Subgroups — D₇×#3206 #14224974

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₇×#461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₇×#448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11737479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
17	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#90523	—	2	1	no	—
21	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	—
23	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₇×#124	—	2	1	no	—
36	#90359	—	2	1	no	—
37	D₇×#121	—	2	1	no	—
38	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	#90287	—	2	1	no	—
40	#90287	C₂²	1	2	yes	—
41	#90239	—	2	1	no	—
42	#90239	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×#6451	—	2	1	no	—
48	C₂×#6451	—	2	1	no	—
49	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89999	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89947	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89942	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#89934	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89857	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89855	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89853	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89848	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89812	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89791	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89613	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	#89590	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89578	C₂²	1	8	yes	complemented
74	D₇×#103	C₂²	1	8	yes	—
75	#89564	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89510	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89465	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#89453	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#3206	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	D₇×#41	—	4	8	no	—
87	C₂×#1161	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
92	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#1159	—	2	2	no	—
95	C₂×#1159	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#1157	—	2	1	no	—
101	C₂×#1157	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×#124	—	2	1	no	—
117	C₇×#121	—	2	1	no	—
118	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#6510	—	2	1	no	—
125	#6507	—	2	2	no	—
126	#6507	—	2	2	no	—
127	#6507	—	2	1	no	—
128	#6507	C₂³	1	4	yes	—
129	#6507	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
131	#6503	—	2	1	no	—
132	#6503	—	2	1	no	—
133	#6503	C₂³	1	2	yes	—
134	#6502	—	2	2	no	—
135	#6502	—	2	2	no	—
136	#6501	—	2	1	no	—
137	#6501	C₂³	1	2	yes	—
138	#6499	—	2	1	no	—
139	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
140	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1142	C₂³	1	8	yes	—
142	#6493	—	2	1	no	—
143	#6493	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	D₇×SD₁₆	—	4	16	no	—
154	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
156	#6458	—	2	1	no	—
157	#6458	C₂³	1	2	yes	—
158	#6456	—	2	1	no	—
159	#6456	C₂³	1	2	yes	—
160	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	#6451	—	2	2	no	—
171	#6451	—	2	2	no	—
172	#6451	—	2	2	no	—
173	#6451	—	2	2	no	—
174	#6451	—	2	2	no	—
175	#6451	—	2	2	no	—
176	#6451	—	2	2	no	—
177	#6451	—	2	2	no	—
178	#6451	—	2	1	no	—
179	#6451	C₂³	1	2	yes	—
180	#6448	—	2	2	no	—
181	#6448	—	2	2	no	—
182	#6447	—	2	2	no	—
183	#6447	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#6438	—	2	1	no	—
189	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#6432	—	2	1	no	—
201	#6432	—	2	1	no	—
202	#6432	C₂³	1	2	yes	—
203	#6432	C₂³	1	2	yes	—
204	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
207	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#6409	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#6390	C₂³	1	8	yes	—
213	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
215	#6384	C₂³	1	8	yes	—
216	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#532	—	7	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
220	#3206	—	7	2	no	—
221	#3206	—	7	2	no	—
222	#3206	—	7	4	no	—
223	#3206	—	7	4	no	—
224	#3206	—	7	1	no	—
225	#3206	—	7	1	no	—
226	#3206	—	7	1	no	—
227	#3206	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
228	C₂×#492	—	7	2	no	—
229	C₂×#487	—	7	2	no	—
230	C₂×#461	—	7	4	no	—
231	C₂×#448	—	7	4	no	—
232	C₂×#431	—	7	1	no	—
233	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₇×#41	—	4	4	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#1161	—	4	4	no	—
260	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
261	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
262	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
263	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
264	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
265	#1159	—	4	8	no	—
266	#1159	—	4	4	no	—
267	D₄×D₇	—	2	8	no	—
268	D₄×D₇	—	4	8	no	—
269	D₄×D₇	—	4	4	no	—
270	D₄×D₇	—	4	4	no	—
271	#1157	—	4	4	no	—
272	#1157	—	4	8	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×D₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
308	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
323	#1143	—	4	8	no	—
324	#1142	—	4	8	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
340	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
354	#1132	—	4	8	no	—
355	C₈×D₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×#41	—	14	1	no	—
357	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
358	C₂²×SD₁₆	—	7	8	no	—
359	#532	—	7	1	no	—
360	#532	—	7	1	no	—
361	#532	—	7	2	no	—
362	#532	—	7	2	no	—
363	#532	—	7	1	no	—
364	#532	—	14	1	no	—
365	#532	—	14	1	no	—
366	#532	—	14	1	no	—
367	#532	—	14	1	no	—
368	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×#127	—	7	1	no	—
384	C₂×#124	—	14	1	no	—
385	C₂×#121	—	7	2	no	—
386	C₂×#121	—	14	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
391	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
392	#492	—	7	8	no	—
393	#492	—	7	2	no	—
394	#492	—	7	2	no	—
395	#492	—	7	2	no	—
396	#492	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
397	#487	—	7	2	no	—
398	#487	—	7	2	no	—
399	#487	—	7	8	no	—
400	#487	—	7	2	no	—
401	#487	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
402	#461	—	7	8	no	—
403	#461	—	7	4	no	—
404	#461	—	7	4	no	—
405	#461	—	7	4	no	—
406	#461	—	7	8	no	—
407	#461	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
408	#448	—	7	4	no	—
409	#448	—	7	8	no	—
410	#448	—	7	4	no	—
411	#448	—	7	8	no	—
412	#448	—	7	4	no	—
413	#448	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
414	#431	—	7	1	no	—
415	#431	—	7	2	no	—
416	#431	—	7	2	no	—
417	#431	—	7	2	no	—
418	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
420	C₂×#103	—	7	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
432	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
435	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
436	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
437	C₇×D₄	—	2	4	no	—
438	C₇×D₄	—	4	4	no	—
439	C₇×D₄	—	4	2	no	—
440	C₇×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
466	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	D₂₈	—	2	4	no	—
473	D₂₈	—	4	4	no	—
474	D₂₈	—	4	2	no	—
475	D₂₈	—	4	2	no	—
476	C₄×D₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇	—	2	2	no	—
479	C₄×D₇	—	2	2	no	—
480	C₄×D₇	—	2	2	no	—
481	C₄×D₇	—	2	2	no	—
482	C₄×D₇	—	4	8	no	—
483	C₄×D₇	—	4	8	no	—
484	C₄×D₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇	—	4	4	no	—
486	C₄×D₇	—	4	4	no	—
487	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
488	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
489	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
490	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
491	C₄×D₇	#137	1	4	yes	—
492	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
493	Dic₁₄	—	2	8	no	—
494	Dic₁₄	—	4	8	no	—
495	Dic₁₄	—	4	4	no	—
496	Dic₁₄	—	4	2	no	—
497	Dic₁₄	—	4	8	no	—
498	Dic₁₄	—	4	4	no	—
499	C₇×C₈	—	2	4	no	—
500	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
501	C₂×#41	—	2	1	no	—
502	C₂×#41	—	14	2	no	—
503	C₂×#41	—	14	2	no	—
504	C₂×#41	—	14	1	no	—
505	C₂×#41	—	14	1	no	—
506	C₂×#41	—	14	1	no	—
507	C₂×#41	—	28	8	no	—
508	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
509	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
510	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
517	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	28	16	no	—
530	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	—
531	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	#127	—	7	2	no	—
558	#127	—	7	1	no	—
559	#127	—	14	1	no	—
560	#127	—	14	1	no	—
561	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
562	#124	—	2	1	no	—
563	#124	—	14	2	no	—
564	#124	—	14	2	no	—
565	#124	—	14	1	no	—
566	#124	—	14	1	no	—
567	#124	—	14	1	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	7	2	no	—
570	#121	—	7	2	no	—
571	#121	—	7	2	no	—
572	#121	—	14	2	no	—
573	#121	—	14	2	no	—
574	#121	—	14	1	no	—
575	#121	—	14	2	no	—
576	#121	—	14	1	no	—
577	#121	—	14	2	no	—
578	#121	—	14	1	no	—
579	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	7	2	no	—
582	C₄×D₄	—	7	2	no	—
583	C₄×D₄	—	7	2	no	—
584	C₄×D₄	—	14	2	no	—
585	C₄×D₄	—	14	2	no	—
586	C₄×D₄	—	14	1	no	—
587	C₄×D₄	—	14	2	no	—
588	C₄×D₄	—	14	2	no	—
589	C₄×D₄	—	14	1	no	—
590	C₄×D₄	—	14	1	no	—
591	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
623	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
624	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	#103	—	7	8	no	—
626	#103	—	7	8	no	—
627	#103	—	7	8	no	—
628	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
629	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	C₄×C₈	—	7	4	no	—
633	C₄×C₈	—	7	2	no	—
634	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
635	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
641	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×D₇	—	2	1	no	—
643	C₂×D₇	—	2	1	no	—
644	C₂×D₇	—	2	8	no	—
645	C₂×D₇	—	4	2	no	—
646	C₂×D₇	—	4	2	no	—
647	C₂×D₇	—	4	2	no	—
648	C₂×D₇	—	8	8	no	—
649	C₂×D₇	#535	1	2	yes	—
650	C₂×D₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
651	C₂×D₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
652	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
653	C₄×C₇	—	2	1	no	—
654	C₄×C₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₇	—	4	4	no	—
656	C₄×C₇	—	4	2	no	—
657	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
658	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
659	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
660	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
661	Dic₇	—	2	1	no	—
662	Dic₇	—	2	1	no	—
663	Dic₇	—	4	4	no	—
664	Dic₇	—	4	2	no	—
665	Dic₇	#535	1	2	yes	—
666	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
667	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
668	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
669	C₂⁴	—	7	1	no	—
670	C₂⁴	—	14	2	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	28	8	no	—
673	#41	—	28	8	no	—
674	#41	—	28	4	no	—
675	#41	—	28	4	no	—
676	#41	—	28	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
685	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	7	2	no	—
698	C₂×D₄	—	14	2	no	—
699	C₂×D₄	—	14	8	no	—
700	C₂×D₄	—	14	2	no	—
701	C₂×D₄	—	14	2	no	—
702	C₂×D₄	—	14	2	no	—
703	C₂×D₄	—	14	2	no	—
704	C₂×D₄	—	14	2	no	—
705	C₂×D₄	—	14	1	no	—
706	C₂×D₄	—	14	1	no	—
707	C₂×D₄	—	28	4	no	—
708	C₂×D₄	—	28	4	no	—
709	C₂×D₄	—	28	8	no	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
740	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
743	SD₁₆	—	4	8	no	—
744	SD₁₆	—	28	8	no	—
745	SD₁₆	—	28	8	no	—
746	SD₁₆	—	28	8	no	—
747	C₂×C₈	—	7	4	no	—
748	C₂×C₈	—	14	8	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₄²	—	7	1	no	—
777	C₄²	—	7	1	no	—
778	C₄²	—	7	1	no	—
779	C₄²	—	7	1	no	—
780	C₄²	—	7	1	no	—
781	C₄²	—	7	1	no	—
782	C₄²	—	7	1	no	—
783	C₄²	—	7	1	no	—
784	C₄²	—	7	1	no	—
785	C₄²	—	7	1	no	—
786	C₄²	—	7	1	no	—
787	C₄²	—	7	1	no	—
788	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₇	—	2	2	no	—
793	C₂×C₇	—	8	2	no	—
794	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
797	D₇	—	2	2	no	—
798	D₇	—	8	2	no	—
799	D₇	#3206	1	4	yes	direct product factor
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	7	1	no	—
802	C₂³	—	7	4	no	—
803	C₂³	—	7	1	no	—
804	C₂³	—	14	2	no	—
805	C₂³	—	14	2	no	—
806	C₂³	—	14	2	no	—
807	C₂³	—	28	4	no	—
808	C₂³	—	28	4	no	—
809	C₂³	—	28	4	no	—
810	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	8	no	—
812	Q₈	—	4	4	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	14	8	no	—
815	Q₈	—	28	4	no	—
816	Q₈	—	28	8	no	—
817	Q₈	—	28	4	no	—
818	Q₈	—	28	8	no	—
819	Q₈	—	28	2	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	14	4	no	—
825	D₄	—	28	4	no	—
826	D₄	—	28	4	no	—
827	D₄	—	28	4	no	—
828	D₄	—	28	4	no	—
829	D₄	—	28	4	no	—
830	D₄	—	28	4	no	—
831	D₄	—	28	2	no	—
832	D₄	—	28	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	7	4	no	—
840	C₂×C₄	—	7	1	no	—
841	C₂×C₄	—	7	1	no	—
842	C₂×C₄	—	7	1	no	—
843	C₂×C₄	—	7	1	no	—
844	C₂×C₄	—	7	4	no	—
845	C₂×C₄	—	7	4	no	—
846	C₂×C₄	—	7	4	no	—
847	C₂×C₄	—	7	4	no	—
848	C₂×C₄	—	7	4	no	—
849	C₂×C₄	—	7	4	no	—
850	C₂×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₄	—	14	2	no	—
855	C₂×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂×C₄	—	14	4	no	—
862	C₂×C₄	—	28	4	no	—
863	C₂×C₄	—	28	4	no	—
864	C₂×C₄	—	28	8	no	—
865	C₂×C₄	—	28	8	no	—
866	C₂×C₄	—	28	4	no	—
867	C₂×C₄	—	28	4	no	—
868	C₂×C₄	—	28	4	no	—
869	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	4	yes	complemented
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	4	no	—
877	C₈	—	14	4	no	—
878	C₇	C₂×#3206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	7	2	no	—
885	C₂²	—	7	2	no	—
886	C₂²	—	7	2	no	—
887	C₂²	—	7	2	no	—
888	C₂²	—	14	8	no	—
889	C₂²	—	14	1	no	—
890	C₂²	—	14	1	no	—
891	C₂²	—	28	2	no	—
892	C₂²	—	28	2	no	—
893	C₂²	—	28	2	no	—
894	C₂²	—	56	8	no	—
895	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	4	4	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	7	2	no	—
902	C₄	—	7	2	no	—
903	C₄	—	7	2	no	—
904	C₄	—	7	2	no	—
905	C₄	—	14	1	no	—
906	C₄	—	14	1	no	—
907	C₄	—	28	4	no	—
908	C₄	—	28	2	no	—
909	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
910	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
911	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
912	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
913	C₂	—	2	2	no	—
914	C₂	—	7	4	no	—
915	C₂	—	8	2	no	—
916	C₂	—	14	2	no	—
917	C₂	—	56	2	no	—
918	C₂	D₇×#535	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₂²×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
920	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3206	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₇×#532	C₂
hypercenter	#3206	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₇×#3206	C₂	semidirect
4. #11740762	C₂	semidirect
5. #11740658	C₂	semidirect
6. #11739209	C₂	semidirect
7. D₇×#492	C₂	semidirect
8. #11739047	C₂	semidirect
9. D₇×#487	C₂	semidirect
10. #11737877	C₂	semidirect
11. D₇×#461	C₂	semidirect
12. D₇×#448	C₂	semidirect
13. #11737479	C₂	semidirect
14. #11736757	C₂	semidirect
15. D₇×#431	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#6507	C₂²	semidirect
31. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. C₂×#6432	C₂²	semidirect
52. C₇×#492	C₂²	semidirect
53. C₇×#487	C₂²	semidirect
54. C₇×#461	C₂²	semidirect
55. C₇×#448	C₂²	semidirect
56. C₇×#431	C₂²	semidirect
57. #89999	C₂²	semidirect
58. #89947	C₂²	semidirect
59. #89942	C₂²	semidirect
60. #89934	C₂²	semidirect
61. #89865	C₂²	semidirect
62. #89857	C₂²	semidirect
63. #89855	C₂²	semidirect
64. #89853	C₂²	semidirect
65. #89848	C₂²	semidirect
66. #89812	C₂²	semidirect
67. #89791	C₂²	semidirect
68. #89697	C₂²	semidirect
69. #89613	C₂²	semidirect
70. #89605	C₂²	semidirect
72. #89590	C₂²	semidirect
73. #89578	C₂²	semidirect
75. #89564	C₂²	semidirect
76. #89510	C₂²	semidirect
78. #89490	C₂²	semidirect
79. #89465	C₂²	semidirect
80. #89457	C₂²	semidirect
82. #89453	C₂²	semidirect
227. #3206	D₇	direct (N × H)
286. C₂×C₄×D₇	SD₁₆	semidirect
382. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
396. #492	C₂×D₇	semidirect
401. #487	C₂×D₇	semidirect
407. #461	C₂×D₇	semidirect
413. #448	C₂×D₇	semidirect
418. #431	C₂×D₇	semidirect
447. C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	semidirect
465. C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	semidirect
489. C₄×D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
490. C₄×D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
799. D₇	#3206	direct (N × H)
869. C₂×C₄	D₇×SD₁₆	semidirect
878. C₇	C₂×#3206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#532	2
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₇×#3206	2
#11740762	2
#11740658	2
#11739209	2
D₇×#492	2
#11739047	2
D₇×#487	2
#11737877	2
D₇×#461	2
D₇×#448	2
#11737479	2
#11736757	2
D₇×#431	2
C₂×#3206	7

Subgroups — D7×#3206 #14224974

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3206 #14224974