Finite Group Databasebeta

← #14224696

Subgroups — #14224696

Order 1792.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11740868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11740823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11738316C212yesmaximal, complemented
11#11738314C212yesmaximal, complemented
12#11738263C212yesmaximal, complemented
13#11738259C212yesmaximal, complemented
14#11738167C212yesmaximal, complemented
15#11738165C212yesmaximal, complemented
16#11738115C212yesmaximal, complemented
17#11738111C212yesmaximal, complemented
18#11736665C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736662C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736287C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736280C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736201C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#89553C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#6553C2211yescharacteristic
25C2×D7×#41C2211yescharacteristic
26C22×#1159C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
29C7×#537C2211yescharacteristic
30C7×#535C2211yescharacteristic, complemented
31#90521C2211yescharacteristic
32#90519C2211yescharacteristic
33#90516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
36#90496C2211yescharacteristic
37C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
39#90407—21no—
40#90406—21no—
41#90366—21no—
42#90359—21no—
43#90324—21no—
44#90321—21no—
45#90320C2212yescomplemented
46#90318C2212yescomplemented
47#90301—22no—
48#90300—21no—
49#90300—22no—
50#90299C2212yescomplemented
51#90299C2212yescomplemented
52#90298C2212yescomplemented
53#90297C2212yescomplemented
54#90297C2212yescomplemented
55D7×#121C2212yescomplemented
56#90290—21no—
57#90280—22no—
58#90277—22no—
59#90217C2211yescharacteristic
60D7×#117C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6458C2211yescharacteristic
62#90195C2211yescharacteristic
63C7×#469C2212yescomplemented
64C7×#468C2212yescomplemented
65C7×#466C2212yescomplemented
66C7×#465C2212yescomplemented
67C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
70#90005C2211yescharacteristic, complemented
71#89987C2211yescharacteristic, complemented
72#89945C2212yescomplemented
73#89945C2212yescomplemented
74#89944C2212yescomplemented
75#89944C2212yescomplemented
76#89930C2212yescomplemented
77#89930C2212yescomplemented
78#89928C2212yescomplemented
79#89928C2212yescomplemented
80#89906C2212yescomplemented
81#89906C2212yescomplemented
82#89903C2211yescharacteristic, complemented
83#89901C2211yescharacteristic
84#89901C2212yescomplemented
85#89898C2211yescharacteristic, complemented
86#89898C2212yescomplemented
87#89892C2211yescharacteristic, complemented
88#89886C2212yescomplemented
89#89886C2212yescomplemented
90#89882C2211yescharacteristic
91#89882C2212yescomplemented
92C2×(C2×D7)⋊C8C2212yescomplemented
93C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
94#89878C2211yescharacteristic, complemented
95#89824C2212yescomplemented
96#89823C2212yescomplemented
97#89814C2212yescomplemented
98#89813C2212yescomplemented
99#89811C2212yescomplemented
100#89811C2212yescomplemented
101#89810C2212yescomplemented
102#89810C2212yescomplemented
103#89773C2211yescharacteristic, complemented
104#89770C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
106#89736C2211yescharacteristic, complemented
107#89660C2212yescomplemented
108#89657C2212yescomplemented
109#89656C2212yescomplemented
110#89654C2212yescomplemented
111#89639C2212yescomplemented
112#89638C2212yescomplemented
113#89635C2212yescomplemented
114#89634C2212yescomplemented
115#89587C2211yescharacteristic, complemented
116#89586C2211yescharacteristic, complemented
117#89582C2212yescomplemented
118#89582C2212yescomplemented
119#89581C2211yescharacteristic, complemented
120#89577C2211yescharacteristic, complemented
121#89556C2212yescomplemented
122#89556C2211yescharacteristic, complemented
123#89553C2212yescomplemented
124#89553C2212yescomplemented
125#89553C2212yescomplemented
126#89553C2212yescomplemented
127#89551C2211yescharacteristic, complemented
128#89551C2212yescomplemented
129#89549C2212yescomplemented
130#89549C2211yescharacteristic, complemented
131#89548C2212yescomplemented
132#89548C2212yescomplemented
133#89546C2212yescomplemented
134#89546C2211yescharacteristic, complemented
135#60760—71nomaximal, Sylow
136C2×C7×#41C2311yescharacteristic
137C2×C7×#41C2311yescharacteristic
138C22×C7×D4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D7—21no—
140C23×Dic7—21no—
141#6553—42no—
142#6553—42no—
143D7×#41—42no—
144D7×#41—42no—
145C2×#1161D411yescharacteristic
146C2×#1161C2312yes—
147C2×Q8×D7D411yescharacteristic
148C2×#1159—21no—
149C2×#1159—21no—
150C2×#1159—42no—
151C2×#1159—42no—
152C2×#1159D411yescharacteristic
153C2×#1159D412yes—
154C2×#1159C2312yes—
155C2×#1159C2312yes—
156C2×D4×D7—22no—
157C2×D4×D7—22no—
158C2×D4×D7D411yescharacteristic
159C2×D4×D7D412yes—
160C2×D4×D7C2312yes—
161C2×#1157—21no—
162C2×#1157C2311yescharacteristic
163C2×#1157C2312yes—
164C22×D28—21no—
165C22×D28—21no—
166C22×D28C2311yescharacteristic
167C22×C4×D7C2311yescharacteristic
168C22×C4×D7C2312yes—
169C22×Dic14C2311yescharacteristic
170C7×AGL(1,ℤ/8)—42no—
171C2×C7×SD16C2312yes—
172C2×C7×D8C2312yes—
173C7×#131—42no—
174C2×C7×M16C2311yescharacteristic
175C2×C7×M16C2312yes—
176C22×C7×C8C2311yescharacteristic
177C22×C7×C8C2312yes—
178C7×#127—21no—
179C7×#124—21no—
180C7×C22⋊Q8—21no—
181C7×C22⋊Q8C2312yes—
182C7×#121—21no—
183C7×#121—22no—
184C7×#121C2312yes—
185C7×#121C2312yes—
186C7×#121C2312yes—
187C7×#120—22no—
188C7×#117C2311yescharacteristic
189C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190#6516—22no—
191#6514—42no—
192#6511—42no—
193#6510—21no—
194#6509C2311yescharacteristic
195#6509C2311yescharacteristic
196#6507—21no—
197C2×#1144C2312yes—
198#6503—21no—
199#6503—22no—
200#6503—21no—
201#6502—22no—
202#6502—22no—
203#6502—22no—
204#6501—22no—
205#6501—22no—
206#6501C2312yes—
207#6501C2312yes—
208#6501C2311yescharacteristic
209#6501C2311yescharacteristic
210#6500—22no—
211#6500—22no—
212#6500—21no—
213#6500—22no—
214#6500—22no—
215#6499—21no—
216#6499—21no—
217#6498—22no—
218#6498—21no—
219D4×Dic7—22no—
220D4×Dic7—22no—
221C2×#1142C2312yes—
222C2×#1141—42no—
223C2×#1141C2312yes—
224C2×#1141C2312yes—
225#6493C2312yes—
226#6493C2312yes—
227C4×C22⋊D7—22no—
228C4×C22⋊D7—21no—
229C4×C22⋊D7—21no—
230C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
231#6489C2311yescharacteristic
232#6489C2311yescharacteristic
233#6487C2312yes—
234#6487C2312yes—
235C2×#1136C2311yescharacteristic
236C2×#1136C2312yes—
237C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
238C22×C7⋊C8C2312yes—
239C2×#1132—42no—
240C2×#1132C2312yes—
241C2×#1132C2312yes—
242#6460C2312yes—
243#6460C2312yes—
244#6459—22no—
245#6458—22no—
246#6458—21no—
247#6458—21no—
248#6458C2312yes—
249#6458C2312yes—
250#6457—22no—
251#6456—21no—
252#6456—22no—
253#6455C2311yescharacteristic
254#6455C2312yes—
255#6455C2311yescharacteristic
256D7×C4⋊C4C2312yes—
257D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
258D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259#6450—21no—
260#6449—22no—
261#6448—22no—
262#6447—22no—
263#6447—22no—
264#6447—22no—
265#6447—22no—
266#6447—22no—
267#6446—22no—
268#6446—22no—
269#6445—22no—
270#6445—22no—
271(C22⋊D7)⋊C4—22no—
272(C22⋊D7)⋊C4—22no—
273(C22⋊D7)⋊C4—22no—
274D7×C22⋊C4—21no—
275D7×C22⋊C4—22no—
276#6441—22no—
277#6441—22no—
278#6440—21no—
279#6438—21no—
280#6435—21no—
281C42×D7—21no—
282#6432—21no—
283C7×#107C2312yes—
284C7×#106C2312yes—
285C7×#103C2311yescharacteristic
286C7×#103C2311yescharacteristic
287C7×#102C2311yescharacteristic
288C7×#102C2312yes—
289C7×#102C2312yes—
290C7×#102C2311yescharacteristic
291#6409C2311yescharacteristic
292#6409C2311yescharacteristic
293#6406C2311yescharacteristic
294#6406C2311yescharacteristic
295#6406C2312yes—
296#6406C2312yes—
297#6395C2312yes—
298#6395C2312yes—
299(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
300(C2×D7)⋊C8C2312yes—
301(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D7)⋊C8C2312yes—
303(C2×D7)⋊C8C2312yes—
304(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
305(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
306(C2×D7)⋊C8C2312yes—
307(C2×D7)⋊C8C2312yes—
308(C2×D7)⋊C8C2312yes—
309#6392C2311yescharacteristic
310#6392C2311yescharacteristic
311#6391C2311yescharacteristic
312#6391C2311yescharacteristic
313#6390C2312yes—
314#6390C2312yes—
315#6384C2312yes—
316#6384C2312yes—
317#6383C2312yes—
318#6383C2312yes—
319#6382C2311yescharacteristic
320#6382C2312yes—
321#6382C2311yescharacteristic
322#6381C2312yes—
323#6381C2311yescharacteristic
324#6381C2311yescharacteristic
325#3488—71no—
326#3449—71no—
327#3204—72no—
328#3203—72no—
329#3198—72no—
330#3198—72no—
331#3197—72no—
332#3194—72no—
333#3191—72no—
334#3188—72no—
335#3097—71no—
336#3096—71no—
337#3094—71no—
338#3091—71no—
339#3063—71no—
340#3062D711yescharacteristic, complemented
341#3058—71no—
342#3057—71no—
343#3009—71no—
344#3008—71no—
345#3005—71no—
346C2×#449—71no—
347#2880—71no—
348C24×C7—21no—
349C23×D7—21no—
350C23×D7—22no—
351C23×D7C2×D411yescharacteristic
352C23×D7C2×D412yes—
353C7×#41—22no—
354C7×#41—22no—
355C7×#41—22no—
356C7×#41—22no—
357C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
358C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
359C2×C7×D4—21no—
360C2×C7×D4—22no—
361C2×C7×D4—22no—
362C2×C7×D4—22no—
363C2×C7×D4—21no—
364C2×C7×D4—22no—
365C2×C7×D4—22no—
366C2×C7×D4C2×D412yes—
367C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
368C2×C7×D4C2412yes—
369C2×C7×D4C2411yescharacteristic
370C22×C4×C7—21no—
371C22×C4×C7—21no—
372C22×C4×C7C2412yes—
373C22×C4×C7C2411yescharacteristic
374C2×C22⋊D7—22no—
375C2×C22⋊D7—21no—
376C2×C22⋊D7—22no—
377C2×C22⋊D7—22no—
378C2×C22⋊D7—22no—
379C2×C22⋊D7—22no—
380C2×C22⋊D7—22no—
381C2×C22⋊D7—21no—
382C2×C22⋊D7—22no—
383C2×C22⋊D7—44no—
384C2×C22⋊D7C2×D412yes—
385C2×C22⋊D7C2×D412yes—
386C2×C22⋊D7C2×D412yes—
387C22×Dic7—21no—
388C22×Dic7—22no—
389C22×Dic7—22no—
390C22×Dic7—44no—
391C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
392C22×Dic7C2×D412yes—
393#1161—42no—
394#1161—42no—
395#1161—42no—
396Q8×D7—42no—
397#1159—42no—
398#1159—42no—
399#1159—42no—
400#1159—42no—
401#1159—42no—
402#1159—44no—
403#1159—44no—
404#1159—44no—
405D4×D7—42no—
406D4×D7—42no—
407D4×D7—42no—
408D4×D7—44no—
409D4×D7—48no—
410D4×D7—84no—
411#1157—22no—
412#1157—22no—
413#1157—44no—
414#1157—42no—
415#1157—42no—
416C2×D28—22no—
417C2×D28—22no—
418C2×D28—22no—
419C2×D28—22no—
420C2×D28—21no—
421C2×D28—22no—
422C2×D28—44no—
423C2×D28—82no—
424C2×D28C2×D411yescharacteristic
425C2×D28C2×D412yes—
426C2×D28C2412yes—
427C2×C4×D7—22no—
428C2×C4×D7—22no—
429C2×C4×D7—22no—
430C2×C4×D7—21no—
431C2×C4×D7—21no—
432C2×C4×D7—22no—
433C2×C4×D7—42no—
434C2×C4×D7—42no—
435C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
436C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
437C2×C4×D7C2×D412yes—
438C2×C4×D7C2×D412yes—
439C2×C4×D7C2411yescharacteristic
440C2×C4×D7C2412yes—
441C2×C4×D7C2411yescharacteristic
442C2×Dic14—22no—
443C2×Dic14—22no—
444C2×Dic14—21no—
445C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic14C2×D412yes—
447C2×Dic14C2412yes—
448C7×SD16—42no—
449C7×D8—42no—
450C7×M16—22no—
451C7×M16—42no—
452C2×C7×C8—22no—
453C2×C7×C8—42no—
454C2×C7×C8C2411yescharacteristic
455C2×C7×C8C2411yescharacteristic
456C2×C7×C8C2412yes—
457C7×C4⋊C4—21no—
458C7×C4⋊C4—22no—
459C7×C4⋊C4C2412yes—
460C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C7×C22⋊C4—21no—
463C7×C22⋊C4—22no—
464C7×C22⋊C4—22no—
465C7×C22⋊C4—22no—
466C7×C22⋊C4—22no—
467C42×C7—21no—
468C22⋊Dic7—21no—
469C22⋊Dic7—22no—
470C22⋊Dic7—22no—
471C22⋊Dic7—21no—
472C22⋊Dic7—22no—
473C22⋊Dic7—22no—
474C22⋊Dic7—21no—
475C22⋊Dic7—21no—
476#1144—42no—
477#1142—42no—
478#1141—42no—
479#1141—42no—
480(C2×D7)⋊C4—21no—
481(C2×D7)⋊C4—21no—
482(C2×D7)⋊C4—22no—
483(C2×D7)⋊C4—22no—
484(C2×D7)⋊C4—22no—
485(C2×D7)⋊C4—21no—
486(C2×D7)⋊C4—21no—
487(C2×D7)⋊C4—22no—
488(C2×D7)⋊C4—22no—
489(C2×D7)⋊C4—22no—
490(C2×D7)⋊C4—22no—
491C4⋊Dic7—22no—
492C4⋊Dic7—22no—
493C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
494C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
495C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
496C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
497Dic7⋊C4—22no—
498Dic7⋊C4—22no—
499Dic7⋊C4—21no—
500Dic7⋊C4—21no—
501Dic7⋊C4—21no—
502Dic7⋊C4—22no—
503Dic7⋊C4—21no—
504C4×Dic7—21no—
505C4×Dic7—21no—
506C4×Dic7—21no—
507C4×Dic7—21no—
508C4×Dic7—22no—
509#1136—22no—
510#1136—42no—
511C2×C7⋊C8—22no—
512C2×C7⋊C8—42no—
513C2×C7⋊C8C2412yes—
514C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
515C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
516#1132—42no—
517#1132—42no—
518C2×H(5,𝔽2)—71no—
519C22×#41—71no—
520C22×#41—71no—
521C2×#137—71no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
523C22×SD16—71no—
524C22×D8—71no—
525C2×#131—71no—
526C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
527#550—141no—
528#548—141no—
529#546—142no—
530#546—141no—
531D42—142no—
532D42—141no—
533#537—72no—
534#537—72no—
535#537—72no—
536#537C2×D711yescharacteristic
537#536—71no—
538#536—71no—
539#536—141no—
540#535—71no—
541#535—71no—
542#535—72no—
543#535—141no—
544#535C2×D711yescharacteristic, complemented
545#534—142no—
546#532—141no—
547#532—141no—
548#525—71no—
549#525—72no—
550#525—72no—
551#525—72no—
552#525—142no—
553C2×#121—72no—
554C2×#121—71no—
555#520—71no—
556C2×#117—71no—
557#485—72no—
558#485—72no—
559#485—71no—
560#485—71no—
561#484—72no—
562#484—71no—
563#483—72no—
564#483—71no—
565#482—72no—
566#482—72no—
567#482—71no—
568#482—71no—
569#482—72no—
570#482—72no—
571#481—72no—
572#481—71no—
573#481—72no—
574#480—72no—
575#480—71no—
576#480—72no—
577#470—72no—
578#469—72no—
579#469—72no—
580#469C2×D712yescomplemented
581#468—72no—
582#468—72no—
583#468—72no—
584#468C2×D712yescomplemented
585#467—72no—
586#466—72no—
587#466—72no—
588#466C2×D712yescomplemented
589#465—72no—
590#465—72no—
591#465—72no—
592#465C2×D712yescomplemented
593#452—72no—
594#452—72no—
595#452—72no—
596#452—72no—
597#450—72no—
598#450—72no—
599#449—72no—
600#449—72no—
601#449—72no—
602#449—72no—
603#449—72no—
604#449—72no—
605#449—72no—
606#449—72no—
607#447—72no—
608#447—72no—
609#428—71no—
610#428C2×D711yescharacteristic, complemented
611#427—71no—
612#427—71no—
613#419—71no—
614#418—71no—
615#418—71no—
616#418—71no—
617#416—71no—
618#416C2×D711yescharacteristic, complemented
619C2×#103—71no—
620C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
621#408—71no—
622#408—72no—
623#408—71no—
624#408—72no—
625#407—71no—
626#407—72no—
627C2×C22⋊C8—71no—
628C2×C22⋊C8—72no—
629C23×C7—22no—
630C23×C7—21no—
631C23×C7—42no—
632C23×C7—81no—
633C23×C7—81no—
634C23×C7C22×D412yes—
635C23×C7C22×D411yescharacteristic
636C22×D7—22no—
637C22×D7—22no—
638C22×D7—42no—
639C22×D7—41no—
640C22×D7—42no—
641C22×D7—41no—
642C22×D7—42no—
643C22×D7—44no—
644C22×D7—42no—
645C22×D7—82no—
646C22×D7—82no—
647C22×D7—81no—
648C22×D7—81no—
649C22×D7C22×D412yes—
650C22×D7C22×D411yescharacteristic
651C22×D7C22×D411yescharacteristic
652C7×Q8—22no—
653C7×Q8—21no—
654C7×Q8—21no—
655C7×D4—24no—
656C7×D4—22no—
657C7×D4—22no—
658C7×D4—21no—
659C7×D4—21no—
660C7×D4—22no—
661C7×D4—42no—
662C7×D4—42no—
663C7×D4—82no—
664C7×D4—82no—
665C7×D4—82no—
666C2×C4×C7—22no—
667C2×C4×C7—22no—
668C2×C4×C7—21no—
669C2×C4×C7—21no—
670C2×C4×C7—22no—
671C2×C4×C7—21no—
672C2×C4×C7—42no—
673C2×C4×C7—81no—
674C2×C4×C7C22×D412yes—
675C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
676C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
677C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
678C2×C4×C7C2511yescharacteristic
679C22⋊D7—24no—
680C22⋊D7—42no—
681C22⋊D7—42no—
682C22⋊D7—44no—
683C22⋊D7—42no—
684C22⋊D7—44no—
685C22⋊D7—44no—
686C22⋊D7—82no—
687C22⋊D7—81no—
688C22⋊D7—82no—
689C22⋊D7—82no—
690C22⋊D7—82no—
691C2×Dic7—22no—
692C2×Dic7—21no—
693C2×Dic7—21no—
694C2×Dic7—21no—
695C2×Dic7—21no—
696C2×Dic7—22no—
697C2×Dic7—42no—
698C2×Dic7—44no—
699C2×Dic7—44no—
700C2×Dic7—42no—
701C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
702C2×Dic7C22×D412yes—
703C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
704D28—22no—
705D28—22no—
706D28—22no—
707D28—42no—
708D28—44no—
709D28—44no—
710D28—42no—
711D28—82no—
712C4×D7—22no—
713C4×D7—22no—
714C4×D7—21no—
715C4×D7—21no—
716C4×D7—21no—
717C4×D7—21no—
718C4×D7—22no—
719C4×D7—22no—
720C4×D7—42no—
721C4×D7—42no—
722C4×D7—44no—
723C4×D7—81no—
724C4×D7—81no—
725C4×D7—82no—
726Dic14—22no—
727Dic14—22no—
728Dic14—22no—
729Dic14—42no—
730Dic14—42no—
731C7×C8—21no—
732C7×C8—21no—
733C7×C8—22no—
734C7⋊C8—21no—
735C7⋊C8—21no—
736C7⋊C8—22no—
737H(5,𝔽2)—282no—
738H(5,𝔽2)—282no—
739C2×#41—71no—
740C2×#41—72no—
741C2×#41—71no—
742C2×#41—71no—
743C2×#41—72no—
744C2×#41—72no—
745C2×#41—72no—
746C2×#41—72no—
747C2×#41—141no—
748C2×#41—141no—
749C2×#41—141no—
750C2×#41—282no—
751C2×#41—282no—
752C2×#41—282no—
753C2×#41—282no—
754C2×#41C22×D711yescharacteristic
755C2×#41C22×D711yescharacteristic
756C22×Q8—71no—
757C22×Q8—71no—
758C22×D4—72no—
759C22×D4—71no—
760C22×D4—72no—
761C22×D4—71no—
762C22×D4—141no—
763C22×D4—141no—
764C22×D4—142no—
765C22×D4—142no—
766C22×D4—141no—
767C22×D4C22×D711yescharacteristic
768C23×C4—71no—
769C23×C4—72no—
770C23×C4—141no—
771#137—282no—
772AGL(1,ℤ/8)—42no—
773C2×Q16—72no—
774C2×SD16—72no—
775C2×SD16—72no—
776C2×SD16—72no—
777C2×SD16—282no—
778C2×SD16C22×D712yes—
779C2×D8—72no—
780C2×D8—72no—
781C2×D8—282no—
782C2×D8C22×D712yes—
783#131—42no—
784#131—282no—
785C2×M16—71no—
786C2×M16—72no—
787C2×M16C22×D711yescharacteristic
788C2×M16C22×D712yes—
789C22×C8—71no—
790C22×C8—72no—
791C22×C8C22×D711yescharacteristic
792C22×C8C22×D712yes—
793C4⋊Q8—141no—
794C4⋊Q8—141no—
795#127—21no—
796#127—141no—
797#127—142no—
798#127—141no—
799#124—21no—
800#124—141no—
801#124—142no—
802#124—141no—
803#124—141no—
804#124—141no—
805#123—142no—
806#123—142no—
807#123—142no—
808#123—142no—
809#123—141no—
810#123—142no—
811C22⋊Q8—21no—
812C22⋊Q8—71no—
813C22⋊Q8—71no—
814C22⋊Q8—72no—
815C22⋊Q8—72no—
816C22⋊Q8—72no—
817C22⋊Q8—72no—
818C22⋊Q8—142no—
819C22⋊Q8—142no—
820C22⋊Q8—142no—
821C22⋊Q8C22×D712yes—
822#121—22no—
823#121—21no—
824#121—71no—
825#121—71no—
826#121—72no—
827#121—72no—
828#121—72no—
829#121—72no—
830#121—72no—
831#121—72no—
832#121—142no—
833#121—142no—
834#121—142no—
835#121—142no—
836#121—142no—
837#121—141no—
838#121—141no—
839#121—142no—
840#121—142no—
841#121—142no—
842#121—142no—
843#121—142no—
844#121—142no—
845#121C22×D712yes—
846#121C22×D712yes—
847#121C22×D712yes—
848#120—22no—
849#120—142no—
850#120—142no—
851#120—142no—
852#120—142no—
853#120—142no—
854#120—141no—
855#120—142no—
856#120—142no—
857C4×Q8—141no—
858C4×D4—142no—
859C4×D4—142no—
860C4×D4—142no—
861C4×D4—142no—
862C4×D4—141no—
863C4×D4—141no—
864C4×D4—141no—
865C4×D4—142no—
866C4×D4—142no—
867C4×D4—142no—
868#117—71no—
869#117—71no—
870#117—71no—
871#117—71no—
872#117—72no—
873#117—141no—
874#117—141no—
875#117C22×D711yescharacteristic
876C2×C4⋊C4—71no—
877C2×C4⋊C4—71no—
878C2×C4⋊C4—72no—
879C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
880C2×C22⋊C4—142no—
881C2×C22⋊C4—141no—
882C2×C22⋊C4—141no—
883C2×C42—141no—
884#107—71no—
885#107—71no—
886#107—71no—
887#107—71no—
888#107—72no—
889#107C22×D712yes—
890#106—71no—
891#106—71no—
892#106—71no—
893#106—71no—
894#106—72no—
895#106C22×D712yes—
896#103—71no—
897#103—71no—
898#103—72no—
899#103—72no—
900#103—72no—
901#103—72no—
902#103C22×D711yescharacteristic
903#103C22×D711yescharacteristic
904#102—71no—
905#102—71no—
906#102—72no—
907#102—72no—
908#102—72no—
909#102—72no—
910#102—72no—
911#102—72no—
912#102C22×D712yes—
913#102C22×D712yes—
914#102C22×D711yescharacteristic
915#102C22×D711yescharacteristic
916C22⋊C8—71no—
917C22⋊C8—71no—
918C22⋊C8—72no—
919C22⋊C8—72no—
920C22⋊C8—71no—
921C22⋊C8—71no—
922C22⋊C8—72no—
923C22⋊C8—72no—
924C22⋊C8—72no—
925C22⋊C8—72no—
926C22×C7—21no—
927C22×C7—21no—
928C22×C7—22no—
929C22×C7—22no—
930C22×C7—22no—
931C22×C7—42no—
932C22×C7—41no—
933C22×C7—41no—
934C22×C7—42no—
935C22×C7—42no—
936C22×C7—41no—
937C22×C7—84no—
938C22×C7#53412yes—
939C22×C7C23×D411yescharacteristic
940C2×D7—21no—
941C2×D7—22no—
942C2×D7—21no—
943C2×D7—21no—
944C2×D7—22no—
945C2×D7—21no—
946C2×D7—21no—
947C2×D7—21no—
948C2×D7—22no—
949C2×D7—42no—
950C2×D7—42no—
951C2×D7—42no—
952C2×D7—82no—
953C2×D7—84no—
954C2×D7—164no—
955C2×D7—162no—
956C4×C7—22no—
957C4×C7—41no—
958C4×C7—42no—
959C4×C7—41no—
960C4×C7—41no—
961C4×C7#53412yes—
962C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
963C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964Dic7—22no—
965Dic7—21no—
966Dic7—21no—
967Dic7—41no—
968Dic7—41no—
969Dic7—41no—
970Dic7—41no—
971Dic7—42no—
972C24—21no—
973C24—71no—
974C24—72no—
975C24—142no—
976C24—141no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—142no—
982#41—142no—
983#41—282no—
984#41—282no—
985#41—284no—
986#41—284no—
987#41—282no—
988#41—282no—
989#41—282no—
990#41—282no—
991#41—282no—
992#41—284no—
993#41—284no—
994#41—282no—
995#41—282no—
996#41—282no—
997C2×Q8—71no—
998C2×Q8—72no—
999C2×Q8—72no—
1000C2×Q8—141no—
1001C2×Q8—142no—
1002C2×Q8—142no—
1003C2×Q8—282no—
1004C2×Q8D4×D711yescharacteristic
1005C2×Q8C23×D711yescharacteristic
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—72no—
1014C2×D4—72no—
1015C2×D4—72no—
1016C2×D4—71no—
1017C2×D4—72no—
1018C2×D4—72no—
1019C2×D4—142no—
1020C2×D4—142no—
1021C2×D4—142no—
1022C2×D4—142no—
1023C2×D4—141no—
1024C2×D4—142no—
1025C2×D4—142no—
1026C2×D4—141no—
1027C2×D4—142no—
1028C2×D4—142no—
1029C2×D4—142no—
1030C2×D4—142no—
1031C2×D4—141no—
1032C2×D4—142no—
1033C2×D4—142no—
1034C2×D4—284no—
1035C2×D4—282no—
1036C2×D4—282no—
1037C2×D4—282no—
1038C2×D4—284no—
1039C2×D4—288no—
1040C2×D4—284no—
1041C2×D4—562no—
1042C2×D4—564no—
1043C2×D4D4×D712yes—
1044C2×D4D4×D711yescharacteristic
1045C2×D4C23×D712yes—
1046C2×D4C23×D711yescharacteristic
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—71no—
1050C22×C4—72no—
1051C22×C4—71no—
1052C22×C4—71no—
1053C22×C4—71no—
1054C22×C4—72no—
1055C22×C4—71no—
1056C22×C4—72no—
1057C22×C4—72no—
1058C22×C4—142no—
1059C22×C4—141no—
1060C22×C4—141no—
1061C22×C4—142no—
1062C22×C4—142no—
1063C22×C4—142no—
1064C22×C4—142no—
1065C22×C4—142no—
1066C22×C4—141no—
1067C22×C4—282no—
1068C22×C4—282no—
1069C22×C4—284no—
1070C22×C4C23×D712yes—
1071C22×C4C23×D711yescharacteristic
1072Q16—282no—
1073SD16—42no—
1074SD16—282no—
1075SD16—282no—
1076SD16—282no—
1077D8—42no—
1078D8—282no—
1079D8—282no—
1080M16—22no—
1081M16—42no—
1082M16—142no—
1083M16—282no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—42no—
1086C2×C8—72no—
1087C2×C8—71no—
1088C2×C8—71no—
1089C2×C8—142no—
1090C2×C8—282no—
1091C2×C8C23×D712yes—
1092C2×C8C23×D711yescharacteristic
1093C2×C8C23×D711yescharacteristic
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—71no—
1097C4⋊C4—71no—
1098C4⋊C4—71no—
1099C4⋊C4—71no—
1100C4⋊C4—141no—
1101C4⋊C4—141no—
1102C4⋊C4—142no—
1103C4⋊C4—141no—
1104C4⋊C4—141no—
1105C4⋊C4—142no—
1106C4⋊C4—142no—
1107C4⋊C4—142no—
1108C4⋊C4—142no—
1109C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D712yes—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—142no—
1118C22⋊C4—142no—
1119C22⋊C4—141no—
1120C22⋊C4—141no—
1121C22⋊C4—142no—
1122C22⋊C4—141no—
1123C22⋊C4—141no—
1124C22⋊C4—142no—
1125C22⋊C4—142no—
1126C22⋊C4—141no—
1127C22⋊C4—141no—
1128C22⋊C4—142no—
1129C22⋊C4—142no—
1130C22⋊C4—141no—
1131C22⋊C4—141no—
1132C22⋊C4—142no—
1133C22⋊C4—142no—
1134C22⋊C4—142no—
1135C22⋊C4—142no—
1136C42—21no—
1137C42—141no—
1138C42—141no—
1139C42—142no—
1140C42—141no—
1141C42—141no—
1142C2×C7—22no—
1143C2×C7—42no—
1144C2×C7—81no—
1145C2×C7—82no—
1146C2×C7C2×#53411yescharacteristic
1147C2×C7#358411yescharacteristic
1148C2×C7#358511yescharacteristic
1149D7—41no—
1150D7—41no—
1151D7—42no—
1152D7—82no—
1153C23—21no—
1154C23—22no—
1155C23—42no—
1156C23—71no—
1157C23—72no—
1158C23—71no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—142no—
1162C23—142no—
1163C23—282no—
1164C23—281no—
1165C23—282no—
1166C23—281no—
1167C23—282no—
1168C23—284no—
1169C23—282no—
1170C23—561no—
1171C23—561no—
1172C23—562no—
1173C23—562no—
1174C23C2×D4×D712yes—
1175C23C2×D4×D711yescharacteristic
1176Q8—22no—
1177Q8—21no—
1178Q8—21no—
1179Q8—142no—
1180Q8—142no—
1181Q8—142no—
1182Q8—282no—
1183Q8—282no—
1184D4—24no—
1185D4—22no—
1186D4—21no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—21no—
1190D4—42no—
1191D4—42no—
1192D4—82no—
1193D4—82no—
1194D4—82no—
1195D4—144no—
1196D4—142no—
1197D4—142no—
1198D4—142no—
1199D4—282no—
1200D4—284no—
1201D4—284no—
1202D4—282no—
1203D4—282no—
1204D4—284no—
1205D4—284no—
1206D4—284no—
1207D4—282no—
1208D4—282no—
1209D4—562no—
1210D4—562no—
1211D4—562no—
1212D4—562no—
1213D4—562no—
1214D4—561no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—71no—
1223C2×C4—72no—
1224C2×C4—71no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—142no—
1228C2×C4—142no—
1229C2×C4—141no—
1230C2×C4—141no—
1231C2×C4—142no—
1232C2×C4—141no—
1233C2×C4—141no—
1234C2×C4—142no—
1235C2×C4—141no—
1236C2×C4—141no—
1237C2×C4—141no—
1238C2×C4—141no—
1239C2×C4—142no—
1240C2×C4—282no—
1241C2×C4—282no—
1242C2×C4—284no—
1243C2×C4—282no—
1244C2×C4—284no—
1245C2×C4—284no—
1246C2×C4—282no—
1247C2×C4—561no—
1248C2×C4—561no—
1249C2×C4—562no—
1250C2×C4C2×D4×D712yes—
1251C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1252C2×C4#654812yes—
1253C2×C4#655312yes—
1254C2×C4C24×D711yescharacteristic
1255C8—21no—
1256C8—21no—
1257C8—22no—
1258C8—141no—
1259C8—141no—
1260C8—142no—
1261C7#6076011yescharacteristic, complemented, Sylow
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—42no—
1273C22—84no—
1274C22—141no—
1275C22—142no—
1276C22—141no—
1277C22—141no—
1278C22—142no—
1279C22—141no—
1280C22—141no—
1281C22—141no—
1282C22—142no—
1283C22—282no—
1284C22—282no—
1285C22—282no—
1286C22—562no—
1287C22—564no—
1288C22—1122no—
1289C22—1124no—
1290C22#9029612yes—
1291C22C22×D4×D711yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—42no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—141no—
1298C4—141no—
1299C4—142no—
1300C4—281no—
1301C4—281no—
1302C4—281no—
1303C4—281no—
1304C4—282no—
1305C4#9029612yes—
1306C4C2×#654811yescharacteristic
1307C4C2×#655311yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—42no—
1310C2—82no—
1311C2—81no—
1312C2—281no—
1313C2—282no—
1314C2—281no—
1315C2—562no—
1316C2C2×#9029611yescharacteristic
1317C2#1174427211yescharacteristic
1318C2#1174427411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3062C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3062D7
hypocenterC7#60760
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743447C2semidirect
2. #11743381C2semidirect
3. C7×#3062C2semidirect
4. #11741392C2semidirect
5. #11741390C2semidirect
6. #11741243C2semidirect
7. #11741238C2semidirect
8. #11740868C2semidirect
9. #11740823C2semidirect
10. #11738316C2semidirect
11. #11738314C2semidirect
12. #11738263C2semidirect
13. #11738259C2semidirect
14. #11738167C2semidirect
15. #11738165C2semidirect
16. #11738115C2semidirect
17. #11738111C2semidirect
18. #11736665C2semidirect
19. #11736662C2semidirect
20. #11736287C2semidirect
21. #11736280C2semidirect
22. #11736201C2semidirect
23. C2×#89553C2semidirect
26. C22×#1159C22semidirect
27. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C2×C7×#131C22semidirect
30. C7×#535C22semidirect
33. #90516C22semidirect
34. C2×#6514C22semidirect
35. C2×#6511C22semidirect
37. C22×#1141C22semidirect
38. C22×#1132C22semidirect
45. #90320C22semidirect
46. #90318C22semidirect
50. #90299C22semidirect
51. #90299C22semidirect
52. #90298C22semidirect
53. #90297C22semidirect
54. #90297C22semidirect
55. D7×#121C22semidirect
60. D7×#117C22semidirect
63. C7×#469C22semidirect
64. C7×#468C22semidirect
65. C7×#466C22semidirect
66. C7×#465C22semidirect
67. C7×#428C22semidirect
68. C7×#416C22semidirect
69. C2×C7×#102C22semidirect
70. #90005C22semidirect
71. #89987C22semidirect
72. #89945C22semidirect
73. #89945C22semidirect
74. #89944C22semidirect
75. #89944C22semidirect
76. #89930C22semidirect
77. #89930C22semidirect
78. #89928C22semidirect
79. #89928C22semidirect
80. #89906C22semidirect
81. #89906C22semidirect
82. #89903C22semidirect
84. #89901C22semidirect
85. #89898C22semidirect
86. #89898C22semidirect
87. #89892C22semidirect
88. #89886C22semidirect
89. #89886C22semidirect
91. #89882C22semidirect
92. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
93. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
94. #89878C22semidirect
95. #89824C22semidirect
96. #89823C22semidirect
97. #89814C22semidirect
98. #89813C22semidirect
99. #89811C22semidirect
100. #89811C22semidirect
101. #89810C22semidirect
102. #89810C22semidirect
103. #89773C22semidirect
104. #89770C22semidirect
105. C2×#6384C22semidirect
106. #89736C22semidirect
107. #89660C22semidirect
108. #89657C22semidirect
109. #89656C22semidirect
110. #89654C22semidirect
111. #89639C22semidirect
112. #89638C22semidirect
113. #89635C22semidirect
114. #89634C22semidirect
115. #89587C22semidirect
116. #89586C22semidirect
117. #89582C22semidirect
118. #89582C22semidirect
119. #89581C22semidirect
120. #89577C22semidirect
121. #89556C22semidirect
122. #89556C22semidirect
123. #89553C22semidirect
124. #89553C22semidirect
125. #89553C22semidirect
126. #89553C22semidirect
127. #89551C22semidirect
128. #89551C22semidirect
129. #89549C22semidirect
130. #89549C22semidirect
131. #89548C22semidirect
132. #89548C22semidirect
133. #89546C22semidirect
134. #89546C22semidirect
340. #3062D7semidirect
522. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
526. C2×#131C2×D7semidirect
544. #535C2×D7semidirect
580. #469C2×D7semidirect
584. #468C2×D7semidirect
588. #466C2×D7semidirect
592. #465C2×D7semidirect
610. #428C2×D7semidirect
618. #416C2×D7semidirect
620. C2×#102C2×D7semidirect
1261. C7#60760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434472
#117433812
C7×#30622
#117413922
#117413902
#117412432
#117412382
#117408682
#117408232
#117383162
#117383142
#117382632
#117382592
#117381672
#117381652
#117381152
#117381112
#117366652
#117366622
#117362872
#117362802
#117362012
C2×#895532
#607607