Finite Group Databasebeta

← #14224793

Subgroups — #14224793

Order 1792.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738789C212yesmaximal, complemented
7#11738786C214yesmaximal, complemented
8#11738785C212yesmaximal, complemented
9#11738784C212yesmaximal, complemented
10#11738775C214yesmaximal, complemented
11#11738774C212yesmaximal, complemented
12#11736565C212yesmaximal, complemented
13#11736557C212yesmaximal, complemented
14#11736197C212yesmaximal, complemented
15#11736192C212yesmaximal, complemented
16#11736055C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736045C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#6548C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#1157C2211yescharacteristic
20C22×#1157C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C7×#121C2211yescharacteristic
22C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
23#90496C2211yescharacteristic, complemented
24D4×C22⋊D7—22no—
25C2×#6495C2212yescomplemented
26#90482C2211yescharacteristic
27C2×#6493—22no—
28C2×#6467C2212yescomplemented
29C2×#6464C2212yescomplemented
30#90303—21no—
31#90300—21no—
32#90299C2212yescomplemented
33#90298C2212yescomplemented
34#90297C2212yes—
35D7×#121C2212yes—
36#90290—21no—
37#90289—21no—
38#90201—21no—
39#90201—21no—
40#90201—22no—
41#90201C2212yes—
42#90201C2211yescharacteristic, complemented
43#90201C2212yescomplemented
44#90201C2214yescomplemented
45C2×#6460—21no—
46C2×#6460C2212yescomplemented
47C2×#6458—21no—
48C2×#6458C2212yescomplemented
49#90195C2211yescharacteristic, complemented
50#90181—22no—
51C7×#481C2212yescomplemented
52C7×#481C2214yescomplemented
53C7×#481C2212yescomplemented
54C2×C7×#106C2212yescomplemented
55C2×C7×#102C2212yescomplemented
56C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#89979C2211yescharacteristic, complemented
58#89885C2212yescomplemented
59#89882C2212yescomplemented
60#89812C2212yescomplemented
61#89809C2214yescomplemented
62#89808C2212yescomplemented
63#89743C2212yescomplemented
64#89742C2212yescomplemented
65#89740C2212yescomplemented
66#89739C2212yescomplemented
67#89738C2212yescomplemented
68#89738C2212yescomplemented
69#89736C2212yescomplemented
70#89640C2214yescomplemented
71#89639C2214yescomplemented
72#89638C2214yescomplemented
73#89637C2214yescomplemented
74#89636C2214yescomplemented
75#89636C2214yescomplemented
76#89635C2214yescomplemented
77#89634C2214yescomplemented
78#89555C2214yescomplemented
79#89554C2214yescomplemented
80#89553C2214yescomplemented
81#89552C2214yescomplemented
82#89550C2214yescomplemented
83#89548C2214yescomplemented
84#89547C2214yescomplemented
85#89545C2214yescomplemented
86#89511C2211yescharacteristic, complemented
87#89510C2211yescharacteristic, complemented
88#89506C2212yescomplemented
89#89505C2212yescomplemented
90#89504C2211yescharacteristic, complemented
91#89503C2211yescharacteristic, complemented
92#89499C2214yescomplemented
93#89498C2212yescomplemented
94D7×C22⋊C8C2212yescomplemented
95#60765—71nomaximal, Sylow
96C22×C7×D4—21no—
97C22×C7×D4C2311yescharacteristic
98C23×C4×C7—21no—
99C23×C4×C7C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D7—21no—
101C22×C22⋊D7—22no—
102C22×C22⋊D7D412yes—
103#6548—44no—
104C2×#1159—21no—
105C2×#1159C2312yes—
106C2×D4×D7—22no—
107C2×D4×D7—21no—
108C2×D4×D7C2312yes—
109C2×#1157—21no—
110C2×#1157—21no—
111C2×#1157—44no—
112C2×#1157—44no—
113C2×#1157D412yes—
114C2×#1157D411yescharacteristic
115C2×#1157D411yescharacteristic
116C2×#1157C2311yescharacteristic
117C2×#1157C2311yescharacteristic
118C2×#1157C2312yes—
119C2×#1157C2312yes—
120C2×#1157C2311yescharacteristic
121C2×#1157C2312yes—
122C22×D28—22no—
123C22×D28D411yescharacteristic
124C22×D28C2311yescharacteristic
125C22×C4×D7—21no—
126C22×C4×D7C2312yes—
127C22×Dic14D411yescharacteristic
128C22×Dic14C2311yescharacteristic
129C22×C7×C8C2312yes—
130C7×#121—21no—
131C7×#121—21no—
132C7×#121C2312yes—
133C7×#121C2312yes—
134C2×C7×C4⋊C4—21no—
135C2×C7×C4⋊C4—21no—
136C2×C7×C4⋊C4—21no—
137C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
138C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
139C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
141C2×C7×C22⋊C4—21no—
142#6516—21no—
143#6516—22no—
144#6503—22no—
145#6503—21no—
146#6502—22no—
147#6502—22no—
148#6501—22no—
149#6501C2312yes—
150#6501C2312yes—
151#6500—22no—
152#6500—22no—
153#6499—21no—
154D4×Dic7—22no—
155C2×#1142C2314yes—
156#6495—44no—
157C2×#1141C2314yes—
158#6493—22no—
159#6493—24no—
160#6493—24no—
161#6493—24no—
162#6493—24no—
163#6493C2311yescharacteristic
164#6493C2311yescharacteristic
165#6492—21no—
166C4×C22⋊D7—21no—
167C4×C22⋊D7—21no—
168C4×C22⋊D7—22no—
169C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
171#6489C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic7—22no—
173#6487C2311yescharacteristic
174#6487C2311yescharacteristic
175C2×#1136C2312yes—
176C2×Dic28C2312yes—
177#6467—44no—
178C2×D56C2312yes—
179C2×#1132C2312yes—
180C2×#1132C2312yes—
181#6464—44no—
182C2×#1131C2314yes—
183C2×C8×D7C2314yes—
184#6460—22no—
185#6460—22no—
186#6460—22no—
187#6460—22no—
188#6460—24no—
189#6460—21no—
190#6460C2314yes—
191#6460C2312yes—
192#6460C2314yes—
193#6458—22no—
194#6458—22no—
195#6458—24no—
196#6458—21no—
197#6458—22no—
198#6458—22no—
199#6458C2314yes—
200#6458C2312yes—
201#6458C2314yes—
202#6456—21no—
203#6455C2312yes—
204D7×C4⋊C4C2312yes—
205#6450—21no—
206#6448—22no—
207#6447—22no—
208#6447—22no—
209#6446—22no—
210#6445—22no—
211(C22⋊D7)⋊C4—22no—
212D7×C22⋊C4—22no—
213#6441—22no—
214C7×#106C2314yes—
215C7×#106C2314yes—
216C7×#102C2314yes—
217C7×#102C2314yes—
218C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C7×C22⋊C8C2312yes—
221C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
222C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
223#6395C2312yes—
224#6395C2312yes—
225(C2×D7)⋊C8C2314yes—
226(C2×D7)⋊C8C2314yes—
227#6390C2312yes—
228#6390C2312yes—
229#6384C2314yes—
230#6384C2314yes—
231#6383C2314yes—
232#6383C2314yes—
233#6382C2314yes—
234#6381C2314yes—
235#3488—71no—
236C2×#537—71no—
237#3204—74no—
238#3198—74no—
239#3196—72no—
240#3192—72no—
241#3188—72no—
242#3187—72no—
243#3099—72no—
244#3092—71no—
245C2×#481D711yescharacteristic, complemented
246#3062—72no—
247#3060—72no—
248#3012—72no—
249#3006—71no—
250#3002—71no—
251#2880—71no—
252C24×C7—21no—
253C24×C7C2×D411yescharacteristic
254C23×D7—21no—
255C23×D7—22no—
256C23×D7C2×D412yes—
257C2×C7×D4—22no—
258C2×C7×D4—22no—
259C2×C7×D4—21no—
260C2×C7×D4—24no—
261C2×C7×D4—82no—
262C2×C7×D4C2412yes—
263C22×C4×C7—24no—
264C22×C4×C7—22no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—22no—
267C22×C4×C7—22no—
268C22×C4×C7—82no—
269C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C7C2411yescharacteristic
273C22×C4×C7C2411yescharacteristic
274C22×C4×C7C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D7—21no—
276C2×C22⋊D7—21no—
277C2×C22⋊D7—22no—
278C2×C22⋊D7—22no—
279C2×C22⋊D7—22no—
280C2×C22⋊D7—21no—
281C2×C22⋊D7—22no—
282C2×C22⋊D7—22no—
283C2×C22⋊D7—22no—
284C2×C22⋊D7—44no—
285C2×C22⋊D7—48no—
286C2×C22⋊D7—44no—
287C2×C22⋊D7C2×D412yes—
288C2×C22⋊D7C2×D412yes—
289C2×C22⋊D7C2×D412yes—
290C2×C22⋊D7C2×D412yes—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—22no—
293C22×Dic7C2×D412yes—
294#1159—44no—
295#1159—44no—
296D4×D7—44no—
297D4×D7—44no—
298D4×D7—84no—
299#1157—24no—
300#1157—24no—
301#1157—24no—
302#1157—24no—
303#1157—24no—
304#1157—42no—
305#1157—42no—
306#1157—42no—
307#1157—42no—
308#1157—44no—
309#1157—44no—
310#1157—44no—
311#1157—44no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—22no—
314C2×D28—24no—
315C2×D28—24no—
316C2×D28—42no—
317C2×D28—42no—
318C2×D28—84no—
319C2×D28C2×D411yescharacteristic
320C2×D28C2×D411yescharacteristic
321C2×D28C2×D412yes—
322C2×D28C2412yes—
323C2×D28C2411yescharacteristic
324C2×C4×D7—22no—
325C2×C4×D7—22no—
326C2×C4×D7—21no—
327C2×C4×D7—22no—
328C2×C4×D7—44no—
329C2×C4×D7—44no—
330C2×C4×D7C2×D412yes—
331C2×C4×D7C2×D412yes—
332C2×C4×D7C2412yes—
333C2×C4×D7C2412yes—
334C2×Dic14—21no—
335C2×Dic14—42no—
336C2×Dic14—42no—
337C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic14C2×D412yes—
340C2×Dic14C2412yes—
341C2×Dic14C2411yescharacteristic
342C2×C7×C8—24no—
343C2×C7×C8C2412yes—
344C2×C7×C8C2412yes—
345C7×C4⋊C4—21no—
346C7×C4⋊C4—22no—
347C7×C4⋊C4—22no—
348C7×C4⋊C4—22no—
349C7×C4⋊C4C2414yes—
350C7×C4⋊C4C2412yes—
351C7×C22⋊C4—22no—
352C7×C22⋊C4—22no—
353C22⋊Dic7—21no—
354C22⋊Dic7—21no—
355C22⋊Dic7—21no—
356C22⋊Dic7—22no—
357C22⋊Dic7—22no—
358#1142—44no—
359#1141—44no—
360(C2×D7)⋊C4—22no—
361(C2×D7)⋊C4—22no—
362(C2×D7)⋊C4—24no—
363(C2×D7)⋊C4—24no—
364(C2×D7)⋊C4—21no—
365(C2×D7)⋊C4—21no—
366(C2×D7)⋊C4—22no—
367(C2×D7)⋊C4—24no—
368(C2×D7)⋊C4—24no—
369C4⋊Dic7—22no—
370C4⋊Dic7—24no—
371C4⋊Dic7—24no—
372C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
373C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
374Dic7⋊C4—21no—
375Dic7⋊C4—21no—
376Dic7⋊C4—22no—
377C4×Dic7—21no—
378C4×Dic7—22no—
379#1136—24no—
380C2×C7⋊C8C2414yes—
381Dic28—42no—
382D56—42no—
383#1132—42no—
384#1132—42no—
385#1131—44no—
386C8×D7—44no—
387C2×H(5,𝔽2)—71no—
388C22×#41—71no—
389C22×#41—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
391C2×#135—72no—
392C2×#131—72no—
393#550—141no—
394#548—141no—
395#546—142no—
396#546—141no—
397D42—141no—
398D42—142no—
399#537—72no—
400#537—72no—
401#537—74no—
402#537—72no—
403#537—71no—
404#537—142no—
405#537—141no—
406#537—141no—
407#535—71no—
408#535—72no—
409#525—71no—
410#525—72no—
411C2×C22⋊Q8—72no—
412C2×C22⋊Q8—141no—
413C2×#121—72no—
414C2×#121—72no—
415C2×#121—141no—
416C2×#121—142no—
417C2×#121C2×D711yescharacteristic
418#520—71no—
419C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
420#485—74no—
421#484—72no—
422#483—72no—
423#483—74no—
424#482—74no—
425#481—72no—
426#481—74no—
427#481C2×D712yescomplemented
428#481C2×D712yescomplemented
429#481C2×D714yescomplemented
430#480—72no—
431#470—74no—
432#469—74no—
433#469—74no—
434#468—74no—
435#466—74no—
436#465—74no—
437#465—74no—
438#465—74no—
439#452—74no—
440#452—72no—
441#451—71no—
442#450—74no—
443#450—71no—
444#449—74no—
445#449—74no—
446#449—72no—
447#448—72no—
448#448—71no—
449#447—72no—
450#447—74no—
451#447—71no—
452#428—72no—
453C2×#106C2×D712yescomplemented
454#417—72no—
455#417—72no—
456#416—72no—
457C2×#102C2×D712yescomplemented
458#408—72no—
459#408—74no—
460#407—71no—
461#407—72no—
462C2×C22⋊C8—72no—
463C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
464C23×C7—22no—
465C23×C7—22no—
466C23×C7—22no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—42no—
469C23×C7—81no—
470C23×C7—81no—
471C23×C7C22×D411yescharacteristic
472C23×C7C22×D411yescharacteristic
473C23×C7C22×D411yescharacteristic
474C22×D7—24no—
475C22×D7—22no—
476C22×D7—21no—
477C22×D7—42no—
478C22×D7—42no—
479C22×D7—44no—
480C22×D7—42no—
481C22×D7—42no—
482C22×D7—42no—
483C22×D7—82no—
484C22×D7—82no—
485C22×D7C22×D412yes—
486C22×D7C22×D412yes—
487C7×D4—24no—
488C7×D4—44no—
489C7×D4—42no—
490C7×D4—82no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—22no—
495C2×C4×C7—22no—
496C2×C4×C7—22no—
497C2×C4×C7—24no—
498C2×C4×C7—44no—
499C2×C4×C7—82no—
500C2×C4×C7—82no—
501C2×C4×C7—81no—
502C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C7H(5,𝔽2)14yes—
506C2×C4×C7C2511yescharacteristic
507C22⋊D7—24no—
508C22⋊D7—24no—
509C22⋊D7—42no—
510C22⋊D7—42no—
511C22⋊D7—44no—
512C22⋊D7—44no—
513C22⋊D7—44no—
514C22⋊D7—44no—
515C22⋊D7—42no—
516C22⋊D7—42no—
517C22⋊D7—82no—
518C22⋊D7—82no—
519C22⋊D7—81no—
520C2×Dic7—21no—
521C2×Dic7—21no—
522C2×Dic7—21no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—42no—
525C2×Dic7—44no—
526C2×Dic7—42no—
527C2×Dic7C22×D412yes—
528C2×Dic7C22×D412yes—
529D28—22no—
530D28—22no—
531D28—22no—
532D28—22no—
533D28—22no—
534D28—42no—
535D28—42no—
536D28—84no—
537D28—84no—
538D28—82no—
539C4×D7—24no—
540C4×D7—24no—
541C4×D7—42no—
542C4×D7—42no—
543C4×D7—44no—
544C4×D7—44no—
545C4×D7—42no—
546C4×D7—82no—
547Dic14—22no—
548Dic14—22no—
549Dic14—22no—
550Dic14—22no—
551Dic14—22no—
552Dic14—42no—
553Dic14—42no—
554C7×C8—22no—
555C7×C8—22no—
556C7⋊C8—24no—
557H(5,𝔽2)—284no—
558C2×#41—71no—
559C2×#41—72no—
560C2×#41—71no—
561C2×#41—71no—
562C2×#41—71no—
563C2×#41—72no—
564C2×#41—72no—
565C2×#41—71no—
566C2×#41—72no—
567C2×#41—72no—
568C2×#41—141no—
569C2×#41—141no—
570C2×#41—141no—
571C2×#41—284no—
572C2×#41—284no—
573C22×Q8—71no—
574C22×Q8—71no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—72no—
577C22×D4—72no—
578C22×D4—71no—
579C22×D4—71no—
580C22×D4—142no—
581C22×D4—141no—
582C22×D4—142no—
583C22×D4—142no—
584C22×D4—141no—
585C22×D4C22×D711yescharacteristic
586C23×C4—21no—
587C23×C4—72no—
588C23×C4—141no—
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590AGL(1,ℤ/8)—284no—
591#135—284no—
592C2×Q16—72no—
593C2×SD16—74no—
594C2×SD16—72no—
595C2×SD16—72no—
596C2×D8—74no—
597C2×D8—72no—
598#131—284no—
599C2×M16—72no—
600C2×M16—74no—
601C22×C8—74no—
602C22×C8C22×D712yes—
603#127—142no—
604#127—141no—
605#124—142no—
606#124—141no—
607#123—142no—
608#123—141no—
609C22⋊Q8—71no—
610C22⋊Q8—71no—
611C22⋊Q8—74no—
612C22⋊Q8—74no—
613C22⋊Q8—72no—
614C22⋊Q8—142no—
615C22⋊Q8—142no—
616C22⋊Q8—142no—
617C22⋊Q8—142no—
618C22⋊Q8—142no—
619C22⋊Q8—144no—
620C22⋊Q8—141no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—72no—
624#121—72no—
625#121—71no—
626#121—71no—
627#121—72no—
628#121—74no—
629#121—74no—
630#121—142no—
631#121—142no—
632#121—142no—
633#121—142no—
634#121—142no—
635#121—142no—
636#121—144no—
637#121—141no—
638#121—144no—
639#121—144no—
640#121—144no—
641#121—144no—
642#121—142no—
643#121—142no—
644#121—142no—
645#121—142no—
646#121C22×D712yes—
647#121C22×D712yes—
648#120—142no—
649#120—142no—
650#120—142no—
651#120—142no—
652#120—141no—
653C4×Q8—141no—
654C4×D4—142no—
655C4×D4—141no—
656C4×D4—142no—
657C4×D4—142no—
658C4×D4—141no—
659C4×D4—141no—
660#117—71no—
661#117—72no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—72no—
666C2×C4⋊C4—142no—
667C2×C4⋊C4C22×D712yes—
668C2×C4⋊C4C22×D712yes—
669C2×C4⋊C4C22×D712yes—
670C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—142no—
673C2×C22⋊C4—142no—
674C2×C22⋊C4—142no—
675#107—74no—
676#106—74no—
677#106C22×D714yes—
678#106C22×D714yes—
679#103—72no—
680#103—72no—
681#103—74no—
682#103—74no—
683#102—72no—
684#102—72no—
685#102—74no—
686#102—74no—
687#102C22×D714yes—
688#102C22×D714yes—
689C22⋊C8—72no—
690C22⋊C8—72no—
691C22⋊C8—74no—
692C22⋊C8—74no—
693C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D712yes—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—21no—
698C22×C7—21no—
699C22×C7—21no—
700C22×C7—21no—
701C22×C7—21no—
702C22×C7—21no—
703C22×C7—44no—
704C22×C7—42no—
705C22×C7—42no—
706C22×C7—42no—
707C22×C7—162no—
708C22×C7#53412yes—
709C22×C7#57712yes—
710C22×C7C23×D411yescharacteristic
711C2×D7—22no—
712C2×D7—22no—
713C2×D7—22no—
714C2×D7—22no—
715C2×D7—22no—
716C2×D7—22no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—41no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—41no—
721C2×D7—41no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—84no—
724C2×D7—84no—
725C2×D7—164no—
726C4×C7—21no—
727C4×C7—21no—
728C4×C7—44no—
729C4×C7—42no—
730C4×C7#53412yes—
731C4×C7C2×H(5,𝔽2)12yes—
732Dic7—22no—
733Dic7—22no—
734Dic7—41no—
735Dic7—42no—
736Dic7—41no—
737Dic7—41no—
738C24—21no—
739C24—72no—
740C24—142no—
741C24—141no—
742C24D4×D711yescharacteristic
743#41—144no—
744#41—144no—
745#41—144no—
746#41—144no—
747#41—144no—
748#41—284no—
749#41—284no—
750#41—282no—
751#41—282no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754#41—284no—
755#41—284no—
756#41—284no—
757#41—284no—
758C2×Q8—71no—
759C2×Q8—71no—
760C2×Q8—72no—
761C2×Q8—72no—
762C2×Q8—71no—
763C2×Q8—141no—
764C2×Q8—282no—
765C2×Q8—282no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—72no—
771C2×D4—72no—
772C2×D4—72no—
773C2×D4—72no—
774C2×D4—71no—
775C2×D4—71no—
776C2×D4—72no—
777C2×D4—72no—
778C2×D4—71no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—142no—
781C2×D4—144no—
782C2×D4—144no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—142no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—142no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—142no—
790C2×D4—142no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—141no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—284no—
796C2×D4—284no—
797C2×D4—284no—
798C2×D4—288no—
799C2×D4—284no—
800C2×D4—564no—
801C2×D4—564no—
802C2×D4C23×D712yes—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—72no—
809C22×C4—72no—
810C22×C4—72no—
811C22×C4—72no—
812C22×C4—72no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—142no—
815C22×C4—142no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—142no—
819C22×C4—142no—
820C22×C4—284no—
821C22×C4—284no—
822C22×C4D4×D711yescharacteristic
823C22×C4D4×D711yescharacteristic
824C22×C4D4×D711yescharacteristic
825C22×C4C23×D711yescharacteristic
826C22×C4C23×D711yescharacteristic
827C22×C4C23×D711yescharacteristic
828Q16—282no—
829SD16—282no—
830SD16—282no—
831SD16—284no—
832D8—282no—
833D8—284no—
834M16—144no—
835M16—284no—
836C2×C8—24no—
837C2×C8—74no—
838C2×C8—284no—
839C2×C8C23×D712yes—
840C2×C8C23×D712yes—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—71no—
846C4⋊C4—71no—
847C4⋊C4—142no—
848C4⋊C4—144no—
849C4⋊C4—144no—
850C4⋊C4—142no—
851C4⋊C4—141no—
852C4⋊C4—141no—
853C4⋊C4C23×D712yes—
854C4⋊C4C23×D714yes—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—142no—
858C22⋊C4—144no—
859C22⋊C4—144no—
860C22⋊C4—144no—
861C22⋊C4—144no—
862C22⋊C4—142no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—142no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C42—142no—
872C42—141no—
873C2×C7—22no—
874C2×C7—22no—
875C2×C7—41no—
876C2×C7—82no—
877C2×C7C2×#53411yescharacteristic
878C2×C7C2×#57711yescharacteristic
879C2×C7#358511yescharacteristic
880D7—42no—
881D7—42no—
882D7—82no—
883D7—81no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—72no—
890C23—72no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—144no—
894C23—142no—
895C23—141no—
896C23—282no—
897C23—282no—
898C23—282no—
899C23—282no—
900C23—284no—
901C23—282no—
902C23—562no—
903C23—562no—
904C23C2×D4×D711yescharacteristic
905C23C2×D4×D711yescharacteristic
906C23C2×D4×D711yescharacteristic
907Q8—142no—
908Q8—142no—
909Q8—142no—
910Q8—142no—
911Q8—142no—
912Q8—282no—
913Q8—282no—
914D4—24no—
915D4—44no—
916D4—42no—
917D4—82no—
918D4—144no—
919D4—144no—
920D4—142no—
921D4—142no—
922D4—142no—
923D4—142no—
924D4—142no—
925D4—282no—
926D4—282no—
927D4—282no—
928D4—282no—
929D4—284no—
930D4—284no—
931D4—284no—
932D4—282no—
933D4—282no—
934D4—284no—
935D4—564no—
936D4—564no—
937D4—562no—
938D4—561no—
939D4—562no—
940D4—562no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—72no—
950C2×C4—72no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—144no—
955C2×C4—144no—
956C2×C4—141no—
957C2×C4—141no—
958C2×C4—141no—
959C2×C4—142no—
960C2×C4—282no—
961C2×C4—282no—
962C2×C4—284no—
963C2×C4—282no—
964C2×C4—284no—
965C2×C4—282no—
966C2×C4—284no—
967C2×C4—282no—
968C2×C4—562no—
969C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
972C2×C4#655314yes—
973C2×C4C24×D711yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—22no—
976C8—144no—
977C7#6076511yescharacteristic, complemented, Sylow
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—44no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—142no—
990C22—142no—
991C22—142no—
992C22—142no—
993C22—142no—
994C22—142no—
995C22—162no—
996C22—282no—
997C22—281no—
998C22—282no—
999C22—281no—
1000C22—281no—
1001C22—282no—
1002C22—564no—
1003C22—564no—
1004C22—1124no—
1005C22#9034412yes—
1006C22#9045312yes—
1007C22C22×D4×D711yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—44no—
1011C4—42no—
1012C4—142no—
1013C4—142no—
1014C4—281no—
1015C4—281no—
1016C4—282no—
1017C4—281no—
1018C4#9034412yes—
1019C4C2×#655312yes—
1020C2—22no—
1021C2—22no—
1022C2—41no—
1023C2—82no—
1024C2—282no—
1025C2—282no—
1026C2—562no—
1027C2—561no—
1028C2C2×#9034411yescharacteristic
1029C2C2×#9045311yescharacteristic
1030C2#1174426011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#481C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenterC2×#481D7
hypocenterC7#60765
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743017C2semidirect
2. C2×#90201C2semidirect
3. C2×C7×#481C2semidirect
4. #11740069C2semidirect
5. #11739584C2semidirect
6. #11738789C2semidirect
7. #11738786C2semidirect
8. #11738785C2semidirect
9. #11738784C2semidirect
10. #11738775C2semidirect
11. #11738774C2semidirect
12. #11736565C2semidirect
13. #11736557C2semidirect
14. #11736197C2semidirect
15. #11736192C2semidirect
16. #11736055C2semidirect
17. #11736045C2semidirect
18. C2×#6548C22semidirect
20. C22×#1157C22semidirect
22. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
23. #90496C22semidirect
25. C2×#6495C22semidirect
28. C2×#6467C22semidirect
29. C2×#6464C22semidirect
32. #90299C22semidirect
33. #90298C22semidirect
42. #90201C22semidirect
43. #90201C22semidirect
44. #90201C22semidirect
46. C2×#6460C22semidirect
48. C2×#6458C22semidirect
49. #90195C22semidirect
51. C7×#481C22semidirect
52. C7×#481C22semidirect
53. C7×#481C22semidirect
54. C2×C7×#106C22semidirect
55. C2×C7×#102C22semidirect
56. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
57. #89979C22semidirect
58. #89885C22semidirect
59. #89882C22semidirect
60. #89812C22semidirect
61. #89809C22semidirect
62. #89808C22semidirect
63. #89743C22semidirect
64. #89742C22semidirect
65. #89740C22semidirect
66. #89739C22semidirect
67. #89738C22semidirect
68. #89738C22semidirect
69. #89736C22semidirect
70. #89640C22semidirect
71. #89639C22semidirect
72. #89638C22semidirect
73. #89637C22semidirect
74. #89636C22semidirect
75. #89636C22semidirect
76. #89635C22semidirect
77. #89634C22semidirect
78. #89555C22semidirect
79. #89554C22semidirect
80. #89553C22semidirect
81. #89552C22semidirect
82. #89550C22semidirect
83. #89548C22semidirect
84. #89547C22semidirect
85. #89545C22semidirect
86. #89511C22semidirect
87. #89510C22semidirect
88. #89506C22semidirect
89. #89505C22semidirect
90. #89504C22semidirect
91. #89503C22semidirect
92. #89499C22semidirect
93. #89498C22semidirect
94. D7×C22⋊C8C22semidirect
245. C2×#481D7semidirect
419. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
427. #481C2×D7semidirect
428. #481C2×D7semidirect
429. #481C2×D7semidirect
453. C2×#106C2×D7semidirect
457. C2×#102C2×D7semidirect
463. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
977. C7#60765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430172
C2×#902012
C2×C7×#4812
#117400692
#117395842
#117387892
#117387862
#117387852
#117387842
#117387752
#117387742
#117365652
#117365572
#117361972
#117361922
#117360552
#117360452
#607657