Finite Group Databasebeta

← #14224815

Subgroups — #14224815

Order 1792.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738996C212yesmaximal, complemented
7#11738995C212yesmaximal, complemented
8#11738988C212yesmaximal, complemented
9#11738987C212yesmaximal, complemented
10#11738986C212yesmaximal, complemented
11#11738985C212yesmaximal, complemented
12#11738968C212yesmaximal, complemented
13#11738967C212yesmaximal, complemented
14#11736595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736565C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736557C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736245C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736245C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736240C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736240C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736045C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#6551C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1157C2211yescharacteristic
26C22×#1157C2211yescharacteristic
27C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C2×C7×#117C2211yescharacteristic
29#90507C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
32#90482C2211yescharacteristic
33C2×#6467C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6467C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
37#90324—21no—
38#90323—21no—
39#90322—21no—
40#90321—21no—
41#90320C2212yes—
42#90319C2212yes—
43#90318C2212yescomplemented
44D7×C22⋊Q8C2212yescomplemented
45#90217—21no—
46#90217C2212yes—
47#90216—21no—
48#90216C2212yes—
49#90215—21no—
50#90215—21no—
51#90215C2212yes—
52#90215C2212yes—
53#90201C2211yescharacteristic
54#90201C2211yescharacteristic
55#90201C2211yescharacteristic
56#90201C2211yescharacteristic
57#90201C2211yescharacteristic, complemented
58#90198—22no—
59#90195C2211yescharacteristic, complemented
60#90184—22no—
61#90181—22no—
62#90168—22no—
63C7×#485C2212yescomplemented
64C7×#485C2212yescomplemented
65C7×#485C2212yescomplemented
66C7×#485C2212yescomplemented
67C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
72#89979C2211yescharacteristic
73#89885C2211yescharacteristic, complemented
74#89885C2211yescharacteristic, complemented
75#89882C2211yescharacteristic, complemented
76#89882C2211yescharacteristic, complemented
77#89822C2212yescomplemented
78#89819C2212yes—
79#89819C2212yes—
80#89818C2212yescomplemented
81#89775C2212yescomplemented
82#89775C2212yescomplemented
83#89768C2212yescomplemented
84#89768C2212yescomplemented
85#89738C2211yescharacteristic, complemented
86#89738C2211yescharacteristic, complemented
87#89738C2211yescharacteristic, complemented
88#89738C2211yescharacteristic, complemented
89#89736C2211yescharacteristic, complemented
90#89736C2211yescharacteristic, complemented
91#89660C2212yescomplemented
92#89659C2212yescomplemented
93#89658C2212yescomplemented
94#89658C2212yescomplemented
95#89657C2212yescomplemented
96#89656C2212yescomplemented
97#89655C2212yescomplemented
98#89654C2212yescomplemented
99#89640C2212yescomplemented
100#89639C2212yescomplemented
101#89638C2212yescomplemented
102#89637C2212yescomplemented
103#89636C2212yescomplemented
104#89636C2212yescomplemented
105#89635C2212yescomplemented
106#89634C2212yescomplemented
107#89588C2212yescomplemented
108#89588C2212yescomplemented
109#89585C2212yescomplemented
110#89585C2212yescomplemented
111#89584C2212yescomplemented
112#89584C2212yescomplemented
113#89583C2212yescomplemented
114#89583C2212yescomplemented
115#89582C2212yescomplemented
116#89582C2212yescomplemented
117#89580C2212yescomplemented
118#89580C2212yescomplemented
119#89579C2212yescomplemented
120#89579C2212yescomplemented
121#89578C2212yescomplemented
122#89578C2212yescomplemented
123#89511C2211yescharacteristic, complemented
124#89510C2211yescharacteristic, complemented
125#89506C2211yescharacteristic
126#89506C2211yescharacteristic
127#89505C2211yescharacteristic
128#89505C2211yescharacteristic
129#89504C2211yescharacteristic, complemented
130#89503C2211yescharacteristic, complemented
131#89499C2212yes—
132#89499C2212yes—
133#89498C2212yescomplemented
134D7×C22⋊C8C2212yescomplemented
135#60766—71nomaximal, Sylow
136C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
137C23×C4×C7C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D7—21no—
139C22×C22⋊D7D412yes—
140#6551—42no—
141#6551—42no—
142C2×#1161—21no—
143C2×#1161C2312yes—
144C2×Q8×D7—21no—
145C2×Q8×D7C2312yes—
146C2×#1157—21no—
147C2×#1157—21no—
148C2×#1157—22no—
149C2×#1157—42no—
150C2×#1157—42no—
151C2×#1157—42no—
152C2×#1157—42no—
153C2×#1157D412yes—
154C2×#1157D411yescharacteristic
155C2×#1157D411yescharacteristic
156C2×#1157C2311yescharacteristic
157C2×#1157C2311yescharacteristic
158C2×#1157C2312yes—
159C2×#1157C2311yescharacteristic
160C2×#1157C2311yescharacteristic
161C2×#1157C2311yescharacteristic
162C2×#1157C2311yescharacteristic
163C2×#1157C2311yescharacteristic
164C22×D28D411yescharacteristic
165C22×D28C2311yescharacteristic
166C22×C4×D7—21no—
167C22×C4×D7C2312yes—
168C22×Dic14D411yescharacteristic
169C22×Dic14C2311yescharacteristic
170C22×C7×C8C2311yescharacteristic
171C22×C7×C8C2311yescharacteristic
172C7×C22⋊Q8—21no—
173C7×C22⋊Q8—21no—
174C7×C22⋊Q8C2312yes—
175C7×C22⋊Q8C2312yes—
176C7×#117—21no—
177C7×#117—21no—
178C7×#117C2312yes—
179C7×#117C2312yes—
180C2×C7×C4⋊C4—21no—
181C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×C7×C22⋊C4—21no—
185C2×C7×C22⋊C4—21no—
186C2×C42×C7—21no—
187#6516—21no—
188#6510—21no—
189#6509C2312yes—
190#6509C2312yes—
191#6507—21no—
192C2×#1144C2312yes—
193C2×#1144C2312yes—
194#6505—42no—
195#6505—42no—
196C2×#1143C2312yes—
197C2×#1143C2312yes—
198#6493—22no—
199#6493—22no—
200#6493—22no—
201#6493—22no—
202#6493—22no—
203#6493C2311yescharacteristic
204#6493C2311yescharacteristic
205#6492—21no—
206#6492—22no—
207C4×C22⋊D7—21no—
208C4×C22⋊D7—21no—
209C4×C22⋊D7—22no—
210#6489C2311yescharacteristic
211#6487C2311yescharacteristic
212#6487C2311yescharacteristic
213C2×#1136C2311yescharacteristic
214C2×#1136C2311yescharacteristic
215C2×Dic28C2311yescharacteristic
216C2×Dic28C2311yescharacteristic
217#6467—42no—
218#6467—42no—
219C2×D56C2311yescharacteristic
220C2×D56C2311yescharacteristic
221C2×#1132C2311yescharacteristic
222C2×#1132C2311yescharacteristic
223C2×#1132C2311yescharacteristic
224C2×#1132C2311yescharacteristic
225#6464—42no—
226#6464—42no—
227C2×#1131C2312yes—
228C2×#1131C2312yes—
229C2×C8×D7C2312yes—
230C2×C8×D7C2312yes—
231#6460—21no—
232#6460—21no—
233#6460—21no—
234#6460—21no—
235#6460—21no—
236#6460C2312yes—
237#6460C2312yes—
238#6460C2312yes—
239#6460C2312yes—
240#6460C2312yes—
241#6459—22no—
242#6459—22no—
243#6458—22no—
244#6458—21no—
245#6458—21no—
246#6458—21no—
247#6458—21no—
248#6458—21no—
249#6458C2312yes—
250#6458C2312yes—
251#6458C2312yes—
252#6458C2312yes—
253#6458C2312yes—
254#6457—22no—
255#6457—22no—
256#6456—21no—
257#6456—22no—
258#6455C2312yes—
259D7×C4⋊C4—22no—
260D7×C4⋊C4C2312yes—
261#6451—22no—
262#6450—21no—
263#6449—22no—
264#6449—22no—
265#6449—22no—
266#6449—22no—
267#6448—22no—
268#6447—22no—
269#6447—22no—
270#6446—22no—
271#6445—22no—
272#6445—22no—
273#6445—22no—
274#6445—22no—
275#6445—22no—
276(C22⋊D7)⋊C4—22no—
277D7×C22⋊C4—22no—
278#6441—22no—
279#6438—22no—
280#6438—22no—
281#6437—22no—
282C4×D28—22no—
283C4×D28—22no—
284C4×D28—22no—
285C4×D28—22no—
286#6432—22no—
287C7×#107C2312yes—
288C7×#107C2312yes—
289C7×#106C2312yes—
290C7×#106C2312yes—
291C7×#103C2312yes—
292C7×#103C2312yes—
293C7×#103C2312yes—
294C7×#103C2312yes—
295C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
296C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
297C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
298C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
299C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
300C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
301#6395C2311yescharacteristic
302#6395C2311yescharacteristic
303#6395C2311yescharacteristic
304#6395C2311yescharacteristic
305(C2×D7)⋊C8C2312yes—
306(C2×D7)⋊C8C2312yes—
307(C2×D7)⋊C8C2312yes—
308(C2×D7)⋊C8C2312yes—
309#6390C2311yescharacteristic
310#6390C2311yescharacteristic
311#6390C2311yescharacteristic
312#6390C2311yescharacteristic
313#6384C2312yes—
314#6384C2312yes—
315#6384C2312yes—
316#6384C2312yes—
317#6383C2312yes—
318#6383C2312yes—
319#6383C2312yes—
320#6383C2312yes—
321#6382C2312yes—
322#6382C2312yes—
323#6381C2312yes—
324#6381C2312yes—
325#3489—71no—
326#3449—71no—
327#3202—72no—
328#3201—72no—
329#3200—72no—
330#3198—72no—
331#3197—72no—
332#3196—72no—
333#3191—72no—
334#3190—72no—
335#3099—71no—
336#3098—71no—
337#3093—71no—
338C2×#485D711yescharacteristic, complemented
339#3063—71no—
340#3063—71no—
341#3061—71no—
342#3060—71no—
343#3013—71no—
344#3013—71no—
345#3007—71no—
346#3002—71no—
347#2880—71no—
348C24×C7C2×D411yescharacteristic
349C23×D7—21no—
350C23×D7C2×D412yes—
351C2×C7×Q8—21no—
352C2×C7×Q8—22no—
353C2×C7×Q8—22no—
354C2×C7×Q8C2412yes—
355C22×C4×C7—22no—
356C22×C4×C7—22no—
357C22×C4×C7—21no—
358C22×C4×C7—21no—
359C22×C4×C7—21no—
360C22×C4×C7—21no—
361C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C7C2411yescharacteristic
365C22×C4×C7C2411yescharacteristic
366C22×C4×C7C2411yescharacteristic
367C2×C22⋊D7—21no—
368C2×C22⋊D7—21no—
369C2×C22⋊D7—21no—
370C2×C22⋊D7—21no—
371C2×C22⋊D7—21no—
372C2×C22⋊D7—21no—
373C2×C22⋊D7—21no—
374C2×C22⋊D7—44no—
375C2×C22⋊D7—44no—
376C2×C22⋊D7C2×D412yes—
377C2×C22⋊D7C2×D412yes—
378C2×C22⋊D7C2×D412yes—
379C2×C22⋊D7C2×D412yes—
380C22×Dic7—21no—
381C22×Dic7C2×D412yes—
382#1161—42no—
383#1161—42no—
384#1161—44no—
385Q8×D7—42no—
386Q8×D7—42no—
387Q8×D7—44no—
388#1157—22no—
389#1157—22no—
390#1157—22no—
391#1157—22no—
392#1157—22no—
393#1157—22no—
394#1157—22no—
395#1157—22no—
396#1157—22no—
397#1157—22no—
398#1157—42no—
399#1157—42no—
400#1157—41no—
401#1157—41no—
402#1157—41no—
403#1157—41no—
404#1157—42no—
405#1157—42no—
406#1157—44no—
407#1157—48no—
408#1157—44no—
409#1157—44no—
410C2×D28—22no—
411C2×D28—21no—
412C2×D28—22no—
413C2×D28—22no—
414C2×D28—22no—
415C2×D28—22no—
416C2×D28—22no—
417C2×D28—42no—
418C2×D28—41no—
419C2×D28—41no—
420C2×D28C2×D411yescharacteristic
421C2×D28C2×D411yescharacteristic
422C2×D28C2×D412yes—
423C2×D28C2411yescharacteristic
424C2×D28C2411yescharacteristic
425C2×D28C2411yescharacteristic
426C2×C4×D7—22no—
427C2×C4×D7—21no—
428C2×C4×D7—21no—
429C2×C4×D7—21no—
430C2×C4×D7—21no—
431C2×C4×D7—21no—
432C2×C4×D7—22no—
433C2×C4×D7—22no—
434C2×C4×D7—42no—
435C2×C4×D7—42no—
436C2×C4×D7—44no—
437C2×C4×D7C2×D412yes—
438C2×C4×D7C2×D412yes—
439C2×C4×D7C2412yes—
440C2×C4×D7C2412yes—
441C2×Dic14—21no—
442C2×Dic14—22no—
443C2×Dic14—42no—
444C2×Dic14—41no—
445C2×Dic14—41no—
446C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
447C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
448C2×Dic14C2×D412yes—
449C2×Dic14C2411yescharacteristic
450C2×Dic14C2411yescharacteristic
451C2×Dic14C2411yescharacteristic
452C2×C7×C8—22no—
453C2×C7×C8—22no—
454C2×C7×C8C2411yescharacteristic
455C2×C7×C8C2411yescharacteristic
456C2×C7×C8C2411yescharacteristic
457C2×C7×C8C2411yescharacteristic
458C7×C4⋊C4—21no—
459C7×C4⋊C4—22no—
460C7×C4⋊C4—22no—
461C7×C4⋊C4—21no—
462C7×C4⋊C4—21no—
463C7×C4⋊C4C2412yes—
464C7×C4⋊C4C2412yes—
465C7×C4⋊C4C2412yes—
466C7×C22⋊C4—22no—
467C7×C22⋊C4—22no—
468C7×C22⋊C4—22no—
469C7×C22⋊C4—22no—
470C42×C7—22no—
471C42×C7—22no—
472C22⋊Dic7—21no—
473C22⋊Dic7—21no—
474C22⋊Dic7—21no—
475#1144—42no—
476#1144—42no—
477#1143—42no—
478#1143—42no—
479(C2×D7)⋊C4—22no—
480(C2×D7)⋊C4—22no—
481(C2×D7)⋊C4—22no—
482(C2×D7)⋊C4—22no—
483(C2×D7)⋊C4—22no—
484(C2×D7)⋊C4—22no—
485(C2×D7)⋊C4—22no—
486(C2×D7)⋊C4—22no—
487(C2×D7)⋊C4—21no—
488(C2×D7)⋊C4—21no—
489(C2×D7)⋊C4—22no—
490(C2×D7)⋊C4—22no—
491(C2×D7)⋊C4—22no—
492(C2×D7)⋊C4—22no—
493(C2×D7)⋊C4—22no—
494C4⋊Dic7—22no—
495C4⋊Dic7—22no—
496C4⋊Dic7—22no—
497C4⋊Dic7—22no—
498C4⋊Dic7—22no—
499C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
500C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
501Dic7⋊C4—21no—
502Dic7⋊C4—21no—
503Dic7⋊C4—22no—
504Dic7⋊C4—22no—
505Dic7⋊C4—22no—
506C4×Dic7—21no—
507C4×Dic7—22no—
508#1136—22no—
509#1136—22no—
510C2×C7⋊C8C2412yes—
511C2×C7⋊C8C2412yes—
512Dic28—41no—
513Dic28—41no—
514D56—41no—
515D56—41no—
516#1132—41no—
517#1132—41no—
518#1132—41no—
519#1132—41no—
520#1131—42no—
521#1131—42no—
522C8×D7—42no—
523C8×D7—42no—
524C2×2−1+4—71no—
525C22×#41—71no—
526C22×#41—71no—
527C2×#137—71no—
528C2×#137—71no—
529C2×#135—71no—
530C2×#135—71no—
531C2×#131—71no—
532C2×#131—71no—
533D4×Q8—141no—
534#548—141no—
535#547—142no—
536#547—141no—
537#546—142no—
538#546—141no—
539#537—72no—
540#537—71no—
541#537—71no—
542#537—71no—
543#537—71no—
544#537—71no—
545#536—71no—
546#536—72no—
547#536—72no—
548#536—141no—
549#535—72no—
550#535—141no—
551#534—142no—
552#532—142no—
553#525—71no—
554#525—72no—
555#525—72no—
556#525—72no—
557#525—141no—
558#525—141no—
559C2×C22⋊Q8—72no—
560C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
561#520—71no—
562C2×#117C2×D711yescharacteristic
563#485—72no—
564#485—72no—
565#485—72no—
566#485—72no—
567#485C2×D712yescomplemented
568#485C2×D712yescomplemented
569#485C2×D712yescomplemented
570#485C2×D712yescomplemented
571#484—72no—
572#483—72no—
573#482—72no—
574#482—72no—
575#482—72no—
576#482—72no—
577#481—72no—
578#480—72no—
579#470—72no—
580#470—72no—
581#470—72no—
582#469—72no—
583#468—72no—
584#468—72no—
585#468—72no—
586#468—72no—
587#467—72no—
588#467—72no—
589#467—72no—
590#466—72no—
591#465—72no—
592#465—72no—
593#465—72no—
594#465—72no—
595#452—72no—
596#452—72no—
597#452—72no—
598#452—72no—
599#452—71no—
600#452—71no—
601#451—72no—
602#451—72no—
603#451—72no—
604#451—71no—
605#450—72no—
606#450—71no—
607#449—72no—
608#449—72no—
609#449—71no—
610#449—71no—
611#448—72no—
612#448—72no—
613#448—71no—
614#447—71no—
615#428—71no—
616#428—71no—
617C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
618C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
619#417—71no—
620#417—71no—
621#417—71no—
622#417—71no—
623#416—71no—
624#416—71no—
625C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
626C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
627#408—71no—
628#408—71no—
629#408—72no—
630#408—72no—
631#407—71no—
632#407—72no—
633C2×C22⋊C8—72no—
634C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
635C23×C7—22no—
636C23×C7—41no—
637C23×C7—41no—
638C23×C7C22×D411yescharacteristic
639C23×C7C22×D411yescharacteristic
640C23×C7C22×D411yescharacteristic
641C22×D7—21no—
642C22×D7—21no—
643C22×D7—21no—
644C22×D7—42no—
645C22×D7—42no—
646C22×D7—42no—
647C22×D7—42no—
648C22×D7—81no—
649C22×D7—81no—
650C22×D7C22×D412yes—
651C22×D7C22×D412yes—
652C7×Q8—22no—
653C7×Q8—22no—
654C7×Q8—42no—
655C2×C4×C7—22no—
656C2×C4×C7—22no—
657C2×C4×C7—22no—
658C2×C4×C7—21no—
659C2×C4×C7—21no—
660C2×C4×C7—21no—
661C2×C4×C7—21no—
662C2×C4×C7—22no—
663C2×C4×C7—22no—
664C2×C4×C7—22no—
665C2×C4×C7—22no—
666C2×C4×C7—42no—
667C2×C4×C7—81no—
668C2×C4×C7—81no—
669C2×C4×C7—81no—
670C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
671C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
672C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
673C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
674C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
675C2×C4×C7C2511yescharacteristic
676C22⋊D7—24no—
677C22⋊D7—24no—
678C22⋊D7—42no—
679C22⋊D7—42no—
680C22⋊D7—42no—
681C22⋊D7—42no—
682C22⋊D7—42no—
683C22⋊D7—42no—
684C22⋊D7—42no—
685C22⋊D7—42no—
686C22⋊D7—81no—
687C2×Dic7—21no—
688C2×Dic7—21no—
689C2×Dic7—21no—
690C2×Dic7—21no—
691C2×Dic7—21no—
692C2×Dic7—42no—
693C2×Dic7—42no—
694C2×Dic7C22×D412yes—
695C2×Dic7C22×D412yes—
696D28—22no—
697D28—22no—
698D28—21no—
699D28—21no—
700D28—21no—
701D28—21no—
702D28—21no—
703D28—21no—
704D28—42no—
705D28—42no—
706D28—44no—
707D28—82no—
708D28—82no—
709D28—82no—
710D28—82no—
711D28—82no—
712C4×D7—22no—
713C4×D7—22no—
714C4×D7—22no—
715C4×D7—22no—
716C4×D7—42no—
717C4×D7—42no—
718C4×D7—44no—
719C4×D7—42no—
720C4×D7—42no—
721C4×D7—44no—
722C4×D7—42no—
723C4×D7—42no—
724C4×D7—42no—
725C4×D7—82no—
726Dic14—22no—
727Dic14—22no—
728Dic14—21no—
729Dic14—21no—
730Dic14—21no—
731Dic14—21no—
732Dic14—21no—
733Dic14—21no—
734Dic14—42no—
735Dic14—44no—
736Dic14—42no—
737C7×C8—21no—
738C7×C8—21no—
739C7×C8—21no—
740C7×C8—21no—
741C7⋊C8—22no—
742C7⋊C8—22no—
7432−1+4—282no—
7442−1+4—282no—
745C2×#41—71no—
746C2×#41—71no—
747C2×#41—72no—
748C2×#41—71no—
749C2×#41—71no—
750C2×#41—72no—
751C2×#41—72no—
752C2×#41—71no—
753C2×#41—71no—
754C2×#41—71no—
755C2×#41—71no—
756C2×#41—71no—
757C2×#41—142no—
758C2×#41—141no—
759C2×#41—141no—
760C2×#41—141no—
761C2×#41—282no—
762C2×#41—282no—
763C2×#41—282no—
764C2×#41—282no—
765C22×Q8—71no—
766C22×Q8—72no—
767C22×Q8—71no—
768C22×Q8—141no—
769C22×Q8C22×D711yescharacteristic
770C22×D4—72no—
771C22×D4—71no—
772C22×D4—71no—
773C22×D4—141no—
774C23×C4—72no—
775C23×C4—141no—
776C23×C4C22×D711yescharacteristic
777#137—282no—
778#137—282no—
779#135—282no—
780#135—282no—
781C2×Q16—72no—
782C2×Q16—72no—
783C2×Q16—71no—
784C2×Q16—71no—
785C2×SD16—72no—
786C2×SD16—72no—
787C2×SD16—71no—
788C2×SD16—71no—
789C2×SD16—71no—
790C2×SD16—71no—
791C2×D8—71no—
792C2×D8—71no—
793#131—282no—
794#131—282no—
795C2×M16—71no—
796C2×M16—71no—
797C2×M16—72no—
798C2×M16—72no—
799C22×C8—72no—
800C22×C8—72no—
801C22×C8C22×D711yescharacteristic
802C22×C8C22×D711yescharacteristic
803C4⋊Q8—142no—
804C4⋊Q8—142no—
805C4⋊Q8—141no—
806#127—142no—
807#124—142no—
808#124—142no—
809#124—142no—
810#124—141no—
811#123—142no—
812#123—142no—
813#123—142no—
814#123—142no—
815#123—142no—
816#123—142no—
817#123—142no—
818#123—142no—
819#123—141no—
820C22⋊Q8—21no—
821C22⋊Q8—21no—
822C22⋊Q8—72no—
823C22⋊Q8—72no—
824C22⋊Q8—71no—
825C22⋊Q8—71no—
826C22⋊Q8—72no—
827C22⋊Q8—72no—
828C22⋊Q8—72no—
829C22⋊Q8—72no—
830C22⋊Q8—72no—
831C22⋊Q8—142no—
832C22⋊Q8—142no—
833C22⋊Q8—141no—
834C22⋊Q8—141no—
835C22⋊Q8—141no—
836C22⋊Q8—141no—
837C22⋊Q8—142no—
838C22⋊Q8—141no—
839C22⋊Q8C22×D712yes—
840C22⋊Q8C22×D712yes—
841#121—71no—
842#121—71no—
843#121—72no—
844#121—72no—
845#121—72no—
846#121—72no—
847#121—72no—
848#121—142no—
849#121—142no—
850#121—141no—
851#121—141no—
852#121—141no—
853#121—141no—
854#121—142no—
855#121—141no—
856#121—142no—
857#121—142no—
858#121—142no—
859#121—142no—
860#121—142no—
861#120—142no—
862#120—142no—
863#120—142no—
864#120—142no—
865#120—142no—
866#120—141no—
867C4×Q8—141no—
868C4×D4—142no—
869C4×D4—142no—
870C4×D4—142no—
871C4×D4—142no—
872C4×D4—142no—
873C4×D4—142no—
874C4×D4—141no—
875C4×D4—142no—
876C4×D4—141no—
877C4×D4—141no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—71no—
881#117—72no—
882#117C22×D712yes—
883#117C22×D712yes—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—72no—
886C2×C4⋊C4—142no—
887C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
888C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
889C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—142no—
893C2×C42—21no—
894#107—72no—
895#107—72no—
896#107C22×D712yes—
897#107C22×D712yes—
898#106—72no—
899#106—72no—
900#106C22×D712yes—
901#106C22×D712yes—
902#103—71no—
903#103—71no—
904#103—71no—
905#103—71no—
906#103—72no—
907#103—72no—
908#103—72no—
909#103—72no—
910#103C22×D712yes—
911#103C22×D712yes—
912#103C22×D712yes—
913#103C22×D712yes—
914#102—71no—
915#102—71no—
916#102—71no—
917#102—71no—
918#102—72no—
919#102—72no—
920#102—72no—
921#102—72no—
922C22⋊C8—72no—
923C22⋊C8—72no—
924C22⋊C8—72no—
925C22⋊C8—72no—
926C22⋊C8—72no—
927C22⋊C8—72no—
928C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
929C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
930C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
931C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
932C22×C7—21no—
933C22×C7—21no—
934C22×C7—21no—
935C22×C7—21no—
936C22×C7—21no—
937C22×C7—21no—
938C22×C7—21no—
939C22×C7—21no—
940C22×C7—82no—
941C22×C7#53412yes—
942C22×C7C23×D411yescharacteristic
943C2×D7—22no—
944C2×D7—22no—
945C2×D7—22no—
946C2×D7—22no—
947C2×D7—22no—
948C2×D7—22no—
949C2×D7—41no—
950C2×D7—41no—
951C2×D7—41no—
952C2×D7—41no—
953C2×D7—41no—
954C2×D7—41no—
955C2×D7—41no—
956C2×D7—41no—
957C2×D7—41no—
958C2×D7—84no—
959C2×D7—84no—
960C4×C7—21no—
961C4×C7—21no—
962C4×C7—42no—
963C4×C7—42no—
964C4×C7—42no—
965C4×C7—42no—
966C4×C7#53412yes—
967C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
968C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
969Dic7—22no—
970Dic7—22no—
971Dic7—41no—
972Dic7—41no—
973Dic7—41no—
974Dic7—41no—
975Dic7—41no—
976C24—72no—
977C24—141no—
978C24D4×D711yescharacteristic
979#41—142no—
980#41—142no—
981#41—142no—
982#41—142no—
983#41—142no—
984#41—142no—
985#41—142no—
986#41—142no—
987#41—142no—
988#41—142no—
989#41—282no—
990#41—282no—
991#41—284no—
992#41—282no—
993#41—282no—
994#41—281no—
995#41—281no—
996#41—281no—
997#41—281no—
998#41—284no—
999#41—284no—
1000#41—288no—
1001#41—282no—
1002#41—282no—
1003#41—284no—
1004C2×Q8—21no—
1005C2×Q8—22no—
1006C2×Q8—22no—
1007C2×Q8—71no—
1008C2×Q8—71no—
1009C2×Q8—72no—
1010C2×Q8—71no—
1011C2×Q8—71no—
1012C2×Q8—71no—
1013C2×Q8—142no—
1014C2×Q8—141no—
1015C2×Q8—282no—
1016C2×Q8—281no—
1017C2×Q8—281no—
1018C2×Q8—282no—
1019C2×Q8—282no—
1020C2×Q8—284no—
1021C2×Q8C23×D712yes—
1022C2×D4—72no—
1023C2×D4—72no—
1024C2×D4—72no—
1025C2×D4—72no—
1026C2×D4—71no—
1027C2×D4—71no—
1028C2×D4—72no—
1029C2×D4—71no—
1030C2×D4—71no—
1031C2×D4—71no—
1032C2×D4—142no—
1033C2×D4—142no—
1034C2×D4—142no—
1035C2×D4—142no—
1036C2×D4—142no—
1037C2×D4—142no—
1038C2×D4—141no—
1039C2×D4—141no—
1040C2×D4—141no—
1041C2×D4—141no—
1042C2×D4—141no—
1043C2×D4—141no—
1044C2×D4—141no—
1045C2×D4—141no—
1046C2×D4—282no—
1047C2×D4—281no—
1048C2×D4—281no—
1049C2×D4—284no—
1050C2×D4—284no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—72no—
1058C22×C4—72no—
1059C22×C4—72no—
1060C22×C4—72no—
1061C22×C4—72no—
1062C22×C4—142no—
1063C22×C4—142no—
1064C22×C4—142no—
1065C22×C4—141no—
1066C22×C4—141no—
1067C22×C4—141no—
1068C22×C4—141no—
1069C22×C4—141no—
1070C22×C4—141no—
1071C22×C4—282no—
1072C22×C4—282no—
1073C22×C4—284no—
1074C22×C4D4×D711yescharacteristic
1075C22×C4D4×D711yescharacteristic
1076C22×C4D4×D711yescharacteristic
1077C22×C4C23×D711yescharacteristic
1078C22×C4C23×D711yescharacteristic
1079C22×C4C23×D711yescharacteristic
1080Q16—281no—
1081Q16—281no—
1082Q16—282no—
1083Q16—282no—
1084SD16—281no—
1085SD16—281no—
1086SD16—281no—
1087SD16—281no—
1088SD16—282no—
1089SD16—282no—
1090D8—281no—
1091D8—281no—
1092M16—142no—
1093M16—142no—
1094M16—282no—
1095M16—282no—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—72no—
1099C2×C8—72no—
1100C2×C8—282no—
1101C2×C8—282no—
1102C2×C8C23×D711yescharacteristic
1103C2×C8C23×D711yescharacteristic
1104C2×C8C23×D711yescharacteristic
1105C2×C8C23×D711yescharacteristic
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—71no—
1112C4⋊C4—71no—
1113C4⋊C4—142no—
1114C4⋊C4—142no—
1115C4⋊C4—142no—
1116C4⋊C4—142no—
1117C4⋊C4—142no—
1118C4⋊C4—142no—
1119C4⋊C4—142no—
1120C4⋊C4—142no—
1121C4⋊C4—141no—
1122C4⋊C4—141no—
1123C4⋊C4C23×D712yes—
1124C4⋊C4C23×D712yes—
1125C4⋊C4C23×D712yes—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—142no—
1131C22⋊C4—142no—
1132C22⋊C4—142no—
1133C22⋊C4—142no—
1134C22⋊C4—142no—
1135C22⋊C4—142no—
1136C22⋊C4—142no—
1137C22⋊C4—142no—
1138C22⋊C4—142no—
1139C22⋊C4—142no—
1140C22⋊C4—142no—
1141C22⋊C4—142no—
1142C22⋊C4—142no—
1143C22⋊C4—141no—
1144C22⋊C4—141no—
1145C22⋊C4—141no—
1146C22⋊C4—141no—
1147C22⋊C4—141no—
1148C42—22no—
1149C42—22no—
1150C42—142no—
1151C42—141no—
1152C2×C7—22no—
1153C2×C7—41no—
1154C2×C7—41no—
1155C2×C7C2×#53411yescharacteristic
1156C2×C7#358411yescharacteristic
1157C2×C7#358611yescharacteristic
1158D7—42no—
1159D7—42no—
1160D7—81no—
1161D7—81no—
1162D7—81no—
1163C23—22no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—72no—
1167C23—72no—
1168C23—141no—
1169C23—141no—
1170C23—141no—
1171C23—282no—
1172C23—282no—
1173C23—282no—
1174C23—282no—
1175C23—561no—
1176C23—561no—
1177C23C2×D4×D711yescharacteristic
1178C23C2×D4×D711yescharacteristic
1179C23C2×D4×D711yescharacteristic
1180Q8—22no—
1181Q8—22no—
1182Q8—42no—
1183Q8—142no—
1184Q8—142no—
1185Q8—141no—
1186Q8—141no—
1187Q8—141no—
1188Q8—141no—
1189Q8—141no—
1190Q8—141no—
1191Q8—282no—
1192Q8—282no—
1193Q8—284no—
1194D4—144no—
1195D4—144no—
1196D4—142no—
1197D4—142no—
1198D4—141no—
1199D4—141no—
1200D4—141no—
1201D4—141no—
1202D4—141no—
1203D4—141no—
1204D4—282no—
1205D4—282no—
1206D4—284no—
1207D4—282no—
1208D4—282no—
1209D4—282no—
1210D4—282no—
1211D4—282no—
1212D4—282no—
1213D4—282no—
1214D4—282no—
1215D4—562no—
1216D4—562no—
1217D4—562no—
1218D4—562no—
1219D4—562no—
1220D4—561no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—72no—
1234C2×C4—72no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—142no—
1239C2×C4—142no—
1240C2×C4—142no—
1241C2×C4—142no—
1242C2×C4—141no—
1243C2×C4—141no—
1244C2×C4—141no—
1245C2×C4—141no—
1246C2×C4—141no—
1247C2×C4—282no—
1248C2×C4—282no—
1249C2×C4—282no—
1250C2×C4—282no—
1251C2×C4—284no—
1252C2×C4—284no—
1253C2×C4—282no—
1254C2×C4—282no—
1255C2×C4—282no—
1256C2×C4—282no—
1257C2×C4—282no—
1258C2×C4—562no—
1259C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1260C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1261C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1262C2×C4#655312yes—
1263C2×C4#655312yes—
1264C2×C4C24×D711yescharacteristic
1265C8—21no—
1266C8—21no—
1267C8—21no—
1268C8—21no—
1269C8—142no—
1270C8—142no—
1271C7#6076611yescharacteristic, complemented, Sylow
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—82no—
1281C22—142no—
1282C22—142no—
1283C22—142no—
1284C22—142no—
1285C22—142no—
1286C22—142no—
1287C22—281no—
1288C22—281no—
1289C22—281no—
1290C22—281no—
1291C22—281no—
1292C22—281no—
1293C22—281no—
1294C22—281no—
1295C22—281no—
1296C22—564no—
1297C22—564no—
1298C22#9034412yes—
1299C22C22×D4×D711yescharacteristic
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—142no—
1307C4—142no—
1308C4—281no—
1309C4—281no—
1310C4—281no—
1311C4—281no—
1312C4—281no—
1313C4#9034412yes—
1314C4C2×#655311yescharacteristic
1315C4C2×#655311yescharacteristic
1316C2—22no—
1317C2—41no—
1318C2—41no—
1319C2—282no—
1320C2—282no—
1321C2—561no—
1322C2—561no—
1323C2—561no—
1324C2C2×#9034411yescharacteristic
1325C2#1174425511yescharacteristic
1326C2#1174426511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#485C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenterC2×#485D7
hypocenterC7#60766
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743053C2semidirect
2. #11742803C2semidirect
3. C2×C7×#485C2semidirect
4. #11740180C2semidirect
5. #11739661C2semidirect
6. #11738996C2semidirect
7. #11738995C2semidirect
8. #11738988C2semidirect
9. #11738987C2semidirect
10. #11738986C2semidirect
11. #11738985C2semidirect
12. #11738968C2semidirect
13. #11738967C2semidirect
14. #11736595C2semidirect
15. #11736586C2semidirect
16. #11736565C2semidirect
17. #11736557C2semidirect
18. #11736245C2semidirect
19. #11736245C2semidirect
20. #11736240C2semidirect
21. #11736240C2semidirect
22. #11736055C2semidirect
23. #11736045C2semidirect
24. C2×#6551C22semidirect
29. #90507C22semidirect
30. C2×#6505C22semidirect
31. C2×#6505C22semidirect
33. C2×#6467C22semidirect
34. C2×#6467C22semidirect
35. C2×#6464C22semidirect
36. C2×#6464C22semidirect
43. #90318C22semidirect
44. D7×C22⋊Q8C22semidirect
57. #90201C22semidirect
59. #90195C22semidirect
63. C7×#485C22semidirect
64. C7×#485C22semidirect
65. C7×#485C22semidirect
66. C7×#485C22semidirect
67. C2×C7×#107C22semidirect
68. C2×C7×#106C22semidirect
69. C2×C7×#103C22semidirect
70. C2×C7×#103C22semidirect
73. #89885C22semidirect
74. #89885C22semidirect
75. #89882C22semidirect
76. #89882C22semidirect
77. #89822C22semidirect
80. #89818C22semidirect
81. #89775C22semidirect
82. #89775C22semidirect
83. #89768C22semidirect
84. #89768C22semidirect
85. #89738C22semidirect
86. #89738C22semidirect
87. #89738C22semidirect
88. #89738C22semidirect
89. #89736C22semidirect
90. #89736C22semidirect
91. #89660C22semidirect
92. #89659C22semidirect
93. #89658C22semidirect
94. #89658C22semidirect
95. #89657C22semidirect
96. #89656C22semidirect
97. #89655C22semidirect
98. #89654C22semidirect
99. #89640C22semidirect
100. #89639C22semidirect
101. #89638C22semidirect
102. #89637C22semidirect
103. #89636C22semidirect
104. #89636C22semidirect
105. #89635C22semidirect
106. #89634C22semidirect
107. #89588C22semidirect
108. #89588C22semidirect
109. #89585C22semidirect
110. #89585C22semidirect
111. #89584C22semidirect
112. #89584C22semidirect
113. #89583C22semidirect
114. #89583C22semidirect
115. #89582C22semidirect
116. #89582C22semidirect
117. #89580C22semidirect
118. #89580C22semidirect
119. #89579C22semidirect
120. #89579C22semidirect
121. #89578C22semidirect
122. #89578C22semidirect
123. #89511C22semidirect
124. #89510C22semidirect
129. #89504C22semidirect
130. #89503C22semidirect
133. #89498C22semidirect
134. D7×C22⋊C8C22semidirect
338. C2×#485D7semidirect
567. #485C2×D7semidirect
568. #485C2×D7semidirect
569. #485C2×D7semidirect
570. #485C2×D7semidirect
617. C2×#107C2×D7semidirect
618. C2×#106C2×D7semidirect
625. C2×#103C2×D7semidirect
626. C2×#103C2×D7semidirect
1271. C7#60766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430532
#117428032
C2×C7×#4852
#117401802
#117396612
#117389962
#117389952
#117389882
#117389872
#117389862
#117389852
#117389682
#117389672
#117365952
#117365862
#117365652
#117365572
#117362452
#117362402
#117360552
#117360452
#607667