Subgroups — #14224888

Order 1792.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#89585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90524	C₂²	1	2	yes	—
31	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90520	—	2	2	no	—
33	#90520	—	2	1	no	—
34	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90519	C₂²	1	2	yes	—
36	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90515	—	2	1	no	—
40	#90515	—	2	2	no	—
41	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90508	—	2	1	no	—
43	#90507	C₂²	1	2	yes	—
44	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90323	—	2	1	no	—
52	#90322	—	2	1	no	—
53	#90319	C₂²	1	2	yes	—
54	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
55	#90303	—	2	1	no	—
56	#90302	—	2	2	no	—
57	#90301	—	2	2	no	—
58	#90299	C₂²	1	2	yes	—
59	#90297	C₂²	1	2	yes	—
60	#90289	—	2	1	no	—
61	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89960	C₂²	1	2	yes	—
82	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89943	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89943	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89943	C₂²	1	2	yes	—
93	#89943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89585	C₂²	1	2	yes	—
116	#89585	C₂²	1	2	yes	—
117	#89585	C₂²	1	2	yes	—
118	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89550	C₂²	1	2	yes	—
126	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89499	C₂²	1	2	yes	—
128	#89499	C₂²	1	2	yes	—
129	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
130	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60770	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
137	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	#6554	—	4	2	no	—
148	#6554	—	4	2	no	—
149	D₇×#41	—	4	2	no	—
150	D₇×#41	—	4	2	no	—
151	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1159	—	2	2	no	—
155	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#1159	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#1157	—	2	1	no	—
161	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇×#137	—	4	2	no	—
168	C₇×#135	—	4	2	no	—
169	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#121	—	2	1	no	—
180	C₇×#121	—	2	2	no	—
181	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6514	—	4	2	no	—
184	#6510	—	2	1	no	—
185	#6510	—	2	2	no	—
186	#6509	—	2	1	no	—
187	#6509	—	2	2	no	—
188	#6509	—	2	1	no	—
189	#6509	—	2	2	no	—
190	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6509	C₂³	1	2	yes	—
193	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6509	C₂³	1	2	yes	—
196	#6509	C₂³	1	2	yes	—
197	#6509	C₂³	1	2	yes	—
198	#6509	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
200	#6507	—	2	1	no	—
201	#6507	—	2	1	no	—
202	#6507	—	2	2	no	—
203	C₂×#1144	—	4	2	no	—
204	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
207	#6502	—	2	2	no	—
208	#6502	—	2	2	no	—
209	#6502	—	2	2	no	—
210	#6502	—	2	2	no	—
211	#6501	—	2	2	no	—
212	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6501	C₂³	1	2	yes	—
217	#6500	—	2	1	no	—
218	#6500	—	2	2	no	—
219	#6500	—	2	1	no	—
220	#6500	—	2	2	no	—
221	#6499	—	2	1	no	—
222	#6498	—	2	2	no	—
223	#6498	—	2	1	no	—
224	#6498	—	2	2	no	—
225	#6498	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
230	#6493	—	2	1	no	—
231	#6493	—	2	2	no	—
232	#6492	—	2	2	no	—
233	#6492	—	2	2	no	—
234	#6492	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
242	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6489	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#6487	—	2	1	no	—
252	#6487	—	2	2	no	—
253	#6487	C₂³	1	2	yes	—
254	#6487	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	D₇×M₁₆	—	4	2	no	—
260	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#6460	—	2	1	no	—
268	#6460	—	2	1	no	—
269	#6460	C₂³	1	2	yes	—
270	#6460	C₂³	1	2	yes	—
271	#6459	—	2	2	no	—
272	#6457	—	2	2	no	—
273	#6456	—	2	1	no	—
274	#6455	C₂³	1	2	yes	—
275	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	#6451	—	2	2	no	—
278	#6450	—	2	1	no	—
279	#6448	—	2	2	no	—
280	#6447	—	2	2	no	—
281	#6446	—	2	2	no	—
282	#6446	—	2	2	no	—
283	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	#6441	—	2	2	no	—
286	#6441	—	2	2	no	—
287	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
289	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
291	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#6409	C₂³	1	2	yes	—
294	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6409	C₂³	1	2	yes	—
297	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6409	C₂³	1	2	yes	—
300	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6406	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6392	C₂³	1	2	yes	—
314	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6391	C₂³	1	2	yes	—
317	#6390	C₂³	1	2	yes	—
318	#6390	C₂³	1	2	yes	—
319	#6390	C₂³	1	2	yes	—
320	#6390	C₂³	1	2	yes	—
321	#6382	C₂³	1	2	yes	—
322	#6381	C₂³	1	2	yes	—
323	#6381	C₂³	1	2	yes	—
324	#6381	C₂³	1	2	yes	—
325	#3489	—	7	1	no	—
326	#3489	—	7	1	no	—
327	#3203	—	7	2	no	—
328	#3202	—	7	2	no	—
329	#3201	—	7	2	no	—
330	#3201	—	7	2	no	—
331	#3191	—	7	2	no	—
332	#3190	—	7	2	no	—
333	#3190	—	7	2	no	—
334	#3189	—	7	2	no	—
335	#3098	—	7	1	no	—
336	#3098	—	7	1	no	—
337	#3097	—	7	1	no	—
338	#3097	—	7	1	no	—
339	#3056	—	7	1	no	—
340	#3056	—	7	1	no	—
341	#3050	—	7	1	no	—
342	C₂×#467	—	7	1	no	—
343	#3013	—	7	1	no	—
344	#3013	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#3011	—	7	1	no	—
346	#3011	—	7	1	no	—
347	C₂×#408	—	7	1	no	—
348	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₇×#41	—	2	2	no	—
353	C₇×#41	—	2	2	no	—
354	C₇×#41	—	2	2	no	—
355	C₇×#41	—	2	2	no	—
356	C₇×#41	—	4	2	no	—
357	C₇×#41	—	4	2	no	—
358	C₇×#41	—	4	8	no	—
359	C₇×#41	—	4	4	no	—
360	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#1161	—	4	2	no	—
403	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
404	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
405	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
406	#1159	—	4	2	no	—
407	#1159	—	4	2	no	—
408	#1159	—	4	2	no	—
409	#1159	—	4	4	no	—
410	#1159	—	4	8	no	—
411	D₄×D₇	—	4	2	no	—
412	D₄×D₇	—	4	4	no	—
413	#1157	—	2	2	no	—
414	#1157	—	2	2	no	—
415	#1157	—	4	2	no	—
416	#1157	—	4	2	no	—
417	#1157	—	4	4	no	—
418	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
442	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
443	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
444	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
445	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
446	C₇×D₈	—	4	1	no	—
447	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
467	#1144	—	4	2	no	—
468	#1144	—	4	2	no	—
469	#1144	—	4	2	no	—
470	#1142	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
482	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
496	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
497	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
498	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
499	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
500	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
501	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
502	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
503	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
506	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
507	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
508	#1136	—	2	2	no	—
509	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	#1131	—	4	2	no	—
514	C₈×D₇	—	4	1	no	—
515	C₈×D₇	—	4	1	no	—
516	C₈×D₇	—	4	1	no	—
517	C₈×D₇	—	4	1	no	—
518	C₈×D₇	—	4	2	no	—
519	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
520	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×#41	—	7	1	no	—
522	C₂×#137	—	7	1	no	—
523	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
526	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
527	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
528	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
529	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
530	#548	—	14	1	no	—
531	#548	—	14	1	no	—
532	#547	—	14	2	no	—
533	#547	—	14	1	no	—
534	#547	—	14	2	no	—
535	#547	—	14	1	no	—
536	#546	—	14	2	no	—
537	#546	—	14	1	no	—
538	#546	—	14	2	no	—
539	#546	—	14	1	no	—
540	#537	—	7	1	no	—
541	#537	—	7	2	no	—
542	#537	—	7	2	no	—
543	#537	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
544	#536	—	7	1	no	—
545	#536	—	7	1	no	—
546	#536	—	7	2	no	—
547	#536	—	7	2	no	—
548	#525	—	7	2	no	—
549	#525	—	7	1	no	—
550	#525	—	7	1	no	—
551	#525	—	7	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
556	#520	—	7	1	no	—
557	#520	—	7	1	no	—
558	#485	—	7	2	no	—
559	#485	—	7	2	no	—
560	#485	—	7	2	no	—
561	#485	—	7	2	no	—
562	#485	—	7	2	no	—
563	#485	—	7	2	no	—
564	#484	—	7	2	no	—
565	#484	—	7	2	no	—
566	#484	—	7	2	no	—
567	#484	—	7	2	no	—
568	#483	—	7	2	no	—
569	#483	—	7	2	no	—
570	#482	—	7	2	no	—
571	#482	—	7	2	no	—
572	#480	—	7	2	no	—
573	#480	—	7	2	no	—
574	#470	—	7	2	no	—
575	#470	—	7	2	no	—
576	#468	—	7	2	no	—
577	#468	—	7	2	no	—
578	#467	—	7	1	no	—
579	#467	—	7	2	no	—
580	#467	—	7	1	no	—
581	#467	—	7	2	no	—
582	#467	—	7	2	no	—
583	#467	—	7	2	no	—
584	#467	—	7	2	no	—
585	#467	—	7	2	no	—
586	#466	—	7	1	no	—
587	#466	—	7	1	no	—
588	#465	—	7	1	no	—
589	#465	—	7	1	no	—
590	#465	—	7	2	no	—
591	#465	—	7	1	no	—
592	#465	—	7	1	no	—
593	#465	—	7	2	no	—
594	#452	—	7	2	no	—
595	#452	—	7	2	no	—
596	#452	—	7	2	no	—
597	#452	—	7	2	no	—
598	#452	—	7	2	no	—
599	#452	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
600	#451	—	7	2	no	—
601	#451	—	7	2	no	—
602	#451	—	7	2	no	—
603	#451	—	7	2	no	—
604	#451	—	7	2	no	—
605	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
606	#449	—	7	2	no	—
607	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
608	#448	—	7	2	no	—
609	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
610	#428	—	7	1	no	—
611	#428	—	7	1	no	—
612	#427	—	7	1	no	—
613	C₂×#107	—	7	1	no	—
614	#419	—	7	1	no	—
615	#419	—	7	1	no	—
616	#417	—	7	1	no	—
617	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#416	—	7	1	no	—
619	#416	—	7	1	no	—
620	C₂×#103	—	7	1	no	—
621	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#408	—	7	1	no	—
623	#408	—	7	1	no	—
624	#408	—	7	1	no	—
625	#408	—	7	2	no	—
626	#408	—	7	2	no	—
627	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
630	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
632	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
637	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
638	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
640	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
651	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
652	C₇×D₄	—	2	4	no	—
653	C₇×D₄	—	2	2	no	—
654	C₇×D₄	—	2	1	no	—
655	C₇×D₄	—	2	1	no	—
656	C₇×D₄	—	2	1	no	—
657	C₇×D₄	—	2	1	no	—
658	C₇×D₄	—	4	4	no	—
659	C₇×D₄	—	4	2	no	—
660	C₇×D₄	—	4	2	no	—
661	C₇×D₄	—	8	2	no	—
662	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
674	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
677	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
679	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
686	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
688	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
696	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
697	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
698	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
699	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
700	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	D₂₈	—	2	2	no	—
704	D₂₈	—	4	2	no	—
705	C₄×D₇	—	2	2	no	—
706	C₄×D₇	—	2	2	no	—
707	C₄×D₇	—	2	1	no	—
708	C₄×D₇	—	2	1	no	—
709	C₄×D₇	—	2	1	no	—
710	C₄×D₇	—	2	1	no	—
711	C₄×D₇	—	2	2	no	—
712	C₄×D₇	—	2	2	no	—
713	C₄×D₇	—	4	2	no	—
714	C₄×D₇	—	4	2	no	—
715	C₄×D₇	—	4	4	no	—
716	C₄×D₇	—	8	2	no	—
717	Dic₁₄	—	2	2	no	—
718	Dic₁₄	—	2	2	no	—
719	Dic₁₄	—	2	2	no	—
720	Dic₁₄	—	4	2	no	—
721	Dic₁₄	—	4	4	no	—
722	Dic₁₄	—	4	2	no	—
723	C₇×C₈	—	2	1	no	—
724	C₇×C₈	—	2	1	no	—
725	C₇×C₈	—	2	2	no	—
726	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
727	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
728	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
729	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
730	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
731	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
732	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
733	C₂×#41	—	2	2	no	—
734	C₂×#41	—	2	1	no	—
735	C₂×#41	—	7	1	no	—
736	C₂×#41	—	7	2	no	—
737	C₂×#41	—	7	1	no	—
738	C₂×#41	—	7	1	no	—
739	C₂×#41	—	7	2	no	—
740	C₂×#41	—	7	2	no	—
741	C₂×#41	—	14	1	no	—
742	C₂×#41	—	14	2	no	—
743	C₂×#41	—	28	2	no	—
744	C₂×#41	—	28	2	no	—
745	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
748	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
751	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
754	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
760	#137	—	4	2	no	—
761	#137	—	28	2	no	—
762	#135	—	4	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
775	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
777	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
779	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
780	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
781	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
782	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
783	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
784	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
785	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
790	#124	—	14	2	no	—
791	#124	—	14	1	no	—
792	#124	—	14	2	no	—
793	#124	—	14	1	no	—
794	#123	—	14	2	no	—
795	#123	—	14	2	no	—
796	#123	—	14	2	no	—
797	#123	—	14	2	no	—
798	#123	—	14	2	no	—
799	#123	—	14	2	no	—
800	#123	—	14	1	no	—
801	#123	—	14	1	no	—
802	#123	—	14	2	no	—
803	#123	—	14	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
830	#121	—	2	2	no	—
831	#121	—	2	1	no	—
832	#121	—	7	1	no	—
833	#121	—	7	1	no	—
834	#121	—	7	2	no	—
835	#121	—	7	1	no	—
836	#121	—	7	1	no	—
837	#121	—	14	2	no	—
838	#121	—	14	1	no	—
839	#121	—	14	2	no	—
840	#121	—	14	2	no	—
841	#121	—	14	2	no	—
842	#121	—	14	2	no	—
843	#121	—	14	2	no	—
844	#121	—	14	2	no	—
845	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
846	#120	—	14	2	no	—
847	#120	—	14	1	no	—
848	#120	—	14	1	no	—
849	#120	—	14	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
852	C₄×D₄	—	14	2	no	—
853	C₄×D₄	—	14	1	no	—
854	C₄×D₄	—	14	1	no	—
855	C₄×D₄	—	14	1	no	—
856	C₄×D₄	—	14	2	no	—
857	C₄×D₄	—	14	1	no	—
858	C₄×D₄	—	14	1	no	—
859	C₄×D₄	—	14	2	no	—
860	C₄×D₄	—	14	2	no	—
861	C₄×D₄	—	14	2	no	—
862	C₄×D₄	—	14	2	no	—
863	C₄×D₄	—	14	1	no	—
864	#117	—	7	1	no	—
865	#117	—	7	1	no	—
866	#117	—	7	2	no	—
867	#117	—	7	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
880	#107	—	7	1	no	—
881	#107	—	7	1	no	—
882	#107	—	7	2	no	—
883	#107	—	7	2	no	—
884	#107	—	7	2	no	—
885	#107	—	7	2	no	—
886	#106	—	7	1	no	—
887	#106	—	7	1	no	—
888	#106	—	7	2	no	—
889	#106	—	7	2	no	—
890	#103	—	7	1	no	—
891	#103	—	7	1	no	—
892	#103	—	7	1	no	—
893	#103	—	7	1	no	—
894	#103	—	7	2	no	—
895	#103	—	7	2	no	—
896	#103	—	7	2	no	—
897	#103	—	7	2	no	—
898	#103	—	7	2	no	—
899	#103	—	7	2	no	—
900	#103	—	7	2	no	—
901	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
904	#102	—	7	1	no	—
905	#102	—	7	1	no	—
906	#102	—	7	1	no	—
907	#102	—	7	1	no	—
908	#102	—	7	2	no	—
909	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
924	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
925	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
926	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
927	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
928	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
929	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
930	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₇	—	2	1	no	—
932	C₂×D₇	—	2	1	no	—
933	C₂×D₇	—	2	2	no	—
934	C₂×D₇	—	2	1	no	—
935	C₂×D₇	—	2	1	no	—
936	C₂×D₇	—	2	2	no	—
937	C₂×D₇	—	2	1	no	—
938	C₂×D₇	—	2	2	no	—
939	C₂×D₇	—	4	4	no	—
940	C₂×D₇	—	8	4	no	—
941	C₂×D₇	#578	1	2	yes	—
942	C₄×C₇	—	2	2	no	—
943	C₄×C₇	—	4	2	no	—
944	C₄×C₇	—	4	1	no	—
945	C₄×C₇	—	4	2	no	—
946	C₄×C₇	—	4	1	no	—
947	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
948	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
949	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
950	Dic₇	—	2	2	no	—
951	Dic₇	—	2	1	no	—
952	Dic₇	—	2	1	no	—
953	Dic₇	—	4	1	no	—
954	Dic₇	—	4	2	no	—
955	Dic₇	—	4	1	no	—
956	Dic₇	—	4	2	no	—
957	Dic₇	—	4	1	no	—
958	Dic₇	—	4	1	no	—
959	C₂⁴	—	7	1	no	—
960	C₂⁴	—	7	2	no	—
961	#41	—	2	2	no	—
962	#41	—	2	2	no	—
963	#41	—	2	2	no	—
964	#41	—	2	2	no	—
965	#41	—	2	2	no	—
966	#41	—	2	2	no	—
967	#41	—	4	2	no	—
968	#41	—	4	2	no	—
969	#41	—	4	8	no	—
970	#41	—	4	4	no	—
971	#41	—	14	2	no	—
972	#41	—	14	2	no	—
973	#41	—	28	2	no	—
974	#41	—	28	2	no	—
975	#41	—	28	4	no	—
976	#41	—	28	4	no	—
977	#41	—	28	2	no	—
978	#41	—	28	2	no	—
979	#41	—	28	2	no	—
980	#41	—	28	2	no	—
981	#41	—	28	8	no	—
982	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
989	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
997	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
1000	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1003	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	28	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	28	4	no	—
1021	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1022	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1050	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1051	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	Q₁₆	—	4	1	no	—
1053	Q₁₆	—	4	2	no	—
1054	Q₁₆	—	28	2	no	—
1055	Q₁₆	—	28	2	no	—
1056	Q₁₆	—	28	2	no	—
1057	SD₁₆	—	4	1	no	—
1058	SD₁₆	—	4	1	no	—
1059	SD₁₆	—	4	2	no	—
1060	SD₁₆	—	28	2	no	—
1061	D₈	—	4	1	no	—
1062	M₁₆	—	2	2	no	—
1063	M₁₆	—	14	2	no	—
1064	M₁₆	—	28	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1067	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1068	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1069	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1070	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1071	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1072	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1073	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1074	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1075	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1126	C₄²	—	14	2	no	—
1127	C₄²	—	14	2	no	—
1128	C₄²	—	14	1	no	—
1129	C₄²	—	14	1	no	—
1130	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1133	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1134	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1137	D₇	—	2	2	no	—
1138	D₇	—	4	1	no	—
1139	D₇	—	4	2	no	—
1140	C₂³	—	2	1	no	—
1141	C₂³	—	2	1	no	—
1142	C₂³	—	7	1	no	—
1143	C₂³	—	7	1	no	—
1144	C₂³	—	7	2	no	—
1145	C₂³	—	14	2	no	—
1146	C₂³	—	14	4	no	—
1147	C₂³	—	14	2	no	—
1148	C₂³	—	28	1	no	—
1149	C₂³	—	28	2	no	—
1150	C₂³	—	28	2	no	—
1151	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1152	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1153	Q₈	—	2	2	no	—
1154	Q₈	—	2	2	no	—
1155	Q₈	—	2	1	no	—
1156	Q₈	—	2	1	no	—
1157	Q₈	—	2	1	no	—
1158	Q₈	—	2	2	no	—
1159	Q₈	—	2	1	no	—
1160	Q₈	—	4	4	no	—
1161	Q₈	—	4	2	no	—
1162	Q₈	—	14	2	no	—
1163	Q₈	—	14	2	no	—
1164	Q₈	—	14	2	no	—
1165	Q₈	—	28	2	no	—
1166	Q₈	—	28	4	no	—
1167	Q₈	—	28	2	no	—
1168	D₄	—	2	4	no	—
1169	D₄	—	2	2	no	—
1170	D₄	—	2	1	no	—
1171	D₄	—	2	1	no	—
1172	D₄	—	2	1	no	—
1173	D₄	—	2	1	no	—
1174	D₄	—	4	4	no	—
1175	D₄	—	4	2	no	—
1176	D₄	—	4	2	no	—
1177	D₄	—	8	2	no	—
1178	D₄	—	14	4	no	—
1179	D₄	—	14	2	no	—
1180	D₄	—	28	2	no	—
1181	D₄	—	28	2	no	—
1182	D₄	—	28	2	no	—
1183	D₄	—	28	2	no	—
1184	D₄	—	28	2	no	—
1185	D₄	—	28	4	no	—
1186	D₄	—	56	1	no	—
1187	D₄	—	56	2	no	—
1188	D₄	—	56	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1228	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1231	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₈	—	2	1	no	—
1234	C₈	—	2	1	no	—
1235	C₈	—	2	2	no	—
1236	C₈	—	14	1	no	—
1237	C₈	—	14	1	no	—
1238	C₈	—	14	2	no	—
1239	C₇	#60770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	2	no	—
1243	C₂²	—	2	2	no	—
1244	C₂²	—	2	2	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	1	no	—
1249	C₂²	—	4	1	no	—
1250	C₂²	—	4	1	no	—
1251	C₂²	—	7	2	no	—
1252	C₂²	—	14	1	no	—
1253	C₂²	—	14	1	no	—
1254	C₂²	—	14	1	no	—
1255	C₂²	—	14	2	no	—
1256	C₂²	—	14	2	no	—
1257	C₂²	—	14	1	no	—
1258	C₂²	—	14	1	no	—
1259	C₂²	—	14	2	no	—
1260	C₂²	—	28	4	no	—
1261	C₂²	—	56	4	no	—
1262	C₂²	#90280	1	2	yes	—
1263	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₄	—	2	2	no	—
1265	C₄	—	4	2	no	—
1266	C₄	—	4	1	no	—
1267	C₄	—	4	1	no	—
1268	C₄	—	4	2	no	—
1269	C₄	—	14	1	no	—
1270	C₄	—	14	1	no	—
1271	C₄	—	14	2	no	—
1272	C₄	—	28	2	no	—
1273	C₄	—	28	1	no	—
1274	C₄	—	28	2	no	—
1275	C₄	—	28	1	no	—
1276	C₄	—	28	1	no	—
1277	C₄	—	28	1	no	—
1278	C₄	#90280	1	2	yes	—
1279	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1280	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	—	2	2	no	—
1282	C₂	—	4	2	no	—
1283	C₂	—	8	1	no	—
1284	C₂	—	8	1	no	—
1285	C₂	—	14	2	no	—
1286	C₂	—	28	1	no	—
1287	C₂	—	28	2	no	—
1288	C₂	C₂×#90280	1	1	yes	characteristic
1289	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	D₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3013	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3013	D₇
hypocenter	C₇	#60770
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744363	C₂	semidirect
2. #11743448	C₂	semidirect
3. C₇×#3013	C₂	semidirect
4. #11741562	C₂	semidirect
5. #11741430	C₂	semidirect
6. #11741428	C₂	semidirect
7. #11741359	C₂	semidirect
8. #11741358	C₂	semidirect
9. #11740863	C₂	semidirect
10. #11737682	C₂	semidirect
11. #11737678	C₂	semidirect
12. #11737637	C₂	semidirect
13. #11737632	C₂	semidirect
14. #11737540	C₂	semidirect
15. #11737535	C₂	semidirect
16. #11737493	C₂	semidirect
17. #11737489	C₂	semidirect
18. #11736334	C₂	semidirect
19. #11736319	C₂	semidirect
20. #11736249	C₂	semidirect
21. C₂×#89585	C₂	semidirect
22. D₇×#408	C₂	semidirect
23. #11736097	C₂	semidirect
27. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
41. C₂×#6514	C₂²	semidirect
48. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
63. C₇×#452	C₂²	semidirect
64. C₇×#451	C₂²	semidirect
65. C₇×#449	C₂²	semidirect
66. C₇×#448	C₂²	semidirect
67. C₇×#417	C₂²	semidirect
68. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
70. #90011	C₂²	semidirect
71. #90011	C₂²	semidirect
73. #90005	C₂²	semidirect
74. #90005	C₂²	semidirect
75. #90004	C₂²	semidirect
76. #90000	C₂²	semidirect
77. #90000	C₂²	semidirect
78. #89997	C₂²	semidirect
79. #89961	C₂²	semidirect
82. #89960	C₂²	semidirect
83. #89958	C₂²	semidirect
84. #89958	C₂²	semidirect
85. #89958	C₂²	semidirect
86. #89946	C₂²	semidirect
87. #89945	C₂²	semidirect
88. #89945	C₂²	semidirect
89. #89945	C₂²	semidirect
93. #89943	C₂²	semidirect
94. #89943	C₂²	semidirect
95. #89942	C₂²	semidirect
96. #89930	C₂²	semidirect
98. #89929	C₂²	semidirect
100. #89893	C₂²	semidirect
101. #89892	C₂²	semidirect
103. #89878	C₂²	semidirect
104. C₂×#6390	C₂²	semidirect
105. #89817	C₂²	semidirect
106. #89816	C₂²	semidirect
107. #89807	C₂²	semidirect
108. #89805	C₂²	semidirect
109. #89736	C₂²	semidirect
110. C₂×#6381	C₂²	semidirect
111. #89588	C₂²	semidirect
112. #89587	C₂²	semidirect
113. #89587	C₂²	semidirect
114. #89586	C₂²	semidirect
118. #89585	C₂²	semidirect
119. #89585	C₂²	semidirect
120. #89581	C₂²	semidirect
121. #89581	C₂²	semidirect
122. #89577	C₂²	semidirect
123. #89552	C₂²	semidirect
124. #89551	C₂²	semidirect
126. #89546	C₂²	semidirect
131. #89495	C₂²	semidirect
132. #89495	C₂²	semidirect
133. #89494	C₂²	semidirect
134. #89493	C₂²	semidirect
344. #3013	D₇	semidirect
523. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
524. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
599. #452	C₂×D₇	semidirect
605. #451	C₂×D₇	semidirect
607. #449	C₂×D₇	semidirect
609. #448	C₂×D₇	semidirect
617. #417	C₂×D₇	semidirect
621. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
1239. C₇	#60770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744363	2
#11743448	2
C₇×#3013	2
#11741562	2
#11741430	2
#11741428	2
#11741359	2
#11741358	2
#11740863	2
#11737682	2
#11737678	2
#11737637	2
#11737632	2
#11737540	2
#11737535	2
#11737493	2
#11737489	2
#11736334	2
#11736319	2
#11736249	2
C₂×#89585	2
D₇×#408	2
#11736097	2
#60770	7