Subgroups — #14224942

Order 1792.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11738986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11738968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11738966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6551	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
23	#90524	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90418	—	2	2	no	—
31	#90417	—	2	2	no	—
32	#90368	—	2	2	no	—
33	#90367	—	2	2	no	—
34	#90346	—	2	2	no	—
35	#90346	—	2	2	no	—
36	#90345	—	2	2	no	—
37	#90345	—	2	2	no	—
38	#90320	C₂²	1	2	yes	—
39	#90320	C₂²	1	2	yes	—
40	#90319	C₂²	1	2	yes	—
41	#90319	C₂²	1	2	yes	—
42	#90318	C₂²	1	2	yes	—
43	#90318	C₂²	1	2	yes	—
44	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#90215	C₂²	1	2	yes	—
47	#90214	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89961	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89961	C₂²	1	2	yes	—
61	#89961	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89824	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89658	C₂²	1	2	yes	—
82	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89640	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89637	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89588	C₂²	1	2	yes	—
92	#89588	C₂²	1	2	yes	—
93	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89584	C₂²	1	2	yes	—
96	#89584	C₂²	1	2	yes	—
97	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89499	C₂²	1	2	yes	—
111	#89499	C₂²	1	2	yes	—
112	#89498	C₂²	1	2	yes	—
113	#89498	C₂²	1	2	yes	—
114	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#60773	—	7	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	D₇×#41	—	4	2	no	—
119	D₇×#41	—	4	2	no	—
120	#6551	—	4	4	no	—
121	#6551	—	4	4	no	—
122	C₂×#1161	—	2	2	no	—
123	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#1159	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#1157	—	2	2	no	—
135	C₂×#1157	—	2	2	no	—
136	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₇×#124	—	2	2	no	—
148	C₇×#123	—	2	2	no	—
149	C₇×#123	—	2	2	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	#6509	—	2	2	no	—
156	#6509	—	2	2	no	—
157	#6509	—	2	2	no	—
158	#6509	C₂³	1	2	yes	—
159	#6509	C₂³	1	2	yes	—
160	#6509	C₂³	1	2	yes	—
161	#6509	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
166	#6502	—	2	2	no	—
167	#6502	—	2	2	no	—
168	#6501	—	2	2	no	—
169	#6493	C₂³	1	2	yes	—
170	#6493	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#6487	C₂³	1	2	yes	—
174	#6487	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6482	—	4	2	no	—
179	#6481	—	4	4	no	—
180	D₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
181	D₇×M₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1131	—	4	2	no	—
186	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6460	C₂³	1	2	yes	—
193	#6460	C₂³	1	2	yes	—
194	#6459	—	2	2	no	—
195	#6459	—	2	2	no	—
196	#6459	—	2	2	no	—
197	#6459	—	2	2	no	—
198	#6458	—	2	2	no	—
199	#6458	—	2	2	no	—
200	#6458	C₂³	1	2	yes	—
201	#6458	C₂³	1	2	yes	—
202	#6457	—	2	2	no	—
203	#6457	—	2	2	no	—
204	#6457	—	2	2	no	—
205	#6457	—	2	2	no	—
206	#6456	—	2	2	no	—
207	#6456	—	2	2	no	—
208	#6455	C₂³	1	2	yes	—
209	#6455	C₂³	1	2	yes	—
210	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#6451	—	2	2	no	—
215	#6451	—	2	2	no	—
216	#6449	—	2	2	no	—
217	#6448	—	2	2	no	—
218	#6448	—	2	2	no	—
219	#6447	—	2	2	no	—
220	#6447	—	2	2	no	—
221	#6447	—	2	2	no	—
222	#6447	—	2	2	no	—
223	#6446	—	2	2	no	—
224	#6446	—	2	2	no	—
225	#6445	—	2	2	no	—
226	#6445	—	2	2	no	—
227	#6445	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#6441	—	2	2	no	—
235	#6441	—	2	2	no	—
236	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
237	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
238	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
240	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	#6409	C₂³	1	2	yes	—
250	#6409	C₂³	1	2	yes	—
251	#6409	C₂³	1	2	yes	—
252	#6409	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	#6395	C₂³	1	2	yes	—
256	#6395	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#6391	C₂³	1	2	yes	—
262	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#6390	C₂³	1	2	yes	—
265	#6390	C₂³	1	2	yes	—
266	#6384	C₂³	1	2	yes	—
267	#6384	C₂³	1	2	yes	—
268	#6383	C₂³	1	2	yes	—
269	#6383	C₂³	1	2	yes	—
270	#6382	C₂³	1	2	yes	—
271	#6382	C₂³	1	2	yes	—
272	#6381	C₂³	1	2	yes	—
273	#6381	C₂³	1	2	yes	—
274	#3489	—	7	2	no	—
275	#3204	—	7	1	no	—
276	#3204	—	7	1	no	—
277	#3202	—	7	1	no	—
278	#3202	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#3201	—	7	2	no	—
280	#3201	—	7	2	no	—
281	#3197	—	7	2	no	—
282	#3196	—	7	2	no	—
283	#3196	—	7	2	no	—
284	#3195	—	7	2	no	—
285	#3099	—	7	2	no	—
286	#3097	—	7	2	no	—
287	#3056	—	7	2	no	—
288	#3054	—	7	1	no	—
289	C₂×#470	—	7	1	no	—
290	#3013	—	7	2	no	—
291	#3011	—	7	2	no	—
292	#2879	—	7	1	no	—
293	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₇×#41	—	4	1	no	—
296	C₇×#41	—	4	1	no	—
297	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#1161	—	2	4	no	—
318	#1161	—	2	4	no	—
319	#1161	—	4	2	no	—
320	#1161	—	4	2	no	—
321	#1161	—	4	2	no	—
322	#1161	—	4	8	no	—
323	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
325	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
326	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
327	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
328	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
329	#1159	—	4	4	no	—
330	#1159	—	4	2	no	—
331	D₄×D₇	—	4	2	no	—
332	D₄×D₇	—	4	4	no	—
333	#1157	—	2	4	no	—
334	#1157	—	2	4	no	—
335	#1157	—	4	2	no	—
336	#1157	—	4	2	no	—
337	#1157	—	4	1	no	—
338	#1157	—	4	1	no	—
339	#1157	—	4	8	no	—
340	#1157	—	4	8	no	—
341	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
372	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
373	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
374	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
375	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
376	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
393	#1144	—	4	2	no	—
394	#1144	—	4	2	no	—
395	#1143	—	4	2	no	—
396	#1143	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
424	#1136	—	4	1	no	—
425	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
426	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	Dic₂₈	—	4	1	no	—
430	D₅₆	—	4	1	no	—
431	#1132	—	4	2	no	—
432	#1131	—	2	4	no	—
433	#1131	—	4	2	no	—
434	#1131	—	4	1	no	—
435	#1131	—	4	1	no	—
436	C₈×D₇	—	2	2	no	—
437	C₈×D₇	—	2	2	no	—
438	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
439	C₂²×#41	—	7	1	no	—
440	C₂×#137	—	7	2	no	—
441	C₂×#135	—	7	1	no	—
442	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
445	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
446	#548	—	14	2	no	—
447	#547	—	14	2	no	—
448	#547	—	14	2	no	—
449	#547	—	14	2	no	—
450	#546	—	14	2	no	—
451	#546	—	14	2	no	—
452	#546	—	14	2	no	—
453	#537	—	7	2	no	—
454	#537	—	7	2	no	—
455	#537	—	7	2	no	—
456	#536	—	7	2	no	—
457	#536	—	7	2	no	—
458	#536	C₂×D₇	1	2	yes	—
459	#525	—	7	2	no	—
460	#525	—	7	2	no	—
461	#525	—	7	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
465	#520	—	7	2	no	—
466	#485	—	7	2	no	—
467	#485	—	7	2	no	—
468	#485	—	7	2	no	—
469	#485	—	7	2	no	—
470	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
471	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
472	#484	—	7	2	no	—
473	#484	—	7	2	no	—
474	#483	—	7	2	no	—
475	#483	—	7	2	no	—
476	#483	—	7	2	no	—
477	#483	—	7	2	no	—
478	#482	—	7	2	no	—
479	#482	—	7	2	no	—
480	#481	—	7	2	no	—
481	#481	—	7	2	no	—
482	#470	—	7	1	no	—
483	#470	—	7	2	no	—
484	#470	—	7	1	no	—
485	#470	—	7	1	no	—
486	#470	—	7	2	no	—
487	#470	—	7	1	no	—
488	#470	—	7	2	no	—
489	#470	—	7	2	no	—
490	#470	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#470	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#469	—	7	1	no	—
493	#469	—	7	1	no	—
494	#468	—	7	2	no	—
495	#468	—	7	2	no	—
496	#468	—	7	2	no	—
497	#468	—	7	2	no	—
498	#467	—	7	2	no	—
499	#467	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
500	#465	—	7	2	no	—
501	#465	—	7	2	no	—
502	#452	—	7	2	no	—
503	#452	—	7	2	no	—
504	#452	—	7	2	no	—
505	#452	—	7	2	no	—
506	#452	—	7	2	no	—
507	#452	—	7	2	no	—
508	#451	—	7	2	no	—
509	#451	—	7	2	no	—
510	#451	—	7	2	no	—
511	#451	—	7	2	no	—
512	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
513	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
514	#449	—	7	2	no	—
515	#449	—	7	2	no	—
516	#448	—	7	2	no	—
517	#448	—	7	2	no	—
518	#428	—	7	2	no	—
519	#427	—	7	1	no	—
520	C₂×#106	—	7	1	no	—
521	#419	—	7	2	no	—
522	#417	—	7	2	no	—
523	#416	—	7	2	no	—
524	C₂×#103	—	7	2	no	—
525	#408	—	7	1	no	—
526	#408	—	7	1	no	—
527	#408	—	7	1	no	—
528	#408	—	7	2	no	—
529	#408	—	7	2	no	—
530	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
531	#407	—	7	2	no	—
532	#407	—	7	2	no	—
533	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
550	C₇×D₄	—	4	2	no	—
551	C₇×D₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
568	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
569	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
575	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
576	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	D₂₈	—	2	4	no	—
580	D₂₈	—	2	2	no	—
581	D₂₈	—	2	2	no	—
582	D₂₈	—	4	1	no	—
583	D₂₈	—	4	4	no	—
584	D₂₈	—	4	4	no	—
585	D₂₈	—	4	4	no	—
586	D₂₈	—	8	2	no	—
587	C₄×D₇	—	2	2	no	—
588	C₄×D₇	—	2	1	no	—
589	C₄×D₇	—	2	1	no	—
590	C₄×D₇	—	2	2	no	—
591	C₄×D₇	—	2	2	no	—
592	C₄×D₇	—	2	2	no	—
593	C₄×D₇	—	4	2	no	—
594	C₄×D₇	—	4	2	no	—
595	C₄×D₇	—	4	4	no	—
596	C₄×D₇	—	4	4	no	—
597	C₄×D₇	—	4	4	no	—
598	C₄×D₇	—	4	4	no	—
599	C₄×D₇	—	4	4	no	—
600	C₄×D₇	—	8	2	no	—
601	C₄×D₇	—	8	2	no	—
602	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
603	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	Dic₁₄	—	2	4	no	—
605	Dic₁₄	—	2	2	no	—
606	Dic₁₄	—	2	2	no	—
607	Dic₁₄	—	4	1	no	—
608	Dic₁₄	—	4	4	no	—
609	Dic₁₄	—	4	4	no	—
610	C₇×C₈	—	2	1	no	—
611	C₇×C₈	—	2	1	no	—
612	C₇×C₈	—	2	2	no	—
613	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
616	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
617	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
618	C₂×#41	—	7	1	no	—
619	C₂×#41	—	7	1	no	—
620	C₂×#41	—	7	2	no	—
621	C₂×#41	—	7	2	no	—
622	C₂×#41	—	7	1	no	—
623	C₂×#41	—	7	2	no	—
624	C₂×#41	—	7	2	no	—
625	C₂×#41	—	7	2	no	—
626	C₂×#41	—	14	2	no	—
627	C₂×#41	—	14	2	no	—
628	C₂×#41	—	14	2	no	—
629	C₂×#41	—	28	2	no	—
630	C₂×#41	—	28	2	no	—
631	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
641	#137	—	28	4	no	—
642	#135	—	28	2	no	—
643	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
647	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
651	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
652	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
653	C₂×D₈	—	7	1	no	—
654	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
655	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
656	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
657	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
658	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
659	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
661	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
663	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
664	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
665	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
669	#124	—	2	2	no	—
670	#124	—	14	2	no	—
671	#124	—	14	2	no	—
672	#123	—	2	2	no	—
673	#123	—	2	2	no	—
674	#123	—	14	2	no	—
675	#123	—	14	2	no	—
676	#123	—	14	2	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	#123	—	14	2	no	—
679	#123	—	14	2	no	—
680	#123	—	14	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	#121	—	7	2	no	—
703	#121	—	7	2	no	—
704	#121	—	7	2	no	—
705	#121	—	7	2	no	—
706	#121	—	14	2	no	—
707	#121	—	14	2	no	—
708	#121	—	14	2	no	—
709	#121	—	14	2	no	—
710	#121	—	14	2	no	—
711	#121	—	14	2	no	—
712	#121	—	14	2	no	—
713	#121	—	14	2	no	—
714	#121	—	14	2	no	—
715	#120	—	14	2	no	—
716	#120	—	14	2	no	—
717	#120	—	14	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
719	C₄×D₄	—	14	2	no	—
720	C₄×D₄	—	14	2	no	—
721	C₄×D₄	—	14	2	no	—
722	C₄×D₄	—	14	2	no	—
723	C₄×D₄	—	14	2	no	—
724	C₄×D₄	—	14	2	no	—
725	C₄×D₄	—	14	2	no	—
726	C₄×D₄	—	14	2	no	—
727	C₄×D₄	—	14	2	no	—
728	#117	—	7	2	no	—
729	#117	—	7	2	no	—
730	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
740	#107	—	7	2	no	—
741	#107	—	7	2	no	—
742	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	#106	—	7	1	no	—
744	#106	—	7	1	no	—
745	#106	—	7	2	no	—
746	#106	—	7	2	no	—
747	#106	—	7	2	no	—
748	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	#103	—	7	2	no	—
751	#103	—	7	2	no	—
752	#103	—	7	2	no	—
753	#103	—	7	2	no	—
754	#103	—	7	2	no	—
755	#103	—	7	2	no	—
756	#103	—	7	2	no	—
757	#103	—	7	2	no	—
758	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	#102	—	7	2	no	—
763	#102	—	7	2	no	—
764	#102	—	7	2	no	—
765	#102	—	7	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₇	—	2	2	no	—
781	C₂×D₇	—	2	2	no	—
782	C₂×D₇	—	2	2	no	—
783	C₂×D₇	—	2	2	no	—
784	C₂×D₇	—	2	1	no	—
785	C₂×D₇	—	2	2	no	—
786	C₂×D₇	—	4	2	no	—
787	C₂×D₇	—	4	2	no	—
788	C₂×D₇	—	4	2	no	—
789	C₂×D₇	—	8	2	no	—
790	C₂×D₇	—	8	4	no	—
791	C₂×D₇	#534	1	2	yes	—
792	C₄×C₇	—	2	2	no	—
793	C₄×C₇	—	2	1	no	—
794	C₄×C₇	—	4	2	no	—
795	C₄×C₇	—	4	2	no	—
796	C₄×C₇	—	4	2	no	—
797	C₄×C₇	—	4	2	no	—
798	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
799	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
800	Dic₇	—	2	2	no	—
801	Dic₇	—	2	1	no	—
802	Dic₇	—	4	2	no	—
803	Dic₇	—	4	2	no	—
804	Dic₇	—	4	2	no	—
805	Dic₇	#534	1	2	yes	—
806	C₂⁴	—	7	1	no	—
807	C₂⁴	—	7	2	no	—
808	#41	—	4	1	no	—
809	#41	—	4	1	no	—
810	#41	—	14	4	no	—
811	#41	—	14	4	no	—
812	#41	—	14	4	no	—
813	#41	—	14	4	no	—
814	#41	—	28	1	no	—
815	#41	—	28	1	no	—
816	#41	—	28	2	no	—
817	#41	—	28	2	no	—
818	#41	—	28	8	no	—
819	#41	—	28	8	no	—
820	#41	—	28	2	no	—
821	#41	—	28	4	no	—
822	#41	—	28	2	no	—
823	#41	—	28	2	no	—
824	#41	—	28	2	no	—
825	#41	—	28	8	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
840	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
842	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
843	C₂×D₄	—	7	2	no	—
844	C₂×D₄	—	7	2	no	—
845	C₂×D₄	—	7	2	no	—
846	C₂×D₄	—	7	2	no	—
847	C₂×D₄	—	7	1	no	—
848	C₂×D₄	—	7	2	no	—
849	C₂×D₄	—	14	2	no	—
850	C₂×D₄	—	14	2	no	—
851	C₂×D₄	—	14	2	no	—
852	C₂×D₄	—	14	2	no	—
853	C₂×D₄	—	14	2	no	—
854	C₂×D₄	—	14	2	no	—
855	C₂×D₄	—	14	2	no	—
856	C₂×D₄	—	28	2	no	—
857	C₂×D₄	—	28	4	no	—
858	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
884	Q₁₆	—	4	1	no	—
885	Q₁₆	—	4	1	no	—
886	Q₁₆	—	4	2	no	—
887	Q₁₆	—	28	1	no	—
888	Q₁₆	—	28	2	no	—
889	Q₁₆	—	28	2	no	—
890	SD₁₆	—	28	2	no	—
891	SD₁₆	—	28	2	no	—
892	SD₁₆	—	28	2	no	—
893	D₈	—	28	1	no	—
894	M₁₆	—	4	1	no	—
895	M₁₆	—	14	4	no	—
896	M₁₆	—	28	2	no	—
897	M₁₆	—	28	1	no	—
898	M₁₆	—	28	1	no	—
899	M₁₆	—	28	1	no	—
900	C₂×C₈	—	4	1	no	—
901	C₂×C₈	—	7	1	no	—
902	C₂×C₈	—	7	2	no	—
903	C₂×C₈	—	7	1	no	—
904	C₂×C₈	—	14	2	no	—
905	C₂×C₈	—	14	2	no	—
906	C₂×C₈	—	28	1	no	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	14	2	no	—
950	C₄²	—	14	2	no	—
951	C₂×C₇	—	4	1	no	—
952	C₂×C₇	—	4	2	no	—
953	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₇	#3586	1	2	yes	—
955	D₇	—	2	2	no	—
956	D₇	—	4	2	no	—
957	D₇	—	4	1	no	—
958	D₇	—	8	2	no	—
959	C₂³	—	7	1	no	—
960	C₂³	—	7	1	no	—
961	C₂³	—	7	2	no	—
962	C₂³	—	14	2	no	—
963	C₂³	—	14	2	no	—
964	C₂³	—	28	2	no	—
965	C₂³	—	28	2	no	—
966	C₂³	—	28	2	no	—
967	C₂³	—	28	2	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	4	1	no	—
975	Q₈	—	4	4	no	—
976	Q₈	—	14	4	no	—
977	Q₈	—	14	2	no	—
978	Q₈	—	14	2	no	—
979	Q₈	—	28	1	no	—
980	Q₈	—	28	4	no	—
981	Q₈	—	28	4	no	—
982	D₄	—	4	1	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	14	4	no	—
985	D₄	—	14	4	no	—
986	D₄	—	14	4	no	—
987	D₄	—	14	2	no	—
988	D₄	—	14	2	no	—
989	D₄	—	28	1	no	—
990	D₄	—	28	4	no	—
991	D₄	—	28	4	no	—
992	D₄	—	28	4	no	—
993	D₄	—	28	2	no	—
994	D₄	—	28	4	no	—
995	D₄	—	56	2	no	—
996	D₄	—	56	2	no	—
997	D₄	—	56	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	14	1	no	—
1040	C₈	—	14	1	no	—
1041	C₈	—	14	2	no	—
1042	C₇	#60773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	7	2	no	—
1049	C₂²	—	14	2	no	—
1050	C₂²	—	14	2	no	—
1051	C₂²	—	14	2	no	—
1052	C₂²	—	14	2	no	—
1053	C₂²	—	14	1	no	—
1054	C₂²	—	14	2	no	—
1055	C₂²	—	28	2	no	—
1056	C₂²	—	28	2	no	—
1057	C₂²	—	28	2	no	—
1058	C₂²	—	56	2	no	—
1059	C₂²	—	56	4	no	—
1060	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	7	2	no	—
1068	C₄	—	14	1	no	—
1069	C₄	—	14	2	no	—
1070	C₄	—	28	2	no	—
1071	C₄	—	28	2	no	—
1072	C₄	—	28	2	no	—
1073	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	—	4	2	no	—
1076	C₂	—	4	1	no	—
1077	C₂	—	14	2	no	—
1078	C₂	—	28	1	no	—
1079	C₂	—	28	2	no	—
1080	C₂	—	56	2	no	—
1081	C₂	D₇×#534	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#11744279	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3202	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3202	D₇
hypocenter	C₇	#60773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3202

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743424	C₂	semidirect
2. C₇×#3202	C₂	semidirect
3. #11740853	C₂	semidirect
4. #11738986	C₂	semidirect
5. #11738968	C₂	semidirect
6. #11738966	C₂	semidirect
7. #11738963	C₂	semidirect
8. #11738358	C₂	semidirect
9. #11738357	C₂	semidirect
10. #11738348	C₂	semidirect
11. D₇×#470	C₂	semidirect
12. #11738211	C₂	semidirect
13. #11738204	C₂	semidirect
14. #11737635	C₂	semidirect
15. #11737634	C₂	semidirect
16. #11737631	C₂	semidirect
17. #11737630	C₂	semidirect
18. #11736122	C₂	semidirect
19. #11736107	C₂	semidirect
25. C₂×#6482	C₂²	semidirect
26. C₂×#6481	C₂²	semidirect
27. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. C₇×#485	C₂²	semidirect
49. C₇×#485	C₂²	semidirect
50. C₇×#470	C₂²	semidirect
51. C₇×#470	C₂²	semidirect
52. C₇×#467	C₂²	semidirect
53. C₇×#451	C₂²	semidirect
54. C₇×#451	C₂²	semidirect
57. #90000	C₂²	semidirect
58. #89999	C₂²	semidirect
62. #89959	C₂²	semidirect
63. #89959	C₂²	semidirect
64. #89958	C₂²	semidirect
65. #89958	C₂²	semidirect
66. #89909	C₂²	semidirect
67. #89907	C₂²	semidirect
69. #89886	C₂²	semidirect
71. #89824	C₂²	semidirect
72. #89823	C₂²	semidirect
73. #89821	C₂²	semidirect
74. #89820	C₂²	semidirect
75. #89819	C₂²	semidirect
76. #89819	C₂²	semidirect
77. #89816	C₂²	semidirect
78. #89815	C₂²	semidirect
79. #89775	C₂²	semidirect
80. #89768	C₂²	semidirect
82. #89657	C₂²	semidirect
83. #89656	C₂²	semidirect
84. #89653	C₂²	semidirect
86. #89639	C₂²	semidirect
88. #89635	C₂²	semidirect
89. #89632	C₂²	semidirect
90. D₇×#106	C₂²	semidirect
93. #89587	C₂²	semidirect
94. #89587	C₂²	semidirect
97. #89583	C₂²	semidirect
98. #89582	C₂²	semidirect
99. #89580	C₂²	semidirect
100. #89578	C₂²	semidirect
101. #89577	C₂²	semidirect
102. #89577	C₂²	semidirect
103. #89576	C₂²	semidirect
104. #89575	C₂²	semidirect
105. #89574	C₂²	semidirect
106. D₇×#103	C₂²	semidirect
107. #89507	C₂²	semidirect
108. #89506	C₂²	semidirect
109. #89505	C₂²	semidirect
114. #89493	C₂²	semidirect
278. #3202	D₇	semidirect
470. #485	C₂×D₇	semidirect
471. #485	C₂×D₇	semidirect
490. #470	C₂×D₇	semidirect
491. #470	C₂×D₇	semidirect
499. #467	C₂×D₇	semidirect
512. #451	C₂×D₇	semidirect
513. #451	C₂×D₇	semidirect
1042. C₇	#60773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743424	2
C₇×#3202	2
#11740853	2
#11738986	2
#11738968	2
#11738966	2
#11738963	2
#11738358	2
#11738357	2
#11738348	2
D₇×#470	2
#11738211	2
#11738204	2
#11737635	2
#11737634	2
#11737631	2
#11737630	2
#11736122	2
#11736107	2
#60773	7