Finite Group Databasebeta

← #14224814

Subgroups — #14224814

Order 1792.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738996C212yesmaximal, complemented
7#11738986C212yesmaximal, complemented
8#11738893C212yesmaximal, complemented
9#11738876C212yesmaximal, complemented
10#11738842C212yesmaximal, complemented
11#11738825C212yesmaximal, complemented
12#11738789C212yesmaximal, complemented
13#11738775C212yesmaximal, complemented
14#11736661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736565C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#89639C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736336C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736330C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736286C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736278C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736125C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736108C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#6554C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D7×#41C2211yescharacteristic
26C2×D7×#41C2211yescharacteristic
27C7×#537C2211yescharacteristic
28C7×#520C2211yescharacteristic, complemented
29#90524C2211yescharacteristic
30#90524C2211yescharacteristic
31C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6513C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6470C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6467C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
37#90319—21no—
38#90319C2212yes—
39#90318—21no—
40#90318C2212yes—
41#90298—21no—
42#90298C2212yes—
43#90297—21no—
44#90297C2212yes—
45#90296—22no—
46#90287—22no—
47#90267—21no—
48Q8×D28—21no—
49#90246—22no—
50#90246—21no—
51#90245—21no—
52#90245—22no—
53#90217C2212yes—
54#90217C2211yescharacteristic, complemented
55#90215C2211yescharacteristic
56#90215C2212yescomplemented
57#90201C2211yescharacteristic
58#90201C2212yes—
59#90201C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6460C2211yescharacteristic
61C2×#6460C2212yescomplemented
62C2×#6455C2211yescharacteristic
63C7×#485C2212yescomplemented
64C7×#483C2212yescomplemented
65C7×#482C2212yescomplemented
66C7×#481C2212yescomplemented
67C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
69C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#416C2211yescharacteristic, complemented
71C7×#408C2211yescharacteristic, complemented
72#90006C2211yescharacteristic, complemented
73#89905C2211yescharacteristic, complemented
74#89898C2211yescharacteristic
75C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
77#89822C2212yescomplemented
78#89819C2212yescomplemented
79#89812C2212yescomplemented
80#89809C2212yescomplemented
81#89775C2212yescomplemented
82#89774C2211yescharacteristic, complemented
83#89768C2212yescomplemented
84#89767C2211yescharacteristic, complemented
85#89742C2212yescomplemented
86C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
87#89739C2212yescomplemented
88#89738C2211yescharacteristic, complemented
89#89738C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
91#89660C2212yescomplemented
92#89659C2212yescomplemented
93#89658C2212yescomplemented
94#89657C2212yescomplemented
95#89640C2212yescomplemented
96#89640C2212yescomplemented
97#89639C2212yescomplemented
98#89639C2212yescomplemented
99#89639C2212yescomplemented
100#89639C2212yescomplemented
101#89639C2212yescomplemented
102#89638C2212yescomplemented
103#89637C2212yescomplemented
104#89636C2212yescomplemented
105#89636C2212yescomplemented
106#89636C2212yescomplemented
107#89588C2212yescomplemented
108#89585C2212yescomplemented
109#89585C2212yescomplemented
110#89584C2212yescomplemented
111#89583C2211yescharacteristic
112#89582C2212yes—
113#89582C2211yescharacteristic
114#89580C2212yescomplemented
115#89580C2211yescharacteristic, complemented
116#89578C2211yescharacteristic, complemented
117#89555C2212yes—
118#89555C2211yescharacteristic
119#89553C2211yescharacteristic
120#89552C2212yescomplemented
121#89552C2212yescomplemented
122#89550C2212yescomplemented
123#89548C2212yescomplemented
124#89548C2211yescharacteristic, complemented
125#89547C2212yescomplemented
126#89545C2211yescharacteristic, complemented
127#89511C2212yescomplemented
128#89510C2212yescomplemented
129#89506C2212yescomplemented
130#89505C2212yescomplemented
131#89499C2212yes—
132#89499C2212yes—
133#89498C2212yescomplemented
134D7×C22⋊C8C2212yescomplemented
135#60766—71nomaximal, Sylow
136C2×C7×#41C2311yescharacteristic
137C2×C7×#41C2311yescharacteristic
138#6554—42no—
139#6554—42no—
140D7×#41—42no—
141D7×#41—42no—
142D7×#41—42no—
143D7×#41—42no—
144C2×#1161D411yescharacteristic
145C2×#1161C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D7—21no—
147C2×Q8×D7D411yescharacteristic
148C2×Q8×D7C2311yescharacteristic
149C2×#1159—21no—
150C2×#1159—22no—
151C2×#1159—21no—
152C2×#1159D412yes—
153C2×#1159D411yescharacteristic
154C2×#1159C2311yescharacteristic
155C2×D4×D7—21no—
156C2×D4×D7D412yes—
157C2×D4×D7D411yescharacteristic
158C2×D4×D7C2311yescharacteristic
159C2×#1157—21no—
160C2×#1157C2311yescharacteristic
161C2×#1157C2312yes—
162C2×#1157C2311yescharacteristic
163C2×#1157C2311yescharacteristic
164C2×#1157C2312yes—
165C22×C4×D7—21no—
166C22×C4×D7C2311yescharacteristic
167C22×C4×D7C2312yes—
168C22×Dic14C2311yescharacteristic
169C22×Dic14C2312yes—
170C2×C7×M16C2311yescharacteristic
171C22×C7×C8C2311yescharacteristic
172C7×C22⋊Q8—21no—
173C7×C22⋊Q8C2312yes—
174C7×#121—22no—
175C7×#121—21no—
176C7×#121C2312yes—
177C4×C7×Q8—21no—
178C4×C7×D4—21no—
179C4×C7×D4—22no—
180C7×#117C2312yes—
181C7×#117C2311yescharacteristic
182C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
183C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185#6514—42no—
186#6513—42no—
187#6509—21no—
188#6509C2312yes—
189C2×#1144C2311yescharacteristic
190C2×#1144C2312yes—
191C2×#1143C2311yescharacteristic
192#6503—22no—
193#6502—22no—
194#6502—22no—
195#6501—21no—
196#6501C2312yes—
197#6500—22no—
198#6500—22no—
199D4×Dic7—22no—
200C2×#1142C2311yescharacteristic
201C2×#1142C2312yes—
202C2×#1141C2311yescharacteristic
203#6493—22no—
204#6493—22no—
205#6493—22no—
206#6493—22no—
207#6493—21no—
208#6493C2312yes—
209C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
210C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
211C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
212C2×C4⋊Dic7—21no—
213C2×C4⋊Dic7—22no—
214C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
215#6487—21no—
216#6487C2312yes—
217C2×C4×Dic7—21no—
218C2×#1136C2311yescharacteristic
219C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
220#6472—42no—
221#6470—42no—
222C2×Dic28C2311yescharacteristic
223C2×Dic28C2312yes—
224#6467—42no—
225C2×D56C2311yescharacteristic
226C2×#1132C2311yescharacteristic
227C2×#1132C2311yescharacteristic
228C2×#1132C2312yes—
229#6464—42no—
230C2×#1131C2312yes—
231C2×#1131C2312yes—
232C2×C8×D7C2312yes—
233C2×C8×D7C2312yes—
234#6460—21no—
235#6460—21no—
236#6460—22no—
237#6460—22no—
238#6460—22no—
239#6460—21no—
240#6460—21no—
241#6460C2312yes—
242#6460C2312yes—
243#6460C2312yes—
244#6460C2312yes—
245#6460C2312yes—
246#6460C2311yescharacteristic
247#6460C2312yes—
248#6460C2311yescharacteristic
249#6458—22no—
250#6458—21no—
251#6458—21no—
252#6458C2312yes—
253#6458C2312yes—
254#6458C2311yescharacteristic
255#6458C2311yescharacteristic
256#6457—22no—
257#6457—22no—
258#6456—22no—
259#6455—21no—
260#6455—21no—
261#6455C2312yes—
262#6455C2312yes—
263#6451—22no—
264#6449—22no—
265#6449—22no—
266#6449—22no—
267#6449—21no—
268#6449—22no—
269#6448—22no—
270#6448—22no—
271#6446—22no—
272#6446—22no—
273#6445—21no—
274#6445—22no—
275#6445—22no—
276#6445—22no—
277(C22⋊D7)⋊C4—22no—
278(C22⋊D7)⋊C4—22no—
279#6438—22no—
280#6438—21no—
281C4×D28—21no—
282C4×D28—21no—
283C4×D28—22no—
284C4×D28—22no—
285#6432—22no—
286#6432—21no—
287C7×#107C2312yes—
288C7×#106C2312yes—
289C7×#106C2312yes—
290C7×#106C2312yes—
291C7×#103C2311yescharacteristic
292C7×#103C2312yes—
293C7×#103C2311yescharacteristic
294C7×#102C2311yescharacteristic
295C7×#102C2312yes—
296C7×#102C2311yescharacteristic
297C7×C22⋊C8C2312yes—
298C7×C22⋊C8C2312yes—
299C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
300C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
301#6395C2312yes—
302(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
303(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
304(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
305(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
306(C2×D7)⋊C8C2312yes—
307(C2×D7)⋊C8C2312yes—
308#6390C2312yes—
309#6390C2312yes—
310#6390C2312yes—
311#6384C2312yes—
312#6384C2312yes—
313#6384C2312yes—
314#6384C2312yes—
315#6384C2311yescharacteristic
316#6384C2311yescharacteristic
317#6383C2311yescharacteristic
318#6383C2312yes—
319#6383C2312yes—
320#6383C2311yescharacteristic
321#6382C2312yes—
322#6381C2312yes—
323#6381C2312yes—
324#6381C2312yes—
325#3489—71no—
326#3449—71no—
327#3202—72no—
328#3201—72no—
329#3200—72no—
330#3198—72no—
331#3197—72no—
332#3196—72no—
333#3191—72no—
334#3190—72no—
335#3099D711yescharacteristic, complemented
336#3098—71no—
337#3093—71no—
338C2×#485—71no—
339#3063—71no—
340#3063—71no—
341#3061—71no—
342#3060—71no—
343#3013—71no—
344#3013—71no—
345#3007—71no—
346#3002—71no—
347#2880—71no—
348C23×D7—21no—
349C23×D7C2×D411yescharacteristic
350C23×D7C2×D412yes—
351C7×#41—22no—
352C7×#41—22no—
353C7×#41—22no—
354C7×#41—22no—
355C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
356C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
357C2×C7×D4—21no—
358C2×C7×D4—22no—
359C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
360C2×C7×D4C2×D412yes—
361C2×C7×D4C2411yescharacteristic
362C22×C4×C7—21no—
363C22×C4×C7—22no—
364C22×C4×C7—21no—
365C22×C4×C7—21no—
366C22×C4×C7C2412yes—
367C22×C4×C7C2411yescharacteristic
368C2×C22⋊D7—22no—
369C2×C22⋊D7—21no—
370C2×C22⋊D7—21no—
371C2×C22⋊D7—21no—
372C2×C22⋊D7—22no—
373C2×C22⋊D7—22no—
374C2×C22⋊D7—21no—
375C2×C22⋊D7C2×D412yes—
376C2×C22⋊D7C2×D412yes—
377C2×C22⋊D7C2×D412yes—
378C22×Dic7—22no—
379C22×Dic7—21no—
380C22×Dic7—21no—
381C22×Dic7—21no—
382C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
383C22×Dic7C2×D412yes—
384#1161—42no—
385#1161—41no—
386#1161—41no—
387Q8×D7—42no—
388Q8×D7—41no—
389Q8×D7—41no—
390Q8×D7—44no—
391#1159—42no—
392#1159—41no—
393#1159—41no—
394#1159—44no—
395#1159—44no—
396#1159—48no—
397#1159—44no—
398D4×D7—42no—
399D4×D7—41no—
400D4×D7—41no—
401D4×D7—44no—
402D4×D7—44no—
403#1157—22no—
404#1157—22no—
405#1157—22no—
406#1157—22no—
407#1157—22no—
408#1157—22no—
409#1157—42no—
410#1157—42no—
411#1157—42no—
412#1157—42no—
413#1157—44no—
414C2×D28—21no—
415C2×D28—21no—
416C2×D28—21no—
417C2×D28—22no—
418C2×D28—22no—
419C2×D28C2×D411yescharacteristic
420C2×D28C2×D412yes—
421C2×D28C2411yescharacteristic
422C2×D28C2411yescharacteristic
423C2×C4×D7—22no—
424C2×C4×D7—22no—
425C2×C4×D7—21no—
426C2×C4×D7—22no—
427C2×C4×D7—21no—
428C2×C4×D7—21no—
429C2×C4×D7—21no—
430C2×C4×D7—42no—
431C2×C4×D7—42no—
432C2×C4×D7—44no—
433C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
434C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
435C2×C4×D7C2×D412yes—
436C2×C4×D7C2×D412yes—
437C2×C4×D7C2411yescharacteristic
438C2×C4×D7C2411yescharacteristic
439C2×C4×D7C2412yes—
440C2×Dic14—22no—
441C2×Dic14—22no—
442C2×Dic14—22no—
443C2×Dic14—21no—
444C2×Dic14—21no—
445C2×Dic14—42no—
446C2×Dic14—42no—
447C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
448C2×Dic14C2×D412yes—
449C2×Dic14C2412yes—
450C2×Dic14C2411yescharacteristic
451C2×Dic14C2411yescharacteristic
452C7×M16—22no—
453C2×C7×C8—22no—
454C2×C7×C8C2411yescharacteristic
455C2×C7×C8C2411yescharacteristic
456C2×C7×C8C2412yes—
457C7×C4⋊C4—22no—
458C7×C4⋊C4—21no—
459C7×C4⋊C4—22no—
460C7×C4⋊C4—21no—
461C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C7×C4⋊C4C2412yes—
463C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C7×C4⋊C4C2412yes—
465C7×C22⋊C4—22no—
466C7×C22⋊C4—22no—
467C7×C22⋊C4—21no—
468C7×C22⋊C4—22no—
469C42×C7—22no—
470C42×C7—21no—
471C22⋊Dic7—22no—
472C22⋊Dic7—22no—
473#1144—41no—
474#1144—42no—
475#1143—41no—
476#1142—41no—
477#1142—42no—
478#1141—41no—
479(C2×D7)⋊C4—21no—
480(C2×D7)⋊C4—22no—
481(C2×D7)⋊C4—21no—
482(C2×D7)⋊C4—22no—
483(C2×D7)⋊C4—22no—
484(C2×D7)⋊C4—22no—
485(C2×D7)⋊C4—22no—
486(C2×D7)⋊C4—22no—
487(C2×D7)⋊C4—22no—
488(C2×D7)⋊C4—22no—
489(C2×D7)⋊C4—22no—
490(C2×D7)⋊C4—22no—
491(C2×D7)⋊C4—21no—
492(C2×D7)⋊C4—21no—
493(C2×D7)⋊C4—22no—
494(C2×D7)⋊C4—22no—
495C4⋊Dic7—21no—
496C4⋊Dic7—21no—
497C4⋊Dic7—22no—
498C4⋊Dic7—22no—
499C4⋊Dic7—22no—
500C4⋊Dic7—22no—
501C4⋊Dic7—21no—
502C4⋊Dic7—22no—
503C4⋊Dic7—22no—
504C4⋊Dic7C2412yes—
505Dic7⋊C4—22no—
506Dic7⋊C4—22no—
507C4×Dic7—22no—
508C4×Dic7—22no—
509#1136—22no—
510C2×C7⋊C8—22no—
511C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
512C2×C7⋊C8C2412yes—
513C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
514Dic28—41no—
515Dic28—42no—
516D56—41no—
517#1132—41no—
518#1132—41no—
519#1132—42no—
520#1131—42no—
521#1131—42no—
522C8×D7—42no—
523C8×D7—42no—
524C2×2−1+4—71no—
525C22×#41—71no—
526C22×#41—71no—
527C2×#137—71no—
528C2×#137—71no—
529C2×#135—71no—
530C2×#135—71no—
531C2×#131—71no—
532C2×#131—71no—
533D4×Q8—141no—
534#548—141no—
535#547—141no—
536#547—142no—
537#546—142no—
538#546—141no—
539#537—71no—
540#537—71no—
541#537—71no—
542#537—72no—
543#537—71no—
544#537C2×D711yescharacteristic
545#536—72no—
546#536—72no—
547#536—71no—
548#536—141no—
549#535—72no—
550#535—141no—
551#534—142no—
552#532—142no—
553#525—72no—
554#525—72no—
555#525—71no—
556#525—72no—
557#525—141no—
558#525—141no—
559C2×C22⋊Q8—71no—
560C2×C22⋊Q8—72no—
561#520C2×D711yescharacteristic, complemented
562C2×#117—71no—
563#485—72no—
564#485—72no—
565#485—72no—
566#485—72no—
567#485—72no—
568#485—72no—
569#485—72no—
570#485C2×D712yescomplemented
571#484—72no—
572#483C2×D712yescomplemented
573#482—72no—
574#482—72no—
575#482—72no—
576#482C2×D712yescomplemented
577#481C2×D712yescomplemented
578#480—72no—
579#470—72no—
580#470—72no—
581#470—72no—
582#469—72no—
583#468—72no—
584#468—72no—
585#468—72no—
586#468—72no—
587#467—72no—
588#467—72no—
589#467—72no—
590#466—72no—
591#465—72no—
592#465—72no—
593#465—72no—
594#465—72no—
595#452—72no—
596#452—71no—
597#452—72no—
598#452—72no—
599#452—71no—
600#452—72no—
601#451—72no—
602#451—72no—
603#451—71no—
604#451—72no—
605#450—72no—
606#450—71no—
607#449—72no—
608#449—71no—
609#449—71no—
610#449—72no—
611#448—72no—
612#448—71no—
613#448—72no—
614#447—71no—
615#428—71no—
616#428C2×D711yescharacteristic, complemented
617C2×#107—71no—
618C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
619#417—71no—
620#417—71no—
621#417—71no—
622#417C2×D711yescharacteristic, complemented
623#416—71no—
624#416C2×D711yescharacteristic, complemented
625C2×#103—71no—
626C2×#103—71no—
627#408—71no—
628#408—72no—
629#408—72no—
630#408C2×D711yescharacteristic, complemented
631#407—71no—
632#407—72no—
633C2×C22⋊C8—71no—
634C2×C22⋊C8—72no—
635C23×C7—21no—
636C23×C7C22×D412yes—
637C23×C7C22×D411yescharacteristic
638C22×D7—22no—
639C22×D7—21no—
640C22×D7—21no—
641C22×D7—42no—
642C22×D7—42no—
643C22×D7—41no—
644C22×D7—42no—
645C22×D7—41no—
646C22×D7—42no—
647C22×D7—81no—
648C22×D7—81no—
649C22×D7C22×D411yescharacteristic
650C22×D7C22×D411yescharacteristic
651C22×D7C22×D412yes—
652C7×Q8—22no—
653C7×Q8—21no—
654C7×Q8—21no—
655C7×D4—24no—
656C7×D4—22no—
657C7×D4—21no—
658C7×D4—21no—
659C7×D4—42no—
660C7×D4—82no—
661C2×C4×C7—22no—
662C2×C4×C7—22no—
663C2×C4×C7—22no—
664C2×C4×C7—21no—
665C2×C4×C7—21no—
666C2×C4×C7—22no—
667C2×C4×C7—21no—
668C2×C4×C7—42no—
669C2×C4×C7—81no—
670C2×C4×C7—82no—
671C2×C4×C7—81no—
672C2×C4×C7C22×D412yes—
673C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
674C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
675C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
676C2×C4×C7C2511yescharacteristic
677C22⋊D7—24no—
678C22⋊D7—42no—
679C22⋊D7—42no—
680C22⋊D7—42no—
681C22⋊D7—42no—
682C22⋊D7—44no—
683C22⋊D7—42no—
684C22⋊D7—42no—
685C22⋊D7—82no—
686C22⋊D7—82no—
687C2×Dic7—22no—
688C2×Dic7—22no—
689C2×Dic7—21no—
690C2×Dic7—22no—
691C2×Dic7—21no—
692C2×Dic7—42no—
693C2×Dic7—42no—
694C2×Dic7—44no—
695C2×Dic7—42no—
696C2×Dic7—81no—
697C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
698C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
699C2×Dic7C22×D412yes—
700D28—22no—
701D28—21no—
702D28—21no—
703D28—21no—
704D28—21no—
705D28—42no—
706D28—42no—
707D28—42no—
708D28—82no—
709D28—81no—
710D28—82no—
711C4×D7—22no—
712C4×D7—22no—
713C4×D7—22no—
714C4×D7—22no—
715C4×D7—21no—
716C4×D7—21no—
717C4×D7—21no—
718C4×D7—21no—
719C4×D7—42no—
720C4×D7—42no—
721C4×D7—42no—
722C4×D7—44no—
723C4×D7—42no—
724C4×D7—42no—
725C4×D7—42no—
726Dic14—22no—
727Dic14—22no—
728Dic14—21no—
729Dic14—21no—
730Dic14—21no—
731Dic14—22no—
732Dic14—21no—
733Dic14—42no—
734Dic14—42no—
735Dic14—44no—
736Dic14—42no—
737C7×C8—21no—
738C7×C8—22no—
739C7×C8—21no—
740C7⋊C8—21no—
741C7⋊C8—22no—
742C7⋊C8—21no—
7432−1+4—282no—
7442−1+4—282no—
745C2×#41—71no—
746C2×#41—71no—
747C2×#41—72no—
748C2×#41—71no—
749C2×#41—72no—
750C2×#41—71no—
751C2×#41—71no—
752C2×#41—71no—
753C2×#41—71no—
754C2×#41—72no—
755C2×#41—141no—
756C2×#41—141no—
757C2×#41—141no—
758C2×#41—142no—
759C2×#41—282no—
760C2×#41—282no—
761C2×#41—282no—
762C2×#41—282no—
763C2×#41C22×D711yescharacteristic
764C2×#41C22×D711yescharacteristic
765C22×Q8—71no—
766C22×Q8—71no—
767C22×Q8—71no—
768C22×Q8—72no—
769C22×Q8—141no—
770C22×D4—72no—
771C22×D4—71no—
772C22×D4—71no—
773C22×D4—141no—
774C23×C4—71no—
775C23×C4—72no—
776C23×C4—141no—
777#137—282no—
778#137—282no—
779#135—282no—
780#135—282no—
781C2×Q16—71no—
782C2×Q16—72no—
783C2×Q16—71no—
784C2×Q16—72no—
785C2×SD16—71no—
786C2×SD16—71no—
787C2×SD16—72no—
788C2×SD16—71no—
789C2×SD16—71no—
790C2×SD16—72no—
791C2×D8—71no—
792C2×D8—71no—
793#131—282no—
794#131—282no—
795C2×M16—71no—
796C2×M16—72no—
797C2×M16—72no—
798C2×M16C22×D711yescharacteristic
799C22×C8—71no—
800C22×C8—72no—
801C22×C8—72no—
802C22×C8C22×D711yescharacteristic
803C4⋊Q8—141no—
804C4⋊Q8—142no—
805C4⋊Q8—142no—
806#127—142no—
807#124—141no—
808#124—142no—
809#124—142no—
810#124—142no—
811#123—142no—
812#123—141no—
813#123—142no—
814#123—142no—
815#123—142no—
816#123—142no—
817#123—142no—
818#123—142no—
819#123—142no—
820C22⋊Q8—21no—
821C22⋊Q8—72no—
822C22⋊Q8—72no—
823C22⋊Q8—72no—
824C22⋊Q8—71no—
825C22⋊Q8—72no—
826C22⋊Q8—72no—
827C22⋊Q8—72no—
828C22⋊Q8—71no—
829C22⋊Q8—72no—
830C22⋊Q8—72no—
831C22⋊Q8—141no—
832C22⋊Q8—142no—
833C22⋊Q8—141no—
834C22⋊Q8—142no—
835C22⋊Q8—141no—
836C22⋊Q8—141no—
837C22⋊Q8—142no—
838C22⋊Q8—141no—
839C22⋊Q8—141no—
840C22⋊Q8C22×D712yes—
841#121—21no—
842#121—22no—
843#121—72no—
844#121—72no—
845#121—71no—
846#121—72no—
847#121—71no—
848#121—72no—
849#121—141no—
850#121—141no—
851#121—142no—
852#121—141no—
853#121—142no—
854#121—142no—
855#121—142no—
856#121—142no—
857#121—142no—
858#121—141no—
859#121—142no—
860#121C22×D712yes—
861#120—142no—
862#120—142no—
863#120—141no—
864#120—142no—
865#120—142no—
866#120—142no—
867C4×Q8—21no—
868C4×D4—22no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—141no—
871C4×D4—142no—
872C4×D4—141no—
873C4×D4—142no—
874C4×D4—142no—
875C4×D4—142no—
876C4×D4—142no—
877C4×D4—142no—
878#117—72no—
879#117—72no—
880#117—141no—
881#117—141no—
882#117C22×D711yescharacteristic
883#117C22×D712yes—
884C2×C4⋊C4—71no—
885C2×C4⋊C4—141no—
886C2×C4⋊C4—142no—
887C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
888C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
889C2×C4⋊C4C22×D712yes—
890C2×C22⋊C4—141no—
891C2×C22⋊C4—141no—
892C2×C22⋊C4—142no—
893C2×C42—141no—
894#107—72no—
895#107—72no—
896#107—72no—
897#107C22×D712yes—
898#106—72no—
899#106C22×D712yes—
900#106C22×D712yes—
901#106C22×D712yes—
902#103—72no—
903#103—72no—
904#103—72no—
905#103—72no—
906#103—72no—
907#103—71no—
908#103—71no—
909#103—72no—
910#103—72no—
911#103C22×D711yescharacteristic
912#103C22×D711yescharacteristic
913#103C22×D712yes—
914#102—72no—
915#102—71no—
916#102—71no—
917#102—72no—
918#102—72no—
919#102C22×D711yescharacteristic
920#102C22×D711yescharacteristic
921#102C22×D712yes—
922C22⋊C8—72no—
923C22⋊C8—72no—
924C22⋊C8—71no—
925C22⋊C8—71no—
926C22⋊C8—72no—
927C22⋊C8—71no—
928C22⋊C8—71no—
929C22⋊C8—72no—
930C22⋊C8C22×D712yes—
931C22⋊C8C22×D712yes—
932C22×C7—21no—
933C22×C7—21no—
934C22×C7—22no—
935C22×C7—22no—
936C22×C7—22no—
937C22×C7—41no—
938C22×C7—41no—
939C22×C7—41no—
940C22×C7#53412yes—
941C22×C7C23×D411yescharacteristic
942C2×D7—22no—
943C2×D7—21no—
944C2×D7—21no—
945C2×D7—21no—
946C2×D7—22no—
947C2×D7—21no—
948C2×D7—21no—
949C2×D7—21no—
950C2×D7—22no—
951C2×D7—41no—
952C2×D7—41no—
953C2×D7—41no—
954C2×D7—41no—
955C2×D7—41no—
956C2×D7—41no—
957C2×D7—82no—
958C2×D7—84no—
959C2×D7—84no—
960C4×C7—22no—
961C4×C7—42no—
962C4×C7—41no—
963C4×C7—41no—
964C4×C7—42no—
965C4×C7—41no—
966C4×C7#53412yes—
967C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
968C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
969Dic7—22no—
970Dic7—21no—
971Dic7—21no—
972Dic7—42no—
973Dic7—42no—
974Dic7—41no—
975Dic7—41no—
976C24—71no—
977C24—72no—
978C24—141no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—22no—
982#41—22no—
983#41—142no—
984#41—142no—
985#41—142no—
986#41—142no—
987#41—142no—
988#41—142no—
989#41—282no—
990#41—282no—
991#41—282no—
992#41—282no—
993#41—284no—
994#41—284no—
995#41—282no—
996#41—281no—
997#41—281no—
998#41—284no—
999#41—282no—
1000#41—281no—
1001#41—281no—
1002#41—288no—
1003#41—284no—
1004C2×Q8—71no—
1005C2×Q8—72no—
1006C2×Q8—72no—
1007C2×Q8—71no—
1008C2×Q8—71no—
1009C2×Q8—141no—
1010C2×Q8—142no—
1011C2×Q8—141no—
1012C2×Q8—142no—
1013C2×Q8—142no—
1014C2×Q8—282no—
1015C2×Q8—282no—
1016C2×Q8—282no—
1017C2×Q8—281no—
1018C2×Q8—281no—
1019C2×Q8—284no—
1020C2×Q8D4×D711yescharacteristic
1021C2×Q8C23×D711yescharacteristic
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—72no—
1025C2×D4—72no—
1026C2×D4—72no—
1027C2×D4—71no—
1028C2×D4—72no—
1029C2×D4—71no—
1030C2×D4—71no—
1031C2×D4—141no—
1032C2×D4—141no—
1033C2×D4—142no—
1034C2×D4—141no—
1035C2×D4—142no—
1036C2×D4—141no—
1037C2×D4—141no—
1038C2×D4—142no—
1039C2×D4—141no—
1040C2×D4—141no—
1041C2×D4—142no—
1042C2×D4—142no—
1043C2×D4—282no—
1044C2×D4—281no—
1045C2×D4—281no—
1046C2×D4—284no—
1047C2×D4—284no—
1048C2×D4D4×D712yes—
1049C2×D4D4×D711yescharacteristic
1050C2×D4C23×D711yescharacteristic
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—71no—
1056C22×C4—72no—
1057C22×C4—71no—
1058C22×C4—71no—
1059C22×C4—71no—
1060C22×C4—71no—
1061C22×C4—72no—
1062C22×C4—72no—
1063C22×C4—72no—
1064C22×C4—141no—
1065C22×C4—141no—
1066C22×C4—141no—
1067C22×C4—142no—
1068C22×C4—142no—
1069C22×C4—142no—
1070C22×C4—141no—
1071C22×C4—141no—
1072C22×C4—142no—
1073C22×C4—141no—
1074C22×C4—141no—
1075C22×C4—282no—
1076C22×C4—282no—
1077C22×C4—284no—
1078C22×C4C23×D712yes—
1079C22×C4C23×D711yescharacteristic
1080Q16—281no—
1081Q16—282no—
1082Q16—281no—
1083Q16—282no—
1084SD16—281no—
1085SD16—281no—
1086SD16—282no—
1087SD16—281no—
1088SD16—282no—
1089SD16—281no—
1090D8—281no—
1091D8—281no—
1092M16—22no—
1093M16—142no—
1094M16—282no—
1095M16—282no—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—72no—
1098C2×C8—71no—
1099C2×C8—71no—
1100C2×C8—142no—
1101C2×C8—282no—
1102C2×C8—282no—
1103C2×C8C23×D712yes—
1104C2×C8C23×D711yescharacteristic
1105C2×C8C23×D711yescharacteristic
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—72no—
1111C4⋊C4—142no—
1112C4⋊C4—141no—
1113C4⋊C4—142no—
1114C4⋊C4—142no—
1115C4⋊C4—142no—
1116C4⋊C4—142no—
1117C4⋊C4—142no—
1118C4⋊C4—141no—
1119C4⋊C4—142no—
1120C4⋊C4—142no—
1121C4⋊C4—141no—
1122C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1123C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1124C4⋊C4C23×D712yes—
1125C4⋊C4C23×D712yes—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—141no—
1131C22⋊C4—142no—
1132C22⋊C4—141no—
1133C22⋊C4—142no—
1134C22⋊C4—142no—
1135C22⋊C4—141no—
1136C22⋊C4—142no—
1137C22⋊C4—142no—
1138C22⋊C4—142no—
1139C22⋊C4—142no—
1140C22⋊C4—142no—
1141C22⋊C4—142no—
1142C22⋊C4—142no—
1143C22⋊C4—141no—
1144C22⋊C4—142no—
1145C22⋊C4—142no—
1146C22⋊C4—142no—
1147C22⋊C4—142no—
1148C42—22no—
1149C42—21no—
1150C42—142no—
1151C42—142no—
1152C2×C7—22no—
1153C2×C7—42no—
1154C2×C7—81no—
1155C2×C7C2×#53411yescharacteristic
1156C2×C7#358411yescharacteristic
1157C2×C7#358611yescharacteristic
1158D7—42no—
1159D7—41no—
1160D7—41no—
1161D7—81no—
1162D7—81no—
1163C23—21no—
1164C23—71no—
1165C23—71no—
1166C23—72no—
1167C23—142no—
1168C23—141no—
1169C23—141no—
1170C23—282no—
1171C23—281no—
1172C23—281no—
1173C23—282no—
1174C23—282no—
1175C23—282no—
1176C23—561no—
1177C23—561no—
1178C23C2×D4×D712yes—
1179C23C2×D4×D711yescharacteristic
1180Q8—22no—
1181Q8—21no—
1182Q8—21no—
1183Q8—142no—
1184Q8—142no—
1185Q8—142no—
1186Q8—141no—
1187Q8—141no—
1188Q8—141no—
1189Q8—141no—
1190Q8—282no—
1191Q8—284no—
1192Q8—282no—
1193Q8—282no—
1194D4—24no—
1195D4—22no—
1196D4—21no—
1197D4—21no—
1198D4—42no—
1199D4—82no—
1200D4—144no—
1201D4—142no—
1202D4—141no—
1203D4—141no—
1204D4—141no—
1205D4—141no—
1206D4—282no—
1207D4—282no—
1208D4—282no—
1209D4—282no—
1210D4—282no—
1211D4—282no—
1212D4—284no—
1213D4—282no—
1214D4—282no—
1215D4—282no—
1216D4—562no—
1217D4—561no—
1218D4—562no—
1219D4—562no—
1220D4—562no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—71no—
1230C2×C4—71no—
1231C2×C4—72no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—142no—
1236C2×C4—142no—
1237C2×C4—142no—
1238C2×C4—142no—
1239C2×C4—142no—
1240C2×C4—141no—
1241C2×C4—141no—
1242C2×C4—141no—
1243C2×C4—141no—
1244C2×C4—142no—
1245C2×C4—141no—
1246C2×C4—142no—
1247C2×C4—141no—
1248C2×C4—282no—
1249C2×C4—282no—
1250C2×C4—284no—
1251C2×C4—282no—
1252C2×C4—282no—
1253C2×C4—282no—
1254C2×C4—282no—
1255C2×C4—284no—
1256C2×C4—282no—
1257C2×C4—282no—
1258C2×C4—282no—
1259C2×C4—561no—
1260C2×C4C2×D4×D712yes—
1261C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1262C2×C4#655312yes—
1263C2×C4#655312yes—
1264C2×C4C24×D711yescharacteristic
1265C8—21no—
1266C8—21no—
1267C8—22no—
1268C8—141no—
1269C8—141no—
1270C8—142no—
1271C7#6076611yescharacteristic, complemented, Sylow
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—142no—
1281C22—141no—
1282C22—141no—
1283C22—141no—
1284C22—142no—
1285C22—141no—
1286C22—141no—
1287C22—141no—
1288C22—142no—
1289C22—281no—
1290C22—281no—
1291C22—281no—
1292C22—281no—
1293C22—281no—
1294C22—281no—
1295C22—562no—
1296C22—564no—
1297C22—564no—
1298C22#9034412yes—
1299C22C22×D4×D711yescharacteristic
1300C4—22no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—42no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—141no—
1307C4—141no—
1308C4—142no—
1309C4—282no—
1310C4—281no—
1311C4—282no—
1312C4—281no—
1313C4#9034412yes—
1314C4C2×#655311yescharacteristic
1315C4C2×#655311yescharacteristic
1316C2—22no—
1317C2—42no—
1318C2—81no—
1319C2—281no—
1320C2—281no—
1321C2—282no—
1322C2—561no—
1323C2—561no—
1324C2C2×#9034411yescharacteristic
1325C2#1174427411yescharacteristic
1326C2#1174427611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3099C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3099D7
hypocenterC7#60766
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743431C2semidirect
2. #11742969C2semidirect
3. C7×#3099C2semidirect
4. #11740872C2semidirect
5. #11740012C2semidirect
6. #11738996C2semidirect
7. #11738986C2semidirect
8. #11738893C2semidirect
9. #11738876C2semidirect
10. #11738842C2semidirect
11. #11738825C2semidirect
12. #11738789C2semidirect
13. #11738775C2semidirect
14. #11736661C2semidirect
15. #11736659C2semidirect
16. #11736565C2semidirect
17. C2×#89639C2semidirect
18. #11736336C2semidirect
19. #11736330C2semidirect
20. #11736286C2semidirect
21. #11736278C2semidirect
22. #11736125C2semidirect
23. #11736108C2semidirect
24. C2×#6554C22semidirect
28. C7×#520C22semidirect
31. C2×#6514C22semidirect
32. C2×#6513C22semidirect
33. C2×#6472C22semidirect
34. C2×#6470C22semidirect
35. C2×#6467C22semidirect
36. C2×#6464C22semidirect
54. #90217C22semidirect
56. #90215C22semidirect
59. #90201C22semidirect
61. C2×#6460C22semidirect
63. C7×#485C22semidirect
64. C7×#483C22semidirect
65. C7×#482C22semidirect
66. C7×#481C22semidirect
67. C7×#428C22semidirect
68. C2×C7×#106C22semidirect
69. C7×#417C22semidirect
70. C7×#416C22semidirect
71. C7×#408C22semidirect
72. #90006C22semidirect
73. #89905C22semidirect
76. C2×#6390C22semidirect
77. #89822C22semidirect
78. #89819C22semidirect
79. #89812C22semidirect
80. #89809C22semidirect
81. #89775C22semidirect
82. #89774C22semidirect
83. #89768C22semidirect
84. #89767C22semidirect
85. #89742C22semidirect
86. C2×#6384C22semidirect
87. #89739C22semidirect
88. #89738C22semidirect
89. #89738C22semidirect
90. C2×#6381C22semidirect
91. #89660C22semidirect
92. #89659C22semidirect
93. #89658C22semidirect
94. #89657C22semidirect
95. #89640C22semidirect
96. #89640C22semidirect
97. #89639C22semidirect
98. #89639C22semidirect
99. #89639C22semidirect
100. #89639C22semidirect
101. #89639C22semidirect
102. #89638C22semidirect
103. #89637C22semidirect
104. #89636C22semidirect
105. #89636C22semidirect
106. #89636C22semidirect
107. #89588C22semidirect
108. #89585C22semidirect
109. #89585C22semidirect
110. #89584C22semidirect
114. #89580C22semidirect
115. #89580C22semidirect
116. #89578C22semidirect
120. #89552C22semidirect
121. #89552C22semidirect
122. #89550C22semidirect
123. #89548C22semidirect
124. #89548C22semidirect
125. #89547C22semidirect
126. #89545C22semidirect
127. #89511C22semidirect
128. #89510C22semidirect
129. #89506C22semidirect
130. #89505C22semidirect
133. #89498C22semidirect
134. D7×C22⋊C8C22semidirect
335. #3099D7semidirect
561. #520C2×D7semidirect
570. #485C2×D7semidirect
572. #483C2×D7semidirect
576. #482C2×D7semidirect
577. #481C2×D7semidirect
616. #428C2×D7semidirect
618. C2×#106C2×D7semidirect
622. #417C2×D7semidirect
624. #416C2×D7semidirect
630. #408C2×D7semidirect
1271. C7#60766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434312
#117429692
C7×#30992
#117408722
#117400122
#117389962
#117389862
#117388932
#117388762
#117388422
#117388252
#117387892
#117387752
#117366612
#117366592
#117365652
C2×#896392
#117363362
#117363302
#117362862
#117362782
#117361252
#117361082
#607667