Subgroups — #14224902

Order 1792.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11738888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11738875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11738785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#6553	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#90521	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#90519	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6477	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90324	—	2	2	no	—
31	#90321	—	2	2	no	—
32	#90320	C₂²	1	2	yes	—
33	#90320	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90318	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90318	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90301	—	2	2	no	—
37	#90301	—	2	2	no	—
38	#90300	—	2	2	no	—
39	#90300	—	2	2	no	—
40	#90300	—	2	2	no	—
41	#90298	C₂²	1	2	yes	—
42	#90298	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90290	—	2	2	no	—
46	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90195	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89928	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89811	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89637	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#60771	—	7	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#6553	—	4	4	no	—
119	#6553	—	4	4	no	—
120	D₇×#41	—	4	2	no	—
121	D₇×#41	—	4	2	no	—
122	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#1159	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1157	—	2	2	no	—
137	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#121	—	2	2	no	—
153	C₇×#121	—	2	2	no	—
154	C₇×#121	—	2	2	no	—
155	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	#6510	—	2	2	no	—
159	#6509	C₂³	1	2	yes	—
160	#6509	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
163	#6503	—	2	2	no	—
164	#6503	—	2	2	no	—
165	#6503	—	2	2	no	—
166	#6502	—	2	2	no	—
167	#6502	—	2	2	no	—
168	#6501	C₂³	1	2	yes	—
169	#6501	C₂³	1	2	yes	—
170	#6500	—	2	2	no	—
171	#6500	—	2	2	no	—
172	#6500	—	2	2	no	—
173	#6500	—	2	2	no	—
174	#6500	—	2	2	no	—
175	#6498	—	2	2	no	—
176	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
178	#6493	C₂³	1	2	yes	—
179	#6493	C₂³	1	2	yes	—
180	#6493	C₂³	1	2	yes	—
181	#6493	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#6489	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6482	—	4	2	no	—
191	#6477	—	4	4	no	—
192	D₇×D₈	—	4	2	no	—
193	D₇×M₁₆	—	4	2	no	—
194	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#1131	—	4	2	no	—
198	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6459	—	2	2	no	—
205	#6459	—	2	2	no	—
206	#6458	—	2	2	no	—
207	#6458	—	2	2	no	—
208	#6458	—	2	2	no	—
209	#6458	—	2	2	no	—
210	#6458	C₂³	1	2	yes	—
211	#6458	C₂³	1	2	yes	—
212	#6458	C₂³	1	2	yes	—
213	#6458	C₂³	1	2	yes	—
214	#6457	—	2	2	no	—
215	#6457	—	2	2	no	—
216	#6456	—	2	2	no	—
217	#6456	—	2	2	no	—
218	#6456	—	2	2	no	—
219	#6455	C₂³	1	2	yes	—
220	#6455	C₂³	1	2	yes	—
221	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	#6450	—	2	2	no	—
224	#6448	—	2	2	no	—
225	#6448	—	2	2	no	—
226	#6447	—	2	2	no	—
227	#6447	—	2	2	no	—
228	#6447	—	2	2	no	—
229	#6447	—	2	2	no	—
230	#6447	—	2	2	no	—
231	#6447	—	2	2	no	—
232	#6445	—	2	2	no	—
233	#6445	—	2	2	no	—
234	#6445	—	2	2	no	—
235	#6445	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	#6409	C₂³	1	2	yes	—
250	#6409	C₂³	1	2	yes	—
251	#6406	C₂³	1	2	yes	—
252	#6406	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	#6395	C₂³	1	2	yes	—
256	#6395	C₂³	1	2	yes	—
257	#6395	C₂³	1	2	yes	—
258	#6395	C₂³	1	2	yes	—
259	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#6392	C₂³	1	2	yes	—
264	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6383	C₂³	1	2	yes	—
267	#6383	C₂³	1	2	yes	—
268	#6383	C₂³	1	2	yes	—
269	#6383	C₂³	1	2	yes	—
270	#6382	C₂³	1	2	yes	—
271	#6382	C₂³	1	2	yes	—
272	#6381	C₂³	1	2	yes	—
273	#6381	C₂³	1	2	yes	—
274	#3488	—	7	2	no	—
275	#3204	—	7	1	no	—
276	#3204	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#3199	—	7	1	no	—
278	#3199	—	7	1	no	—
279	#3198	—	7	2	no	—
280	#3198	—	7	2	no	—
281	#3197	—	7	2	no	—
282	#3194	—	7	2	no	—
283	#3194	—	7	2	no	—
284	#3192	—	7	2	no	—
285	#3099	—	7	2	no	—
286	#3096	—	7	2	no	—
287	#3055	—	7	2	no	—
288	#3054	—	7	1	no	—
289	C₂×#469	—	7	1	no	—
290	#3012	—	7	2	no	—
291	#3008	—	7	2	no	—
292	#2879	—	7	1	no	—
293	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₇×#41	—	4	1	no	—
299	C₇×#41	—	4	1	no	—
300	C₇×#41	—	4	2	no	—
301	C₇×#41	—	4	2	no	—
302	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#1161	—	2	4	no	—
328	#1161	—	2	4	no	—
329	#1161	—	4	2	no	—
330	#1161	—	4	2	no	—
331	#1161	—	4	2	no	—
332	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
333	#1159	—	4	4	no	—
334	#1159	—	4	2	no	—
335	D₄×D₇	—	2	4	no	—
336	D₄×D₇	—	2	4	no	—
337	D₄×D₇	—	4	2	no	—
338	D₄×D₇	—	4	2	no	—
339	D₄×D₇	—	4	2	no	—
340	D₄×D₇	—	4	4	no	—
341	D₄×D₇	—	4	8	no	—
342	D₄×D₇	—	4	8	no	—
343	D₄×D₇	—	8	4	no	—
344	D₄×D₇	—	8	4	no	—
345	#1157	—	2	4	no	—
346	#1157	—	2	4	no	—
347	#1157	—	4	8	no	—
348	#1157	—	4	1	no	—
349	#1157	—	4	1	no	—
350	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
358	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
359	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
360	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
361	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
383	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
384	C₇×D₈	—	4	1	no	—
385	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
386	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	#1143	—	4	2	no	—
403	#1143	—	4	2	no	—
404	#1141	—	4	2	no	—
405	#1141	—	4	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
427	#1136	—	4	1	no	—
428	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
429	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	D₅₆	—	4	1	no	—
433	D₅₆	—	4	2	no	—
434	D₅₆	—	4	1	no	—
435	#1131	—	2	4	no	—
436	#1131	—	4	2	no	—
437	#1131	—	4	1	no	—
438	#1131	—	4	1	no	—
439	C₈×D₇	—	2	2	no	—
440	C₈×D₇	—	2	2	no	—
441	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
442	C₂²×#41	—	7	1	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
444	C₂×#135	—	7	1	no	—
445	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
446	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
447	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
448	#550	—	14	2	no	—
449	#548	—	14	2	no	—
450	#546	—	14	2	no	—
451	#546	—	14	2	no	—
452	#546	—	14	2	no	—
453	D₄²	—	14	2	no	—
454	D₄²	—	14	2	no	—
455	D₄²	—	14	2	no	—
456	#537	—	7	2	no	—
457	#537	—	7	2	no	—
458	#537	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
459	#535	—	7	2	no	—
460	#535	—	7	2	no	—
461	#535	—	7	2	no	—
462	#525	—	7	2	no	—
463	#525	—	7	2	no	—
464	#525	—	7	2	no	—
465	C₂×#121	—	7	2	no	—
466	C₂×#121	—	7	2	no	—
467	C₂×#121	—	7	2	no	—
468	#520	—	7	2	no	—
469	#485	—	7	2	no	—
470	#485	—	7	2	no	—
471	#483	—	7	2	no	—
472	#483	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
473	#482	—	7	2	no	—
474	#482	—	7	2	no	—
475	#482	—	7	2	no	—
476	#482	—	7	2	no	—
477	#482	—	7	2	no	—
478	#482	—	7	2	no	—
479	#481	—	7	2	no	—
480	#481	—	7	2	no	—
481	#481	—	7	2	no	—
482	#481	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
483	#480	—	7	2	no	—
484	#480	—	7	2	no	—
485	#470	—	7	1	no	—
486	#470	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#469	—	7	1	no	—
488	#469	—	7	1	no	—
489	#469	—	7	1	no	—
490	#469	—	7	2	no	—
491	#469	—	7	1	no	—
492	#469	—	7	2	no	—
493	#469	—	7	1	no	—
494	#469	—	7	2	no	—
495	#469	—	7	2	no	—
496	#469	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#468	—	7	2	no	—
498	#468	—	7	2	no	—
499	#468	—	7	2	no	—
500	#468	—	7	2	no	—
501	#466	—	7	2	no	—
502	#466	—	7	2	no	—
503	#465	—	7	2	no	—
504	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
505	#452	—	7	2	no	—
506	#452	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
507	#450	—	7	2	no	—
508	#450	—	7	2	no	—
509	#449	—	7	2	no	—
510	#449	—	7	2	no	—
511	#449	—	7	2	no	—
512	#449	—	7	2	no	—
513	#449	—	7	2	no	—
514	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
515	#447	—	7	2	no	—
516	#447	—	7	2	no	—
517	#447	—	7	2	no	—
518	#447	—	7	2	no	—
519	#447	—	7	2	no	—
520	#447	—	7	2	no	—
521	#428	—	7	2	no	—
522	#427	—	7	1	no	—
523	C₂×#106	—	7	1	no	—
524	#418	—	7	2	no	—
525	#417	—	7	2	no	—
526	#416	—	7	2	no	—
527	C₂×#102	—	7	2	no	—
528	#408	—	7	1	no	—
529	#408	—	7	1	no	—
530	#408	—	7	1	no	—
531	#408	—	7	2	no	—
532	#408	—	7	2	no	—
533	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#407	—	7	2	no	—
535	#407	—	7	2	no	—
536	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
547	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
548	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
549	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
550	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
551	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
552	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
553	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
554	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
555	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
561	C₇×D₄	—	2	2	no	—
562	C₇×D₄	—	2	2	no	—
563	C₇×D₄	—	4	2	no	—
564	C₇×D₄	—	4	1	no	—
565	C₇×D₄	—	4	4	no	—
566	C₇×D₄	—	8	2	no	—
567	C₇×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
587	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
588	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
589	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
590	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
595	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	D₂₈	—	2	4	no	—
599	D₂₈	—	2	2	no	—
600	D₂₈	—	2	2	no	—
601	D₂₈	—	2	2	no	—
602	D₂₈	—	2	2	no	—
603	D₂₈	—	4	1	no	—
604	D₂₈	—	4	4	no	—
605	D₂₈	—	4	4	no	—
606	D₂₈	—	4	4	no	—
607	D₂₈	—	4	4	no	—
608	D₂₈	—	4	4	no	—
609	D₂₈	—	8	2	no	—
610	D₂₈	—	8	2	no	—
611	C₄×D₇	—	2	2	no	—
612	C₄×D₇	—	2	1	no	—
613	C₄×D₇	—	2	1	no	—
614	C₄×D₇	—	2	2	no	—
615	C₄×D₇	—	2	2	no	—
616	C₄×D₇	—	2	2	no	—
617	C₄×D₇	—	4	2	no	—
618	C₄×D₇	—	4	2	no	—
619	C₄×D₇	—	4	4	no	—
620	C₄×D₇	—	4	4	no	—
621	C₄×D₇	—	8	2	no	—
622	C₄×D₇	—	8	2	no	—
623	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
624	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
625	Dic₁₄	—	2	4	no	—
626	Dic₁₄	—	4	1	no	—
627	C₇×C₈	—	2	1	no	—
628	C₇×C₈	—	2	1	no	—
629	C₇×C₈	—	2	2	no	—
630	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
633	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
634	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
635	C₂×#41	—	7	1	no	—
636	C₂×#41	—	7	1	no	—
637	C₂×#41	—	7	2	no	—
638	C₂×#41	—	7	2	no	—
639	C₂×#41	—	7	1	no	—
640	C₂×#41	—	7	2	no	—
641	C₂×#41	—	7	2	no	—
642	C₂×#41	—	14	2	no	—
643	C₂×#41	—	28	2	no	—
644	C₂×#41	—	28	2	no	—
645	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
661	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
662	#135	—	28	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×D₈	—	7	2	no	—
668	C₂×D₈	—	7	2	no	—
669	C₂×D₈	—	7	1	no	—
670	C₂×D₈	—	7	1	no	—
671	C₂×D₈	—	7	2	no	—
672	C₂×D₈	—	28	2	no	—
673	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
676	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
677	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
678	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
680	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
681	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
683	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
685	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
686	#127	—	14	2	no	—
687	#127	—	14	2	no	—
688	#127	—	14	2	no	—
689	#124	—	14	2	no	—
690	#124	—	14	2	no	—
691	#124	—	14	2	no	—
692	#123	—	14	2	no	—
693	#123	—	14	2	no	—
694	#123	—	14	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	#121	—	2	2	no	—
703	#121	—	2	2	no	—
704	#121	—	2	2	no	—
705	#121	—	7	2	no	—
706	#121	—	7	2	no	—
707	#121	—	7	2	no	—
708	#121	—	7	2	no	—
709	#121	—	7	2	no	—
710	#121	—	7	2	no	—
711	#121	—	7	2	no	—
712	#121	—	7	2	no	—
713	#121	—	7	2	no	—
714	#121	—	7	2	no	—
715	#121	—	14	2	no	—
716	#121	—	14	2	no	—
717	#121	—	14	2	no	—
718	#121	—	14	2	no	—
719	#121	—	14	2	no	—
720	#121	—	14	2	no	—
721	#121	—	14	2	no	—
722	#121	—	14	2	no	—
723	#121	—	14	2	no	—
724	#121	—	14	2	no	—
725	#121	—	14	2	no	—
726	#121	—	14	2	no	—
727	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
728	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
729	#120	—	14	2	no	—
730	#120	—	14	2	no	—
731	#120	—	14	2	no	—
732	#120	—	14	2	no	—
733	#120	—	14	2	no	—
734	#120	—	14	2	no	—
735	#120	—	14	2	no	—
736	#120	—	14	2	no	—
737	#120	—	14	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
739	C₄×D₄	—	14	2	no	—
740	C₄×D₄	—	14	2	no	—
741	C₄×D₄	—	14	2	no	—
742	C₄×D₄	—	14	2	no	—
743	C₄×D₄	—	14	2	no	—
744	C₄×D₄	—	14	2	no	—
745	C₄×D₄	—	14	2	no	—
746	C₄×D₄	—	14	2	no	—
747	C₄×D₄	—	14	2	no	—
748	#117	—	7	2	no	—
749	#117	—	7	2	no	—
750	#117	—	7	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
757	#107	—	7	2	no	—
758	#107	—	7	2	no	—
759	#107	—	7	2	no	—
760	#106	—	7	1	no	—
761	#106	—	7	1	no	—
762	#106	—	7	2	no	—
763	#106	—	7	2	no	—
764	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
765	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#103	—	7	2	no	—
768	#103	—	7	2	no	—
769	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
771	#102	—	7	2	no	—
772	#102	—	7	2	no	—
773	#102	—	7	2	no	—
774	#102	—	7	2	no	—
775	#102	—	7	2	no	—
776	#102	—	7	2	no	—
777	#102	—	7	2	no	—
778	#102	—	7	2	no	—
779	#102	—	7	2	no	—
780	#102	—	7	2	no	—
781	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
791	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₇	—	2	2	no	—
801	C₂×D₇	—	2	2	no	—
802	C₂×D₇	—	2	2	no	—
803	C₂×D₇	—	2	2	no	—
804	C₂×D₇	—	2	1	no	—
805	C₂×D₇	—	2	2	no	—
806	C₂×D₇	—	4	2	no	—
807	C₂×D₇	—	4	2	no	—
808	C₂×D₇	—	4	2	no	—
809	C₂×D₇	—	4	2	no	—
810	C₂×D₇	—	4	2	no	—
811	C₂×D₇	—	4	2	no	—
812	C₂×D₇	—	8	2	no	—
813	C₂×D₇	—	8	4	no	—
814	C₂×D₇	—	16	4	no	—
815	C₂×D₇	—	16	4	no	—
816	C₂×D₇	—	16	4	no	—
817	C₂×D₇	#534	1	2	yes	—
818	C₄×C₇	—	2	2	no	—
819	C₄×C₇	—	2	1	no	—
820	C₄×C₇	—	4	2	no	—
821	C₄×C₇	—	4	2	no	—
822	C₄×C₇	—	4	2	no	—
823	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
825	Dic₇	—	2	2	no	—
826	Dic₇	—	2	1	no	—
827	Dic₇	—	4	2	no	—
828	Dic₇	—	4	2	no	—
829	Dic₇	#534	1	2	yes	—
830	C₂⁴	—	7	1	no	—
831	C₂⁴	—	7	2	no	—
832	C₂⁴	—	14	2	no	—
833	C₂⁴	—	14	2	no	—
834	C₂⁴	—	14	2	no	—
835	#41	—	4	1	no	—
836	#41	—	4	1	no	—
837	#41	—	4	2	no	—
838	#41	—	4	2	no	—
839	#41	—	14	4	no	—
840	#41	—	14	4	no	—
841	#41	—	14	4	no	—
842	#41	—	14	4	no	—
843	#41	—	28	1	no	—
844	#41	—	28	1	no	—
845	#41	—	28	8	no	—
846	#41	—	28	2	no	—
847	#41	—	28	4	no	—
848	#41	—	28	2	no	—
849	#41	—	28	2	no	—
850	#41	—	28	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
854	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	7	2	no	—
860	C₂×D₄	—	7	2	no	—
861	C₂×D₄	—	7	2	no	—
862	C₂×D₄	—	7	2	no	—
863	C₂×D₄	—	7	1	no	—
864	C₂×D₄	—	7	2	no	—
865	C₂×D₄	—	7	2	no	—
866	C₂×D₄	—	14	2	no	—
867	C₂×D₄	—	14	2	no	—
868	C₂×D₄	—	14	2	no	—
869	C₂×D₄	—	14	2	no	—
870	C₂×D₄	—	14	2	no	—
871	C₂×D₄	—	14	2	no	—
872	C₂×D₄	—	14	4	no	—
873	C₂×D₄	—	14	4	no	—
874	C₂×D₄	—	14	2	no	—
875	C₂×D₄	—	14	2	no	—
876	C₂×D₄	—	14	2	no	—
877	C₂×D₄	—	14	2	no	—
878	C₂×D₄	—	14	2	no	—
879	C₂×D₄	—	14	2	no	—
880	C₂×D₄	—	14	2	no	—
881	C₂×D₄	—	14	2	no	—
882	C₂×D₄	—	14	2	no	—
883	C₂×D₄	—	28	2	no	—
884	C₂×D₄	—	28	2	no	—
885	C₂×D₄	—	28	8	no	—
886	C₂×D₄	—	28	2	no	—
887	C₂×D₄	—	28	2	no	—
888	C₂×D₄	—	28	2	no	—
889	C₂×D₄	—	28	4	no	—
890	C₂×D₄	—	28	8	no	—
891	C₂×D₄	—	28	8	no	—
892	C₂×D₄	—	56	4	no	—
893	C₂×D₄	—	56	4	no	—
894	C₂×D₄	—	56	4	no	—
895	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	4	1	no	—
920	SD₁₆	—	4	2	no	—
921	SD₁₆	—	28	2	no	—
922	SD₁₆	—	28	2	no	—
923	D₈	—	4	1	no	—
924	D₈	—	28	1	no	—
925	D₈	—	28	1	no	—
926	D₈	—	28	2	no	—
927	D₈	—	28	2	no	—
928	D₈	—	28	2	no	—
929	M₁₆	—	4	1	no	—
930	M₁₆	—	14	4	no	—
931	M₁₆	—	28	2	no	—
932	M₁₆	—	28	1	no	—
933	M₁₆	—	28	1	no	—
934	M₁₆	—	28	1	no	—
935	C₂×C₈	—	4	1	no	—
936	C₂×C₈	—	7	1	no	—
937	C₂×C₈	—	7	2	no	—
938	C₂×C₈	—	7	1	no	—
939	C₂×C₈	—	14	2	no	—
940	C₂×C₈	—	14	2	no	—
941	C₂×C₈	—	28	1	no	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₄²	—	14	2	no	—
976	C₄²	—	14	2	no	—
977	C₄²	—	14	2	no	—
978	C₂×C₇	—	4	2	no	—
979	C₂×C₇	—	4	1	no	—
980	C₂×C₇	—	8	2	no	—
981	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₇	#3585	1	2	yes	—
983	D₇	—	2	2	no	—
984	D₇	—	4	1	no	—
985	D₇	—	4	2	no	—
986	D₇	—	8	2	no	—
987	D₇	—	8	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	7	1	no	—
990	C₂³	—	7	1	no	—
991	C₂³	—	7	2	no	—
992	C₂³	—	14	2	no	—
993	C₂³	—	14	2	no	—
994	C₂³	—	14	2	no	—
995	C₂³	—	28	2	no	—
996	C₂³	—	28	2	no	—
997	C₂³	—	28	2	no	—
998	C₂³	—	28	2	no	—
999	C₂³	—	28	4	no	—
1000	C₂³	—	28	4	no	—
1001	C₂³	—	28	4	no	—
1002	C₂³	—	56	2	no	—
1003	C₂³	—	56	2	no	—
1004	C₂³	—	56	2	no	—
1005	C₂³	—	56	2	no	—
1006	C₂³	—	56	2	no	—
1007	C₂³	—	56	2	no	—
1008	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	4	1	no	—
1013	Q₈	—	14	4	no	—
1014	Q₈	—	28	1	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	1	no	—
1019	D₄	—	4	4	no	—
1020	D₄	—	8	2	no	—
1021	D₄	—	8	2	no	—
1022	D₄	—	14	4	no	—
1023	D₄	—	14	4	no	—
1024	D₄	—	14	4	no	—
1025	D₄	—	14	2	no	—
1026	D₄	—	14	2	no	—
1027	D₄	—	14	2	no	—
1028	D₄	—	14	2	no	—
1029	D₄	—	28	1	no	—
1030	D₄	—	28	4	no	—
1031	D₄	—	28	4	no	—
1032	D₄	—	28	4	no	—
1033	D₄	—	28	4	no	—
1034	D₄	—	28	4	no	—
1035	D₄	—	28	4	no	—
1036	D₄	—	28	2	no	—
1037	D₄	—	28	4	no	—
1038	D₄	—	28	4	no	—
1039	D₄	—	56	2	no	—
1040	D₄	—	56	2	no	—
1041	D₄	—	56	2	no	—
1042	D₄	—	56	2	no	—
1043	D₄	—	56	2	no	—
1044	D₄	—	56	2	no	—
1045	D₄	—	56	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	14	1	no	—
1083	C₈	—	14	1	no	—
1084	C₈	—	14	2	no	—
1085	C₇	#60771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	7	2	no	—
1095	C₂²	—	14	2	no	—
1096	C₂²	—	14	2	no	—
1097	C₂²	—	14	2	no	—
1098	C₂²	—	14	2	no	—
1099	C₂²	—	14	1	no	—
1100	C₂²	—	14	2	no	—
1101	C₂²	—	28	2	no	—
1102	C₂²	—	28	2	no	—
1103	C₂²	—	28	2	no	—
1104	C₂²	—	28	2	no	—
1105	C₂²	—	28	2	no	—
1106	C₂²	—	28	2	no	—
1107	C₂²	—	56	2	no	—
1108	C₂²	—	56	4	no	—
1109	C₂²	—	112	4	no	—
1110	C₂²	—	112	4	no	—
1111	C₂²	—	112	4	no	—
1112	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	7	2	no	—
1119	C₄	—	14	1	no	—
1120	C₄	—	14	2	no	—
1121	C₄	—	28	2	no	—
1122	C₄	—	28	2	no	—
1123	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	4	1	no	—
1127	C₂	—	8	2	no	—
1128	C₂	—	14	2	no	—
1129	C₂	—	28	1	no	—
1130	C₂	—	28	2	no	—
1131	C₂	—	56	2	no	—
1132	C₂	—	56	2	no	—
1133	C₂	D₇×#534	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#11744275	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3204	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3204	D₇
hypocenter	C₇	#60771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743447	C₂	semidirect
2. C₇×#3204	C₂	semidirect
3. #11740870	C₂	semidirect
4. #11738888	C₂	semidirect
5. #11738875	C₂	semidirect
6. #11738785	C₂	semidirect
7. #11738772	C₂	semidirect
8. #11738358	C₂	semidirect
9. #11738348	C₂	semidirect
10. #11738317	C₂	semidirect
11. D₇×#469	C₂	semidirect
12. #11738112	C₂	semidirect
13. #11738102	C₂	semidirect
14. #11737681	C₂	semidirect
15. #11737676	C₂	semidirect
16. #11737536	C₂	semidirect
17. #11737530	C₂	semidirect
18. #11736119	C₂	semidirect
19. #11736107	C₂	semidirect
20. C₂×#6553	C₂²	semidirect
22. C₇×#537	C₂²	semidirect
23. #90521	C₂²	semidirect
24. #90519	C₂²	semidirect
25. C₂×#6482	C₂²	semidirect
26. C₂×#6477	C₂²	semidirect
27. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
28. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
33. #90320	C₂²	semidirect
34. #90318	C₂²	semidirect
35. #90318	C₂²	semidirect
42. #90298	C₂²	semidirect
43. D₇×#121	C₂²	semidirect
44. D₇×#121	C₂²	semidirect
46. C₂×#6458	C₂²	semidirect
47. #90195	C₂²	semidirect
48. C₇×#483	C₂²	semidirect
49. C₇×#481	C₂²	semidirect
50. C₇×#470	C₂²	semidirect
51. C₇×#469	C₂²	semidirect
52. C₇×#465	C₂²	semidirect
53. C₇×#452	C₂²	semidirect
54. C₇×#449	C₂²	semidirect
55. C₇×#408	C₂²	semidirect
56. #90010	C₂²	semidirect
57. #90010	C₂²	semidirect
58. #90006	C₂²	semidirect
59. #89961	C₂²	semidirect
60. #89959	C₂²	semidirect
61. #89946	C₂²	semidirect
62. #89944	C₂²	semidirect
63. #89941	C₂²	semidirect
64. #89931	C₂²	semidirect
65. #89928	C₂²	semidirect
66. #89907	C₂²	semidirect
67. #89907	C₂²	semidirect
68. #89901	C₂²	semidirect
69. #89887	C₂²	semidirect
70. #89882	C₂²	semidirect
71. #89821	C₂²	semidirect
72. #89820	C₂²	semidirect
73. #89818	C₂²	semidirect
74. #89817	C₂²	semidirect
75. #89811	C₂²	semidirect
76. #89810	C₂²	semidirect
77. #89808	C₂²	semidirect
78. #89807	C₂²	semidirect
79. #89740	C₂²	semidirect
80. #89739	C₂²	semidirect
81. #89638	C₂²	semidirect
82. #89638	C₂²	semidirect
83. #89637	C₂²	semidirect
84. #89637	C₂²	semidirect
85. #89637	C₂²	semidirect
86. #89635	C₂²	semidirect
87. #89635	C₂²	semidirect
88. #89633	C₂²	semidirect
89. #89632	C₂²	semidirect
90. D₇×#106	C₂²	semidirect
91. #89586	C₂²	semidirect
92. #89584	C₂²	semidirect
93. #89584	C₂²	semidirect
94. #89583	C₂²	semidirect
95. #89583	C₂²	semidirect
96. #89577	C₂²	semidirect
97. #89576	C₂²	semidirect
98. #89575	C₂²	semidirect
99. #89554	C₂²	semidirect
100. #89554	C₂²	semidirect
101. #89551	C₂²	semidirect
102. #89546	C₂²	semidirect
103. #89545	C₂²	semidirect
104. #89545	C₂²	semidirect
105. #89542	C₂²	semidirect
106. D₇×#102	C₂²	semidirect
107. #89509	C₂²	semidirect
108. #89509	C₂²	semidirect
109. #89504	C₂²	semidirect
110. #89504	C₂²	semidirect
111. #89499	C₂²	semidirect
112. #89499	C₂²	semidirect
113. #89498	C₂²	semidirect
114. #89498	C₂²	semidirect
276. #3204	D₇	semidirect
458. #537	C₂×D₇	semidirect
472. #483	C₂×D₇	semidirect
482. #481	C₂×D₇	semidirect
486. #470	C₂×D₇	semidirect
496. #469	C₂×D₇	semidirect
504. #465	C₂×D₇	semidirect
506. #452	C₂×D₇	semidirect
514. #449	C₂×D₇	semidirect
533. #408	C₂×D₇	semidirect
1085. C₇	#60771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743447	2
C₇×#3204	2
#11740870	2
#11738888	2
#11738875	2
#11738785	2
#11738772	2
#11738358	2
#11738348	2
#11738317	2
D₇×#469	2
#11738112	2
#11738102	2
#11737681	2
#11737676	2
#11737536	2
#11737530	2
#11736119	2
#11736107	2
#60771	7