Subgroups — #14224878

Order 1792.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11738929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11738917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11738916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#89499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#6551	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#90507	C₂²	1	2	yes	—
24	#90482	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90324	—	2	2	no	—
31	#90323	—	2	2	no	—
32	#90322	—	2	2	no	—
33	#90321	—	2	2	no	—
34	#90320	C₂²	1	2	yes	—
35	#90320	C₂²	1	2	yes	—
36	#90319	C₂²	1	2	yes	—
37	#90319	C₂²	1	2	yes	—
38	#90318	C₂²	1	2	yes	—
39	#90318	C₂²	1	2	yes	—
40	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#90201	C₂²	1	2	yes	—
43	#90198	—	2	2	no	—
44	#90198	—	2	2	no	—
45	#90195	C₂²	1	2	yes	—
46	#90181	—	2	2	no	—
47	#90181	—	2	2	no	—
48	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89886	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89823	C₂²	1	2	yes	—
72	#89823	C₂²	1	2	yes	—
73	#89820	C₂²	1	2	yes	—
74	#89820	C₂²	1	2	yes	—
75	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89499	C₂²	1	2	yes	—
111	#89499	C₂²	1	2	yes	—
112	#89499	C₂²	1	2	yes	—
113	#89499	C₂²	1	2	yes	—
114	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#60770	—	7	1	no	maximal, Sylow
116	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#6551	—	4	4	no	—
121	#6551	—	4	4	no	—
122	C₂×#1161	—	2	2	no	—
123	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#1157	—	2	2	no	—
129	C₂×#1157	—	2	2	no	—
130	C₂×#1157	—	4	2	no	—
131	C₂×#1157	—	4	2	no	—
132	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	#6516	—	2	2	no	—
156	#6510	—	2	2	no	—
157	#6509	C₂³	1	2	yes	—
158	#6509	C₂³	1	2	yes	—
159	#6509	C₂³	1	2	yes	—
160	#6509	C₂³	1	2	yes	—
161	#6507	—	2	2	no	—
162	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
166	#6493	—	2	2	no	—
167	#6493	—	2	2	no	—
168	#6493	C₂³	1	2	yes	—
169	#6493	C₂³	1	2	yes	—
170	#6492	—	2	2	no	—
171	#6492	—	2	2	no	—
172	#6492	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
177	#6489	C₂³	1	2	yes	—
178	#6487	C₂³	1	2	yes	—
179	#6487	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6482	—	4	2	no	—
183	#6481	—	4	4	no	—
184	D₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1131	—	4	2	no	—
189	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6460	—	2	2	no	—
197	#6460	C₂³	1	2	yes	—
198	#6460	C₂³	1	2	yes	—
199	#6459	—	2	2	no	—
200	#6459	—	2	2	no	—
201	#6459	—	2	2	no	—
202	#6459	—	2	2	no	—
203	#6458	—	2	2	no	—
204	#6458	—	2	2	no	—
205	#6458	—	2	2	no	—
206	#6458	C₂³	1	2	yes	—
207	#6458	C₂³	1	2	yes	—
208	#6457	—	2	2	no	—
209	#6457	—	2	2	no	—
210	#6457	—	2	2	no	—
211	#6457	—	2	2	no	—
212	#6456	—	2	2	no	—
213	#6456	—	2	2	no	—
214	#6456	—	2	2	no	—
215	#6455	C₂³	1	2	yes	—
216	#6455	C₂³	1	2	yes	—
217	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#6451	—	2	2	no	—
222	#6451	—	2	2	no	—
223	#6450	—	2	2	no	—
224	#6448	—	2	2	no	—
225	#6448	—	2	2	no	—
226	#6447	—	2	2	no	—
227	#6447	—	2	2	no	—
228	#6447	—	2	2	no	—
229	#6447	—	2	2	no	—
230	#6446	—	2	2	no	—
231	#6446	—	2	2	no	—
232	#6445	—	2	2	no	—
233	#6445	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#6441	—	2	2	no	—
239	#6441	—	2	2	no	—
240	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	#6409	C₂³	1	2	yes	—
250	#6409	C₂³	1	2	yes	—
251	#6409	C₂³	1	2	yes	—
252	#6409	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	#6395	C₂³	1	2	yes	—
256	#6395	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6391	C₂³	1	2	yes	—
264	#6390	C₂³	1	2	yes	—
265	#6390	C₂³	1	2	yes	—
266	#6384	C₂³	1	2	yes	—
267	#6384	C₂³	1	2	yes	—
268	#6383	C₂³	1	2	yes	—
269	#6383	C₂³	1	2	yes	—
270	#6382	C₂³	1	2	yes	—
271	#6382	C₂³	1	2	yes	—
272	#6381	C₂³	1	2	yes	—
273	#6381	C₂³	1	2	yes	—
274	#3489	—	7	2	no	—
275	#3203	—	7	2	no	—
276	#3202	—	7	2	no	—
277	#3201	—	7	2	no	—
278	#3201	—	7	2	no	—
279	#3191	—	7	1	no	—
280	#3191	—	7	1	no	—
281	#3190	—	7	2	no	—
282	#3190	—	7	2	no	—
283	#3189	—	7	1	no	—
284	#3189	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#3098	—	7	2	no	—
286	#3097	—	7	2	no	—
287	#3056	—	7	2	no	—
288	#3050	—	7	1	no	—
289	C₂×#467	—	7	1	no	—
290	#3013	—	7	2	no	—
291	#3011	—	7	2	no	—
292	C₂×#408	—	7	1	no	—
293	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#1161	—	2	4	no	—
321	#1161	—	2	4	no	—
322	#1161	—	4	2	no	—
323	#1161	—	4	2	no	—
324	#1161	—	4	8	no	—
325	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
326	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
328	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
329	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
330	#1157	—	2	4	no	—
331	#1157	—	2	4	no	—
332	#1157	—	4	4	no	—
333	#1157	—	4	2	no	—
334	#1157	—	4	2	no	—
335	#1157	—	4	2	no	—
336	#1157	—	4	2	no	—
337	#1157	—	4	4	no	—
338	#1157	—	4	8	no	—
339	#1157	—	4	8	no	—
340	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
345	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
372	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
373	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
374	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
376	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
393	#1144	—	4	2	no	—
394	#1144	—	4	2	no	—
395	#1143	—	4	2	no	—
396	#1143	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
425	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
426	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	Dic₂₈	—	4	1	no	—
430	D₅₆	—	4	1	no	—
431	#1132	—	4	2	no	—
432	#1131	—	2	4	no	—
433	#1131	—	4	2	no	—
434	C₈×D₇	—	2	2	no	—
435	C₈×D₇	—	2	2	no	—
436	C₈×D₇	—	4	1	no	—
437	C₈×D₇	—	4	1	no	—
438	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
439	C₂²×#41	—	7	1	no	—
440	C₂×#137	—	7	2	no	—
441	C₂×#135	—	7	1	no	—
442	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
444	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
445	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
446	#548	—	14	2	no	—
447	#547	—	14	2	no	—
448	#547	—	14	2	no	—
449	#547	—	14	2	no	—
450	#546	—	14	2	no	—
451	#546	—	14	2	no	—
452	#546	—	14	2	no	—
453	#537	—	7	2	no	—
454	#537	—	7	2	no	—
455	#537	—	7	2	no	—
456	#536	—	7	2	no	—
457	#536	—	7	2	no	—
458	#536	—	7	2	no	—
459	#525	—	7	2	no	—
460	#525	—	7	2	no	—
461	#525	—	7	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
465	#520	—	7	2	no	—
466	#485	—	7	2	no	—
467	#485	—	7	2	no	—
468	#485	—	7	2	no	—
469	#485	—	7	2	no	—
470	#485	—	7	2	no	—
471	#485	—	7	2	no	—
472	#484	—	7	2	no	—
473	#484	—	7	2	no	—
474	#484	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
475	#484	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
476	#483	—	7	2	no	—
477	#483	—	7	2	no	—
478	#482	—	7	2	no	—
479	#482	—	7	2	no	—
480	#480	—	7	2	no	—
481	#480	—	7	2	no	—
482	#470	—	7	2	no	—
483	#470	—	7	2	no	—
484	#468	—	7	2	no	—
485	#468	—	7	2	no	—
486	#467	—	7	1	no	—
487	#467	—	7	1	no	—
488	#467	—	7	1	no	—
489	#467	—	7	2	no	—
490	#467	—	7	2	no	—
491	#467	—	7	1	no	—
492	#467	—	7	2	no	—
493	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
494	#467	C₂×D₇	1	2	yes	—
495	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
496	#466	—	7	1	no	—
497	#466	—	7	1	no	—
498	#465	—	7	2	no	—
499	#465	—	7	2	no	—
500	#465	—	7	2	no	—
501	#465	—	7	2	no	—
502	#452	—	7	2	no	—
503	#452	—	7	2	no	—
504	#452	—	7	2	no	—
505	#452	—	7	2	no	—
506	#452	—	7	2	no	—
507	#452	—	7	2	no	—
508	#451	—	7	2	no	—
509	#451	—	7	2	no	—
510	#451	—	7	2	no	—
511	#451	—	7	2	no	—
512	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
513	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
514	#449	—	7	2	no	—
515	#449	—	7	2	no	—
516	#448	—	7	2	no	—
517	#448	—	7	2	no	—
518	#428	—	7	2	no	—
519	#427	—	7	1	no	—
520	C₂×#107	—	7	1	no	—
521	#419	—	7	2	no	—
522	#417	—	7	2	no	—
523	#416	—	7	2	no	—
524	C₂×#103	—	7	2	no	—
525	#408	—	7	2	no	—
526	#408	—	7	2	no	—
527	#408	—	7	2	no	—
528	#408	—	7	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
535	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
536	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
580	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	D₂₈	—	2	4	no	—
584	D₂₈	—	2	2	no	—
585	D₂₈	—	2	2	no	—
586	D₂₈	—	4	2	no	—
587	D₂₈	—	4	4	no	—
588	D₂₈	—	4	4	no	—
589	D₂₈	—	8	2	no	—
590	D₂₈	—	8	2	no	—
591	C₄×D₇	—	2	2	no	—
592	C₄×D₇	—	2	1	no	—
593	C₄×D₇	—	2	1	no	—
594	C₄×D₇	—	2	2	no	—
595	C₄×D₇	—	2	2	no	—
596	C₄×D₇	—	2	2	no	—
597	C₄×D₇	—	4	2	no	—
598	C₄×D₇	—	4	4	no	—
599	C₄×D₇	—	4	4	no	—
600	C₄×D₇	—	4	4	no	—
601	C₄×D₇	—	4	4	no	—
602	C₄×D₇	—	4	4	no	—
603	C₄×D₇	—	8	2	no	—
604	C₄×D₇	—	8	2	no	—
605	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
606	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	Dic₁₄	—	2	4	no	—
608	Dic₁₄	—	2	2	no	—
609	Dic₁₄	—	2	2	no	—
610	Dic₁₄	—	4	2	no	—
611	Dic₁₄	—	4	4	no	—
612	Dic₁₄	—	4	4	no	—
613	C₇×C₈	—	2	1	no	—
614	C₇×C₈	—	2	1	no	—
615	C₇×C₈	—	2	2	no	—
616	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
619	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
620	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
621	C₂×#41	—	7	2	no	—
622	C₂×#41	—	7	2	no	—
623	C₂×#41	—	7	2	no	—
624	C₂×#41	—	7	2	no	—
625	C₂×#41	—	7	2	no	—
626	C₂×#41	—	7	2	no	—
627	C₂×#41	—	7	2	no	—
628	C₂×#41	—	14	2	no	—
629	C₂×#41	—	14	2	no	—
630	C₂×#41	—	14	2	no	—
631	C₂×#41	—	28	2	no	—
632	C₂×#41	—	28	2	no	—
633	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
636	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
637	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
643	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
644	#137	—	28	4	no	—
645	#135	—	28	2	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
650	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
653	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
656	C₂×D₈	—	7	1	no	—
657	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
660	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
661	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
663	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
664	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
665	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
667	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
672	#124	—	14	2	no	—
673	#124	—	14	2	no	—
674	#124	—	14	2	no	—
675	#123	—	14	2	no	—
676	#123	—	14	2	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	#123	—	14	2	no	—
679	#123	—	14	2	no	—
680	#123	—	14	2	no	—
681	#123	—	14	2	no	—
682	#123	—	14	2	no	—
683	#123	—	14	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
703	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	#121	—	7	2	no	—
706	#121	—	7	2	no	—
707	#121	—	7	2	no	—
708	#121	—	7	2	no	—
709	#121	—	14	2	no	—
710	#121	—	14	2	no	—
711	#121	—	14	2	no	—
712	#121	—	14	2	no	—
713	#121	—	14	2	no	—
714	#121	—	14	2	no	—
715	#121	—	14	2	no	—
716	#121	—	14	2	no	—
717	#121	—	14	2	no	—
718	#120	—	14	2	no	—
719	#120	—	14	2	no	—
720	#120	—	14	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
722	C₄×D₄	—	14	2	no	—
723	C₄×D₄	—	14	2	no	—
724	C₄×D₄	—	14	2	no	—
725	C₄×D₄	—	14	2	no	—
726	C₄×D₄	—	14	2	no	—
727	C₄×D₄	—	14	2	no	—
728	C₄×D₄	—	14	2	no	—
729	C₄×D₄	—	14	2	no	—
730	C₄×D₄	—	14	2	no	—
731	#117	—	7	2	no	—
732	#117	—	7	2	no	—
733	#117	—	7	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
743	#107	—	7	1	no	—
744	#107	—	7	1	no	—
745	#107	—	7	2	no	—
746	#107	—	7	2	no	—
747	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	#106	—	7	2	no	—
751	#106	—	7	2	no	—
752	#106	—	7	2	no	—
753	#103	—	7	2	no	—
754	#103	—	7	2	no	—
755	#103	—	7	2	no	—
756	#103	—	7	2	no	—
757	#103	—	7	2	no	—
758	#103	—	7	2	no	—
759	#103	—	7	2	no	—
760	#103	—	7	2	no	—
761	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
763	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
764	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
765	#102	—	7	2	no	—
766	#102	—	7	2	no	—
767	#102	—	7	2	no	—
768	#102	—	7	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
777	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
783	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
784	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₇	—	2	1	no	—
786	C₂×D₇	—	2	1	no	—
787	C₂×D₇	—	2	2	no	—
788	C₂×D₇	—	2	1	no	—
789	C₂×D₇	—	2	1	no	—
790	C₂×D₇	—	2	2	no	—
791	C₂×D₇	—	2	1	no	—
792	C₂×D₇	—	2	2	no	—
793	C₂×D₇	—	4	4	no	—
794	C₂×D₇	—	4	2	no	—
795	C₂×D₇	—	4	2	no	—
796	C₂×D₇	—	4	2	no	—
797	C₂×D₇	—	8	2	no	—
798	C₂×D₇	#534	1	2	yes	—
799	C₄×C₇	—	2	2	no	—
800	C₄×C₇	—	2	1	no	—
801	C₄×C₇	—	4	2	no	—
802	C₄×C₇	—	4	2	no	—
803	C₄×C₇	—	4	2	no	—
804	C₄×C₇	—	4	2	no	—
805	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
806	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
807	Dic₇	—	2	2	no	—
808	Dic₇	—	2	1	no	—
809	Dic₇	—	4	2	no	—
810	Dic₇	—	4	2	no	—
811	Dic₇	—	4	2	no	—
812	Dic₇	#534	1	2	yes	—
813	C₂⁴	—	7	1	no	—
814	C₂⁴	—	7	1	no	—
815	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
816	#41	—	14	4	no	—
817	#41	—	14	4	no	—
818	#41	—	14	4	no	—
819	#41	—	14	4	no	—
820	#41	—	28	2	no	—
821	#41	—	28	2	no	—
822	#41	—	28	2	no	—
823	#41	—	28	2	no	—
824	#41	—	28	4	no	—
825	#41	—	28	4	no	—
826	#41	—	28	8	no	—
827	#41	—	28	8	no	—
828	#41	—	28	2	no	—
829	#41	—	28	2	no	—
830	#41	—	28	8	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
846	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	—	7	2	no	—
848	C₂×D₄	—	7	2	no	—
849	C₂×D₄	—	7	2	no	—
850	C₂×D₄	—	7	2	no	—
851	C₂×D₄	—	7	2	no	—
852	C₂×D₄	—	7	2	no	—
853	C₂×D₄	—	7	2	no	—
854	C₂×D₄	—	14	2	no	—
855	C₂×D₄	—	14	2	no	—
856	C₂×D₄	—	14	2	no	—
857	C₂×D₄	—	14	2	no	—
858	C₂×D₄	—	14	2	no	—
859	C₂×D₄	—	14	2	no	—
860	C₂×D₄	—	14	2	no	—
861	C₂×D₄	—	28	2	no	—
862	C₂×D₄	—	28	2	no	—
863	C₂×D₄	—	28	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
887	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
891	Q₁₆	—	4	1	no	—
892	Q₁₆	—	4	1	no	—
893	Q₁₆	—	4	2	no	—
894	Q₁₆	—	28	1	no	—
895	Q₁₆	—	28	2	no	—
896	Q₁₆	—	28	2	no	—
897	SD₁₆	—	28	2	no	—
898	SD₁₆	—	28	2	no	—
899	SD₁₆	—	28	2	no	—
900	D₈	—	28	1	no	—
901	M₁₆	—	14	4	no	—
902	M₁₆	—	28	2	no	—
903	C₂×C₈	—	4	1	no	—
904	C₂×C₈	—	4	1	no	—
905	C₂×C₈	—	7	1	no	—
906	C₂×C₈	—	7	2	no	—
907	C₂×C₈	—	7	1	no	—
908	C₂×C₈	—	14	2	no	—
909	C₂×C₈	—	14	2	no	—
910	C₂×C₈	—	28	1	no	—
911	C₂×C₈	—	28	1	no	—
912	C₂×C₈	—	28	1	no	—
913	C₂×C₈	—	28	1	no	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₄²	—	14	2	no	—
956	C₄²	—	14	2	no	—
957	C₄²	—	14	2	no	—
958	C₂×C₇	—	2	2	no	—
959	C₂×C₇	—	4	2	no	—
960	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
963	D₇	—	2	2	no	—
964	D₇	—	4	1	no	—
965	D₇	—	4	2	no	—
966	D₇	—	8	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	4	1	no	—
969	C₂³	—	4	1	no	—
970	C₂³	—	7	1	no	—
971	C₂³	—	7	1	no	—
972	C₂³	—	7	2	no	—
973	C₂³	—	14	2	no	—
974	C₂³	—	14	2	no	—
975	C₂³	—	14	2	no	—
976	C₂³	—	14	2	no	—
977	C₂³	—	28	1	no	—
978	C₂³	—	28	1	no	—
979	C₂³	—	28	1	no	—
980	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
981	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	4	4	no	—
987	Q₈	—	14	4	no	—
988	Q₈	—	14	2	no	—
989	Q₈	—	14	2	no	—
990	Q₈	—	28	2	no	—
991	Q₈	—	28	4	no	—
992	Q₈	—	28	4	no	—
993	D₄	—	14	4	no	—
994	D₄	—	14	4	no	—
995	D₄	—	14	4	no	—
996	D₄	—	14	2	no	—
997	D₄	—	14	2	no	—
998	D₄	—	28	2	no	—
999	D₄	—	28	4	no	—
1000	D₄	—	28	4	no	—
1001	D₄	—	28	2	no	—
1002	D₄	—	28	2	no	—
1003	D₄	—	28	4	no	—
1004	D₄	—	28	4	no	—
1005	D₄	—	56	2	no	—
1006	D₄	—	56	2	no	—
1007	D₄	—	56	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	14	1	no	—
1051	C₈	—	14	1	no	—
1052	C₈	—	14	2	no	—
1053	C₇	#60770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	7	2	no	—
1060	C₂²	—	8	2	no	—
1061	C₂²	—	14	1	no	—
1062	C₂²	—	14	1	no	—
1063	C₂²	—	14	2	no	—
1064	C₂²	—	14	1	no	—
1065	C₂²	—	14	1	no	—
1066	C₂²	—	14	2	no	—
1067	C₂²	—	14	1	no	—
1068	C₂²	—	14	2	no	—
1069	C₂²	—	28	4	no	—
1070	C₂²	—	28	2	no	—
1071	C₂²	—	28	2	no	—
1072	C₂²	—	28	2	no	—
1073	C₂²	—	56	2	no	—
1074	C₂²	#90457	1	2	yes	—
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	7	2	no	—
1083	C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄	—	14	2	no	—
1085	C₄	—	28	2	no	—
1086	C₄	—	28	2	no	—
1087	C₄	—	28	2	no	—
1088	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	—	2	2	no	—
1091	C₂	—	4	2	no	—
1092	C₂	—	14	2	no	—
1093	C₂	—	28	1	no	—
1094	C₂	—	28	2	no	—
1095	C₂	—	56	2	no	—
1096	C₂	D₇×#534	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#90457	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#11744267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3189	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3189	D₇
hypocenter	C₇	#60770
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3189

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743053	C₂	semidirect
2. C₇×#3189	C₂	semidirect
3. #11740182	C₂	semidirect
4. #11738929	C₂	semidirect
5. #11738917	C₂	semidirect
6. #11738916	C₂	semidirect
7. #11738915	C₂	semidirect
8. #11738210	C₂	semidirect
9. #11738209	C₂	semidirect
10. #11738208	C₂	semidirect
11. #11738204	C₂	semidirect
12. #11738203	C₂	semidirect
13. D₇×#467	C₂	semidirect
14. #11737637	C₂	semidirect
15. #11737636	C₂	semidirect
16. #11737631	C₂	semidirect
17. #11737630	C₂	semidirect
18. #11736059	C₂	semidirect
19. C₂×#89499	C₂	semidirect
25. C₂×#6482	C₂²	semidirect
26. C₂×#6481	C₂²	semidirect
27. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. C₇×#484	C₂²	semidirect
49. C₇×#484	C₂²	semidirect
53. C₇×#451	C₂²	semidirect
54. C₇×#451	C₂²	semidirect
56. #90000	C₂²	semidirect
57. #89999	C₂²	semidirect
59. #89961	C₂²	semidirect
60. #89960	C₂²	semidirect
61. #89960	C₂²	semidirect
62. #89959	C₂²	semidirect
63. #89959	C₂²	semidirect
64. #89958	C₂²	semidirect
65. #89958	C₂²	semidirect
75. #89819	C₂²	semidirect
76. #89819	C₂²	semidirect
77. #89817	C₂²	semidirect
78. #89817	C₂²	semidirect
79. #89743	C₂²	semidirect
80. #89739	C₂²	semidirect
81. #89660	C₂²	semidirect
82. #89659	C₂²	semidirect
83. #89658	C₂²	semidirect
84. #89657	C₂²	semidirect
85. #89656	C₂²	semidirect
86. #89655	C₂²	semidirect
87. #89654	C₂²	semidirect
88. #89653	C₂²	semidirect
89. #89652	C₂²	semidirect
90. D₇×#107	C₂²	semidirect
91. #89588	C₂²	semidirect
92. #89587	C₂²	semidirect
93. #89586	C₂²	semidirect
94. #89585	C₂²	semidirect
95. #89584	C₂²	semidirect
96. #89583	C₂²	semidirect
97. #89582	C₂²	semidirect
98. #89581	C₂²	semidirect
99. #89580	C₂²	semidirect
100. #89579	C₂²	semidirect
101. #89578	C₂²	semidirect
102. #89577	C₂²	semidirect
103. #89576	C₂²	semidirect
104. #89575	C₂²	semidirect
105. #89574	C₂²	semidirect
106. D₇×#103	C₂²	semidirect
107. #89509	C₂²	semidirect
108. #89506	C₂²	semidirect
109. #89505	C₂²	semidirect
114. #89495	C₂²	semidirect
284. #3189	D₇	semidirect
474. #484	C₂×D₇	semidirect
475. #484	C₂×D₇	semidirect
512. #451	C₂×D₇	semidirect
513. #451	C₂×D₇	semidirect
1053. C₇	#60770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743053	2
C₇×#3189	2
#11740182	2
#11738929	2
#11738917	2
#11738916	2
#11738915	2
#11738210	2
#11738209	2
#11738208	2
#11738204	2
#11738203	2
D₇×#467	2
#11737637	2
#11737636	2
#11737631	2
#11737630	2
#11736059	2
C₂×#89499	2
#60770	7