#1136C2312yes—
228C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
229C22×C7⋊C8C2312yes—
230#6471—42no—
231C2×D56C2312yes—
232C2×#1132C2312yes—
233#6460C2311yescharacteristic
234#6460C2311yescharacteristic
235#6459—22no—
236#6459—22no—
237#6458—22no—
238#6458—22no—
239#6458C2311yescharacteristic
240#6458C2312yes—
241#6458C2312yes—
242#6458C2311yescharacteristic
243#6457—22no—
244#6457—22no—
245#6456—22no—
246#6456—22no—
247#6455C2312yes—
248#6455C2311yescharacteristic
249#6455C2311yescharacteristic
250D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
251D7×C4⋊C4C2312yes—
252D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253#6449—21no—
254#6448—22no—
255#6447—22no—
256#6447—22no—
257#6447—22no—
258#6447—22no—
259#6447—22no—
260#6447—22no—
261#6446—22no—
262#6445—21no—
263#6445—22no—
264#6445—22no—
265#6445—22no—
266#6445—22no—
267(C22⋊D7)⋊C4—22no—
268(C22⋊D7)⋊C4—22no—
269(C22⋊D7)⋊C4—22no—
270(C22⋊D7)⋊C4—22no—
271D7×C22⋊C4—21no—
272D7×C22⋊C4—22no—
273#6441—22no—
274#6440—21no—
275#6438—21no—
276#6437—21no—
277C4×D28—21no—
278C4×D28—21no—
279C4×D28—21no—
280#6435—21no—
281C42×D7—21no—
282C4×Dic14—21no—
283C7×#107C2311yescharacteristic
284C7×#107C2311yescharacteristic
285C7×#106C2311yescharacteristic
286C7×#106C2311yescharacteristic
287C7×#103C2312yes—
288C7×#103C2312yes—
289C7×#102C2312yes—
290C7×#102C2312yes—
291#6409C2312yes—
292#6409C2312yes—
293#6406C2312yes—
294#6406C2312yes—
295#6395C2312yes—
296#6395C2312yes—
297#6395C2311yescharacteristic
298#6395C2311yescharacteristic
299(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
300(C2×D7)⋊C8C2312yes—
301(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
303(C2×D7)⋊C8C2312yes—
304(C2×D7)⋊C8C2312yes—
305(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
306(C2×D7)⋊C8C2312yes—
307(C2×D7)⋊C8C2312yes—
308(C2×D7)⋊C8C2312yes—
309#6392C2312yes—
310#6391C2312yes—
311#6390C2311yescharacteristic
312#6390C2311yescharacteristic
313#6384C2311yescharacteristic
314#6384C2311yescharacteristic
315#6383C2312yes—
316#6383C2311yescharacteristic
317#6383C2311yescharacteristic
318#6383C2312yes—
319#6382C2311yescharacteristic
320#6382C2312yes—
321#6382C2311yescharacteristic
322#6381C2312yes—
323#6381C2311yescharacteristic
324#6381C2311yescharacteristic
325#3488—71no—
326#3449—71no—
327#3204—72no—
328#3203—72no—
329#3198—72no—
330#3198—72no—
331#3197—72no—
332#3194—72no—
333#3191—72no—
334#3188—72no—
335#3097—71no—
336#3096—71no—
337#3094—71no—
338#3091—71no—
339#3063—71no—
340#3062—71no—
341#3058—71no—
342#3057D711yescharacteristic, complemented
343#3009—71no—
344#3008—71no—
345#3005—71no—
346C2×#449—71no—
347#2880—71no—
348C24×C7—21no—
349C23×D7—21no—
350C23×D7—22no—
351C23×D7C2×D411yescharacteristic
352C23×D7C2×D412yes—
353C7×#41—22no—
354C7×#41—22no—
355C2×C7×Q8—21no—
356C2×C7×Q8—22no—
357C2×C7×Q8—22no—
358C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
359C2×C7×Q8C2412yes—
360C2×C7×D4—22no—
361C2×C7×D4—22no—
362C2×C7×D4—21no—
363C2×C7×D4—22no—
364C2×C7×D4—22no—
365C2×C7×D4C2×D412yes—
366C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
367C2×C7×D4C2412yes—
368C22×C4×C7—21no—
369C22×C4×C7C2412yes—
370C22×C4×C7C2411yescharacteristic
371C2×C22⋊D7—21no—
372C2×C22⋊D7—22no—
373C2×C22⋊D7—22no—
374C2×C22⋊D7—22no—
375C2×C22⋊D7—22no—
376C2×C22⋊D7—22no—
377C2×C22⋊D7—22no—
378C2×C22⋊D7—22no—
379C2×C22⋊D7—48no—
380C2×C22⋊D7—82no—
381C2×C22⋊D7C2×D412yes—
382C2×C22⋊D7C2×D412yes—
383C2×C22⋊D7C2×D412yes—
384C22×Dic7—21no—
385C22×Dic7—22no—
386C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
387C22×Dic7C2×D412yes—
388#1161—42no—
389#1161—42no—
390#1161—42no—
391#1161—42no—
392#1161—42no—
393#1161—44no—
394#1161—44no—
395Q8×D7—42no—
396#1159—42no—
397#1159—42no—
398#1159—42no—
399#1159—44no—
400#1159—44no—
401D4×D7—42no—
402D4×D7—42no—
403D4×D7—42no—
404D4×D7—44no—
405D4×D7—44no—
406D4×D7—84no—
407#1157—22no—
408#1157—22no—
409#1157—22no—
410#1157—22no—
411#1157—42no—
412#1157—42no—
413C2×D28—22no—
414C2×D28—22no—
415C2×D28—21no—
416C2×D28—22no—
417C2×D28—22no—
418C2×D28—21no—
419C2×D28—21no—
420C2×D28—22no—
421C2×D28—22no—
422C2×D28—44no—
423C2×D28C2×D411yescharacteristic
424C2×D28C2×D412yes—
425C2×D28C2412yes—
426C2×D28C2411yescharacteristic
427C2×C4×D7—22no—
428C2×C4×D7—22no—
429C2×C4×D7—21no—
430C2×C4×D7—22no—
431C2×C4×D7—22no—
432C2×C4×D7—21no—
433C2×C4×D7—21no—
434C2×C4×D7—22no—
435C2×C4×D7—42no—
436C2×C4×D7—42no—
437C2×C4×D7—44no—
438C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
439C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
440C2×C4×D7C2×D412yes—
441C2×C4×D7C2×D412yes—
442C2×C4×D7C2411yescharacteristic
443C2×C4×D7C2412yes—
444C2×C4×D7C2411yescharacteristic
445C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic14C2×D412yes—
447C2×Dic14C2411yescharacteristic
448C7×SD16—42no—
449C7×SD16—42no—
450C7×M16—22no—
451C7×M16—42no—
452C2×C7×C8—22no—
453C2×C7×C8—42no—
454C2×C7×C8C2412yes—
455C2×C7×C8C2411yescharacteristic
456C2×C7×C8C2411yescharacteristic
457C7×C4⋊C4—22no—
458C7×C4⋊C4—22no—
459C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C7×C22⋊C4—21no—
464C7×C22⋊C4—21no—
465C7×C22⋊C4—22no—
466C7×C22⋊C4—22no—
467C7×C22⋊C4—22no—
468C7×C22⋊C4—22no—
469C42×C7—21no—
470C42×C7—21no—
471C22⋊Dic7—21no—
472C22⋊Dic7—22no—
473C22⋊Dic7—22no—
474C22⋊Dic7—22no—
475#1144—42no—
476#1143—42no—
477#1141—42no—
478#1141—42no—
479(C2×D7)⋊C4—21no—
480(C2×D7)⋊C4—21no—
481(C2×D7)⋊C4—21no—
482(C2×D7)⋊C4—22no—
483(C2×D7)⋊C4—21no—
484(C2×D7)⋊C4—22no—
485(C2×D7)⋊C4—22no—
486(C2×D7)⋊C4—22no—
487(C2×D7)⋊C4—22no—
488(C2×D7)⋊C4—22no—
489(C2×D7)⋊C4—21no—
490(C2×D7)⋊C4—21no—
491(C2×D7)⋊C4—22no—
492(C2×D7)⋊C4—22no—
493C4⋊Dic7—21no—
494C4⋊Dic7—21no—
495C4⋊Dic7—21no—
496C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
497C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
498C4⋊Dic7C2412yes—
499Dic7⋊C4—22no—
500Dic7⋊C4—22no—
501Dic7⋊C4—21no—
502Dic7⋊C4—21no—
503Dic7⋊C4—22no—
504Dic7⋊C4—22no—
505C4×Dic7—21no—
506C4×Dic7—22no—
507C4×Dic7—21no—
508C4×Dic7—21no—
509#1136—22no—
510#1136—42no—
511C2×C7⋊C8—22no—
512C2×C7⋊C8—42no—
513C2×C7⋊C8C2412yes—
514C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
515C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
516D56—42no—
517#1132—42no—
518C2×H(5,𝔽2)—71no—
519C22×#41—71no—
520C22×#41—71no—
521C2×#137—71no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
523C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
524C22×D8—71no—
525C2×#131—71no—
526C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
527#550—141no—
528#548—141no—
529#546—142no—
530#546—141no—
531D42—142no—
532D42—141no—
533#537—71no—
534#537—72no—
535#537—72no—
536#537—72no—
537#536—71no—
538#536—141no—
539#536C2×D711yescharacteristic, complemented
540#535—71no—
541#535—72no—
542#535—71no—
543#535—141no—
544#535C2×D711yescharacteristic
545#534—142no—
546#532—141no—
547#532—141no—
548#525—72no—
549#525—72no—
550#525—72no—
551#525—71no—
552#525—142no—
553C2×#121—71no—
554C2×#121—72no—
555#520—71no—
556C2×#117—71no—
557#485—71no—
558#485—71no—
559#485—72no—
560#485—72no—
561#484—71no—
562#484—72no—
563#483—71no—
564#483—72no—
565#482—71no—
566#482—72no—
567#482—71no—
568#482—72no—
569#482—72no—
570#482—72no—
571#481—71no—
572#481—72no—
573#481—72no—
574#480—71no—
575#480—72no—
576#480—72no—
577#470—72no—
578#469—72no—
579#469—72no—
580#469—72no—
581#468—72no—
582#468—72no—
583#468C2×D712yescomplemented
584#468C2×D712yescomplemented
585#467—72no—
586#466—72no—
587#466—72no—
588#466—72no—
589#465—72no—
590#465—72no—
591#465C2×D712yescomplemented
592#465C2×D712yescomplemented
593#452—72no—
594#452—72no—
595#452—72no—
596#452—72no—
597#450—72no—
598#450—72no—
599#449—72no—
600#449—72no—
601#449—72no—
602#449—72no—
603#449—72no—
604#449—72no—
605#449—72no—
606#449—72no—
607#447—72no—
608#447—72no—
609#428—71no—
610#428—71no—
611#427—71no—
612#427C2×D711yescharacteristic, complemented
613#419C2×D711yescharacteristic, complemented
614#418—71no—
615#418—71no—
616#418C2×D711yescharacteristic, complemented
617#416—71no—
618#416—71no—
619C2×#103—71no—
620C2×#102—71no—
621#408—71no—
622#408—72no—
623#408—71no—
624#408—72no—
625#407—71no—
626#407—72no—
627C2×C22⋊C8—71no—
628C2×C22⋊C8—72no—
629C23×C7—22no—
630C23×C7—42no—
631C23×C7—81no—
632C23×C7—81no—
633C23×C7C22×D412yes—
634C23×C7C22×D411yescharacteristic
635C22×D7—22no—
636C22×D7—22no—
637C22×D7—21no—
638C22×D7—42no—
639C22×D7—42no—
640C22×D7—41no—
641C22×D7—41no—
642C22×D7—42no—
643C22×D7—44no—
644C22×D7—42no—
645C22×D7—82no—
646C22×D7—82no—
647C22×D7—81no—
648C22×D7—81no—
649C22×D7C22×D412yes—
650C22×D7C22×D411yescharacteristic
651C22×D7C22×D411yescharacteristic
652C7×Q8—22no—
653C7×Q8—22no—
654C7×Q8—22no—
655C7×Q8—42no—
656C7×D4—24no—
657C7×D4—22no—
658C7×D4—22no—
659C7×D4—22no—
660C7×D4—42no—
661C7×D4—82no—
662C7×D4—82no—
663C2×C4×C7—22no—
664C2×C4×C7—22no—
665C2×C4×C7—21no—
666C2×C4×C7—21no—
667C2×C4×C7—21no—
668C2×C4×C7—21no—
669C2×C4×C7—22no—
670C2×C4×C7—42no—
671C2×C4×C7C22×D412yes—
672C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
673C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
674C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
675C2×C4×C7C2511yescharacteristic
676C22⋊D7—24no—
677C22⋊D7—42no—
678C22⋊D7—42no—
679C22⋊D7—44no—
680C22⋊D7—44no—
681C22⋊D7—44no—
682C22⋊D7—42no—
683C22⋊D7—82no—
684C22⋊D7—82no—
685C22⋊D7—82no—
686C22⋊D7—82no—
687C2×Dic7—22no—
688C2×Dic7—21no—
689C2×Dic7—21no—
690C2×Dic7—22no—
691C2×Dic7—21no—
692C2×Dic7—42no—
693C2×Dic7—44no—
694C2×Dic7—81no—
695C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
696C2×Dic7C22×D412yes—
697C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
698D28—22no—
699D28—22no—
700D28—21no—
701D28—22no—
702D28—21no—
703D28—42no—
704D28—44no—
705D28—44no—
706D28—42no—
707D28—42no—
708D28—82no—
709D28—81no—
710D28—82no—
711C4×D7—22no—
712C4×D7—22no—
713C4×D7—21no—
714C4×D7—21no—
715C4×D7—21no—
716C4×D7—21no—
717C4×D7—22no—
718C4×D7—22no—
719C4×D7—42no—
720C4×D7—42no—
721C4×D7—44no—
722C4×D7—44no—
723C4×D7—42no—
724C4×D7—81no—
725C4×D7—81no—
726C4×D7—82no—
727Dic14—22no—
728Dic14—21no—
729Dic14—21no—
730Dic14—42no—
731C7×C8—22no—
732C7×C8—21no—
733C7×C8—21no—
734C7⋊C8—21no—
735C7⋊C8—21no—
736C7⋊C8—22no—
737H(5,𝔽2)—282no—
738H(5,𝔽2)—282no—
739C2×#41—71no—
740C2×#41—72no—
741C2×#41—71no—
742C2×#41—71no—
743C2×#41—72no—
744C2×#41—72no—
745C2×#41—72no—
746C2×#41—72no—
747C2×#41—71no—
748C2×#41—141no—
749C2×#41—141no—
750C2×#41—141no—
751C2×#41—282no—
752C2×#41—282no—
753C2×#41—282no—
754C2×#41—282no—
755C2×#41C22×D711yescharacteristic
756C22×Q8—71no—
757C22×Q8C22×D711yescharacteristic
758C22×D4—72no—
759C22×D4—71no—
760C22×D4—72no—
761C22×D4—71no—
762C22×D4—141no—
763C22×D4—141no—
764C22×D4—142no—
765C22×D4—142no—
766C22×D4—141no—
767C22×D4C22×D711yescharacteristic
768C23×C4—71no—
769C23×C4—72no—
770C23×C4—141no—
771#137—282no—
772AGL(1,ℤ/8)—282no—
773C2×Q16—72no—
774C2×SD16—42no—
775C2×SD16—72no—
776C2×SD16—72no—
777C2×SD16C22×D712yes—
778C2×SD16C22×D712yes—
779C2×D8—72no—
780C2×D8—72no—
781C2×D8—72no—
782C2×D8—282no—
783#131—42no—
784#131—282no—
785C2×M16—71no—
786C2×M16—72no—
787C2×M16C22×D711yescharacteristic
788C2×M16C22×D712yes—
789C22×C8—71no—
790C22×C8—72no—
791C22×C8C22×D711yescharacteristic
792C22×C8C22×D712yes—
793C4⋊Q8—21no—
794C4⋊Q8—141no—
795#127—21no—
796#127—141no—
797#127—142no—
798#127—141no—
799#124—21no—
800#124—21no—
801#124—141no—
802#124—142no—
803#124—141no—
804#124—141no—
805#123—22no—
806#123—142no—
807#123—141no—
808#123—142no—
809#123—142no—
810#123—142no—
811C22⋊Q8—72no—
812C22⋊Q8—72no—
813C22⋊Q8—72no—
814C22⋊Q8—71no—
815C22⋊Q8—71no—
816C22⋊Q8—142no—
817C22⋊Q8—142no—
818C22⋊Q8—142no—
819C22⋊Q8—141no—
820C22⋊Q8C22×D712yes—
821C22⋊Q8C22×D712yes—
822#121—72no—
823#121—72no—
824#121—72no—
825#121—72no—
826#121—72no—
827#121—71no—
828#121—71no—
829#121—72no—
830#121—72no—
831#121—142no—
832#121—142no—
833#121—142no—
834#121—142no—
835#121—142no—
836#121—142no—
837#121—142no—
838#121—142no—
839#121—141no—
840#121—141no—
841#121—142no—
842#121—142no—
843#121—142no—
844#121—142no—
845#121—141no—
846#121C22×D712yes—
847#121C22×D712yes—
848#120—22no—
849#120—142no—
850#120—142no—
851#120—142no—
852#120—142no—
853#120—141no—
854#120—142no—
855#120—142no—
856#120—142no—
857C4×Q8—141no—
858C4×D4—141no—
859C4×D4—141no—
860C4×D4—141no—
861C4×D4—142no—
862C4×D4—142no—
863C4×D4—142no—
864C4×D4—142no—
865C4×D4—142no—
866C4×D4—142no—
867C4×D4—142no—
868#117—71no—
869#117—71no—
870#117—71no—
871#117—72no—
872#117—141no—
873#117—141no—
874#117C22×D711yescharacteristic
875#117C22×D711yescharacteristic
876C2×C4⋊C4—71no—
877C2×C4⋊C4—71no—
878C2×C4⋊C4—71no—
879C2×C4⋊C4—72no—
880C2×C22⋊C4—142no—
881C2×C22⋊C4—141no—
882C2×C22⋊C4—141no—
883C2×C42—141no—
884#107—72no—
885#107—71no—
886#107—71no—
887#107—72no—
888#107C22×D711yescharacteristic
889#107C22×D711yescharacteristic
890#106—72no—
891#106—71no—
892#106—71no—
893#106—72no—
894#106C22×D711yescharacteristic
895#106C22×D711yescharacteristic
896#103—72no—
897#103—72no—
898#103—71no—
899#103—71no—
900#103—71no—
901#103—71no—
902#103C22×D712yes—
903#103C22×D712yes—
904#102—72no—
905#102—72no—
906#102—72no—
907#102—72no—
908#102—71no—
909#102—71no—
910#102—71no—
911#102—71no—
912#102—72no—
913#102—72no—
914#102C22×D712yes—
915#102C22×D712yes—
916C22⋊C8—71no—
917C22⋊C8—71no—
918C22⋊C8—72no—
919C22⋊C8—72no—
920C22⋊C8—71no—
921C22⋊C8—71no—
922C22⋊C8—72no—
923C22⋊C8—72no—
924C22⋊C8—72no—
925C22⋊C8—72no—
926C22×C7—21no—
927C22×C7—21no—
928C22×C7—22no—
929C22×C7—22no—
930C22×C7—22no—
931C22×C7—42no—
932C22×C7—42no—
933C22×C7—42no—
934C22×C7—162no—
935C22×C7#53412yes—
936C22×C7C23×D411yescharacteristic
937C2×D7—21no—
938C2×D7—22no—
939C2×D7—21no—
940C2×D7—22no—
941C2×D7—21no—
942C2×D7—21no—
943C2×D7—21no—
944C2×D7—21no—
945C2×D7—22no—
946C2×D7—42no—
947C2×D7—41no—
948C2×D7—41no—
949C2×D7—42no—
950C2×D7—42no—
951C2×D7—41no—
952C2×D7—82no—
953C2×D7—84no—
954C2×D7—84no—
955C2×D7—164no—
956C4×C7—22no—
957C4×C7—41no—
958C4×C7—41no—
959C4×C7—41no—
960C4×C7—41no—
961C4×C7—42no—
962C4×C7#53412yes—
963C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965Dic7—22no—
966Dic7—21no—
967Dic7—21no—
968Dic7—41no—
969Dic7—42no—
970Dic7—41no—
971Dic7—41no—
972C24—21no—
973C24—71no—
974C24—72no—
975C24—142no—
976C24—141no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—142no—
980#41—142no—
981#41—142no—
982#41—142no—
983#41—282no—
984#41—282no—
985#41—284no—
986#41—282no—
987#41—282no—
988#41—282no—
989#41—282no—
990#41—282no—
991#41—282no—
992#41—282no—
993#41—282no—
994#41—284no—
995#41—284no—
996#41—284no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—71no—
1001C2×Q8—72no—
1002C2×Q8—71no—
1003C2×Q8—282no—
1004C2×Q8D4×D711yescharacteristic
1005C2×Q8C23×D712yes—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—72no—
1012C2×D4—72no—
1013C2×D4—72no—
1014C2×D4—71no—
1015C2×D4—72no—
1016C2×D4—72no—
1017C2×D4—71no—
1018C2×D4—141no—
1019C2×D4—142no—
1020C2×D4—142no—
1021C2×D4—141no—
1022C2×D4—142no—
1023C2×D4—142no—
1024C2×D4—142no—
1025C2×D4—142no—
1026C2×D4—142no—
1027C2×D4—141no—
1028C2×D4—142no—
1029C2×D4—142no—
1030C2×D4—142no—
1031C2×D4—142no—
1032C2×D4—141no—
1033C2×D4—142no—
1034C2×D4—142no—
1035C2×D4—284no—
1036C2×D4—282no—
1037C2×D4—282no—
1038C2×D4—282no—
1039C2×D4—284no—
1040C2×D4—284no—
1041C2×D4—288no—
1042C2×D4—564no—
1043C2×D4—562no—
1044C2×D4D4×D712yes—
1045C2×D4D4×D711yescharacteristic
1046C2×D4C23×D712yes—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—71no—
1049C22×C4—72no—
1050C22×C4—71no—
1051C22×C4—71no—
1052C22×C4—71no—
1053C22×C4—72no—
1054C22×C4—71no—
1055C22×C4—72no—
1056C22×C4—72no—
1057C22×C4—142no—
1058C22×C4—142no—
1059C22×C4—141no—
1060C22×C4—141no—
1061C22×C4—142no—
1062C22×C4—142no—
1063C22×C4—142no—
1064C22×C4—142no—
1065C22×C4—141no—
1066C22×C4—141no—
1067C22×C4—282no—
1068C22×C4—282no—
1069C22×C4—284no—
1070C22×C4C23×D712yes—
1071C22×C4C23×D711yescharacteristic
1072Q16—282no—
1073SD16—42no—
1074SD16—42no—
1075SD16—282no—
1076SD16—282no—
1077D8—282no—
1078D8—282no—
1079D8—282no—
1080M16—22no—
1081M16—42no—
1082M16—142no—
1083M16—282no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—42no—
1086C2×C8—72no—
1087C2×C8—71no—
1088C2×C8—71no—
1089C2×C8—142no—
1090C2×C8—282no—
1091C2×C8C23×D711yescharacteristic
1092C2×C8C23×D711yescharacteristic
1093C2×C8C23×D712yes—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—71no—
1097C4⋊C4—71no—
1098C4⋊C4—72no—
1099C4⋊C4—141no—
1100C4⋊C4—141no—
1101C4⋊C4—142no—
1102C4⋊C4—142no—
1103C4⋊C4—142no—
1104C4⋊C4—141no—
1105C4⋊C4—141no—
1106C4⋊C4—142no—
1107C4⋊C4—141no—
1108C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1109C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—141no—
1119C22⋊C4—141no—
1120C22⋊C4—142no—
1121C22⋊C4—142no—
1122C22⋊C4—141no—
1123C22⋊C4—141no—
1124C22⋊C4—142no—
1125C22⋊C4—141no—
1126C22⋊C4—141no—
1127C22⋊C4—142no—
1128C22⋊C4—142no—
1129C22⋊C4—142no—
1130C22⋊C4—142no—
1131C22⋊C4—141no—
1132C22⋊C4—142no—
1133C22⋊C4—142no—
1134C22⋊C4—142no—
1135C22⋊C4—142no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—141no—
1139C42—141no—
1140C42—142no—
1141C42—141no—
1142C2×C7—22no—
1143C2×C7—42no—
1144C2×C7—82no—
1145C2×C7C2×#53411yescharacteristic
1146C2×C7#358411yescharacteristic
1147C2×C7#358511yescharacteristic
1148D7—41no—
1149D7—41no—
1150D7—42no—
1151D7—82no—
1152D7—81no—
1153C23—22no—
1154C23—42no—
1155C23—71no—
1156C23—72no—
1157C23—71no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—142no—
1161C23—142no—
1162C23—141no—
1163C23—282no—
1164C23—281no—
1165C23—282no—
1166C23—281no—
1167C23—282no—
1168C23—284no—
1169C23—282no—
1170C23—561no—
1171C23—561no—
1172C23—562no—
1173C23—562no—
1174C23C2×D4×D712yes—
1175C23C2×D4×D711yescharacteristic
1176Q8—22no—
1177Q8—22no—
1178Q8—22no—
1179Q8—42no—
1180Q8—142no—
1181Q8—141no—
1182Q8—141no—
1183Q8—282no—
1184D4—24no—
1185D4—22no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—42no—
1189D4—82no—
1190D4—82no—
1191D4—144no—
1192D4—142no—
1193D4—141no—
1194D4—142no—
1195D4—142no—
1196D4—141no—
1197D4—282no—
1198D4—284no—
1199D4—284no—
1200D4—282no—
1201D4—282no—
1202D4—282no—
1203D4—284no—
1204D4—284no—
1205D4—284no—
1206D4—282no—
1207D4—282no—
1208D4—562no—
1209D4—561no—
1210D4—562no—
1211D4—562no—
1212D4—562no—
1213D4—562no—
1214D4—562no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—71no—
1224C2×C4—72no—
1225C2×C4—71no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—142no—
1228C2×C4—142no—
1229C2×C4—141no—
1230C2×C4—141no—
1231C2×C4—142no—
1232C2×C4—141no—
1233C2×C4—141no—
1234C2×C4—142no—
1235C2×C4—141no—
1236C2×C4—141no—
1237C2×C4—142no—
1238C2×C4—141no—
1239C2×C4—282no—
1240C2×C4—282no—
1241C2×C4—284no—
1242C2×C4—284no—
1243C2×C4—282no—
1244C2×C4—284no—
1245C2×C4—282no—
1246C2×C4—561no—
1247C2×C4—561no—
1248C2×C4—562no—
1249C2×C4—561no—
1250C2×C4C2×D4×D712yes—
1251C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1252C2×C4#654812yes—
1253C2×C4#655312yes—
1254C2×C4C24×D711yescharacteristic
1255C8—21no—
1256C8—21no—
1257C8—22no—
1258C8—141no—
1259C8—141no—
1260C8—142no—
1261C7#6076011yescharacteristic, complemented, Sylow
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—141no—
1271C22—142no—
1272C22—141no—
1273C22—141no—
1274C22—142no—
1275C22—141no—
1276C22—141no—
1277C22—141no—
1278C22—142no—
1279C22—162no—
1280C22—282no—
1281C22—281no—
1282C22—281no—
1283C22—282no—
1284C22—282no—
1285C22—281no—
1286C22—562no—
1287C22—564no—
1288C22—564no—
1289C22—1124no—
1290C22#9029612yes—
1291C22C22×D4×D711yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—42no—
1298C4—141no—
1299C4—141no—
1300C4—142no—
1301C4—281no—
1302C4—282no—
1303C4—281no—
1304C4—281no—
1305C4#9029612yes—
1306C4C2×#654811yescharacteristic
1307C4C2×#655311yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—42no—
1310C2—82no—
1311C2—281no—
1312C2—282no—
1313C2—281no—
1314C2—562no—
1315C2—561no—
1316C2C2×#9029611yescharacteristic
1317C2#1174427411yescharacteristic
1318C2#1174427511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3057C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3057D7
hypocenterC7#60760
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743406C2semidirect
2. #11743399C2semidirect
3. C7×#3057C2semidirect
4. #11741304C2semidirect
5. C2×#89944C2semidirect
6. #11741247C2semidirect
7. #11741238C2semidirect
8. #11740845C2semidirect
9. #11740823C2semidirect
10. #11738263C2semidirect
11. #11738260C2semidirect
12. #11738259C2semidirect
13. #11738257C2semidirect
14. #11738115C2semidirect
15. #11738112C2semidirect
16. #11738111C2semidirect
17. #11738109C2semidirect
18. #11736630C2semidirect
19. #11736619C2semidirect
20. #11736404C2semidirect
21. #11736396C2semidirect
22. #11736378C2semidirect
23. #11736373C2semidirect
25. C22×#1161C22semidirect
27. C22×C7×SD16C22semidirect
28. C2×C7×#131C22semidirect
29. C7×#536C22semidirect
32. #90521C22semidirect
33. C2×#6511C22semidirect
35. C2×#6505C22semidirect
37. C22×#1141C22semidirect
38. C2×#6471C22semidirect
49. #90320C22semidirect
50. #90320C22semidirect
51. #90318C22semidirect
52. #90318C22semidirect
53. #90299C22semidirect
54. #90298C22semidirect
55. #90297C22semidirect
56. D7×#121C22semidirect
62. D7×#117C22semidirect
63. C7×#468C22semidirect
64. C7×#468C22semidirect
65. C7×#465C22semidirect
66. C7×#465C22semidirect
67. C7×#427C22semidirect
68. C7×#419C22semidirect
69. C7×#418C22semidirect
70. C2×#6409C22semidirect
71. #89987C22semidirect
72. #89945C22semidirect
73. #89945C22semidirect
74. #89944C22semidirect
75. #89944C22semidirect
76. #89944C22semidirect
77. #89944C22semidirect
78. #89941C22semidirect
79. #89941C22semidirect
80. #89907C22semidirect
81. #89906C22semidirect
83. #89901C22semidirect
84. #89898C22semidirect
85. #89898C22semidirect
86. #89893C22semidirect
87. #89887C22semidirect
88. #89886C22semidirect
89. #89885C22semidirect
90. C2×#6395C22semidirect
92. #89882C22semidirect
93. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
94. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
95. #89824C22semidirect
96. #89823C22semidirect
97. #89821C22semidirect
98. #89820C22semidirect
99. #89811C22semidirect
100. #89811C22semidirect
101. #89810C22semidirect
102. #89810C22semidirect
103. #89774C22semidirect
104. #89773C22semidirect
105. #89770C22semidirect
106. #89767C22semidirect
107. #89660C22semidirect
108. #89657C22semidirect
109. #89657C22semidirect
110. #89656C22semidirect
111. #89654C22semidirect
112. #89654C22semidirect
113. #89639C22semidirect
114. #89638C22semidirect
115. #89638C22semidirect
116. #89635C22semidirect
117. #89635C22semidirect
118. #89634C22semidirect
119. #89587C22semidirect
120. #89586C22semidirect
121. #89583C22semidirect
122. #89583C22semidirect
123. #89582C22semidirect
124. #89582C22semidirect
125. #89581C22semidirect
126. #89577C22semidirect
127. #89556C22semidirect
128. #89553C22semidirect
129. #89553C22semidirect
130. #89551C22semidirect
131. #89549C22semidirect
132. #89546C22semidirect
133. #89545C22semidirect
134. #89545C22semidirect
342. #3057D7semidirect
523. C22×SD16C2×D7semidirect
526. C2×#131C2×D7semidirect
539. #536C2×D7semidirect
583. #468C2×D7semidirect
584. #468C2×D7semidirect
591. #465C2×D7semidirect
592. #465C2×D7semidirect
612. #427C2×D7semidirect
613. #419C2×D7semidirect
616. #418C2×D7semidirect
1261. C7#60760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434062
#117433992
C7×#30572
#117413042
C2×#899442
#117412472
#117412382
#117408452
#117408232
#117382632
#117382602
#117382592
#117382572
#117381152
#117381122
#117381112
#117381092
#117366302
#117366192
#117364042
#117363962
#117363782
#117363732
#607607