Finite Group Databasebeta

← #14224838

Subgroups — #14224838

Order 1792.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738850C212yesmaximal, complemented
7#11738845C212yesmaximal, complemented
8#11738844C212yesmaximal, complemented
9#11738843C212yesmaximal, complemented
10#11738842C212yesmaximal, complemented
11#11738825C212yesmaximal, complemented
12#11738824C212yesmaximal, complemented
13#11738823C212yesmaximal, complemented
14#11736595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736565C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736557C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736197C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736197C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736192C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736192C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736045C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#6548C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1157C2211yescharacteristic
26C22×#1157C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#121C2211yescharacteristic
28C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
29#90496C2211yescharacteristic, complemented
30D4×C22⋊D7—22no—
31C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
33#90482C2211yescharacteristic
34C2×#6467C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6467C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
38#90303—21no—
39#90300—21no—
40#90299C2212yes—
41#90298C2212yes—
42#90297C2212yescomplemented
43D7×#121C2212yescomplemented
44#90290—21no—
45#90289—21no—
46#90217—21no—
47#90217C2212yescomplemented
48#90216—21no—
49#90216C2212yescomplemented
50#90215—21no—
51#90215—21no—
52#90215C2212yescomplemented
53#90215C2212yescomplemented
54#90201C2211yescharacteristic
55#90201C2211yescharacteristic
56#90201C2211yescharacteristic, complemented
57#90201C2211yescharacteristic, complemented
58#90201C2211yescharacteristic, complemented
59#90195C2211yescharacteristic, complemented
60#90184—22no—
61#90181—22no—
62#90168—22no—
63C7×#482C2212yescomplemented
64C7×#482C2212yescomplemented
65C7×#482C2212yescomplemented
66C7×#482C2212yescomplemented
67C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72#89979C2211yescharacteristic, complemented
73#89885C2211yescharacteristic, complemented
74#89885C2211yescharacteristic, complemented
75#89882C2211yescharacteristic, complemented
76#89882C2211yescharacteristic, complemented
77#89812C2212yescomplemented
78#89809C2212yescomplemented
79#89809C2212yescomplemented
80#89808C2212yescomplemented
81#89775C2212yescomplemented
82#89775C2212yescomplemented
83#89768C2212yescomplemented
84#89768C2212yescomplemented
85#89738C2211yescharacteristic, complemented
86#89738C2211yescharacteristic, complemented
87#89738C2211yescharacteristic, complemented
88#89738C2211yescharacteristic, complemented
89#89736C2211yescharacteristic, complemented
90#89736C2211yescharacteristic, complemented
91#89660C2212yescomplemented
92#89659C2212yescomplemented
93#89658C2212yescomplemented
94#89658C2212yescomplemented
95#89657C2212yescomplemented
96#89656C2212yescomplemented
97#89655C2212yescomplemented
98#89654C2212yescomplemented
99#89640C2212yescomplemented
100#89639C2212yescomplemented
101#89638C2212yescomplemented
102#89637C2212yescomplemented
103#89636C2212yescomplemented
104#89636C2212yescomplemented
105#89635C2212yescomplemented
106#89634C2212yescomplemented
107#89555C2212yescomplemented
108#89555C2212yescomplemented
109#89554C2212yescomplemented
110#89554C2212yescomplemented
111#89553C2212yescomplemented
112#89553C2212yescomplemented
113#89552C2212yescomplemented
114#89552C2212yescomplemented
115#89550C2212yescomplemented
116#89550C2212yescomplemented
117#89548C2212yescomplemented
118#89548C2212yescomplemented
119#89547C2212yescomplemented
120#89547C2212yescomplemented
121#89545C2212yescomplemented
122#89545C2212yescomplemented
123#89511C2211yescharacteristic, complemented
124#89510C2211yescharacteristic, complemented
125#89506C2211yescharacteristic, complemented
126#89506C2211yescharacteristic, complemented
127#89505C2211yescharacteristic, complemented
128#89505C2211yescharacteristic, complemented
129#89504C2211yescharacteristic, complemented
130#89503C2211yescharacteristic, complemented
131#89499C2212yescomplemented
132#89499C2212yescomplemented
133#89498C2212yescomplemented
134D7×C22⋊C8C2212yescomplemented
135#60767—71nomaximal, Sylow
136C22×C7×D4—21no—
137C22×C7×D4C2311yescharacteristic
138C23×C4×C7C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D7—21no—
140C22×C22⋊D7—22no—
141C22×C22⋊D7D412yes—
142#6548—42no—
143#6548—42no—
144C2×#1159—21no—
145C2×#1159C2312yes—
146C2×D4×D7—22no—
147C2×D4×D7—21no—
148C2×D4×D7C2312yes—
149C2×#1157—21no—
150C2×#1157—21no—
151C2×#1157—42no—
152C2×#1157—42no—
153C2×#1157—42no—
154C2×#1157—42no—
155C2×#1157D412yes—
156C2×#1157D411yescharacteristic
157C2×#1157D411yescharacteristic
158C2×#1157C2311yescharacteristic
159C2×#1157C2311yescharacteristic
160C2×#1157C2312yes—
161C2×#1157C2311yescharacteristic
162C2×#1157C2311yescharacteristic
163C2×#1157C2311yescharacteristic
164C2×#1157C2311yescharacteristic
165C2×#1157C2311yescharacteristic
166C22×D28D411yescharacteristic
167C22×D28C2311yescharacteristic
168C22×C4×D7—21no—
169C22×C4×D7C2312yes—
170C22×Dic14D411yescharacteristic
171C22×Dic14C2311yescharacteristic
172C22×C7×C8C2311yescharacteristic
173C22×C7×C8C2311yescharacteristic
174C7×#121—21no—
175C7×#121—21no—
176C7×#121C2312yes—
177C7×#121C2312yes—
178C7×#117—21no—
179C7×#117—21no—
180C7×#117C2312yes—
181C7×#117C2312yes—
182C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C2×C7×C22⋊C4—21no—
186C2×C7×C22⋊C4—21no—
187C2×C42×C7—21no—
188#6516—21no—
189#6516—22no—
190#6503—22no—
191#6503—21no—
192#6502—22no—
193#6502—22no—
194#6501—22no—
195#6501C2312yes—
196#6501C2312yes—
197#6500—22no—
198#6500—22no—
199#6499—21no—
200D4×Dic7—22no—
201C2×#1142C2312yes—
202C2×#1142C2312yes—
203#6495—42no—
204#6495—42no—
205C2×#1141C2312yes—
206C2×#1141C2312yes—
207#6493—22no—
208#6493—22no—
209#6493—22no—
210#6493—22no—
211#6493—22no—
212#6493C2311yescharacteristic
213#6493C2311yescharacteristic
214#6492—21no—
215C4×C22⋊D7—21no—
216C4×C22⋊D7—21no—
217C4×C22⋊D7—22no—
218#6489C2311yescharacteristic
219#6487C2311yescharacteristic
220#6487C2311yescharacteristic
221C2×#1136C2311yescharacteristic
222C2×#1136C2311yescharacteristic
223C2×Dic28C2311yescharacteristic
224C2×Dic28C2311yescharacteristic
225#6467—42no—
226#6467—42no—
227C2×D56C2311yescharacteristic
228C2×D56C2311yescharacteristic
229C2×#1132C2311yescharacteristic
230C2×#1132C2311yescharacteristic
231C2×#1132C2311yescharacteristic
232C2×#1132C2311yescharacteristic
233#6464—42no—
234#6464—42no—
235C2×#1131C2312yes—
236C2×#1131C2312yes—
237C2×C8×D7C2312yes—
238C2×C8×D7C2312yes—
239#6460—21no—
240#6460—21no—
241#6460—21no—
242#6460—21no—
243#6460—21no—
244#6460C2312yes—
245#6460C2312yes—
246#6460C2312yes—
247#6460C2312yes—
248#6460C2312yes—
249#6458—21no—
250#6458—21no—
251#6458—21no—
252#6458—21no—
253#6458—21no—
254#6458C2312yes—
255#6458C2312yes—
256#6458C2312yes—
257#6458C2312yes—
258#6458C2312yes—
259#6456—21no—
260#6455C2312yes—
261D7×C4⋊C4C2312yes—
262#6450—21no—
263#6449—22no—
264#6449—22no—
265#6449—22no—
266#6449—22no—
267#6448—22no—
268#6447—22no—
269#6447—22no—
270#6446—22no—
271#6445—22no—
272#6445—22no—
273#6445—22no—
274#6445—22no—
275#6445—22no—
276(C22⋊D7)⋊C4—22no—
277D7×C22⋊C4—22no—
278#6441—22no—
279#6438—22no—
280#6438—22no—
281#6437—22no—
282C4×D28—22no—
283C4×D28—22no—
284C4×D28—22no—
285C4×D28—22no—
286#6432—22no—
287C7×#107C2312yes—
288C7×#107C2312yes—
289C7×#106C2312yes—
290C7×#106C2312yes—
291C7×#102C2312yes—
292C7×#102C2312yes—
293C7×#102C2312yes—
294C7×#102C2312yes—
295C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
296C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
297C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
298C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
299C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
300C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
301#6395C2311yescharacteristic
302#6395C2311yescharacteristic
303#6395C2311yescharacteristic
304#6395C2311yescharacteristic
305(C2×D7)⋊C8C2312yes—
306(C2×D7)⋊C8C2312yes—
307(C2×D7)⋊C8C2312yes—
308(C2×D7)⋊C8C2312yes—
309#6390C2311yescharacteristic
310#6390C2311yescharacteristic
311#6390C2311yescharacteristic
312#6390C2311yescharacteristic
313#6384C2312yes—
314#6384C2312yes—
315#6384C2312yes—
316#6384C2312yes—
317#6383C2312yes—
318#6383C2312yes—
319#6383C2312yes—
320#6383C2312yes—
321#6382C2312yes—
322#6382C2312yes—
323#6381C2312yes—
324#6381C2312yes—
325#3488—71no—
326#3449—71no—
327#3201—72no—
328#3200—72no—
329#3199—72no—
330#3198—72no—
331#3197—72no—
332#3194—72no—
333#3191—72no—
334#3188—72no—
335#3099—71no—
336#3098—71no—
337#3093—71no—
338C2×#482D711yescharacteristic, complemented
339#3062—71no—
340#3062—71no—
341#3061—71no—
342#3060—71no—
343#3012—71no—
344#3012—71no—
345#3006—71no—
346#3002—71no—
347#2880—71no—
348C24×C7—21no—
349C24×C7C2×D411yescharacteristic
350C23×D7—21no—
351C23×D7—22no—
352C23×D7C2×D412yes—
353C2×C7×D4—22no—
354C2×C7×D4—22no—
355C2×C7×D4—21no—
356C2×C7×D4—22no—
357C2×C7×D4—22no—
358C2×C7×D4—82no—
359C2×C7×D4C2412yes—
360C22×C4×C7—22no—
361C22×C4×C7—22no—
362C22×C4×C7—21no—
363C22×C4×C7—21no—
364C22×C4×C7—21no—
365C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C7C2411yescharacteristic
369C22×C4×C7C2411yescharacteristic
370C22×C4×C7C2411yescharacteristic
371C2×C22⋊D7—21no—
372C2×C22⋊D7—21no—
373C2×C22⋊D7—21no—
374C2×C22⋊D7—21no—
375C2×C22⋊D7—21no—
376C2×C22⋊D7—21no—
377C2×C22⋊D7—22no—
378C2×C22⋊D7—21no—
379C2×C22⋊D7—22no—
380C2×C22⋊D7—22no—
381C2×C22⋊D7—22no—
382C2×C22⋊D7—44no—
383C2×C22⋊D7—48no—
384C2×C22⋊D7—44no—
385C2×C22⋊D7C2×D412yes—
386C2×C22⋊D7C2×D412yes—
387C2×C22⋊D7C2×D412yes—
388C2×C22⋊D7C2×D412yes—
389C22×Dic7—21no—
390C22×Dic7—22no—
391C22×Dic7C2×D412yes—
392#1159—42no—
393#1159—42no—
394#1159—44no—
395D4×D7—42no—
396D4×D7—42no—
397D4×D7—44no—
398D4×D7—84no—
399#1157—22no—
400#1157—22no—
401#1157—22no—
402#1157—22no—
403#1157—22no—
404#1157—22no—
405#1157—22no—
406#1157—22no—
407#1157—22no—
408#1157—22no—
409#1157—42no—
410#1157—42no—
411#1157—41no—
412#1157—41no—
413#1157—41no—
414#1157—41no—
415#1157—42no—
416#1157—42no—
417#1157—44no—
418#1157—44no—
419#1157—44no—
420C2×D28—21no—
421C2×D28—22no—
422C2×D28—22no—
423C2×D28—22no—
424C2×D28—22no—
425C2×D28—22no—
426C2×D28—42no—
427C2×D28—41no—
428C2×D28—41no—
429C2×D28C2×D411yescharacteristic
430C2×D28C2×D411yescharacteristic
431C2×D28C2×D412yes—
432C2×D28C2411yescharacteristic
433C2×D28C2411yescharacteristic
434C2×D28C2411yescharacteristic
435C2×C4×D7—21no—
436C2×C4×D7—21no—
437C2×C4×D7—21no—
438C2×C4×D7—21no—
439C2×C4×D7—21no—
440C2×C4×D7—22no—
441C2×C4×D7—42no—
442C2×C4×D7—42no—
443C2×C4×D7—44no—
444C2×C4×D7C2×D412yes—
445C2×C4×D7C2×D412yes—
446C2×C4×D7C2412yes—
447C2×C4×D7C2412yes—
448C2×Dic14—21no—
449C2×Dic14—42no—
450C2×Dic14—41no—
451C2×Dic14—41no—
452C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
453C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
454C2×Dic14C2×D412yes—
455C2×Dic14C2411yescharacteristic
456C2×Dic14C2411yescharacteristic
457C2×Dic14C2411yescharacteristic
458C2×C7×C8—22no—
459C2×C7×C8—22no—
460C2×C7×C8C2411yescharacteristic
461C2×C7×C8C2411yescharacteristic
462C2×C7×C8C2411yescharacteristic
463C2×C7×C8C2411yescharacteristic
464C7×C4⋊C4—21no—
465C7×C4⋊C4—21no—
466C7×C4⋊C4—21no—
467C7×C4⋊C4C2412yes—
468C7×C4⋊C4C2412yes—
469C7×C4⋊C4C2412yes—
470C7×C22⋊C4—22no—
471C7×C22⋊C4—22no—
472C7×C22⋊C4—22no—
473C7×C22⋊C4—22no—
474C42×C7—22no—
475C42×C7—22no—
476C22⋊Dic7—21no—
477C22⋊Dic7—21no—
478C22⋊Dic7—21no—
479C22⋊Dic7—22no—
480C22⋊Dic7—22no—
481#1142—42no—
482#1142—42no—
483#1141—42no—
484#1141—42no—
485(C2×D7)⋊C4—22no—
486(C2×D7)⋊C4—22no—
487(C2×D7)⋊C4—22no—
488(C2×D7)⋊C4—22no—
489(C2×D7)⋊C4—22no—
490(C2×D7)⋊C4—22no—
491(C2×D7)⋊C4—21no—
492(C2×D7)⋊C4—21no—
493(C2×D7)⋊C4—22no—
494(C2×D7)⋊C4—22no—
495(C2×D7)⋊C4—22no—
496(C2×D7)⋊C4—22no—
497(C2×D7)⋊C4—22no—
498C4⋊Dic7—22no—
499C4⋊Dic7—22no—
500C4⋊Dic7—22no—
501C4⋊Dic7—22no—
502C4⋊Dic7—22no—
503C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
504C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
505Dic7⋊C4—21no—
506Dic7⋊C4—21no—
507Dic7⋊C4—22no—
508C4×Dic7—21no—
509C4×Dic7—22no—
510#1136—22no—
511#1136—22no—
512C2×C7⋊C8C2412yes—
513C2×C7⋊C8C2412yes—
514Dic28—41no—
515Dic28—41no—
516D56—41no—
517D56—41no—
518#1132—41no—
519#1132—41no—
520#1132—41no—
521#1132—41no—
522#1131—42no—
523#1131—42no—
524C8×D7—42no—
525C8×D7—42no—
526C2×H(5,𝔽2)—71no—
527C22×#41—71no—
528C22×#41—71no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
531C2×#135—71no—
532C2×#135—71no—
533C2×#131—71no—
534C2×#131—71no—
535#550—141no—
536#548—141no—
537#546—142no—
538#546—141no—
539D42—141no—
540D42—142no—
541#537—72no—
542#537—71no—
543#537—71no—
544#537—71no—
545#537—71no—
546#537—71no—
547#536—72no—
548#536—141no—
549#535—71no—
550#535—72no—
551#535—72no—
552#535—141no—
553#534—142no—
554#532—142no—
555#525—71no—
556#525—72no—
557#525—72no—
558#525—72no—
559#525—141no—
560#525—141no—
561C2×#121—72no—
562C2×#121C2×D711yescharacteristic
563#520—71no—
564C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
565#485—72no—
566#485—72no—
567#485—72no—
568#485—72no—
569#484—72no—
570#483—72no—
571#482—72no—
572#482—72no—
573#482—72no—
574#482—72no—
575#482C2×D712yescomplemented
576#482C2×D712yescomplemented
577#482C2×D712yescomplemented
578#482C2×D712yescomplemented
579#481—72no—
580#480—72no—
581#470—72no—
582#469—72no—
583#469—72no—
584#469—72no—
585#468—72no—
586#468—72no—
587#468—72no—
588#468—72no—
589#467—72no—
590#466—72no—
591#466—72no—
592#466—72no—
593#465—72no—
594#465—72no—
595#465—72no—
596#465—72no—
597#452—72no—
598#452—72no—
599#452—71no—
600#452—71no—
601#451—71no—
602#450—72no—
603#450—72no—
604#450—71no—
605#449—72no—
606#449—72no—
607#449—72no—
608#449—72no—
609#449—71no—
610#449—71no—
611#448—72no—
612#448—71no—
613#447—72no—
614#447—72no—
615#447—72no—
616#447—71no—
617#428—71no—
618#428—71no—
619C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
620C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
621#417—71no—
622#417—71no—
623#417—71no—
624#417—71no—
625#416—71no—
626#416—71no—
627C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
628C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
629#408—71no—
630#408—71no—
631#408—72no—
632#408—72no—
633#407—71no—
634#407—72no—
635C2×C22⋊C8—72no—
636C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
637C23×C7—22no—
638C23×C7—22no—
639C23×C7—41no—
640C23×C7—41no—
641C23×C7—42no—
642C23×C7—81no—
643C23×C7—81no—
644C23×C7C22×D411yescharacteristic
645C23×C7C22×D411yescharacteristic
646C23×C7C22×D411yescharacteristic
647C22×D7—21no—
648C22×D7—21no—
649C22×D7—21no—
650C22×D7—42no—
651C22×D7—42no—
652C22×D7—42no—
653C22×D7—44no—
654C22×D7—42no—
655C22×D7—82no—
656C22×D7—82no—
657C22×D7—81no—
658C22×D7—81no—
659C22×D7C22×D412yes—
660C22×D7C22×D412yes—
661C7×D4—22no—
662C7×D4—22no—
663C7×D4—44no—
664C7×D4—42no—
665C7×D4—82no—
666C2×C4×C7—22no—
667C2×C4×C7—22no—
668C2×C4×C7—22no—
669C2×C4×C7—21no—
670C2×C4×C7—21no—
671C2×C4×C7—21no—
672C2×C4×C7—21no—
673C2×C4×C7—22no—
674C2×C4×C7—22no—
675C2×C4×C7—22no—
676C2×C4×C7—81no—
677C2×C4×C7—81no—
678C2×C4×C7—81no—
679C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
680C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
681C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
683C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
684C2×C4×C7C2511yescharacteristic
685C22⋊D7—24no—
686C22⋊D7—24no—
687C22⋊D7—42no—
688C22⋊D7—42no—
689C22⋊D7—44no—
690C22⋊D7—44no—
691C22⋊D7—42no—
692C22⋊D7—42no—
693C22⋊D7—42no—
694C22⋊D7—42no—
695C22⋊D7—42no—
696C22⋊D7—42no—
697C22⋊D7—82no—
698C22⋊D7—82no—
699C22⋊D7—81no—
700C2×Dic7—21no—
701C2×Dic7—21no—
702C2×Dic7—21no—
703C2×Dic7—21no—
704C2×Dic7—21no—
705C2×Dic7—42no—
706C2×Dic7—44no—
707C2×Dic7—42no—
708C2×Dic7C22×D412yes—
709C2×Dic7C22×D412yes—
710D28—22no—
711D28—22no—
712D28—21no—
713D28—21no—
714D28—21no—
715D28—21no—
716D28—21no—
717D28—21no—
718D28—42no—
719D28—42no—
720D28—82no—
721D28—82no—
722D28—82no—
723D28—82no—
724D28—82no—
725C4×D7—22no—
726C4×D7—22no—
727C4×D7—22no—
728C4×D7—22no—
729C4×D7—42no—
730C4×D7—42no—
731C4×D7—42no—
732C4×D7—42no—
733C4×D7—42no—
734C4×D7—42no—
735C4×D7—42no—
736C4×D7—82no—
737Dic14—22no—
738Dic14—22no—
739Dic14—21no—
740Dic14—21no—
741Dic14—21no—
742Dic14—21no—
743Dic14—21no—
744Dic14—21no—
745Dic14—42no—
746Dic14—42no—
747C7×C8—21no—
748C7×C8—21no—
749C7×C8—21no—
750C7×C8—21no—
751C7⋊C8—22no—
752C7⋊C8—22no—
753H(5,𝔽2)—282no—
754H(5,𝔽2)—282no—
755C2×#41—71no—
756C2×#41—71no—
757C2×#41—72no—
758C2×#41—71no—
759C2×#41—71no—
760C2×#41—72no—
761C2×#41—72no—
762C2×#41—71no—
763C2×#41—71no—
764C2×#41—71no—
765C2×#41—71no—
766C2×#41—71no—
767C2×#41—141no—
768C2×#41—141no—
769C2×#41—141no—
770C2×#41—282no—
771C2×#41—282no—
772C2×#41—282no—
773C2×#41—282no—
774C22×Q8—71no—
775C22×Q8—71no—
776C22×D4—21no—
777C22×D4—72no—
778C22×D4—72no—
779C22×D4—71no—
780C22×D4—71no—
781C22×D4—141no—
782C22×D4—142no—
783C22×D4—142no—
784C22×D4—141no—
785C22×D4C22×D711yescharacteristic
786C23×C4—72no—
787C23×C4—141no—
788C23×C4C22×D711yescharacteristic
789AGL(1,ℤ/8)—282no—
790AGL(1,ℤ/8)—282no—
791#135—282no—
792#135—282no—
793C2×Q16—71no—
794C2×Q16—71no—
795C2×SD16—72no—
796C2×SD16—72no—
797C2×SD16—71no—
798C2×SD16—71no—
799C2×SD16—71no—
800C2×SD16—71no—
801C2×D8—72no—
802C2×D8—72no—
803C2×D8—71no—
804C2×D8—71no—
805#131—282no—
806#131—282no—
807C2×M16—71no—
808C2×M16—71no—
809C2×M16—72no—
810C2×M16—72no—
811C22×C8—72no—
812C22×C8—72no—
813C22×C8C22×D711yescharacteristic
814C22×C8C22×D711yescharacteristic
815C4⋊Q8—142no—
816#127—142no—
817#127—142no—
818#127—141no—
819#124—142no—
820#124—142no—
821#124—142no—
822#124—141no—
823#123—142no—
824#123—142no—
825#123—142no—
826#123—142no—
827#123—142no—
828#123—141no—
829C22⋊Q8—71no—
830C22⋊Q8—71no—
831C22⋊Q8—72no—
832C22⋊Q8—72no—
833C22⋊Q8—72no—
834C22⋊Q8—72no—
835C22⋊Q8—72no—
836C22⋊Q8—142no—
837C22⋊Q8—141no—
838C22⋊Q8—141no—
839C22⋊Q8—141no—
840C22⋊Q8—141no—
841C22⋊Q8—141no—
842#121—21no—
843#121—21no—
844#121—72no—
845#121—72no—
846#121—71no—
847#121—71no—
848#121—72no—
849#121—72no—
850#121—72no—
851#121—72no—
852#121—72no—
853#121—142no—
854#121—142no—
855#121—141no—
856#121—141no—
857#121—141no—
858#121—141no—
859#121—141no—
860#121—142no—
861#121—142no—
862#121—142no—
863#121—142no—
864#121—142no—
865#121—142no—
866#121—142no—
867#121—142no—
868#121C22×D712yes—
869#121C22×D712yes—
870#120—142no—
871#120—142no—
872#120—142no—
873#120—142no—
874#120—142no—
875#120—142no—
876#120—142no—
877#120—142no—
878#120—141no—
879C4×Q8—141no—
880C4×D4—142no—
881C4×D4—142no—
882C4×D4—142no—
883C4×D4—142no—
884C4×D4—142no—
885C4×D4—141no—
886C4×D4—142no—
887C4×D4—142no—
888C4×D4—141no—
889C4×D4—141no—
890#117—21no—
891#117—21no—
892#117—71no—
893#117—72no—
894#117C22×D712yes—
895#117C22×D712yes—
896C2×C4⋊C4—72no—
897C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
898C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
899C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
900C2×C22⋊C4—21no—
901C2×C22⋊C4—21no—
902C2×C22⋊C4—142no—
903C2×C42—21no—
904#107—72no—
905#107—72no—
906#107C22×D712yes—
907#107C22×D712yes—
908#106—72no—
909#106—72no—
910#106C22×D712yes—
911#106C22×D712yes—
912#103—71no—
913#103—71no—
914#103—71no—
915#103—71no—
916#103—72no—
917#103—72no—
918#103—72no—
919#103—72no—
920#102—71no—
921#102—71no—
922#102—71no—
923#102—71no—
924#102—72no—
925#102—72no—
926#102—72no—
927#102—72no—
928#102C22×D712yes—
929#102C22×D712yes—
930#102C22×D712yes—
931#102C22×D712yes—
932C22⋊C8—72no—
933C22⋊C8—72no—
934C22⋊C8—72no—
935C22⋊C8—72no—
936C22⋊C8—72no—
937C22⋊C8—72no—
938C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
939C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
940C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
941C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
942C22×C7—21no—
943C22×C7—21no—
944C22×C7—21no—
945C22×C7—21no—
946C22×C7—21no—
947C22×C7—21no—
948C22×C7—21no—
949C22×C7—21no—
950C22×C7—42no—
951C22×C7—42no—
952C22×C7—42no—
953C22×C7—82no—
954C22×C7—162no—
955C22×C7#53412yes—
956C22×C7C23×D411yescharacteristic
957C2×D7—22no—
958C2×D7—22no—
959C2×D7—22no—
960C2×D7—22no—
961C2×D7—22no—
962C2×D7—22no—
963C2×D7—41no—
964C2×D7—41no—
965C2×D7—41no—
966C2×D7—41no—
967C2×D7—41no—
968C2×D7—41no—
969C2×D7—41no—
970C2×D7—41no—
971C2×D7—41no—
972C2×D7—84no—
973C2×D7—84no—
974C2×D7—164no—
975C4×C7—21no—
976C4×C7—21no—
977C4×C7—42no—
978C4×C7—42no—
979C4×C7—42no—
980C4×C7#53412yes—
981C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
982C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983Dic7—22no—
984Dic7—22no—
985Dic7—41no—
986Dic7—41no—
987Dic7—41no—
988Dic7—41no—
989Dic7—41no—
990C24—21no—
991C24—72no—
992C24—142no—
993C24—141no—
994C24D4×D711yescharacteristic
995#41—142no—
996#41—142no—
997#41—142no—
998#41—142no—
999#41—142no—
1000#41—142no—
1001#41—142no—
1002#41—142no—
1003#41—142no—
1004#41—142no—
1005#41—282no—
1006#41—282no—
1007#41—284no—
1008#41—282no—
1009#41—282no—
1010#41—281no—
1011#41—281no—
1012#41—281no—
1013#41—281no—
1014#41—284no—
1015#41—284no—
1016#41—282no—
1017#41—282no—
1018#41—284no—
1019C2×Q8—71no—
1020C2×Q8—71no—
1021C2×Q8—72no—
1022C2×Q8—71no—
1023C2×Q8—71no—
1024C2×Q8—71no—
1025C2×Q8—141no—
1026C2×Q8—282no—
1027C2×Q8—281no—
1028C2×Q8—281no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—72no—
1035C2×D4—72no—
1036C2×D4—72no—
1037C2×D4—72no—
1038C2×D4—71no—
1039C2×D4—71no—
1040C2×D4—72no—
1041C2×D4—71no—
1042C2×D4—71no—
1043C2×D4—71no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—142no—
1046C2×D4—142no—
1047C2×D4—142no—
1048C2×D4—142no—
1049C2×D4—142no—
1050C2×D4—142no—
1051C2×D4—142no—
1052C2×D4—141no—
1053C2×D4—141no—
1054C2×D4—141no—
1055C2×D4—141no—
1056C2×D4—141no—
1057C2×D4—141no—
1058C2×D4—142no—
1059C2×D4—142no—
1060C2×D4—141no—
1061C2×D4—141no—
1062C2×D4—282no—
1063C2×D4—281no—
1064C2×D4—281no—
1065C2×D4—282no—
1066C2×D4—282no—
1067C2×D4—284no—
1068C2×D4—284no—
1069C2×D4—288no—
1070C2×D4—284no—
1071C2×D4—564no—
1072C2×D4C23×D712yes—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—72no—
1079C22×C4—72no—
1080C22×C4—72no—
1081C22×C4—72no—
1082C22×C4—72no—
1083C22×C4—142no—
1084C22×C4—142no—
1085C22×C4—141no—
1086C22×C4—141no—
1087C22×C4—141no—
1088C22×C4—141no—
1089C22×C4—141no—
1090C22×C4—141no—
1091C22×C4—282no—
1092C22×C4—282no—
1093C22×C4—284no—
1094C22×C4D4×D711yescharacteristic
1095C22×C4D4×D711yescharacteristic
1096C22×C4D4×D711yescharacteristic
1097C22×C4C23×D711yescharacteristic
1098C22×C4C23×D711yescharacteristic
1099C22×C4C23×D711yescharacteristic
1100Q16—281no—
1101Q16—281no—
1102SD16—281no—
1103SD16—281no—
1104SD16—281no—
1105SD16—281no—
1106SD16—282no—
1107SD16—282no—
1108D8—281no—
1109D8—281no—
1110D8—282no—
1111D8—282no—
1112M16—142no—
1113M16—142no—
1114M16—282no—
1115M16—282no—
1116C2×C8—22no—
1117C2×C8—22no—
1118C2×C8—72no—
1119C2×C8—72no—
1120C2×C8—282no—
1121C2×C8—282no—
1122C2×C8C23×D711yescharacteristic
1123C2×C8C23×D711yescharacteristic
1124C2×C8C23×D711yescharacteristic
1125C2×C8C23×D711yescharacteristic
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—71no—
1130C4⋊C4—71no—
1131C4⋊C4—142no—
1132C4⋊C4—142no—
1133C4⋊C4—142no—
1134C4⋊C4—142no—
1135C4⋊C4—142no—
1136C4⋊C4—142no—
1137C4⋊C4—141no—
1138C4⋊C4—141no—
1139C4⋊C4C23×D712yes—
1140C4⋊C4C23×D712yes—
1141C4⋊C4C23×D712yes—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—142no—
1147C22⋊C4—142no—
1148C22⋊C4—142no—
1149C22⋊C4—142no—
1150C22⋊C4—142no—
1151C22⋊C4—142no—
1152C22⋊C4—142no—
1153C22⋊C4—142no—
1154C22⋊C4—142no—
1155C22⋊C4—142no—
1156C22⋊C4—142no—
1157C22⋊C4—142no—
1158C22⋊C4—142no—
1159C22⋊C4—141no—
1160C22⋊C4—141no—
1161C22⋊C4—141no—
1162C22⋊C4—141no—
1163C22⋊C4—141no—
1164C42—22no—
1165C42—22no—
1166C42—142no—
1167C42—141no—
1168C2×C7—22no—
1169C2×C7—41no—
1170C2×C7—41no—
1171C2×C7—82no—
1172C2×C7C2×#53411yescharacteristic
1173C2×C7#358411yescharacteristic
1174C2×C7#358511yescharacteristic
1175D7—42no—
1176D7—42no—
1177D7—81no—
1178D7—81no—
1179D7—81no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—42no—
1185C23—72no—
1186C23—72no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—141no—
1190C23—141no—
1191C23—141no—
1192C23—282no—
1193C23—282no—
1194C23—282no—
1195C23—282no—
1196C23—284no—
1197C23—561no—
1198C23—561no—
1199C23—562no—
1200C23—562no—
1201C23C2×D4×D711yescharacteristic
1202C23C2×D4×D711yescharacteristic
1203C23C2×D4×D711yescharacteristic
1204Q8—142no—
1205Q8—142no—
1206Q8—141no—
1207Q8—141no—
1208Q8—141no—
1209Q8—141no—
1210Q8—141no—
1211Q8—141no—
1212Q8—282no—
1213Q8—282no—
1214D4—22no—
1215D4—22no—
1216D4—44no—
1217D4—42no—
1218D4—82no—
1219D4—144no—
1220D4—144no—
1221D4—142no—
1222D4—142no—
1223D4—141no—
1224D4—141no—
1225D4—141no—
1226D4—141no—
1227D4—141no—
1228D4—141no—
1229D4—282no—
1230D4—282no—
1231D4—282no—
1232D4—282no—
1233D4—284no—
1234D4—282no—
1235D4—282no—
1236D4—282no—
1237D4—284no—
1238D4—282no—
1239D4—282no—
1240D4—282no—
1241D4—562no—
1242D4—562no—
1243D4—562no—
1244D4—562no—
1245D4—562no—
1246D4—561no—
1247D4—562no—
1248D4—562no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—72no—
1260C2×C4—72no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—142no—
1265C2×C4—142no—
1266C2×C4—142no—
1267C2×C4—142no—
1268C2×C4—141no—
1269C2×C4—141no—
1270C2×C4—141no—
1271C2×C4—141no—
1272C2×C4—141no—
1273C2×C4—282no—
1274C2×C4—282no—
1275C2×C4—282no—
1276C2×C4—282no—
1277C2×C4—282no—
1278C2×C4—284no—
1279C2×C4—282no—
1280C2×C4—282no—
1281C2×C4—282no—
1282C2×C4—282no—
1283C2×C4—562no—
1284C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1285C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1286C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1287C2×C4#655312yes—
1288C2×C4#655312yes—
1289C2×C4C24×D711yescharacteristic
1290C8—21no—
1291C8—21no—
1292C8—21no—
1293C8—21no—
1294C8—142no—
1295C8—142no—
1296C7#6076711yescharacteristic, complemented, Sylow
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—82no—
1309C22—142no—
1310C22—142no—
1311C22—142no—
1312C22—142no—
1313C22—142no—
1314C22—142no—
1315C22—162no—
1316C22—281no—
1317C22—281no—
1318C22—281no—
1319C22—281no—
1320C22—281no—
1321C22—281no—
1322C22—281no—
1323C22—281no—
1324C22—281no—
1325C22—564no—
1326C22—564no—
1327C22—1124no—
1328C22#9034412yes—
1329C22C22×D4×D711yescharacteristic
1330C4—21no—
1331C4—21no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—142no—
1336C4—142no—
1337C4—281no—
1338C4—281no—
1339C4—281no—
1340C4—281no—
1341C4—281no—
1342C4#9034412yes—
1343C4C2×#655311yescharacteristic
1344C4C2×#655311yescharacteristic
1345C2—22no—
1346C2—41no—
1347C2—41no—
1348C2—82no—
1349C2—282no—
1350C2—282no—
1351C2—561no—
1352C2—561no—
1353C2—561no—
1354C2C2×#9034411yescharacteristic
1355C2#1174425511yescharacteristic
1356C2#1174426011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#482C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenterC2×#482D7
hypocenterC7#60767
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743017C2semidirect
2. #11742803C2semidirect
3. C2×C7×#482C2semidirect
4. #11740069C2semidirect
5. #11739661C2semidirect
6. #11738850C2semidirect
7. #11738845C2semidirect
8. #11738844C2semidirect
9. #11738843C2semidirect
10. #11738842C2semidirect
11. #11738825C2semidirect
12. #11738824C2semidirect
13. #11738823C2semidirect
14. #11736595C2semidirect
15. #11736586C2semidirect
16. #11736565C2semidirect
17. #11736557C2semidirect
18. #11736197C2semidirect
19. #11736197C2semidirect
20. #11736192C2semidirect
21. #11736192C2semidirect
22. #11736055C2semidirect
23. #11736045C2semidirect
24. C2×#6548C22semidirect
26. C22×#1157C22semidirect
28. C2×C7×#117C22semidirect
29. #90496C22semidirect
31. C2×#6495C22semidirect
32. C2×#6495C22semidirect
34. C2×#6467C22semidirect
35. C2×#6467C22semidirect
36. C2×#6464C22semidirect
37. C2×#6464C22semidirect
42. #90297C22semidirect
43. D7×#121C22semidirect
47. #90217C22semidirect
49. #90216C22semidirect
52. #90215C22semidirect
53. #90215C22semidirect
56. #90201C22semidirect
57. #90201C22semidirect
58. #90201C22semidirect
59. #90195C22semidirect
63. C7×#482C22semidirect
64. C7×#482C22semidirect
65. C7×#482C22semidirect
66. C7×#482C22semidirect
67. C2×C7×#107C22semidirect
68. C2×C7×#106C22semidirect
69. C2×C7×#102C22semidirect
70. C2×C7×#102C22semidirect
71. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
72. #89979C22semidirect
73. #89885C22semidirect
74. #89885C22semidirect
75. #89882C22semidirect
76. #89882C22semidirect
77. #89812C22semidirect
78. #89809C22semidirect
79. #89809C22semidirect
80. #89808C22semidirect
81. #89775C22semidirect
82. #89775C22semidirect
83. #89768C22semidirect
84. #89768C22semidirect
85. #89738C22semidirect
86. #89738C22semidirect
87. #89738C22semidirect
88. #89738C22semidirect
89. #89736C22semidirect
90. #89736C22semidirect
91. #89660C22semidirect
92. #89659C22semidirect
93. #89658C22semidirect
94. #89658C22semidirect
95. #89657C22semidirect
96. #89656C22semidirect
97. #89655C22semidirect
98. #89654C22semidirect
99. #89640C22semidirect
100. #89639C22semidirect
101. #89638C22semidirect
102. #89637C22semidirect
103. #89636C22semidirect
104. #89636C22semidirect
105. #89635C22semidirect
106. #89634C22semidirect
107. #89555C22semidirect
108. #89555C22semidirect
109. #89554C22semidirect
110. #89554C22semidirect
111. #89553C22semidirect
112. #89553C22semidirect
113. #89552C22semidirect
114. #89552C22semidirect
115. #89550C22semidirect
116. #89550C22semidirect
117. #89548C22semidirect
118. #89548C22semidirect
119. #89547C22semidirect
120. #89547C22semidirect
121. #89545C22semidirect
122. #89545C22semidirect
123. #89511C22semidirect
124. #89510C22semidirect
125. #89506C22semidirect
126. #89506C22semidirect
127. #89505C22semidirect
128. #89505C22semidirect
129. #89504C22semidirect
130. #89503C22semidirect
131. #89499C22semidirect
132. #89499C22semidirect
133. #89498C22semidirect
134. D7×C22⋊C8C22semidirect
338. C2×#482D7semidirect
564. C2×#117C2×D7semidirect
575. #482C2×D7semidirect
576. #482C2×D7semidirect
577. #482C2×D7semidirect
578. #482C2×D7semidirect
619. C2×#107C2×D7semidirect
620. C2×#106C2×D7semidirect
627. C2×#102C2×D7semidirect
628. C2×#102C2×D7semidirect
636. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
1296. C7#60767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430172
#117428032
C2×C7×#4822
#117400692
#117396612
#117388502
#117388452
#117388442
#117388432
#117388422
#117388252
#117388242
#117388232
#117365952
#117365862
#117365652
#117365572
#117361972
#117361922
#117360552
#117360452
#607677