Subgroups — C₂×#11739011 #14224952

Order 1792.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739011	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6510	—	2	1	no	—
18	C₂×#6503	—	2	1	no	—
19	C₂×#6503	—	2	1	no	—
20	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×D₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#90416	—	2	4	no	—
24	#90416	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₇×#127	—	2	4	no	—
26	D₇×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#6458	—	2	1	no	—
28	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6456	—	2	1	no	—
30	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89860	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#89845	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#89558	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#89545	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#89467	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#89457	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#3205	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#1161	—	2	8	no	—
57	C₂×#1161	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
63	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
64	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₇×#127	—	2	2	no	—
80	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#6510	—	2	8	no	—
85	#6503	—	2	4	no	—
86	#6503	—	2	8	no	—
87	#6503	—	2	8	no	—
88	#6503	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#1141	—	4	8	no	—
90	C₂×#1141	C₂³	1	16	yes	complemented
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₅₆	—	4	8	no	—
98	C₂×D₅₆	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#6458	—	2	4	no	—
100	#6458	—	2	8	no	—
101	#6458	C₂³	1	8	yes	—
102	#6456	—	2	4	no	—
103	#6456	—	2	8	no	—
104	#6456	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#6437	—	2	2	no	—
106	#6437	—	2	2	no	—
107	#6437	C₂³	1	4	yes	—
108	#6437	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
110	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₇×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
112	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
113	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#6383	C₂³	1	16	yes	complemented
116	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#532	—	7	1	no	—
118	C₂²×#127	—	7	1	no	—
119	#3205	—	7	16	no	—
120	C₂×#493	—	7	1	no	—
121	C₂×#493	—	7	1	no	—
122	C₂×#486	—	7	1	no	—
123	C₂×#486	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#459	—	7	4	no	—
125	C₂×#447	—	7	4	no	—
126	C₂×#431	—	7	1	no	—
127	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#1161	—	4	32	no	—
158	D₄×D₇	—	4	16	no	—
159	D₄×D₇	—	4	16	no	—
160	D₄×D₇	—	4	32	no	—
161	D₄×D₇	—	4	32	no	—
162	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
165	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
172	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
173	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
174	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
175	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
176	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₇	D₈	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#1141	—	4	16	no	—
195	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
196	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	D₅₆	—	4	16	no	—
204	C₂²×#41	—	14	1	no	—
205	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
206	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
207	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
208	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
209	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
210	#532	—	7	8	no	—
211	#532	—	14	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#127	—	7	2	no	—
214	C₂×#127	—	7	8	no	—
215	C₂×#127	—	7	1	no	—
216	C₂×#127	—	7	1	no	—
217	C₂×#127	—	14	4	no	—
218	C₂×#127	—	14	1	no	—
219	C₂×#127	—	14	1	no	—
220	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#124	—	14	1	no	—
222	C₂×#121	—	7	2	no	—
223	C₂×#121	—	14	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
227	#493	—	7	8	no	—
228	#493	—	7	8	no	—
229	#486	—	7	8	no	—
230	#486	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
231	#459	—	7	32	no	—
232	#447	—	7	32	no	—
233	#431	—	7	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
235	C₂×#102	—	7	4	no	—
236	C₂×#102	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
250	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
259	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
260	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₇×D₄	—	2	8	no	—
263	C₇×D₄	—	4	4	no	—
264	C₇×D₄	—	4	8	no	—
265	C₇×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
276	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
277	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
278	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	D₂₈	—	2	8	no	—
285	D₂₈	—	2	8	no	—
286	D₂₈	—	4	16	no	—
287	D₂₈	—	4	4	no	—
288	D₂₈	—	4	4	no	—
289	D₂₈	—	4	8	no	—
290	D₂₈	—	4	8	no	—
291	D₂₈	—	4	8	no	—
292	D₂₈	—	4	8	no	—
293	C₄×D₇	—	2	4	no	—
294	C₄×D₇	—	2	8	no	—
295	C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₄×D₇	—	4	16	no	—
297	C₄×D₇	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
298	C₇×C₈	—	2	4	no	—
299	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂⁵	—	14	2	no	—
301	C₂×#41	—	14	8	no	—
302	C₂×#41	—	28	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
328	C₂×D₈	—	7	16	no	—
329	C₂×D₈	—	7	16	no	—
330	C₂×D₈	—	28	8	no	—
331	C₂×D₈	—	28	8	no	—
332	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
336	#127	—	2	2	no	—
337	#127	—	7	8	no	—
338	#127	—	7	4	no	—
339	#127	—	7	4	no	—
340	#127	—	14	4	no	—
341	#127	—	14	8	no	—
342	#127	—	14	8	no	—
343	#127	—	14	2	no	—
344	#127	—	14	2	no	—
345	#127	C₂²×D₇	1	4	yes	—
346	#124	—	14	8	no	—
347	#121	—	7	8	no	—
348	#121	—	14	4	no	—
349	#121	—	14	8	no	—
350	C₄×D₄	—	7	8	no	—
351	C₄×D₄	—	14	4	no	—
352	C₄×D₄	—	14	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
364	#102	—	7	16	no	—
365	#102	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
366	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
367	C₄×C₈	—	7	4	no	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
373	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
375	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₇	—	2	8	no	—
379	C₂×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₇	—	4	4	no	—
381	C₂×D₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₇	—	4	4	no	—
383	C₂×D₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₇	—	4	4	no	—
385	C₂×D₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₇	—	8	32	no	—
387	C₂×D₇	—	8	8	no	—
388	C₂×D₇	—	8	8	no	—
389	C₂×D₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
390	C₄×C₇	—	4	4	no	—
391	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
392	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
393	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
394	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	Dic₇	—	2	2	no	—
396	Dic₇	—	2	2	no	—
397	Dic₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	7	1	no	—
400	C₂⁴	—	14	8	no	—
401	C₂⁴	—	14	2	no	—
402	C₂⁴	—	14	2	no	—
403	C₂⁴	—	28	8	no	—
404	C₂⁴	—	28	8	no	—
405	C₂⁴	—	28	8	no	—
406	#41	—	28	32	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	7	4	no	—
416	C₂×D₄	—	7	4	no	—
417	C₂×D₄	—	14	8	no	—
418	C₂×D₄	—	14	8	no	—
419	C₂×D₄	—	14	8	no	—
420	C₂×D₄	—	14	8	no	—
421	C₂×D₄	—	14	4	no	—
422	C₂×D₄	—	14	2	no	—
423	C₂×D₄	—	14	4	no	—
424	C₂×D₄	—	14	4	no	—
425	C₂×D₄	—	14	4	no	—
426	C₂×D₄	—	14	2	no	—
427	C₂×D₄	—	14	8	no	—
428	C₂×D₄	—	14	8	no	—
429	C₂×D₄	—	28	8	no	—
430	C₂×D₄	—	28	32	no	—
431	C₂×D₄	—	28	8	no	—
432	C₂×D₄	—	28	16	no	—
433	C₂×D₄	—	28	32	no	—
434	C₂×D₄	—	28	16	no	—
435	C₂×D₄	—	28	8	no	—
436	C₂×D₄	—	28	8	no	—
437	C₂×D₄	—	28	4	no	—
438	C₂×D₄	—	28	4	no	—
439	C₂×D₄	—	28	4	no	—
440	C₂×D₄	—	28	4	no	—
441	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
458	D₈	—	28	16	no	—
459	D₈	—	28	16	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	7	4	no	—
462	C₂×C₈	—	14	4	no	—
463	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
469	C₄²	—	7	4	no	—
470	C₄²	—	7	2	no	—
471	C₄²	—	7	4	no	—
472	C₄²	—	7	2	no	—
473	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
474	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₇	—	8	4	no	—
476	C₂×C₇	#3205	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
480	D₇	—	2	4	no	—
481	D₇	—	8	4	no	—
482	D₇	—	8	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	7	4	no	—
488	C₂³	—	7	2	no	—
489	C₂³	—	14	2	no	—
490	C₂³	—	14	2	no	—
491	C₂³	—	14	4	no	—
492	C₂³	—	14	4	no	—
493	C₂³	—	28	16	no	—
494	C₂³	—	28	16	no	—
495	C₂³	—	28	16	no	—
496	C₂³	—	28	4	no	—
497	C₂³	—	28	4	no	—
498	C₂³	—	28	4	no	—
499	C₂³	—	28	4	no	—
500	C₂³	—	28	4	no	—
501	C₂³	—	28	4	no	—
502	C₂³	—	56	32	no	—
503	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	4	8	no	—
505	D₄	—	2	8	no	—
506	D₄	—	4	8	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	14	8	no	—
510	D₄	—	14	8	no	—
511	D₄	—	28	16	no	—
512	D₄	—	28	16	no	—
513	D₄	—	28	16	no	—
514	D₄	—	28	16	no	—
515	D₄	—	28	8	no	—
516	D₄	—	28	8	no	—
517	D₄	—	28	8	no	—
518	D₄	—	28	8	no	—
519	D₄	—	28	4	no	—
520	D₄	—	28	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	7	4	no	—
524	C₂×C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄	—	7	16	no	—
526	C₂×C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄	—	14	2	no	—
529	C₂×C₄	—	14	2	no	—
530	C₂×C₄	—	14	8	no	—
531	C₂×C₄	—	14	4	no	—
532	C₂×C₄	—	14	4	no	—
533	C₂×C₄	—	28	16	no	—
534	C₂×C₄	D₇×D₈	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#6477	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	2	4	no	—
542	C₈	—	14	4	no	—
543	C₇	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	7	4	no	—
548	C₂²	—	8	8	no	—
549	C₂²	—	14	8	no	—
550	C₂²	—	14	2	no	—
551	C₂²	—	14	2	no	—
552	C₂²	—	28	4	no	—
553	C₂²	—	28	4	no	—
554	C₂²	—	28	4	no	—
555	C₂²	—	28	4	no	—
556	C₂²	—	28	4	no	—
557	C₂²	—	28	4	no	—
558	C₂²	—	56	32	no	—
559	C₂²	—	56	8	no	—
560	C₂²	—	56	8	no	—
561	C₂²	#90365	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#6477	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	7	4	no	—
567	C₄	—	14	2	no	—
568	C₄	—	14	2	no	—
569	C₄	#90365	1	2	yes	—
570	C₄	C₂×D₇×D₈	1	4	yes	—
571	C₄	C₂×#6477	1	4	yes	—
572	C₄	C₂×#6553	1	2	yes	—
573	C₂	—	8	4	no	—
574	C₂	—	14	4	no	—
575	C₂	—	56	4	no	—
576	C₂	—	56	4	no	—
577	C₂	#11739011	1	4	yes	direct product factor
578	C₂	C₂×#90365	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂²×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂²×#6477	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#486	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#486	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90416	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×#127	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#486	C₂	semidirect
4. C₂×#89860	C₂	semidirect
5. C₂×#89845	C₂	semidirect
6. #11739011	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89558	C₂	semidirect
8. C₂×#89545	C₂	semidirect
9. C₂×#89467	C₂	semidirect
10. C₂×#89457	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
24. #90416	C₂²	semidirect
26. D₇×#127	C₂²	semidirect
30. C₂×#6456	C₂²	semidirect
32. C₂×#6437	C₂²	semidirect
34. C₇×#486	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #89860	C₂²	semidirect
40. #89845	C₂²	semidirect
41. C₂×#6383	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #89558	C₂²	semidirect
44. #89545	C₂²	semidirect
45. #89467	C₂²	semidirect
46. #89457	C₂²	semidirect
78. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
90. C₂×#1141	C₂³	semidirect
98. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
104. #6456	C₂³	semidirect
108. #6437	C₂³	semidirect
111. C₇×#102	C₂³	semidirect
112. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
114. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
115. #6383	C₂³	semidirect
116. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
123. C₂×#486	D₇	semidirect
182. C₂×C₄×D₇	D₈	semidirect
212. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
230. #486	C₂×D₇	semidirect
236. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
239. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
297. C₄×D₇	C₂×D₈	semidirect
335. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
365. #102	C₂²×D₇	semidirect
368. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
476. C₂×C₇	#3205	semidirect
543. C₇	C₂×#3205	semidirect
577. C₂	#11739011	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90416	2
C₂×D₇×#127	2
C₂×C₇×#486	2
C₂×#89860	2
C₂×#89845	2
#11739011	2
C₂×#89558	2
C₂×#89545	2
C₂×#89467	2
C₂×#89457	2
C₂×#3205	7

Subgroups — C2×#11739011 #14224952

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739011 #14224952