Finite Group Databasebeta

← #14224724

Subgroups — #14224724

Order 1792.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738968C212yesmaximal, complemented
7#11738967C212yesmaximal, complemented
8#11738917C212yesmaximal, complemented
9#11738876C212yesmaximal, complemented
10#11738843C212yesmaximal, complemented
11#11738842C212yesmaximal, complemented
12#11738786C212yesmaximal, complemented
13#11738746C212yesmaximal, complemented
14#11736629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736620C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736619C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736286C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736285C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736282C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736281C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#89505C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736045C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#6554C2211yescharacteristic
25C22×#1157C2211yescharacteristic
26C22×#1157C2211yescharacteristic
27C7×#525C2211yescharacteristic
28C2×C7×#117C2211yescharacteristic
29#90524C2211yescharacteristic
30C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6487C2211yescharacteristic
33C22×Dic28C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6464C2211yescharacteristic
36C2×#6464C2211yescharacteristic
37#90346—22no—
38#90319C2212yescomplemented
39D7×C22⋊Q8C2212yescomplemented
40#90299C2212yescomplemented
41#90297C2212yescomplemented
42#90282—22no—
43#90243—21no—
44#90242—21no—
45#90241—21no—
46D4×Dic14—21no—
47#90217—21no—
48#90217C2211yescharacteristic
49#90217C2211yescharacteristic
50#90217C2211yescharacteristic
51#90216—21no—
52#90216C2211yescharacteristic
53#90216C2211yescharacteristic
54#90215—22no—
55#90215C2212yes—
56#90215C2212yes—
57#90214C2211yescharacteristic
58#90201C2212yes—
59#90201C2212yes—
60#90184—22no—
61#90168—21no—
62#90168—21no—
63C7×#485C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#485C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#484C2211yescharacteristic, complemented
66C7×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C7×#482C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#482C2211yescharacteristic, complemented
69C7×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C7×#427C2211yescharacteristic, complemented
72C7×#427C2211yescharacteristic, complemented
73C7×#416C2211yescharacteristic, complemented
74C7×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
76#89979C2211yescharacteristic
77C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
78#89882C2211yescharacteristic
79#89882C2211yescharacteristic
80C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
81#89819C2212yes—
82#89819C2212yescomplemented
83#89809C2212yes—
84#89809C2212yescomplemented
85#89776C2211yescharacteristic, complemented
86#89776C2211yescharacteristic, complemented
87#89776C2211yescharacteristic, complemented
88#89773C2211yescharacteristic, complemented
89#89768C2212yescomplemented
90#89768C2212yescomplemented
91#89767C2211yescharacteristic, complemented
92#89767C2211yescharacteristic, complemented
93#89743C2212yescomplemented
94#89742C2212yescomplemented
95#89660C2212yescomplemented
96#89659C2212yescomplemented
97#89659C2212yescomplemented
98#89658C2212yescomplemented
99#89658C2212yescomplemented
100#89657C2212yescomplemented
101#89656C2212yescomplemented
102#89654C2212yescomplemented
103#89640C2212yescomplemented
104#89640C2212yescomplemented
105#89639C2212yescomplemented
106#89638C2212yescomplemented
107#89636C2212yescomplemented
108#89636C2212yescomplemented
109#89635C2212yescomplemented
110#89634C2212yescomplemented
111#89588C2212yescomplemented
112#89585C2212yescomplemented
113#89584C2212yescomplemented
114#89580C2212yescomplemented
115#89580C2212yescomplemented
116#89579C2212yescomplemented
117#89578C2212yescomplemented
118#89578C2212yescomplemented
119#89555C2212yescomplemented
120#89555C2212yescomplemented
121#89554C2212yescomplemented
122#89553C2212yescomplemented
123#89553C2212yescomplemented
124#89552C2212yescomplemented
125#89550C2212yescomplemented
126#89547C2212yescomplemented
127#89505C2212yes—
128#89505C2212yes—
129#89505C2212yescomplemented
130#89505C2212yescomplemented
131#89499C2212yescomplemented
132#89499C2212yescomplemented
133#89498C2212yescomplemented
134D7×C22⋊C8C2212yescomplemented
135#60761—71nomaximal, Sylow
136C2×C7×#41C2311yescharacteristic
137C23×C4×C7C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D7—21no—
139C22×C22⋊D7D412yes—
140#6554—42no—
141#6554—42no—
142C2×Q8×D7C2312yes—
143C2×#1159—22no—
144C2×#1159C2312yes—
145C2×#1157—21no—
146C2×#1157—21no—
147C2×#1157—21no—
148C2×#1157—42no—
149C2×#1157—42no—
150C2×#1157—42no—
151C2×#1157—42no—
152C2×#1157D411yescharacteristic
153C2×#1157D411yescharacteristic
154C2×#1157D412yes—
155C2×#1157C2311yescharacteristic
156C2×#1157C2311yescharacteristic
157C2×#1157C2312yes—
158C2×#1157C2312yes—
159C2×#1157C2312yes—
160C22×D28D411yescharacteristic
161C22×D28C2311yescharacteristic
162C22×C4×D7—21no—
163C22×C4×D7C2312yes—
164C22×Dic14—21no—
165C22×Dic14D411yescharacteristic
166C22×Dic14C2311yescharacteristic
167C22×Dic14C2311yescharacteristic
168C22×C7×C8C2311yescharacteristic
169C22×C7×C8C2311yescharacteristic
170C7×#123—21no—
171C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
172C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C7×#121C2311yescharacteristic
174C7×#121C2311yescharacteristic
175C7×#120—21no—
176C4×C7×D4—21no—
177C4×C7×D4—21no—
178C7×#117—21no—
179C7×#117—21no—
180C7×#117C2311yescharacteristic
181C7×#117C2311yescharacteristic
182C7×#117C2311yescharacteristic
183C7×#117C2311yescharacteristic
184C7×#117C2311yescharacteristic
185C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C2×C7×C22⋊C4—21no—
188C2×C42×C7—21no—
189C2×C22⋊Dic7—21no—
190#6514—42no—
191#6512—42no—
192#6509C2312yes—
193C2×#1144C2312yes—
194C2×#1143C2312yes—
195#6502—22no—
196#6502—22no—
197#6501—22no—
198#6501C2312yes—
199#6500—22no—
200D4×Dic7—22no—
201C2×#1142C2312yes—
202C2×#1141C2312yes—
203#6493—22no—
204#6493—22no—
205#6493—22no—
206#6493—22no—
207#6493—21no—
208C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
209#6487—21no—
210#6487—21no—
211#6487—21no—
212#6487C2312yes—
213#6487C2312yes—
214C2×Dic7⋊C4—21no—
215C2×#1136C2311yescharacteristic
216C2×#1136C2311yescharacteristic
217C2×Dic28—42no—
218C2×Dic28C2312yes—
219C2×Dic28C2312yes—
220C2×#1132—42no—
221C2×#1132C2312yes—
222C2×#1132C2312yes—
223#6464—42no—
224#6464—42no—
225C2×#1131C2312yes—
226C2×#1131C2312yes—
227C2×C8×D7C2312yes—
228C2×C8×D7C2312yes—
229#6460—22no—
230#6460—22no—
231#6460C2312yes—
232#6460C2312yes—
233#6460C2312yes—
234#6460C2312yes—
235#6460C2312yes—
236#6460C2312yes—
237#6459—22no—
238#6458—22no—
239#6458—22no—
240#6458C2312yes—
241#6458C2312yes—
242#6458C2312yes—
243#6458C2312yes—
244#6457—22no—
245#6455C2312yes—
246D7×C4⋊C4—22no—
247D7×C4⋊C4C2312yes—
248#6451—22no—
249#6449—22no—
250#6449—22no—
251#6449—22no—
252#6449—22no—
253#6449—22no—
254#6448—22no—
255#6447—22no—
256#6446—22no—
257#6446—22no—
258#6445—22no—
259#6445—22no—
260#6445—22no—
261#6445—22no—
262(C22⋊D7)⋊C4—22no—
263(C22⋊D7)⋊C4—22no—
264D7×C22⋊C4—22no—
265#6441—22no—
266#6441—22no—
267#6438—21no—
268#6438—21no—
269#6438—21no—
270#6438—21no—
271#6438—21no—
272#6437—21no—
273#6437—21no—
274C4×D28—21no—
275C4×D28—22no—
276C4×D28—22no—
277C4×D28—22no—
278C4×D28—22no—
279#6432—21no—
280#6432—21no—
281#6432—21no—
282C4×Dic14—21no—
283C7×#107C2311yescharacteristic
284C7×#107C2311yescharacteristic
285C7×#107C2311yescharacteristic
286C7×#107C2311yescharacteristic
287C7×#106C2311yescharacteristic
288C7×#106C2311yescharacteristic
289C7×#106C2311yescharacteristic
290C7×#106C2311yescharacteristic
291C7×#103C2311yescharacteristic
292C7×#103C2311yescharacteristic
293C7×#103C2311yescharacteristic
294C7×#103C2311yescharacteristic
295C7×#102C2311yescharacteristic
296C7×#102C2311yescharacteristic
297C7×#102C2311yescharacteristic
298C7×#102C2311yescharacteristic
299C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
300C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
301C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
302C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
303C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
304C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
305#6395C2312yes—
306#6395C2312yes—
307(C2×D7)⋊C8C2312yes—
308(C2×D7)⋊C8C2312yes—
309(C2×D7)⋊C8C2312yes—
310(C2×D7)⋊C8C2312yes—
311#6390C2312yes—
312#6390C2312yes—
313#6384C2312yes—
314#6384C2312yes—
315#6384C2312yes—
316#6384C2312yes—
317#6384C2312yes—
318#6384C2312yes—
319#6383C2312yes—
320#6383C2312yes—
321#6382C2312yes—
322#6382C2312yes—
323#6381C2312yes—
324#6381C2312yes—
325#3489—71no—
326#3449—71no—
327#3204—72no—
328#3203—72no—
329#3201—72no—
330#3201—72no—
331#3197—72no—
332#3196—72no—
333#3191—72no—
334#3190—72no—
335#3097—71no—
336#3096—71no—
337#3095—71no—
338#3091D711yescharacteristic, complemented
339#3063—71no—
340#3062—71no—
341#3059—71no—
342#3057—71no—
343#3011—71no—
344#3010—71no—
345#3005—71no—
346C2×#452—71no—
347#2880—71no—
348C24×C7C2×D411yescharacteristic
349C23×D7—21no—
350C23×D7C2×D412yes—
351C7×#41—22no—
352C7×#41—22no—
353C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
354C2×C7×D4—21no—
355C2×C7×D4—21no—
356C2×C7×D4—21no—
357C2×C7×D4C2411yescharacteristic
358C22×C4×C7—22no—
359C22×C4×C7—22no—
360C22×C4×C7—21no—
361C22×C4×C7—21no—
362C22×C4×C7—21no—
363C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C7C2411yescharacteristic
367C22×C4×C7C2411yescharacteristic
368C22×C4×C7C2411yescharacteristic
369C2×C22⋊D7—22no—
370C2×C22⋊D7—22no—
371C2×C22⋊D7—22no—
372C2×C22⋊D7—22no—
373C2×C22⋊D7—44no—
374C2×C22⋊D7—44no—
375C2×C22⋊D7C2×D412yes—
376C2×C22⋊D7C2×D412yes—
377C2×C22⋊D7C2×D412yes—
378C2×C22⋊D7C2×D412yes—
379C22×Dic7—21no—
380C22×Dic7—21no—
381C22×Dic7—21no—
382C22×Dic7—22no—
383C22×Dic7C2×D412yes—
384Q8×D7—42no—
385Q8×D7—42no—
386#1159—42no—
387#1159—42no—
388#1159—48no—
389#1157—22no—
390#1157—22no—
391#1157—22no—
392#1157—22no—
393#1157—42no—
394#1157—42no—
395#1157—42no—
396#1157—42no—
397#1157—42no—
398#1157—42no—
399#1157—42no—
400#1157—42no—
401#1157—44no—
402#1157—44no—
403#1157—44no—
404#1157—44no—
405C2×D28—22no—
406C2×D28—22no—
407C2×D28—21no—
408C2×D28—22no—
409C2×D28—22no—
410C2×D28—22no—
411C2×D28—22no—
412C2×D28—42no—
413C2×D28C2×D411yescharacteristic
414C2×D28C2×D411yescharacteristic
415C2×D28C2×D412yes—
416C2×D28C2412yes—
417C2×C4×D7—22no—
418C2×C4×D7—22no—
419C2×C4×D7—22no—
420C2×C4×D7—22no—
421C2×C4×D7—42no—
422C2×C4×D7—42no—
423C2×C4×D7—44no—
424C2×C4×D7C2×D412yes—
425C2×C4×D7C2×D412yes—
426C2×C4×D7C2412yes—
427C2×C4×D7C2412yes—
428C2×Dic14—22no—
429C2×Dic14—22no—
430C2×Dic14—22no—
431C2×Dic14—22no—
432C2×Dic14—21no—
433C2×Dic14—21no—
434C2×Dic14—22no—
435C2×Dic14—42no—
436C2×Dic14—44no—
437C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
438C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
439C2×Dic14C2×D412yes—
440C2×Dic14C2412yes—
441C2×Dic14C2412yes—
442C2×C7×C8—22no—
443C2×C7×C8—22no—
444C2×C7×C8C2411yescharacteristic
445C2×C7×C8C2411yescharacteristic
446C2×C7×C8C2411yescharacteristic
447C2×C7×C8C2411yescharacteristic
448C7×C4⋊C4—21no—
449C7×C4⋊C4—21no—
450C7×C4⋊C4—21no—
451C7×C4⋊C4—21no—
452C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C7×C22⋊C4—21no—
459C7×C22⋊C4—21no—
460C7×C22⋊C4—21no—
461C7×C22⋊C4—21no—
462C7×C22⋊C4—21no—
463C7×C22⋊C4—21no—
464C7×C22⋊C4—21no—
465C7×C22⋊C4—21no—
466C7×C22⋊C4—21no—
467C42×C7—21no—
468C42×C7—21no—
469C42×C7—21no—
470C42×C7—21no—
471C42×C7—21no—
472C22⋊Dic7—22no—
473C22⋊Dic7—22no—
474C22⋊Dic7—22no—
475#1144—42no—
476#1143—42no—
477#1142—42no—
478#1141—42no—
479(C2×D7)⋊C4—22no—
480(C2×D7)⋊C4—22no—
481(C2×D7)⋊C4—22no—
482(C2×D7)⋊C4—22no—
483(C2×D7)⋊C4—22no—
484(C2×D7)⋊C4—22no—
485(C2×D7)⋊C4—22no—
486(C2×D7)⋊C4—22no—
487(C2×D7)⋊C4—22no—
488(C2×D7)⋊C4—22no—
489(C2×D7)⋊C4—22no—
490(C2×D7)⋊C4—22no—
491C4⋊Dic7—21no—
492C4⋊Dic7—22no—
493C4⋊Dic7—22no—
494C4⋊Dic7—22no—
495C4⋊Dic7—22no—
496C4⋊Dic7—22no—
497C4⋊Dic7—22no—
498C4⋊Dic7C2412yes—
499Dic7⋊C4—22no—
500Dic7⋊C4—22no—
501Dic7⋊C4—22no—
502Dic7⋊C4—22no—
503C4×Dic7—22no—
504#1136—22no—
505#1136—22no—
506C2×C7⋊C8C2412yes—
507C2×C7⋊C8C2412yes—
508Dic28—42no—
509Dic28—42no—
510#1132—42no—
511#1132—42no—
512#1131—42no—
513#1131—42no—
514C8×D7—42no—
515C8×D7—42no—
516C2×2−1+4—71no—
517C22×#41—71no—
518C22×#41—71no—
519C2×#137—71no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
521C22×Q16—71no—
522C22×SD16—71no—
523C2×#131—71no—
524C2×#131—71no—
525D4×Q8—141no—
526#548—141no—
527#547—141no—
528#547—142no—
529#546—141no—
530#546—142no—
531#537—71no—
532#537—72no—
533#537—72no—
534#537—72no—
535#536—72no—
536#536—71no—
537#536—71no—
538#536—71no—
539#536—141no—
540#535—71no—
541#535—71no—
542#535—141no—
543#534—142no—
544#532—141no—
545#532—141no—
546#525—72no—
547#525—72no—
548#525—72no—
549#525—142no—
550#525C2×D711yescharacteristic
551C2×C22⋊Q8—71no—
552C2×C22⋊Q8—72no—
553#520—71no—
554C2×#117C2×D711yescharacteristic
555#485—72no—
556#485—72no—
557#485—72no—
558#485—72no—
559#485C2×D711yescharacteristic, complemented
560#485C2×D711yescharacteristic, complemented
561#484—72no—
562#484—72no—
563#484C2×D711yescharacteristic, complemented
564#483—72no—
565#483—72no—
566#483C2×D711yescharacteristic, complemented
567#482—72no—
568#482—72no—
569#482C2×D711yescharacteristic, complemented
570#482C2×D711yescharacteristic, complemented
571#481—72no—
572#481C2×D711yescharacteristic, complemented
573#480—72no—
574#480C2×D711yescharacteristic, complemented
575#470—72no—
576#470—72no—
577#470—72no—
578#469—72no—
579#468—72no—
580#468—72no—
581#468—72no—
582#468—72no—
583#467—72no—
584#467—72no—
585#467—72no—
586#466—72no—
587#465—72no—
588#465—72no—
589#465—72no—
590#465—72no—
591#452—72no—
592#452—72no—
593#452—72no—
594#452—72no—
595#452—72no—
596#452—72no—
597#452—72no—
598#452—72no—
599#451—72no—
600#451—72no—
601#449—72no—
602#449—72no—
603#449—72no—
604#449—72no—
605#448—72no—
606#448—72no—
607#428—71no—
608#428—71no—
609#427C2×D711yescharacteristic, complemented
610#427C2×D711yescharacteristic, complemented
611#419—71no—
612#419—71no—
613#419—71no—
614#418—71no—
615#416C2×D711yescharacteristic, complemented
616#416C2×D711yescharacteristic, complemented
617C2×#103—71no—
618C2×#102—71no—
619#408—71no—
620#408—71no—
621#408—72no—
622#408—72no—
623#407—71no—
624#407—72no—
625C2×C22⋊C8—72no—
626C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
627C23×C7—22no—
628C23×C7—21no—
629C23×C7—41no—
630C23×C7—41no—
631C23×C7C22×D411yescharacteristic
632C23×C7C22×D411yescharacteristic
633C23×C7C22×D411yescharacteristic
634C22×D7—22no—
635C22×D7—42no—
636C22×D7—42no—
637C22×D7—42no—
638C22×D7—42no—
639C22×D7—81no—
640C22×D7—81no—
641C22×D7C22×D412yes—
642C22×D7C22×D412yes—
643C7×Q8—21no—
644C7×Q8—21no—
645C7×D4—21no—
646C7×D4—21no—
647C7×D4—42no—
648C7×D4—42no—
649C7×D4—81no—
650C2×C4×C7—22no—
651C2×C4×C7—22no—
652C2×C4×C7—22no—
653C2×C4×C7—21no—
654C2×C4×C7—21no—
655C2×C4×C7—21no—
656C2×C4×C7—21no—
657C2×C4×C7—21no—
658C2×C4×C7—21no—
659C2×C4×C7—21no—
660C2×C4×C7—21no—
661C2×C4×C7—21no—
662C2×C4×C7—21no—
663C2×C4×C7—21no—
664C2×C4×C7—42no—
665C2×C4×C7—81no—
666C2×C4×C7—81no—
667C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
668C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
669C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
670C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
671C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
672C2×C4×C7C2511yescharacteristic
673C22⋊D7—24no—
674C22⋊D7—24no—
675C22⋊D7—42no—
676C22⋊D7—42no—
677C22⋊D7—44no—
678C22⋊D7—44no—
679C22⋊D7—44no—
680C22⋊D7—82no—
681C2×Dic7—22no—
682C2×Dic7—22no—
683C2×Dic7—22no—
684C2×Dic7—42no—
685C2×Dic7—44no—
686C2×Dic7—42no—
687C2×Dic7—42no—
688C2×Dic7—81no—
689C2×Dic7C22×D412yes—
690C2×Dic7C22×D412yes—
691D28—22no—
692D28—22no—
693D28—22no—
694D28—22no—
695D28—42no—
696D28—42no—
697D28—82no—
698D28—82no—
699D28—82no—
700D28—82no—
701C4×D7—22no—
702C4×D7—22no—
703C4×D7—22no—
704C4×D7—22no—
705C4×D7—42no—
706C4×D7—42no—
707C4×D7—44no—
708C4×D7—44no—
709C4×D7—44no—
710C4×D7—82no—
711Dic14—22no—
712Dic14—22no—
713Dic14—22no—
714Dic14—22no—
715Dic14—22no—
716Dic14—22no—
717Dic14—42no—
718Dic14—44no—
719Dic14—42no—
720Dic14—42no—
721C7×C8—21no—
722C7×C8—21no—
723C7×C8—21no—
724C7×C8—21no—
725C7⋊C8—22no—
726C7⋊C8—22no—
7272−1+4—282no—
7282−1+4—282no—
729C2×#41—72no—
730C2×#41—71no—
731C2×#41—71no—
732C2×#41—71no—
733C2×#41—71no—
734C2×#41—72no—
735C2×#41—72no—
736C2×#41—72no—
737C2×#41—72no—
738C2×#41—141no—
739C2×#41—142no—
740C2×#41—141no—
741C2×#41—141no—
742C2×#41—282no—
743C2×#41—282no—
744C2×#41—282no—
745C2×#41—282no—
746C2×#41C22×D711yescharacteristic
747C22×Q8—71no—
748C22×Q8—72no—
749C22×Q8—71no—
750C22×Q8—71no—
751C22×Q8—141no—
752C22×D4—72no—
753C22×D4—71no—
754C22×D4—71no—
755C22×D4—141no—
756C23×C4—72no—
757C23×C4—141no—
758C23×C4C22×D711yescharacteristic
759#137—282no—
760AGL(1,ℤ/8)—282no—
761C2×Q16—72no—
762C2×Q16—72no—
763C2×Q16—72no—
764C2×Q16—282no—
765C2×SD16—72no—
766C2×SD16—72no—
767C2×SD16—72no—
768C2×SD16—72no—
769C2×SD16—282no—
770C2×D8—72no—
771#131—282no—
772#131—282no—
773C2×M16—71no—
774C2×M16—71no—
775C2×M16—72no—
776C2×M16—72no—
777C22×C8—72no—
778C22×C8—72no—
779C22×C8C22×D711yescharacteristic
780C22×C8C22×D711yescharacteristic
781C4⋊Q8—141no—
782C4⋊Q8—141no—
783C4⋊Q8—141no—
784C4⋊Q8—142no—
785#127—141no—
786#127—141no—
787#124—141no—
788#124—141no—
789#124—141no—
790#124—141no—
791#124—141no—
792#124—142no—
793#123—21no—
794#123—142no—
795#123—142no—
796#123—142no—
797#123—142no—
798#123—142no—
799#123—142no—
800#123—142no—
801#123—142no—
802C22⋊Q8—72no—
803C22⋊Q8—72no—
804C22⋊Q8—72no—
805C22⋊Q8—72no—
806C22⋊Q8—72no—
807C22⋊Q8—72no—
808C22⋊Q8—72no—
809C22⋊Q8—72no—
810C22⋊Q8—72no—
811C22⋊Q8—142no—
812C22⋊Q8—142no—
813C22⋊Q8—142no—
814C22⋊Q8—142no—
815C22⋊Q8—142no—
816C22⋊Q8—141no—
817C22⋊Q8—141no—
818C22⋊Q8—141no—
819C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
820C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
821#121—72no—
822#121—72no—
823#121—72no—
824#121—72no—
825#121—72no—
826#121—142no—
827#121—142no—
828#121—142no—
829#121—142no—
830#121—142no—
831#121—142no—
832#121—142no—
833#121—141no—
834#121—142no—
835#121—142no—
836#121—142no—
837#121C22×D711yescharacteristic
838#121C22×D711yescharacteristic
839#120—21no—
840#120—142no—
841#120—142no—
842#120—142no—
843#120—142no—
844#120—142no—
845C4×Q8—141no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—142no—
849C4×D4—142no—
850C4×D4—142no—
851C4×D4—142no—
852C4×D4—141no—
853C4×D4—142no—
854C4×D4—142no—
855C4×D4—142no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—72no—
859#117C22×D711yescharacteristic
860#117C22×D711yescharacteristic
861#117C22×D711yescharacteristic
862#117C22×D711yescharacteristic
863#117C22×D711yescharacteristic
864C2×C4⋊C4—71no—
865C2×C4⋊C4—72no—
866C2×C4⋊C4—142no—
867C2×C4⋊C4—141no—
868C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—142no—
872C2×C22⋊C4—141no—
873C2×C42—21no—
874#107—72no—
875#107—72no—
876#107C22×D711yescharacteristic
877#107C22×D711yescharacteristic
878#107C22×D711yescharacteristic
879#107C22×D711yescharacteristic
880#106—72no—
881#106—72no—
882#106C22×D711yescharacteristic
883#106C22×D711yescharacteristic
884#106C22×D711yescharacteristic
885#106C22×D711yescharacteristic
886#103—72no—
887#103—72no—
888#103—72no—
889#103—72no—
890#103—72no—
891#103—72no—
892#103—72no—
893#103—72no—
894#103C22×D711yescharacteristic
895#103C22×D711yescharacteristic
896#103C22×D711yescharacteristic
897#103C22×D711yescharacteristic
898#102—72no—
899#102—72no—
900#102—72no—
901#102—72no—
902#102C22×D711yescharacteristic
903#102C22×D711yescharacteristic
904#102C22×D711yescharacteristic
905#102C22×D711yescharacteristic
906C22⋊C8—72no—
907C22⋊C8—72no—
908C22⋊C8—72no—
909C22⋊C8—72no—
910C22⋊C8—72no—
911C22⋊C8—72no—
912C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
913C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
914C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
915C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
916C22×C7—21no—
917C22×C7—21no—
918C22×C7—21no—
919C22×C7—21no—
920C22×C7—21no—
921C22×C7—21no—
922C22×C7—21no—
923C22×C7—21no—
924C22×C7—41no—
925C22×C7—41no—
926C22×C7—41no—
927C22×C7—82no—
928C22×C7#53412yes—
929C22×C7C23×D411yescharacteristic
930C2×D7—22no—
931C2×D7—22no—
932C2×D7—22no—
933C2×D7—22no—
934C2×D7—22no—
935C2×D7—22no—
936C2×D7—42no—
937C2×D7—42no—
938C2×D7—42no—
939C2×D7—84no—
940C2×D7—84no—
941C4×C7—21no—
942C4×C7—21no—
943C4×C7—41no—
944C4×C7—41no—
945C4×C7—41no—
946C4×C7—41no—
947C4×C7—41no—
948C4×C7—41no—
949C4×C7—41no—
950C4×C7#53412yes—
951C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
952C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
953Dic7—22no—
954Dic7—22no—
955Dic7—42no—
956Dic7—42no—
957Dic7—42no—
958C24—72no—
959C24—141no—
960C24D4×D711yescharacteristic
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—142no—
964#41—142no—
965#41—142no—
966#41—142no—
967#41—282no—
968#41—282no—
969#41—284no—
970#41—282no—
971#41—282no—
972#41—282no—
973#41—282no—
974#41—282no—
975#41—282no—
976#41—284no—
977#41—284no—
978#41—284no—
979#41—282no—
980#41—282no—
981#41—288no—
982C2×Q8—71no—
983C2×Q8—71no—
984C2×Q8—72no—
985C2×Q8—72no—
986C2×Q8—72no—
987C2×Q8—142no—
988C2×Q8—141no—
989C2×Q8—141no—
990C2×Q8—142no—
991C2×Q8—142no—
992C2×Q8—142no—
993C2×Q8—142no—
994C2×Q8—282no—
995C2×Q8—284no—
996C2×Q8—282no—
997C2×Q8—282no—
998C2×Q8C23×D711yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—72no—
1003C2×D4—72no—
1004C2×D4—72no—
1005C2×D4—72no—
1006C2×D4—71no—
1007C2×D4—71no—
1008C2×D4—72no—
1009C2×D4—72no—
1010C2×D4—142no—
1011C2×D4—142no—
1012C2×D4—142no—
1013C2×D4—142no—
1014C2×D4—142no—
1015C2×D4—142no—
1016C2×D4—142no—
1017C2×D4—142no—
1018C2×D4—141no—
1019C2×D4—142no—
1020C2×D4—142no—
1021C2×D4—282no—
1022C2×D4—284no—
1023C2×D4—284no—
1024C2×D4C23×D711yescharacteristic
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—72no—
1031C22×C4—72no—
1032C22×C4—72no—
1033C22×C4—72no—
1034C22×C4—72no—
1035C22×C4—142no—
1036C22×C4—142no—
1037C22×C4—142no—
1038C22×C4—141no—
1039C22×C4—141no—
1040C22×C4—141no—
1041C22×C4—142no—
1042C22×C4—142no—
1043C22×C4—282no—
1044C22×C4—282no—
1045C22×C4—284no—
1046C22×C4D4×D711yescharacteristic
1047C22×C4D4×D711yescharacteristic
1048C22×C4D4×D711yescharacteristic
1049C22×C4C23×D711yescharacteristic
1050C22×C4C23×D711yescharacteristic
1051C22×C4C23×D711yescharacteristic
1052Q16—282no—
1053Q16—282no—
1054Q16—282no—
1055SD16—282no—
1056SD16—282no—
1057SD16—282no—
1058SD16—282no—
1059D8—282no—
1060M16—142no—
1061M16—142no—
1062M16—282no—
1063M16—282no—
1064C2×C8—22no—
1065C2×C8—22no—
1066C2×C8—72no—
1067C2×C8—72no—
1068C2×C8—282no—
1069C2×C8—282no—
1070C2×C8C23×D711yescharacteristic
1071C2×C8C23×D711yescharacteristic
1072C2×C8C23×D711yescharacteristic
1073C2×C8C23×D711yescharacteristic
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—72no—
1079C4⋊C4—142no—
1080C4⋊C4—142no—
1081C4⋊C4—142no—
1082C4⋊C4—142no—
1083C4⋊C4—142no—
1084C4⋊C4—142no—
1085C4⋊C4—142no—
1086C4⋊C4—142no—
1087C4⋊C4—142no—
1088C4⋊C4—142no—
1089C4⋊C4—141no—
1090C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1091C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1092C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1093C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1094C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1095C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—142no—
1106C22⋊C4—142no—
1107C22⋊C4—142no—
1108C22⋊C4—142no—
1109C22⋊C4—142no—
1110C22⋊C4—142no—
1111C22⋊C4—142no—
1112C22⋊C4—142no—
1113C22⋊C4—142no—
1114C22⋊C4—142no—
1115C22⋊C4—142no—
1116C22⋊C4—142no—
1117C22⋊C4—142no—
1118C22⋊C4—142no—
1119C22⋊C4—142no—
1120C42—21no—
1121C42—21no—
1122C42—21no—
1123C42—21no—
1124C42—21no—
1125C42—142no—
1126C2×C7—22no—
1127C2×C7—41no—
1128C2×C7—41no—
1129C2×C7—81no—
1130C2×C7C2×#53411yescharacteristic
1131C2×C7#358411yescharacteristic
1132C2×C7#358611yescharacteristic
1133D7—42no—
1134D7—42no—
1135D7—82no—
1136C23—22no—
1137C23—21no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—72no—
1141C23—72no—
1142C23—142no—
1143C23—282no—
1144C23—282no—
1145C23—282no—
1146C23—282no—
1147C23—561no—
1148C23—561no—
1149C23C2×D4×D711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D711yescharacteristic
1151C23C2×D4×D711yescharacteristic
1152Q8—21no—
1153Q8—21no—
1154Q8—142no—
1155Q8—142no—
1156Q8—142no—
1157Q8—142no—
1158Q8—142no—
1159Q8—142no—
1160Q8—282no—
1161Q8—284no—
1162Q8—282no—
1163Q8—282no—
1164D4—21no—
1165D4—21no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—81no—
1169D4—144no—
1170D4—144no—
1171D4—142no—
1172D4—142no—
1173D4—142no—
1174D4—142no—
1175D4—282no—
1176D4—282no—
1177D4—282no—
1178D4—284no—
1179D4—284no—
1180D4—284no—
1181D4—282no—
1182D4—562no—
1183D4—562no—
1184D4—562no—
1185D4—562no—
1186D4—562no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—72no—
1203C2×C4—72no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—142no—
1207C2×C4—142no—
1208C2×C4—142no—
1209C2×C4—142no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—282no—
1214C2×C4—282no—
1215C2×C4—284no—
1216C2×C4—284no—
1217C2×C4—284no—
1218C2×C4—282no—
1219C2×C4—284no—
1220C2×C4—282no—
1221C2×C4—282no—
1222C2×C4—562no—
1223C2×C4—561no—
1224C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1225C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1227C2×C4#655312yes—
1228C2×C4#655312yes—
1229C2×C4C24×D711yescharacteristic
1230C8—21no—
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—21no—
1234C8—142no—
1235C8—142no—
1236C7#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—82no—
1249C22—142no—
1250C22—142no—
1251C22—142no—
1252C22—142no—
1253C22—142no—
1254C22—142no—
1255C22—282no—
1256C22—282no—
1257C22—282no—
1258C22—564no—
1259C22—564no—
1260C22#9034412yes—
1261C22C22×D4×D711yescharacteristic
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—41no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—41no—
1270C4—41no—
1271C4—142no—
1272C4—142no—
1273C4—282no—
1274C4—282no—
1275C4—282no—
1276C4#9034412yes—
1277C4C2×#655311yescharacteristic
1278C4C2×#655311yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—41no—
1281C2—41no—
1282C2—81no—
1283C2—282no—
1284C2—282no—
1285C2—562no—
1286C2C2×#9034411yescharacteristic
1287C2#1174425511yescharacteristic
1288C2#1174426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3091C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3091D7
hypocenterC7#60761
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743110C2semidirect
2. #11742803C2semidirect
3. C7×#3091C2semidirect
4. #11740373C2semidirect
5. #11739665C2semidirect
6. #11738968C2semidirect
7. #11738967C2semidirect
8. #11738917C2semidirect
9. #11738876C2semidirect
10. #11738843C2semidirect
11. #11738842C2semidirect
12. #11738786C2semidirect
13. #11738746C2semidirect
14. #11736629C2semidirect
15. #11736627C2semidirect
16. #11736620C2semidirect
17. #11736619C2semidirect
18. #11736286C2semidirect
19. #11736285C2semidirect
20. #11736282C2semidirect
21. #11736281C2semidirect
22. C2×#89505C2semidirect
23. #11736045C2semidirect
30. C2×#6514C22semidirect
31. C2×#6512C22semidirect
33. C22×Dic28C22semidirect
34. C22×#1132C22semidirect
38. #90319C22semidirect
39. D7×C22⋊Q8C22semidirect
40. #90299C22semidirect
41. #90297C22semidirect
63. C7×#485C22semidirect
64. C7×#485C22semidirect
65. C7×#484C22semidirect
66. C7×#483C22semidirect
67. C7×#482C22semidirect
68. C7×#482C22semidirect
69. C7×#481C22semidirect
70. C7×#480C22semidirect
71. C7×#427C22semidirect
72. C7×#427C22semidirect
73. C7×#416C22semidirect
74. C7×#416C22semidirect
77. C2×#6395C22semidirect
80. C2×#6390C22semidirect
82. #89819C22semidirect
84. #89809C22semidirect
85. #89776C22semidirect
86. #89776C22semidirect
87. #89776C22semidirect
88. #89773C22semidirect
89. #89768C22semidirect
90. #89768C22semidirect
91. #89767C22semidirect
92. #89767C22semidirect
93. #89743C22semidirect
94. #89742C22semidirect
95. #89660C22semidirect
96. #89659C22semidirect
97. #89659C22semidirect
98. #89658C22semidirect
99. #89658C22semidirect
100. #89657C22semidirect
101. #89656C22semidirect
102. #89654C22semidirect
103. #89640C22semidirect
104. #89640C22semidirect
105. #89639C22semidirect
106. #89638C22semidirect
107. #89636C22semidirect
108. #89636C22semidirect
109. #89635C22semidirect
110. #89634C22semidirect
111. #89588C22semidirect
112. #89585C22semidirect
113. #89584C22semidirect
114. #89580C22semidirect
115. #89580C22semidirect
116. #89579C22semidirect
117. #89578C22semidirect
118. #89578C22semidirect
119. #89555C22semidirect
120. #89555C22semidirect
121. #89554C22semidirect
122. #89553C22semidirect
123. #89553C22semidirect
124. #89552C22semidirect
125. #89550C22semidirect
126. #89547C22semidirect
129. #89505C22semidirect
130. #89505C22semidirect
131. #89499C22semidirect
132. #89499C22semidirect
133. #89498C22semidirect
134. D7×C22⋊C8C22semidirect
338. #3091D7semidirect
559. #485C2×D7semidirect
560. #485C2×D7semidirect
563. #484C2×D7semidirect
566. #483C2×D7semidirect
569. #482C2×D7semidirect
570. #482C2×D7semidirect
572. #481C2×D7semidirect
574. #480C2×D7semidirect
609. #427C2×D7semidirect
610. #427C2×D7semidirect
615. #416C2×D7semidirect
616. #416C2×D7semidirect
1236. C7#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431102
#117428032
C7×#30912
#117403732
#117396652
#117389682
#117389672
#117389172
#117388762
#117388432
#117388422
#117387862
#117387462
#117366292
#117366272
#117366202
#117366192
#117362862
#117362852
#117362822
#117362812
C2×#895052
#117360452
#607617