Subgroups — #14224712

Order 1792.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90524	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90520	—	2	2	no	—
33	#90520	—	2	1	no	—
34	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90519	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90515	—	2	2	no	—
39	#90515	—	2	1	no	—
40	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90508	—	2	1	no	—
42	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90507	C₂²	1	2	yes	complemented
44	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90407	—	2	1	no	—
52	#90406	—	2	1	no	—
53	#90366	—	2	1	no	—
54	#90359	—	2	1	no	—
55	#90299	C₂²	1	2	yes	—
56	#90299	C₂²	1	2	yes	—
57	#90297	C₂²	1	2	yes	—
58	#90297	C₂²	1	2	yes	—
59	#90280	—	2	2	no	—
60	#90277	—	2	2	no	—
61	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89945	C₂²	1	2	yes	—
83	#89945	C₂²	1	2	yes	—
84	#89945	C₂²	1	2	yes	—
85	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89931	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89930	C₂²	1	2	yes	—
93	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60761	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
137	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
149	D₇×#41	—	4	2	no	—
150	D₇×#41	—	4	2	no	—
151	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1159	—	2	1	no	—
154	C₂×#1159	—	2	1	no	—
155	C₂×#1159	—	4	2	no	—
156	C₂×#1159	—	4	2	no	—
157	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1159	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
169	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₇×#127	—	2	1	no	—
177	C₇×#124	—	2	1	no	—
178	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#120	—	2	2	no	—
181	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6516	—	2	2	no	—
183	#6514	—	4	2	no	—
184	#6510	—	2	1	no	—
185	#6510	—	2	2	no	—
186	#6509	—	2	1	no	—
187	#6509	—	2	1	no	—
188	#6509	—	2	2	no	—
189	#6509	—	2	2	no	—
190	#6509	C₂³	1	2	yes	—
191	#6509	C₂³	1	2	yes	—
192	#6509	C₂³	1	2	yes	—
193	#6509	C₂³	1	2	yes	—
194	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6509	C₂³	1	2	yes	—
196	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
198	#6507	—	2	1	no	—
199	#6507	—	2	1	no	—
200	#6507	—	2	2	no	—
201	C₂×#1144	—	4	2	no	—
202	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
205	#6503	—	2	1	no	—
206	#6502	—	2	2	no	—
207	#6502	—	2	2	no	—
208	#6502	—	2	2	no	—
209	#6502	—	2	2	no	—
210	#6502	—	2	2	no	—
211	#6501	—	2	2	no	—
212	#6501	—	2	2	no	—
213	#6501	C₂³	1	2	yes	—
214	#6501	C₂³	1	2	yes	—
215	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6501	C₂³	1	2	yes	—
218	#6500	—	2	2	no	—
219	#6500	—	2	2	no	—
220	#6500	—	2	1	no	—
221	#6500	—	2	2	no	—
222	#6499	—	2	1	no	—
223	#6499	—	2	1	no	—
224	#6498	—	2	2	no	—
225	#6498	—	2	1	no	—
226	#6498	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
232	#6493	—	2	1	no	—
233	#6493	—	2	2	no	—
234	#6492	—	2	2	no	—
235	#6492	—	2	2	no	—
236	#6492	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
241	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6489	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#6487	—	2	1	no	—
249	#6487	—	2	2	no	—
250	#6487	C₂³	1	2	yes	—
251	#6487	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#6470	—	4	2	no	—
257	#6464	—	4	2	no	—
258	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#6460	C₂³	1	2	yes	—
263	#6460	C₂³	1	2	yes	—
264	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#6449	—	2	2	no	—
269	#6447	—	2	2	no	—
270	#6447	—	2	2	no	—
271	#6446	—	2	2	no	—
272	#6446	—	2	2	no	—
273	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	#6441	—	2	2	no	—
277	#6441	—	2	2	no	—
278	#6440	—	2	1	no	—
279	#6438	—	2	1	no	—
280	#6435	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
282	#6432	—	2	1	no	—
283	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6409	C₂³	1	2	yes	—
293	#6409	C₂³	1	2	yes	—
294	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6406	C₂³	1	2	yes	—
297	#6406	C₂³	1	2	yes	—
298	#6406	C₂³	1	2	yes	—
299	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6406	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6392	C₂³	1	2	yes	—
312	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6391	C₂³	1	2	yes	—
315	#6390	C₂³	1	2	yes	—
316	#6390	C₂³	1	2	yes	—
317	#6390	C₂³	1	2	yes	—
318	#6390	C₂³	1	2	yes	—
319	#6382	C₂³	1	2	yes	—
320	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#6381	C₂³	1	2	yes	—
323	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#3489	—	7	1	no	—
326	#3449	—	7	1	no	—
327	#3204	—	7	2	no	—
328	#3203	—	7	2	no	—
329	#3201	—	7	2	no	—
330	#3201	—	7	2	no	—
331	#3197	—	7	2	no	—
332	#3196	—	7	2	no	—
333	#3191	—	7	2	no	—
334	#3190	—	7	2	no	—
335	#3097	—	7	1	no	—
336	#3096	—	7	1	no	—
337	#3095	—	7	1	no	—
338	#3091	—	7	1	no	—
339	#3063	—	7	1	no	—
340	#3062	—	7	1	no	—
341	#3059	—	7	1	no	—
342	#3057	—	7	1	no	—
343	#3011	—	7	1	no	—
344	#3010	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#3005	—	7	1	no	—
346	C₂×#452	—	7	1	no	—
347	#2880	—	7	1	no	—
348	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₇×#41	—	2	2	no	—
353	C₇×#41	—	2	2	no	—
354	C₇×#41	—	2	2	no	—
355	C₇×#41	—	4	2	no	—
356	C₇×#41	—	4	2	no	—
357	C₇×#41	—	4	8	no	—
358	C₇×#41	—	4	4	no	—
359	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#1161	—	4	2	no	—
406	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
407	#1159	—	4	2	no	—
408	#1159	—	4	2	no	—
409	#1159	—	4	2	no	—
410	#1159	—	4	2	no	—
411	#1159	—	4	2	no	—
412	#1159	—	4	4	no	—
413	#1159	—	4	4	no	—
414	#1159	—	4	4	no	—
415	D₄×D₇	—	4	2	no	—
416	D₄×D₇	—	4	4	no	—
417	#1157	—	2	2	no	—
418	#1157	—	2	2	no	—
419	#1157	—	4	2	no	—
420	#1157	—	4	2	no	—
421	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
443	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
444	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
445	C₇×D₈	—	4	2	no	—
446	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
467	#1144	—	4	2	no	—
468	#1144	—	4	2	no	—
469	#1144	—	4	2	no	—
470	#1142	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
495	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
496	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
497	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
498	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
499	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
500	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
501	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
507	#1136	—	2	2	no	—
508	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
512	#1131	—	4	2	no	—
513	#1131	—	4	2	no	—
514	C₈×D₇	—	4	2	no	—
515	C₈×D₇	—	4	2	no	—
516	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×#41	—	7	1	no	—
518	C₂²×#41	—	7	1	no	—
519	C₂×#137	—	7	1	no	—
520	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
522	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×#131	—	7	1	no	—
524	C₂×#131	—	7	1	no	—
525	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
526	#548	—	14	1	no	—
527	#547	—	14	2	no	—
528	#547	—	14	1	no	—
529	#546	—	14	2	no	—
530	#546	—	14	1	no	—
531	#537	—	7	2	no	—
532	#537	—	7	1	no	—
533	#537	—	7	2	no	—
534	#537	—	7	2	no	—
535	#536	—	7	1	no	—
536	#536	—	7	2	no	—
537	#536	—	7	1	no	—
538	#536	—	7	1	no	—
539	#536	—	14	1	no	—
540	#535	—	7	1	no	—
541	#535	—	14	1	no	—
542	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
543	#534	—	14	2	no	—
544	#532	—	14	1	no	—
545	#532	—	14	1	no	—
546	#525	—	7	1	no	—
547	#525	—	7	2	no	—
548	#525	—	7	2	no	—
549	#525	—	7	2	no	—
550	#525	—	14	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
553	#520	—	7	1	no	—
554	C₂×#117	—	7	1	no	—
555	#485	—	7	1	no	—
556	#485	—	7	1	no	—
557	#485	—	7	2	no	—
558	#485	—	7	2	no	—
559	#485	—	7	2	no	—
560	#485	—	7	2	no	—
561	#484	—	7	1	no	—
562	#484	—	7	2	no	—
563	#484	—	7	2	no	—
564	#483	—	7	1	no	—
565	#483	—	7	2	no	—
566	#483	—	7	2	no	—
567	#482	—	7	2	no	—
568	#482	—	7	2	no	—
569	#482	—	7	1	no	—
570	#482	—	7	1	no	—
571	#481	—	7	2	no	—
572	#481	—	7	1	no	—
573	#480	—	7	2	no	—
574	#480	—	7	1	no	—
575	#470	—	7	2	no	—
576	#470	—	7	2	no	—
577	#470	—	7	2	no	—
578	#469	—	7	2	no	—
579	#468	—	7	2	no	—
580	#468	—	7	2	no	—
581	#468	—	7	2	no	—
582	#468	—	7	2	no	—
583	#467	—	7	2	no	—
584	#467	—	7	2	no	—
585	#467	—	7	2	no	—
586	#466	—	7	2	no	—
587	#465	—	7	2	no	—
588	#465	—	7	2	no	—
589	#465	—	7	2	no	—
590	#465	—	7	2	no	—
591	#452	—	7	2	no	—
592	#452	—	7	2	no	—
593	#452	—	7	2	no	—
594	#452	—	7	2	no	—
595	#452	—	7	2	no	—
596	#452	—	7	2	no	—
597	#452	—	7	2	no	—
598	#452	—	7	2	no	—
599	#451	—	7	2	no	—
600	#451	—	7	2	no	—
601	#449	—	7	2	no	—
602	#449	—	7	2	no	—
603	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
604	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
605	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
606	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
607	#428	—	7	1	no	—
608	#428	—	7	1	no	—
609	#427	—	7	1	no	—
610	#427	—	7	1	no	—
611	#419	—	7	1	no	—
612	#419	—	7	1	no	—
613	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#418	—	7	1	no	—
615	#416	—	7	1	no	—
616	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂×#103	—	7	1	no	—
618	C₂×#102	—	7	1	no	—
619	#408	—	7	1	no	—
620	#408	—	7	2	no	—
621	#408	—	7	2	no	—
622	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#407	—	7	1	no	—
624	#407	—	7	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
627	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
629	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
631	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
632	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
637	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
638	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
639	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
640	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
649	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
650	C₇×D₄	—	2	4	no	—
651	C₇×D₄	—	2	2	no	—
652	C₇×D₄	—	2	1	no	—
653	C₇×D₄	—	2	1	no	—
654	C₇×D₄	—	2	2	no	—
655	C₇×D₄	—	2	2	no	—
656	C₇×D₄	—	4	4	no	—
657	C₇×D₄	—	4	2	no	—
658	C₇×D₄	—	4	2	no	—
659	C₇×D₄	—	8	2	no	—
660	C₇×D₄	—	8	2	no	—
661	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
675	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
684	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
686	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
694	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
695	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
696	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
697	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
698	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
699	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	D₂₈	—	2	2	no	—
703	D₂₈	—	4	2	no	—
704	C₄×D₇	—	2	2	no	—
705	C₄×D₇	—	2	2	no	—
706	C₄×D₇	—	2	2	no	—
707	C₄×D₇	—	2	2	no	—
708	C₄×D₇	—	2	1	no	—
709	C₄×D₇	—	2	1	no	—
710	C₄×D₇	—	2	1	no	—
711	C₄×D₇	—	2	1	no	—
712	C₄×D₇	—	4	2	no	—
713	C₄×D₇	—	4	2	no	—
714	C₄×D₇	—	8	1	no	—
715	C₄×D₇	—	8	1	no	—
716	Dic₁₄	—	2	2	no	—
717	Dic₁₄	—	2	2	no	—
718	Dic₁₄	—	2	2	no	—
719	Dic₁₄	—	4	2	no	—
720	Dic₁₄	—	4	2	no	—
721	C₇×C₈	—	2	1	no	—
722	C₇×C₈	—	2	2	no	—
723	C₇×C₈	—	2	1	no	—
724	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
725	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
726	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
727	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
728	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
729	C₂×#41	—	2	2	no	—
730	C₂×#41	—	2	1	no	—
731	C₂×#41	—	7	1	no	—
732	C₂×#41	—	7	2	no	—
733	C₂×#41	—	7	1	no	—
734	C₂×#41	—	7	1	no	—
735	C₂×#41	—	7	2	no	—
736	C₂×#41	—	7	2	no	—
737	C₂×#41	—	7	2	no	—
738	C₂×#41	—	14	1	no	—
739	C₂×#41	—	14	1	no	—
740	C₂×#41	—	28	2	no	—
741	C₂×#41	—	28	2	no	—
742	C₂×#41	—	28	2	no	—
743	C₂×#41	—	28	2	no	—
744	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
746	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
749	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
750	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
755	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
759	#137	—	28	2	no	—
760	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
771	#131	—	28	2	no	—
772	#131	—	28	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
774	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
775	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
776	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
778	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
779	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
780	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
785	#127	—	2	1	no	—
786	#127	—	14	1	no	—
787	#124	—	2	1	no	—
788	#124	—	14	1	no	—
789	#124	—	14	1	no	—
790	#124	—	14	1	no	—
791	#124	—	14	2	no	—
792	#124	—	14	1	no	—
793	#123	—	14	2	no	—
794	#123	—	14	2	no	—
795	#123	—	14	2	no	—
796	#123	—	14	2	no	—
797	#123	—	14	2	no	—
798	#123	—	14	2	no	—
799	#123	—	14	1	no	—
800	#123	—	14	2	no	—
801	#123	—	14	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
821	#121	—	7	1	no	—
822	#121	—	7	2	no	—
823	#121	—	7	2	no	—
824	#121	—	7	1	no	—
825	#121	—	7	2	no	—
826	#121	—	14	2	no	—
827	#121	—	14	2	no	—
828	#121	—	14	1	no	—
829	#121	—	14	2	no	—
830	#121	—	14	2	no	—
831	#121	—	14	2	no	—
832	#121	—	14	2	no	—
833	#121	—	14	2	no	—
834	#121	—	14	2	no	—
835	#121	—	14	2	no	—
836	#121	—	14	2	no	—
837	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
839	#120	—	2	2	no	—
840	#120	—	14	2	no	—
841	#120	—	14	2	no	—
842	#120	—	14	1	no	—
843	#120	—	14	2	no	—
844	#120	—	14	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
846	C₄×D₄	—	14	2	no	—
847	C₄×D₄	—	14	2	no	—
848	C₄×D₄	—	14	1	no	—
849	C₄×D₄	—	14	2	no	—
850	C₄×D₄	—	14	1	no	—
851	C₄×D₄	—	14	2	no	—
852	C₄×D₄	—	14	2	no	—
853	C₄×D₄	—	14	2	no	—
854	C₄×D₄	—	14	2	no	—
855	C₄×D₄	—	14	1	no	—
856	#117	—	7	1	no	—
857	#117	—	7	1	no	—
858	#117	—	7	2	no	—
859	#117	—	7	1	no	—
860	#117	—	7	1	no	—
861	#117	—	14	1	no	—
862	#117	—	14	1	no	—
863	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
874	#107	—	7	1	no	—
875	#107	—	7	1	no	—
876	#107	—	7	2	no	—
877	#107	—	7	1	no	—
878	#107	—	7	1	no	—
879	#107	—	7	2	no	—
880	#106	—	7	1	no	—
881	#106	—	7	1	no	—
882	#106	—	7	2	no	—
883	#106	—	7	1	no	—
884	#106	—	7	1	no	—
885	#106	—	7	2	no	—
886	#103	—	7	1	no	—
887	#103	—	7	1	no	—
888	#103	—	7	2	no	—
889	#103	—	7	2	no	—
890	#103	—	7	2	no	—
891	#103	—	7	2	no	—
892	#103	—	7	2	no	—
893	#103	—	7	2	no	—
894	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
895	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
896	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
897	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
898	#102	—	7	2	no	—
899	#102	—	7	2	no	—
900	#102	—	7	1	no	—
901	#102	—	7	1	no	—
902	#102	—	7	2	no	—
903	#102	—	7	2	no	—
904	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
905	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
922	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
924	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
927	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
928	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
929	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₇	—	2	1	no	—
931	C₂×D₇	—	2	2	no	—
932	C₂×D₇	—	2	1	no	—
933	C₂×D₇	—	2	1	no	—
934	C₂×D₇	—	2	1	no	—
935	C₂×D₇	—	2	2	no	—
936	C₂×D₇	—	2	1	no	—
937	C₂×D₇	—	2	1	no	—
938	C₂×D₇	—	2	2	no	—
939	C₂×D₇	—	8	2	no	—
940	C₂×D₇	—	8	4	no	—
941	C₄×C₇	—	2	2	no	—
942	C₄×C₇	—	4	1	no	—
943	C₄×C₇	—	4	1	no	—
944	C₄×C₇	—	4	2	no	—
945	C₄×C₇	—	4	1	no	—
946	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
947	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
948	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
949	Dic₇	—	2	2	no	—
950	Dic₇	—	2	1	no	—
951	Dic₇	—	2	1	no	—
952	Dic₇	—	4	1	no	—
953	Dic₇	—	4	2	no	—
954	Dic₇	—	4	1	no	—
955	Dic₇	—	4	1	no	—
956	Dic₇	—	4	1	no	—
957	Dic₇	—	4	2	no	—
958	C₂⁴	—	2	1	no	—
959	C₂⁴	—	7	1	no	—
960	C₂⁴	—	7	2	no	—
961	#41	—	2	2	no	—
962	#41	—	2	2	no	—
963	#41	—	2	2	no	—
964	#41	—	2	2	no	—
965	#41	—	4	2	no	—
966	#41	—	4	2	no	—
967	#41	—	4	8	no	—
968	#41	—	4	4	no	—
969	#41	—	14	2	no	—
970	#41	—	14	2	no	—
971	#41	—	28	2	no	—
972	#41	—	28	2	no	—
973	#41	—	28	4	no	—
974	#41	—	28	2	no	—
975	#41	—	28	2	no	—
976	#41	—	28	2	no	—
977	#41	—	28	2	no	—
978	#41	—	28	2	no	—
979	#41	—	28	4	no	—
980	#41	—	28	4	no	—
981	#41	—	28	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
989	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
996	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
998	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	28	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	28	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	28	4	no	—
1021	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1022	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1024	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1050	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1051	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	Q₁₆	—	28	2	no	—
1053	Q₁₆	—	28	2	no	—
1054	Q₁₆	—	28	2	no	—
1055	SD₁₆	—	4	2	no	—
1056	SD₁₆	—	4	2	no	—
1057	SD₁₆	—	4	2	no	—
1058	SD₁₆	—	28	2	no	—
1059	D₈	—	4	2	no	—
1060	M₁₆	—	2	2	no	—
1061	M₁₆	—	14	2	no	—
1062	M₁₆	—	28	2	no	—
1063	M₁₆	—	28	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1066	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1067	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1069	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1070	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1071	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1074	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1120	C₄²	—	2	1	no	—
1121	C₄²	—	14	1	no	—
1122	C₄²	—	14	1	no	—
1123	C₄²	—	14	1	no	—
1124	C₄²	—	14	2	no	—
1125	C₄²	—	14	1	no	—
1126	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1129	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1130	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1133	D₇	—	4	1	no	—
1134	D₇	—	4	2	no	—
1135	D₇	—	4	1	no	—
1136	C₂³	—	2	2	no	—
1137	C₂³	—	2	1	no	—
1138	C₂³	—	4	2	no	—
1139	C₂³	—	7	1	no	—
1140	C₂³	—	7	2	no	—
1141	C₂³	—	7	1	no	—
1142	C₂³	—	8	1	no	—
1143	C₂³	—	8	1	no	—
1144	C₂³	—	14	2	no	—
1145	C₂³	—	28	2	no	—
1146	C₂³	—	28	1	no	—
1147	C₂³	—	28	1	no	—
1148	C₂³	—	28	2	no	—
1149	C₂³	—	28	2	no	—
1150	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1151	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1152	Q₈	—	2	2	no	—
1153	Q₈	—	2	2	no	—
1154	Q₈	—	2	1	no	—
1155	Q₈	—	2	2	no	—
1156	Q₈	—	2	1	no	—
1157	Q₈	—	4	4	no	—
1158	Q₈	—	4	2	no	—
1159	Q₈	—	14	2	no	—
1160	Q₈	—	14	2	no	—
1161	Q₈	—	14	2	no	—
1162	Q₈	—	28	2	no	—
1163	Q₈	—	28	2	no	—
1164	D₄	—	2	4	no	—
1165	D₄	—	2	2	no	—
1166	D₄	—	2	1	no	—
1167	D₄	—	2	2	no	—
1168	D₄	—	2	2	no	—
1169	D₄	—	2	1	no	—
1170	D₄	—	4	4	no	—
1171	D₄	—	4	2	no	—
1172	D₄	—	4	2	no	—
1173	D₄	—	8	2	no	—
1174	D₄	—	8	2	no	—
1175	D₄	—	14	4	no	—
1176	D₄	—	14	2	no	—
1177	D₄	—	28	2	no	—
1178	D₄	—	28	2	no	—
1179	D₄	—	28	2	no	—
1180	D₄	—	28	2	no	—
1181	D₄	—	28	4	no	—
1182	D₄	—	28	4	no	—
1183	D₄	—	56	1	no	—
1184	D₄	—	56	2	no	—
1185	D₄	—	56	2	no	—
1186	D₄	—	56	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₈	—	2	1	no	—
1231	C₈	—	2	1	no	—
1232	C₈	—	2	2	no	—
1233	C₈	—	14	1	no	—
1234	C₈	—	14	1	no	—
1235	C₈	—	14	2	no	—
1236	C₇	#60761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1237	C₂²	—	2	1	no	—
1238	C₂²	—	2	1	no	—
1239	C₂²	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	2	2	no	—
1241	C₂²	—	2	2	no	—
1242	C₂²	—	4	1	no	—
1243	C₂²	—	4	2	no	—
1244	C₂²	—	4	2	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	8	4	no	—
1249	C₂²	—	14	1	no	—
1250	C₂²	—	14	1	no	—
1251	C₂²	—	14	2	no	—
1252	C₂²	—	14	1	no	—
1253	C₂²	—	14	2	no	—
1254	C₂²	—	14	1	no	—
1255	C₂²	—	14	1	no	—
1256	C₂²	—	14	1	no	—
1257	C₂²	—	14	2	no	—
1258	C₂²	—	56	2	no	—
1259	C₂²	—	56	4	no	—
1260	C₂²	#90280	1	2	yes	—
1261	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	—	2	2	no	—
1263	C₄	—	4	2	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	4	1	no	—
1266	C₄	—	4	1	no	—
1267	C₄	—	14	1	no	—
1268	C₄	—	14	1	no	—
1269	C₄	—	14	2	no	—
1270	C₄	—	28	2	no	—
1271	C₄	—	28	2	no	—
1272	C₄	—	28	1	no	—
1273	C₄	—	28	1	no	—
1274	C₄	—	28	1	no	—
1275	C₄	—	28	1	no	—
1276	C₄	#90280	1	2	yes	—
1277	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1278	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1279	C₂	—	2	2	no	—
1280	C₂	—	4	2	no	—
1281	C₂	—	8	2	no	—
1282	C₂	—	8	1	no	—
1283	C₂	—	28	1	no	—
1284	C₂	—	28	1	no	—
1285	C₂	—	28	2	no	—
1286	C₂	C₂×#90280	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	#11744276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3010	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₇
hypocenter	C₇	#60761
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744363	C₂	semidirect
2. #11743381	C₂	semidirect
3. C₇×#3010	C₂	semidirect
4. #11741562	C₂	semidirect
5. #11741396	C₂	semidirect
6. #11741390	C₂	semidirect
7. #11741308	C₂	semidirect
8. C₂×#89945	C₂	semidirect
9. #11740821	C₂	semidirect
10. #11737541	C₂	semidirect
11. #11737540	C₂	semidirect
12. #11737537	C₂	semidirect
13. #11737535	C₂	semidirect
14. #11737493	C₂	semidirect
15. #11737493	C₂	semidirect
16. #11737491	C₂	semidirect
17. #11737489	C₂	semidirect
18. #11736410	C₂	semidirect
19. #11736409	C₂	semidirect
20. #11736287	C₂	semidirect
21. #11736286	C₂	semidirect
22. #11736108	C₂	semidirect
23. #11736097	C₂	semidirect
27. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. #90524	C₂²	semidirect
35. #90519	C₂²	semidirect
40. C₂×#6514	C₂²	semidirect
43. #90507	C₂²	semidirect
46. C₂×#6509	C₂²	semidirect
47. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
63. C₇×#449	C₂²	semidirect
64. C₇×#449	C₂²	semidirect
65. C₇×#448	C₂²	semidirect
66. C₇×#448	C₂²	semidirect
67. C₇×#419	C₂²	semidirect
68. C₇×#416	C₂²	semidirect
70. #90011	C₂²	semidirect
71. #90011	C₂²	semidirect
73. #90005	C₂²	semidirect
74. #90000	C₂²	semidirect
75. #90000	C₂²	semidirect
76. #89997	C₂²	semidirect
77. #89987	C₂²	semidirect
78. C₂×#6406	C₂²	semidirect
79. #89946	C₂²	semidirect
80. #89946	C₂²	semidirect
81. #89946	C₂²	semidirect
85. #89945	C₂²	semidirect
86. #89945	C₂²	semidirect
87. #89945	C₂²	semidirect
88. #89943	C₂²	semidirect
89. #89943	C₂²	semidirect
90. #89943	C₂²	semidirect
91. #89931	C₂²	semidirect
93. #89930	C₂²	semidirect
94. #89929	C₂²	semidirect
96. #89893	C₂²	semidirect
97. #89892	C₂²	semidirect
99. #89878	C₂²	semidirect
100. C₂×#6390	C₂²	semidirect
101. #89807	C₂²	semidirect
102. #89807	C₂²	semidirect
103. #89806	C₂²	semidirect
104. #89805	C₂²	semidirect
105. #89770	C₂²	semidirect
106. #89767	C₂²	semidirect
107. #89588	C₂²	semidirect
108. #89588	C₂²	semidirect
109. #89588	C₂²	semidirect
110. #89587	C₂²	semidirect
111. #89587	C₂²	semidirect
112. #89586	C₂²	semidirect
113. #89586	C₂²	semidirect
114. #89585	C₂²	semidirect
115. #89585	C₂²	semidirect
116. #89585	C₂²	semidirect
117. #89581	C₂²	semidirect
118. #89581	C₂²	semidirect
119. #89577	C₂²	semidirect
120. #89577	C₂²	semidirect
121. #89556	C₂²	semidirect
122. #89552	C₂²	semidirect
123. #89551	C₂²	semidirect
124. #89550	C₂²	semidirect
125. #89549	C₂²	semidirect
126. #89546	C₂²	semidirect
127. #89499	C₂²	semidirect
128. #89499	C₂²	semidirect
129. #89498	C₂²	semidirect
130. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
131. #89495	C₂²	semidirect
132. #89495	C₂²	semidirect
133. #89494	C₂²	semidirect
134. #89493	C₂²	semidirect
344. #3010	D₇	semidirect
520. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
522. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
603. #449	C₂×D₇	semidirect
604. #449	C₂×D₇	semidirect
605. #448	C₂×D₇	semidirect
606. #448	C₂×D₇	semidirect
613. #419	C₂×D₇	semidirect
616. #416	C₂×D₇	semidirect
1236. C₇	#60761	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744363	2
#11743381	2
C₇×#3010	2
#11741562	2
#11741396	2
#11741390	2
#11741308	2
C₂×#89945	2
#11740821	2
#11737541	2
#11737540	2
#11737537	2
#11737535	2
#11737493	2
#11737491	2
#11737489	2
#11736410	2
#11736409	2
#11736287	2
#11736286	2
#11736108	2
#11736097	2
#60761	7