Subgroups — #14224746

Order 1792.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11740019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₇×#548	—	2	1	no	—
23	C₇×#547	—	2	2	no	—
24	C₇×#547	—	2	1	no	—
25	C₇×#546	—	2	1	no	—
26	C₇×#546	—	2	2	no	—
27	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90524	—	2	1	no	—
37	#90524	—	2	2	no	—
38	#90524	—	2	1	no	—
39	#90524	C₂²	1	2	yes	—
40	#90524	C₂²	1	2	yes	—
41	#90524	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6509	—	2	1	no	—
45	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6502	—	2	2	no	—
47	C₂×#6501	—	2	1	no	—
48	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
51	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90006	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90000	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89999	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89979	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
63	#89824	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89824	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89823	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89822	C₂²	1	2	yes	—
67	#89822	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89818	C₂²	1	2	yes	—
74	#89818	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89815	C₂²	1	2	yes	—
77	#89815	C₂²	1	2	yes	—
78	#89815	C₂²	1	2	yes	—
79	#89815	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89813	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89812	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89808	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89805	C₂²	1	2	yes	—
87	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89768	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89767	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89743	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89740	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60763	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
119	C₂×#1157	—	2	1	no	—
120	C₂×#1157	—	2	1	no	—
121	C₂×#1157	—	4	4	no	—
122	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₇×#124	—	2	1	no	—
130	C₇×#124	—	2	2	no	—
131	C₇×#123	—	2	2	no	—
132	C₇×#123	—	2	2	no	—
133	C₇×#123	—	2	2	no	—
134	C₇×#123	—	2	1	no	—
135	C₇×#123	—	2	2	no	—
136	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#121	—	2	2	no	—
150	C₇×#121	—	2	2	no	—
151	C₇×#121	—	2	2	no	—
152	C₇×#121	—	2	1	no	—
153	C₇×#121	—	2	2	no	—
154	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×#120	—	2	1	no	—
158	C₇×#120	—	2	2	no	—
159	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
166	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
175	#6513	—	4	4	no	—
176	#6511	—	4	4	no	—
177	#6509	—	2	2	no	—
178	#6509	—	2	2	no	—
179	#6509	—	2	4	no	—
180	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
182	#6505	—	4	4	no	—
183	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
185	#6502	—	2	4	no	—
186	#6502	—	2	4	no	—
187	#6502	—	2	4	no	—
188	#6502	—	2	4	no	—
189	#6501	—	2	2	no	—
190	#6501	—	2	2	no	—
191	#6501	—	2	4	no	—
192	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
194	#6493	—	2	2	no	—
195	#6493	—	2	2	no	—
196	#6493	C₂³	1	4	yes	—
197	#6493	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#6487	—	2	2	no	—
206	#6487	—	2	2	no	—
207	#6487	C₂³	1	4	yes	—
208	#6487	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	#6409	C₂³	1	4	yes	—
215	#6409	C₂³	1	4	yes	—
216	#6409	C₂³	1	4	yes	—
217	#6406	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	#6384	C₂³	1	4	yes	—
226	#6384	C₂³	1	2	yes	—
227	#6384	C₂³	1	2	yes	—
228	#6383	C₂³	1	4	yes	—
229	#6383	C₂³	1	2	yes	—
230	#6383	C₂³	1	2	yes	—
231	#6382	C₂³	1	4	yes	—
232	#6382	C₂³	1	4	yes	—
233	#6382	C₂³	1	4	yes	—
234	#6381	C₂³	1	4	yes	—
235	#3489	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#537	—	7	1	no	—
237	#3204	—	7	4	no	—
238	#3201	—	7	4	no	—
239	#3195	—	7	2	no	—
240	#3194	—	7	2	no	—
241	#3190	—	7	2	no	—
242	#3187	—	7	2	no	—
243	#3099	—	7	2	no	—
244	#3092	—	7	1	no	—
245	C₂×#483	—	7	1	no	—
246	#3063	—	7	2	no	—
247	#3060	—	7	2	no	—
248	#3013	—	7	2	no	—
249	#3007	—	7	1	no	—
250	#3002	—	7	1	no	—
251	#2880	—	7	1	no	—
252	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
255	C₇×#41	—	2	4	no	—
256	C₇×#41	—	2	4	no	—
257	C₇×#41	—	2	4	no	—
258	C₇×#41	—	4	4	no	—
259	C₇×#41	—	4	4	no	—
260	C₇×#41	—	4	2	no	—
261	C₇×#41	—	4	2	no	—
262	C₇×#41	—	4	4	no	—
263	C₇×#41	—	4	8	no	—
264	C₇×#41	—	4	4	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
316	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
321	#1157	—	2	4	no	—
322	#1157	—	2	4	no	—
323	#1157	—	4	2	no	—
324	#1157	—	4	2	no	—
325	#1157	—	4	4	no	—
326	#1157	—	4	4	no	—
327	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
329	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
364	#1144	—	4	4	no	—
365	#1144	—	4	2	no	—
366	#1143	—	4	4	no	—
367	#1143	—	4	2	no	—
368	#1142	—	4	2	no	—
369	#1141	—	4	2	no	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
376	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
377	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
378	#1136	—	2	4	no	—
379	#1136	—	4	4	no	—
380	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂²×#41	—	7	1	no	—
387	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#137	—	7	2	no	—
389	C₂×#135	—	7	2	no	—
390	C₂×#131	—	7	2	no	—
391	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
392	#548	—	2	1	no	—
393	#547	—	2	2	no	—
394	#547	—	2	1	no	—
395	#546	—	2	2	no	—
396	#546	—	2	1	no	—
397	#537	—	7	2	no	—
398	#537	—	7	4	no	—
399	#537	—	7	2	no	—
400	#537	—	14	2	no	—
401	#537	—	14	1	no	—
402	#537	—	14	1	no	—
403	#537	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
404	#537	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#536	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
406	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
408	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
413	C₂×#121	—	7	2	no	—
414	C₂×#121	—	14	1	no	—
415	C₂×#121	—	14	2	no	—
416	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
418	#485	—	7	4	no	—
419	#484	—	7	2	no	—
420	#483	—	7	2	no	—
421	#483	—	7	2	no	—
422	#483	—	7	4	no	—
423	#483	—	7	2	no	—
424	#483	—	7	4	no	—
425	#482	—	7	4	no	—
426	#481	—	7	2	no	—
427	#481	—	7	4	no	—
428	#480	—	7	2	no	—
429	#470	—	7	4	no	—
430	#470	—	7	4	no	—
431	#469	—	7	4	no	—
432	#468	—	7	4	no	—
433	#467	—	7	4	no	—
434	#465	—	7	4	no	—
435	#465	—	7	4	no	—
436	#465	—	7	4	no	—
437	#452	—	7	4	no	—
438	#452	—	7	2	no	—
439	#452	—	7	4	no	—
440	#451	—	7	4	no	—
441	#451	—	7	2	no	—
442	#451	—	7	1	no	—
443	#450	—	7	1	no	—
444	#450	—	7	2	no	—
445	#449	—	7	4	no	—
446	#449	—	7	2	no	—
447	#448	—	7	4	no	—
448	#448	—	7	1	no	—
449	#447	—	7	1	no	—
450	#428	—	7	2	no	—
451	C₂×#106	—	7	2	no	—
452	#417	—	7	2	no	—
453	#417	—	7	2	no	—
454	#416	—	7	2	no	—
455	C₂×#103	—	7	2	no	—
456	#408	—	7	2	no	—
457	#408	—	7	4	no	—
458	#407	—	7	1	no	—
459	#407	—	7	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
462	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
469	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
478	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
483	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
484	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
485	C₇×D₄	—	2	4	no	—
486	C₇×D₄	—	2	4	no	—
487	C₇×D₄	—	2	2	no	—
488	C₇×D₄	—	2	2	no	—
489	C₇×D₄	—	2	2	no	—
490	C₇×D₄	—	4	2	no	—
491	C₇×D₄	—	4	2	no	—
492	C₇×D₄	—	4	2	no	—
493	C₇×D₄	—	4	4	no	—
494	C₇×D₄	—	4	2	no	—
495	C₇×D₄	—	4	2	no	—
496	C₇×D₄	—	8	1	no	—
497	C₇×D₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
525	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
529	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
530	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
532	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
536	D₂₈	—	2	2	no	—
537	D₂₈	—	2	2	no	—
538	D₂₈	—	4	2	no	—
539	C₄×D₇	—	4	4	no	—
540	C₄×D₇	—	4	4	no	—
541	Dic₁₄	—	2	2	no	—
542	Dic₁₄	—	2	2	no	—
543	Dic₁₄	—	4	2	no	—
544	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
547	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	2	2	no	—
550	C₂×#41	—	4	4	no	—
551	C₂×#41	—	7	2	no	—
552	C₂×#41	—	7	2	no	—
553	C₂×#41	—	14	1	no	—
554	C₂×#41	—	14	1	no	—
555	C₂×#41	—	28	4	no	—
556	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
557	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
566	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
572	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	#137	—	28	4	no	—
579	#135	—	28	4	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
585	C₂×D₈	—	7	2	no	—
586	#131	—	28	4	no	—
587	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
590	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	#124	—	2	1	no	—
594	#124	—	2	2	no	—
595	#123	—	2	2	no	—
596	#123	—	2	2	no	—
597	#123	—	2	2	no	—
598	#123	—	2	1	no	—
599	#123	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
616	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
617	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
618	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
620	#121	—	2	2	no	—
621	#121	—	2	2	no	—
622	#121	—	2	2	no	—
623	#121	—	2	1	no	—
624	#121	—	2	2	no	—
625	#121	—	7	4	no	—
626	#121	—	7	4	no	—
627	#121	—	14	2	no	—
628	#121	—	14	2	no	—
629	#121	—	14	4	no	—
630	#121	—	14	4	no	—
631	#121	—	14	4	no	—
632	#121	—	14	4	no	—
633	#121	—	14	4	no	—
634	#121	—	14	2	no	—
635	#121	—	14	2	no	—
636	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
639	#120	—	2	1	no	—
640	#120	—	2	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	2	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	1	no	—
647	C₄×D₄	—	2	2	no	—
648	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
665	#107	—	7	4	no	—
666	#106	—	7	4	no	—
667	#106	—	7	4	no	—
668	#106	—	7	4	no	—
669	#103	—	7	4	no	—
670	#103	—	7	4	no	—
671	#103	—	7	4	no	—
672	#103	—	7	2	no	—
673	#103	—	7	2	no	—
674	#103	—	7	4	no	—
675	#102	—	7	4	no	—
676	#102	—	7	2	no	—
677	#102	—	7	2	no	—
678	#102	—	7	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
686	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
700	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
704	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
705	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
706	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₇	—	4	2	no	—
708	C₂×D₇	—	4	2	no	—
709	C₂×D₇	—	4	2	no	—
710	C₂×D₇	—	8	4	no	—
711	C₄×C₇	—	2	1	no	—
712	C₄×C₇	—	2	1	no	—
713	C₄×C₇	—	2	2	no	—
714	C₄×C₇	—	2	2	no	—
715	C₄×C₇	—	4	2	no	—
716	C₄×C₇	—	4	1	no	—
717	C₄×C₇	—	4	2	no	—
718	C₄×C₇	—	4	1	no	—
719	C₄×C₇	—	4	1	no	—
720	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
721	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
722	Dic₇	—	4	2	no	—
723	Dic₇	—	4	4	no	—
724	C₂⁴	—	14	1	no	—
725	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
727	#41	—	2	4	no	—
728	#41	—	2	4	no	—
729	#41	—	2	4	no	—
730	#41	—	4	4	no	—
731	#41	—	4	4	no	—
732	#41	—	4	2	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	#41	—	4	4	no	—
735	#41	—	4	8	no	—
736	#41	—	4	4	no	—
737	#41	—	14	4	no	—
738	#41	—	14	4	no	—
739	#41	—	28	2	no	—
740	#41	—	28	2	no	—
741	#41	—	28	4	no	—
742	#41	—	28	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
752	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
755	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
756	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	7	2	no	—
765	C₂×D₄	—	14	2	no	—
766	C₂×D₄	—	14	2	no	—
767	C₂×D₄	—	14	4	no	—
768	C₂×D₄	—	14	4	no	—
769	C₂×D₄	—	14	1	no	—
770	C₂×D₄	—	28	2	no	—
771	C₂×D₄	—	28	4	no	—
772	C₂×D₄	—	56	4	no	—
773	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
808	Q₁₆	—	28	2	no	—
809	Q₁₆	—	28	4	no	—
810	SD₁₆	—	28	2	no	—
811	SD₁₆	—	28	2	no	—
812	SD₁₆	—	28	4	no	—
813	D₈	—	28	2	no	—
814	M₁₆	—	14	4	no	—
815	M₁₆	—	28	4	no	—
816	C₂×C₈	—	7	4	no	—
817	C₂×C₈	—	7	2	no	—
818	C₂×C₈	—	7	2	no	—
819	C₂×C₈	—	14	4	no	—
820	C₂×C₈	—	28	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₂×C₇	—	2	2	no	—
858	C₂×C₇	—	2	2	no	—
859	C₂×C₇	—	4	1	no	—
860	C₂×C₇	—	4	2	no	—
861	C₂×C₇	—	4	2	no	—
862	C₂×C₇	—	8	1	no	—
863	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
866	D₇	—	8	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	14	2	no	—
875	C₂³	—	28	2	no	—
876	C₂³	—	28	2	no	—
877	C₂³	—	28	2	no	—
878	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	4	no	—
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	4	4	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	14	2	no	—
891	Q₈	—	14	2	no	—
892	Q₈	—	28	2	no	—
893	D₄	—	2	4	no	—
894	D₄	—	2	4	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	8	1	no	—
905	D₄	—	8	2	no	—
906	D₄	—	14	2	no	—
907	D₄	—	14	2	no	—
908	D₄	—	28	2	no	—
909	D₄	—	28	4	no	—
910	D₄	—	28	4	no	—
911	D₄	—	56	4	no	—
912	D₄	—	56	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	1	no	—
933	C₂×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	14	4	no	—
935	C₂×C₄	—	14	2	no	—
936	C₂×C₄	—	28	4	no	—
937	C₂×C₄	—	28	2	no	—
938	C₂×C₄	—	28	4	no	—
939	C₂×C₄	—	28	4	no	—
940	C₂×C₄	—	56	2	no	—
941	C₂×C₄	—	56	2	no	—
942	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₈	—	14	2	no	—
950	C₈	—	14	2	no	—
951	C₈	—	14	4	no	—
952	C₇	#60763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	8	4	no	—
971	C₂²	—	28	2	no	—
972	C₂²	—	28	2	no	—
973	C₂²	—	28	2	no	—
974	C₂²	—	56	4	no	—
975	C₂²	#90495	1	2	yes	—
976	C₂²	#90528	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	28	2	no	—
988	C₄	—	28	4	no	—
989	C₄	#90495	1	2	yes	—
990	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	1	no	—
994	C₂	—	4	2	no	—
995	C₂	—	4	2	no	—
996	C₂	—	8	1	no	—
997	C₂	—	56	2	no	—
998	C₂	C₂×#90495	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×#90528	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#11744367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3489	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₇
hypocenter	C₇	#60763
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3489	C₂	semidirect
2. C₂×#90524	C₂	semidirect
3. #11741559	C₂	semidirect
4. #11741520	C₂	semidirect
5. #11740874	C₂	semidirect
6. #11740865	C₂	semidirect
7. #11740853	C₂	semidirect
8. #11740845	C₂	semidirect
9. #11740379	C₂	semidirect
10. #11740376	C₂	semidirect
11. #11740371	C₂	semidirect
12. #11740359	C₂	semidirect
13. #11740187	C₂	semidirect
14. #11740181	C₂	semidirect
15. #11740180	C₂	semidirect
16. C₂×#89815	C₂	semidirect
17. #11740019	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
27. C₇×#537	C₂²	semidirect
28. C₇×#537	C₂²	semidirect
29. C₇×#536	C₂²	semidirect
30. C₇×#536	C₂²	semidirect
35. C₇×#520	C₂²	semidirect
42. C₂×#6513	C₂²	semidirect
43. C₂×#6511	C₂²	semidirect
45. C₂×#6505	C₂²	semidirect
51. #90011	C₂²	semidirect
52. #90010	C₂²	semidirect
53. #90006	C₂²	semidirect
54. #90006	C₂²	semidirect
55. #90004	C₂²	semidirect
56. #90000	C₂²	semidirect
57. #89999	C₂²	semidirect
58. C₂×#6409	C₂²	semidirect
63. #89824	C₂²	semidirect
64. #89824	C₂²	semidirect
65. #89823	C₂²	semidirect
68. #89821	C₂²	semidirect
69. #89820	C₂²	semidirect
70. #89820	C₂²	semidirect
71. #89819	C₂²	semidirect
72. #89819	C₂²	semidirect
75. #89816	C₂²	semidirect
79. #89815	C₂²	semidirect
80. #89813	C₂²	semidirect
82. #89811	C₂²	semidirect
83. #89809	C₂²	semidirect
85. #89806	C₂²	semidirect
87. #89775	C₂²	semidirect
88. #89774	C₂²	semidirect
89. #89768	C₂²	semidirect
90. #89767	C₂²	semidirect
91. #89743	C₂²	semidirect
92. #89740	C₂²	semidirect
93. #89738	C₂²	semidirect
94. C₂×#6382	C₂²	semidirect
235. #3489	D₇	semidirect
385. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	semidirect
403. #537	C₂×D₇	semidirect
404. #537	C₂×D₇	semidirect
405. #536	C₂×D₇	semidirect
406. #536	C₂×D₇	semidirect
416. #520	C₂×D₇	semidirect
952. C₇	#60763	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3489	2
C₂×#90524	2
#11741559	2
#11741520	2
#11740874	2
#11740865	2
#11740853	2
#11740845	2
#11740379	2
#11740376	2
#11740371	2
#11740359	2
#11740187	2
#11740181	2
#11740180	2
C₂×#89815	2
#11740019	2
#60763	7